CN110773308B - 一种在线计算三产品旋流器分配曲线的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在线计算三产品旋流器分配曲线的方法，该方法通过建立相应粒级与密度级的理论模型计算旋流器分配曲线，根据分配曲线得到旋流器一段、二段实际分选密度，以及根据分配曲线计算得到分选效率。与传统的人工采样并进行浮沉实验获得旋流器分配曲线的方法相比，本发明更加准确、快捷、方便，并能够实时监测旋流器分选效果。

Description

一种在线计算三产品旋流器分配曲线的方法

技术领域：

本发明属于重力选煤技术领域，具体来说涉及一种在线计算三产品旋流器分配曲线的方法。

背景技术：

矿物是由不同粒径和密度组成的矿粒群，由于粒子在流动介质中所受的重力、流体动力和机械力均不相同，使矿物粒子的运动形态各异，重力选煤是根据粒子的不同运动形态实现矿粒群分选的过程。重介质旋流器选煤是重力选煤中效率最高的方法，对难选和极难选原煤、细粒煤、高硫煤的分选和脱硫有显著效果。三产品旋流器是由两台两产品旋流器串联组装而成，从分选原理上没有差别。第一段为主洗，采用低密度悬浮液进行分选，第二段为再洗，且第一段悬浮液浓缩的结果作为第二段高密度悬浮液。在外加压力作用下，旋流器内介质产生离心场和密度场，实现对精煤、中煤和矸石的分离的工艺。

分配曲线是评定矿料在旋流器中按密度或粒径分选效果的有效方法，通过分配曲线可以计算产品煤的实际产率、灰分、密度和颗粒组成，是选煤生产和设计的理论基础。在已知精煤灰分的前提下，分配曲线中分配率50％处的密度δ₅₀为入洗原煤的实际分选密度，是校验重介质选煤自动控制系统中悬浮液密度设定合理性的理论依据，通过控制悬浮液的密度，使精煤、中煤和矸石达到精准分离。常规三产品旋流器分配曲线的计算法方式，是分别对原煤、精煤、中煤和矸石进行采样并进行浮沉实验，得到相应的密度组成和个密度级占本级的产率作为基础数据计算分配率。由于原煤分选过程会发生解离和泥化现象，且人工采样会存在误差和时间滞后，高额的人工、时间和经济成本，无法实现实时监测旋流器分选效果的意义。

发明内容：

为了解决上述缺点，本发明提供一种在线计算三产品旋流器分配曲线的方法，该方法通过建立相应粒级与密度级的理论模型计算旋流器分配曲线。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种在线计算三产品旋流器分配曲线的方法，包括以下步骤：

步骤一，在线测量获得三产品旋流器一段的入料密度ρ_f1、溢流密度ρ_o1和底流密度ρ_u1，以及二段的入料密度ρ_f2、溢流密度ρ_o2和底流密度ρ_u2；

步骤二，计算旋流器一、二段内介质的密度ρ_mi

H_ti为旋流器一、二段的半径；r_i为煤颗粒距离旋流器外壁的径向距离；

步骤三，通过计算煤颗粒在重介质悬浮液中的有效重力值G_dp，介质阻力R_dp，阿基米德数Ar，雷诺数Rep，曳力系数C_D和旋流器一、二段内介质的密度级ρ_mi，计算煤颗粒在旋流器一、二段内的自由末速v_ti

其中，d_p为煤质颗粒的体积当量直径，ρ_s为煤质颗粒密度；

步骤四，计算给定粒级d_p的入洗煤颗粒中轻(重)产物的总量

其中，x，y为煤颗粒距离旋流器外壁的径向距离；

步骤五，计算RD50_(1/2)

由煤颗粒自由沉降的概率分布理论可得，针对大粒径的煤颗粒，煤颗粒的密度等于旋流器内有效分离区域中点位置的介质密度，得：

步骤六，假设引入系数ξ，计算单一粒径d_p的煤颗粒的总质量参数

步骤七，计算在给定粒径的条件下，落入沉物的概率(分配率)

其中，H_si是给定某一煤颗粒密度ρ_s，在旋流器内各介质层的分离边界距旋流器内壁的距离，此时煤颗粒的上浮或下沉概率均为50％，δ_csi是在(0,H_si)范围内分离出的煤颗粒质量分数δ_c的平均值；H_ti是分离区域的宽度，δ_cti是在(0,H_ti)范围内分离出的煤颗粒质量分数δ_c的平均值；综上可得：H_siδ_csi是旋流器内沉物的质量分数，H_tiδ_cti旋流器内煤颗粒总的质量分数；

步骤八，判断PN是否等于0.5，即总入料量中，沉物概率是否为50％，若不等于50％，则针对ξ进行迭代假设计算；在计算得到ξ后，计算某一粒径等级的煤颗粒，在全密度等级下的三产品旋流器的分配曲线；

步骤九，计算入洗原料煤的粒度分布

通过测量入洗原煤得瞬时流量Q1和某一粒级d_p以上的煤颗粒流量Q2计算d_p以上的煤颗粒的累计质量百分数

并由Gaudin-Schuhmann定律可得，全等级的粒度分布为

其中，n为分布数，k为入洗原煤的最大颗粒，在已知，R、d_p和k的情况下，可以计算得到n；

步骤十，计算三产品旋流器的分配系数

其中，PN_i为在总粒级中，第i个粒径的分配系数；M_i为第i个粒级占总粒级的质量分数；

步骤十一，由三产品旋流器的分配系数在线绘制三产品旋流器的分配曲线。

进一步的，步骤三中，包括以下步骤：

S1，计算煤颗粒在重介质悬浮液中的有效重力值

其中，d_p为煤质颗粒的体积当量直径；ρ_s为煤质颗粒密度；ρ_mi为旋流器内部重介质的相对密度；g为重力加速度；

S2，计算煤颗粒在重介质中受到的阻力

其中，C_D是曳力系数；v_r为旋流器内介质层中流体的真实速度，即流体空截面速度；v_p为煤质颗粒的速度；v为煤质颗粒的自由沉降速度；

S3，计算阿基米德数Ar

阿基米德数仅与煤颗粒和重介质的固有属性相关，其中，μ为旋流器内部重介质的粘度，计算过程如下：

V_e+V_c+V_H＝1

其中，V_e为单位体积内铁磁物质的体积；V_c为单位体积内煤泥的体积；V_H为单位体积内煤泥的体积；

V_eρ_e+V_cρ_c+V_Hρ_H＝ρ_f1

其中，ρ_e为铁磁物质的密度；ρ_c为煤泥密度；ρ_H为水的密度；

其中，G_e＝V_eρ_e是介质中的铁磁物质含量，由磁性物检测仪获得；G_c＝V_cρ_c是介质中的煤泥含量，令

得：

S4，计算雷诺数

煤颗粒与重介质发生相对运动时，煤颗粒同时受到切应力阻力和形状阻力，阻力的大小取决于，重介质和煤颗粒间运动的雷诺数和煤颗粒的形状。

当煤颗粒在重介质中的有效重力值等于所受到的阻力时，煤颗粒的速度达到自由沉降的末速度，可得：

由曳力系数C_D和雷诺数Rep的对应关系，可得雷诺数为：

(1)当Ar＜1.83时，Rep＝Ar/18，解得：Rep＜0.1；

(2)当1.83＜Ar＜3.5×10⁵，Rep+0.14Rep^1.7＝Ar/18，解得：0.1＜Rep＜3×10³；

(3)当3.5×10⁵＜Ar＜3.25×10¹⁰，

解得：10³＜Rep＜3×10³；

(4)当Ar＞3.25×10¹⁰，

解得：Rep＞10⁶。

S5，计算曳力系数

曳力系数是重介质流体的阻力系数，与煤颗粒的形状和雷诺数相关，因为旋流器的入料原煤一般都经过破碎机处理，这里近似理解为粒级不同，但形状相似的多角形颗粒，此时，曳力系数C_D是雷诺数Rep的函数；由C_D-Rep关系曲线可得，煤颗粒是和球形颗粒相似的平滑曲线，仅是曲线坐标位置的不同。

根据不同的雷诺数，可得曳力系数C_D为：

S6，计算煤颗粒的自由末速

当煤颗粒在重介质中的有效重力值G_dp等于所受到的阻力R_dp时，煤颗粒的速度达到自由末速度v_t，通过求解ρ_mi和C_D，在已知入洗原煤的粒度级和密度级的情况下，得：

其中，

进一步的，根据分配曲线得到：

旋流器一段实际分选密度

和旋流器二段实际分选密度

以实现通过调节入选密度，完成对精煤、中煤和矸石的最优分选。

进一步的，根据分配曲线计算得到分选效率：

本发明的优点和有益效果为：

本发明能够在线计算三产品旋流器的分配曲线，避免了传统人工采样并进行浮沉实验的繁琐，本发明更加准确、快捷、方便，并能够实时监测旋流器分选效果。

附图说明：

图1为本发明的在线计算三产品旋流器分配曲线的流程图。

图2为本发明的分离边界示意图。

图3.1为利用本发明的方法在线计算的旋流器一段的分配曲线与浮沉实验得到的分配曲线的对比效果图。

图3.2为利用本发明的方法在线计算的旋流器二段的分配曲线与浮沉实验得到的分配曲线的对比效果图。

对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据以上附图获得其他的相关附图。

具体实施方式：

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合具体实施例进一步说明本发明的技术方案。

如图1所示，一种在线计算三产品旋流器分配曲线的方法，包括以下步骤：

S1，分别采集三产品旋流器一段的入料密度ρ_f1、溢流密度ρ_o1和底流密度ρ_u1，以及二段的入料密度ρ_f2、溢流密度ρ_o2和底流密度ρ_u2，其中，三产品旋流器一段悬浮液浓缩的结果作为第二段高密度悬浮液，得ρ_u1＝ρ_f2，本发明通过对旋流器中间段介质的引流法实现对ρ_u1的测量。

S2，计算旋流器内部重介质的相对密度级

这里，我们假设三产品旋流器一、二段的结构参数固定，且在精煤目标灰分已知的情况下，旋流器的重介质悬浮液入料密度和压力等工艺参数稳定的条件下，在旋流器内部形成均匀的离心力场和介质湍流场。

其中，ρ_fi为旋流器一、二段的重介质入料密度(i等于1或2)，kg/m³；ρ_oi为旋流器一、二段的重介质溢流密度，kg/m³；ρ_ui为旋流器一、二段的重介质底流密度，kg/m³；r_i为煤颗粒距离旋流器外壁的径向距离，m；H_ti为旋流器一、二段的半径，m。

S3，计算煤颗粒在重介质悬浮液中的有效重力值

其中，d_p为煤质颗粒的体积当量直径，m；ρ_s为煤质颗粒密度，kg/m³；ρ_mi为旋流器内部重介质的相对密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²。

S4，计算煤颗粒在重介质中受到的阻力

其中，C_D是曳力系数；v_r为旋流器内介质层中流体的真实速度，即流体空截面速度，m/s；v_p为煤质颗粒的速度，m/s；v为煤质颗粒的自由沉降速度，m/s。

S5，计算阿基米德数Ar

由式4可知，阿基米德数仅与煤颗粒和重介质的固有属性相关，其中，μ为旋流器内部重介质的粘度，计算过程如下：

V_e+V_c+V_H＝1 (5)

其中，V_e为单位体积内铁磁物质的体积；V_c为单位体积内煤泥的体积；V_H为单位体积内煤泥的体积。

V_eρ_e+V_cρ_c+V_Hρ_H＝ρ_f1 (6)

其中，ρ_e为铁磁物质的密度；ρ_c为煤泥密度；ρ_H为水的密度。ρ_H＝1kg/m³，根据不同现场的采样化验值得，ρ_e≈4.5kg/m³，ρ_c＝1.5kg/m³。

其中，G_e＝V_eρ_e是介质中的铁磁物质含量，由磁性物检测仪获得；G_c＝V_cρ_c是介质中的煤泥含量，令

得：

S6，计算雷诺数

煤颗粒与重介质发生相对运动时，煤颗粒同时受到切应力阻力和形状阻力，阻力的大小取决于，重介质和煤颗粒间运动的雷诺数和煤颗粒的形状。

当煤颗粒在重介质中的有效重力值等于所受到的阻力时，煤颗粒的速度达到自由沉降的末速度，此时，由式1、2、4、10可得：

由曳力系数C_D和雷诺数Rep的对应关系，结合式12，可得雷诺数为：

(1)当Ar＜1.83时，Rep＝Ar/18，解得：Rep＜0.1；

(2)当1.83＜Ar＜3.5×10⁵，Rep+0.14Rep^1.7＝Ar/18，解得：0.1＜Rep＜3×10³；

(3)当3.5×10⁵＜Ar＜3.25×10¹⁰，

解得：10³＜Rep＜3×10³；

(4)当Ar＞3.25×10¹⁰，

解得：Rep＞10⁶。

S7，计算曳力系数

曳力系数是重介质流体的阻力系数，与煤颗粒的形状和雷诺数相关，因为旋流器的入料原煤一般都经过破碎机处理，这里近似理解为粒级不同，但形状相似的多角形颗粒，此时，曳力系数C_D是雷诺数Rep的函数；由C_D-Rep关系曲线可得，煤颗粒是和球形颗粒相似的平滑曲线，仅是曲线坐标位置的不同。

根据不同的雷诺数，可得曳力系数C_D为：

S8，计算煤颗粒的自由末速

当煤颗粒在重介质中的有效重力值G_dp等于所受到的阻力R_dp时，煤颗粒的速度达到自由末速度v_ti，通过求解ρ_mi和C_D，在已知入洗原煤的粒度级和密度级的情况下，得：

其中，

S9，计算给定粒级d_p入洗煤颗粒中轻(重)产物的总量

由曲面积分的几何意义可得，在给定旋流器一、二段结构，某一个ρ_mi下的煤颗粒中重产物粒子的自由沉降末速v_t，可以计算流经旋流器外壁曲面的瞬时流量，即单位时间内的煤颗粒的总量(V_t＝St,t＝1)，得：

其中，x，y为煤颗粒距离旋流器外壁的径向距离，x∈(0,H_ti)，y∈(0,H_ti)。

S10，计算单一粒径d_p的煤颗粒的总质量参数，得：

其中，ξ为引入系数。

S11，计算在给定粒径的条件下，落入沉物的概率(分配率)

其中，H_si是给定某一煤颗粒密度ρ_s，在旋流器内各介质层的分离边界距旋流器内壁的距离(此时煤颗粒的上浮或下沉概率均为50％)，δ_csi是在(0,H_si)范围内分离出的煤颗粒质量分数δ_c的平均值；H_ti是分离区域的宽度，δ_cti是在(0,H_ti)范围内分离出的煤颗粒质量分数δ_c的平均值。综上可得：H_siδ_csi是旋流器内沉物的质量分数，H_tiδ_cti旋流器内煤颗粒总的质量分数。

由实验数据可得，对于给定粒径d_p有：

S12，计算RD50

由煤颗粒自由沉降的概率分布理论可得，针对大粒径的煤颗粒，煤颗粒的密度等于旋流器内有效分离区域中点位置的介质密度，得：

RD50＝ρ_f+0.26(ρ_u-ρ_o) (18)

S13，计算引入系数ξ

1、通过测定ρ_f1(旋流器入料)，ρ_o1(精煤口)，ρ_u1＝ρ_f2(旋流器中间密度)，ρ_o2(中煤口)，ρ_u2(矸石口)等密度值，分别计算RD50₍₁₎和RD50₍₂₎；

2、由公式(15)，假设引入系数ξ，定义ρ_p1＝RD50₍₁₎，ρ_p2＝RD50₍₂₎，并将结果代入公式(16)，计算PN是否等于0.5，即总入料量中，沉物概率是否为50％，若不等于0.5，则针对ξ进行迭代假设计算；

3、在计算得到ξ后，由式(15)～(16)计算某一粒径等级的煤颗粒，在全密度等级下的3产品旋流器的分配曲线。

S14，计算入洗原料煤的粒度分布

1、通过入洗皮带秤称测量测量入洗原煤得瞬时流量Q1；

2、通过分级筛获取某一粒级d_p以上的煤颗粒流量Q2；

R为d_p以上的煤颗粒的累计质量百分数。

3、由Gaudin-Schuhmann定律可得，全等级的粒度分布为

其中，n为分布数，k为入洗原煤的最大颗粒，在已知，R、d_p和k的情况下，可以计算得到n。

S15，计算三产品旋流器的分配系数

其中，PN_i为在总粒级中，第i个粒径的分配系数；M_i为第i个粒级占总粒级的质量分数。

S16，由公式(21)绘制三产品旋流器的分配曲线，并有分配曲线得到：

1、旋流器1段和2段的实际分选密度

和

以实现通过调节入选密度，完成对精煤、中煤和矸石的最优分选；

2、计算分选效率：

图3.1为利用本发明的方法在线计算的旋流器一段的分配曲线与浮沉实验得到的分配曲线的对比效果图；图3.2为利用本发明的方法在线计算的旋流器二段的分配曲线与浮沉实验得到的分配曲线的对比效果图。由图3.1和3.2可知，本发明的在线计算旋流器一段的分配曲线的方法准确有效。

Claims (4)

1.一种在线计算三产品旋流器分配曲线的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，在线测量获得三产品旋流器一段的入料密度ρ_f1、溢流密度ρ_o1和底流密度ρ_u1，以及二段的入料密度ρ_f2、溢流密度ρ_o2和底流密度ρ_u2；

步骤二，计算旋流器一、二段内介质的密度ρ_mi

H_ti为旋流器一、二段的半径；r_i为煤颗粒距离旋流器外壁的径向距离；

步骤三，通过计算煤颗粒在重介质悬浮液中的有效重力值G_dp，介质阻力R_dp，阿基米德数Ar，雷诺数Rep，曳力系数C_D和旋流器一、二段内介质的密度级ρ_mi，计算煤颗粒在旋流器一、二段内的自由末速v_ti

其中，d_p为煤质颗粒的体积当量直径，ρ_s为煤质颗粒密度；

步骤四，计算给定粒级d_p的入洗煤颗粒中轻产物的总量

其中，x，y为煤颗粒距离旋流器外壁的径向距离；

步骤五，计算RD50_(1/2)

由煤颗粒自由沉降的概率分布理论可得，针对大粒径的煤颗粒，煤颗粒的密度等于旋流器内有效分离区域中点位置的介质密度，得：

步骤六，假设引入系数ξ，计算单一粒径d_p的煤颗粒的总质量参数

步骤七，计算在给定粒径的条件下，落入沉物的概率

其中，H_si是给定某一煤颗粒密度ρ_s，在旋流器内各介质层的分离边界距旋流器内壁的距离，此时煤颗粒的上浮或下沉概率均为50％，δ_csi是在(0,H_si)范围内分离出的煤颗粒的总质量参数δ_c的平均值；H_ti是分离区域的宽度，δ_cti是在(0,H_ti)范围内分离出的煤颗粒的总质量参数δ_c的平均值；综上可得：H_siδ_csi是旋流器内沉物的质量参数，H_tiδ_cti旋流器内煤颗粒的总质量参数；

步骤八，判断PN是否等于0.5，即总入料量中，沉物概率是否为50％，若不等于50％，则针对ξ进行迭代假设计算；在计算得到ξ后，计算某一粒径等级的煤颗粒，在全密度等级下的三产品旋流器的分配曲线；

步骤九，计算入洗原料煤的粒度分布

通过测量入洗原煤得瞬时流量Q1和某一粒级d_p以上的煤颗粒流量Q2计算d_p以上的煤颗粒的累计质量百分数

并由Gaudin-Schuhmann定律可得，全等级的粒度分布为

其中，n为分布数，k为入洗原煤的最大颗粒，在已知，R、d_p和k的情况下，可以计算得到n；

步骤十，计算三产品旋流器的分配系数

其中，PN_i为在总粒级中，第i个粒径的分配系数；M_i为第i个粒级占总粒级的质量分数；

步骤十一，由三产品旋流器的分配系数在线绘制三产品旋流器的分配曲线。

2.根据权利要求1所述的在线计算三产品旋流器分配曲线的方法，其特征在于，进一步的，步骤三中，包括以下步骤：

S1，计算煤颗粒在重介质悬浮液中的有效重力值

其中，d_p为煤质颗粒的体积当量直径；ρ_s为煤质颗粒密度；ρ_mi为旋流器内部重介质的相对密度；g为重力加速度；

S2，计算煤颗粒在重介质中受到的阻力

其中，C_D是曳力系数；v_r为旋流器内介质层中流体的真实速度，即流体空截面速度；v_p为煤质颗粒的速度；v为煤质颗粒的自由沉降速度；

S3，计算阿基米德数Ar

阿基米德数仅与煤颗粒和重介质的固有属性相关，其中，μ为旋流器内部重介质的粘度，计算过程如下：

V_e+V_c+V_H＝1

其中，V_e为单位体积内铁磁物质的体积；V_c为单位体积内煤泥的体积；V_H为单位体积内水的体积；

V_eρ_e+V_cρ_c+V_Hρ_H＝ρ_f1

其中，ρ_e为铁磁物质的密度；ρ_c为煤泥密度；ρ_H为水的密度；

其中，G_e＝V_eρ_e是介质中的铁磁物质含量，由磁性物检测仪获得；G_c＝V_cρ_c是介质中的煤泥含量，令

得：

S4，计算雷诺数

煤颗粒与重介质发生相对运动时，煤颗粒同时受到切应力阻力和形状阻力，阻力的大小取决于，重介质和煤颗粒间运动的雷诺数和煤颗粒的形状；

当煤颗粒在重介质中的有效重力值等于所受到的阻力时，煤颗粒的速度达到自由沉降的末速度，可得：

由曳力系数C_D和雷诺数Rep的对应关系，可得雷诺数为：

(1)当Ar＜1.83时，Rep＝Ar/18，解得：Rep＜0.1；

(2)当1.83＜Ar＜3.5×10⁵，Rep+0.14Rep^1.7＝Ar/18，解得：0.1＜Rep＜3×10³；

(3)当3.5×10⁵＜Ar＜3.25×10¹⁰，

解得：10³＜Rep＜3×10³；

(4)当Ar＞3.25×10¹⁰，

解得：Rep＞10⁶；

S5，计算曳力系数

曳力系数是重介质流体的阻力系数，与煤颗粒的形状和雷诺数相关，因为旋流器的入料原煤一般都经过破碎机处理，这里近似理解为粒级不同，但形状相似的多角形颗粒，此时，曳力系数C_D是雷诺数Rep的函数；由C_D-Rep关系曲线可得，煤颗粒是和球形颗粒相似的平滑曲线，仅是曲线坐标位置的不同；

根据不同的雷诺数，可得曳力系数C_D为：

S6，计算煤颗粒的自由末速

当煤颗粒在重介质中的有效重力值G_dp等于所受到的阻力R_dp时，煤颗粒的速度达到自由末速度v_ti，通过求解ρ_mi和C_D，在已知入洗原煤的粒度级和密度级的情况下，得：

其中，

3.根据权利要求1所述的在线计算三产品旋流器分配曲线的方法，其特征在于，根据分配曲线得到：

旋流器一段实际分选密度

和旋流器二段实际分选密度

以实现通过调节入选密度，完成对精煤、中煤和矸石的最优分选。

4.根据权利要求1所述的在线计算三产品旋流器分配曲线的方法，其特征在于，根据分配曲线计算得到分选效率：

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