CN111797364B - 一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法，包括如下步骤：(1)建立滑坡多层次安全评价体系；(2)划分滑坡评价等级，确定云模型转换方式：将滑坡评价等级分为5级，采用不同的指标方式转化底端指标的期望Ex，熵En和超熵He；(3)确定各指标的组合权重：采用改进的CRITIC法所得的客观权重对DEMATEL法得到的指标权重进行修正，得组合权重；(4)采用指标权重改进虚拟云，从底层到高层逐层递推，最终得到总的综合评价值云；(5)确定滑坡安全评价的最终等级。本发明解决滑坡安全评价过程中等级划分边界信息具有模糊性和随机项问题，结合组合权重建立滑坡多层次安全评价模型，算法简单，适应性强，使滑坡安全评价更有合理性、科学性和安全性。

Description

一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法

技术领域

本发明涉及一种滑坡安全综合评价方法，具体涉及一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法。

背景技术

滑坡作为开放的复杂系统，其安全性受到内外多种因素的影响。由于影响滑坡安全的很多因素既难以估计，又很难定量描述，滑坡的安全性评价研究出现模糊性、随机性等不确定性特征。复合云模型滑坡安全评价分析方法把云模型各类云发生器引入滑坡安全评价分析中，很好的分析和解决不确定性问题，既可以借鉴模糊数学中的“隶属度”反映分析滑坡问题的模糊性，又可以通过随机化产生的“云滴”体现滑坡问题的随机性。

将复合云模型引入滑坡安全评价问题中，结合主客观赋权的博弈组合权重思想，其中主观权重采用DEMATEL法(Decision-making Trial and Evaluation Laboratory，决策实验室分析法)，该方法充分利用专家的经验和知识来解决现实生活环境中复杂影响因素之间的关系，尤其是对要素关系不确定的系统更为有效。通过分析各种因素互相影响关系矩阵，得到每个因素的影响度、被影响度，由此确定因素间的关联性，辨析出系统的主要因素，从而计算因素的权重。客观权重采用改进的CRITIC法(Criteria ImportanceThrough Intercriteria Correlation)，该方法既考虑了评价指标间的相关性，又考虑了指标的变异性。 CRITIC法所得的权重大小，既体现的信息量，优越性显著，但指标间的量纲、数量级往往不同，用标准差衡量指标的差异性存在不足。采用变异系数改进 CRITIC法，既能反映评价对象与评价指标数据的均值的差异，又考虑评价指标的变异性和指标间的冲突性。

滑坡安全综合评价体系往往不只是单层次评价指标的综合评价，对于影响因素复杂的评价问题，其评价指标体系一般是多层的，将云模型中的各类云发生器有效结合，可以较好的综合评价多层次指标体系。

发明内容

发明目的：针对如何综合评价多层次滑坡安全评价体系，本发明提供一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法，算法简单，适应性强，使滑坡安全评价更有合理性、科学性和安全性。

技术方案：本发明所述的一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法，包括如下步骤：

(1)根据滑坡的监测资料，确定滑坡安全评价指标，建立滑坡多层次安全评价体系；

(2)划分滑坡评价等级，确定云模型转换方式，根据端点指标的评语值选取云模型转换方式，转换为统一的形式；

(3)确定各指标的组合权重：采用DEMATEL法和改进的CRITIC法确定指标的主观权重和客观权重，并确定组合权重；

(4)确定各层评价指标的云模型参数，对各指标进行评价构成指标的评价值云，将评价值云与本层各指标的权重相结合，利用虚拟云的公式得到上一层指标的综合评价云，按照此规律从底层到高层逐层递推，最终得到总评价目标指标的评价结果，即总的综合评价值云；

(5)确定滑坡安全评价的最终等级：依据最大隶属度原则，计算评价结果云与各评语云的隶属度，即可判断出评价结果属于评语云所对应的评语区间，从而得到滑坡安全最终评价等级。

进一步地，步骤(1)所述的滑坡安全评价指标主要包括地质条件、变形监测、环境量监测、应力应变监测和巡视检查。

进一步地，步骤(2)所述的云模型转换方式包括评语值为定量数值的云模型转换、评语值为区间数值的云模型转换和评语值为定性描述的云模型转换。

进一步地，所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)采用DEMATEL法计算主观权重：根据DEMATEL法确定的中心度M_j和原因度N_j确定指标权重α_j：

其中，中心度M_j表示指标j在系统中的重要程度；原因度N_j表示指标j与其他指标间的因果逻辑关系，n是自然数；

(33)采用改进的CRITIC法计算客观权重：改进的CRITIC法是引入指标的变异系数计算各评价指标的综合信息量，确定各评价指标权重λ_j：

其中，为第j个指标均值，s_j为第j个指标的标准差，C_j为第j个评价指标所包含的信息量；

(33)采用“乘法”集成法计算综合权重：将改进的CRITIC法得到的客观权重λ_j和DEMATEL法计算得到的主观权重α_j作运算，得评价指标综合权重ω_j：

进一步地，所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)对于第a层(除最高层)的云模型参数采用浮动云进行计算，将权重对浮动云公式进行改进；设评价指标集为K_ij＝{K_ij1,K_ij2,…,K_iju}，基云 (Ex_ij1,En_ij1,He_ij1),(Ex_ij2,En_ij2,He_ij2),…(Exi_ju,En_iju,He_iju)，权重矩阵为 (ω₁,ω₂,…,ω_u)，则浮动云数学特征的计算如下：

其中，Ex_ij，En_ij，He_ij分别表示该层评价云的期望、熵以及超熵；Ex_iju，En_iju， He_iju分别表示第u项指标的评价云期望、熵以及超熵；ω_u为第u个评价指标的权重；

(42)对于最高层的云模型参数采用综合云，将权重对综合云公式进行改进，求出最后评价结果的云模型，设评价指标集为K＝{K₁,K₂,…,K_i}，基云 (Ex₁,En₁,He₁),(Ex₂,En₂,He₂),…(Ex_i,En_i,He_i)，权重矩阵为(ω₁,ω₂,…,ω_i)，由一级指标K₁,K₂,…,K_i云模型生成的综合云覆盖了所有的数域空间范围，综合云的数学特征可按下式求解：

其中，Ex，En，He分别表示最高层评价云的期望、熵以及超熵；Ex_i，En_i， He_i分别表示第i项一级指标的评价云期望、熵以及超熵；ω_i为第i个评价指标的权重。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、本发明将复合云模型用于滑坡安全综合评价分析，解决了多层次复杂评价指标的滑坡综合评价问题，和传统的单层次评价模型相比，可以更好的体现监测数据的动态变化发展特征； 2、本发明将DEMATEL法和改进的CRITIC法确定的组合权重改进虚拟云公式，考虑了各评价指标的不同影响程度，所得的综合评价结果更为可行；且算法简单，适应性强，使滑坡安全评价更有合理性、科学性和安全性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明实施例举例的滑坡多层次评价指标体系；

图3为滑坡外观监测标准云图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法，包括下述步骤：

步骤1：根据滑坡的监测资料，确定滑坡安全评价指标，建立滑坡多层次安全评价体系。

根据滑坡的工程情况以及监测资料，确定滑坡安全评价指标，建立滑坡多层次安全评价体系。滑坡安全体系一般从地质条件、变形监测、环境量监测、应力应变监测以及巡视检查等方面选取指标。

设K为目标层，即滑坡安全评价综合值。K表示一级评价指标K_i的集合，可以表示为K＝{K₁,K₂,…,K_i}，分别表示为地质因素、环境监测、变形监测、应力应变监测和巡视检查。K_i表示二级评价指标K_ij的集合，可以表示为 K_i＝{K_i1,K_i2,…,K_ij}；K_ij表示三级指标K_iju的集合，可以表示为 K_ij＝{K_ij1,K_ij2,…,K_iju}。其中，K_i表示第i个一级指标；K_ij表示第i个一级指标中的第j个二级指标；K_iju表示第i个一级指标中第j个二级指标的第u个三级指标。

步骤2：划分滑坡评价等级，确定云模型转换方式，根据端点指标的评语值选取云模型转换方式，转换为统一的形式。

滑坡等级根据需要划分，一般分为5个等级即非常安全、安全、基本安全、危险和非常危险。根据端点指标的评语值选取合适的云模型转换方式，转换为综合评价的统一形式。端点指标的评语值有定性的评语、定量的数值以及区间值等多种类型，如专家评语属于定性描述，监测仪器所测得的数据是动态变化的定量数值，不同类型的评语值选取不同的转换方式。

(2.1)评语值为定性描述的云模型转换

定性变量往往是通过专家采用自然语言描述的评语值来进行赋值的。由于每个专家对同一个问题都有自己的主观理解和判断，故设专家的有效论域为[x_min,x_max]，专家评语标度为s。采用黄金分割法生成s朵云表示语言评价值，计算云滴的期望、熵和超熵。让每个专家根据专家的经验设定云模型的的数学特征，并利用虚拟云中的综合云对其进行表征。

(2.2)评语值为定量数值的云模型转换

滑坡监测数据具有动态变化发展的特征，采用逆向云发生器可以实现定量数值到定性概念的转换模型，该模型可将一定数量的精确数据转换为以数字特征 (Ex，En，He)表示的定性概念，并据此表示这些精确数据所反映的云滴整体。云滴对应的精确数据数量越多，反映的定性概念越准确。逆向云发生器的算法可以分为有确定度和无确定度两种，在滑坡安全监测信息有效提取时，大多都是无确定度的情况，只有监测数据样本，下面对无确定度的逆向发生器具体求解过程进行分析。无确定度的逆向云发生器算法，输入为监测数据样本，输出为监测数据样本的期望Ex、熵En和超熵He。设某评价指标的监测序列{x_i|i＝1,2,…,n}，则计算x_i的平均值求得期望/>计算x_i的熵/>计算测值方差/>求得超熵/>

(2.3)评语值为区间数值的云模型转换

对于形如[c'_min,c'_max]具有上下界的定量变量，采用区间中值作为云模型的期望。先根据上述定量测值的云模型转换方式将区间端点测值进行转换，结果如 [c_min,c_max]，之后利用主要作用区域为双边约束区域的云模型来近似改变量，计算出滑坡评价指标等级界限云模型的期望值熵/>和超熵H_e＝s(s为常数，一般根据实际情况或评价指标的不确定程度来确定)。

步骤3：确定各指标的组合权重：采用DEMATEL法和改进的CRITIC法确定指标的主观权重和客观权重，并确定组合权重。

将每个指标的重要程度用定量的方式表达，即为评价指标的权重，在滑坡安全评价中，采用DEMATEL法和改进的CRITIC法确定指标的主观权重和客观权重，并确定组合权重。DEMATEL法通过专家学者打分确定各指标之间的影响程度值b_ij，构建直接影响矩阵B，归一化得规范直接矩阵X，计算综合影响矩阵T，结合影响度d_i和被影响度r_j确定的中心度M_j和原因度N_j，确定指标权重h_j。改进的CRITIC法是根据标准化化后的评价指标矩阵计算相关系数，确定各指标表示独立性程度的量化系数η_j，引入指标的变异系数v_j，计算各评价指标的综合信息量，最后确定各评价指标权重λ_j。最后根据客观的改进的CRITIC法得到的评价指标λ_j对DEMATEL法得到的指标权重h_j进行修正，得组合权重ω_j。具体包括以下步骤：

(3.1)DEMATEL法计算主观权重，建模步骤如下：

(3.1.1)建立直接影响矩阵。通过专家学者打分确定各因素之间的影响程度值b_ij，构建直接影响矩阵B。

采用0～3标度打分法，0表示无影响，1表示低度影响，2表示中度影响，3 表示高度影响，对不同指标分别进行两两比较，从而确定各指标之间的直接影响矩阵B，其中，b_ii＝0，b_ij(i,j＝1,2,…,n)表示第i个指标对第j个指标的影响程度。

(3.1.2)直接影响矩阵归一化，计算规范直接矩阵X：

(3.1.3)计算综合影响矩阵T：

T＝(t_ij)_n×n＝X(I-X)^-1

式中，I为单位矩阵，(I-X)^-1为I-X的逆矩阵；t_ij表示指标i对指标j 的综合影响程度。

(3.1.4)计算影响度D_i和被影响度R_j：

式中，D_i表示指标i对其他指标的总影响值；R_j表示指标j受其他因素的总影响值。

(3.1.5)计算中心度M_j和原因度N_j：

M_j＝D_i+R_j,(i＝j＝1,2,...,n)

N_j＝D_i-R_j,(i＝j＝1,2,...,n)

其中，中心度M_j表示指标j在系统中的重要程度，中心度越大说明指标j 在所有影响因素中的重要性越突出。原因度N_j表示指标j与其他指标间的因果逻辑关系，当N_j＞0时数值越大说明指标j对其它指标的影响越强，j为原因因素；当N_j＜0表示该指标受其它指标的影响大，j为结果因素。

(3.1.6)确定权重。根据DEMATEL法确定的中心度M_j和原因度N_j确定指标权重α_j：

(3.2)采用改进的CRITIC法计算客观权重，其主要步骤如下：

(3.2.1)利用原始数据，建立评价指标数值矩阵：

X＝(x_ij)_m×n

式中，x_ij为第i个评价对象第j个指标所对应的原始数据，评价对象m个，评价指标n个。

(3.2.2)采用极差标准化法对矩阵X中各指标值进行归一化处理：

正向指标(越大越优型)：

逆向指标(越小越优型)：

(3.2.3)求指标的变异系数：

式中，v_j为第j各指标的变异系数，为第j个指标均值，s_j为第j个指标的标准差。

(3.2.4)利用(3.2.2)所得的标准化矩阵X^*计算相关系数，得到n个评价指标的相关系数矩阵：

R＝(r_kl)_n×n(k＝1,2,···,n；l＝1,2,···,n)

式中，r_kl为第k个指标和第l个指标间的相关系数(第k，l个指标数据间的皮尔逊相关系数)；为第k个指标均值；/>为第l个指标均值。

(3.2.5)求各指标表示独立性程度的量化系数：

式中，η_j为第j个指标与其他指标的冲突性量化系数；r_kj为评价指标k和j 之间的相关系数。

(3.2.6)计算各评价指标的综合信息量：

式中，C_j为第j个评价指标所包含的信息量。

(3.2.7)确定各评价指标权重：

(3.3)采用“乘法”集成法计算综合权重：将改进的CRITIC法得到的客观权重λ_j和DEMATEL法计算得到的主观权重α_j作运算，得评价指标综合权重ω_j：

步骤4：确定各层评价指标的云模型参数，对各指标进行评价构成指标的评价值云，将评价值云与本层各指标的权重相结合，利用虚拟云的公式得到上一层指标的综合评价云，按照此规律从底层到高层逐层递推，最终得到总评价目标指标的评价结果，即总的综合评价值云。

对于端点指标的云模型参数，根据不同类型的评语值确定云模型转换方式，计算指标云模型的三个数学特征；除了端点指标，其他各指标采用虚拟云进行云模型的数学特征计算。虚拟云分为浮动云和综合云，浮动云可解决论域空间内概念系数问题和知识表达与归纳问题；综合云是将两个及两个以上的基云进行综合生成新的浮云，常用于概念的升级。考虑到指标权重对评价结果的影响，需要将评价值云与本层各指标的权重相结合，利用虚拟云的公式得到上一层指标的综合评价云，按照此规律从底层到高层逐层递推，最终得到总评价目标指标的评价结果，即总的综合评价值云。

(4.1)对于第a层(除最高层)的云模型参数采用浮动云进行计算，将权重对浮动云公式进行改进。

设评价指标集为K_ij＝{K_ij1,K_ij2,…,K_iju}，基云(Ex_ij1,En_ij1,He_ij1)， (Ex_ij2,En_ij2,He_ij2)，···，(Ex_iju,En_iju,He_iju)，权重矩阵为(ω₁,ω₂,…,ω_u)，则浮动云数学特征的计算如下：

其中，Ex_ij，En_ij，He_ij分别表示该层评价云的数学特征(期望、熵以及超熵)； Ex_iju，En_iju，He_iju分别表示第u项指标的评价云数学特征；ω_u为第u个评价指标的权重。

(4.2)对于最高层的云模型参数采用综合云，将权重对综合云公式进行改进，求出最后评价结果的云模型。

设评价指标集为K＝{K₁,K₂,…,K_i}，基云(Ex₁,En₁,He₁)，(Ex₂,En₂,He₂)，···，(Ex_i,En_i,He_i)，权重矩阵为(ω₁,ω₂,…,ω_i)，由一级指标K₁,K₂,…,K_i云模型生成的综合云覆盖了所有的数域空间范围，综合云的数学特征可按下式求解：

其中，Ex，En，He分别表示最高层评价云的数学特征(期望、熵以及超熵)； Ex_i，En_i，He_i分别表示第i项一级指标的评价云数学特征；ω_i为第i个评价指标的权重。

步骤5：确定滑坡安全评价的最终等级：依据最大隶属度原则，计算评价结果云与各评语云的隶属度，即可判断出评价结果属于评语云所对应的评语区间，从而得到滑坡安全最终评价等级。

云模型的最终评价结果是一个以云参数形式表示的数学模型，为了使步骤4 里面的结果更加直观地表达，采用最大隶属度求出滑坡安全的最终等级。最大隶属度法是以概率形式表达其最终评价结果，输入步骤4中所得的云模型数学特征 (Ex，En，He)以及云滴数N，将产生以En为期望，He为方差的正态随机数En′_i以及以Ex为期望，(En′_i)²为方差的正态随机数x_i。计算隶属度判断x_i所属等级，重复以上步骤，直至产生N个评语值，统计其隶属于各个等级的次数；以隶属次数最多的等级作为滑坡安全评价的最终判定结果。

实施例

某滑坡主要分布高程1480m～1910m，坡度一般为15°～35°，选取坝前滑坡岩体布置有在2个剖面上布置的7个GNSS测点进行表面位移监测，为测点 GTP01～GTP04和GTP06～GTP08；4个深部位移监测的多点位移计M-01～M-04； 4个锚杆应力计和6个锚索测力计。从地质条件、变形监测、环境量监测、应力应变监测以及巡视检查等方面选取指标，滑坡多层次安全体系，如图2所示。

将滑坡安全等级分为5个等级，即十分安全、安全、基本安全、危险及非常危险。为了让每个安全等级间的评语值区间尽量均衡，将滑坡等级进行划分，并选用评语值为区间数值的云模型转换方式进行计算云模型数学特征，结果如表 1，滑坡安全状态标准云图如图3所示。不同类型的指标云模型转换方式不同，此处选取变形监测中的外观监测为例进行云模型数学特征计算。监测数据是实时动态的，是具体的数值，选取无确定度的逆向云发生器进行计算期望、熵和超熵，其计算结果如表3所示。

表1滑坡安全状态评价标准

安全状态	标度区间	评语云模型(Ex，En，He)
			十分安全	[0.8～1.0]	(0.10，0.0333，0.30)
安全	[0.6～0.8]	(0.30，0.0333，0.40)
			基本安全	[0.4～0.6]	(0.50，0.0333，0.50)
危险	[0.2～0.4]	(0.70，0.0333，0.30)
			十分危险	[0.0～0.2]	(0.90，0.0333，0.10)

采用DEMATEL法进行主观赋权，CRITIC法进行客观赋权，再将客观权重改进主观权重得到组合权重，结果如表2所示。将端点指标计算所得的云模型参数与组合权重相结合，利用改进的浮动云公式计算外观监测的云模型数学特征，计算结果如表3所示。结合图3的滑坡安全状态标准云图，发现外观监测评价结果处于“基本安全”状态。

表2评价指标权重计算结果

表3评价指标云模型参数

由此可见，本发明的一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法能够有效地解决多层次指标的安全评价问题，可以很好的分析和解决不确定性问题。

Claims (3)

1.一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据滑坡的监测资料，确定滑坡安全评价指标，建立滑坡多层次安全评价体系；

(2)划分滑坡评价等级，确定云模型转换方式，根据端点指标的评语值选取云模型转换方式，转换为统一的形式；

(3)确定各指标的组合权重：采用DEMATEL法和改进的CRITIC法确定指标的主观权重和客观权重，并确定组合权重；

(4)确定各层评价指标的云模型参数，对各指标进行评价构成指标的评价值云，将评价值云与本层各指标的权重相结合，利用虚拟云的公式得到上一层指标的综合评价云，按照此规律从底层到高层逐层递推，最终得到总评价目标指标的评价结果，即总的综合评价值云；

(5)确定滑坡安全评价的最终等级：依据最大隶属度原则，计算评价结果云与各评语云的隶属度，即可判断出评价结果属于评语云所对应的评语区间，从而得到滑坡安全最终评价等级；

所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)采用DEMATEL法计算主观权重：根据DEMATEL法确定的中心度M_j和原因度N_j确定指标权重α_j：

其中，中心度M_j表示指标j在系统中的重要程度；原因度N_j表示指标j与其他指标间的因果逻辑关系，n是自然数；

(32)采用改进的CRITIC法计算客观权重：改进的CRITIC法是引入指标的变异系数计算各评价指标的综合信息量，确定各评价指标权重λ_j：

其中，为第j个指标均值，s_j为第j个指标的标准差，C_j为第j个评价指标所包含的信息量；

(33)采用“乘法”集成法计算综合权重：将改进的CRITIC法得到的客观权重λ_j和DEMATEL法计算得到的主观权重α_j作运算，得评价指标综合权重ω_j：

所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)对于除最高层外的第a层的云模型参数采用浮动云进行计算，将权重对浮动云公式进行改进；设评价指标集为K_ij＝{K_ij1,K_ij2,…,K_iju}，基云(Ex_ij1,En_ij1,He_ij1),(Ex_ij2,En_ij2,He_ij2),…(Ex_iju,En_iju,He_iju)，权重矩阵为(ω₁,ω₂,…,ω_u)，则浮动云数学特征的计算如下：

其中，Ex_ij，En_ij，He_ij分别表示第a层评价云的期望、熵以及超熵；Ex_iju，En_iju，He_iju分别表示第u项指标的评价云期望、熵以及超熵；ω_u为第u个评价指标的权重；

(42)对于最高层的云模型参数采用综合云，将权重对综合云公式进行改进，求出最后评价结果的云模型，设评价指标集为K＝{K₁,K₂,…,K_i}，基云(Ex₁,En₁,He₁),(Ex₂,En₂,He₂),…(Ex_i,En_i,He_i)，权重矩阵为(ω₁,ω₂,…,ω_i)，由一级指标K₁,K₂,…,K_i云模型生成的综合云覆盖了所有的数域空间范围，综合云的数学特征可按下式求解：

其中，Ex，En，He分别表示最高层评价云的期望、熵以及超熵；Ex_i，En_i，He_i分别表示第i项一级指标的评价云期望、熵以及超熵；ω_i为第i个评价指标的权重。

2.根据权利要求1所述的一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法，其特征在于，步骤(1)所述的滑坡安全评价指标主要包括地质条件、变形监测、环境量监测、应力应变监测和巡视检查。

3.根据权利要求1所述的一种基于复合云模型的滑坡多层次安全评价方法，其特征在于，步骤(2)所述的云模型转换方式包括评语值为定量数值的云模型转换、评语值为区间数值的云模型转换和评语值为定性描述的云模型转换。