CN116523183B - 一种废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法，包括：确定废弃矿山高陡边坡的评价指标体系；运用熵权法求取评价指标体系中评价指标的客观权重；基于改进的IRMO‑SA算法和IAHP法求取评价指标体系中评价指标的最优主观权重；根据最优主观权重和客观权重，基于博弈论获取综合权重；根据评价指标体系运用正向云发生器生成云滴，绘制二维标准云图；计算评价指标体系中各个评价指标的评价云数字特征值，并对该评价云数字特征值绘制二维综合标准云图；结合二维标准云图、二维综合标准云图以及综合权重，确定废弃矿山高陡边坡安全风险与生态适宜性对于各个等级的隶属度与接近度，从而判断该废弃矿山的综合评价等级。

Description

一种废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法
技术领域
本发明属于矿山生态复绿技术领域，具体涉及一种废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法。
背景技术
矿山边坡生态修复对促进我国生态文明建设具有重大意义，同时，由于不合理的开采方式而形成的高陡边坡的安全性也需要引起重视，边坡失稳往往会造成巨大的经济损失和人员伤亡，故构建科学有效的边坡稳定性评价模型对于边坡灾害防治具有重要意义。为客观准确地对废弃矿山边坡进行综合评级，构建了涵盖地质构造特征、边坡几何特征、边坡岩体特征以及外部因素4方面15个影响指标的评价体系，建立了废弃矿山高陡边坡安全与生态修复适宜性的综合分级标准，对黄河流域的典型分区边坡进行了综合性云评价，评价结果对矿山边坡生态修复方案的合理选择以及矿山边坡稳定性评价具有重要的参考意义。针对现有边坡评价涉及到的多重不确定性，本发明探讨了基于正态二维云模型、改进径向移动算法与模拟退火算法耦合的边坡稳定性评价模型，来解决风险等级判定主观性太强、风险指标具有模糊性和随机性等问题，将改进径向移动算法(IRMO)与模拟退火算法(SA)相结合的混合算法应用于区间数判断矩阵主观权重计算中，编制了相应的算法计算程序，使IRMO算法中粒子之间的自我反馈能力和SA算法基于Metropolis准则跳出局部最优解的能力充分得到体现，以达到准确确定主观权重最优解的目的。采用区间层次分析法(IAHP)和熵权法组合赋权的方式，提出了基于组合赋权二维云模型的一种废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法，运用接近度来对废弃矿山高陡边坡安全与生态修复适宜性进行评价。
发明内容
本发明提供了一种废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法，包括以下步骤：
步骤一、运用已有矿山资料及德尔菲法确定废弃矿山高陡边坡的评价指标体系；
步骤二、运用熵权法求取评价指标体系中评价指标的客观权重；
基于改进的IRMO-SA算法和IAHP法求取评价指标体系中评价指标的最优主观权重；
根据最优主观权重和客观权重，基于博弈论获取综合权重；
步骤三、根据评价指标体系运用正向云发生器生成云滴，绘制二维标准云图；
基于已有废弃矿山高陡边坡数据以及专家问询结果进行安全性和生态恢复适宜性评价，计算评价指标体系中各个评价指标的评价云数字特征值，并对该评价云数字特征值进行权重组合计算综合云的特征绘制能反映系统评价结果的二维综合标准云图；
步骤四、结合二维标准云图、二维综合标准云图以及综合权重，确定废弃矿山高陡边坡安全风险与生态适宜性对于各个等级的隶属度与接近度，从而判断该废弃矿山的综合评价等级。
可选的，所述步骤一中的评价指标体系分成四级量化分级，并将其四级量化分级分别进行具体化，以形成15个具体的评价指标。
可选的，所述四级量化分级分别为地质构造特征、边坡几何特征、边坡岩体特征和外部因素；
所述15个具体的评价指标分别为边坡岩体风化程度、废弃矿山破损面积、边坡节理裂隙发育程度、坡度、边坡高度、坡长、边坡岩体坚硬程度、岩体基本质量等级、直立边坡自稳能力、边坡岩体完整程度分类、岩土体粘聚力、年平均降水量、地震烈度、地质灾害危险性以及生态环境脆弱程度。
可选的，所述步骤二中，求取评价指标的客观权重的具体过程如下：
S2.11、根据评估指标体系构造评估对象的样本矩阵X＝(xqj)m×n，标准化后的矩阵为初始矩阵R＝(rqj)m×n；
正向指标：
负向指标：
其中：xqj为第q个评估对象的第j个指标，rqj为规范化后第q个评估对象的第j个指标的数值，xq min j为第q个评估对象的第j个指标样本数据的最小值，xq max j为第q个评估对象的第j个指标样本数据的最大值，q取大于等于1的自然数；
S2.12、归一化数据，得到标准化矩阵Y＝(yqj)m×n，其中，yqj的计算公式如下所示：
S2.13、计算第j个指标的信息熵值ej：
其中：当yqj＝0时，yqj In yqj＝0；
S2.14、计算第j个指标的客观权重wSj：
hj＝1-ej
其中：hj为第j个指标的差异系数。
可选的，所述步骤二中求取评价指标体系中评价指标的最优主观权重的具体过程如下：
S2.21、基于1-9标度法对废弃矿山高陡边坡的评价指标模型的同一层级中各评估指标的两两重要性程度进行比较并赋值，得到区间数判断矩阵A＝(Aij)n×n；
S2.22、基于区间数判断矩阵建立目标优化模型；
S2.23、基于IRMO-SA算法求解最优主观权重。
可选的，所述步骤S2.22中建立目标优化模型的具体过程如下：
设任意两个区间数分别为a和b，且a＝[al,ar]、b＝[bl,br]，则有区间数a和b的相离度D(a,b)为：
当bl＝br时，D(a,b)为点b到区间数a的相离度；
其中：al为区间数a的区间下界，bl为区间数b的区间下界，ar为区间数a的区间上界，br为区间数b的区间上界；
考虑到区间判断矩阵A＝(Aij)n×n中的元素是采用区间数表示，结合任意两个区间数之间相离度D(a,b)的概念，建立目标优化模型的目标函数如下式所示：
其中，wU为各评估指标的最优主观权重；Wij为指标i和指标j的重要性比较时的两两判断范围，且Wij＝[wl Ui/wr Uj,wr Ui/wl Uj]，wl Ui为指标i的权重区间下界，wr Uj为指标j的权重区间上界，wr Ui为指标i的权重区间上界，wl Uj为指标j的权重区间下界；wUi为指标i的最优主观权重；wUj为指标j的最优主观权重；D(Aij,Wij)为区间Aij和Wij的相离度，当指标i和指标j均取最优主观权重时，D(Aij,wUi/wUj)为点wUi/wUj到区间Aij的相离度；指标i为15个评价指标中的任意一个和指标j为15个评价指标中的任意一个且i≠j。
可选的，所述步骤S2.23中求解最优主观权重的具体过程如下：
基于IRMO算法进行优化搜索；
IAHP-IRMO-SA算法的评估指标最优主观权重求解；
基于IRMO-SA算法(模拟退火算法)优化最优主观权重值。
可选的，所述IRMO-SA算法的实现步骤如下：
设置初始温度T0、退火速率α、终止温度Tf，最大迭代次数G，Tk为第k次迭代得到的温度，令迭代次数k＝0，Tk＝T0，按Tk+1＝αTk更新温度，随机生成初始解X；再计算目标函数f(X)；
由扰动函数在邻域内产生一个新解Xnew，并计算目标函数值f(Xnew)；
计算目标函数值的增量Δf：
Δf＝f(Xnew)-f(X)
根据Metropolis准则判断新解是否被接受：若Δf＜0，则接受新解Xnew；否则，按Metropolis准则接受新解，即采用P＝exp(-Δf/Tk)判断P是否大于随机数rand(0,1)，若P＞rand(0,1)，则接受新解；若Δf≥0且P≤rand(0,1)，则不更新，依然为初始解X；
循环计算目标函数值f(Xnew)、目标函数值的增量Δf以及根据Metropolis准则判断新解是否被接受的步骤，当IRMO-SA算法计算到最大迭代次数G时，则根据Tk+1＝αTk降温，重置迭代次数；若Tk＜Tf，则IRMO-SA算法终止。
可选的，当新权重的适应度优于最优主观权重的适应度时，直接接受，然后在最优主观权重附近重新进行搜索，并进行如下判断：
如果接受新的权重，则将新解和其适应度赋予Ωnew和f(Ωnew)；判断f(Ωnew)与f(Ωbest)的大小，若f(Ωnew)较小，则将Ωnew的值赋值给Ωbest，若f(Ωbest)较小，则按Metropolis准则对Ωbest赋值，判断ξ是否大于随机数rand(0,1)，若ξ大于随机数rand(0,1)，则将Ωnew的值赋值给Ωbest，若ξ小于随机数rand(0,1)，则Ωbest的值不变；赋值结束后，判断当前温度是否到最低，当模拟退火算法中温度没有达到最低时，则在更新温度后在权重Ωbest附近继续进行随机搜索，当温度达到最低时，表明IRMO-SA算法一次迭代寻优结束，选择本次迭代得到的最优权重进入下一次迭代寻优，直到达到迭代次数，从而获得最优权重的近似解。更新温度等式、Metropolis准则以及权重Ωbest的赋值公式表示为：
Tn+1＝τ·Tn
其中：Tn为第n次退火温度，设初始温度为T1；τ为温度衰减率；ξ为[0,1]的随机数；Ωbest为当前最佳适应度所对应的权重；TSA为温度控制参数，Ωnew为最优主观权重附近进行随机搜索产生的新权重，f(Ωnew)为新权重的适应度。
可选的，所述步骤二中基于博弈论获取综合权重的具体过程如下：
将IAHP-IRMO-SA算法得到的最优主观权重与熵权法确定的客观权重组合赋权，得到评估指标的综合权重w：
其中，β1 *为主观权重的最优线性组合权重系数，β2 *为客观权重的最优线性组合权重系数，和/>分别为IAHP-IRMO-SA算法得到的最优主观权重与熵权法确定的客观权重组合赋权权重值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明是基于IRMO-SA算法进行的废弃矿山高陡边坡安全与生态修复适宜性评价二维云模型，运用了模拟退火算法和改进径向移动算法，对权重的求解更加精准高效，对原有的径向移动算法进行改进，还能避免出现局部最优的情况，同时运用二维云模型进行矿山边坡稳定性评价，能够综合考虑矿山边坡事故的风险损失和生态损失对边坡稳定性的影响，引入接近度的创新概念，对废弃矿山高陡边坡的安全性与生态性进行综合考量，提高评价结果的准确性，同时评价过程可视化，为废弃矿山高陡边坡的稳定性评价提供准确快速的结果。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明实施例中一种废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法的流程示意图；
图2是本发明中矿山边坡评价指标体系的示意图；
图3是本发明中模拟退火算法步骤；
图4是本发明中IRMO-SA流程图；
图5是本发明中指标层评估指标风险权重对比图；
图6是本发明中A1指标二维云图；
图7是本发明中准则层指标二维云图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点等能够更加明确易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。需说明的是，本发明附图均采用简化的形式且均使用非精确比例，仅用以方便、清晰地辅助说明本发明实施；本发明中所提及的若干，并非限于附图实例中具体数量；本发明中所提及的‘前’‘中’‘后’‘左’‘右’‘上’‘下’‘顶部’‘底部’‘中部’等指示的方位或位置关系，均基于本发明附图所示的方位或位置关系，而不指示或暗示所指的装置或零部件必须具有特定的方位，亦不能理解为对本发明的限制。
参见图1所示，本发明提供的一种废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法，具体包括以下步骤：
步骤一、基于现有技术以及对废弃矿山高陡边坡已知的勘察数据对废弃矿山高陡边坡指标进行选取与建模；再运用已有矿山资料及德尔菲法确定废弃矿山高陡边坡的评价指标体系；
步骤二、运用熵权法求取评价指标的客观权重；
基于IAHP法(区间层次分析法)建立层次结构模型，构造区间数判断矩阵，同时引入相离度的概念，建立目标优化模型；将该目标优化模型中的目标函数作为IRMO算法的适应度函数，采用IRMO算法进行优化搜索，获得各评估指标的最优主观权重；
根据最优主观权重和客观权重，基于博弈论获取综合权重；
步骤三、运用正向云发生器生成云滴，绘制二维标准云图(绘制二维标准云图的具体过程参考现有技术)；
基于已有废弃矿山高陡边坡数据以及专家问询结果进行安全性和生态恢复适宜性评价，计算评价指标体系中各个评价指标的评价云数字特征值，并对该评价云数字特征值进行权重组合计算综合云的特征绘制能反映系统评价结果的二维综合标准云图；
步骤四、结合二维标准云图、二维综合标准云图以及综合权重，确定废弃矿山高陡边坡安全风险与生态适宜性对于各个等级的隶属度与接近度，从而判断该废弃矿山的综合评价等级。
参见图2所示，本实施例中将废弃矿山高陡边坡的评价指标体系分成四级量化分级，并将其四级量化分级分别进行具体化，以形成15个具体的评价指标。
具体的，所述四级量化分级分别为地质构造特征、边坡几何特征、边坡岩体特征和外部因素；
所述15个具体的评价指标分别为边坡岩体风化程度、废弃矿山破损面积、边坡节理裂隙发育程度、坡度、边坡高度、坡长、边坡岩体坚硬程度、岩体基本质量等级、直立边坡自稳能力、边坡岩体完整程度分类、岩土体粘聚力、年平均降水量、地震烈度、地质灾害危险性以及生态环境脆弱程度。
由于上述所述的15个具体的评价指标的分级标准不同(具体的分级标准详见表1)，本实施例中通过对废弃矿山高陡边坡评价指标体系进行分级量化，以确定统一的废弃矿山高陡边坡安全与生态修复适宜性评价标准；并通过参照工程规范以及对相关文献调研，对已建立的废弃矿山高陡边坡的评价指标体系进行量化分析，得到各个具体的评价指标在不同等级下的取值范围，建立废弃矿山高陡边坡的评价指标模型。
表1废弃矿山高陡边坡综合评价指标的分级标准
参考我国风险分级管控原则，同时与评价指标体系的分级标准统一，将废弃矿山高陡边坡失稳风险评价等级分为I级、II级、III级、IV级4级，对应废弃矿山高陡边坡失稳风险依次为：低风险、中低风险、中高风险与高风险，将废弃矿山高陡边坡生态评价等级分为I级、II级、III级、IV级4级，对应生态修复适宜性依次为：高度适宜、较适宜、勉强适宜与适宜性差，见表2。
表2评价等级标准
风险等级 后果等级描述 生态等级 生态修复适宜性等级描述
I 危害低 I 高度适宜
II 危害较低 II 较适宜
III 危害较大 III 勉强适宜
IV 危害大 IV 适宜性差
具体的，求取评价指标的客观权重的具体过程如下：
S2.11、根据评估指标体系构造评估对象的样本矩阵X＝(xqj)m×n，为了消除各评估指标数据量纲和单位的影响，需要对样本矩阵X＝(xqj)m×n中原始数据进行标准化处理，标准化后的矩阵为初始矩阵R＝(rqj)m×n。
正向指标：
负向指标：
其中，xqj为第q个评估对象的第j个指标；rqj为规范化后第q个评估对象的第j个指标的数值；xq min j为第q个评估对象的第j个指标样本数据的最小值；xq max j为第q个评估对象的第j个指标样本数据的最大值，q取大于等于1的自然数。
S2.12、归一化数据，得到标准化矩阵Y＝(yqj)m×n，其中，yqj的计算公式如下所示：
S2.13、计算第j个指标的信息熵值ej：
其中：当yqj＝0时，yqj In yqj＝0。
S2.14、计算第j个指标的客观权重wSj：
hj＝1-ej (6)
其中：hj为第j个指标的差异系数。
具体的，求取废弃矿山高陡边坡的评价指标模型中的指标最优主观权重的具体过程如下：
S2.21、基于1-9标度法对废弃矿山高陡边坡的评价指标模型的同一层级中各评估指标的两两重要性程度进行比较并赋值，得到区间数判断矩阵A＝(Aij)n×n；
可选的，所述1-9标度法的评价标准如表3所示。
表3 1-9标度法评价标准
标度 标度含义
1 表示两个指标因素相比，前者和后者具有同样重要性
3 表示两个指标因素相比，前者比后者稍微重要
5 表示两个指标因素相比，前者比后者明显重要
7 表示两个指标因素相比，前者比后者强烈重要
9 表示两个指标因素相比，前者比后者极端重要
2，4，6，8 表示两者重要性介于1，3，5，7，9之间
可选的，所述区间数判断矩阵的表达式如式(7)所示：
其中：aij为评价区间数的上界，bij为评价区间数的下界，Aij为指标i与指标j两两比较的相对重要程度，指标i为15个评价指标中的任意一个和指标j为15个评价指标中的任意一个且i≠j，Aij采用区间数表示。
S2.22、基于区间数判断矩阵建立目标优化模型，其具体过程如下：
设任意两个区间数分别为a和b，且a＝[al,ar]、b＝[bl,br]，则有区间数a和b的相离度D(a,b)为：
当bl＝br时，D(a,b)为点b到区间数a的相离度；
其中：al为区间数a的区间下界，bl为区间数b的区间下界，ar为区间数a的区间上界，br为区间数b的区间上界。
考虑到区间判断矩阵A＝(Aij)n×n中的元素是采用区间数表示，结合任意两个区间数之间相离度D(a,b)的概念，建立目标优化模型的目标函数如式(9)所示：
目标优化模型中的约束条件为：
其中，wU为各评估指标的最优主观权重；Wij为指标i和指标j的重要性比较时的两两判断范围，且Wij＝[wl Ui/wr Uj,wr Ui/wl Uj]，wl Ui为指标i的权重区间下界，wr Uj为指标j的权重区间上界，wr Ui为指标i的权重区间上界，wl Uj为指标j的权重区间下界；wUi为指标i的最优主观权重；wUj为指标j的最优主观权重；D(Aij,Wij)为区间Aij和Wij的相离度，当指标i和指标j均取最优主观权重时，D(Aij,wUi/wUj)为点wUi/wUj到区间Aij的相离度。
S2.23、基于IRMO-SA算法求解最优主观权重，其具体过程如下：
(Ⅰ)、基于IRMO算法进行优化搜索；
(Ⅱ)、IAHP-IRMO-SA算法的评估指标最优主观权重求解；
(Ⅲ)、基于IRMO-SA算法(模拟退火算法)优化最优主观权重值。
可选的，基于IRMO算法进行优化搜索的具体方法如下：
①、生成初始粒子种群
在IRMO算法内部定义一个nop×nod阶矩阵[X],存储nop个维度为nod的空间粒子位置信息，如式(12)所示。
根据参数变量的取值范围，设置各维度变量的下限为各维度变量的上限为从而按照式(13)随机生成nop个初始粒子的位置点信息，建立初始粒子种群。
通过适应度函数式(14)计算初始粒子(初始粒子即为第一代粒子)所对应的函数值并与所计算的初始种群中各个粒子所对应适应度函数进行逐个比较，其中适应度函数中的最小值设为最优解函数，并将该最优解函数所对应的初始粒子位置作为当前全局最优位置Gbestbl、将该最优解函数所对应的初始粒子的中心位置定义为初始中心粒子位置Centrel。
②、生成新一代粒子种群
采用更新条件式(15)和式(16)，在第k-1代中心位置范围内生成nop个新的预位置/>应用适应度函数计算第k代预位置/>对应的适应度函数值并与第k-1代适应度函数值/>进行比较，若/>优于则需更新/>和/> 中最优解定义为当代最优位置Rbestbk，若当代最优位置Rbestbk优于全局最优位置Gbestbk，则需要对全局最优位置Gbestbk进行更新。
其中，wk为随代数递减的系数；k为当前迭代次数；G为最大迭代次数。
③、中心粒子位置径向移动
新一代中心粒子位置Centrek随着上一代当代最优位置Rbestbk-1和截至上一代为止全局最优位置Gbestbk-1的移动而移动，如式(17)所示。
Centrek＝Centrek-1+C1(Rbestbk-1-Centrek-1)+C2(Gbestbk-1-Centrek-1) (17)
其中：C1为影响算法稳定性的相关系数，C2为影响算法收敛速度的相关系数，C1和C2的取值范围均设置为0.4-0.9，其中C1的取值优选设置为0.5，C2的取值优选设置为0.4。
④、IRMO算法终止标准
当IRMO算法计算到最大迭代次数G或到达相邻两代全局最优解差值的限定值ε时，则IRMO算法终止。此时的全局最优解位置Gbestbk所对应的最优解为全局最优解。
当IRMO算法未计算到最大迭代次数G或未到达相邻两代全局最优解差值的限定值ε时，则返回至步骤②重新生成新一代粒子种群，以进行循环计算，直至满足终止条件。
可选的，IAHP-IRMO-SA算法的评估指标最优主观权重求解的具体方法如下：
IAHP算法构造的区间数判断矩阵维度为nod的变量wUi组成，对应IRMO算法中粒子的解向量Xi，所有粒子位置信息如式(18)所示，应用IRMO-SA算法进行优化搜索时，将目标优化模型中的目标函数式(9)作为IRMO算法的适应度函数，根据参数的取值范围建立初始粒子种群，通过IRMO算法的中心位置的更新，计算出每一代粒子所对应的适应度函数值并对计算得出的适应度函数值进行比较，并利用Metropolis准则，选出当代最优解。当算法计算到最后一代时，求解空间缩小为一点，该点对应的适应度函数值即为全局最优解，其所对应的参数即为评估指标最优主观权重值wU。在矩阵[Y]中变量上标表示第i个指标的变量，下标表示变量在矩阵中的位置。
为了能够准确搜索计算出评估指标最优主观权重值wU，必须对各变量的取值范围进行约束。根据构建的目标优化模型，各变量须满足目标优化模型中式(11)的约束条件。
可选的，应用IRMO-SA算法进行优化搜索，以选出当代最优主观权重值的具体过程如下：
、生成初始粒子种群
在算法内部定义一个N×M阶矩阵[X*],该矩阵表示存储N个维度为M的空间粒子位置信息，如式(19)所示。根据参数变量的取值范围，设置各维度变量的下限Xij min、上限Xij max，其中1≤i≤N,1≤j≤M，从而按照式(20)随机生成N个初始粒子的位置点信息，建立初始粒子种群。通过适应度函数计算初始粒子(第一代)对应的函数值fitness(Xij 1)并进行比较，将其中最优解对应的初始粒子位置作为当前全局最优位置Gbestb1，并将对应的初始粒子位置定义为初始中心粒子位置Center1。
/>
其中：Xij 1为初始粒子种群中第i个粒子的第j个参数变量；rand(0,1)为0-1之间的随机数；Xij min为第i个粒子的第j个参数变量的取值下限，Xij max为第i个粒子的第j个参数变量的取值上限。
、生成新一代粒子种群
为了增强粒子的自我反馈能力，采用两个控制参数h1和h2来决定新一代粒子是由中心粒子位置Center随机生成还是直接继承相邻一代粒子，控制参数h1、h2均为随机函数rand(0,1)。当h1＜0.1或h2＜Wk/2时，则由式(22)随机生成新一代粒子种群位置[Y]，否则按式(23)直接继承上一代粒子Xi,j。Wk为随代数递减的惯性权重，采用式(21)所示的曲线递减模型。
其中：k为当前迭代次数；G为最大迭代次数。
由此生成新一代粒子种群[Y*]，如式(24)所示，计算新生成粒子的适应度函数值，并与第k-1代适应度函数值fitness(Xi,j k-1)进行比较，若fitness(Xi,j k)优于fitness(Xi,j k-1)，则需更新Xi,j k和fitness(Xi,j k)；fitness(Xi,j k)中最优解定义为当代最优位置Rbestbk，若当代最优位置fitness(Rbestbk)优于全局最优位置fitness(Gbestbk)，则需要对全局最优位置Gbestbk进行更新。
、中心粒子位置径向移动
在IRMO算法中，中心粒子位置Center会随着代数的增加不断径向移动。新一代中心粒子位置Centerk随着上一代中心粒子位置Centerk-1、上一代当代最优位置Rbestbk-1和截至上一代为止全局最优位置Gbestbk-1的移动而移动，如式(25)所示其中C1，C2为影响算法稳定性和收敛速度的相关系数，其取值范围为0.4-0.9，本文计算取C1为0.5，C2为0.4。
Centerk＝Centerk-1+C1(Rbestbk-1-Centerk-1)+C2(Gbestbk-1-Centerk-1) (25)
、算法终止标准
循环-/>步骤，当算法计算到最大迭代次数G时，算法终止。此时全局最优解位置为Gbestb，其对应的最优解为全局最优解。
作为本发明的进一步实施例，参见图3所示，IRMO-SA算法实现步骤如下：
、参数初始化
设置初始温度T0、退火速率α、终止温度Tf，最大迭代次数G，Tk为第k次迭代得到的温度，令迭代次数k＝0，Tk＝T0，按式(26)更新温度，随机生成初始解X；计算目标函数f(X)；
Tk+1＝αTk (26)
、由扰动函数在邻域内产生一个新解Xnew，并计算目标函数值f(Xnew)；
、按式(27)计算目标函数值的增量Δf：
Δf＝f(Xnew)-f(X) (27)
、根据Metropolis准则判断新解是否被接受：
若Δf＜0，则接受新解Xnew；否则，按Metropolis准则接受新解(即按式(28)所示判断P是否大于随机数rand(0,1)，若P＞rand(0,1)，则接受新解)；
若Δf≥0且P≤rand(0,1)，则不更新，依然为初始解X。
P＝exp(-Δf/Tk) (28)
、终止条件：
循环-/>步骤，当IRMO-SA算法计算到最大迭代次数G时，则根据Tk+1＝αTk降温，重置迭代次数；若Tk＜Tf，则IRMO-SA算法终止；否则，返回步骤/>。
在本发明中，将最优主观权重作为模拟退火算法的初始值，在最优主观权重附近进行随机搜索，从而产生新的权重Ωnew，并计算其适应度f(Ωnew)，运用Metropolis准则接受新权重。当新权重的适应度优于最优主观权重的适应度时，直接接受，然后在最优主观权重附近重新进行搜索，并进行如下判断：如果接受新的权重，则将新解和其适应度赋予Ωnew和f(Ωnew)；判断f(Ωnew)与f(Ωbest)的大小，若f(Ωnew)较小，则将Ωnew的值赋值给Ωbest，若f(Ωbest)较小，则按Metropolis准则对Ωbest赋值，判断ξ是否大于随机数rand(0,1)，若ξ大于随机数rand(0,1)，则将Ωnew的值赋值给Ωbest，若ξ小于随机数rand(0,1)，则Ωbest的值不变；赋值结束后，判断当前温度是否到最低，当模拟退火算法中温度没有达到最低时，则在更新温度后在权重Ωbest附近继续进行随机搜索，当温度达到最低时，表明IRMO-SA算法一次迭代寻优结束，选择本次迭代得到的最优权重进入下一次迭代寻优，直到达到迭代次数，从而获得最优权重的近似解。更新温度等式、Metropolis准则以及权重Ωbest的赋值公式表示为：
Tn+1＝τ·Tn (29)
其中：Tn为第n次退火温度，设初始温度为T1；τ为温度衰减率；Ωbest为当前最佳适应度所对应的权重；TSA为温度控制参数；Ωnew为最优主观权重附近进行随机搜索产生的新权重，f(Ωnew)为新权重的适应度。
作为本发明的进一步实施例，参见图4所示，IRMO-SA算法一次迭代的具体计算过程如下：
、构建目标优化搜索模型
引入相离度的概念，设区间数a＝[al,ar]和b＝[bl,br]，
D(a,b)为区间数a和b的相离度，D(a,b)越大，区间数a和b的相离程度越大；当bl＝br时，D(a,b)为点b到区间数a的相离度。
考虑到区间判断矩阵A＝(Aij)n×n中的元素是采用区间数表示，结合区间数之间相离度的概念，构建求解区间权重最优值的单目标优化模型，即目标优化模型。
其中，wU为各评估指标的最优主观权重；Wij表示指标i和指标j的重要性比较时的两两判断范围，wUi为指标i的最优主观权重；wUj为指标j的最优主观权重；D(Aij,Wij)为区间Aij和Wij的相离度，当指标i和指标j均取最优主观权重时，D(Aij,wUi/wUj)为点wUi/wUj到区间Aij的相离度。
、运用IRMO-SA算法优化搜索
将模型中的目标函数式作为适应度函数，采用改进径向移动算法(IRMO)结合模拟退火算法进行优化搜索，通过适应度函数计算出每一代粒子所对应的目标函数适应度值，对计算得出的目标函数适应度值进行比较，并利用Metropolis准则，选出当代最优解。当算法计算到最后一代时，求解空间缩小为一点，该点对应的目标函数适应度值即为全局最优解，其所对应的参数即为区间数判断矩阵权重最优主观权重值wU，最终求解获得最优权重。
采用Matlab软件编制了相应的基于IRMO-SA算法的区间层次分析法下区间数判断矩阵权重计算程序。
具体的，绘制二维综合标准云图的具体过程如下：
S2.31、在一维云模型的基础上，引入二维云模型概念来描述生态因素(生态云数字特征参数)和安全因素(风险云数字特征参数)协同作用下的复杂概念。
邀请长期煤矿高陡边坡项目建设的工作人员以及从事煤矿项目风险管理的研究学者进行打分，打分者参照表4中对各风险等级的自然语言描述，在各等级阈值范围内对底层指标进行打分。
表4云数字特征的风险评价标准
风险评价等级 评价区间 标准云数字特征 生态恢复适宜性等级
低风险 [0,3) (1.5，0.5，0.1) 高度适宜，生态修复难度小
中风险 [3,6) (4.5，0.5，0.1) 较适宜，生态修复难度较小
高风险 [6,8) (7，0.33，0.1) 勉强适宜，生态修复难度较大
极高风险 [8,10) (9，0.33，0.1) 适宜性差，生态修复难度大
S2.32、利用矿山已有数据和专家打分结果，计算出各个评价指标的评价云特征值均值Ex、熵值En和超熵He；再对评价云的特征值进行权重组合，构建综合云，并绘制二维综合标准云图。
具体的，基于博弈论组合赋权方法确定评估指标综合权重的具体方法如下：
将IAHP-IRMO-SA算法得到的最优主观权重与熵权法确定的客观权重组合赋权，得到评估指标的综合权重w。依据式(35)可求得准则层各评估指标的综合权重为：
其中，β1 *为主观权重的最优线性组合权重系数，β2 *为客观权重的最优线性组合权重系数，和/>分别为IAHP-IRMO-SA算法得到的最优主观权重与熵权法确定的客观权重组合赋权权重值。
具体的，对比二维标准云图与综合云图的关系，确定废弃矿山高陡边坡安全风险与生态适宜性对于各个等级的隶属度与接近度；从而确定矿山高陡边坡各个评价等级的隶属度。
由于所建立的二维云模型所导出的二维云图显示为三维视图，评价结果存在相似性，空间上的图形会造成视觉误差，因此需要更为精确的方法来确定各个矿区的综合评价等级。引入接近度来判断，以此来获得精确的评价等级，将二维云综合数字特征代入接近度计算公式中，计算公式为：
式中，N*为综合等级的接近度，取值最大为最优；为安全标准云的期望值，Ex为实际安全云的期望值；/>为生态标准云的期望值，Ex′为实际生态云的期望值。
本发明通过IRMO-SA算法进行矿山高陡边坡风险安全的主观权重计算，是一种简便、快捷且准确的矿山风险安全评价的方法，并采用二维云模型建立废弃矿山高陡边坡风险评价模型。
实施例：
本发明通过下面一算例对本发明的效果进行阐述：
渭北地区高陡岩石边坡修复治理难度较大，目前在韩城市高陡岩石边坡生态恢复方面的案例较少，因此，通过本项目实施探索比较适合韩城市不同边坡类型的矿山生态修复模式。黄河流域生态保护和高质量发展国土空间生态修复示范项目9处，分别为火炬石场、衍华石场、西王石场、马庄石场、渚北1#石场、渚北2#石场、渚北3#石场、禹门工贸石场和胡岭石场，位于陕西省东北部韩城市板桥镇、西庄镇、龙门镇及桑树坪镇境内，东邻黄河，行政区划隶属陕西省韩城市管辖。本发明选取该区域的渚北1#石场、火炬石场、衍华石场三个区域进行综合评价，试图对该发明所建立的评价系统方法进行验证。首先确定指标权重，本实例评分采用1-9标度法对该项目的安全性进行打分，参见表5-表9所示。
表5目标层(即废弃矿山高陡边坡的评价指标体系)安全性主观权重的区间数判断矩阵
/>
表6准则层A(即地质构造特征)安全性主观权重的区间数判断矩阵
边坡岩体风化程度 废弃矿山破损面积 边坡节理裂隙发育程度
边坡岩体风化程度 [1,1] [1/3,1/2] [1/3,1/2]
废弃矿山破损面积 [2,3] [1,1] [1,2]
边坡节理裂隙发育程度 [2,3] [1/3,1/2] [1,1]
表7准则层B(即中边坡几何特征)安全性主观权重的区间数判断矩阵
坡度 边坡高度 坡长
坡度 [1,1] [3,4] [1/4,1/3]
边坡高度 [1/4,1/3] [1,1] [1/6,1/5]
坡长 [3,4] [5,6] [1,1]
表8准则层C(即边坡岩体特征)安全性主观权重的区间数判断矩阵
表9准则层D(即外部因素)安全性主观权重的区间数判断矩阵
经过构造判断矩阵后，运用本发明中所建立的IAHP-IRMO-SA算法进行最优主观权重的确定，采用IRMO算法进行优化搜索，分别获得各评估指标权重的最优值w，最优主观权重值w见表10所示。
表10评价指标风险主观权重最优值w
同理可得，各个评价指标的生态性主观权重w′计算过程及其结果如表11至表16所示。
表11目标层(即废弃矿山高陡边坡的评价指标体系)生态性主观权重的区间数判断矩阵
表12准则层A(即地质构造特征)生态性主观权重的区间数判断矩阵
边坡岩体风化程度 废弃矿山破损面积 边坡节理裂隙发育程度
边坡岩体风化程度 [1,1] [1/3,1/2] [3,4]
废弃矿山破损面积 [2,3] [1,1] [4,5]
边坡节理裂隙发育程度 [1/4,1/3] [1/5,1/4] [1,1]
表13准则层B(即中边坡几何特征)生态性主观权重的区间数判断矩阵
坡度 边坡高度 坡长
坡度 [1,1] [1/2,1] [2,3]
边坡高度 [1,2] [1,1] [2,3]
坡长 [1/3,1/2] [1/3,1/2] [1,1]
表14准则层C(即边坡岩体特征)生态性主观权重的区间数判断矩阵
表15准则层D(即外部因素)生态性主观权重的区间数判断矩阵
年平均降水量 地震烈度 地质灾害危险性 生态环境脆弱程度
年平均降水量 [1,1] [1,2] [1/3,1/2] [1/4,1/3]
地震烈度 [1/2,1] [1,1] [1/6,1/5] [1/5,1/4]
地质灾害危险性 [2,3] [5,6] [1,1] [1/3,1/2]
生态环境脆弱程度 [3,4] [4,5] [2,3] [1,1]
表16指标主观生态权重最优值w′
为验证本发明所建立的综合评价模型在黄河流域废弃矿山高陡边坡稳定性评价方面的适应性，本文选取黄河流域的三处废弃矿山边坡为工程研究背景。通过所建立的模型对高陡边坡进行稳定性评价。废弃矿山稳定性评价指标量化指标取值见表17。
表17废弃矿山稳定性评价指标量化原始数据
/>
通过构建初始矩阵、计算各个安全评估指标信息的熵值运用熵权法可以得到评价指标的客观权重结果见表18。
表18目标层(即废弃矿山高陡边坡的评价指标体系)客观权重最优值
本发明采用了基于区间层次分析法的IRMO-SA法和熵权法两种赋权方法确定评估指标的主客观权重，可求得废弃矿山稳定性评价指标准则层各评估指标的主观权重、客观权重的组合权重系数，分别为：β1＝0.2389，β2＝0.7456，归一化处理，求得β1 *和β2 *分别为0.2427和0.7573。则废弃矿山稳定性评价指标准则层各评估指标安全性具体权重见表19所示。
表19目标层(即废弃矿山高陡边坡的评价指标体系)各评估指标安全性权重
目标指标 地质构造特征 边坡几何特征 边坡岩体特征 外部因素
最优主观权重 0.483 0.078 0.323 0.116
客观权重 0.470 0.162 0.310 0.05
综合权重 0.435 0.151 0.351 0.063
同理，计算废弃矿山评价指标层各评估指标的组合权重系数及其所对应的综合权重，既有废弃矿山稳定性评价指标层各评估指标安全性具体权重结果见表20。
表20指标层各评估指标安全性权重
指标层指标 最优主观权重 客观权重 综合权重
边坡岩体风化程度 0.055 0.051 0.0525
废弃矿山破损面积 0.150 0.389 0.3005
边坡节理裂隙发育程度 0.121 0.030 0.0637
坡度 0.030 0.001 0.0117
边坡高度 0.013 0.133 0.0885
坡长 0.074 0.028 0.0450
边坡岩体坚硬程度 0.036 0.002 0.0146
岩体基本质量等级 0.208 0.001 0.0777
直立边坡自稳能力 0.146 0.050 0.0856
边坡岩体完整程度分类 0.045 0.051 0.0488
岩土体粘聚力 0.045 0.206 0.1464
年平均降水量 0.008 0.001 0.0036
地震烈度 0.006 0.001 0.0028
地质灾害危险性 0.036 0.030 0.0322
生态环境脆弱程度 0.027 0.026 0.0264
指标层各评估指标权重对比如图5所示。从指标层各评估指标权重对比图来看，最优主观权重的趋势与综合权重的趋势较为一致，说明综合权重在很大程度上受到最优主观权重的影响。同时表明本发明一方面采用构造区间数判断矩阵来减少主观判断及不确定性带来的影响，另一方面通过IRMO-SA算法优化搜索区间权重求解得到的最优主观权重更为可靠、合理。
同理可计算求得废弃矿山生态修复适宜性评价指标准则层各评价指标的主观权重、客观权重的组合权重系数，分别为：β1＝0.01，β2＝0.9903。归一化处理，求得β1 *为0.01、β2 *分为0.99。废弃矿山生态修复适宜性评价指标准则层各评价指标生态性具体权重见表21和表22所示。
表21目标层(即废弃矿山高陡边坡的评价指标体系)各评价指标生态性权重
目标层指标 地质构造特征 边坡几何特征 边坡岩体特征 外部因素
最优主观权重 0.483 0.0779 0.3231 0.116
客观权重 0.470 0.162 0.310 0.058
综合权重 0.470 0.161 0.310 0.059
表22指标层各评估指标生态性权重
指标层指标 最优主观权重 客观权重 综合权重
边坡岩体风化程度 0.1632 0.051 0.0538
废弃矿山破损面积 0.2647 0.389 0.3860
边坡节理裂隙发育程度 0.0551 0.030 0.0306
坡度 0.0300 0.001 0.0017
边坡高度 0.0349 0.133 0.1306
坡长 0.0130 0.028 0.0276
边坡岩体坚硬程度 0.0727 0.002 0.0037
岩体基本质量等级 0.0966 0.001 0.0034
直立边坡自稳能力 0.0317 0.050 0.0496
边坡岩体完整程度分类 0.1024 0.051 0.0523
岩土体粘聚力 0.0197 0.206 0.2014
年平均降水量 0.0151 0.001 0.0013
地震烈度 0.0093 0.001 0.0012
地质灾害危险性 0.0443 0.030 0.0303
生态环境脆弱程度 0.0473 0.026 0.0265
5.3安全综合云模型评估
部分结果见表23、表24、表25。利用式(30)计算各底层事件的风险云数字特征。将该风险评估模型应用于黄河流域废弃矿山的安全评估中，邀请相关专家对评价指标进行评价，计算二级子风险云与生态云、一级子风险云与生态云数字特征以及综合风险云与生态云数字特征。由此可以得到部分云图6和图7所示。
表23专家风险评分结果
评价指标 专家一 专家二 专家三
边坡岩体风化程度 5 7 6
废弃矿山破损面积 6 5 7
边坡节理裂隙发育程度 7 5 6
坡度 3 4 2
边坡高度 2 3 2
坡长 5 4 3
边坡岩体坚硬程度 3 3 3
岩体基本质量等级 4 5 5
直立边坡自稳能力 5 6 5
边坡岩体完整程度分类 5 3 6
岩土体粘聚力 3 4 4
年平均降水量 5 4 6
地震烈度 6 5 6
地质灾害危险性 7 5 6
生态环境脆弱程度 6 7 7
表24专家生态评分结果
表25指标层云模型数字特征参数
根据计算结果获得接近度，由此得到废弃矿山准则层评价等级，如表26所示。
表26目标层(即废弃矿山高陡边坡的评价指标体系)云模型接近度
风险准则层中地质构造特征的综合评价等级为III级，风险准则层中边坡几何特征的综合评价等级为I级，风险准则层中边坡岩体特征的综合评价等级为Ⅱ级，风险准则层中外部因素的综合评价等级为III级，经计算可知，所计算的黄河流域废弃矿山的综合评价指标为III级，需要采取一定的措施来保障废弃矿山的稳定性，同时生态修复难度大。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、运用已有矿山资料及德尔菲法确定废弃矿山高陡边坡的评价指标体系，评价指标体系分成包括地质构造特征、边坡几何特征、边坡岩体特征和外部因素的四级量化分级，并将其四级量化分级分别进行具体化，以形成由边坡岩体风化程度、废弃矿山破损面积、边坡节理裂隙发育程度、坡度、边坡高度、坡长、边坡岩体坚硬程度、岩体基本质量等级、直立边坡自稳能力、边坡岩体完整程度分类、岩土体粘聚力、年平均降水量、地震烈度、地质灾害危险性以及生态环境脆弱程度组成的15个具体的评价指标；
步骤二、运用熵权法求取评价指标体系中评价指标的客观权重；
基于改进的IRMO-SA算法和IAHP法求取评价指标体系中评价指标的最优主观权重；其具体过程如下：
S2.21、基于1-9标度法对废弃矿山高陡边坡的评价指标模型的同一层级中各评估指标的两两重要性程度进行比较并赋值，得到区间数判断矩阵A＝(Aij)n×n；
S2.22、基于区间数判断矩阵建立目标优化模型；其具体过程如下：
设任意两个区间数分别为a和b，且a＝[al,ar]、b＝[bl,br]，则有区间数a和b的相离度D(a,b)为：
当bl＝br时，D(a,b)为点b到区间数a的相离度；
其中：al为区间数a的区间下界，bl为区间数b的区间下界，ar为区间数a的区间上界，br为区间数b的区间上界；
考虑到区间判断矩阵A＝(Aij)n×n中的元素是采用区间数表示，结合任意两个区间数之间相离度D(a,b)的概念，建立目标优化模型的目标函数如下式所示：
其中，wU为各评估指标的最优主观权重；Wij为指标i和指标j的重要性比较时的两两判断范围，且Wij＝[wl Ui/wr Uj,wr Ui/wl Uj]，wl Ui为指标i的权重区间下界，wr Uj为指标j的权重区间上界，wr Ui为指标i的权重区间上界，wl Uj为指标j的权重区间下界；wUi为指标i的最优主观权重；wUj为指标j的最优主观权重；D(Aij,Wij)为区间Aij和Wij的相离度，当指标i和指标j均取最优主观权重时，D(Aij,wUi/wUj)为点wUi/wUj到区间Aij的相离度；指标i为15个评价指标中的任意一个和指标j为15个评价指标中的任意一个且i≠j；
S2.23、基于IRMO-SA算法求解最优主观权重；其具体过程如下：
基于IRMO算法进行优化搜索；
IAHP-IRMO-SA算法的评估指标最优主观权重求解；
基于IRMO-SA算法优化最优主观权重值；
其中：所述IRMO-SA算法的实现步骤如下：
设置初始温度T0、退火速率α、终止温度Tf，最大迭代次数G，Tk为第k次迭代得到的温度，令迭代次数k＝0，Tk＝T0，按Tk+1＝αTk更新温度，随机生成初始解X；再计算目标函数f(X)；
由扰动函数在邻域内产生一个新解Xnew，并计算目标函数值f(Xnew)；
计算目标函数值的增量Δf：
Δf＝f(Xnew)-f(X)
根据Metropolis准则判断新解是否被接受：若Δf＜0，则接受新解Xnew；否则，按Metropolis准则接受新解，即采用P＝exp(-Δf/Tk)判断P是否大于随机数rand(0,1)，若P＞rand(0,1)，则接受新解；若Δf≥0且P≤rand(0,1)，则不更新，依然为初始解X；
循环计算目标函数值f(Xnew)、目标函数值的增量Δf以及根据Metropolis准则判断新解是否被接受的步骤，当IRMO-SA算法计算到最大迭代次数G时，则根据Tk+1＝αTk降温，重置迭代次数；若Tk＜Tf，则IRMO-SA算法终止；
当新权重的适应度优于最优主观权重的适应度时，直接接受，然后在最优主观权重附近重新进行搜索，并进行如下判断：
如果接受新的权重，则将新解和其适应度赋予Ωnew和f(Ωnew)；判断f(Ωnew)与f(Ωbest)的大小，若f(Ωnew)较小，则将Ωnew的值赋值给Ωbest，若f(Ωbest)较小，则按Metropolis准则对Ωbest赋值，判断ξ是否大于随机数rand(0,1)，若ξ大于随机数rand(0,1)，则将Ωnew的值赋值给Ωbest，若ξ小于随机数rand(0,1)，则Ωbest的值不变；赋值结束后，判断当前温度是否到最低，当模拟退火算法中温度没有达到最低时，则在更新温度后在权重Ωbest附近继续进行随机搜索，当温度达到最低时，表明IRMO-SA算法一次迭代寻优结束，选择本次迭代得到的最优权重进入下一次迭代寻优，直到达到迭代次数，从而获得最优权重的近似解；更新温度等式、Metropolis准则以及权重Ωbest的赋值公式表示为：
Tn+1＝τ·Tn
其中：Tn为第n次退火温度，设初始温度为T1；τ为温度衰减率；Ωbest为当前最佳适应度所对应的权重；TSA为温度控制参数，Ωnew为最优主观权重附近进行随机搜索产生的新权重，f(Ωnew)为新权重的适应度；
根据最优主观权重和客观权重，基于博弈论获取综合权重；
步骤三、根据评价指标体系运用正向云发生器生成云滴，绘制二维标准云图；
基于已有废弃矿山高陡边坡数据以及专家问询结果进行安全性和生态恢复适宜性评价，计算评价指标体系中各个评价指标的评价云数字特征值，并对该评价云数字特征值进行权重组合计算综合云的特征绘制能反映系统评价结果的二维综合标准云图；
步骤四、结合二维标准云图、二维综合标准云图以及综合权重，确定废弃矿山高陡边坡安全风险与生态适宜性对于各个等级的隶属度与接近度，从而判断该废弃矿山的综合评价等级。
2.根据权利要求1所述的废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法，其特征在于，所述步骤二中，求取评价指标的客观权重的具体过程如下：
S2.11、根据评估指标体系构造评估对象的样本矩阵X＝(xqj)m×n，标准化后的矩阵为初始矩阵R＝(rqj)m×n；
正向指标：
负向指标：
其中：xqj为第q个评估对象的第j个指标，rqj为规范化后第q个评估对象的第j个指标的数值，xqminj为第q个评估对象的第j个指标样本数据的最小值，xqmaxj为第q个评估对象的第j个指标样本数据的最大值，q取大于等于1的自然数；
S2.12、归一化数据，得到标准化矩阵Y＝(yqj)m×n，其中，yqj的计算公式如下所示：
S2.13、计算第j个指标的信息熵值ej：
其中：当yqj＝0时，yqj In yqj＝0；
S2.14、计算第j个指标的客观权重wSj：
hj＝1-ej
其中：hj为第j个指标的差异系数。
3.根据权利要求1或2所述的废弃矿山高陡边坡安全与生态修复综合评价方法，其特征在于，所述步骤二中基于博弈论获取综合权重的具体过程如下：
将IAHP-IRMO-SA算法得到的最优主观权重与熵权法确定的客观权重组合赋权，得到评估指标的综合权重w：
其中，β1 *为主观权重的最优线性组合权重系数，β2 *为客观权重的最优线性组合权重系数，和/>分别为IAHP-IRMO-SA算法得到的最优主观权重与熵权法确定的客观权重组合赋权权重值。
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