CN110781963B - 基于K-means聚类的空中目标分群方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于K‑means聚类的空中目标分群方法，其实现步骤为：(1)读入空中目标信息；(2)生成空中目标数据集；(3)生成空中目标群总数；(4)根据所得的空中目标群的群中心及其总数，采用K‑means聚类进行空中目标分群；(5)输出分群结果。本发明克服了使用K‑means聚类方法进行空中目标分群时需要预先给定分群个数的问题；能够实现对实际情况空中目标有效、准确的分群，可用于态势估计、指挥控制系统。

Description

基于K-means聚类的空中目标分群方法

技术领域

本发明属于目标处理技术领域，更进一步涉及目标识别技术领域中的一种基于K-means聚类的空中目标分群方法。本发明可用于态势评估中对实时传感器获取的空中目标信息进行识别，以实现对空中目标的分群。

背景技术

空中目标分群亦称为空中目标聚类，是空中目标群形成的过程。空中目标分群的基本思想是根据一级融合输入的空中目标信息进行自底向上的逐层分解，根据一定的知识，对空中目标的信息进行抽象和划分。目前基于聚类的目标分群方法，由于易受初始聚类中心的影响，且对参数设置较为依赖，会造成目标分群的准确性不稳定。

董冰在其发表的论文“基于聚类分析的空中战机目标分群应用研究”(西安电子科技大学，硕士学位论文，2015.11)中提出了一种基于聚类的空中战机目标分群方法。该方法采用预先人为设置Z轴阈值来分层目标信息的方法得到聚类搜索范围上界，使K均值算法不必事先设定要生成的聚类数目，再执行K均值算法对空中战机目标进行聚类，最终得到目标分群结果。但是该方法仍然存在的不足之处是：目标分群的效果优劣取决于预先处理目标信息时分层所取的Z轴阈值，对于同一目标群产生聚类数目不稳定，从而造成分群结果不准确的问题。

中国电子科技集团公司第五十四研究所在其申请的专利文献“基于改进空间距离划分的目标分群方法”(专利申请号201610578854.7，公开号106251004A)中公开了一种改进空间距离划分的目标分群方法。该方法对目标间距服从正态分布的目标分群，先计算所有目标间的距离，生成目标间距序列，通过逆卡方分布函数得到目标间距离阈值区间，选择该区间内最大的独立阈值作为最终分群阈值，根据分群阈值对目标进行划分得到最终目标分群。但是，该方法仍然存在的不足之处是：由于量测服从其他概率统计特性的目标无法使用逆卡方分布函数得到阈值区间，没有分群阈值对目标进行划分，从而造成该目标分群方法不具有普适性。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于的K-means聚类的空中目标分群方法。

实现本发明目的的基本思路是：将最大最小距离算法与K-means聚类算法结合，对所有目标使用最大最小距离算法选取初始聚类中心，产生希望生成的目标群的数目，最后使用K-means聚类进行空中目标分群。

为实现上述目的，本发明具体实现步骤包括如下：

步骤1，读入传感器观测到的每个目标的空中目标识别数据，该数据中包含该目标分别在X轴、Y轴和Z轴的位置分量、目标属性和目标类型；

步骤2，生成空中目标数据集：

将所有空中目标识别数据中属性相同的空中目标组成空中目标数据集T；

步骤3，获取阈值：

第一步，按照下式，计算空中目标数据集T中每个空中目标的初始参考值：

其中，M_i表示空中目标数据集T中第i个空中目标的初始参考值，|·|表示求绝对值操作，x_i，y_i，z_i分别表示第i个空中目标在X轴、Y轴、Z轴上的坐标值，∑表示求和操作，n表示空中目标数据集T中空中目标的总数；

第二步，选空中目标数据集T中所有空中目标的初始参考值中的最小值将计算该最小值对应的空中目标C₁与目标数据集T中每个空中目标的欧式距离，并从中找出最大欧式距离所对应的空中目标C₂；

第三步，用空中目标C₁与C₂的欧式距离与距离参数的乘积作为阈值；

步骤4，计算空中目标群总数：

第一步，设置一个用于存放空中目标的集合C，将C₁和C₂放入集合C中；

第二步，在空中目标数据集T中除去C₁和C₂之外，计算其余每个空中目标分别与空中目标C₁的欧氏距离和与空中目标C₂的欧氏距离，从中选取最小值，将所有最小值组成最小间距集合；

第三步，从最小间距集合中选取最大值；

第四步，判断所选最大值是否大于阈值，若是，则执行第五步，否则，执行第六步；

第五步，将最大值对应的空中目标加入集合C，从最小间距集合中舍弃所选取最大值后执行第三步，

第六步，将集合C中元素的个数作为空中目标群总数，执行步骤5；

步骤5，空中目标分群：

第一步，将集合C中的元素作为空中目标群中心目标；

第二步，计算空中目标数据集T中每个空中目标分别与每个空中目标群中心目标的欧式距离，从中选取最小值，将空中目标划分到该最小值对应的群中心目标所在空中目标群中；

第三步，在每一个空中目标群中，用当前空中目标群中所有空中目标分别在立体坐标系X轴、Y轴、Z轴上坐标的平均值，更新空中目标群中心目标在X轴、Y轴、Z轴上的坐标值；

第四步，判断误差平方和目标函数是否达到最小值，若是，则执行步骤6，否则，执行第二步；

步骤6，将当前所得空中目标群作为分群结果。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明在空中目标分群中，选择与平均值差值最小的空中目标作为第一个空中目标群中心后采用最大最小距离法生成空中目标分群总数，克服了现有技术中在选择初始搜索中心时随机选取可能会导致迭代次数增加、运算量增大的问题，使得本发明具有目标的每次分群结果一致性稳定的优点。

第二，由于本发明在空中目标分群中，采用了基于K-means聚类分析的方法处理实时传感器获取的空中目标信息，使本方法具有更好的普适性。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2用本发明对空中目标进行分群的目标空间分布图；

图3是用本发明、经典K-means算法、K-means++算法对直线型队列空中目标分群的仿真实验结果图；

图4是用本发明、经典K-means算法、K-means++算法对“V”字型队列空中目标分群的仿真实验结果图；

图5是用本发明、经典K-means算法、K-means++算法对包围型队列空中目标分群的仿真实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的描述。

结合附图1对本发明的具体步骤描述如下：

步骤1，读入传感器当前时刻观测到的含有空中目标位置量测数据和空中目标识别数据的空中目标信息，其中空中目标量测数据指目标在X轴、Y轴和Z轴上的位置分量，空中目标识别数据包括目标属性和目标类型。

步骤2，生成空中目标数据集。

将空中目标识别数据中所有属性相同的空中目标组成空中目标数据集T＝{t₁,t₂,…,t_n}，其中，t_n表示空中目标数据集T中第n个空中目标。

步骤3，生成空中目标群的总数。

第一步，计算空中目标数据集T中所有目标分别在立体坐标系的X轴、Y轴、Z轴上的平均值：

得到平均值坐标

将每个坐标分量与对应平均值坐标分量相减，选择差值的绝对值最小的空中目标C₁，

第二步，选择与空中目标C₁欧氏距离最大的空中目标C₂，

第三步，计算空中目标C₁和空中目标群C₂的欧式距离

将该距离值与距离参数θ的乘积作为阈值：θD₁₂，其中距离参数为经验值，本发明取值为0.5。

第四步，按照下式，计算空中目标数据集T中除去C₁和C₂之外，其余每个空中目标t_i分别与空中目标C₁的欧氏距离和空中目标C₂的欧氏距离：

从中选取最小值，得到最小值间距集合Min＝min(D_i1,D_i2),i＝1,2，…,n-2；

第五步，从最小值间距集合Min中选取最大值

D_j＝max{min(D_i1,D_i2),i＝1,2,…,n-2}，

第六步，判断最大值间距是否大于阈值：D_j＞θD₁₂，若是，则执行第七步，否则，执行第八步；

第七步，将最大值间距对应的空中目标作为空中目标群中心，将空中目标分群个数加1，从最小值间距集合Min中舍弃所选取最大值，更新Min后执行第五步，

第八步，得到空中目标群总数，执行步骤4；

步骤4，空中目标分群。

第一步，分别计算空中目标数据集T中每个空中目标与每个空中目标群中心的距离，从中选取最小距离值，将目标划分到该最小距离值对应的群中心所在空中目标群中后执行第二步；

第二步，对每一个空中目标群，计算当前空中目标群中所有目标分别在立体坐标系的X轴、Y轴、Z轴上的平均值，将所得平均值作为该空中目标群中心分量后执行第三步；

第三步，判断误差平方和目标函数是否达到最小值：

其中C_i表示第i个空中目标群中心,t_i∈C_i表示目标t_i属于群中心为C_i的空间目标群，J代表空中目标数据集T中所有目标与其所属空中目标群的群中心的平方误差之和，采用近似判断误差平方和目标函数是否达到局部极小值的方法，具体过程为：

A.计算每个目标t_i到所属空中目标群中心C_j的欧式距离：

B.对于每一个空中目标分群中心C_j，将每个目标t_i到所属空中目标群中心C_j的欧式距离进行求和平均，

其中，n_Cj为属于该聚类中心C_j的目标个数；

C.对于K个空间目标群中心，则用步骤B求和平均所得值构成K维向量S＝(S_C1,S_C2,…,S_Ck,)；

D.设定S'为空中目标群分群过程中上一次迭代所得的K维向量，计算本次迭代所得的向量S和上次迭代的向量S'的欧式距离，记为Dis；

E.如果Dis＜0.001，则认为该误差平方和目标函数达到局部极小值。

若是，执行步骤5，否则，执行第一步；

步骤5，输出空中目标分群结果S，判断下一时刻观测信息是否到达，若是，将下一时刻作为当前时刻后执行步骤1，否则结束。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明：

1.仿真实验条件：

本发明的仿真实验的硬件平台为：处理器为Intel(R)Pentium(R)CPU，主频为2.90GHz。

本发明的仿真实验的软件平台为：Windows 10操作系统和Matlab R2014a。

1.仿真内容及结果及分析

本发明仿真实验是采用本发明和两个现有技术(经典K-means算法和K-means++算法)分别对空中目标进行分群，获得分群结果图。

在仿真实验中，采用的两个现有技术是指：

现有技术K-means算法是指，Lloyd在20世纪80年代首次提出的一种基于距离划分的聚类算法，其基本思想是：K-均值聚类算法以K为参数，把N个对象分为K个簇，使得簇内相似度高，簇间相似度低。

现有技术K-means++算法是指，2007年Arthur D.在经典K-means算法的基础上进行改进，提出的K-means++聚类算法，一定程度上解决了由于K-means算法的聚类结果受随机选择的初始中心位置影响较大，随机选取的不恰当的初始中心可能造成的迭代次数增加、运算量增大，陷入局部最优点的问题。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的描述。

本发明的仿真实验是参照图2中的空中目标进行的。在图2、图3、图4、图5所示的目标分群结果图中，XYZ轴分别表示目标的经度、纬度、高度，使用不同形状代表不同分群，用方框框起来的是正确的分群结果。图2是经计算得到坐标值生成的理想空中目标分群队列图，其中，图2(a)、图2(b)、图2(c)分别为直线型空中目标队列图、“V”字型空中目标队列图和包围型空中目标队列图。

本发明的仿真1，采用本发明、经典K-means方法、K-means++方法分别对直线型队列空中目标进行分群，得到结果如图3所示。图3(a)、图3(b)、图3(c)分别为采用本发明、经典K-means方法、K-means++方法对直线型队列空中目标进行分群的结果图。

本发明的仿真2，采用本发明、经典K-means方法、K-means++方法分别对“V”字型队列空中目标进行分群，得到结果如图4所示。图4(a)、图4(b)、图4(c)分别为采用本发明、经典K-means方法、K-means++方法对“V”字型队列空中目标进行分群的结果图。

本发明的仿真3，采用本发明、经典K-means方法、K-means++方法分别对包围型队列空中目标进行分群，得到结果如图5所示。图5(a)、图5(b)、图5(c)分别为采用本发明、经典K-means方法、K-means++方法对包围型队列空中目标进行分群的结果图。

由图3和图5与理想分群队列结果图2的对照可以看出，对于直线型和包围型队列空中目标，利用本发明进行目标分群的结果与图2设置的理想分群数目相同，并且分群结果与图2的理想情况一致。而对于经典K-means方法和K-means++方法，在分群数目当作已知的情况下，错误地把应属于同一队列的样本分为两类。由图4与理想分群队列结果图2的对照可以看出，对于“V”字型本发明的分群数目及结果都是正确的，其他两种方法在分群数目当作已知的情况下，得到了与图2一致的理想的分群结果。

利用下式，计算上述共五种算法的实验结果的正确率，并统计得到表1：

表1本发明及现有方法在空中目标分群仿真实验的正确率统计表

由表1可以看出，本发明与两个现有技术相比，提高了空中目标分群的正确率，不需要预先设定分群数，对于不同队列类型的空中目标都有较好的适应性。

Claims (3)

1.一种基于K-means聚类的空中目标分群方法，其特征在于，采用最大最小距离算法计算目标分群的聚类初始中心和聚类个数；该方法的实现步骤具体如下：

步骤1，读入传感器观测到的每个目标的空中目标识别数据，该数据中包含该目标分别在X轴、Y轴和Z轴的位置分量、目标属性和目标类型；

步骤2，生成空中目标数据集：

将所有空中目标识别数据中属性相同的空中目标组成空中目标数据集T；

步骤3，获取阈值：

第一步，按照下式，计算空中目标数据集T中每个空中目标的初始参考值：

其中，M_i表示空中目标数据集T中第i个空中目标的初始参考值，|·|表示求绝对值操作，x_i，y_i，z_i分别表示第i个空中目标在X轴、Y轴、Z轴上的坐标值，∑表示求和操作，n表示空中目标数据集T中空中目标的总数；

第二步，选空中目标数据集T中所有空中目标的初始参考值中的最小值将计算该最小值对应的空中目标C₁与目标数据集T中每个空中目标的欧式距离，并从中找出最大欧式距离所对应的空中目标C₂；

第三步，用空中目标C₁与C₂的欧式距离与距离参数的乘积作为阈值；所述距离参数为经验值；

步骤4，计算空中目标群总数：

第一步，设置一个用于存放空中目标的集合C，将C₁和C₂放入集合C中；

第二步，在空中目标数据集T中除去C₁和C₂之外，计算其余每个空中目标分别与空中目标C₁的欧氏距离和与空中目标C₂的欧氏距离，从中选取最小值，将所有最小值组成最小间距集合；

第三步，从最小间距集合中选取最大值；

第四步，判断所选最大值是否大于阈值，若是，则执行第五步，否则，执行第六步；

第五步，将最大值对应的空中目标加入集合C，从最小间距集合中舍弃所选取最大值后执行第三步，

第六步，将集合C中元素的个数作为空中目标群总数，执行步骤5；

步骤5，空中目标分群：

第一步，将集合C中的元素作为空中目标群中心目标；

第二步，计算空中目标数据集T中每个空中目标分别与每个空中目标群中心目标的欧式距离，从中选取最小值，将空中目标划分到该最小值对应的群中心目标所在空中目标群中；

第三步，在每一个空中目标群中，用当前空中目标群中所有空中目标分别在立体坐标系X轴、Y轴、Z轴上坐标的平均值，更新空中目标群中心目标在X轴、Y轴、Z轴上的坐标值；

第四步，判断误差平方和目标函数是否达到最小值，若是，则执行步骤6，否则，执行第二步；

步骤6，将当前所得空中目标群作为分群结果。

2.根据权利要求1所述的基于K-means聚类的空中目标分群方法，其特征在于，步骤5第四步中所述的误差平方和目标函数为：

其中，J表示空中目标数据集T中所有空中目标与其所属空中目标群的群中心的平方误差之和，C_i表示空中目标群第i个空中目标群中心,t_i∈C_i表示空中目标t_i属于群中心为C_i的空间目标群。

3.根据权利要求1所述的基于K-means聚类的空中目标分群方法，其特征在于，步骤5第四步中所述的判断误差平方和目标函数是否达到最小值，该判断采用近似判断误差平方和目标函数是否达到局部极小值的方法，具体过程为：

A.计算每个空中目标t_i到所属空中目标群中心C_j的欧式距离；

B.对于每一个空中目标分群中心C_j，将每个空中目标t_i到所属空中目标群中心C_j的欧式距离进行求和平均；

C.对于K个空间目标群中心，则用步骤B求和平均所得值构成K维向量S；

D.设定S'为空中目标群分群过程中上一次迭代所得的K维向量，计算本次迭代所得的向量S和上次迭代的向量S'的欧式距离，记为Dis；

E.如果Dis＜0.001，则认为该误差平方和目标函数达到局部极小值。

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