CN110717689A - 一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法 - Google Patents

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Abstract

一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，选取岩体可爆性分级指标，确定岩体可爆性分级标准，分别计算各可爆性分级指标对应的云的数字特征期望Ex、熵En、超熵He，编写正向正态云发生器，生成各可爆性分级指标隶属各岩体可爆性等级的云模型；选取岩体样本进行测量，计算出各可爆性分级指标隶属于各可爆性等级的确定度；统计样本数据，得出各可爆性分级指标的综合权重；综合各可爆性等级的确定度和各可爆性分级指标的综合权重，计算出岩体隶属于各可爆性等级的综合确定度，得出可爆性等级确定度模型，进而确定岩体的可爆性等级；分级结束。本发明可以克服现有可爆性分级方法对岩体可爆性分级的模糊性与随机性缺陷，给出较高准确性和可靠性的分级结果。

Description

一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法
技术领域
本发明涉及一种煤矿岩体评价方法，具体是一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，属于露天矿山开采技术领域。
背景技术
露天矿的岩石剥离及矿石回采工程多采用穿孔爆破方法进行预先破碎，与机械破碎、热力破碎等方法相比，其优势是爆破量大，可破碎十分坚硬的矿岩，因而应用最为广泛。矿岩爆破破碎的效果对采装、运输、破碎等生产环节效率影响很大，如：矿岩破碎后不合格的大块需进行二次破碎，提高了穿爆成本，且影响装车效率；而有用矿物的过度粉碎，则会影响产品质量，降低其经济效益。为了保证爆破质量，需在爆破施工前对矿山待爆岩体作科学准确的评价，岩体可爆性是岩体抵抗爆破破碎的性能，是岩体坚固性在爆破方面的综合体现，能够反映岩体爆破破碎的难易程度。对岩体可爆性进行分级是优化爆破参数、计算炸药单耗的重要依据，有利于提高爆破质量，降低生产成本。
为了对岩体可爆性进行科学分级，几十年来，国内外学者进行了大量的研究，也取得了丰硕的成果。
目前，岩体可爆性分级有两大类方法，第一类采用岩石坚固性系数、破碎功指数、岩石可爆性指数等单一综合指标进行可爆性分级，如东北大学岩石爆破性分级科研组在能量平衡准则的基础上，提出了岩石爆破性指数来综合评价岩石的可爆性的方法；第二类采用集对分析、模糊综合评价、神经网络、聚类分析、物元可拓法、属性识别、灰色关联分析、模糊识别等评价方法进行可爆性分级，如李涛等，选取平均裂隙间距、岩体普氏系数、岩体波阻抗、动弹性模量为评价指标，建立了岩体可爆性分级的粗糙元神经网络模型；袁绍国等选择岩体的容重、抗拉强度、抗压强度和完整性系数作为岩体可爆性评判参数，建立了基于集对分析的可爆性分级模型；邓红卫等选取岩石的容重、抗拉强度、动载强度及岩体完整性系数等指标，建立了岩体可爆性等级判别的随机森林模型；尚俊龙等建立了可爆性分级的博弈论-物元可拓预测模型；薛剑光等利用Shannon熵理论客观地确定了可爆性评价指标的熵权系数，并结合属性识别理论，建立了岩体可爆性分级判别的属性识别模型。由于岩体可爆性受诸多因素影响，复杂性、模糊性、随机性大，较难采用单一指标综合反映岩体可爆性。以上方法均较难同时反映岩体可爆性的模糊性、随机性，给出的分级结果的可靠性偏低。
发明内容
本发明的目的是提供一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，该方法可以克服现有可爆性分级方法对岩体可爆性分级的模糊性与随机性缺陷，给出较高准确性和可靠性的分级结果。
为了实现上述目的，本发明提供一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，包括以下步骤：
步骤一：选取岩体可爆性分级指标，将岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度作为岩体可爆性的分级指标；
步骤二：确定岩体可爆性分级标准，将岩体可爆性分级标准划分为极易爆Ⅰ、易爆Ⅱ、中等Ⅲ、难爆Ⅳ和极难爆Ⅴ五个等级；
步骤三：由步骤一中的岩体可爆性分级指标、步骤二中的岩体可爆性分级标准，分别计算岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度对应的云的数字特征期望Ex、熵En、超熵He，利用Matlab软件编写正向正态云发生器，生成岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度隶属各岩体可爆性等级的云模型；
步骤四：选取露天矿岩体样本进行测量，将测量的数据按照步骤三中的正向正态云发生器，从而计算出岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度隶属于各可爆性等级的确定度；
步骤五：统计样本数据，分别运用层次分析法计算岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度的主观权重，采用熵权法计算岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度的客观权重，采用博弈论综合赋权法将主观权重、客观权重进行优化，得出岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度的综合权重；
步骤六：综合步骤四所述的岩体指标隶属于各可爆性等级的确定度和步骤五所述的岩体可爆性各指标的综合权重，计算出岩体隶属于各可爆性等级的综合确定度，得出可爆性等级确定度模型，进而确定岩体的可爆性等级；分级结束。
步骤二中对岩体可爆性分级标准的五个等级对应岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度分别取值为，如表1所示，
表1可爆性分级标准
步骤三中计算云的数字特征期望Ex、熵En、超熵He的计算方法为，如表2所示，
表2数字特征计算方法
Figure BDA0002239340810000032
进一步，步骤三中云模型的建立过程包括以下步骤：
步骤一：根据所述岩体可爆性指标参数，生成期望为Ex，标准差为He的正态随机数En′；
步骤二：根据所述岩体可爆性指标参数，生成期望为Ex，标准差为En′的正态随机数xi；
步骤三：根据公式(1)来计算定量值x对定性概念的确定度μ(xi)，得云滴(xi，μ(xi))：
式中：x～N(Ex，En′2)，En′～N(Ex，En2)；
步骤四：重复以上三个步骤，直到生成N个云滴；
步骤五：由所得N个云滴生成云模型。
进一步，步骤五中岩体可爆性各指标的综合权重的建立过程包括以下步骤：
步骤一：设采用L种方法计算指标权重，权重向量为Wk＝(wk1,wk2,...,wkn)(k＝1,2,...,L，n为指标个数)，将L个权重向量进行线性组合构成综合权重向量：
Figure BDA0002239340810000034
式中：Wk为权重向量；
Wc为综合权重向量；
αk为组合系数，αk＞0；
步骤二：使Wc与Wk的离差极小化，从而对组合系数αk进行优化，即对策模型为：
步骤三：利用矩阵的微分性质求得公式(3)的最优化一阶导数条件：
Figure BDA0002239340810000042
步骤四：计算得(α1,α2,...,αL)，并利用公式(5)进行归一化处理，得优化的组合系数
Figure BDA0002239340810000043
Figure BDA0002239340810000044
步骤五：优化的综合权重向量为：
Figure BDA0002239340810000045
根据各指标隶属于各岩体可爆性等级的确定度和岩体可爆性指标的综合权重，利用公式(7)确定岩体隶属于各可爆性分级的确定度：
Figure BDA0002239340810000046
式中：μi为岩体对第i等级的综合确定度(i＝1,2,…,m)；
μij为第j指标对第i等级的确定度(j＝1,2,…,n)；
Figure BDA0002239340810000047
为第j个指标的综合权重。
根据岩体隶属于各可爆性分级的确定度，具体为对应哪个等级的综合确定度值最大，即判断可爆性等级属于哪个等级，利用公式(8)确定岩体的可爆性等级：
P＝max{μi|i＝1,2,...,m} (8)。
与现有技术相比，本发明所确定的可爆性指标，考虑以下五个指标：岩石坚固性系数、抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度；这五个指标可较全面的反映岩体的可爆性，指标相关性较低且容易测得。本发明所确定的岩体可爆性分级标准，分为极易爆、易爆、中等、难爆和极难爆五个等级。本发明将人工智能中的云模型与博弈论综合赋权法相结合，建立了岩体可爆性分级模型，得到各岩体可爆性指标对各可爆性等级的确定度，实现了岩体可爆性分级中定量数值和概念的不确定转换，可以克服现有可爆性分级方法对岩体可爆性分级的模糊性与随机性缺陷，给出较高的准确性和可靠性的分级结果。
附图说明
图1是本发明实施例中对应的岩石坚固性系数可爆性等级的云图；
图2是本发明实施例中对应的岩石抗拉强度可爆性等级的云图；
图3是本发明实施例中对应的岩石密度可爆性等级的云图；
图4是本发明实施例中对应的岩石纵波速度可爆性等级的云图；
图5是本发明实施例中对应的岩体纵波速度可爆性等级的云图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，包括以下步骤：
步骤一：选取岩体可爆性分级指标，将岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度作为岩体可爆性的分级指标；
步骤二：确定岩体可爆性分级标准，将岩体可爆性分级标准划分为极易爆Ⅰ、易爆Ⅱ、中等Ⅲ、难爆Ⅳ和极难爆Ⅴ五个等级；
步骤三：由步骤一中的岩体可爆性分级指标、步骤二中的岩体可爆性分级标准，分别计算岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度对应的云的数字特征期望Ex、熵En、超熵He，利用Matlab软件编写正向正态云发生器，生成岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度隶属各岩体可爆性等级的云模型；
步骤四：选取露天矿岩体样本进行测量，将测量的数据按照步骤三中的正向正态云发生器，从而计算出岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度隶属于各可爆性等级的确定度；
步骤五：统计样本数据，分别运用层次分析法计算岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度的主观权重，采用熵权法计算岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度的客观权重，采用博弈论综合赋权法将主观权重、客观权重进行优化，得出岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度的综合权重；
步骤六：综合步骤四所述的岩体指标隶属于各可爆性等级的确定度和步骤五所述的岩体可爆性各指标的综合权重，计算出岩体隶属于各可爆性等级的综合确定度，得出可爆性等级确定度模型，进而确定岩体的可爆性等级；分级结束。
步骤二中对岩体可爆性分级标准的五个等级对应岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度分别取值为，如表1所示，
表1可爆性分级标准
Figure BDA0002239340810000061
步骤三中计算云的数字特征期望Ex、熵En、超熵He的计算方法为，如表2所示，
表2数字特征计算方法
本发明采用的云模型的原理如下：
(1)基本云模型的概念及其数字特征
云模型是由李德毅院士结合概率论与模糊数学理论提出的处理定量数值与定性概念不确定转换的数学模型，它能够有效解决模糊概念定量化问题，已被应用于军事、通信、教育、农业等领域。
假设U是用数值表示的定量论域，C是定量论域U上的定性概念，若定量值x∈U是C的一次随机实现，则x对C的确定度μ(x)∈[0,1]是具有稳定倾向的随机数，则x在U上的映射在数域上的分布简称为云，每个x称为一个云滴。
云的数字特征反映定性概念的定量特征，用期望Ex、熵En、超熵He表征。期望Ex是论域空间的中心值，是论域空间最具代表性的定性概念值。熵En是各指标定性程度的度量，由定性概念的模糊性与随机性共同确定。超熵He是熵的不确定性度量，超熵He越大，云的厚度亦越大。期望Ex、熵En、超熵He可按上述表2计算；
(2)云发生器
云发生器是云模型建立定性与定量间关系的工具，主要有正向云、逆向云、条件云三种，正向云发生器输入数字特征期望Ex、熵En、超熵He以及云滴数n，输出所有云滴的分布及每个云滴的确定度，即可将评价指标的定性特征转换为定量数值，而逆向云发生器则相反。定量值x对定性概念C的确定度μ(x)可按公式(1)计算：
Figure BDA0002239340810000071
式中：x～N(Ex，En′2)，En′～N(Ex，En2)；
(3)云模型生成步骤
本申请采用目前广泛使用的正向正态云发生器产生云模型，正向正态云模型的生成步骤如下：
步骤一：根据所述岩体可爆性指标参数，生成期望为Ex，标准差为He的正态随机数En′；
步骤二：根据所述岩体可爆性指标参数，生成期望为Ex，标准差为En′(标准差是He还是En′)的正态随机数xi；
步骤三：根据公式(1)来计算定量值x对定性概念的确定度μ(xi)，得云滴(xi，μ(xi))：
Figure BDA0002239340810000072
式中：x～N(Ex，En′2)，En′～N(Ex，En2)；
步骤四：重复以上三个步骤，直到生成N个云滴；
步骤五：由所得N个云滴生成云图。
本发明所确定的岩体可爆性指标的博弈论综合赋权，得出岩体可爆性各指标的综合权重。其原理和过程如下：计算权重的常用方法有主观赋权法、客观赋权法两大类。主观赋权法根据专家对指标的评判进行赋权，具有较大的主观性；客观赋权法依据各指标差异程度计算权重，需要较多样本数据，且未考虑研究问题的实际背景。为此，本申请采用层次分析法计算主观权重，采用熵权法计算客观权重，采用博弈论综合赋权法将主观、客观权重进行优化，博弈论综合赋权步骤如下：
步骤一：设采用L种方法计算指标权重，权重向量为Wk＝(wk1,wk2,...,wkn)(k＝1,2,...,L，n为指标个数)，将L个权重向量进行线性组合构成综合权重向量：
Figure BDA0002239340810000081
式中：Wk为权重向量；
Wc为综合权重向量；
αk为组合系数，αk＞0；
步骤二：使Wc与Wk的离差极小化，从而对组合系数αk进行优化，即对策模型为：
步骤三：利用矩阵的微分性质求得公式(3)的最优化一阶导数条件：
Figure BDA0002239340810000083
步骤四：计算得(α1,α2,...,αL)，并利用公式(5)进行归一化处理，得优化的组合系数
Figure BDA0002239340810000084
步骤五：优化的综合权重向量为：
Figure BDA0002239340810000086
根据各指标隶属于各岩体可爆性等级的确定度和岩体可爆性指标的综合权重，利用公式(7)确定岩体隶属于各可爆性分级的确定度：
Figure BDA0002239340810000087
式中：μi为岩体对第i等级的综合确定度(i＝1,2,…,m)；
μij为第j指标对第i等级的确定度(j＝1,2,…,n)；
Figure BDA0002239340810000088
为第j个指标的综合权重。
根据岩体隶属于各可爆性分级的确定度，利用公式(8)确定岩体的可爆性等级：
P＝max{μi|i＝1,2,...,m} (8)。
实施例
以中煤平朔集团有限公司东露天矿为例，由于未对岩体可爆性进行准确分级，根据工程经验进行爆破设计，导致平均炸药单耗、爆破成本偏高。
通过本发明的方案，具体如下：
1.选取岩体可爆性分级指标
选择岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度五个指标作为岩体可爆性分级指标。
2.确定岩层可爆性分级标准
参考相关文献资料的分级标准，本次应用将岩体可爆性划分为极易爆Ⅰ、易爆Ⅱ、中等Ⅲ、难爆Ⅳ和极难爆Ⅴ五个等级，可爆性分级标准如表1所示。
表1可爆性分级标准
3.生成岩体可爆性分级云模型
(1)计算云的数字特征
对露天矿主要岩石物理力学性质进行了测试，结果详见表3。
表3测试结果
以岩石坚固性系数这一岩体可爆性的指标为例。
结合表1和表2，可知(a,b,c,d)＝(2.5,6.0,10.0,18.0)，再根据表2的数字特征计算方法得到表4，可知以岩石坚固性系数为指标的期望Ex、熵En、超熵He。
表4以岩石坚固性为指标的云数字特征
Figure BDA0002239340810000101
以岩石抗拉强度这一岩体可爆性的指标为例。
结合表1和表2，可知(a,b,c,d)＝(1.5,3.0,6.0,12.0)。再根据表2的数字特征计算方法得到表5，可知以岩石抗拉强度为指标的期望Ex、熵En、超熵He。
表5以抗拉强度为指标的云数字特征
Figure BDA0002239340810000102
以岩石密度这一岩体可爆性的指标为例。
结合表1和表2，可知(a,b,c,d)＝(2.0,2.4,2.7,3.0)。再根据表2的数字特征计算方法得到表6，可知以岩石密度为指标的期望Ex、熵En、超熵He。
表6以岩石密度为指标的云数字特征
Figure BDA0002239340810000103
以岩石纵波速度这一岩体可爆性的指标为例。
结合表1和表2，可知(a,b,c,d)＝(2000,3000,4000,5000)。再根据表2的数字特征计算方法得到表7，可知以岩石纵波速度为指标的期望Ex、熵En、超熵He。
表7以岩石纵波速度为指标的云数字特征
Figure BDA0002239340810000111
以岩体纵波速度这一岩体可爆性的指标为例。
结合表1和表2，可知(a,b,c,d)＝(700,1500,2400,3500)。再根据表1的数字特征计算方法得到表8，可知以岩体纵波速度为指标的期望Ex、熵En、超熵He。
表8以岩体纵波速度为指标的云数字特征
Figure BDA0002239340810000112
(2)编写正向云发生器
利用Matlab软件编写正向正态云发生器，将计算的各分级指标的数字特征输入发生器，可分别生成岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度隶属各岩体可爆性等级的云模型，即如图1-图5所示；图1-图5中，横坐标为指标取值，纵坐标为各指标对应可爆性等级的确定度，由生成的岩石坚固性系数云模型可以看出，岩石坚固性系数五个等级间的界限不明显，相同的岩石坚固性系数可隶属于不同可爆性等级。
(3)根据实际取样测量数据，利用正向正态云发生器，根据公式(1)计算出各指标隶属于各可爆性等级的确定度μij(i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n)。
本申请采用目前广泛使用的正向正态云发生器产生云模型。定量值x对定性概念C的确定度μ(x)可按公式(1)计算：
Figure BDA0002239340810000113
式中，x～N(Ex，En2)，En′～N(En，He2)。
(4)统计样本数据，分别利用层次分析法、熵权法计算主、客观权重法
利用层次分析法计算各指标权重为W1＝(0.27,0.14,0.19,0.09,0.31)，利用熵权法计算各指标权重为W2＝(0.32,0.43,0.02,0.10,0.13)，利用公式(2)～(6)计算综合权重为：W*＝(0.31,0.35,0.06,0.10,0.18)。
(5)利用综合权重计算综合确定度：
式中，μi为岩体对第i等级的综合确定度(i＝1,2,…,m)；μij为第j指标对第i等级的确定度(j＝1,2,…,n)；
Figure BDA0002239340810000122
为第j个指标的综合权重。
(6)利用公式(8)确定岩体的可爆性等级，具体为对应哪个等级的综合确定度值最大，即判断可爆性等级属于哪个等级，如表9所示：
P＝max{μi|i＝1,2,...,m} (8)
表9岩体可爆性分级计算结果
Figure BDA0002239340810000123
根据东露天煤矿各岩体的相关指标，利用建立的岩体可爆性分级云模型，计算得到了各岩体对各可爆性等级的确定度，并确定了各岩体的可爆性等级。泥岩、砂质泥岩、粉砂岩、细粒砂岩、中粒砂岩、粗粒砂岩、泥灰岩均属于易爆岩体。

Claims (7)

1.一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：选取岩体可爆性分级指标，将岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度作为岩体可爆性的分级指标；
步骤二：确定岩体可爆性分级标准，将岩体可爆性分级标准划分为极易爆Ⅰ、易爆Ⅱ、中等Ⅲ、难爆Ⅳ和极难爆Ⅴ五个等级；
步骤三：由步骤一中的岩体可爆性分级指标、步骤二中的岩体可爆性分级标准，分别计算岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度对应的云的数字特征期望Ex、熵En、超熵He，利用Matlab软件编写正向正态云发生器，生成岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度隶属各岩体可爆性等级的云模型；
步骤四：选取露天矿岩体样本进行测量，将测量的数据根据步骤三中的正向正态云发生器，从而计算出岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度隶属于各可爆性等级的确定度；
步骤五：统计样本数据，分别运用层次分析法计算岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度的主观权重，采用熵权法计算岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度的客观权重，采用博弈论综合赋权法将主观权重、客观权重进行优化，得出岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度的综合权重；
步骤六：综合步骤四所述的岩体指标隶属于各可爆性等级的确定度和步骤五所述的岩体可爆性各指标的综合权重，计算出岩体隶属于各可爆性等级的综合确定度，得出可爆性等级确定度模型，进而确定岩体的可爆性等级；分级结束。
2.根据权利要求1所述的一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，其特征在于，步骤二中对岩体可爆性分级标准的五个等级对应岩石坚固性系数、岩石抗拉强度、岩石密度、岩石纵波速度、岩体纵波速度分别取值为：
Figure FDA0002239340800000011
3.根据权利要求1或2所述的一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，其特征在于，步骤三中计算云的数字特征期望Ex、熵En、超熵He的计算方法为：
Figure FDA0002239340800000021
4.根据权利要求3所述的一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，其特征在于，步骤三中云模型的建立过程包括以下步骤：
步骤一：根据所述岩体可爆性指标参数，生成期望为Ex，标准差为He的正态随机数En′；
步骤二：根据所述岩体可爆性指标参数，生成期望为Ex，标准差为En′的正态随机数xi；
步骤三：根据公式(1)来计算定量值x对定性概念的确定度μ(xi)，得云滴(xi，μ(xi))：
式中：x～N(Ex，En′2)，En′～N(Ex，En2)；
步骤四：重复以上三个步骤，直到生成N个云滴；
步骤五：由所得N个云滴生成云模型。
5.根据权利要求3所述的一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，其特征在于，步骤五中岩体可爆性各指标的综合权重的建立过程包括以下步骤：
步骤一：设采用L种方法计算指标权重，权重向量为Wk＝(wk1,wk2,...,wkn)(k＝1,2,...,L，n为指标个数)，将L个权重向量进行线性组合构成综合权重向量：
式中：Wk为权重向量；
Wc为综合权重向量；
αk为组合系数，αk＞0；
步骤二：使Wc与Wk的离差极小化，从而对组合系数αk进行优化，即对策模型为：
Figure FDA0002239340800000024
步骤三：利用矩阵的微分性质求得公式(3)的最优化一阶导数条件：
Figure FDA0002239340800000031
步骤四：计算得(α1,α2,...,αL)，并利用公式(5)进行归一化处理，得优化的组合系数
步骤五：优化的综合权重向量为：
Figure FDA0002239340800000034
6.根据权利要求3所述的一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，其特征在于，根据各指标隶属于各岩体可爆性等级的确定度和岩体可爆性指标的综合权重，利用公式(7)确定岩体隶属于各可爆性分级的确定度：
式中：μi为岩体对第i等级的综合确定度(i＝1,2,…,m)；
μij为第j指标对第i等级的确定度(j＝1,2,…,n)；
为第j个指标的综合权重。
7.根据权利要求3所述的一种露天矿矿岩台阶岩体可爆性分级评价方法，其特征在于，根据岩体隶属于各可爆性分级的确定度，具体为对应哪个等级的综合确定度值最大，即判断可爆性等级属于哪个等级，利用公式(8)确定岩体的可爆性等级：
P＝max{μi|i＝1,2,...,m} (8)。
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