CN110738259B - 一种基于Deep DPCA-SVM的故障检测方法 - Google Patents

一种基于Deep DPCA-SVM的故障检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Deep DPCA‑SVM的故障检测方法，首先在工业生产系统正常工况和M个不同类型故障工况下获取若干采样时刻的测量数据向量，然后生成每种工况对应的动态样本矩阵并进行标准化，采用正常工况标准化的动态样本矩阵对预选构建好的Deep DPCA模型进行训练，然后将每种工况标准化的动态样本矩阵输入训练好的Deep DPCA模型，计算每个工况对应的比例向量作为SVM模型的训练样本集，再对SVM模型进行训练，在工业生产系统运行过程中，采用相同方法获取当前采样时刻的比例向量，通过训练好的SVM模型实现故障检测。本发明构造多层DPCA模型形成Deep DPCA模型提取样本中的动态特征，结合SVM模型实现故障检测，可以有效提升故障检测效果。

Description

一种基于Deep DPCA-SVM的故障检测方法
技术领域
本发明属于工业生产系统故障检测技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于DeepDPCA-SVM的故障检测方法。
背景技术
现代工业生产已越来越规模化、复杂化，若生产过程出现故障，不仅影响产品质量，更容易对人的生命安全造成威胁。因此常常采用故障检测技术来监控工业生产状况。由于复杂的工业生产系统的生产过程难以采用精确的机理建模方法，因而使用数据驱动技术进行故障检测的方法得到了广泛关注。
数据驱动技术的思想是使用历史过程数据中的内在信息来判断当前生产过程的状况，从而实现故障的检测与诊断。数据驱动技术包括主成分分析(Principal ComponentAnalysis，PCA)方法、支持向量机(Support Vector Machines，SVM)方法等。PCA方法的思想是利用正交变换提取出样本中线性无关的特征分量，从而实现特征提取与数据降维。SVM方法是将样本特征投影到高维空间，并在高维空间求取分类超平面，从而实现样本分类。因而使用PCA进行特征提取，再使用SVM对特征进行分类的PCA-SVM故障检测方法得到了广泛的研究。
PCA方法通过样本特征的协方差矩阵获得了正交变换的变换矩阵，但该协方差矩阵的计算会受到样本中存在的离群值和噪声的影响，因而不能充分利用协方差矩阵的信息，导致特征提取效果降低，从而使基于SVM方法检测故障的效果难以提高。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于Deep DPCA-SVM的故障检测方法，通过结合Deep DPCA模型和SVM模型，提升故障检测效果。
为了实现以上发明目的，本发明基于Deep DPCA-SVM的故障检测方法包括以下步骤：
S1：在工业生产系统正常工况和M个不同类型故障工况下，由预先设置的若干测量设备对工业生产系统的工作信号进行测量，得到不同工况下若干采样时刻的K维测量数据向量，K表示每次测量所得到的测量数据数量；对于第m种工况，其中m＝0表示正常工况，m＝1,2,…,M表示故障工况，记其所得到的测量数据向量数量为Rm，将Rm个测量数据向量按照采样时刻进行升序排列，记其第r个测量数据向量为xm(im,r)，im,r表示第m种工况下第r个测量数据向量对应的采样时刻，r＝1,2,…,Rm；
S2：对于测量数据向量xm(im,r)，如果在对应采样时刻im,r之前存在D个连续采样时刻的测量数据向量xm(im,r-d)，d＝1,2,…,D，则将测量数据向量xm(im,r)与D个测量数据向量xm(im,r-d)，拼接为一个长度为K(D+1)的向量，d＝1,2,…,D，将该向量作为一个动态样本ym(im,r)，如果不存在D个连续采样时刻的测量数据向量xm(im,r-d)，则不作任何操作；
记第m种工况下所得到的动态样本数量为Nm，将各个动态样本作为行向量，组合得到动态样本矩阵Ym：
Figure BDA0002235579390000021
其中，ym(n)表示动态样本矩阵Ym中第n个动态样本，n＝1,2,…,Nm；
S3：分别对各个工况下的动态样本矩阵Ym进行标准化，得到标准化的动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000022
Figure BDA0002235579390000023
S4：构建Deep DPCA模型，包括H层DPCA结构，DPCA表示动态主元分析，第s层共有2s -1个DPCA模型，s＝1,2,…,H；记第s层中第t个DPCA模型的输入为矩阵Xs,t，t＝1,2,…,2s-1，DPCA模型采用下式对输入矩阵Xs,t进行分解：
Figure BDA0002235579390000024
其中，Ps,t和Es,t分别表示输入矩阵Xs,t的承载矩阵和残差矩阵，承载矩阵Ps,t通过输入矩阵Xs,t的协方差矩阵Ss,t进行特征值分解得到，如下式所示：
Figure BDA0002235579390000025
矩阵Λs,t是由协方差矩阵Ss,t的特征值按从大到小的顺序沿对角线排列得到的对角矩阵，矩阵Vs,t则由特征值对应的特征向量组成；从特征向量矩阵Vs,t选择前若干列特征向量，即可组成承载矩阵Ps,t；
将
Figure BDA0002235579390000031
作为第s+1层中第2t-1个DPCA模型的输入Xs+1,2t-1，将Es,t作为第s+1层中第2t个DPCA模型的输入Xs+1,2t；
S5：将正常工况下对应的标准化的动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000032
作为Deep DPCA模型中第1层DPCA模型的输入矩阵X1,1，依次进行分解，得到Deep DPCA模型中各个DPCA模型的承载矩阵Ps,t，以及特征值对角矩阵Λs,t；
S6：将各个工况标准化后的动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000033
分别作为Deep DPCA模型的输入，由Deep DPCA模型进行分解计算，在分解过程中各个DPCA模型的承载矩阵Ps,t以及特征值对角矩阵Λs,t均采用步骤S5得到的结果；对于动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000034
将Deep DPCA模型分解过程中第H层中2H-1个DPCA模型各自的输入矩阵记为
Figure BDA0002235579390000035
t＝1,2,…,2H-1，然后计算每个输入矩阵的T2统计量和Q统计量，其计算公式分别如下：
Figure BDA0002235579390000036
Figure BDA0002235579390000037
其中，
Figure BDA0002235579390000038
表示输入矩阵
Figure BDA0002235579390000039
的第n个行向量，PH,t表示第H层中第t个DPCA模型的承载矩阵，
Figure BDA00022355793900000310
表示第H层中第t个DPCA模型的特征值对角矩阵，上标-1表示求取逆矩阵。
分别将Nm个行向量的两个统计量进行组合，得到如下两个统计量向量：
Figure BDA00022355793900000311
Figure BDA00022355793900000312
S7：分别估计正常工况对应的N0组统计量向量
Figure BDA00022355793900000313
的概率密度函数fT2,t(x)和fQ,t(x)，按照如下公式计算N0组概率密度函数的控制限UT2,t和UQ,t：
Figure BDA00022355793900000314
Figure BDA00022355793900000315
其中，α表示预设的置信水平；
S8：对于各个工况，采用如下公式计算得到输入矩阵
Figure BDA0002235579390000041
中Nm个行向量的比例向量：
Figure BDA0002235579390000042
其中，G＝2H-1；
S9：将正常工况对应的N0个比例向量作为无故障样本，设置标签为-1，将M个故障工况的
Figure BDA0002235579390000043
个比例向量作为故障样本，设置标签为+1，从而得到SVM模型的训练样本集；
S10：采用步骤S9得到的训练样本集对SVM模型进行训练，得到训练好的SVM模型；
S11：在工业生产系统运行过程中，将某个采样时刻i′的测量数据向量与前D个连续采样时刻的测量数据向量，拼接成长度为K(D+1)的向量，作为采样时刻i′的动态样本y(i′)，将该动态样本y(i′)作为行向量，得到动态样本矩阵Y′，采用步骤S3中的相同标准化方法对动态样本矩阵Y′标准化，得到标准化后的动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000044
将其输入训练好的DeepDPCA模型，并按照步骤S6中的方法计算得到统计量向量(T2)′H,t＝[(T2)′H,t(1)]、Q′H,t＝[Q′H,t(1)]；然后按照步骤S8中的方法计算得到比例向量v′H(1)：
Figure BDA0002235579390000045
将该比例向量v′H(1)输入训练好的SVM模型中，得到采样时刻i′时工业生产系统是否处于故障工况的检测结果。
本发明基于Deep DPCA-SVM的故障检测方法，首先在工业生产系统正常工况和M个不同类型故障工况下获取若干采样时刻的测量数据向量，然后生成每种工况对应的动态样本矩阵并进行标准化，采用正常工况标准化的动态样本矩阵对预选构建好的Deep DPCA模型进行训练，然后将每种工况标准化的动态样本矩阵输入训练好的Deep DPCA模型，计算每个工况对应的比例向量作为SVM模型的训练样本集，再对SVM模型进行训练，在工业生产系统运行过程中，采用相同方法获取当前采样时刻的比例向量，通过训练好的SVM模型实现故障检测。本发明构造多层DPCA模型形成Deep DPCA模型，采用Deep DPCA模型进行特征提取，不仅能够降低数据维度，还能够提取样本中的动态特征，结合SVM模型实现故障检测，可以有效提升故障检测效果。
附图说明
图1是本发明基于Deep DPCA-SVM的故障检测方法的具体实施方式流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
实施例
图1是本发明基于Deep DPCA-SVM的故障检测方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明基于Deep DPCA-SVM的故障检测方法的具体步骤包括：
S101：收集训练数据：
在工业生产系统正常工况和M个不同类型故障工况下，由预先设置的若干测量设备对工业生产系统的工作信号进行测量，得到不同工况下若干采样时刻的K维测量数据向量，K表示每次测量所得到的测量数据数量。对于第m种工况，其中m＝0表示正常工况，m＝1,2,…,M表示故障工况，记其所得到的测量数据向量数量为Rm，将Rm个测量数据向量按照采样时刻进行升序排列，记其第r个测量数据向量为xm(im,r)，im,r表示第m种工况下第r个测量数据向量对应的采样时刻，r＝1,2,…,Rm。
S102：生成动态样本矩阵：
对于测量数据向量xm(im,r)，如果在对应采样时刻im,r之前存在D个连续采样时刻的测量数据向量xm(im,r-d)，d＝1,2,…,D，则将测量数据向量xm(im,r)与D个测量数据向量xm(im,r-d)，拼接为一个长度为K(D+1)的向量，d＝1,2,…,D，将该向量作为一个动态样本ym(im,r)，如果不存在D个连续采样时刻的测量数据向量xm(im,r-d)，则不作任何操作。动态样本ym(im,r)中各个测量数据向量可以根据采样时刻降序排列，即采用如下公式表示：
ym(im,r)＝[xm(im,r),xm(im,r-1),…,xm(im,r-D)]
记第m种工况下所得到的动态样本数量为Nm，将各个动态样本作为行向量，组合得到动态样本矩阵Ym：
Figure BDA0002235579390000061
其中，ym(n)表示动态样本矩阵Ym中第n个动态样本，n＝1,2,…,Nm。
S103：动态样本标准化：
分别对各个工况下的动态样本矩阵Ym进行标准化，得到标准化的动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000062
Figure BDA0002235579390000063
本实施例中标准化的动态样本
Figure BDA0002235579390000064
中第k个元素
Figure BDA0002235579390000065
的计算公式如下：
Figure BDA0002235579390000066
其中，ym(n)(k)表示动态样本ym(n)中的第k个测量数据，k＝1,2,…,K(D+1)，u0(k)表示正常工况所对应的N0个动态样本y0(n)中第k个元素y0(n)(k)的均值，σ0(k)表示N0个动态样本y0(n)中第k个元素y0(n)(k)的标准差。
S104：构建Deep DPCA模型：
为了更好地获取样本的特征，本发明中提出了一种Deep DPCA(深度动态主元分析)模型，DPCA表示动态主元分析(Dynamic Principal Component Analysis)，包括H层DPCA结构，第s层共有2s-1个DPCA模型，s＝1,2,…,H。记第s层中第t个DPCA模型的输入为矩阵Xs,t，t＝1,2,…,2s-1，DPCA模型采用下式对输入矩阵Xs,t进行分解：
Figure BDA0002235579390000071
其中，上标T表示转置，Ps,t和Es,t分别表示输入矩阵Xs,t的承载矩阵和残差矩阵，其中承载矩阵Ps,t通过输入矩阵Xs,t的协方差矩阵Ss,t进行特征值分解得到，如下式所示：
Figure BDA0002235579390000072
其中，矩阵Λs,t是由协方差矩阵Ss,t的特征值按从大到小的顺序沿对角线排列得到的对角矩阵，矩阵Vs,t则由特征值对应的特征向量组成。从特征向量矩阵Vs,t选择前若干列特征向量，即可组成承载矩阵Ps,t。
本实施例中采用累积方差百分比策略确定选取的特征向量数量。
将
Figure BDA0002235579390000073
作为第s+1层中第2t-1个DPCA模型的输入Xs+1,2t-1，将Es,t作为第s+1层中第2t个DPCA模型的输入Xs+1,2t。
具体而言，第一层有1个DPCA模型，记为DPCA1,1，其输入矩阵为X1,1，分解公式表示如下：
Figure BDA0002235579390000074
其中，矩阵P1,1和E1,1分别表示输入矩阵X1,1的承载矩阵和残差矩阵。并把
Figure BDA0002235579390000075
记为X2,1，把E1,1记为X2,2。第2层有2个DPCA模型，分别是DPCA2,1和DPCA2，2，其输入分别是X2,1和X2,2，以此类推。
S105：训练Deep DPCA模型：
接下来将采用正常工况对应的标准化的动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000076
对Deep DPCA模型进行训练，即将正常工况下对应的标准化的动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000077
作为Deep DPCA模型中第1层DPCA模型的输入矩阵X1,1，依次进行分解，得到Deep DPCA模型中各个DPCA模型的承载矩阵Ps,t，以及特征值对角矩阵Λs,t。
S106：求取各个工况的统计量向量：
接下来需要基于Deep DPCA模型对于各个工况对应的标准化后各个动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000081
进行分解的结果，求取各个工况的统计量向量，其具体方法如下：
将各个工况标准化后的动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000082
分别作为Deep DPCA模型的输入，由DeepDPCA模型进行分解计算，在分解过程中各个DPCA模型的承载矩阵Ps,t以及特征值对角矩阵Λs,t均采用步骤S105得到的结果。根据各个DPCA模型分解过程可知，Deep DPCA模型中每个DPCA模型的输入矩阵的大小，与输入的动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000083
中的输入矩阵大小相同，即都包含Nm个行向量。对于动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000084
将Deep DPCA模型分解过程中第H层中2H-1个DPCA模型各自的输入矩阵记为
Figure BDA0002235579390000085
t＝1,2,…,2H-1。然后计算每个输入矩阵的T2统计量
Figure BDA0002235579390000086
和Q统计量
Figure BDA0002235579390000087
其计算公式分别如下：
Figure BDA0002235579390000088
Figure BDA0002235579390000089
其中，
Figure BDA00022355793900000810
表示输入矩阵
Figure BDA00022355793900000811
的第n个行向量，PH,t表示第H层中第t个DPCA模型的承载矩阵，
Figure BDA00022355793900000812
表示第H层中第t个DPCA模型的特征值对角矩阵，上标-1表示求取逆矩阵。
分别将Nm个行向量的两个统计量进行组合，得到如下两个统计量向量：
Figure BDA00022355793900000813
Figure BDA00022355793900000814
S107：计算统计量控制限：
分别估计正常工况对应的N0组统计量向量
Figure BDA00022355793900000815
的概率密度函数
Figure BDA00022355793900000818
和fQ,t(x)，按照如下公式计算N0组概率密度函数的控制限
Figure BDA00022355793900000819
和UQ,t：
Figure BDA00022355793900000816
Figure BDA00022355793900000817
其中，α表示预设的置信水平。
本实施例中采用核密度估计方法得到概率密度函数。
S108：计算比例向量：
对于各个工况，采用如下公式计算得到输入矩阵
Figure BDA0002235579390000091
中Nm个行向量的比例向量：
Figure BDA0002235579390000092
其中，G＝2H-1。
该比例向量即为第n个样本经过Deep DPCA模型分解后得到的第H层的特征，显然，此特征维度受到该模型的层数影响，层数越大，特征维度越多。
S109：获取SVM模型训练样本集：
将正常工况对应的N0个比例向量作为无故障样本，设置标签为-1，将M个故障工况的
Figure BDA0002235579390000093
个比例向量作为故障样本，设置标签为+1，从而得到SVM模型的训练样本集。
S110：SVM模型训练：
采用步骤S109得到的训练样本集对SVM模型进行训练，得到训练好的SVM模型。SVM模型是一种常用的分类模型，其具体原理和训练过程在此不再赘述。
S111：故障检测：
在工业生产系统运行过程中，将某个采样时刻i′的测量数据向量与前D个连续采样时刻的测量数据向量，拼接成长度为K(D+1)的向量，作为采样时刻i′的动态样本y(i′)，将该动态样本y(i′)作为向量，得到动态样本矩阵Y′，对动态样本矩阵Y′标准化，得到标准化后的动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000094
将其输入训练好的DeepDPCA模型，并按照步骤S106中的方法计算得到统计量向量(T2)′H,t＝[(T2)′H,t(1)]、Q′H,t＝[Q′H,t(1)]。因为动态样本矩阵
Figure BDA0002235579390000095
中只有一个行向量，所以得到的统计量向量只包含1个元素。然后按照步骤S108中的方法计算得到比例向量：
Figure BDA0002235579390000101
将该比例向量v′H(1)输入训练好的SVM模型中，得到采样时刻i′时工业生产系统是否处于故障工况的检测结果。
根据以上步骤可知，本发明所构建的Deep DPCA-SVM模型存在许多设定的参数，例如时延参数D、Deep DPCA模型的层数H、置信水平α以及SVM模型的参数等，为了提升模型的稳定性，增加模型的泛化能力，可以采用交叉验证方法对模型参数进行优化。交叉验证是一种常用的方法，其具体过程在此不再赘述。
为了更好地说明本发明的技术效果，采用一个具体实例对本发明进行实验验证。本实施例中采用美国田纳西-伊士曼(Tennessee Eastman,TE)化工过程模型，其取自一个真实的化工过程。TE化工过程包含五个主要单元：反应器、冷凝器、压缩机、分离器和汽提塔，因其内部机理较为复杂，所以被广泛的应用于各种故障检测与诊断方法研究。整个TE化工过程主要包含22个连续过程测量变量、19个成分测量变量和12个操作变量，其可以模拟正常工况和21种故障工况。
为了使实验具有可操作性、实验结果具有可比性，采用由美国麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology,MIT)对该模型进行仿真并公开的数据集作为本实施例所使用的数据集。此数据集分为训练集和测试集两部分，两个部分均包含每种工况的样本集，每个样本特征为52维。在训练集中，正常工况的样本集有500个样本，每种故障工况的样本集均有480个样本。在测试集中，每种工况的样本集均有960个样本，但因为故障是在160个正常工况之后引入的，所以故障工况的样本集中前160个样本属于正常工况样本。选用数据集中的训练集部分作为本实施例的训练集，用以对本发明的Deep DPCA-SVM模型进行训练。选用数据集中的测试集部分作为本实施例的测试集，用以测试Deep DPCA-SVM模型的效果。
本实施例中采用基于PCA-SVM模型的故障检测方法作为对比方法，其训练集和测试集与本发明相同。表1是本实施例中Deep DPCA-SVM模型和PCA-SVM模型的故障检测结果召回率统计表。
故障工况 PCA-SVM Deep DPCA-SVM
1 99.38％ 99.88％
2 98.25％ 98.25％
4 92.38％ 100％
5 34.13％ 99.88％
6 99.5％ 100％
7 100％ 100％
8 98.13％ 97.88％
10 60.75％ 89.75％
11 64.5％ 75.00％
12 99.38％ 99.75％
13 95.5％ 95.75％
14 100％ 100％
16 51.13％ 88.88％
17 85.88％ 97.63％
18 90％ 90.38％
19 16.5％ 97.75％
20 57.3％ 85.50％
21 40.5％ 45.38％
平均 76.84％ 92.31％
表1
由于故障召回率值越高表示检测效果越好，因此可以从表1看出，本发明方法在工业生产系统的故障检测上具有优异的检测效果。
表2是本实施例中Deep DPCA-SVM模型和PCA-SVM模型对于正常工况样本的故障检测结果召回率统计表。
方法 PCA-SVM Deep DPCA-SVM
召回率 93.85％ 99.84％
表2
正常工况样本的召回率值越高，表明越不容易对正常工况造成误报。从表2可以看出，本发明方法对工业生产系统的正常工况具有很好的识别效果。因此，从正常情况的召回率和故障情况的召回率两方面看，本发明方法均取得优异的效果。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种基于Deep DPCA-SVM的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：在工业生产系统正常工况和M个不同类型故障工况下，由预先设置的若干测量设备对工业生产系统的工作信号进行测量，得到不同工况下若干采样时刻的K维测量数据向量，K表示每次测量所得到的测量数据数量；对于第m种工况，其中m＝0表示正常工况，m＝1,2,…,M表示故障工况，记其所得到的测量数据向量数量为Rm，将Rm个测量数据向量按照采样时刻进行升序排列，记其第r个测量数据向量为xm(im,r)，im,r表示第m种工况下第r个测量数据向量对应的采样时刻，r＝1,2,…,Rm；
S2：对于测量数据向量xm(im,r)，如果在对应采样时刻im,r之前存在D个连续采样时刻的测量数据向量xm(im,r-d)，d＝1,2,…,D，则将测量数据向量xm(im,r)与D个测量数据向量xm(im,r-d)，拼接为一个长度为K(D+1)的向量，d＝1,2,…,D，将该向量作为一个动态样本ym(im,r)，如果不存在D个连续采样时刻的测量数据向量xm(im,r-d)，则不作任何操作；
记第m种工况下所得到的动态样本数量为Nm，将各个动态样本作为行向量，组合得到动态样本矩阵Ym：
Figure FDA0002235579380000011
其中，ym(n)表示动态样本矩阵Ym中第n个动态样本，n＝1,2,…,Nm；
S3：分别对各个工况下的动态样本矩阵Ym进行标准化，得到标准化的动态样本矩阵
Figure FDA0002235579380000012
Figure FDA0002235579380000013
S4：构建Deep DPCA模型，包括H层DPCA结构，第s层共有2s-1个DPCA模型，s＝1,2,…,H；记第s层中第t个DPCA模型的输入为矩阵Xs,t，t＝1,2,…,2s-1，DPCA模型采用下式对输入矩阵Xs,t进行分解：
Figure FDA0002235579380000021
其中，Ps,t和Es,t分别表示输入矩阵Xs,t的承载矩阵和残差矩阵，承载矩阵Ps,t通过输入矩阵Xs,t的协方差矩阵Ss,t进行特征值分解得到，如下式所示：
Figure FDA0002235579380000022
矩阵Λs,t是由协方差矩阵Ss,t的特征值按从大到小的顺序沿对角线排列得到的对角矩阵，矩阵Vs,t则由特征值对应的特征向量组成；从特征向量矩阵Vs,t选择前若干列特征向量，即可组成承载矩阵Ps,t；
将
Figure FDA0002235579380000023
作为第s+1层中第2t-1个DPCA模型的输入Xs+1,2t-1，将Es,t作为第s+1层中第2t个DPCA模型的输入Xs+1,2t；
S5：将正常工况下对应的标准化的动态样本矩阵
Figure FDA0002235579380000024
作为Deep DPCA模型中第1层DPCA模型的输入矩阵X1,1，依次进行分解，得到Deep DPCA模型中各个DPCA模型的承载矩阵Ps,t，以及特征值对角矩阵Λs,t；
S6：将各个工况标准化后的动态样本矩阵
Figure FDA0002235579380000025
分别作为Deep DPCA模型的输入，由DeepDPCA模型进行分解计算，在分解过程中各个DPCA模型的承载矩阵Ps,t以及特征值对角矩阵Λs,t均采用步骤S5得到的结果；对于动态样本矩阵
Figure FDA0002235579380000026
将Deep DPCA模型分解过程中第H层中2H-1个DPCA模型各自的输入矩阵记为
Figure FDA0002235579380000027
然后计算每个输入矩阵的T2统计量和Q统计量，其计算公式分别如下：
Figure FDA0002235579380000028
Figure FDA0002235579380000029
其中，
Figure FDA00022355793800000210
表示输入矩阵
Figure FDA00022355793800000211
的第n个行向量，PH,t表示第H层中第t个DPCA模型的承载矩阵，
Figure FDA00022355793800000212
表示第H层中第t个DPCA模型的特征值对角矩阵，上标-1表示求取逆矩阵；
分别将Nm个行向量的两个统计量进行组合，得到如下两个统计量向量：
Figure FDA00022355793800000213
Figure FDA00022355793800000214
S7：分别估计正常工况对应的N0组统计量向量
Figure FDA00022355793800000215
的概率密度函数
Figure FDA0002235579380000031
和fQ,t(x)，按照如下公式计算N0组概率密度函数的控制限
Figure FDA0002235579380000032
和UQ,t：
Figure FDA0002235579380000033
Figure FDA0002235579380000034
其中，α表示预设的置信水平；
S8：对于各个工况，采用如下公式计算得到输入矩阵
Figure FDA0002235579380000035
中Nm个行向量的比例向量：
Figure FDA0002235579380000036
其中，G＝2H-1；
S9：将正常工况对应的N0个比例向量作为无故障样本，设置标签为-1，将M个故障工况的
Figure FDA0002235579380000037
个比例向量作为故障样本，设置标签为+1，从而得到SVM模型的训练样本集；
S10：采用步骤S9得到的训练样本集对SVM模型进行训练，得到训练好的SVM模型；
S11：在工业生产系统运行过程中，将某个采样时刻i′的测量数据向量与前D个连续采样时刻的测量数据向量，拼接成长度为K(D+1)的向量，作为采样时刻i′的动态样本y(i′)，将该动态样本y(i′)作为行向量，得到动态样本矩阵Y′，采用步骤S3中的相同标准化方法对动态样本矩阵Y′标准化，得到标准化后的动态样本矩阵
Figure FDA0002235579380000038
将其输入训练好的Deep DPCA模型，并按照步骤S6中的方法计算得到统计量向量(T2)′H,t＝[(T2)′H,t(1)]、Q′H,t＝[Q′H,t(1)]；然后按照步骤S8中的方法计算得到比例向量：
Figure FDA0002235579380000041
将该比例向量vH(1)输入训练好的SVM模型中，得到采样时刻i′时工业生产系统是否处于故障工况的检测结果。
2.根据权利要求1所述的工业生产系统故障检测方法，其特征在于，所述步骤S3中标准化的动态样本
Figure FDA0002235579380000042
中第k个元素
Figure FDA0002235579380000043
的计算公式如下：
Figure FDA0002235579380000044
其中，ym(n)(k)表示动态样本ym(n)中的第k个测量数据，k＝1,2,…,K(D+1)，u0(k)表示正常工况所对应的N0个动态样本y0(n)中第k个元素ym(n)(k)的均值，σ0(k)表示N0个动态样本y0(n)中第k个元素y0(n)(k)的标准差。
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