CN110728090B - 用于换流变压器内部磁场分布的场路耦合数值计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于换流变压器内部磁场分布的场路耦合数值计算方法，属于电力系统领域。结合麦克斯韦方程组，在低频情况下建立换流变压器内部瞬态电磁场方程，通过加权离散得到与磁场强度与变压器材料有关的关联分布矩阵，此外简化换流变压器电路并进行参数计算，结合磁路与电路模型，建立一种基于场路耦合的换流变压器电磁分布分析模型，同时提出调压绕组结构对铁芯影响规律，研究方法与结果为模态分析的绕组铁芯松动程度判断方法提供理论基础。借助于COMSOL有限元分析软件，对±500kV换流变压器进行仿真计算，通过分析比较变压器工作状态下磁场分布规律，仿真结果证明本发明工作的有效性和正确性。
Description
技术领域
本发明属于电力系统领域，涉及用于换流变压器内部磁场分布的场路耦合数值计算方法。
背景技术
换流变压器作为高压直流输电线路的关键设备之一，对电网运行安全起着至关重要的作用，单台单相双绕组换流变压器额定容量已超过400MVA。另外换流变压器运行时,不仅要承受直流偏磁作用，而且换变压器内部绕组结构不同和绕组负载电流的大小对换流变压器等造成的影响更不容忽视。因此，需要利用磁场分析软件对换流变压器漏磁场分布特性进行数值分析与研究,从而有效地控制换流变压器的漏磁场大小及分布特性。对换流变调压绕组作用下振动激励信号差异分布、指导换流变铁芯夹件与油箱屏蔽设制及研制大容量换流变压器具有非常重要的指导意义。
目前，许多对换流变压器漏磁场分布的研究理论尚不完善，其运行的方法对本发明的研究具有很好的参考价值，但都有局限性，主要存在于以下三个方面：1)变压器内部磁场分析研究大多针对传统电力变压器，关于新型换流变压器研究侧重于其交直流工作环境，较少对磁场分布及漏磁分析。2)现有换流变建模仿真主要采用绕组铁芯二维模型，分析其电场及绝缘性能，由于换流变压器内部结构复杂性及特殊性，需建立三维模型更真实反映内部磁场情况。3)现有方法对故障松动情况一般采用振动信号分析和泄露传感器测量等方法进行检测，同时现有方法较少研究调压绕组作用下换流变压器内部磁场及漏磁通差异化分布。
因此，本发明通过建立一种基于场路耦合的换流变压器电磁分布数值计算方法，分析计及调压绕组作用下换流变铁芯柱、铁轭及漏磁分布规律，形成内部磁场分布云图，同时对漏磁通横向与纵向分量进行分析，进而用于绕组电磁力分布及绕组松动情况监测，降低换流变故障风险，增加电网运行可靠性。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种用于换流变压器内部磁场分布的场路耦合数值计算方法。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
用于换流变压器内部磁场分布的场路耦合数值计算方法，该方法包括以下步骤：
(1)换流变压器电磁仿真模型的建立；
(2)铁轭电磁场分布分析；
(3)铁芯柱电磁场分布分析；
(4)建立空间漏磁通分布矢量图。
可选的，所述步骤(1)具体为：
利用COMSOL有限元仿真软件进行换流变电磁场分析；±500kV换流变压器仿真模型绕组参数按真实变压器结构参数设置；
COMSOL仿真绕组采用场路耦合方法加载线圈激励电流，在电路模块加载等效电路，在磁场模块加载线圈输入，建立仿真模型。
可选的，所述步骤(4)具体为：
当换流变压器负载运行时，绕组中流过负载电流，就会在绕组四周产生漏磁通，调压绕组存在时，漏磁通分布会出现差异化分布；
结合磁场等效磁路模型与从空间分布矢量图看出，绕组以纵向漏磁通为主，横向漏磁通分量很小，原因是调压绕组紧靠铁芯柱，漏磁通大多通过绕组端部进入油箱与外部空气域形成闭合回路，漏磁通在绕组端部时，漏磁会沿主磁通道及油箱连接处出现较密集分布。
本发明的有益效果在于：分析换流变调压绕组对漏磁分布影响及判断绕组电磁力振动规律。结合麦克斯韦方程组，在低频情况下建立换流变压器内部瞬态电磁场方程，通过加权离散得到与磁场强度与变压器材料有关的关联分布矩阵，此外简化换流变压器电路并进行参数计算，结合磁路与电路模型，本发明建立一种基于场路耦合的换流变压器电磁分布分析模型，同时提出调压绕组结构对铁芯影响规律，研究方法与结果为模态分析的绕组铁芯松动程度判断方法提供理论基础。借助于COMSOL有限元分析软件，对±500kV换流变压器进行仿真计算，通过分析比较变压器工作状态下磁场分布规律，仿真结果证明本发明工作的有效性和正确性。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为换流变压器接线原理图；
图2为调压绕组不工作时换流变等效电路图；
图3为调压绕组工作时换流变等效电路图；
图4为换流变磁路等效图。
图5为铁芯磁化B-H曲线。
图6为无调压绕组作用铁轭磁场分布；
图7为有调压绕组作用铁轭磁场分布；
图8为无调压绕组作用铁芯柱磁场分布；
图9为有调压绕组作用铁芯柱磁场分布；
图10为空间磁场磁力线分布矢量图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
本发明提出一种用于换流变压器内部磁场分布的场路耦合数值计算方法，其特征在于采用如下步骤实现：
(1)换流变压器数值计算模型建立
换流变压器正常工作时，即低频情况下，变压器电磁场分析与漏磁计算基础由麦克斯韦方程组决定，其微分形式如式(1)：
式(1)中，E-电场强度，V/m，D-电位移矢量，C/m2；H-磁场强度，A/m；B-磁通量密度，T；J-电流密度，A/m2；ρ-电荷密度，C/m3。
各场量之间具有式(2)的特征关系：
其中，ε-煤质介电常数(F/m)，μ-磁导率(H/m)，σ-电导率(S/m)。场量参数在不同工作条件下具有不同属性，故参量选取会影响电磁场数值计算与仿真结果。
忽略位移电流，由恒定磁场的基本特征可推导在激励Jr下以磁矢量位A为变量的微分方程为可得：
其中，Jr-绕组电流密度；-涡流电流密度。
忽略铁芯的磁滞效应，磁通密度计算有：
联合式(3)和式(4)，其瞬态电磁场方程：
将式(5)加权离散分布成矩阵形式：
K、Q与为系数矩阵，K与磁导率有关，I为磁感应强度的函数；Q由有限元分析得到；C表示线圈电流与各单元节点间的关联矩阵。
受端部电压限制的绕组回路方程为：
其中，U-端部电压，E-感应电动势，R-绕组阻抗，L-绕组感抗，i-绕组中流过的电流。
绕组感应电动势由绕组交链的磁通求得，即：
其中，s-绕组截面积，n-绕组匝数，h-绕组切向单位矢量，Ω-标量磁位。
将式(8)带入式(7)场路耦合等效电路方程可得：
将式(9)离散成矩阵形式:
联合式(6)和式(10)，可得到三维瞬态电磁场与绕组方程耦合的空间数值离散数学矩阵：
求解式(11)中模型空间内每个节点的矢量磁位A，可知换流变压器绕组及铁芯周围空间电磁分布规律。
(2)换流变压器电路模型建立
2柱式换流变压器绕组接线原理图如图1所示，位于2个芯柱上的阀侧绕组、网侧绕组和调压绕组各自并联连接，每柱上容量为整台换流变压器的一半，2个芯柱上的绝缘结构和阻抗电压完全一致。
由图1可知，假设换流变压器工作在正常范围内，即调压绕组处于不工作状态，换流变压器可以等效为图2所示电路，R1、R2为阀侧绕组等效电阻，R3、R4为网侧绕组等效电阻。若调压绕组处于调压状态时，换流变压器可以等效为图3所示的电路，调压绕组串入网侧绕组，改变网侧绕组与阀侧绕组匝数比，调节阀侧输出电压，其中滑动变阻器R5、R6根据调压绕组不同分接状态进行灵活调节。
(3)换流变压器阻抗参数计算
换流变压器网侧与阀侧绕组由铜线绕制完成，在运行过程中可以对变压器阀侧与网侧绕组进行等效电阻分析，利于建模参数设置与仿真定量分析。
结合表1额定运行参数与图2、3等效电路进行参数计算，换流变压器工作在额定工作状态，忽略绕组间相互影响与铁芯涡流损耗。
表1 ±500Kv换流变压器技术性能参数
其中换流变压器额定容量Sn＝297MVA，额定网侧电压与阀侧电压分别为由单相变压器额定容量公式计算如式(12)、(13)所示：
Sn＝UN×IN (12)
UN＝IN×R (13)
结合式(12)和式(13)计算，网侧与阀侧等效电阻为
综上，图2、3中等效电路电阻参数R1＝R2＝49.35Ω,R3＝R4＝309.34Ω，其中调压绕组分接状态可通过滑动变阻器的阻值设定实现，滑动变阻器阻值设置如表2。
表2滑动变阻器阻值设置
| 相对负载电流情况 | 调压绕组R5、R6(Ω) |
| 100％ | 0 |
| 75％ | 103 |
| 50％ | 309 |
(4)换流变压器磁路等效模型
采取2柱式结构的换流变压器绕组铁芯结构为单相四柱式，其中2柱绕线圈，另2柱为旁轭。柱1和柱2上从内向外依次排列着调压绕组、网侧绕组与阀侧绕组，柱2上的绕组除绕向相反外，其余结构均相同，调压绕组放在最内侧，便于减少与铁芯的距离，减少运输尺寸。2柱式器身结构磁路示意图如图4所示。
箭头所指为磁通方向。主磁通与漏磁通回路都是封闭的，且漏磁通磁路的磁阻大小取决于绕组所占空间的几何尺寸。当换流变压器负载运行时，绕组中流过负载电流，就会在绕组四周产生漏磁通，调压绕组存在时，漏磁通分布会出现差异化分布。
(5)换流变压器仿真结构参数设计
利用COMSOL有限元仿真软件进行换流变电磁场分析主要由几何体构建、激励设置和材料属性等步骤组成。±500kV换流变压器仿真模型绕组参数按真实变压器结构参数设置，具体参数见表3。
表3±500kV换流变压器仿真模型绕组结构参数
换流变压器铁芯基本结构与交流变压器相同，铁芯由高导磁晶粒取向冷轧硅钢片叠积而成，尺寸(长*宽*高/mm)为：8000*1200*4000，铁轭宽度为600mm，铁芯磁化特性曲线如图5所示。
COMSOL仿真绕组采用场路耦合方法加载线圈激励电流，在电路模块加载等效电路，在磁场模块加载线圈输入，根据附表1所列参数。
如图6-10，综上所述，本发明从电磁场数值分析方法角度分析了计及调压绕组作用下换流变压器内部绕组铁心电磁场分布特征，建立基于场路耦合的±500kV换流变压器仿真模型，给出了能反映换流变内部电磁场的磁场分布云图，同时计算了换流变简化电路与磁路端口模型参数，基于参数设计，分析了铁芯不同位置下电磁分布特性规律，结合等效磁路与空间漏磁通分布矢量图，比较分析新型换流变压器与普通变压器在负载情况下漏磁分布差异。
上述场路耦合模型计算能准确反映换流变压器内部磁场分布特征，铁芯不同位置磁通情况表征换流变调压绕组作用下振动激励信号差异分布，指导换流变铁芯夹件与油箱屏蔽设计，其结果为换流变内部铁芯绕组振动信号故障判断提供理论基础。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (1)
1.用于换流变压器内部磁场分布的场路耦合数值计算方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
S1：建立换流变压器数值计算模型
换流变压器正常工作时，即低频情况下，变压器电磁场分析与漏磁计算基础由麦克斯韦方程组决定，其微分形式如式(1)：
式(1)中，E-电场强度，V/m，D-电位移矢量，C/m2；H-磁场强度，A/m；B-磁通量密度，T；J-电流密度，A/m2；ρ-电荷密度，C/m3；
各场量之间具有式(2)的特征关系：
其中，ε表示煤质介电常数(F/m)，μ表示磁导率(H/m)，σ表示电导率(S/m)；
忽略位移电流，由恒定磁场的基本特征推导在激励Jr下以磁矢量位A为变量的微分方程为：
其中，Jr表示绕组电流密度；表示涡流电流密度；
忽略铁芯的磁滞效应，磁通密度计算有：
联合式(3)和式(4)，其瞬态电磁场方程：
将式(5)加权离散分布成矩阵形式：
K、Q与为系数矩阵，K与磁导率有关，I为磁感应强度的函数；Q由有限元分析得到；C表示线圈电流与各单元节点间的关联矩阵；
受端部电压限制的绕组回路方程为：
其中，U表示端部电压，E表示感应电动势，R表示绕组阻抗，L表示绕组感抗，i表示绕组中流过的电流；
绕组感应电动势由绕组交链的磁通求得，即：
其中，s表示绕组截面积，n表示绕组匝数，h表示绕组切向单位矢量，Ω表示标量磁位；
将式(8)带入式(7)场路耦合等效电路方程得：
将式(9)离散成矩阵形式：
联合式(6)和式(10)，得到三维瞬态电磁场与绕组方程耦合的空间数值离散数学矩阵：
求解式(11)中模型空间内每个节点的矢量磁位A，知换流变压器绕组及铁芯周围空间电磁分布规律；
S2：建立换流变压器电路模型
位于2个芯柱上的阀侧绕组、网侧绕组和调压绕组各自并联连接，每柱上容量为整台换流变压器的一半，2个芯柱上的绝缘结构和阻抗电压完全一致；
设换流变压器工作在正常范围内，即调压绕组处于不工作状态，R1、R2为阀侧绕组等效电阻，R3、R4为网侧绕组等效电阻；若调压绕组处于调压状态时，调压绕组串入网侧绕组，改变网侧绕组与阀侧绕组匝数比，调节阀侧输出电压，其中滑动变阻器R5、R6根据调压绕组不同分接状态进行调节；
S3：计算换流变压器阻抗参数
换流变压器网侧与阀侧绕组由铜线绕制完成，在运行过程中对变压器阀侧与网侧绕组进行等效电阻分析，利于建模参数设置与仿真定量分析；
结合额定运行参数与等效电路进行参数计算，换流变压器工作在额定工作状态，忽略绕组间相互影响与铁芯涡流损耗；
换流变压器额定容量Sn＝297MVA，额定网侧电压与阀侧电压分别为由单相变压器额定容量公式计算如式(12)、(13)所示：
Sn＝UN×IN (12)
UN＝IN×R (13)
结合式(12)和式(13)计算，网侧与阀侧等效电阻为：
等效电路电阻参数R1＝R2＝49.35Ω,R3＝R4＝309.34Ω，其中调压绕组分接状态通过滑动变阻器的阻值设定实现，滑动变阻器阻值设置为：
相对负载电流情况为100％时，调压绕组R5、R6为0Ω；
相对负载电流情况为75％时，调压绕组R5、R6为103Ω；
相对负载电流情况为50％时，调压绕组R5、R6为309Ω；
S4：建立换流变压器磁路等效模型
采取2柱式结构的换流变压器绕组铁芯结构为单相四柱式，其中2柱绕线圈，另2柱为旁轭；柱1和柱2上从内向外依次排列着调压绕组、网侧绕组与阀侧绕组，柱2上的绕组除绕向相反外，其余结构均相同，调压绕组放在最内侧，减少与铁芯的距离，减少运输尺寸；
主磁通与漏磁通回路都是封闭的，且漏磁通磁路的磁阻大小取决于绕组所占空间的几何尺寸；当换流变压器负载运行时，绕组中流过负载电流，在绕组四周产生漏磁通，调压绕组存在时，漏磁通分布会出现差异化分布；
S5：设计换流变压器仿真结构参数
利用COMSOL有限元仿真软件进行换流变电磁场分析由几何体构建、激励设置和材料属性组成；±500kV换流变压器仿真模型绕组参数按真实变压器结构参数设置；
换流变压器铁芯基本结构与交流变压器相同，铁芯由高导磁晶粒取向冷轧硅钢片叠积而成，长*宽*高尺寸为：8000mm*1200mm*4000mm，铁轭宽度为600mm；
COMSOL仿真绕组采用场路耦合方法加载线圈激励电流，在电路模块加载等效电路，在磁场模块加载线圈输入；
从电磁场数值分析方法角度分析计及调压绕组作用下换流变压器内部绕组铁心电磁场分布特征，建立基于场路耦合的±500kV换流变压器仿真模型，给出能反映换流变内部电磁场的磁场分布云图，同时计算换流变简化电路与磁路端口模型参数，基于参数设计，分析铁芯不同位置下电磁分布特性规律，结合等效磁路与空间漏磁通分布矢量图，比较分析新型换流变压器与普通变压器在负载情况下漏磁分布差异。
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