CN113210422B - 一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法 - Google Patents

一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，包括以下步骤:步骤S1:获取轧辊参数、板带参数和轧制过程数据；步骤S2:对轧辊的横断面进行差分网格的划分，并为网格节点编号，建立有限差分模型；步骤S3:根据不同轧制过程中的工艺参数，确定边界条件和内热源；步骤S4:采用显隐交替差分格式，将导热微分方程转化为差分方程格式；步骤S5:采用追赶法和高斯赛德法求解差分方程组，得到轧辊的瞬态温度场。本发明克服了现有冷轧机由于缺乏辊温传感器而完全凭经验进行工作辊边部加热的缺陷，实现感应加热操作基于监督的准确实施，提高轧辊边部温降控制的准确性，避免由于辊温过热引起的生产事故。

Description

一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法
技术领域
本发明涉及冷轧机轧辊检测领域，具体涉及一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法。
背景技术
铝带冷轧机在轧制宽薄铝合金带材产品时，容易出现紧边轧制现象，特别是高速轧制和高强牌号的铝合金产品，这个问题更加严重。紧边轧制不仅引起带材板形不良和边部裂纹，更严重会引起断带，影响生产的正常进行。轧辊通过边部感应加热减小轧辊边部温降，从而有效改善和消除紧边轧制现象，具有加热快，效率高的优点。
在冷轧机轧辊边部感应加热过程中，需要对轧辊辊温实时监测，以实现轧辊局部过热预警和轧辊边部温降控制，而现有冷轧机没有在线辊温传感器，对辊温的过热预警完全凭操作经验。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，克服了现有冷轧机由于缺乏辊温传感器而完全凭经验进行工作辊边部加热的缺陷。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，包括以下步骤:
步骤S1:获取轧辊参数、板带参数和轧制过程数据；
步骤S2:对轧辊的横断面进行差分网格的划分，并为网格节点编号，建立有限差分模型；
步骤S3:根据不同轧制过程中的工艺参数，确定边界条件和内热源；
步骤S4:采用显隐交替差分格式，将导热微分方程转化为差分方程格式；
步骤S5:采用追赶法和高斯赛德法求解差分方程组，得到轧辊的瞬态温度场。
进一步的，所述轧辊参数包括轧辊半径、轧辊温度；板带参数包括板带厚度、板带温度；所述轧制过程数据包括轧制工艺参数、轧辊与板带的热物性参数、差分网格划分信息和控制参数，其中，轧制工艺参数包括每一道次的压下量、轧制力、轧制速度、电磁感应器加热的频率、电磁感应加热器的电流密度，轧辊与铝带的热物性参数包括导热系数、比热容、密度；差分网格划分信息包括轧辊二维模型的厚度网格数和宽度网格数，控制参数为迭代计算的时间步长。
进一步的，所述步骤S3具体为:
a)确定换热系数，其中，换热系数包括轧辊的空气对流换热系数、水冷对流换热系数；
b)确定轧制过程中轧辊与板带的换热系数；
c)确定内热源大小，其中内热源大小在水冷区与空冷区为零，轧制过程中的内热源包括：轧辊与板带相对滑动产生的摩擦热、塑性变形热；
d)确定电磁感应热生成率。
进一步的，所述轧辊的空气对流换热系数和水冷换热系数，具体为：
空气对流换热系数：
Figure GDA0003121045750000031
式中：ΔT-轧机工作辊表面的温度与周围空气温度差值；
水冷换热系数：
Figure GDA0003121045750000032
式中：Tin、Tout－轧件入口温度、轧件出口温度，qd－轧件塑性变形热流密度，qf－轧制区摩擦热流密度，Tl－冷却液温度，
Figure GDA0003121045750000033
－轧辊冷却区的平均温度，R－工作辊半径，α－咬入角，β－水冷区在工作辊表面形成的包角。
进一步的，所述轧制过程中轧辊与板带间的换热系数为：
Figure GDA0003121045750000034
式中：βs为修正系数，kr为轧辊的导热系数，ks为板带导热系数，c1为板带表面粗糙度系数，Pr为轧制压力，σs为屈服应力。
进一步的，所述单位时间内，板带塑性变形产生的单位体积的变形热为：
Figure GDA0003121045750000035
式中：ηd为塑性变性能转化为热能的比例，
Figure GDA0003121045750000036
为变形区板带的平均应力，h0为板带入口厚度，h1为板带出口厚度，tr为轧辊与板带的接触时间；
单位时间内，轧辊单位时间内单位面积所吸收的摩擦热qf为：
Figure GDA0003121045750000041
式中：ηf为摩擦热传递给工作辊的比例，Qf工作辊与板带接触面在单位时间单位板宽的轧制弧长内产生的摩擦热，l为塑性变形区接触弧长，Δx0为前滑区长度，Δx1为后滑区长度。
进一步的，所述轧辊边部感应加热器热生成率为：
qEM＝8.2×10-7×I2+2.86×10-4×I×f-5.35×f-1449.34
式中：感应加热的电流频率范围为：1500Hz＜f＜4000Hz；感应加热的电流密度范围为：3.0×104A/m2＜I＜5.5×104A/m2。
进一步的，所述步骤S4具体为：
根据傅里叶导热定律，轧辊的导热微分方程为：
Figure GDA0003121045750000042
式中：kr为轧辊导热系数；ρ为密度；c为比热容；qEM为电磁感应热流；r为轧辊径向坐标；z为轧辊轴向坐标；
根据能量守恒关系，将导热微分方程离散为差分方程：
前半时间步长差分方程格式：
Figure GDA0003121045750000043
后半时间步长差分方程格式：
Figure GDA0003121045750000051
采用显隐交替差分格式对导热微分方程和边界条件进行离散化。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明克服了现有冷轧机由于缺乏辊温传感器而完全凭经验进行工作辊边部加热的缺陷，实现感应加热操作基于监督的准确实施，提高轧辊边部温降控制的准确性，避免由于辊温过热引起的生产事故。
附图说明
图1为本发明一实施例中差分网格划分方法示意图；
图2为本发明一实施例中表面节点能量关系示意图；
图3为本发明一实施例中冷轧过程中不同时刻的工作辊温度分布云图；
图4为本发明一实施例中冷轧过程中不同时刻的工作辊温度分布曲线；
图5为本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图5，本发明提供种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，包括以下步骤:
步骤S1:收集板带参数和轧制过程中数据；其中，轧辊参数包括轧辊半径、轧辊温度；板带来料参数包括板带厚度、板带温度；轧制过程数据包括轧制工艺参数、轧辊与板带的热物性参数、差分网格划分信息和控制参数，其中，轧制工艺参数包括每一道次的压下量、轧制力、轧制速度、电磁感应器加热的频率、电磁感应加热器的电流密度，轧辊与板带的热物性参数包括导热系数、比热容、密度；差分网格划分信息包括轧辊二维模型的径向网格数和轴向网格数，控制参数为迭代计算的步长。
步骤S2:对轧辊的轴向剖面进行差分网格的划分，并为节点编号，建立有限差分模型；差分网格划分方式如图1所示，B为轧辊长度，R为轧辊半径，沿r和z方向分别按等间距Δr和Δz，将轧辊横截面分割成许多矩形网格，分别在径向r和轴向z方向产生m和n个网格，z方向节点号为i，r方向节点号为j；
步骤S3:根据不同轧制过程中的工艺参数，确定边界条件和内热源
a)确定换热系数，其中，换热系数包括轧辊的空气对流换热系数、水冷对流换热系数；
空气对流换热系数：
Figure GDA0003121045750000061
式中：ΔT-轧机工作辊表面的温度与周围空气温度差值；优选的，冷轧时工作辊与周围环境的对流换热系数取值范围为：12～59W/(m2·℃)。
水冷对流换热系数：
Figure GDA0003121045750000062
式中：Tin、Tout－轧件入口温度、轧件出口温度，qd－轧件塑性变形热流密度，qf－轧制区摩擦热流密度，Tl－冷却液温度，
Figure GDA0003121045750000063
－轧辊冷却区的平均温度，R－工作辊半径，α－轧制接触角，β－水冷区在工作辊表面形成的包角；
b)确定轧制过程中轧辊与板带的换热系数；
Figure GDA0003121045750000071
式中：βs为修正系数，kr为轧辊的导热系数，ks为板带导热系数，c1为板带表面粗糙度系数，P为轧制压力，σs为屈服应力。
c)确定内热源大小，其中内热源大小在水冷区与空冷区为零，轧制过程中的内热源包括：轧辊与板带相对滑动产生的摩擦热、塑性变形热；
单位时间内，板带塑性变形产生的单位体积的变形热为：
Figure GDA0003121045750000072
式中：ηd为塑性变性能转化为热能的比例，
Figure GDA0003121045750000073
为变形区板带的平均应力，h0为轧制中板带入口厚度，h1为轧制中板带入口厚度，tr为轧辊与板带的接触时间；优选的，ηd取值范围为2％～3％。
单位时间内，轧辊单位时间内单位面积所吸收的摩擦热qf为：
Figure GDA0003121045750000074
式中：ηf为摩擦热传递给工作辊的比例，Qf工作辊与板带接触面在单位时间单位板宽的轧制弧长内产生的摩擦热，l为塑性变形区接触弧长，Δx0为前滑区长度，Δx1为后滑区长度；优选的，取ηf为50％。
d)确定电磁感应热生成率
电磁感应热、电流密度、频率数据样本如表1所示，通过最小二乘法拟合得到电磁感应热生成率拟合关系式：
qEM＝8.2×10-7×I2+2.86×10-4×I×f-5.35×f-1449.34
(1500Hz＜f＜4000Hz,3.0×104A/m2＜I＜5.5×104A/m2)
式中：qEM-电磁感应加热热生成率，单位为W/m2；f-频率，单位为Hz；I-电流密度，单位为A/m2。
步骤S4:采用显隐交替差分格式，将导热微分方程转化为差分方程格式：
根据傅里叶导热定律，轧辊的导热微分方程为：
Figure GDA0003121045750000081
式中：kr——轧辊导热系数；ρ——密度；c——比热容；qEM——电磁感应热流；r——轧辊径向坐标；z——轧辊轴向坐标；
根据能量守恒关系，将导热微分方程离散为差分方程：
前半时间步长差分方程格式：
Figure GDA0003121045750000082
后半时间步长差分方程格式：
Figure GDA0003121045750000083
采用显隐交替差分格式对导热微分方程和边界条件进行离散化。显隐交替差分格式对于给定的时间步长，可以导出两组有限差分方程，这些方程是显式和隐式项的混合。在前半时间步长内轴向方向各项是隐式格式，径向方向各项是显式格式；在后半时间步长内轴向方向各项是显式格式，径向方向各项是隐式格式。
如图2所示，以上表面节点为例进行说明。假设上表面节点(i,j)从k时刻到k+Δt时刻，温度从Ti,j k变化到Ti,j k+Δt，时间间隔为Δt，在前Δt/2时间步长内，轴向方向采用隐式差分，径向方向采用显示差分。
步骤S5:采用追赶法和高斯赛德法求解方程组，得到轧辊的瞬态温度场。
根据轧制时间判断冷轧过程某一阶段温度场计算是否结束，如果没有结束，增加迭代次数，继续计算；若结束，进行下一阶段的轧辊温度场计算。
实施例1：
本实施例中，检测的工作辊半径为210mm，轴向长度为1850mm。轧辊与板带入轧温度皆设定为室温26℃，其余参数如下：
表1轧制工艺参数
Figure GDA0003121045750000091
表2材料参数
Figure GDA0003121045750000092
Figure GDA0003121045750000101
表3电磁感应加热参数
Figure GDA0003121045750000102
表4温度模拟值与实测值对比
Figure GDA0003121045750000103
采用表1—表3所示的工艺参数条件，对工作辊冷轧温度场进行计算，计算结果如图3—图4所示。本实施例按照第一道次所给数据进行预报计算。其中，图3为本实施例的冷轧过程中工作辊表面温度云图，图4是本实施例的工作辊表面温度曲线。
表4为五个测温处的温度模拟值与现场实测值的对比，结果表明计算温度与实测温度基本吻合，温度模拟计算值与现场实测值的平均温差为0.46℃左右，平均相对误差为0.89％，计算精度满足要求，确保了本方法的准确性和可靠性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (9)

1.一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，其特征在于，包括以下步骤:
步骤S1:获取轧辊参数、板带参数和轧制过程数据；
步骤S2:对轧辊的横断面进行差分网格的划分，并为网格节点编号，建立有限差分模型；
步骤S3:根据不同轧制过程中的工艺参数，确定边界条件和内热源；
步骤S4:采用显隐交替差分格式，将导热微分方程转化为差分方程格式；
步骤S5:采用追赶法和高斯赛德法求解差分方程组，得到轧辊的瞬态温度场。
2.根据权利要求1所述的一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，其特征在于，所述轧辊参数包括轧辊半径、轧辊温度；板带参数包括板带厚度、板带温度；所述轧制过程数据包括轧制工艺参数、轧辊与板带的热物性参数、差分网格划分信息和控制参数，其中，轧制工艺参数包括每一道次的压下量、轧制力、轧制速度、电磁感应器加热的频率、电磁感应器的电流密度，轧辊与板带的热物性参数包括导热系数、比热容、密度；差分网格划分信息包括轧辊二维模型的厚度网格数和宽度网格数，控制参数为迭代计算的时间步长。
3.根据权利要求1所述的一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，其特征在于，所述步骤S3具体为:
a)确定换热系数，其中，换热系数包括轧辊的空气对流换热系数、水冷对流换热系数；
b)确定轧制过程中轧辊与板带的换热系数；
c)确定内热源大小，其中内热源大小在水冷区与空冷区为零，轧制过程中的内热源包括：轧辊与板带相对滑动产生的摩擦热、塑性变形热；
d)确定电磁感应热生成率。
4.根据权利要求3所述的一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，其特征在于,所述轧辊的空气对流换热系数和水冷对流换热系数，具体为：
空气对流换热系数：
Figure FDA0003569694250000021
式中：ΔT-轧机工作辊表面的温度与周围空气温度差值；
水冷对流换热系数：
Figure FDA0003569694250000022
式中：Tin、Tout－轧件入口温度、轧件出口温度，qd－轧件塑性变形热流密度，qf－轧制区摩擦热流密度，Tl－冷却液温度，
Figure FDA0003569694250000023
－轧辊冷却区的平均温度，R－工作辊半径，α－咬入角，β－水冷区在工作辊表面形成的包角；ρ为密度；c为比热容；h0为板带入口厚度。
5.根据权利要求3所述的一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，其特征在于，所述轧制过程中轧辊与板带间的换热系数为：
Figure FDA0003569694250000031
式中：βs为修正系数，kr为轧辊的导热系数，c1为板带表面粗糙度系数，Pr为轧制压力，σs为屈服应力。
6.根据权利要求3所述的一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，其特征在于，单位时间内，板带塑性变形产生的单位体积的变形热为：
Figure FDA0003569694250000032
式中：ηd为塑性变形能转化为热能的比例，
Figure FDA0003569694250000033
为变形区板带的平均应力，h0为板带入口厚度，h1为板带出口厚度，tr为轧辊与板带的接触时间；
单位时间内，轧辊单位时间内单位面积所吸收的摩擦热qf为：
Figure FDA0003569694250000034
式中：ηf为摩擦热传递给工作辊的比例，Qf工作辊与板带接触面在单位时间单位板宽的轧制弧长内产生的摩擦热，l为塑性变形区接触弧长，Δx0为前滑区长度，Δx1为后滑区长度。
7.根据权利要求3所述的一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，其特征在于，所述电磁感应热生成率为：
qEM＝8.2×10-7×I2+2.86×10-4×I×f-5.35×f-1449.34
式中：电磁感应器加热的电流频率范围为：1500Hz＜f＜4000Hz；电磁感应器加热的电流密度范围为：3.0×104A/m2＜I＜5.5×104A/m2。
8.根据权利要求1所述的一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：
根据傅里叶导热定律，轧辊的导热微分方程为：
Figure FDA0003569694250000041
式中：kr为轧辊导热系数；ρ为密度；c为比热容；qEM为电磁感应热生成率；r为轧辊径向坐标；z为轧辊轴向坐标；
根据能量守恒关系，将导热微分方程离散为差分方程：
前半时间步长差分方程格式：
Figure FDA0003569694250000042
后半时间步长差分方程格式：
Figure FDA0003569694250000043
采用显隐交替差分格式对导热微分方程和边界条件进行离散化。
9.根据权利要求8所述的一种铝带冷轧机工作辊边部感应加热辊温预测方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：前半时间步长采用追赶法求解方程组；后半时间步长采用高斯赛德法求解方程组，得到轧辊的瞬态温度场。
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