CN110750914A - 模块化对机具采样过程中受力分析的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及模块化对机具采样过程中受力分析的方法，包括：A.将机具采样过程分为n个运动模块和m个结构模块的组合；B.得到单一的运动模块的三维匀速的直线运动和圆周运动基本模型；C.拆分机具的实际运动轨迹，建立n个运动模块在总运动时长t_n内的运动矩阵M_S；D.根据结构模块的截面参数定义、延伸参数定义、切割参数定义，得到用于描述m个结构模块组合的矩阵M_T；E.得到任意结构模块在整个采样过程中的受力情况；得到机具在任意单一运动轨迹中的受力情况；得到机具在整个采样过程中的受力情况。本发明能够对各种不同形状铲斗和采样运动形式的机具受力进行计算，不用针对特定的形状进行特定建模和实物分析，具有广泛的通用性。

Description

模块化对机具采样过程中受力分析的方法

技术领域

本发明涉及模块化对机具采样过程中受力分析的方法。

背景技术

在岩土体采样机具(挖斗、铲斗等)的设计过程中，计算分析机具在采样过程中的受力是非常重要的。因为该参数直接决定了设备驱动力、设备结构、设备强度等参数的选择。

目前有许多研究也表明了对机具受力分析的重要性，例如：

专利申请号：CN201510438599.1(挖掘机铲斗受力测试装置及测试方法)和专利申请号：CN201721471712.7(一种挖掘机挖掘阻力间接测量装置)，这两种方案针对特定的挖掘机铲斗进行了受力实物测试，但受限于实物的具体结构，这两种方案都不能对多种不同形式的铲斗进行受力计算分析；

专利申请号：CN201811004296.9(一种用于测算土体水平反力系数的系统以及方法)，该方案主要以将试验桩贯入土体的方式测算土体水平反力系数，但是不能适用于对各种不同形式的挖掘或贯入土体时可承受反力的计算。

由此可见，目前虽然有许多对机具受力的分析方案，但大多都是针对某一特定结构的机具，在对某一特定结构的机具在采样时受到的反力进行计算时，更多是通过实物测试或计算机模拟实现的。但这些方式目前均侧重于针对目前已知设备形状的前提下分析的，其分析结果并不能转移至新的不同形状的设备中去，因此也并不具备较为广泛的适应性。

发明内容

本发明提供了一种模块化对机具采样过程中受力分析的方法，从理论的方向对多种铲斗进行受力计算分析，使其具有广泛的通用性。

本发明模块化对机具采样过程中受力分析的方法，包括：

A.划分模块：将机具采样过程分为n个运动模块和m个结构模块的组合，n≥1，m≥1，运动模块和结构模块之间相互独立；运动模块用于描述机具的各部件在采样过程中的不同运动方式，每个运动模块的三维运动轨迹为若干个三维匀速直线运动和若干个三维匀速圆周运动的组合；结构模块用于描述机具的组成结构，任意形状的机具由若干个结构模块组合而成，被采样样品对机具各部件的作用力通过对组成该机具的所有结构模块的受力叠加分析获得，，结构模块包括有平板模块和弧形板模块；

B.运动模块的划分和定义运动轨迹：通过对单一的运动模块在三维坐标系中的运动分析，得到单一的运动模块的三维匀速直线运动基本模型和三维匀速圆周运动基本模型；

C.将机具的实际运动轨迹拆分为若干个匀速直线运动的运动模块和若干个匀速圆周运动的运动模块，并且确定每个运动模块的运动时长和运动参数，再建立n个运动模块在总运动时长t_n内的运动矩阵M_S；

D.结构模块的组合：根据平板模块和弧形板模块的截面参数定义、平板模块和弧形板模块的延伸参数定义、以及平板模块和弧形板模块的切割参数定义，得到用于描述m个结构模块组合的矩阵M_T；

E.运动模块和结构模块组合：对任意一个结构模块的所有运动轨迹均进行分析后得到该结构模块在整个采样过程中的受力情况；根据合力原理，整合所有结构模块对任意单一运动轨迹的受力，得到机具在该指定的单一运动轨迹中的受力情况；根据合力原理，整合所有的结构模块在所有运动轨迹中的受力，得到机具在整个采样过程中的受力情况。

通过将机具分解为运动模块和结构模块两种类型的模块，分别对两种模块进行各自的分析后，再进行合成，形成完整机具的受力分析，而在整个分析过程中并没有对机具或模块的形状有任何限定，因此本发明的分析方法能够适用于所有的机具，具有广泛的实用性和灵活性。

进一步的，在步骤B所述的运动分析时，建立三维坐标系XYZ，平面XOY为水平面，运动模块的初始速度为V_st，初始位置为O′，初始速度为V_st的矢量位于平面A上，平面A与平面XOY的夹角为θ，θ∈[90°]，与平面XOY交线为MN，并且初始位置为O′位于交线MN上，交线MN与X轴的夹角为β，β∈[0,360°]，方向以从X轴正向逆时针旋转为正；在平面A上建立辅助坐标系X′O′Y′，以交线MN的方向为X′轴的方向，与X′轴垂直的方向为Y′轴方向，初始速度V_st与X′轴的夹角为α，α∈[0,360°]，方向以从X′轴正向逆时针旋转为正；由数学推导得到单一的运动模块的三维匀速直线运动基本模型为：

(x_end,y_end,z_end)＝S_line((x_st,y_st,z_st),V_st,α,β,θ,t)

单一的运动模块的三维匀速圆周运动基本模型为：

(x_end,y_end,z_end)＝S_circle((x_st,y_st,z_st),V_st,α,β,θ,t,R)

其中，x_end、y_end、z_end分别为该运动模块运动终点在三维坐标系XYZ上的坐标值，x_st、y_st、z_st分别为该运动模块运动起点在三维坐标系XYZ上的坐标值，t为该运动模块的运动时长，R为三维匀速圆周运动的半径。

进一步的，步骤C中在建立运动矩阵M_S时，每个运动模块在首次运动时通过输入起始坐标(x_st,y_st,z_st)得到该运动模块在首次运动时的终点坐标(x_end,y_end,z_end)，该模块后续每次运动的起始坐标均为上次运动的终点坐标：(x_{st_i},y_{st_i},z_{st_i})＝(x_{end_i-1},y_{end_i-1},z_{end_i-1}),n≥i>1，n个运动模块在总运动时长t_n内的运动矩阵M_S为：

进一步的，步骤C中所述对机具的实际运动轨迹拆分，先根据曲线运动和直线运动进行拆分，拆分后对于每个子模块各自的速度，如果子模块的速度保持不变，则用一个三维匀速圆周运动或三维匀速直线运动的运动模块表示；如果子模块的速度发生改变，则将该子模块拆分为若干个更小的子模块，直到每个更小的子模块具有不同的匀速；完成运动模块的划分后，每个运动模块的运动时长t由运动方程计算得到：时长＝位移/速度，每个运动模块在每个运动轨迹的终点坐标通过所述单一的运动模块的三维匀速直线运动基本模型或单一的运动模块的三维匀速圆周运动基本模型的表达式计算得到。

进一步的，步骤D中所述的平板模块和弧形板模块的截面参数包括：截面长L_L、截面宽L_W和弯曲半径R_L；

平板模块和弧形板模块的延伸参数包括：将已完成定义的截面向轴向垂直的方向延伸，延伸长度为L_E；

平板模块和弧形板模块的切割参数包括：切割初始点位于截面延伸方向的上表面的左侧边线上，距离截面的距离为L_C，L_C∈[0,L_E]，切割轮廓的起始角度为γ_HC，γ_HC∈[0,180°]，以截面延伸方向顺时针旋转为正，起始半径为R_HC；切割路径的起始角度为γ_VC，γ_VC∈[0,180°]，以截面延伸方向逆时针旋转为正，起始半径为R_VC；

得到用于描述m个结构模块组合的矩阵M_T为：

进一步的，步骤E中，对任意一个结构模块的每个与被采样品有接触的接触面，只包含平板或弧板形式，并且每个接触面只会受到平行于结构模块运动方向均布摩擦力或垂直于结构模块运动方向的均布反力，将该结构模块的每个接触面的受力根据合力原理进行合成后得到该结构模块在当前运动轨迹中的受力情况；

在三维坐标系XYZ上将所有结构模块在任意运动轨迹中的受力情况根据合力原理进行线性叠加，得到机具在该运动轨迹中的受力情况；

在三维坐标系XYZ上将所有结构模块在所有运动轨迹中的受力情况根据合力原理进行线性叠加，得到机具在整个采样过程中的受力情况。

本发明模块化对机具采样过程中受力分析的方法，通过广谱性的计算方式，能够对各种不同形状铲斗和采样运动形式的机具受力进行计算，不用针对特定的形状进行特定建模和实物分析，具有广泛的通用性。

以下结合实施例的具体实施方式，对本发明的上述内容再作进一步的详细说明。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实例。在不脱离本发明上述技术思想情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段做出的各种替换或变更，均应包括在本发明的范围内。

附图说明

图1为本发明模块化对机具采样过程中受力分析的方法的流程图。

图2为运动模型在XYZ坐标系中的数学模型表示。

图3为运动模块在三维坐标系中的运动示意图。

图4为计算机具的运动轨迹的流程图。

图5a为平板模块的截面示意图。

图5b为弧形板模块的截面示意图。

图6a为平板模块示意图。

图6b为弧形板模块的延伸示意图。

图7为平板模块的切割示意图。

图8a为运动平行于平面的受力示意图。

图8b为运动垂直于平面的受力示意图。

图8c为运动平行于弧形面的受力示意图。

图8d为运动垂直于弧形面的受力示意图。

具体实施方式

如图1所示本发明模块化对机具采样过程中受力分析的方法，包括：

A.划分模块：将机具采样过程分为n个运动模块和m个结构模块的组合，n≥1，m≥1，运动模块和结构模块之间相互独立；运动模块用于描述机具的各部件在采样过程中的不同运动方式。在对运动模块进行分析时，将一个运动模块或整个机具(所有运动模块的组合)看作是质点P，因此如图2所示，运动模型可以定义为是在三维坐标系XYZ中质点P从起始点A开始，运动到终点C的任意给定时刻坐标的数学模型，其中V₁(t)为质点P直线运动的速度、V₂(t)为质点P弧线运动的速度、A(x_st,y_st,z_st)为质点P开始运动的初始坐标、B(x_mid,y_mid,z_mid)为质点P的弧线运动起始坐标(即：直线运动终点坐标)、C(x_end,y_end,z_end)为质点P结束运动的终点坐标。

从速度上看，任意变速运动可视为若干运动时间足够短的、速度不同的匀速运动的叠加；从轨迹上看任意质点的空间运动轨迹可视为若干直线运动和圆周运动的叠加。因此，所有的三维运动轨迹均可视为由若干个三维匀速直线运动和三维匀速圆周运动组合而成，因此定义每个运动模块的三维运动轨迹为若干个三维匀速直线运动和若干个三维匀速圆周运动的组合。

结构模块用于描述机具的组成结构，任意形状的机具由若干个结构模块组合而成，被采样样品对机具各部件的作用力通过对组成该机具的所有结构模块的受力叠加分析获得，结构模块包括有平板模块和弧形板模块；

B.运动模块的划分和定义运动轨迹：通过对单一的运动模块在三维坐标系中的运动分析：如图3所示，建立三维坐标系XYZ，平面XOY为水平面，运动模块的初始速度为V_st，初始位置为O′，初始速度为V_st的矢量位于平面A上，平面A与平面XOY的夹角为θ，θ∈[90°]，与平面XOY交线为MN，并且初始位置为O′位于交线MN上，交线MN与X轴的夹角为β，β∈[0,360°]，方向以从X轴正向逆时针旋转为正；在平面A上建立辅助坐标系X′O′Y′，以交线MN的方向为X′轴的方向，与X′轴垂直的方向为Y′轴方向，初始速度V_st与X′轴的夹角为α，α∈[0,360°]，方向以从X′轴正向逆时针旋转为正；由数学推导得到单一的运动模块的三维匀速直线运动基本模型为：

(x_end,y_end,z_end)＝S_line((x_st,y_st,z_st),V_st,α,β,θ,t)

单一的运动模块的三维匀速圆周运动基本模型为：

(x_end,y_end,z_end)＝S_circle((x_st,y_st,z_st),V_st,α,β,θ,t,R)

其中，x_end、y_end、z_end分别为该运动模块运动终点在三维坐标系XYZ上的坐标值，x_st、y_st、z_st分别为该运动模块运动起点在三维坐标系XYZ上的坐标值，t为该运动模块的运动时长，R为三维匀速圆周运动的半径。

由此得到了单一的运动模块的三维匀速直线运动基本模型和三维匀速圆周运动基本模型；

C.将机具的实际运动轨迹拆分为若干个匀速直线运动的运动模块和若干个匀速圆周运动的运动模块，并且确定每个运动模块的运动时长和运动参数。在对机具的实际运动轨迹拆分时，先根据曲线运动和直线运动进行拆分，拆分后对于每个子模块各自的速度，如果子模块的速度保持不变，则用一个三维匀速圆周运动或三维匀速直线运动的运动模块表示；如果子模块的速度发生改变，则将该子模块拆分为若干个更小的子模块，直到每个更小的子模块具有不同的匀速。例如一个运动轨迹在整个运动期间速度由0m/s上升到10m/s，则可以将其划分为10个子模块，每一个子模块速度均为匀速，速度依次为1m/s、2m/s、3m/s……10m/s。对子模块的划分一般由计算机完成，划分的子模块数量越多越接近原始模块。

完成运动模块的划分后，每个运动模块的运动时长t由运动方程计算得到：时长＝位移/速度，每个运动模块在每个运动轨迹的终点坐标通过所述单一的运动模块的三维匀速直线运动基本模型或单一的运动模块的三维匀速圆周运动基本模型的表达式计算得到。

每个运动模块在首次运动时通过输入起始坐标(x_st,y_st,z_st)得到该运动模块在首次运动时的终点坐标(x_end,y_end,z_end)，该模块后续每次运动的起始坐标均为上次运动的终点坐标：(x_{st_i},y_{st_i},z_{st_i})＝(x_{end_i-1},y_{end_i-1},z_{end_i-1}),n≥i>1。最后，建立n个运动模块在总运动时长t_n内的运动矩阵M_S：

通过步骤A～步骤C，得到如图4所示的计算流程来分析任意机具的运动轨迹：输入初始坐标P_st、运动矩阵M_S和开始运动的时刻t，然后划分运动模块后确定运动模块的数量n，初始化当前计算的运动模块数量i＝0、运动的初始点P＝P_st。读取当前计算的运动模块数量i、初始点P和运动矩阵M_S，然后判断运动半径R是否为0，如果半径R为0，则当前运动模块的运动轨迹为匀速直线运动，否则为匀速圆周运动。计算得到当前运动模块的运动终点P_end并绘制出相应的运动轨迹。设置初始点P＝P_end，i＝i+1后判断i是否等于n，如果相等则完成所有运动模块的计算，否则再次从读取当前计算的运动模块数量i、初始点P和运动矩阵M_S开始下一个运动模块的计算。

D.结构模块的组合：结构模块包括有平板模块和弧形板模块，平板的截面为矩形，弧形板的截面可看作将矩形截面弯曲后形成的。参数分为以下类型：

如图5a和图5b所示，平板模块和弧形板模块的截面参数包括：截面长L_L、截面宽L_W和弯曲半径R_L(平板模块的弯曲半径R_L＝0，弧形板模块以最大弧长为截面长L_L、最长弧半径为弯曲半径R_L)；

如图6a和图6b所示，平板模块和弧形板模块的延伸参数包括：将已完成定义的截面向轴向垂直的方向延伸，延伸长度为L_E；

如图7所示，平板模块和弧形板模块的切割参数包括(图7中以平板模块为例进行说明)：图7中的阴影部分为被切除部分，切割方式类似三维制图中的扫描切除。切割初始点位于截面延伸方向的上表面的左侧边线上，距离截面的距离为L_C，L_C∈[0,L_E]，自切割初始点分别在水平面和竖直平面定义切割轮廓和扫面路径，使切割轮廓沿着扫描路径进行扫描切除形成最终的几何形状。经过切割的平板模块和弧形板模块在结构的灵活性和可变性上会有显著的提高。由于任何图形均可由直线和圆弧构成，因此通过定义起始角度和半径即可完成对切割部分的定义。设置切割轮廓的起始角度为γ_HC，γ_HC∈[0,180°]，以截面延伸方向顺时针旋转为正，起始半径为R_HC；切割路径的起始角度为γ_VC，γ_VC∈[0,180°]，以截面延伸方向逆时针旋转为正，起始半径为R_VC。

由此可得结构模块T的数学定义为：T＝T(L_L,L_W,R_L,L_E,L_C,γ_HC,R_HC,γ_VC,R_VC)；

最终得到用于描述m个结构模块组合的矩阵M_T为：

E.运动模块和结构模块组合：一个完整的采样过程轨迹可以拆分为若干个运动模块的运动轨迹集合，一个完整的机具可以拆分为若干个结构模块的集合，因此整个采样过程可以拆分为若干个结构模块在不同的时间阶段进行不同运动轨迹的集合。因此，对采样过程的分析可以简化为结构模块与运动轨迹的耦合分析，其中运动模块包含三维空间的匀速直线运动和匀速圆周运动两种，其主要区别体现在运动的整个过程中，匀速直线运动保持初始速度的大小和方向不变，而匀速圆周运动保持初始速度的大小不变，方向随运动时间均匀变化。而在耦合分析过程中，运动模块的主要功能则在于计算任意给定时刻的瞬时速度的大小和方向。

结构模块包含平板模块和弧形板模块两种结构形式，在耦合分析过程中需要先结合各受力面与被采样样品的接触关系分析各面受力，最终合成为整个模块的受力。基于运动模块获取的任意时刻的速度大小和方向，可将其拆分为平行于受力面和垂直于受力面两种形式。而任意结构模块与被采样样品的接触面只可能为平面或弧形面两种形式，因此对结构模块的各受力面的受力分析过程如图8a～图8d所示，可划分为运动平行于平面、运动垂直于平面、运动平行于弧形面、运动垂直于弧形面四种不同的形式。当运动方向平行于平面或弧形面时，如图8a和图8c所示，平面或弧形面只会受到与其平行的均布摩擦力；当运动方向垂直于平面或弧形面时，如图8b和图8d所示，平面或弧形面只会受与受力面垂直的均布的反力。弧形面需要计算合力时直接将其展开为矩形平面即可。将同一个结构模块的每个接触面受力进行合成即可得到该结构模块在当前时刻的受力情况，以此类推，将一个机具的所有结构模块的受力情况进行力合成即可得到该机具在当前时刻的受力情况，进而完成耦合分析的全过程。

因此，通过耦合分析能够得到三种不同目的的应用：

对任意一个结构模块的所有运动轨迹均进行分析后得到该结构模块在整个采样过程中的受力情况(单一结构模块的所有运动轨迹)：在三维坐标系XYZ中，将一个结构模块的每个接触面的受力根据合力原理进行合成后得到该结构模块在当前时刻的运动轨迹中的受力情况。以此类推得到该结构模块在所有时刻的运动轨迹的受力情况。

根据合力原理，整合所有结构模块对任意单一运动轨迹的受力，得到机具在该指定的单一运动轨迹中的受力情况(所有结构模块的指定的单一运动轨迹)：在三维坐标系XYZ中，将所有结构模块在某一时刻的运动轨迹中的受力情况根据合力原理进行线性叠加，得到机具在该时刻的运动轨迹中的受力情况。

根据合力原理，整合所有的结构模块在所有运动轨迹中的受力，得到机具在整个采样过程中的受力情况(所有结构模块的所有运动轨迹)：在三维坐标系XYZ中，将所有结构模块在所有时刻的运动轨迹中的受力情况根据合力原理进行线性叠加，得到机具在整个采样过程中的受力情况。

Claims (6)

1.模块化对机具采样过程中受力分析的方法，其特征包括：

A.划分模块：将机具采样过程分为n个运动模块和m个结构模块的组合，n≥1，m≥1，运动模块和结构模块之间相互独立；运动模块用于描述机具的各部件在采样过程中的不同运动方式，每个运动模块的三维运动轨迹为若干个三维匀速直线运动和若干个三维匀速圆周运动的组合；结构模块用于描述机具的组成结构，任意形状的机具由若干个结构模块组合而成，被采样样品对机具各部件的作用力通过对组成该机具的所有结构模块的受力叠加分析获得，结构模块包括有平板模块和弧形板模块；

B.运动模块的划分和定义运动轨迹：通过对单一的运动模块在三维坐标系中的运动分析，得到单一的运动模块的三维匀速直线运动基本模型和三维匀速圆周运动基本模型；

C.将机具的实际运动轨迹拆分为若干个匀速直线运动的运动模块和若干个匀速圆周运动的运动模块，并且确定每个运动模块的运动时长和运动参数，再建立n个运动模块在总运动时长t_n内的运动矩阵M_S；

D.结构模块的组合：根据平板模块和弧形板模块的截面参数定义、平板模块和弧形板模块的延伸参数定义、以及平板模块和弧形板模块的切割参数定义，得到用于描述m个结构模块组合的矩阵M_T；

E.运动模块和结构模块组合：对任意一个结构模块的所有运动轨迹均进行分析后得到该结构模块在整个采样过程中的受力情况；根据合力原理，整合所有结构模块对任意单一运动轨迹的受力，得到机具在该指定的单一运动轨迹中的受力情况；根据合力原理，整合所有的结构模块在所有运动轨迹中的受力，得到机具在整个采样过程中的受力情况。

2.如权利要求1所述的模块化对机具采样过程中受力分析的方法，其特征为：在步骤B所述的运动分析时，建立三维坐标系XYZ，平面XOY为水平面，运动模块的初始速度为V_st，初始位置为O′，初始速度为V_st的矢量位于平面A上，平面A与平面XOY的夹角为θ，θ∈[90°]，与平面XOY交线为MN，并且初始位置为O′位于交线MN上，交线MN与X轴的夹角为β，β∈[0,360°]，方向以从X轴正向逆时针旋转为正；在平面A上建立辅助坐标系X′O′Y′，以交线MN的方向为X′轴的方向，与X′轴垂直的方向为Y′轴方向，初始速度V_st与X′轴的夹角为α，α∈[0,360°]，方向以从X′轴正向逆时针旋转为正；由数学推导得到单一的运动模块的三维匀速直线运动基本模型为：

(x_end,y_end,z_end)＝S_line((x_st,y_st,z_st),V_st,α,β,θ,t)

单一的运动模块的三维匀速圆周运动基本模型为：

(x_end,y_end,z_end)＝S_circle((x_st,y_st,z_st),V_st,α,β,θ,t,R)

其中，x_end、y_end、z_end分别为该运动模块运动终点在三维坐标系XYZ上的坐标值，x_st、y_st、z_st分别为该运动模块运动起点在三维坐标系XYZ上的坐标值，t为该运动模块的运动时长，R为三维匀速圆周运动的半径。

3.如权利要求2所述的模块化对机具采样过程中受力分析的方法，其特征为：步骤C中在建立运动矩阵M_S时，每个运动模块在首次运动时通过输入起始坐标(x_st,y_st,z_st)得到该运动模块在首次运动时的终点坐标(x_end,y_end,z_end)，该模块后续每次运动的起始坐标均为上次运动的终点坐标：(x_{st_i},y_{st_i},z_{st_i})＝(x_{end_i-1},y_{end_i-1},z_{end_i-1}),n≥i>1，n个运动模块在总运动时长t_n内的运动矩阵M_S为：

4.如权利要求2所述的模块化对机具采样过程中受力分析的方法，其特征为：步骤C中所述对机具的实际运动轨迹拆分，先根据曲线运动和直线运动进行拆分，拆分后对于每个子模块各自的速度，如果子模块的速度保持不变，则用一个三维匀速圆周运动或三维匀速直线运动的运动模块表示；如果子模块的速度发生改变，则将该子模块拆分为若干个更小的子模块，直到每个更小的子模块具有不同的匀速；完成运动模块的划分后，每个运动模块的运动时长t由运动方程计算得到：时长＝位移/速度，每个运动模块在每个运动轨迹的终点坐标通过所述单一的运动模块的三维匀速直线运动基本模型或单一的运动模块的三维匀速圆周运动基本模型的表达式计算得到。

5.如权利要求1所述的模块化对机具采样过程中受力分析的方法，其特征为：步骤D中所述的平板模块和弧形板模块的截面参数包括：截面长L_L、截面宽L_W和弯曲半径R_L；

平板模块和弧形板模块的延伸参数包括：将已完成定义的截面向轴向垂直的方向延伸，延伸长度为L_E；

平板模块和弧形板模块的切割参数包括：切割初始点位于截面延伸方向的上表面的左侧边线上，距离截面的距离为L_C，L_C∈[0,L_E]，切割轮廓的起始角度为γ_HC，γ_HC∈[0,180°]，以截面延伸方向顺时针旋转为正，起始半径为R_HC；切割路径的起始角度为γ_VC，γ_VC∈[0,180°]，以截面延伸方向逆时针旋转为正，起始半径为R_VC；

得到用于描述m个结构模块组合的矩阵M_T为：

6.如权利要求1所述的模块化对机具采样过程中受力分析的方法，其特征为：步骤E中，对任意一个结构模块的每个与被采样品有接触的接触面，只包含平板或弧板形式，并且每个接触面只会受到平行于结构模块运动方向均布摩擦力或垂直于结构模块运动方向的均布反力，将该结构模块的每个接触面的受力根据合力原理进行合成后得到该结构模块在当前运动轨迹中的受力情况；

在三维坐标系XYZ上将所有结构模块在任意运动轨迹中的受力情况根据合力原理进行线性叠加，得到机具在该运动轨迹中的受力情况；

在三维坐标系XYZ上将所有结构模块在所有运动轨迹中的受力情况根据合力原理进行线性叠加，得到机具在整个采样过程中的受力情况。

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