CN108764675A - 一种水系连通性评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种水系连通性评价方法，将目标区域的河网数字化，获取反映水系连通性的河网数据；根据上述河网数据，建立水系连通性的评价体系；采用主成分分析法选取体系中的主成分，并采用熵值法对主成分进行赋权；确定区域的水系连通性综合评分，进而对水系连通性的变化进行分析。其中，水系连通性评价体系由一级指标层和二级指数层组成：数量连通性指标包括河网密度、水面率；结构连通性指标包括河网发育系数、面积长度比、平均路径长度；功能连通性指标包括聚类系数、节点度、节点平均介数。通过对各指数进行分类、统计，通过主成分分析法和熵值法，获取综合评分，进而对水系连通性的变化进行客观的分析，为河湖健康、水系功能分析提供依据。
Description
技术领域
本发明涉及一种评价方法，具体涉及一种水系连通性评价方法，属于水环 境领域。
背景技术
随着城市化进程不断加快，自然水系受人类活动影响程度越来越大，人口迁 徙、水土流失、湖泊淤积等现象逐渐改变着水系的蓄洪能力、水环境健康以及 水文循环。而水系的功能与其连通程度有着密切关系，一方面，水系连通为物 质的迁移转化和能量的流动提供基本的结构场所，另一方面，水系连通对河湖 的生态演化起功能上的维系作用。为了定量表征区域水系的连通状况，近年来 有学者提出水系连通性的概念。2005年，长江水利委员会将水系连通性定义为： 河流干支流、湖泊及其湿地等水系的连通情况，反应水系的连续性和水系的连 通状况；并在同年将水系连通性作为长江健康评价体系的14个指标之一。
水系连通性的时空分布可以在一定程度上反映水系结构和功能受人工驱动 的情况，水系连通性在时间上的变化情况可以反映人类不同程度的土地开发、 水资源利用对水系结构和功能的影响，而水系连通性在不同区域的空间分布则 可体现出区域水系原始的连通状况受人为活动影响的稳定程度以及不同区域的 人为活动对水系功能产生影响的差异性。
目前相关学者对水系连通性的研究主要集中在水系连通性的价值和意义、城 市化进程对水系连通性的影响、某一区域水系连通性的变化情况等，多数是从 不同角度选取某一侧重点的相关指标，或单一或综合地评价水系连通性，而事 实上，不同区域影响水系连通性的因子是多样化的，其中起作用的因子的影响 也存在不稳定性，用一套固定指标衡量不同时间、空间的水系连通性显然不具 有代表性。
为了科学地评价某一区域的水系连通性，选取能够代表区域水系连通性的 关键成分，以便对水系连通性进行综合评价，进而定量评价人类活动对区域水 系连通性的影响，本发明提出一种水系连通性评价综合方法。
发明内容
为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种。提出一种区域水系 连通性综合评价方法，以更科学地选取重要因子对水系连通状况进行客观评价。
为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：
一种水系连通性评价方法，包括如下步骤：
S1、将目标区域的河网数字化，获取反映水系连通性的河网数据；
S2、根据上述河网数据，建立水系连通性的评价体系；
S3、采用主成分分析法选取体系中的主成分，并采用熵值法对主成分进行 赋权；
S4、确定区域的水系连通性综合评分，进而对水系连通性的变化进行分析。
上述步骤S1中的河网数字化，包括以下步骤：
A1、将目标区域的DEM数据代入ArcGIS水文分析模块中；
A2、利用地表径流漫流模型实现水系图的提取，操作包括：填洼、平坦区 域处理、栅格矢量化、河网分级；
A3、将提取到的水系图与实际水系图对比，进行叠加、核验；如核验有误 差，则重复步骤A2和A3。
上述步骤S1中的河网数据包括河流数目、河流长度、河流面积、节点数、 与节点相连的边数、节点到与其直接相连节点的路径长度、区域面积；
所述河流包括支流和干流。
上述步骤S2中的评价体系包括一级指标层和二级指数层，
所述一级指标层包括数量连通性指标、结构连通性指标、功能连通性指标；
所述二级指数层由若干二级指数组成；
数量连通性指标包括河网密度、水面率，
结构连通性指标包括河网发育系数、面积长度比、平均路径长度，
功能连通性指标包括聚类系数、节点度、节点平均介数。
进一步的，上述指数的计算方法包括：
A1：河网密度Rd
式(1)中，L是河流总长度，A是区域总面积；
A2：水面率WP
式(2)中，Aw是河流总面积，A是区域总面积；
A3：河网发育系数KW
式(3)中，Lw是总支流长度，Lo是总干流长度；
A4：面积长度比RAL
式(4)和(5)中，m是干流数目，Ri是第i条干流的面积长度比，Li和Si分别是第i条干流的长度和面积；
A5：平均路径长度Ld
式(6)中，n是节点数，Dij是从节点i到节点j的最短路径长度；
经过计算，可以得到最短路径矩阵：
A6：聚类系数C
式(8)中，n为节点数，Ci为节点i的聚类系数；
节点i的聚类系数Ci的计算公式为：
式(9)中，ki为与节点i直接相连的节点数加上节点i本身，即有ki-1个 节点与节点i相连，Ei为这ki个节点之间实际边数；
A7：节点度D
式(10)中，Di为与节点i相连的边数；
A8：节点平均介数A
节点平均介数A为河网中所有节点介数的平均值，
节点i的介数为所有的最短路径中经过该节点的数量比例，即所有最短路 径中通过该点的最短路径所占的比例。
上述步骤S3中的主成分分析法选取体系中的主成分，包括以下步骤：
B1、对上述计算出的指数进行预处理
首先，对指数进行同向化处理，消除指标在正负方向上对水系连通性的差 异，得到矩阵[xij]p×m：
对于平均路径长度，其值越小，水系连通性越好：
对于河网密度、水面率、河网发育系数、面积长度比、聚类系数、节点度、 节点平均介数，其值越大，水系连通性越好：
式(11)和(12)中，Xij *是第i组数据的第j项指数，i＝1,2,…,p；j＝1,2,…,m；minxj *和maxxj *分别为各组中第j项指标的最大值和最小值；
然后，对同向化的指数进行标准化，以消除指数在量纲上对水系连通性带 来的影响，得到[xij]p×m’：
式(13)中，xij′为同向化后指数的标准化值，为第i个指数的平均值，δi为第i个指数的标准差；
B2、确定水系连通性评价体系的主成分
采用主成分分析法对水系连通性评价体系进行降维处理，将预处理后的指 数[xij]p×m’转化为一组较少个数的水系连通性综合指数(F1，F2，…，Fn)； 将上述计算出的指数构成矩阵[xij *]p×m，
计算协方差矩阵∑＝(sij)m×m：
式(14)中，sij为指标Xi与Xj的相关系数，i，j＝1,2,…,m；
将协方差矩阵进行数据标准化得到相关系数矩阵，计算相关系数矩阵的特 征值λi(i＝1,2,…,m,降序排列)及相应的单位特征向量ai(i＝1,2,…,m)，aij表示向量ai的第j个分量，计算累积贡献率G(n):
根据选取主成分的原则，选取特征值大于1且累计贡献率大于85％的特征 值λ1，λ2，…，λn所对应的指标1，2，…，n，其中整数n为主成分个数； 主成分函数表达式为：
式(16)中，aij表示主成分系数，Xi表示初始指标，Fi表示主成分(水系 连通性综合指数)，i＝1,2,…,n。
综上所述，将水系连通性量化为水系连通性综合指数的线性组合，即8个 水系连通性指数(包括一组：河网密度、水面率，河网发育系数、面积长 度比、平均路径长度，聚类系数、节点度、节点平均介数)转化为一组水 系连通性综合指数。
上述步骤S3中的熵值法对主成分进行赋权，包括以下步骤：
C1、计算水系连通性综合评价指数的熵权
采用熵值法确定经主成分分析法简化后的n项主成分的权重，
将n个指数的数据构成矩阵[xij *]p×n，同样对指数进行同向化处理，消除指 数正负方向的影响，得到同向化矩阵[xij]p×n，方法同步骤B1；
C2、计算第i组数据第j项指数的比重fij、熵值Hj、熵权wj：
式(17)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；rij为第i组数据第j项指数同向化 后的数值；
式(18)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；常数k＝1/lnm；
式(19)中，j＝1,2,…,n；
C3、则单指数评价得分为：
Sij＝wi×rij (20)
式(20)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n。
上述步骤S4中区域水系连通性综合评分，为多指数评价得分，计算方法如 下：
假设运用主成分分析后得到n个主成分，则区域水系连通性综合评分Si为：
式(21)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；
利用综合评分Si对水系连通性变化进行分析，得分越高表示水系连通性越 好。
本发明的有益之处在于：
本发明的一种系连通性评价方法，通过数字化区域河网获取反映水系连通 性的河网数据，并对数据进行各指数化计算；由各指数组成一级指标层，进而 形成水系连通性的评价体系；对各指数进行分类、统计，通过主成分分析法和 熵值法，获取水系连通性的综合评分后，进而对水系连通性的变化进行客观的 分析。
与现有水系连通性评价方法相比，本发明的克服了传统评价方法中以某一 主观角度选取代表性指标进而对水系连通性进行评价的不足，通过科学的统计 方法找出最能代表水系连通性水平的主成分，并通过这些主成分综合地评价区 域水系连通性，为河湖健康、水系功能分析提供依据，规避了主观性、片面性 的缺陷，具有很强的实用性和广泛的适用性。
附图说明
图1是本发明的一种水系连通性评价方法的流程图；
图2是本发明的各指数的含义表。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。
如图1所示，一种水系连通性评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、将目标区域的河网数字化，获取反映水系连通性的河网数据；
河网数据包括河流数目、河流长度、河流面积、节点数、与节点相连的边 数、节点到与其直接相连节点的路径长度、区域面积；河流分支流和干流。
河网数字化包括步骤：
A1、将目标区域的DEM数据代入ArcGIS水文分析模块中；
A2、利用地表径流漫流模型实现水系图的提取，操作包括：填洼、平坦区 域处理、栅格矢量化、河网分级；
A3、将提取到的水系图与实际水系图对比，进行叠加、核验；如核验有误 差，则重复步骤A2和A3。
S2、根据上述河网数据，建立水系连通性的评价体系；
评价体系包括一级指标层和二级指数层，
一级指标层包括数量连通性指标、结构连通性指标、功能连通性指标；
二级指数层由若干指数组成，有：
数量连通性指标包括的河网密度、水面率，
结构连通性指标包括的河网发育系数、面积长度比、平均路径长度，
功能连通性指标包括的聚类系数、节点度、节点平均介数。
且，各指数的计算方法为：
A1：河网密度Rd
式(1)中，L是河流总长度，A是区域总面积；
A2：水面率WP
式(2)中，Aw是河流总面积，A是区域总面积；
A3：河网发育系数KW
式(3)中，Lw是总支流长度，Lo是总干流长度；
A4：面积长度比RAL
式(4)和(5)中，m是干流数目，Ri是第i条干流的面积长度比，Li和Si分 别是第i条干流的长度和面积；
A5：平均路径长度Ld
式(6)中，n是节点数，Dij是从节点i到节点j的最短路径长度；
经过计算，可以得到最短路径矩阵：
A6：聚类系数C
式(8)中，n为节点数，Ci为节点i的聚类系数；
节点i的聚类系数Ci的计算公式为：
式(9)中，ki为与节点i直接相连的节点数加上节点i本身，即有ki-1个 节点与节点i相连，Ei为这ki个节点之间实际边数；
A7：节点度D
式(10)中，Di为与节点i相连的边数；
A8：节点平均介数A
节点平均介数A为河网中所有节点介数的平均值，
节点i的介数为所有的最短路径中经过该节点的数量比例，即所有最短路 径中通过该点的最短路径所占的比例。
S3、采用主成分分析法选取体系中的主成分，并采用熵值法对主成分进行 赋权；
主成分分析法选取体系中的主成分，包括以下步骤：
B1、对上述计算出的指数进行预处理
首先，对指数进行同向化处理，消除指标在正负方向上对水系连通性的差 异，得到矩阵[xij]p×m：
对于平均路径长度，其值越小，水系连通性越好：
对于河网密度、水面率、河网发育系数、面积长度比、聚类系数、节点度、 节点平均介数，其值越大，水系连通性越好：
式(11)和(12)中，Xij *是第i组数据的第j项指数，i＝1,2,…,p；j＝1,2,…,m；minxj *和maxxj *分别为各组中第j项指标的最大值和最小值；
然后，对同向化的指数进行标准化，以消除指数在量纲上对水系连通性带 来的影响，得到[xij]p×m’：
式(13)中，xij′为同向化后指数的标准化值，为第i个指数的平均值，δi为 第i个指数的标准差；
B2、确定水系连通性评价体系的主成分
采用主成分分析法对水系连通性评价体系进行降维处理，将预处理后的指 数[xij]p×m’转化为一组较少个数的水系连通性综合指数(F1，F2，…，Fn)；将上 述计算出的指数构成矩阵[xij *]p×m，
计算协方差矩阵∑＝(sij)m×m：
式(14)中，sij为指标Xi与Xj的相关系数，i，j＝1,2,…,m；
将协方差矩阵进行数据标准化得到相关系数矩阵，计算相关系数矩阵的特 征值λi(i＝1,2,…,m,降序排列)及相应的单位特征向量ai(i＝1,2,…,m)，aij表示 向量ai的第j个分量，计算累积贡献率G(n):
根据选取主成分的原则，选取特征值大于1且累计贡献率大于85％的特征 值λ1，λ2，…，λn所对应的指标1，2，…，n，其中整数n为主成分个数；
主成分函数表达式为：
式(16)中，aij表示主成分系数，Xi表示初始指标，Fi表示主成分(水系连 通性综合指数)，i＝1,2,…,n。
综上所述，将水系连通性量化为水系连通性综合指数的线性组合，即8个 水系连通性指数(包括一组：河网密度、水面率，河网发育系数、面积长度比、 平均路径长度，聚类系数、节点度、节点平均介数)转化为一组水系连通性综 合指数。
熵值法对主成分进行赋权，包括以下步骤：
C1、计算水系连通性综合评价指数的熵权
采用熵值法确定经主成分分析法简化后的n项主成分的权重，
将n个指数的数据构成矩阵[xij *]p×n，同样对指数进行同向化处理，消除指 数正负方向的影响，得到同向化矩阵[xij]p×n，方法同步骤B1；
C2、计算第i组数据第j项指数的比重fij、熵值Hj、熵权wj：
式(17)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；rij为第i组数据第j项指数同向化 后的数值；
式(18)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；常数k＝1/lnm；
式(19)中，j＝1,2,…,n；
C3、则单指数评价得分为：
Sij＝wj×rij (20)
式(20)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n。
S4、确定区域的水系连通性综合评分，进而对水系连通性的变化进行分析。
区域水系连通性综合评分，为多指数评价得分，计算方法如下：
假设运用主成分分析后得到n个主成分，则区域水系连通性综合评分Si为：
式(21)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；
利用综合评分Si对水系连通性变化进行分析，得分越高表示水系连通性越 好。
下面以A流域的水系连通性在时空上的变化特点为例，以B流域为空间变 化对照，阐述本发明的具体步骤。
为了比较A流域水系连通性在时间和空间上的变化状况，选取A流域m时 段和n时段(n>m)的骨干河流水系图，并选取B流域m时段的主要河流水系 图进行空间上的比较。
S1、将选取的水系图进行数字化，本例中选取河网密度、水面率、河网发育 系数、面积长度比、平均路径长度、聚类系数、节点数、节点平均介数8项指 数建立水系连通性评价体系。
各指数的含义见附图二，计算各指数数据结果见表1：
表1原始指标数据
S2、将各指数进行同向化和标准化，得到如下表2数据：
表2同向化、标准化后的指数数据
S3、采用主成分分析法选取代表水系连通性的主成分。
通过主成分分析法将选取的8个指数转化成一组数量更少的主成分，各指 数的累积贡献率与主成分系数如表3、表4：
表3累积贡献率
表4主成分系数
因此各主成分表达式为：
F1＝-0.172Rd+0.165Wp-0.061Kw+0.135RAL-0.068Ld+0.173C+0.173D+0.172A
F2＝0.04Rd+0.13Wp+0.424Kw+0.282RAL+0.416Ld+0.003C+0.021D+0.03A
将获得的主成分代入指数运算，得到各主成分赋权的初始数据通过熵值法计 算权重，得到水系连通性综合评分：
表5
通过比较A流域m时段和n时段的水系连通性综合评分可以发现，随着时间 的变化，A流域的水系连通性逐渐变差，这主要是人为活动对自然水系的干扰造 成的，符合该地区的实际水系变化情况；而比较A流域m时段和B流域m时段 的水系连通性则可得到，在相同时间段内，两个流域的水系连通性存在区域上 的不均衡性，这也同样符合二者的水系结构实际情况。
由此可以看出，本发明所采用的方法具有实际操作性，能够真实反映区域是 水系连通性在时间和空间的变化情况。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人 员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变 换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。
Claims (8)
1.一种水系连通性评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、将目标区域的河网数字化，获取反映水系连通性的河网数据；
S2、根据上述河网数据，建立水系连通性的评价体系；
S3、采用主成分分析法选取体系中的主成分，并采用熵值法对主成分进行赋权；
S4、确定区域的水系连通性综合评分，进而对水系连通性的变化进行分析。
2.根据权利要求1所述的一种水系连通性评价方法，其特征在于，所述步骤S1中的河网数字化，包括以下步骤：
A1、将目标区域的DEM数据代入ArcGIS水文分析模块中；
A2、利用地表径流漫流模型实现水系图的提取，操作包括：填洼、平坦区域处理、栅格矢量化、河网分级；
A3、将提取到的水系图与实际水系图对比，进行叠加、核验；如核验有误差，则重复步骤A2和A3。
3.根据权利要求1所述的一种水系连通性评价方法，其特征在于，所述步骤S1中的河网数据包括河流数目、河流长度、河流面积、节点数、与节点相连的边数、节点到与其直接相连节点的路径长度、区域面积；
所述河流包括支流和干流。
4.根据权利要求1所述的一种水系连通性评价方法，其特征在于，所述步骤S2中的评价体系包括一级指标层和二级指数层，
所述一级指标层包括数量连通性指标、结构连通性指标、功能连通性指标；
所述二级指数层由若干二级指数组成；
数量连通性指标包括河网密度、水面率，
结构连通性指标包括河网发育系数、面积长度比、平均路径长度，
功能连通性指标包括聚类系数、节点度、节点平均介数。
5.根据权利要求4所述的一种水系连通性评价方法，其特征在于，所述指数的计算方法包括：
A1：河网密度Rd
式(1)中，L是河流总长度，A是区域总面积；
A2：水面率WP
式(2)中，Aw是河流总面积，A是区域总面积；
A3：河网发育系数KW
式(3)中，Lw是总支流长度，Lo是总干流长度；
A4：面积长度比RAL
式(4)和(5)中，m是干流数目，Ri是第i条干流的面积长度比，Li和Si分别是第i条干流的长度和面积；
A5：平均路径长度Ld
式(6)中，n是节点数，Dij是从节点i到节点j的最短路径长度；
经过计算，可以得到最短路径矩阵：
A6：聚类系数C
式(8)中，n为节点数，Ci为节点i的聚类系数；
节点i的聚类系数Ci的计算公式为：
式(9)中，ki为与节点i直接相连的节点数加上节点i本身，即有ki-1个节点与节点i相连，Ei为这ki个节点之间实际边数；
A7：节点度D
式(10)中，Di为与节点i相连的边数；
A8：节点平均介数A
节点平均介数A为河网中所有节点介数的平均值，
节点i的介数为所有的最短路径中经过该节点的数量比例，即所有最短路径中通过该点的最短路径所占的比例。
6.根据权利要求1所述的一种水系连通性评价方法，其特征在于，所述步骤S3中的主成分分析法选取体系中的主成分，包括以下步骤：
B1、对上述计算出的指数进行预处理
首先，对指数进行同向化处理，消除指标在正负方向上对水系连通性的差异，得到矩阵[xij]p×m：
对于平均路径长度，其值越小，水系连通性越好：
对于河网密度、水面率、河网发育系数、面积长度比、聚类系数、节点度、节点平均介数，其值越大，水系连通性越好：
式(11)和(12)中，Xij *是第i组数据的第j项指数，i＝1,2,…,p；j＝1,2,…,m；minxj *和maxxj *分别为各组中第j项指标的最大值和最小值；
然后，对同向化的指数进行标准化，以消除指数在量纲上对水系连通性带来的影响，得到[xij]p×m’：
式(13)中，xij′为同向化后指数的标准化值，为第i个指数的平均值，δi为第i个指数的标准差；
B2、确定水系连通性评价体系的主成分
采用主成分分析法对水系连通性评价体系进行降维处理，将预处理后的指数[xij]p×m’转化为一组较少个数的水系连通性综合指数(F1，F2，…，Fn)；将上述计算出的指数构成矩阵[xij *]p×m，
计算协方差矩阵∑＝(sij)m×m：
式(14)中，sij为指标Xi与Xj的相关系数，i，j＝1,2,…,m；
将协方差矩阵进行数据标准化得到相关系数矩阵，计算相关系数矩阵的特征值λi(i＝1,2,…,m,降序排列)及相应的单位特征向量ai(i＝1,2,…,m)，aij表示向量ai的第j个分量，计算累积贡献率G(n):
根据选取主成分的原则，选取特征值大于1且累计贡献率大于85％的特征值λ1，λ2，…，λn所对应的指标1，2，…，n，其中整数n为主成分个数；
主成分函数表达式为：
式(16)中，aij表示主成分系数，Xi表示初始指标，Fi表示主成分(水系连通性综合指数)，i＝1,2,…,n。
综上所述，将水系连通性量化为水系连通性综合指数的线性组合，即8个水系连通性指数(包括一组：河网密度、水面率，河网发育系数、面积长度比、平均路径长度，聚类系数、节点度、节点平均介数)转化为一组水系连通性综合指数。
7.根据权利要求1所述的一种水系连通性评价方法，其特征在于，所述步骤S3中的熵值法对主成分进行赋权，包括以下步骤：
C1、计算水系连通性综合评价指数的熵权
采用熵值法确定经主成分分析法简化后的n项主成分的权重，
将n个指数的数据构成矩阵[xij *]p×n，同样对指数进行同向化处理，消除指数正负方向的影响，得到同向化矩阵[xij]p×n，方法同步骤B1；
C2、计算第i组数据第j项指数的比重fij、熵值Hj、熵权wj：
式(17)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；rij为第i组数据第j项指数同向化后的数值；
式(18)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；常数k＝1/lnm；
式(19)中，j＝1,2,…,n；
C3、则单指数评价得分为：
Sij＝wj×rij (20)
式(20)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n。
8.根据权利要求1所述的一种水系连通性评价方法，其特征在于，所述步骤S4中区域水系连通性综合评分，为多指数评价得分，计算方法如下：
假设运用主成分分析后得到n个主成分，则区域水系连通性综合评分Si为：
式(21)中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；
利用综合评分Si对水系连通性变化进行分析，得分越高表示水系连通性越好。
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