CN112417718B - 基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法，通过麦克斯韦方程组在低频情况下建立换流变压器内部瞬态电磁场方程，搭建三维的换流变压器仿真模型；通过调整对称布置时调压绕组高度，比较调压绕组不同高度对空间磁场分布畸变影响规律情况，建立空间磁场分布云图，基于绕组端部空间漏磁分布，提出调压绕组高度优化布置方案。同时借助于有限元分析软件，对±500kV换流变压器绕组进行仿真计算，通过分析比较变压器不同情况下空间磁场畸变规律，证明本发明提出方法的有效性和正确性，能够真实反映内部磁场情况，其结果为换流变压器内部绝缘与结构优化提供理论基础及设计参考，提高换流变压器在输电系统安全运行稳定性。

Description

基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法
技术领域
本发明涉及换流变压器优化领域，尤其涉及一种基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法。
背景技术
换流变压器作为高压直流输电线路的关键设备之一，对电网运行安全起着至关重要的作用。在直流输电系统中，换流变压器运行电压等级高、电流谐波含量复杂，同时要承受交直流混合环境作用，所以导致换流变压器在设计时，内部绕组排列、绝缘情况、出线装置及外部箱体结构等存在较大不同。所以，由于换变压器内部结构不同和运行环境对换流变压器设计等造成的影响更不容忽视。现有换流变压器为了稳定调节直流侧电压，一般通过调节变压器的绕组的变比改变阀侧电压。与普通交流电力变压器，大容量换流变压器在在绕组结构上存在一定区别。目前换流变压器中常用两种绕组布置方式：调压绕组-网侧-阀侧，阀侧-网侧-调压绕组。调压绕组在箱体空间对称布置时不同高度会对内部空间磁场分布产生影响，从而影响绕组间绝缘与油箱屏蔽设计。所以，对称布置时调压绕组不同高度空间磁场分布分析对换流变压器结构与绝缘设计研究是很有必要的。因此，需要利用磁场分析软件对换流变压器空间磁场分布特性进行分析与研究,指导换流变调压绕组优化布局、油箱屏蔽设计及研制大容量换流变压器具有非常重要的指导意义。
变压器内部磁场计算基于对麦克斯韦方程组的求解，磁场分析计算问题的求解方法总体可以归为两类，一类是解析法，一类是数值法。随着由于计算机运算速度与存储能力提高，电磁场数值分析方法已经逐渐成为电力变压器主要分析设计方法。同时，基于有限元分析软件，国内相继开展对换流变压器调压绕组设计的研究工作，研究主要集中分析调压绕组在极限分接时对短路力的影响以及调压绕组端部出线对称与非对称设计。目前研究结果与分析方法都有一定局限性，主要存在于以下两个方面：1)变压器内部磁场分析研究大多针对传统电力变压器，较少从磁场分布角度提出调压绕组设计优化布局方法，但新型换流变压器的研究则侧重于其交直流工作环境。2)现有换流变建模仿真主要采用绕组二维模型分析其电场及绝缘性能，由于换流变压器内部结构复杂性及特殊性，需建立三维模型更真实反映内部磁场情况。因此，亟需一种分析优化方法用于分析换流变压器。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法，主要解决使用现有的变压器内部磁场分析方法用于分析优化换流变压器无法真实反映内部磁场情况的问题。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
一种基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法，包括以下步骤，
步骤一，使用麦克斯韦方程组对在低频运行的换流变压器的电磁场与磁场进行计算，得到关于麦克斯韦方程组的换流变压器内部空间麦克斯韦方程组，所述换流变压器内部空间麦克斯韦方程组通过空间电磁分布分析得到瞬态电磁场方程，构建绕组回路方程，根据绕组交链磁通计算绕组感应电动势方程，将所述感应电动势方程代入所述绕组回路方程得到场路耦合等效电路方程，联立所述场路耦合等效电路方程与所述瞬态电磁场方程，计算得到所述场路耦合等效电路方程与所述瞬态电磁场方程耦合的空间模型；
步骤二，所述空间模型结合真实的换流变压器参数建立换流变压器仿真模型；
步骤三，保持绕组加载电压与流过电流均不变，对所述换流变压器仿真模型中的换流变压器调压绕组进行不同高度的仿真试验，比较各种情况中铁芯磁通与空间磁场的分布情况；
步骤四，根据所述铁芯磁通与空间磁场的分布情况，在换流变压器设计阶段令调压绕组布置在铁芯柱的空间对称位置、或令调压绕组与网侧绕组高度保持一致，或在调压绕组支撑强度允许情况下减小调压绕组的厚度以及增加调压绕组的高度，以降低调压绕组与网侧绕组高度差。
进一步的，所述换流变压器内部空间麦克斯韦方程组为：
Figure BDA0002752711540000021
其中，E为电场强度，D为电位移矢量，H为磁场强度，B为磁通量密度，J为电流密度，ρ为电荷密度，t为时间。
进一步的，所述瞬态电磁场方程为：
Figure BDA0002752711540000022
其中，A为磁矢量位，Jr为绕组电流密度；
Figure BDA0002752711540000031
为涡流电流密度，μx,y,z分别为xyz方向的磁导率。
进一步的，所述场路耦合等效电路方程为：
Figure BDA0002752711540000032
其中，U为端部电压，R为绕组阻抗，L为绕组感抗，i为绕组中流过的电流，s为绕组截面积，n为绕组匝数，h为绕组切向单位矢量，Ω为标量磁位。
进一步的，所述空间模型的离散矩阵形式为：
Figure BDA0002752711540000033
其中，K、Q与为系数矩阵，C表示线圈电流与各单元节点间的关联矩阵，I为各线圈中流过电流大小。
进一步的，所述步骤二中，所述换流变压器仿真模型采用换流变压器场路耦合模型，所述换流变压器场路耦合模型通过换流变压器接线原理简化得到。
进一步的，所述步骤三中，所述换流变压器调压绕组的高度分别设置为1.8m、1.9m、2.0m、2.1m或2.2m五种情况。
本发明的有益效果为：本发明基于麦克斯韦方程组，在低频情况下建立换流变压器内部瞬态电磁场方程，通过加权离散得到与磁场强度与变压器材料有关的关联分布矩阵，搭建三维的换流变压器仿真模型；通过调整对称布置时调压绕组高度，比较调压绕组不同高度对空间磁场分布畸变影响规律情况，建立空间磁场分布云图，基于绕组端部空间漏磁分布，提出调压绕组高度优化布置方案。同时借助于有限元分析软件，对±500kV换流变压器绕组进行仿真计算，通过分析比较变压器不同情况下空间磁场畸变规律，证明本发明提出方法的有效性和正确性，能够真实反映内部磁场情况，其结果为换流变压器内部绝缘与结构优化提供理论基础及设计参考，提高换流变压器在输电系统安全运行稳定性。
附图说明
图1为本发明实施例公开的换流变压器接线原理图；
图2为本发明实施例公开的调压绕组存在时换流变等效电路图；
图3为本发明实施例公开的铁芯磁化B-H曲线图；
图4为本发明实施例公开的换流变压器仿真模型图；
图5为本发明实施例公开的铁芯空间磁路等效图；
图6为本发明实施例公开的调压绕组不同高度仿真模型图；
图7为本发明实施例公开的绕组电压波形图；
图8为本发明实施例公开的绕组电流波形图；
图9为本发明实施例公开的换流变压器铭牌电压、电流参数示意图；
图10为本发明实施例公开的调压绕组不同高度空间磁场分布示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，下面结合附图和具体实施方式对本发明的内容做进一步详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。
本实施例提出了一种基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法，包括以下步骤，
步骤一，使用麦克斯韦方程组对在低频运行的换流变压器的电磁场与磁场进行计算，得到关于麦克斯韦方程组的换流变压器内部空间麦克斯韦方程组，换流变压器内部空间麦克斯韦方程组通过空间电磁分布分析得到瞬态电磁场方程，构建绕组回路方程，根据绕组交链磁通计算绕组感应电动势方程，将感应电动势方程代入绕组回路方程得到场路耦合等效电路方程，联立场路耦合等效电路方程与瞬态电磁场方程，计算得到场路耦合等效电路方程与瞬态电磁场方程耦合的空间模型；
换流变压器内部空间麦克斯韦方程组为：
Figure BDA0002752711540000041
其中，E为电场强度，D为电位移矢量，H为磁场强度，B为磁通量密度，J为电流密度，ρ为电荷密度，t为时间。
各场量之间具有式(2)的特征关系：
Figure BDA0002752711540000051
其中，ε为煤质介电常数，μ为磁导率，σ为电导率。场量参数在不同工作条件下具有不同属性，故参量选取会影响电磁场数值计算与仿真结果。
忽略位移电流，由恒定磁场的基本特征
Figure BDA0002752711540000052
可推导在激励Jr下以磁矢量位A为变量的微分方程为可得：
Figure BDA0002752711540000053
忽略铁芯的磁滞效应，磁通密度计算有：
Figure BDA0002752711540000054
联合式(3)和式(4)，瞬态电磁场方程为：
Figure BDA0002752711540000055
其中，A为磁矢量位，Jr为绕组电流密度；
Figure BDA0002752711540000056
为涡流电流密度，μx,y,z分别为xyz方向的磁导率。
将式(5)加权离散分布成矩阵形式：
Figure BDA0002752711540000057
受端部电压限制的绕组回路方程为：
Figure BDA0002752711540000058
其中，E为感应电动势。
绕组感应电动势由绕组交链的磁通求得，即：
Figure BDA0002752711540000059
其中，U为端部电压，R为绕组阻抗，L为绕组感抗，i为绕组中流过的电流，s为绕组截面积，n为绕组匝数，h为绕组切向单位矢量，Ω为标量磁位。
将式(8)代入式(7)，得到场路耦合等效电路方程：
Figure BDA0002752711540000061
将式(9)离散成矩阵形式:
Figure BDA0002752711540000062
联合式(6)和式(10)，可得到三维瞬态电磁场与绕组方程耦合的空间模型，离散矩阵形式表示为：
Figure BDA0002752711540000063
其中，K、Q与为系数矩阵，K与磁导率有关，为磁感应强度的函数；Q由有限元分析得到，主要与绕组和铁芯自身材料特性有关，C表示线圈电流与各单元节点间的关联矩阵，I为各线圈中流过电流大小。K、Q均由有限元分析软件自动计算得到，依据设置的参数来运算。
步骤二，空间模型结合真实的换流变压器参数建立换流变压器仿真模型；
所用的换流变压器场路耦合模型如下：
如图1所示，为2柱式换流变压器绕组的接线原理图，本发明的绕组采用由外到里采用阀侧-网侧-调压绕组的排列方式。换流变压器为单相双绕组，铁芯为四柱，两主柱，两旁柱。基于图1的接线原理图，简化的电路图如图2所示。
由图1可知，调压绕组与网侧绕组串联，在电路简化时可以看作网侧绕组的一部分，实际上调压绕组是通过改变网侧绕组匝数来实现换流变压器不同分接状态的。
图2为仿真环境电路模块中的模拟电路，其中R1、R2为网侧绕组内阻，R3、R4为阀侧绕组内阻。交流电压源采用外部耦合方式直接给各绕组添加激励源。调压绕组与网侧绕组串联，协同实现对阀侧输出电压大小调节。即，换流变压器仿真模型中采用换流变压器场路耦合模型，换流变压器场路耦合模型通过换流变压器接线原理简化得到。
换流变压器仿真模型的建立和参数设置如下：
利用有限元仿真软件进行换流变电磁场分析主要由几何体构建、激励设置和材料属性等步骤组成。±500kV换流变压器仿真模型绕组参数按真实变压器结构参数设置，具体参数如下表1所示。
表1 ±500kV换流变压器技术性能参数
Figure BDA0002752711540000071
换流变压器铁芯基本结构与交流变压器相同，铁芯由高导磁晶粒取向冷轧硅钢片叠积而成，尺寸(长*宽*高/mm)为：8000*1200*4000，铁轭宽度为600mm，铁芯磁化特性曲线如图3所示。
仿真绕组采用场路耦合方法加载线圈激励电流，在电路模块加载等效电路，在磁场模块加载线圈输入，根据表2所提供的参数构建绕组匝数、绕向等特征参数，建立仿真模型如图4所示。
表2 ±500kV换流变压器仿真模型绕组结构参数
Figure BDA0002752711540000072
换流变压器铁芯与绕组磁路与空间磁通密度分布原理：
采取2柱式结构的换流变压器绕组铁芯结构为单相四柱式，其中2柱绕线圈，另2柱为旁轭。柱1和柱2上从内向外依次排列着调压绕组、网侧绕组与阀侧绕组，柱2上的绕组除绕向相反外，其余结构均相同，调压绕组放在最内侧，便于减少与铁芯的距离，减少运输尺寸。2柱式器身结构磁路如图5所示。
图5中箭头所指为磁通方向。主磁通与漏磁通回路都是封闭的，且漏磁通磁路的磁阻大小取决于绕组所占空间的几何尺寸。由表1提供的实际换流变压器结构参数可知，换流变压器中一般网侧绕组与阀侧绕组高度基本相同，调压绕组高度略低于网、阀侧绕组高度。当换流变压器负载运行时，绕组中流过负载电流，就会在绕组四周产生漏磁通，调压绕组存在时，空间磁场分布会出现差异化分布。所以对调压绕组高度及布置位置进行空间磁场分布分析，可以对绕组进行有效优化设计。
采用场路耦合仿真分析方法，能有效对空间电磁场分析结果进行表征，从而获得换流变压器内部空间磁通密度分布，作为调压绕组高度优化布局的理论分析基础。
步骤三，保持绕组加载电压与流过电流均不变，对换流变压器仿真模型中的换流变压器调压绕组进行不同高度的仿真试验，比较各种情况中铁芯磁通与空间磁场的分布情况；
调压绕组高度仿真主要从三个方面进行：调压绕组低于网侧绕组，调压绕组等于网侧绕组，调压绕组高于网侧绕组。由表2数据可知，网侧绕组与阀侧绕组均为2.0m，调压绕组高度设置为1.8m、1.9m、2.0m、2.1m、2.2m五种情况，绕组加载电压与流过电流情况均保持不变，比较各种情况中铁芯磁通与空间磁场分布。图6为调压绕组五种高度的设置情况。
仿真过程中，调压绕组高度设置包括了实际情况中可能存在调压绕组设计情况，能较为广泛应用于各种含调压绕组类型变压器优化设计。
换流变压器绕组电压与电流仿真波形分析如下：
图7、图8分别为绕组输出电压与流过的电流。由图7可知，换流变压器1柱与2柱的网侧电压均为525kV，阀侧绕组电压均为168kV，调压绕组处于最大分接状态，其电压为112kV，因为调压绕组在调压时可以看作网侧绕组的一部分，所以调压绕组与网侧绕组电压和为实际情况中网侧端电压输出。由图8可知，调压绕组与网侧绕组串联，1柱与2柱绕组电流为2551A，阀侧绕组中流过电流为670A。仿真结果与图9的换流变实际铭牌参数一致。
本发明提出的优化方法基于绕组材料、输入输出电压、通入电流绕组厚度等特征参数不变，仅分析调压绕组高度变化对影响。所以在5种不同调压绕组高度情况下，仿真模型中电压电流与实际铭牌参数的一致性比较是调压绕组优化布局分析的前提条件。
步骤四，根据铁芯磁通与空间磁场的分布情况，在换流变压器设计阶段令调压绕组布置在铁芯柱的空间对称位置、或令调压绕组与网侧绕组高度保持一致，或在调压绕组支撑强度允许情况下减小调压绕组的厚度以及增加调压绕组的高度，以降低调压绕组与网侧绕组高度差。
调压绕组不同高度情况下空间磁场分布情况如下：
当绕组中通有电流时，会在变压器内部空间产生磁场，调压绕组高度不同空间磁场分布情况也不相同，特别是调压绕组高度对铁芯柱与铁轭结合部位的磁场分布影响较大，图10为调压绕组高度分别为1.8m、1.9m、2.0m、2.1m、2.2m时空间磁场分布。
从图10中对比分析可知，5种调压绕组高度情况下，由于绕组中通有电流大小不变，所以不同调压绕组高度时铁芯中通过的磁通密度分布一致，但在铁芯柱与铁轭结合位置磁通密度由于绕组高度影响出现磁场毛刺分布情况，当电压等级等级越高，空间磁场越容易畸变。铁芯柱与铁轭结合位置出现较多45°磁通毛刺，当绕组高度为1.8m、1.9m，即调压绕组高度<网侧绕组时，磁通毛刺较多出现在调压绕组两端部内侧，主要由调压绕组与网侧绕组高度差引起；当绕组高度为2.0m，即调压绕组高度＝网侧绕组时，磁通毛刺较少，绕组上下两端部磁场分布较为均匀，主要是因为调压绕组与网侧绕组间没有高度差，布置方式上高度对称，所以空间磁场分布较为均匀；当绕组高度为2.1m、2.2m，即调压绕组高度>网侧绕组时，磁通毛刺较多出现在调压绕组两端部外侧，主要由于调压绕组高于网侧绕组，大量由网侧电流产生的磁通密度由于调压绕组结构阻隔形成磁通毛刺。
综上所述，换流变压器内部绕组结构设计时，调压绕组尽量布置在铁芯柱空间对称位置，由于调压绕组布置时紧靠网侧绕组，所以设计时可以尽量与网侧绕组高度保持一致，减小绕组端部磁通密度分布毛刺。但由于调压绕组与网侧绕组匝数不同，在调压绕组支撑强度允许情况，布置时可以适量减小调压绕组厚度，增加高度，降低与网侧绕组高度差，使换流变压器空间磁场均匀分布，提升换流变压器内部绝缘设计水平。
本发明基于电磁场数值分析方法分析了计及调压绕组不同高度作用下空间电磁场分布特征，建立基于场路耦合的±500kV换流变压器调压绕组不同高度仿真模型，给出了调压绕组与空间磁场分布影响规律，比较调压绕组不同高度对空间磁场分布畸变影响规律情况，建立空间磁场分布云图，基于绕组端部空间漏磁分布，提出调压绕组高度优化布置方案。上述仿真结果能准确表征换流变调压绕组在不同位置作用下磁通密度差异分布，其结果为换流变内部内部绝缘与绕组结构设计提供理论基础，提高换流变压器在输电系统安全运行稳定性。
本发明基于麦克斯韦方程组，在低频情况下建立换流变压器内部瞬态电磁场方程，通过加权离散得到与磁场强度与变压器材料有关的关联分布矩阵，搭建三维的换流变压器仿真模型；通过调整对称布置时调压绕组高度，比较调压绕组不同高度对空间磁场分布畸变影响规律情况，建立空间磁场分布云图，基于绕组端部空间漏磁分布，提出调压绕组高度优化布置方案。同时借助于有限元分析软件，对±500kV换流变压器绕组进行仿真计算，通过分析比较变压器不同情况下空间磁场畸变规律，证明本发明提出方法的有效性和正确性，能够真实反映内部磁场情况，其结果为换流变压器内部绝缘与结构优化提供理论基础及设计参考，提高换流变压器在输电系统安全运行稳定性。
上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法，其特征在于，包括以下步骤，
步骤一，使用麦克斯韦方程组对在低频运行的换流变压器的电磁场与磁场进行计算，得到关于麦克斯韦方程组的换流变压器内部空间麦克斯韦方程组，所述换流变压器内部空间麦克斯韦方程组通过空间电磁分布分析得到瞬态电磁场方程，构建绕组回路方程，根据绕组交链磁通计算绕组感应电动势方程，将所述感应电动势方程代入所述绕组回路方程得到场路耦合等效电路方程，联立所述场路耦合等效电路方程与所述瞬态电磁场方程，计算得到所述场路耦合等效电路方程与所述瞬态电磁场方程耦合的空间模型；
步骤二，所述空间模型结合真实的换流变压器参数建立换流变压器仿真模型；
步骤三，保持绕组加载电压与流过电流均不变，对所述换流变压器仿真模型中的换流变压器调压绕组进行不同高度的仿真试验，比较各种情况中铁芯磁通与空间磁场的分布情况；
步骤四，根据所述铁芯磁通与空间磁场的分布情况，在换流变压器设计阶段令调压绕组布置在铁芯柱的空间对称位置、或令调压绕组与网侧绕组高度保持一致，或在调压绕组支撑强度允许情况下减小调压绕组的厚度以及增加调压绕组的高度，以降低调压绕组与网侧绕组高度差；
所述步骤三中，所述换流变压器调压绕组的高度分别设置为1.8m、1.9m、2.0m、2.1m或2.2m五种情况。
2.如权利要求1所述的基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法，其特征在于，所述换流变压器内部空间麦克斯韦方程组为：
Figure FDA0003345323060000011
其中，E为电场强度，D为电位移矢量，H为磁场强度，B为磁通量密度，J为电流密度，ρ为电荷密度，t为时间。
3.如权利要求2所述的基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法，其特征在于，所述瞬态电磁场方程为：
Figure FDA0003345323060000021
其中，A为磁矢量位，Jr为绕组电流密度；
Figure FDA0003345323060000022
为涡流电流密度，μx,y,z分别为xyz方向的磁导率。
4.如权利要求3所述的基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法，其特征在于，所述场路耦合等效电路方程为：
Figure FDA0003345323060000023
其中，U为端部电压，R为绕组阻抗，L为绕组感抗，i为绕组中流过的电流，s为绕组截面积，n为绕组匝数，h为绕组切向单位矢量，Ω为标量磁位。
5.如权利要求4所述的基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法，其特征在于，所述空间模型的离散矩阵形式为：
Figure FDA0003345323060000024
其中，K、Q与为系数矩阵，C表示线圈电流与各单元节点间的关联矩阵，I为各线圈中流过电流大小。
6.如权利要求5所述的基于空间磁场分布的换流变压器调压绕组布局优化方法，其特征在于，所述步骤二中，所述换流变压器仿真模型采用换流变压器场路耦合模型，所述换流变压器场路耦合模型通过换流变压器接线原理简化得到。
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