CN107063016A - 一种基于分形理论的矿岩可爆性分级方法 - Google Patents

Abstract

本发明应用分形理论求得岩体节理的分形维数；利用爆破理论和机理，分析了影响矿岩可爆性的具体因素,在此基础上选取波阻抗、抗拉强度、抗压强度、（岩体节理）分维值作为可爆性分级的判据指标，将岩石的可爆性分为七个等级，确定了各指标的权重系数；最后，将可拓学理论与岩体可爆性评价相结合，考虑到岩体可爆性影响因素的多样性和复杂性，从实际工程的角度选取能够反映岩体综合工程特性的参数进行评价，在物元理论、可拓集合论和关联函数运算的基础上，建立了岩体可爆性分级的物元模型。将节理裂隙分形维数作为岩体可爆性分级的指标，从宏观上把握了岩体的地质特征，也是对岩体完整性的定量描述。实际应用的结果表明，将岩体节理分维数作为可爆性评价的指标是可靠、有效的。该方法对于改善爆破效果、降低爆破成本都有非常重要的现实意义。

Description

一种基于分形理论的矿岩可爆性分级方法

技术领域

本发明属于金属矿山开采领域，为矿山开采爆破作业提供技术支持。

背景技术

随着社会经济的发展，爆破工程技术在社会主义现代化建设中占据了越来越重要的地位。岩石是人类赖以生存与发展的基本物质条件。人们的衣食住行离不开岩石，现代化生产的原料、能源与材料都取诸于岩石。目前岩石采掘工业的技术已发生了巨大的变化，但爆破一直是破碎岩石的有效手段。尤其是在矿山生产的过程中，要破碎大量的岩石，破碎的主要方法就是采用爆破技术，可以说爆破成本在整个岩土类工程成本中所占的比例非常高。我国各类矿山每年开采的矿岩量数以亿吨计，爆破这些矿岩每天要消耗数以万吨计的炸药。爆破作业不但自身要耗用大量材料和社会劳动，而且影响矿山整个生产过程的设备效率，能量消耗和设备的磨损。所以开采硬岩的露天矿一向把爆破看做决定性的生产环节。

据统计，在采矿作业中，爆破成本占采矿直接成本的30%-50%，而其它的岩土类工程的情况与此也类似。所以，如何有效地降低爆破成本是我们能否以最少的投入换取最大收益的关键所在。另外，爆破作业是个高危险性的工作，不合理的爆破设计，往往会造成过爆和拒爆等非常危险的不良后果。因此，爆破工作中如何把爆破公害降到最低也是面临的一个严峻课题。

爆破公害的产生和爆破成本的高低都与炸药用量的多少有直接的关系。如果能用最少的炸药量达到了破碎岩石的目的，那就既节约了成本又把爆破公害降到了最低。要想对用药量有一个准确的把握，就必须对岩石爆破的难易程度有一个充分的了解，即采用一定的分级方法对进行爆破的岩体进行准确分级，从而对优化爆破设计、控制爆破成本以及减少爆破公害起到积极的作用。

因此，岩石爆破性分级是正确地组织爆破设计施工的依据，也是实现露天开采作业最优化的重要因素，研究岩石的爆破性分级有重大的技术和经济意义。

发明内容

本发明针对矿区地质特征、矿岩特性，寻求一种合理的爆破分级方法，为爆破设计与技术参数的选取提供科学的依据。具体过程和步骤如下：

首先进行地质调查及岩体节理的统计与描述。地质调查是采矿作业也是可爆性分级的基础。在绝大多数的爆破工程实践中，岩体作为爆破的具体对象，是岩块的集合体，岩块间程度不同的存在着节理裂隙等各种地质结构面。在此种条件下，爆破的作用在于使天然岩块沿结构面破裂，进而在一定程度上使天然岩块产生破裂而成更小的岩块。这表明岩体结构面的性质、几何与空间分布特征都会对爆破破碎效果具有直接的重要影响。岩体的地质结构构造越发育，即爆破前岩体越破碎，为达到预期的爆破破碎效果所需要的能量就越少，亦即岩体的可爆性越好；反之，岩体的可爆性越差。因此，反映岩体地质结构构造发育程度的某种参数，是对岩体可爆性进行科学评价的一个必不可少的重要指标。因此，要在地质调查的基础上对岩体节理的统计与描述作进一步研究。

第二是对矿岩物理力学特性参数测试。由于爆破机理的复杂性与不确定性，影响岩石爆破性的主要因素是岩石本身物理力学性质的内在因素和炸药性质、爆破工艺等的外在因素。为了尽可能多的将影响爆破性的岩体的物理特性的考虑在内，以保证爆破分级的准确性与可靠性，在实验室对矿岩的物理力学特性做实验研究；在对数据进行分析的基础上选定可爆性分级指标。

第三是确定矿岩可爆性分级模型。 在众多的分级方法中，有的是按岩块的强度进行分级，有的是按岩体的主要力学属性进行分级，有的是直接建立与在对岩体的结构特征描述之上的，有的是根据声波在岩体中的传播特性来分级的，有的是根据影响岩体可爆性的因素，按多个参数来分类。这些方法在矿岩的分类中得到了很好的应用，不过，这些分级方法所选择的评价因素是固定的，对于某个具体的工程来说，难以做到具体问题具体分析，以选择最适于反映该岩体工程特性的参数进行分析评价。基于可拓学理论的可拓工程方法与各个领域的专业知识相结合，可以解决原有方法未能解决的问题，或提出比原有方法更好的解决方法。应用可拓学方法评价矿岩可爆性，建立矿岩爆破性的多指标性能参数的可爆性评定模型，并以定量的数值表示分级结果，能较为完整地反映实际岩体的综合爆破性难易程度。

最后确定可爆性分级判据指标和分级方法。根据前人的研究成果，本发明在确定可爆性准则方面，关键要考虑以下几点：

（1）评价准则应能较全面地反映岩体对爆破的抵抗能力，而不是岩块试件对爆破的抵抗能力；重要的是岩体的整体性，而不是岩块的个别特性。

（2）研究矿岩可爆性，要充分利用其可钻性资料，因为可钻性资料是超前于生产爆破的唯一最能全面真实反映矿岩强度特性的指标。

（3）因为采矿工程遇到的矿岩特性相差较大，因此，要针对具体矿山采场的具体区域来评价其可爆性，这样才能对生产爆破有实际指导作用。

（4）要充分考虑岩石的非均质性，强调矿岩中的裂隙对矿岩可爆性的影响。实践证明，爆破后的岩块绝大多数是沿原生裂隙面破裂的，有资料表明，爆堆中有新鲜破裂面的岩块仅占整个爆落岩块的很少一部分。

（5）对于露天矿爆破，炸药品种比较单一，可选择性很小，因此，研究矿岩可爆性还要重点考虑岩体的整体物理力学性质。

根据以上观点及前述爆破性影响因素，遵循爆破时在岩石中能量转换准则和考虑岩石裂隙构造对岩石爆破性的严重影响，针对岩石爆破的动态特征，密切结合现场爆破客观变化的规律，来确定岩石爆破的动态定量指标，以作为岩石爆破性分级的判据。综合分析后，本发明把岩体的波阻抗、抗压强度、抗拉强度、节理分维值作为评价矿岩可爆性难易程度的评价指标。

选取岩体节理分维值作为评价指标的原因，主要是岩体中节理的存在，使得岩体的完整性遭到破坏；同时，岩体中的节理也会引起炸药爆炸的能量分布不平衡、阻碍应力波能量的传播等问题，从而严重影响爆破效果。但是由于岩体节理本身的复杂性和不规则性，传统的研究方法对它的描述大都是定性的，很难对它进行定量的描述。因此，对施爆岩体的节理给予定量描述，并将其应用于岩体的可爆性分级指导爆破设计，就显得尤其有意义了。新几何学中的分形几何无疑是描述自然界中节理这种不规则现象的有力工具。

分形理论(Fractal Theory)是当今十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家芒德勃罗(B.B.Mandelbrot)首先提出的。Mandelbrot将分形一词解释为不规则的或支离破碎的意。可见，分形几何学是以极不规则的几何图形为研究对象的一门几何学。在自然界中，不规则的现象是普遍的,因此分形几何的用途十分广泛。近年来, 分形理论在岩体、爆破等工程领域有了诸多应用，解决或解释了一些以往难以处理的问题。分形图形具有两个基本性质：自相似性和标度不变性。自相似性是指局部是整体成比例缩小的性质。一般情况下的分形都是无规分形,即自相似性并不是严格的,只是统计意义下的自相似性,其局部经放大或缩小操作可能得到与整体完全不同的表现形式,但表征自相似结构或系统的定量参数如分形维数,并不因此变化。

分形维数(fractal dimension)是分形的度量，又叫分维、分数维，是分形几何学定量描述分形集合的参数。分形几何是研究自然界不规则现象及其内在规律的学科。对于无规分形,其自相似性是通过大量的统计抽象出来的，且它们的自相似性只存在于所谓的“无标度区间”之内.因此其分形维数的计算要比有规分形维数的计算复杂得多。实际测定分形维数的方法大致有五种：改变粗视化程度求分形维数；根据测度关系求分形维数；根据相关函数求分形维数；根据分布函数求分形维数；根据频普求维数。本发明采用第一种计算方法，其计算原理为：设是上任意非空有界子集,为覆盖所需的分形基元的相似集r的最小个数的集合,如果时,则定义集合的分维为:

该求测方法较简单，即统计过程中只需记录每个级别中有节理迹线穿过的网格的数目,在双对数坐标系中可得到一条拟合直线，其斜率的绝对值即为该块段的分形维D。

附图说明

图1岩体节理照片之一；

图2分形图像提取流程图；

图3 提取分形特征后的图像；

图4 粗化网格节理覆盖图；

图5细化网格节理覆盖图；

图6 采场岩体节理分维计算之一。

具体实施方式

要得到矿岩节理的分形维数，需要以下几步工作：

1. 岩体节理地质特征搜集

首先采用数码相机拍照的方法获得采场岩体节理裂隙数据信息。该方法获取的数码照片更便于后续进行图像处理。对矿山采场分类岩体的裸露岩面进行拍照，其中一组原始照片如附图1。在此照片中我们需要的仅仅是有关节理的信息，需要对原始照片进行处理，去除干扰信息，然后对图像进行细致处理并使其具有合适的对比度；最后在最佳的对比度状态下进行分形特征的提取，得到相应的分形图像(或图形)。分形图像提取流程如附图2。

按上述流程对节理照片进行分形特征提取后得到的分形图像之一，如附图3。

2. 岩体节理分形维数计算

在提取了分形图像以后，即可按无规分形计算其分形维数。按照前述计算原理，以数方格的统计方法计算节理结构的分形维数。具体计算过程如下：

（1）生成正方形网格

首先在分形图象中截取有代表性的节理部分作为取样窗口，如图 5（其中粗斜线代表节理迹线，纵横直线代表网格系统），所有窗口取相同的比例。建立其所示网格的生成是从原点出发，分别采用垂直于两个坐标轴且等间距(间距大小即为方格的边长)的平行线切割该正方形窗口，就可以生成给定边长大小的正方形网格，如附图4；然后通过改变方格的边长r实现改变粗细化程度，网格边长由大到小变化，网格节理覆盖也变得细化，如附图5。

（2）统计节理网格系统占有的方格数

方格是否被节理线所充填是一个几何问题，计数原则为：只要节理线与方格相交，不论节理线侵入方格部分的大小，均视为该方格被节理线所占有，将被占有的方格数计数器加1；不论该方格被多少节理线所占有，只被计数 1 次，不能重复计数。记取样窗口中含有节理的网格的个数为N(r)。

（3）双对数值的计算与统计

不断改变方格边长r 的大小，并统计其相应的网格个数 N(r)，这样便可以得到若干组r与N（r)的对应值，然后计算Lnr、lnN(r)的双对数值，其中一组统计数据如表1。

表格1 一组节理数据统计表

(4)计算拟合直线的斜率

将表1中的数据表示在双对数坐标系中，可以得到lnN(r)- Lnr关系曲线。用回归分析的方法求得该直线的斜率D，这个斜率在一定范围内保持不变，而这正说明所研究对象具有分形特点，即所谓的标度不变性；此斜率D即为分维值，同时求得相关系数R，如附图6。

上述相关计算，如方格计数与直线斜率的拟合，可以通过编程或借助计算机软件完成，可以大大提高统计效率与精度。 得到矿岩的分形维数以后，就可以将其和岩体的波阻抗、抗压强度、抗拉强度一起作为评价矿岩可爆性难易程度的评价指标，应用前述的矿岩可爆性分级数学模型，即可判断矿岩可爆性的难易程度。

Claims (3)

1.一种矿岩可爆性分级方法，其特征是应用分形理论求得岩体节理的分形维数；结合爆破理论和机理，分析影响矿岩可爆性的具体因素,在此基础上选取岩体节理分维值、波阻抗、抗拉强度、抗压强度作为可爆性分级的判据指标，将岩石的可爆性分为七个等级；考虑到岩体可爆性影响因素的多样性和复杂性，将可拓学理论与岩体可爆性评价相结合，建立了岩体可爆性分级的数学模型。

2.权利要求项1所述的分形理论求得岩体节理的分形维数，其特征在于分形维数(fractal dimension)是分形的度量，又叫分维、分数维，是分形几何学定量描述分形集合的参数，分形几何是研究自然界不规则现象及其内在规律的学科，对于无规分形,其自相似性是通过大量的统计抽象出来的，且它们的自相似性只存在于所谓的“无标度区间”之内，因此其分形维数的计算要比有规分形维数的计算复杂得多，实际测定分形维数的方法有多种，本发明采用改变粗视化程度求分形维数的计算方法，该求测方法较简单，即统计过程中只需记录每个级别中有节理迹线穿过的网格的数目，在双对数坐标系中可得到一条拟合直线，其斜率的绝对值即为该块段的分形维D。

3.权利要求项1所述的岩体可爆性分级的数学模型，其特征是岩体的可爆性受诸多因素的影响，准确确定全部影响因素对岩体可爆性的影响程度是很困难的，甚至是不可能的，因此只能通过不完备的因素来研究岩体的可爆性，这正是可拓学中讨论的不相容问题，可拓学以不相容问题为研究对象，研究其转化规律及解决方法，应用可拓学方法对岩体可爆性进行分级，就是把岩体的可爆性转换成更容易定量描述的“替代物”，来进行定量分析，可拓评价方法利用了关联函数可以取负值的特点，使分级方法能较全面的分析对象属于集合的程度，因而为岩体可爆性分级提供了一种新的方法，应用可拓学的物元理论，建立了岩体可爆性多指标参数综合分级的物元模型。