CN109085105A - 一种岩体裂隙统计与分形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种岩体裂隙统计与分形方法，包括以下步骤：S1、制备标准岩样，并对其表面进行面积等分处理；S2、利用成像设备对每一等分区域依次成像，并将各等分区域拼接形成完整试样平面展开图；S3、依次对完整试样平面展开图中的每一等分区域中可肉眼识别的裂隙进行统计；S4、根据统计结果对完整试样平面展开图进行裂隙分形。本发明提供的岩体裂隙统计与分形方法，实现了裂隙分布特征的可视化描述，对岩体裂隙进行了清晰的描述，更直观的测定了岩体的裂隙结构，为岩体内部结构的研究提供了补充，基于方法得出的裂隙分形可以对岩体破坏规律进行推测。

Description

一种岩体裂隙统计与分形方法

技术领域

本发明属于工程地质技术领域，具体涉及一种岩体裂缝统计与分形方法。

背景技术

在工程地质技术领域中，把工程作用范围具有一定的岩石成分、结构特征及赋存与某种地质环境中的地质体成为岩体。岩体是在内部的联结力较弱的层理、片理和节里、断层等切割下，具有明显的不连续性。这是岩体的重要特点，使岩体结构的力学效应减弱和消失，使岩体强度远远低于岩石强度，岩体远远大于岩石本身，岩体的渗透性远远大于岩石的渗透性。通常把岩体中产生的无明显位移的裂缝称为裂隙，裂隙化岩体广泛存在与地表浅层，岩体中裂隙网络的存在破坏了自身的完整性和连续性，因此，岩体的强度要远远低于岩石强度。同时，由于裂隙网络的几何形状、填充性质与空间展布规律的不同，导致了岩体的强度、变形特征存在明显的差异性。

由于裂隙在岩体中分布的随机性、尺寸差异性和调查露头的局限性，吊车岩体裂隙特征一直是难题，野外主要通过岩体露头布置平面测网和测线进行测量和统计；另一方面，岩体强度参数通常是通过将岩石制成国际标准试样后，在抗压试验机上获得，使得现场裂隙与室内参数之间缺乏桥梁。如何对岩石试样进行裂隙统计，并建立裂隙量化模型显得十分重要。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的岩体裂隙统计与分形方法解决了现有技术中通过线裂隙和平面裂隙统计方法不能十分有效的统计分析岩体裂隙的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种岩体裂隙统计与分形方法，包括以下步骤：

S1、制备标准岩样，并对其表面进行面积等分处理；

S2、利用成像设备对每一等分区域依次成像，并将各等分区域拼接形成完整试样平面展开图；

S3、依次对完整试样平面展开图中的每一等分区域中可肉眼识别的裂隙进行统计；

S4、对完整试样平面展开图进行裂隙分形。

进一步地，所述步骤S1具体为：从现场取回岩块，用钻石机将岩块切割成标准岩样，并将所述标准岩样表明等分为13个等面积区域；

所述步骤S1中标准岩样为圆柱体。

进一步地，所述步骤S2中成像设备为高清照相机；

所述S2中通过图像处理软件将各等分区域拼接形成完整试样平面展开图。

进一步地，所述步骤S4中具体为：

S41、通过图像处理软件载入完整试样平面展开图，将展开图进行灰度化和二值化预处理，得到黑白二值图像，并提取图像像素信息，保存在矩阵A中；

S42、对黑白二值图像，由像素构建正方形网格，并采用等分法构建正方形网格边长的递减序列，进而将矩阵A划分成若干个子矩阵；

其中，正方形网格边长值其中，W为t图像列像素个数，k为改变正方形网格边长的次数，且初始值k＝1，λ为等分系数；

S43、遍历所有子矩阵，统计其中的正方形网格边长值δ_k和非0矩阵个数n_k；并将其分别存储在数组X、Y中；

S44、判断是否成立，是则进入步骤S45，否则令k＝k+1并返回步骤S42；

S45、对数组X，Y进行最小二乘法拟合；

其中，拟合方程为lnn_k＝alnδ_k+b；δ_k和n_k分别为矩阵X、Y中的元素；a，b为回归系数；

S46、以拟合方程中δ_k的自然对数为横坐标，n_k的自认对数为纵坐标，绘制岩体裂隙方解石脉分布的分维统计图；

所述分维统计图中，采用最小二乘法拟合，得到直线斜率的绝对值为岩体裂隙的分形维数。

本发明的有益效果为：本发明提供的岩体裂隙统计与分形方法，实现了裂隙分布特征的可视化描述，对岩体裂隙进行了清晰的描述，更直观的测定了岩体的裂隙结构，为岩体内部结构的研究提供了补充，基于方法得出的裂隙分形可以对岩体破坏规律进行推测。可广泛应用于水利水电工程地质、岩土工程勘测、岩体渗流计算和高陡边坡覆绿等工程技术领域。

附图说明

图1为本发明提供的实施例中岩体裂隙统计与分形方法实现流程图。

图2为本发明提供的实施例中岩样成像的旋转装置结构图。

图3为本发明提供的实施例中标准岩样的等分区域详图。

图4为本发明提供的采用二维盒维数法进行裂隙分形方法流程图。

图5为本发明提供的实施例中岩体展开裂隙素描图。

图6为本发明提供的实施例中对岩体展开裂隙素描图覆盖示意图。

图7为本发明提供的实施例中对岩体展开裂隙素描图左侧覆盖ln n_k～lnδ_k关系曲线图。

图8为本发明提供的实施例中对岩体展开裂隙素描图右侧覆盖ln n_k～lnδ_k关系曲线图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种岩体裂隙统计与分形方法，包括以下步骤：

S1、制备标准岩样，并对其表面进行等面积处理；

上述步骤S1具体为：从现场取回岩块，用钻石机将岩块切割成标准岩样；

标准岩样的尺寸为(直径×高度)，其上下端面用磨石机磨平，两端平面度公差小于0.05mm，端面对试样轴线垂直度偏差小于0.25°。用游标卡尺在相互正交的方向分别量测顶面和底面直径和高度，精确到0.1mm。

如图2所示，将岩样放置在旋转装置中的旋转底板上，且标准岩样为圆柱体，使成像设备镜头与岩样中心点处于一个水平线上，使成像质量更高，将其表面等分为如图3所示的13个等面积区域。

S2、利用成像设备对每一等分区域依次成像，并将各等分区域拼接形成完整试样平面展开图。

上述成像设备为高清照相机，通过图像处理软件将各等分区域拼接形成完整试样平面展开图。

S3、依次对完整试样平面展开图中的每一等分区域中可肉眼识别的裂隙进行统计；

S4、对完整试样平面展开图进行裂隙分形。

如图4所示，上述所述步骤S4中具体为：

S41、通过图像处理软件载入完整试样平面展开图，将展开图进行灰度化和二值化预处理，得到黑白二值图像，并提取图像像素信息，保存在矩阵A中；

上述过程可通过Matlab软件载入岩石试样平面展开图，由于处理后的黑白二值图像中，黑色为方解石脉，白色为空白区域，则矩阵A中每个元素非0即1，每个元素对应一个像素点，矩阵行像素个数即为图像长，记为L，列像素个数即为图像宽，记为W；

S42、对黑白二值图像，由像素构建正方形网格，并采用等分法构建正方形网格边长的递减序列，进而将矩阵A划分成若干个子矩阵；

其中，正方形网格边长值其中，W为t图像列像素个数，k为改变正方形网格边长的次数，且初始值k＝1，λ为等分系数；

上述构建的正方形网格中，网格边长最大为W个像素，最小为1个像素，采用2等分法(其中等分系数λ＝2)构建正方形网格边长的递减序列，每个网格边长为从而将矩阵A划分成(λ^k-1)²个子矩阵，子矩阵的每个元素也非0即1；

S43、遍历所有子矩阵，统计其中的正方形网格边长值δ_k和非0矩阵个数n_k；并将其分别存储在数组X、Y中；

在遍历所有子矩阵的过程中，若某个子矩阵为0矩阵，则说明该网格中没有覆盖方解石脉，若为非0矩阵，则表明网格内存在方解石脉；

S44、判断是否成立，是则进入步骤S45，否则令k＝k+1并返回步骤S42；

S45、对数组X，Y进行最小二乘法拟合；

其中，拟合方程为lnn_k＝alnδ_k+b；δ_k和n_k分别为矩阵X、Y中的元素；a，b为回归系数；

S46、以拟合方程中δ_k的自然对数为横坐标，n_k的自认对数为纵坐标，绘制岩体裂隙方解石脉分布的分维统计图。

上述分维统计图中，采用最小二乘法拟合，得到直线斜率的绝对值为岩体裂隙的分形维数。

上述分维统计图中，采用最小二乘法拟合，得到直线斜率的绝对值为岩体裂隙的分形维数D。上述裂隙分形过程中，除二等分法处理展开图像外，也可以选择如如3等分法(等分系数λ＝3)、5等分法(等分系数λ＝5)等的其他分形方法。

在本发明的一个实施例中，提供了本发明提供的方法对具体的岩体裂隙进行统计与分形的实例：

以四川绵阳安州区高川乡大光包滑坡滑床岩体为例，该岩体为震旦系灯影组白云岩，方解石脉极为发育。

首先将取回岩块切割为标准岩样，对圆柱样进行平面展开，并对方解石脉进行素描，得到如图5所示的岩体展开裂隙素描图。根据计算分形维数的正方形网格法，如图6所示，图像宽为10cm，分辨率为150ppi，则列像素尺寸W＝590px，采用二等分法进行平面展开图分维计算。网格边长分别为δ＝590px、295px、147(148)px、73(74)px、36(37)px、18(19)px、9(10)px、4(5)px、2(3)px、1(2)px，进行10次覆盖。由于像素最小单位为整数1px，可以看出，实际操作中并不是每次覆盖都能划分均匀的网格，如147或148、73或74，是实际操作中不可避免的。为减少由此带来的误差，若出现两个值时，统一选择偶数值进行后续网格划分和结果分析，即δ＝590px、295px、148px、74px、36px、18px、9px、4px、2px、1px。由于试样裂隙平面展开图为长方形，列像素与行像素并不相等，为保证全覆盖，则先从裂隙平面图左侧覆盖，统计正方形网格边长值δ_k和非0矩阵个数n_k,各次覆盖的非0矩阵个数n_k分别为1，4，25，99，369，1170，2975，7430，15052，28125，如图7所示，作lnn_k-lnδ_k关系曲线图，利用最小二乘法进行直线拟合，获得拟合函数lnn_k＝-1.59lnδ_k+11.1，则分形维数D＝1.59，相关系数R²为0.99。而后从右侧覆盖，各次覆盖的非0矩阵个数n_k分别为1，4，25，100，354，1089，2957，7412，15023，28110，如图8所示，作lnn_k-lnδ_k关系曲线图，利用最小二乘法进行直线拟合，获得拟合函数lnN(δ)＝-1.58lnδ+11，则分形维数D＝1.58，相关系数R²为0.98。计算平均值即为该试样分形维数D＝1.585。

本发明的有益效果为：本发明提供的岩体裂隙统计与分形方法，实现了裂隙分布特征的可视化描述，对岩体裂隙进行了清晰的描述，更直观的测定了岩体的裂隙结构，为岩体内部结构的研究提供了补充，基于方法得出的裂隙分形可以对岩体破坏规律进行推测；可广泛应用于水利水电工程地质、岩土工程勘测、岩体渗流计算和高陡边坡覆绿等工程技术领域。

Claims (4)

1.一种岩体裂隙统计与分形方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、制备标准岩样，并对其表面进行面积等分处理；

S2、利用成像设备对每一等分区域依次成像，并将各等分区域拼接形成完整试样平面展开图；

S3、依次对完整试样平面展开图中的每一等分区域中可肉眼识别的裂隙进行统计；

S4、对完整试样平面展开图进行裂隙分形。

2.根据权利要求1所述的岩体裂隙统计与分形方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：从现场取回岩块，用钻石机将岩块切割成标准岩样，并将所述标准岩样表明等分为13个等面积区域；

所述步骤S1中标准岩样为圆柱体。

3.根据权利要求1所述的岩体裂隙统计与分形方法，其特征在于，所述步骤S2中成像设备为高清照相机；

所述S2中通过图像处理软件将各等分区域拼接形成完整试样平面展开图。

4.根据权利要求1所述的岩体裂隙统计与分形方法，其特征在于，所述步骤S4中具体为：

S41、通过图像处理软件载入完整试样平面展开图，将展开图进行灰度化和二值化预处理，得到黑白二值图像，并提取图像像素信息，保存在矩阵A中；

S42、对黑白二值图像，由像素构建正方形网格，并采用等分法构建正方形网格边长的递减序列，进而将矩阵A划分成若干个子矩阵；

其中，正方形网格边长值其中，W为t图像列像素个数，k为改变正方形网格边长的次数，且初始值k＝1，λ为等分系数；

S43、遍历所有子矩阵，统计其中的正方形网格边长值δ_k和非0矩阵个数n_k；并将其分别存储在数组X、Y中；

S44、判断是否成立，是则进入步骤S45，否则令k＝k+1并返回步骤S42；

S45、对数组X，Y进行最小二乘法拟合；

其中，拟合方程为lnn_k＝alnδ_k+b；δ_k和n_k分别为矩阵X、Y中的元素；a，b为回归系数；

S46、以拟合方程中δ_k的自然对数为横坐标，n_k的自认对数为纵坐标，绘制岩体裂隙方解石脉分布的分维统计图；

所述分维统计图中，采用最小二乘法拟合，得到直线斜率的绝对值为岩体裂隙的分形维数。