CN110773579B - 一种环件轧制温度场计算方法 - Google Patents

一种环件轧制温度场计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110773579B
CN110773579B CN201911110876.0A CN201911110876A CN110773579B CN 110773579 B CN110773579 B CN 110773579B CN 201911110876 A CN201911110876 A CN 201911110876A CN 110773579 B CN110773579 B CN 110773579B
Authority
CN
China
Prior art keywords
roller
ring
heat
ring piece
heat source
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201911110876.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110773579A (zh
Inventor
张以都
宋和川
吴琼
高瀚君
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beihang University
Original Assignee
Beihang University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beihang University filed Critical Beihang University
Priority to CN201911110876.0A priority Critical patent/CN110773579B/zh
Publication of CN110773579A publication Critical patent/CN110773579A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110773579B publication Critical patent/CN110773579B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B38/00—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product
    • B21B38/006—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product for measuring temperature
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B2201/00—Special rolling modes
    • B21B2201/06—Thermomechanical rolling
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B2261/00—Product parameters
    • B21B2261/20—Temperature
    • B21B2261/21—Temperature profile

Abstract

本发明公开了一种环件轧制温度场计算方法，主要包括：(a)对环件和各轧辊进行网格划分，并给定节点的初始温度；(b)计算轧制区热量变化量；(c)计算非轧制区热量变化量；(d)计算轧制区环件等效内热源；(e)计算非轧制区环件等效内热源；(f)计算轧制区轧辊等效内热源；(g)计算非轧制区轧辊等效内热源；(h)通过环件温度差分公式计算环件温度；(i)通过轧辊温度差分公式计算各轧辊温度；(j)计算得到任意时刻环件和各轧辊的温度场分布。本发明利用等效内热源代替复杂的温度边界条件，可以快速计算出环件和轧辊热轧温度场，具有表达简单、计算方法简便、效率高、结果稳定等优点。

Description

一种环件轧制温度场计算方法
技术领域
本专利涉及环件轧制技术领域，尤其涉及一种环件轧制温度场计算方法。
背景技术
环件轧制又称辗环或扩孔，属于回转塑性成形技术，是利用环件辗扩设备中旋转的轧辊对环形毛坯进行连续局部加压，使环坯在回转过程中逐步产生壁厚减小、环径逐渐扩大从而达到整体成形的一种塑性加工工艺。与传统的模锻、自由锻造、火焰切割工艺相比，由于其具有环件精度高、质量好、生产效率高、节能节材、生产成本低等技术经济优势，成为目前生产各种无缝环形锻件的常用方法，被广泛应用于航天航空、造船、原子能工业、建筑机械、矿山机械等各种工业领域。
在环件热轧过程中，温度对环件成形质量起着重要的作用。改变轧制温度，就会使变形量及轧制压力发生改变，从而改变变形区的形状与尺寸，最终改变环件的应变分布和温度分布，这对于环件轧制过程中的微观组织演变和成形环件的质量及力学性能有重要的影响。因此研究在环件轧制过程中其温度场分布，分析其变化规律，是能够预报热轧时环件的材质、设计其轧制过程，并对其进行控制的前提。在热轧中温度场不但能定量显示工艺参数影响温度，从而在理论上为轧制工艺的优化提供依据，而且还有助于在热轧中实现温度的在线精确控制。
然而确定环件整体的温度场分布使比较难的，现有的测温技术很难直接测量出连铸坯的内部温度，一般的方法是通过表面温度推算出内部的温度。目前，计算机技术的快速发展使得现代数值模拟计算方法迎来了一个高速发展的爆发期，温度场的传统研究方法也被各种现代数值模拟计算方法所取代。对温度场进行计算通常使用有限元法和有限差分法。有限元法首先必须假设已知在网格点之间数值的变化规律，也就是插值函数，然后将其当做近似解，因而其数学概念复杂，在计算时速度较低，计算量较大。而有限差分法是将求解区域划分成有限个差分网格，用网格节点来代替连续的求解区域，只需考虑网格节点上的数值，数学概念直观，表达简单，未知量少，收敛速度快，结果稳定，是一种实用的成熟工程算法。但是以上的有限元法和传统的有限差分法两种方法都需要结合复杂的微分形式或差分形式温度边界条件，计算效率和稳定性还是不能够很好地满足快速计算的要求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种环件轧制温度场计算方法，利用等效内热源代替复杂的温度边界条件，在热传导方程的基础上，利用有限差分法并结合等效内热源分别建立了环件热轧温度场模型、轧辊温度场模型，比传统有限元法以及有限差分法结合复杂的边界条件求解相比，具有表达更加简单、计算方法更加简便、效率更高、结果更稳定等优点。
为了实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种环件轧制温度场计算方法，包括以下步骤：
(a)对环件和各轧辊进行网格划分，得到有限个离散的网格节点，并给定节点的初始温度；
(b)计算轧制区热量变化量；
(c)计算非轧制区热量变化量；
(d)计算轧制区环件等效内热源；
(e)计算非轧制区环件等效内热源；
(f)计算轧制区轧辊等效内热源；
(g)计算非轧制区轧辊等效内热源；
(h)通过环件温度差分公式计算环件温度；
(i)通过轧辊温度差分公式计算各轧辊温度；
(j)计算得到任意时刻环件和各轧辊的温度场分布。
按上述方案，所述的步骤(a)中的各轧辊包括：驱动辊、芯辊、左抱辊、右抱辊、上锥辊、下锥辊。
按上述方案，所述的步骤(b)中轧制区热量变化量包括径向轧制区塑性变形热、驱动辊与环件摩擦热、芯辊与环件摩擦热、驱动辊与环件交换热、芯辊与环件交换热；以及轴向轧制区塑性变形热、上锥辊与环件摩擦热、下锥辊与环件摩擦热、上锥辊与环件交换热、下锥辊与环件交换热；空气热对流损失的热量、热辐射损失的热量。
特别地，本发明假设环件和轧辊内部介质均匀连续，且存在连续的温度场、热流密度矢量场和导热系数场。下同。
特别地，本发明假设轧制过程为稳态轧制，环件全部吸收其塑性变形热，产生的摩擦热按比例传递给环件和轧辊。下同。
特别地，本发明假设在轧辊和轴承基础处认为是绝热的，即二者不发生热量传递。下同。
特别地，本发明所述的热量变化量均为单位时间内单位面积上热量的变化量。下同。
进一步地，所述的径向轧制区塑性变形热、轴向轧制区塑性变形热计算公式为：
Figure BDA0002272675390000041
式中，kq—表示应变能转化为热能的百分比，为无量纲系数，一般kq＝0.9～0.95；
Figure BDA0002272675390000042
—等效应力(Pa)；
Figure BDA0002272675390000043
—等效应变速率(s-1)。
h—环件宽度(m)；
进一步地，所述的驱动辊与环件摩擦热、芯辊与环件摩擦热、上锥辊与环件摩擦热、下锥辊与环件摩擦热计算公式为：
qm＝μpεν (2)
式中，μ—摩擦系数；
pε—单位面积作用力(N/m2)；
ν—相对滑动速度(m/s)。
进一步地，所述的驱动辊与环件交换热、芯辊与环件交换热、上锥辊与环件交换热、下锥辊与环件交换热计算公式为：
Figure BDA0002272675390000044
式中，T′—轧辊温度(℃)；
Tb—接触后瞬间接触区轧辊表面温度达到一个完全一定的数值(℃)。
λ—环件与轧辊换热系数[W/(m·℃)]；
ρ—材料密度(kg/m3)；
c—材料比热[J/(kg·℃)]；
τ—瞬态导热穿透时间(s)；
进一步地，所述的空气热对流损失的热量计算公式为：
qd＝α(Tw-T0) (4)
式中，α—对流换热系数[W/(m2·℃)]；
Tw—环件或轧辊的温度(℃)；
T0—空气的温度(℃)。
进一步地，所述的热辐射损失的热量计算公式为：
qF＝εσ[(Tw+273)4-(T0+273)4] (5)
式中，ε—表面辐射系数，其值在0和1之间，由物体表面性质决定；
σ—斯忒藩-玻耳兹曼常数,σ＝5.67×10-8W/(m2·K4)。
按上述方案，所述的步骤(c)中非轧制区热量变化量包括左抱辊与环件摩擦热、左抱辊与环件交换热；右抱辊与环件摩擦热、右抱辊与环件交换热；空气热对流损失的热量、热辐射损失的热量。
进一步地，所述的左抱辊与环件摩擦热、右抱辊与环件摩擦热计算公式与公式(2)相同。
进一步地，所述的左抱辊与环件交换热、右抱辊与环件交换热计算公式与公式(3)相同。
进一步地，所述的空气热对流损失的热量计算公式与公式(4)相同。
进一步地，所述的热辐射损失的热量计算公式与公式(5)相同。
按上述方案，所述的步骤(d)中轧制区环件等效内热源包括径向轧制区驱动辊与环件接触表面等效内热源、芯辊与环件接触表面等效内热源、环件内部等效内热源；以及轴向轧制区上锥辊与环件接触表面等效内热源、下锥辊与环件接触表面等效内热源、环件内部等效内热源。
进一步地，所述的径向轧制区驱动辊与环件接触表面等效内热源、芯辊与环件接触表面等效内热源；以及轴向轧制区上锥辊与环件接触表面等效内热源、下锥辊与环件接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝qp+ξqm-qc (6)
式中，ξ—摩擦热分配到环件的比例系数；
进一步地，所述的径向轧制区环件内部等效内热源；以及轴向轧制区环件内部等效内热源计算公式为：
qs＝qp (7)
按上述方案，所述的步骤(e)中非轧制区环件等效内热源包括左抱辊与环件接触表面等效内热源、右抱辊与环件接触表面等效内热源、空气与环件接触表面等效内热源。由于非轧制区不产生塑性变形，所以在非轧制区环件内部等效内热源均为零。
进一步地，所述的左抱辊与环件接触表面等效内热源、右抱辊与环件接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝ξqm-qc (8)
进一步地，所述的空气与环件接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝-(qd+qF) (9)
按上述方案，所述的步骤(f)中轧制区轧辊等效内热源包括径向轧制区驱动辊与环件接触表面等效内热源、芯辊与环件接触表面等效内热源；以及轴向轧制区上锥辊与环件接触表面等效内热源、下锥辊与环件接触表面等效内热源；空气与轧辊接触表面等效内热源。由于轧辊视为刚性，在轧制区不产生塑性变形，所以在轧制区轧辊内部等效内热源均为零。
进一步地，所述的径向轧制区驱动辊与环件接触表面等效内热源、芯辊与环件接触表面等效内热源；以及轴向轧制区上锥辊与环件接触表面等效内热源、下锥辊与环件接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝(1-ξ)qm+qc (10)
进一步地，所述的空气与轧辊接触表面等效内热源计算公式与公式(9)相同。
按上述方案，所述的步骤(g)中非轧制区轧辊等效内热源包括左抱辊与环件接触表面等效内热源、右抱辊与环件接触表面等效内热源、空气与轧辊接触表面等效内热源。由于非轧制区不产生塑性变形，所以在非轧制区轧辊内部等效内热源均为零。
进一步地，所述的左抱辊与环件接触表面等效内热源、右抱辊与环件接触表面等效内热源计算公式与公式(10)相同。
进一步地，所述的空气与轧辊接触表面等效内热源计算公式与公式(9)相同。
按上述方案，所述的步骤(h)中环件温度差分公式为：
Figure BDA0002272675390000071
式中，
Figure BDA0002272675390000072
—n+1时刻节点温度值(℃)，未知量；
Figure BDA0002272675390000073
—n时刻节点与周围各节点温度值(℃)，已知量；
i—节点在径向方向的位置；
j—节点在周向方向的位置；
n—时间间隔；
Δt—时间间隔长度；
Δr—径向网格单位长度；
Δφ—轴向网格单位长度；
λs—材料导热系数[W/(m·℃)]；
ρs—材料密度(kg/m3)；
cs—材料比热[J/(kg·℃)]；
Figure BDA0002272675390000081
—n时刻节点等效内热源，即单位时间内材料单位面积吸收的热量(W/m2)；
按上述方案，所述的步骤(i)中轧辊温度差分公式与公式(11)相同。
按上述方案，所述的步骤(j)中计算得到环件和各轧辊任意时刻温度场包括：选取环件或各轧辊网格上任一节点按公式(1)～(5)求出其热量变化量，再按(6)～(10)求出其等效内热源，最后将等效内热源代入到公式(11)得到一个线性的温度差分公式，该公式已知量是n时刻温度，未知量是n+1时刻温度值，重复求解此线性表达式，直到整个环轧过程结束，即可确定各节点在任意时刻的温度，从而求得任意时刻环件和各轧辊的温度场分布。
本发明与现有技术相比具有如下优点和效果：
与现有技术相比，本发明利用等效内热源代替复杂的温度边界条件，在热传导方程的基础上，利用有限差分法并结合等效内热源分别建立了环件热轧温度场模型、轧辊温度场模型，提供了一种环件轧制温度场计算方法，比传统有限元法以及有限差分法结合复杂的边界条件求解相比，具有表达更加简单、计算方法更加简便、效率更高、结果更稳定等优点，为有效预测成形环件质量，进一步在线控温轧制的研究提供了理论依据。
附图说明
图1一种环件轧制温度场计算方法总流程图；
图2实施例中环件轧制温度场网格划分示意图。
图3实施例中环件轧制过程示意图。
其中：1-驱动辊；2-右抱辊；3-芯辊；4-环件；5-上锥辊；6-下锥辊；7-左抱辊；S1-径向轧制区；S2-轴向轧制区；S3-非轧制区。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
一种环件轧制温度场计算方法，包括以下步骤(计算框图如图1所示)：
(a)如图2所示，对环件4和各轧辊进行网格划分，得到有限个离散的网格节点，并给定节点的初始温度；
其中，如图3所示，各轧辊包括：驱动辊1、芯辊3、左抱辊7、右抱辊2、上锥辊5、下锥辊6。
(b)计算轧制区热量变化量；
其中，轧制区热量变化量包括径向轧制区S1塑性变形热、驱动辊1与环件4摩擦热、芯辊3与环件4摩擦热、驱动辊1与环件4交换热、芯辊3与环件4交换热；以及轴向轧制区S2塑性变形热、上锥辊5与环件4摩擦热、下锥辊6与环件4摩擦热、上锥辊5与环件4交换热、下锥辊6与环件4交换热；空气热对流损失的热量、热辐射损失的热量。
特别地，本发明假设环件4和轧辊内部介质均匀连续，且存在连续的温度场、热流密度矢量场和导热系数场。下同。
特别地，本发明假设轧制过程为稳态轧制，环件4全部吸收其塑性变形热，产生的摩擦热按比例传递给环件4和轧辊。下同。
特别地，本发明假设在轧辊和轴承基础处认为是绝热的，即二者不发生热量传递。下同。
特别地，本发明所述的热量变化量均为单位时间内单位面积上热量的变化量。下同。
进一步地，所述的径向轧制区塑性S1变形热、轴向轧制区S2塑性变形热计算公式为：
Figure BDA0002272675390000101
式中，kq—表示应变能转化为热能的百分比，为无量纲系数，一般kq＝0.9～0.95；
Figure BDA0002272675390000102
—等效应力(Pa)；
Figure BDA0002272675390000103
—等效应变速率(s-1)。
h—环件4宽度(m)；
进一步地，所述的驱动辊1与环件4摩擦热、芯辊3与环件4摩擦热、上锥辊5与环件4摩擦热、下锥辊6与环件4摩擦热计算公式为：
qm＝μpεν (2)
式中，μ—摩擦系数；
pε—单位面积作用力(N/m2)；
ν—相对滑动速度(m/s)。
进一步地，所述的驱动辊1与环件4交换热、芯辊3与环件4交换热、上锥辊5与环件4交换热、下锥辊6与环件4交换热计算公式为：
Figure BDA0002272675390000111
式中，T′—轧辊温度(℃)；
Tb—接触后瞬间接触区轧辊表面温度达到一个完全一定的数值(℃)。
λ—环件4与轧辊换热系数[W/(m·℃)]；
ρ—材料密度(kg/m3)；
c—材料比热[J/(kg·℃)]；
τ—瞬态导热穿透时间(s)；
进一步地，所述的空气热对流损失的热量计算公式为：
qd＝α(Tw-T0) (4)
式中，α—对流换热系数[W/(m2·℃)]；
Tw—环件4或轧辊的温度(℃)；
T0—空气的温度(℃)。
进一步地，所述的热辐射损失的热量计算公式为：
qF＝εσ[(Tw+273)4-(T0+273)4] (5)
式中，ε—表面辐射系数，其值在0和1之间，由物体表面性质决定；
σ—斯忒藩-玻耳兹曼常数,σ＝5.67×10-8W/(m2·K4)。
(c)计算非轧制区S3热量变化量；
其中，非轧制区S3热量变化量包括左抱辊7与环件4摩擦热、左抱辊7与环件4交换热；右抱辊2与环件4摩擦热、右抱辊2与环件4交换热；空气热对流损失的热量、热辐射损失的热量。
进一步地，所述的左抱辊7与环件4摩擦热、右抱辊2与环件4摩擦热计算公式与公式(2)相同。
进一步地，所述的左抱辊7与环件4交换热、右抱辊2与环件4交换热计算公式与公式(3)相同。
进一步地，所述的空气热对流损失的热量计算公式与公式(4)相同。
进一步地，所述的热辐射损失的热量计算公式与公式(5)相同。
(d)计算轧制区环件4等效内热源；
其中，轧制区环件4等效内热源包括径向轧制区S1驱动辊1与环件4接触表面等效内热源、芯辊3与环件4接触表面等效内热源、环件4内部等效内热源；以及轴向轧制区S2上锥辊5与环件4接触表面等效内热源、下锥辊6与环件4接触表面等效内热源、环件4内部等效内热源。
进一步地，所述的径向轧制区S1驱动辊1与环件4接触表面等效内热源、芯辊3与环件4接触表面等效内热源；以及轴向轧制区S2上锥辊5与环件4接触表面等效内热源、下锥辊6与环件4接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝qp+ξqm-qc (6)
式中，ξ—摩擦热分配到环件4的比例系数；
进一步地，所述的径向轧制区S1环件4内部等效内热源；以及轴向轧制区S2环件4内部等效内热源计算公式为：
qs＝qp (7)
(e)计算非轧制区S3环件4等效内热源；
其中，非轧制区S3环件4等效内热源包括左抱辊7与环件4接触表面等效内热源、右抱辊2与环件4接触表面等效内热源、空气与环件4接触表面等效内热源。由于非轧制区S3不产生塑性变形，所以在非轧制区S3环件4内部等效内热源均为零。
进一步地，所述的左抱辊7与环件4接触表面等效内热源、右抱辊2与环件4接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝ξqm-qc (8)
进一步地，所述的空气与环件4接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝-(qd+qF) (9)
(f)计算轧制区轧辊等效内热源；
其中，轧制区轧辊等效内热源包括径向轧制区S1驱动辊1与环件4接触表面等效内热源、芯辊3与环件4接触表面等效内热源；以及轴向轧制区S2上锥辊5与环件4接触表面等效内热源、下锥辊6与环件4接触表面等效内热源；空气与轧辊接触表面等效内热源。由于轧辊视为刚性，在轧制区不产生塑性变形，所以在轧制区轧辊内部等效内热源均为零。
进一步地，所述的径向轧制区S1驱动辊1与环件4接触表面等效内热源、芯辊3与环件4接触表面等效内热源；以及轴向轧制区S2上锥辊5与环件4接触表面等效内热源、下锥辊6与环件4接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝(1-ξ)qm+qc (10)
进一步地，所述的空气与轧辊接触表面等效内热源计算公式与公式(9)相同。
(g)计算非轧制区S3轧辊等效内热源；
其中，非轧制区S3轧辊等效内热源包括左抱辊7与环件4接触表面等效内热源、右抱辊2与环件4接触表面等效内热源、空气与轧辊接触表面等效内热源。由于非轧制区S3不产生塑性变形，所以在非轧制区S3轧辊内部等效内热源均为零。
进一步地，所述的左抱辊7与环件4接触表面等效内热源、右抱辊2与环件4接触表面等效内热源计算公式与公式(10)相同。
进一步地，所述的空气与轧辊接触表面等效内热源计算公式与公式(9)相同。
(h)通过环件温度差分公式计算环件4温度；
其中，环件温度差分公式为：
Figure BDA0002272675390000141
式中，
Figure BDA0002272675390000142
时刻节点温度值(℃)，未知量；
Figure BDA0002272675390000143
时刻节点与周围各节点温度值(℃)，已知量；
i—节点在径向方向的位置；
j—节点在周向方向的位置；
n—时间间隔；
Δt—时间间隔长度；
Δr—径向网格单位长度；
Δφ—轴向网格单位长度；
λs—材料导热系数[W/(m·℃)]；
ρs—材料密度(kg/m3)；
cs—材料比热[J/(kg·℃)]；
Figure BDA0002272675390000144
—n时刻节点等效内热源，即单位时间内材料单位面积吸收的热量(W/m2)；
(i)通过轧辊温度差分公式计算各轧辊温度；
其中，轧辊温度差分公式与公式(11)相同。
(j)计算得到任意时刻环件4和各轧辊的温度场分布。
其中，计算得到环件4和各轧辊任意时刻温度场包括：选取环件4或各轧辊网格上任一节点按公式(1)～(5)求出其热量变化量，再按(6)～(10)求出其等效内热源，最后将等效内热源代入到公式(11)得到一个线性的温度差分公式，该公式已知量是n时刻温度，未知量是n+1时刻温度值，重复求解此线性表达式，直到整个环轧过程结束，即可确定各节点在任意时刻的温度，从而求得任意时刻环件4和各轧辊的温度场分布。
需要说明的是，本发明所计算的轧辊包括驱动辊1、芯辊3、左抱辊7、右抱辊2、上锥辊5、下锥辊6，对于大部分的环轧过程而言，这六个轧辊均或增加或减少地设置，为了计算环件轧制过程中的温度场，只需在本发明提出的计算方法基础上稍加改进即可。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (26)

1.一种环件轧制温度场计算方法，包括以下步骤：
(a)对环件和各轧辊进行网格划分，得到有限个离散的网格节点，并给定节点的初始温度；
(b)计算轧制区热量变化量，包括径向轧制区塑性变形热、驱动辊与环件摩擦热、芯辊与环件摩擦热、驱动辊与环件交换热、芯辊与环件交换热，以及轴向轧制区塑性变形热、上锥辊与环件摩擦热、下锥辊与环件摩擦热、上锥辊与环件交换热、下锥辊与环件交换热，空气热对流损失的热量、热辐射损失的热量；
(c)计算非轧制区热量变化量，包括左抱辊与环件摩擦热、左抱辊与环件交换热，右抱辊与环件摩擦热、右抱辊与环件交换热，空气热对流损失的热量、热辐射损失的热量；
(d)计算轧制区环件等效内热源，包括径向轧制区驱动辊与环件接触表面等效内热源、芯辊与环件接触表面等效内热源、环件内部等效内热源，以及轴向轧制区上锥辊与环件接触表面等效内热源、下锥辊与环件接触表面等效内热源、环件内部等效内热源；
(e)计算非轧制区环件等效内热源，包括左抱辊与环件接触表面等效内热源、右抱辊与环件接触表面等效内热源、空气与环件接触表面等效内热源；
(f)计算轧制区轧辊等效内热源，包括径向轧制区驱动辊与环件接触表面等效内热源、芯辊与环件接触表面等效内热源，以及轴向轧制区上锥辊与环件接触表面等效内热源、下锥辊与环件接触表面等效内热源，空气与轧辊接触表面等效内热源；
(g)计算非轧制区轧辊等效内热源，包括左抱辊与环件接触表面等效内热源、右抱辊与环件接触表面等效内热源、空气与轧辊接触表面等效内热源；
(h)通过环件温度差分公式计算环件温度；
(i)通过轧辊温度差分公式计算各轧辊温度；
(j)计算得到任意时刻环件和各轧辊的温度场分布。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的步骤(a)中的各轧辊包括：驱动辊、芯辊、左抱辊、右抱辊、上锥辊、下锥辊。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：假设环件和轧辊内部介质均匀连续，且存在连续的温度场、热流密度矢量场和导热系数场；假设轧制过程为稳态轧制，环件全部吸收其塑性变形热，产生的摩擦热按比例传递给环件和轧辊；假设在轧辊和轴承基础处认为是绝热的，即二者不发生热量传递；所述的热量变化量均为单位时间内单位面积上热量的变化量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述的径向轧制区塑性变形热、轴向轧制区塑性变形热计算公式为：
Figure FDA0002586648210000021
式中，kq—表示应变能转化为热能的百分比，为无量纲系数，kq＝0.9～0.95；
Figure FDA0002586648210000022
—等效应力，Pa；
Figure FDA0002586648210000023
—等效应变速率，s-1；
h—环件宽度，m。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述的驱动辊与环件摩擦热、芯辊与环件摩擦热、上锥辊与环件摩擦热、下锥辊与环件摩擦热计算公式为：
qm＝μpεν (2)
式中，μ—摩擦系数；
pε—单位面积作用力，N/m2；
ν—相对滑动速度，m/s。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述的驱动辊与环件交换热、芯辊与环件交换热、上锥辊与环件交换热、下锥辊与环件交换热计算公式为：
Figure FDA0002586648210000031
式中，T′—环件与轧辊接触前轧辊温度，℃；
Tb—环件与轧辊接触后轧辊接触区表面温度，其值保持不变，℃；
λ—环件与轧辊换热系数，W/(m·℃)；
ρ—材料密度，kg/m3；
c—材料比热，J/(kg·℃)；
τ—瞬态导热穿透时间，s。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：所述的空气热对流损失的热量计算公式为：
qd＝α(Tw-T0) (4)
式中，α—对流换热系数，W/(m2·℃)；
Tw—环件或轧辊的温度，℃；
T0—空气的温度，℃。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于：所述的热辐射损失的热量计算公式为：
qF＝εσ[(Tw+273)4-(T0+273)4] (5)
式中，ε—表面辐射系数，其值在0和1之间，由物体表面性质决定；
σ—斯忒藩-玻耳兹曼常数，σ＝5.67×10-8W/(m2·K4)。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：所述的左抱辊与环件摩擦热、右抱辊与环件摩擦热计算公式与公式(2)相同。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于：所述的左抱辊与环件交换热、右抱辊与环件交换热计算公式与公式(3)相同。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于：所述的空气热对流损失的热量计算公式与公式(4)相同。
12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于：所述的热辐射损失的热量计算公式与公式(5)相同。
13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于：所述的径向轧制区驱动辊与环件接触表面等效内热源、芯辊与环件接触表面等效内热源；以及轴向轧制区上锥辊与环件接触表面等效内热源、下锥辊与环件接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝qp+ξqm-qc (6)
式中，ξ—摩擦热分配到环件的比例系数。
14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于：所述的径向轧制区环件内部等效内热源；以及轴向轧制区环件内部等效内热源计算公式为：
qs＝qp (7)。
15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于：由于非轧制区不产生塑性变形，所以在非轧制区环件内部等效内热源均为零。
16.根据权利要求15所述的方法，其特征在于：所述的左抱辊与环件接触表面等效内热源、右抱辊与环件接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝ξqm-qc (8)。
17.根据权利要求16所述的方法，其特征在于：所述的空气与环件接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝-(qd+qF) (9)。
18.根据权利要求17所述的方法，其特征在于：由于轧辊视为刚性，在轧制区不产生塑性变形，所以在轧制区轧辊内部等效内热源均为零。
19.根据权利要求18所述的方法，其特征在于：所述的径向轧制区驱动辊与环件接触表面等效内热源、芯辊与环件接触表面等效内热源；以及轴向轧制区上锥辊与环件接触表面等效内热源、下锥辊与环件接触表面等效内热源计算公式为：
qs＝(1-ξ)qm+qc (10)。
20.根据权利要求19所述的方法，其特征在于：所述的空气与轧辊接触表面等效内热源计算公式与公式(9)相同。
21.根据权利要求20所述的方法，其特征在于：由于非轧制区不产生塑性变形，所以在非轧制区轧辊内部等效内热源均为零。
22.根据权利要求21所述的方法，其特征在于：所述的左抱辊与环件接触表面等效内热源、右抱辊与环件接触表面等效内热源计算公式与公式(10)相同。
23.根据权利要求22所述的方法，其特征在于：所述的空气与轧辊接触表面等效内热源计算公式与公式(9)相同。
24.根据权利要求23所述的方法，其特征在于：所述的步骤(h)中环件温度差分公式为：
Figure FDA0002586648210000061
式中，
Figure FDA0002586648210000062
—n+1时刻节点温度值，℃，未知量；
Figure FDA0002586648210000063
—n时刻节点与周围各节点温度值，℃，已知量；
i—节点在径向方向的位置；
j—节点在周向方向的位置；
Δt—时间间隔长度；
Δr—径向网格单位长度；
Δφ—轴向网格单位长度；
λs—材料导热系数，W/(m·℃)；
ρs—材料密度，kg/m3；
cs—材料比热，J/(kg·℃)；
Figure FDA0002586648210000064
—n时刻节点等效内热源，即单位时间内材料单位面积吸收的热量，W/m2。
25.根据权利要求24所述的方法，其特征在于：所述的步骤(i)中轧辊温度差分公式与公式(11)相同。
26.根据权利要求25所述的方法，其特征在于：所述的步骤(j)中计算得到环件和各轧辊任意时刻温度场包括：选取环件或各轧辊网格上任一节点按公式(1)～(5)求出其热量变化量，再按(6)～(10)求出其等效内热源，最后将等效内热源代入到公式(11)得到一个线性的温度差分公式，该公式已知量是n时刻温度，未知量是n+1时刻温度值，重复求解此线性表达式，直到整个环轧过程结束，即可确定各节点在任意时刻的温度，从而求得任意时刻环件和各轧辊的温度场分布。
CN201911110876.0A 2019-11-14 2019-11-14 一种环件轧制温度场计算方法 Active CN110773579B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911110876.0A CN110773579B (zh) 2019-11-14 2019-11-14 一种环件轧制温度场计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911110876.0A CN110773579B (zh) 2019-11-14 2019-11-14 一种环件轧制温度场计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110773579A CN110773579A (zh) 2020-02-11
CN110773579B true CN110773579B (zh) 2020-09-08

Family

ID=69391069

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911110876.0A Active CN110773579B (zh) 2019-11-14 2019-11-14 一种环件轧制温度场计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110773579B (zh)

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0899111A (ja) * 1994-09-30 1996-04-16 Kawasaki Steel Corp 被圧延材の圧延温度予測方法
CN100495411C (zh) * 2007-12-18 2009-06-03 东北大学 一种预测热轧过程板带温度场的有限元方法
CN104298884B (zh) * 2014-10-17 2017-06-16 武汉科技大学 一种快速计算轧件断面温度的有限元和有限差分耦合方法
CN107066737B (zh) * 2017-04-14 2019-05-17 北京科技大学 一种预测热轧过程板带温度场的二维交替差分方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110773579A (zh) 2020-02-11

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Qian et al. An advanced manufacturing method for thick-wall and deep-groove ring—combined ring rolling
CN103028615B (zh) 一种预测带钢热连轧过程温度演变的方法
Li et al. Numerical simulation of temperature field and thermal stress field of work roll during hot strip rolling
Liang et al. Towards an intelligent FE simulation for real-time temperature-controlled radial-axial ring rolling process
CN111079275B (zh) 一种板带热轧生产线轧件温度获取方法及装置
Deng et al. A blank optimization design method for three-roll cross rolling of complex-groove and small-hole ring
Zhang et al. Numerical modelling of the thermal deformation of CVC roll in hot strip rolling
Jiang et al. Rotation mechanics and numerical simulation of hot rolling process under asymmetric rolls
CN110773579B (zh) 一种环件轧制温度场计算方法
Pressas et al. Evaluation of the roll elastic deformation and thermal expansion effects on the dimensional precision of flat ring rolling products: A numerical investigation
CN105013835A (zh) 冷连轧机组极薄带轧制中基于热凸度的原始辊缝设定方法
CN110773577B (zh) 一种厚壁环件差温轧制温控方法
Shi et al. Finite element simulation for hot continuous-rolled TC4 alloy seamless pipe
Bu et al. Rolling schedule multi-objective optimizationbased on influence function for thin gauge steel strip in tandem cold rolling
Han et al. An innovative rotary rolling-forging process for manufacturing fork ring with extreme geometry
Wang et al. Improvement of prediction model for work roll thermal contour in hot strip mill
Han et al. Numerical analysis of flow fields and temperature fields in a regenerative heating furnace for steel pipes
Reggio et al. Computational analysis of the process for manufacturing seamless tubes
CN114491692A (zh) 变截面连铸坯的温度分布及固相率分布计算方法及系统
Azizoğlu et al. Modeling of cold pilgering of stainless-steel tubes
CN110773576B (zh) 一种环件控温轧制方法
CN112808781B (zh) 螺纹钢棒轧件轧制过程温度计算的方法
Liu et al. Strip layer method for analysis of the three-dimensional stresses and spread of large cylindrical shell rolling
CN117696636A (zh) 一种轧制钢卷数叠加下轧辊温度场与热辊型的预报方法
Yang et al. Research on influence of rolling parameters on the rolling process based on numerical simulation

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant