CN110717223A - 一种舌簧阀片的优化方法 - Google Patents

Abstract

一种舌簧阀片的优化方法，包括以下步骤：S1、确定数学优化方程，确定阀片对应的优化方程中待优化参数和固定参数，并确定各待优化参数的取值范围；S2、在相应的取值范围内采用抽样方法选取n组参数，每组参数确定一个阀片几何形状，对每组参数执行一遍仿真分析，计算该组参数对应的目标函数值；S3、建立目标函数的代理模型；S4、用优化算法对代理模型进行优化计算，确定了一个新的阀片；S5、对新阀片执行一遍仿真分析，计算目标函数值；S6、比较新阀片的目标函数值与已有的最佳阀片目标函数值，若两者之差小于给定值，则结束迭代过程，否则用新的目标函数值更新Kriging代理模型，执行S4‑S6。本发明能够为舌簧阀片优化设计提供系统的计算方法。

Description

一种舌簧阀片的优化方法

技术领域

本发明涉及舌簧阀片的技术领域，尤其涉及一种舌簧阀片的优化方法。

背景技术

舌簧阀属于自弹性气阀，阀片既是弹性元件也是启闭元件，用在小型活塞式压缩机中，控制压缩机吸气与排气。簧片阀通常用薄钢片做成悬臂结构，一端固定在阀座表面，另一端覆盖通流孔并且可以翘起。当舌簧阀两侧的作用力使它紧紧压在阀座表面时，通流孔中无流体通过，阀处于关闭状态；当舌簧阀两侧作用力使它翘起时，通流孔中有流体通过，阀处于打开状态。为避免阀片翘起的位移过大引起过早失效，通常设置升程限制器来限制工作过程中阀片的最大位移。舌簧阀的几何形状对压缩机的工作效率和运行可靠性有重要影响，理想的舌簧阀应在吸气和排气过程中的压力损失小，并且与升程限制器和阀座的碰撞速度也小。但目前对舌簧阀的几何形状设计主要依靠经验或参考已有的几何形状，缺乏系统、有效的设计方法，其原因是舌簧阀的几何形状与压力损失及碰撞速度之间的关系难以计算，难以定量评估两个不同形状阀片的优劣。

发明内容

为了优化舌簧阀的几何形状，本发明提供一种舌簧阀片的优化方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种舌簧阀片的优化方法，包括以下步骤：

S1、确定数学优化方程，根据阀片在压缩机中的安装位置确定阀片对应的优化方程中待优化参数和固定参数，并确定各待优化参数的取值范围；

S2、在相应的取值范围内采用抽样方法选取n组参数，每组参数确定一个阀片几何形状，对每组参数执行一遍仿真分析，计算该组参数对应的目标函数值；

S3、用n组参数及对应的n个目标函数值建立目标函数的Kriging代理模型；

S4、用无梯度优化算法对代理模型进行优化计算，得到一个基于代理模型的最优参数，该最优参数确定了一个新的阀片；

S5、对新阀片执行一遍仿真分析，计算目标函数值；

S6、比较新阀片的目标函数值与已有的最佳阀片目标函数值，若两者之差小于给定值，则结束迭代过程，否则用新的目标函数值更新Kriging代理模型，执行S4-S6。

本发明的优点在于：本发明并解决了舌簧阀的几何形状与压力损失及碰撞速度之间的关系难以计算导致难以定量评估两个不同形状阀片的优劣的问题，能够为舌簧阀片优化设计提供系统的计算方法。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为计算目标函数值的流程图。

图3为计算t+Δt时刻热力参数，包括缸内气体温度、压力、体积、质量，及阀片位移的流程图。

图4为活塞运动原理图。

图5为判断阀片是否接触过程中的模拟图。

图6为随着曲轴的转动压缩机在不同工作状态之间进行转换状态图。

图7为用NURBS曲线表示气阀的几何形状的结构图。

图8-12为表4中部分序号对应的阀片图，具体的依次对应编号1、编号12、编号13、编号14、编号22的数据。

具体实施方式

如图1所示，一种舌簧阀片的优化方法，包括以下步骤：

S1、确定数学优化方程，根据阀片在压缩机中的安装位置确定阀片对应的优化方程中待优化参数和固定参数，并确定各待优化参数的取值范围。

数学优化方程确定方式如下：

舌簧阀片的几何形状设计用如下有约束的多目标优化问题描述：

其中：η为吸气或排气过程中的平均相对压力损失，V_c为气阀打开或关闭过程中的最大碰撞速度，y＝[y₁,y₂,…,y_d]是定义舌簧阀几何形状的d个参数，

是d维欧式空间，y_i 和

是y_i取值的下界和上界，θ₁是气阀假想的关闭角，即假定仅有阀片弹性力作用，阀片从全开位置回到阀座上所用时间对应的曲轴转过的角度，θ₂是从阀片开始脱离升程限制器到活塞达到止点所用时间对应的曲轴转过的角度，θ₃是从阀片开始接触升程限制器到活塞到达止点所用时间对应的曲轴转过的角度；

采用加权求和的方式将多目标优化转化为等价的单目标优化问题：

其中：f(y)是目标函数；

其中：w₁和w₂分别为平均压力损失和碰撞速度的权重，η_m是最大允许的平均压力损失，V_m是最大允许的碰撞速度；P(y)是θ₁、θ₂、θ₃不满足约束条件时的惩罚项；

P₀是给定罚参数，是一个正的常数。

所述固定参数包括气体比热比、气体常数、转速、行程、缸径、曲柄连杆比、余隙容积、吸气压力、排气压力、吸气温度、排气温度、阀片厚度、阀座通流孔直径、吸气阀最大升程、排气阀最大升程、阀片弹性模量；

在该实施例中，气体比热比1.4，气体常数287J/kgK，转速900rpm，行程20mm，缸径50mm，曲柄连杆比1，余隙容积1963.5mm³，吸气压力0.1MPa，排气压力0.5MPa，吸气温度300K，排气温度475.2K，吸排气阀厚度0.12mm，吸排气阀座通流孔直径8mm，吸气阀最大升程1.5mm，排气阀最大升程1.5mm，阀片弹性模量207GPa。

在该实施例中，对吸气阀进行优化，排气阀形状在优化计算中不变。

待优化参数包括用来描述阀片形状的参数y1、参数y2、参数y3，且吸气阀形状由五个点描述，分别为控制点P、控制点Q、控制点S1、控制点S2、控制点R；参数y1、参数y2是控制点Q的x和y方向坐标，参数y3是控制点P的y方向坐标，控制点S1和控制S2固定不动，控制点P和控制点R的x坐标不变，且控制点R在控制点Q和控制点S1的延长线上。气阀形状的设计空间为5<y1<15，3<y2<10，5<y1<8。

S2、在相应的取值范围内采用拉丁超立方抽样方法选取n组参数，每组参数确定一个阀片几何形状，对每组参数执行一遍仿真分析，计算该组参数对应的目标函数值；

S3、用n组参数及对应的n个目标函数值建立目标函数的Kriging代理模型；

S4、用优化算法对代理模型进行优化计算，得到一个基于代理模型的最优参数，该最优参数确定了一个新的阀片；

S5、对新阀片执行一遍仿真分析，计算目标函数值；

S6、比较新阀片的目标函数值与已有的最佳阀片目标函数值，若两者之差小于给定值，则结束迭代过程，否则用新的目标函数值更新Kriging代理模型，执行S4-S6。

如图2所示，其中步骤S2和步骤S5所述的执行一遍仿真分析计算目标函数值的具体步骤如下：

SA1、使用步骤S1中的待优化参数，生成质量阵、刚度阵、阻尼阵；

SA2、根据质量阵、刚度阵、阻尼阵与固定参数进行仿真分析的迭代初始化，迭代初始化内容包括确定初始时刻、时间步长、收敛条件、最大计算周期数、当前工作状态、初始时刻的压力、温度；

SA3、根据当前t时刻的工作状态计算气阀的载荷；

SA4、计算t+Δt时刻热力参数，包括依次求解的气缸的容积、缸内气体压力、缸内气体质量、缸内气体温度，求解阀片动力学方程，然后判断判断阀片是否发生接触，如果阀片发生接触，按罚函数法迭代求解动力学方程后进入步骤SA5，如果没有接触直接进入步骤SA5；

SA5、判断曲轴是否已转动一周,如果没有，获取当前工作状态，并替换步骤SA3中的当前工作状态，如果曲轴已转动一周，将进入步骤SA6；

SA6、将一个周期内第一个时刻的温度和压力与最后一个时刻的温度和压力进行对比，如果差值在设定值范围内，进入步骤SA7，如果差值超过设定值范围时，则执行步骤SA2-SA6；

SA7、计算平均压力损失、最大碰撞速度、θ₁、θ₂、θ₃，θ₁是气阀假想的关闭角，即假定仅有阀片弹性力作用，θ₁是阀片从全开位置回到阀座上所用时间对应的曲轴转角，θ₂是从阀片开始脱离升程限制器到活塞达到止点所用时间对应的曲轴转角，θ₃是从阀片开始接触升程限制器到活塞到达止点所用时间对应的曲轴转角；

SA8、计算目标函数f(y)的值。

如图3所示的步骤SA4的具体步骤如下：

SA41、计算气缸的容积

为了计算上述目标函数，包括获得气缸容积V的变化规律、吸气压力p_s、排气压力p_d、吸气温度T_s、排气温度T_d。

如图4中的几何关系获得：

x＝l+r-lcosβ-rcosθ

其中：r为曲柄半径，l为连杆大小头中心距，曲柄连杆比λ＝r/l，β为连杆摆角θ为曲柄转角，活塞位移外止点(离曲轴最远)为0，x为活塞位移，从外止点算起；ω＝dθ/dt＝nπ/30，曲柄转速1/s，n是以r/min为单位的转速。

活塞位移x用r、θ、λ表达成：

气缸容积V变化规律为：

其中：V₀是余隙容积，

是行程容积，S＝2r是活塞行程，D是气缸直径。

SA42、计算气缸内压力p

气缸内压力根据压缩机的工作状态用相应的公式进行计算，计算过程中吸气压力p_s、排气压力p_d、吸气温度T_s、排气温度T_d恒定，压缩机工作状态分为以下几种：

膨胀：p_s<p<p_d，x_s<ε，x_d<ε，缸内压力比吸气压力高，比排气压力低，吸气阀片位移为0，排气阀片位移为0，活塞向近止点运动，x_s是吸气阀上与吸气阀孔中心对应点的位移，x_d是排气阀上与排气阀孔中心对应点的位移，ε是给定的小量，用于判断阀片是否处于关闭状态；

吸气：p<p_s，x_s>ε，x_d<ε，缸内压力比吸气压力低，吸气阀片位移大于0，排气阀片位移为0，活塞向近止点运动，气体通过吸气阀流向气缸内；

吸气延迟关闭：p_s<p<p_d，x_s>ε，x_d<ε，缸内压力高于吸气压力，低于排气压力，排气阀片等于0，但吸气阀片由于惯性，还没有回到阀座，位移大于0，此时活塞已经越过近止点向远止点运动，气体通过吸气阀流出气缸；

压缩：p_s<p<p_d，x_s<ε，x_d<ε，缸内压力比吸气压力高，比排气压力低，吸气阀片位移为0，排气阀片位移为0，活塞向远止点运动；

排气：p>p_d，x_s<ε，x_d>ε，缸内压力比排气压力高，吸气阀片位移等于0，排气阀片位移大于0，活塞向远止点运动，气体通过吸气阀流出气缸；

排气延迟关闭：p_s<p<p_d，x_s<ε，x_d>ε，缸内压力高于吸气压力，低于排气压力，吸气阀片位移等于0，但排气阀片由于惯性，还没有回到阀座，位移大于0，此时活塞已经越过远止点向近止点运动，气体通过排气阀流入气缸；

随着曲轴的转动压缩机在不同工作状态之间进行转换，如图6所示。吸气过程中，若吸气阀片刚度过大，阀片与阀座发生碰撞，当碰上阀座后，吸气阀关闭，由吸气过程切换至膨胀过程，缸内压力下降后阀片再次打开。排气过程中，若排气阀片刚度过大，阀片与阀座发生碰撞，当碰上阀座后，排气阀关闭，由排气过程切换至压缩过程，缸内压力上升后排气阀片再次打开。

压缩机工作状态判定如表1所示：

表1

气缸内气体流动简化为一维问题，气缸中的工质与外部工质的相互作用为平衡过程，即气缸中任一点的温度、压力、比容一样，外部的任何影响立即传递给气缸中的所有质点。由于压缩机转速快，进排气过程中来不及发生热交换。

缸内压力p计算具体如表2所示：

表2

SA43、计算气缸内气体质量m

具体如表3所示：

表3

SA44、计算气缸内气体温度T

公式为：

T＝pV/mR

SA45、舌簧阀片的动力学方程及求解

舌簧阀动力学方程：

舌簧阀片简化为薄板，采用有限元法进行计算；

SA11、用NURBS曲线表示气阀的几何形状，舌簧阀的形状具有对称性，只对对称轴一侧的形状进行参数化；如图7所示，其中圆形点为曲线的控制点，圆形点的坐标位置确定了曲线的几何位置。

SA12、根据步骤SA11中的几何形状，用壳单元划分网格，用有限元方法生成质量矩阵M和刚度矩阵K；阻尼矩阵C＝aM+bK，a和b为瑞利阻尼系数，为设定值。

SA13、用步骤SA12的矩阵参数构建阀片的动力学方程，阀片的动力学方程为：

其中：F为作用在阀片上的外载荷；x为阀片的位移；

为阀片速度；为阀片加速度。

外载荷主要为气体作用力：

F＝C_gA

其中：A是阀孔通流面积，C_g是无量纲推力系数。

其中：ξ＝x_v/r_v是气阀上对应通流孔中心处位移与通流孔半径之比。

舌簧阀动力学方程求解：

用Newmark方法求解动力学方程，假定t时刻的位移x_t、速度

加速度

已知，从t时刻变化到t+Δt时刻，t+Δt时刻阀片位移的计算方程式为：

加速度的计算方程为：

速度的计算方程为：

其中：

a₆＝(1-δ)Δt，a₇＝δΔt，δ、α是Newmark积分参数，

α＝1/4(1+0.005)²。

判断阀片是否接触的方法如下：

如图5所示，阀片在打开或关闭的过程中会与升程限制器或阀座发生接触。以升程限制器为例，假定t时刻与升程限制器未发生接触，升程限制器与阀片的间隙g>0；t+Δt时刻，如果不考虑接触，则阀片的最大位移超过限制器，g<0，表明实际上阀片与升程限制器已经发生了接触，因此t+Δt时刻按无接触计算的结果需要进行修正；实际状态最大位移不超过升程限制器，在接触点上受到升程限制器的作用力，计算结果修正需要确定哪些点发生了接触。

罚函数法计算接触：

假定t+Δt时刻所有g<0的节点都发生了接触，只考虑法向接触，根据接触条件，接触点处的位移取为升程限制器的高度x_c＝x_lim，下标c表示接触点的z方向自由度，x_lim是升程限制器的坐标。

取接触刚度为罚参数，动力学方程改写成：

其中：∈为接触刚度，D＝[0 I_c]，I_c是单位阵。

按公式(1)计算的接触点的位移与接触刚度的取值有关，接触刚度越大，接触点的位移越接近升程限制器的坐标，阀片与升程限制器之间的穿透量越小。计算中取∈＝100E/δ，E是阀片材料的弹性模量，δ是阀片厚度。

由于发生接触的点在求解方程(1)时不确定，因此需要迭代计算，计算方法如下：

步骤1检查发生接触点；

步骤2生成D^T；

步骤3K′＝K+∈D^TD，F′＝F+∈D^Tx_lim；

步骤4调用Newmark方法；

步骤5检查穿透量是否小于允许值并且接触点未发生变化，成立则结束迭代，否则返回步骤1。

利用上述方案可获得缸内气体压力时间变化的曲线，以及气阀上每个有限元节点位移随时间变化的曲线。

步骤SA7中计算平均压力损失和最大碰撞速度如下所示：

平均相对压力损失计算方法：

对吸气阀：

对排气阀：

p是气缸内压力，p_s为吸气压力，p_d为排气压力，t₁是气阀打开的时刻，t₂是气阀关闭的时刻。

阀片最大碰撞速度：

阀片上某个节点i，t-Δt时刻的位移

t时刻的位移

未发生接触，t+Δt时刻发生接触，则节点i的碰撞速度取为t-Δt到t时刻的平均速度：

t时刻阀片的碰撞速度定义为最大的节点碰撞速度：

一个周期内阀片与升程限制器或阀座发生多次碰撞，最大碰撞速度定义为一个周期内中阀片碰撞速度的最大值：

先通过步骤S1和S2获得表4中1～13的数据，表中1～13是用于建立初始代理模型，然后通过步骤S4～S6计算获得表中14～22的数据。其中编号1的数据对应图8的形状，编号12的数据对应图9的形状，编号13的数据对应图10的形状，编号14的数据对应图11的形状，编号22的数据对应图12的形状。

编号	y1	y2	y3	f(y)
					1	10.00	6.00	6.00	0.964
2	6.30	5.17	5.73	0.951
					3	5.66	9.55	7.14	0.942
4	12.35	8.70	7.74	0.931
					5	11.44	6.41	7.32	0.948
6	8.13	9.29	6.44	0.934
					7	14.78	5.48	5.46	0.957
8	10.77	4.18	6.24	40.972
					9	6.97	7.24	5.96	0.967
10	12.62	3.67	6.89	0.975
					11	9.01	6.92	6.52	0.947
12	13.86	3.31	7.77	0.974
					13	9.52	7.74	5.14	0.945
14	14.85	9.49	5.04	0.895
					15	8.14	3.40	7.93	0.988
16	14.88	9.79	7.75	0.932
					17	11.63	9.82	5.14	0.904
18	12.66	7.28	5.12	0.963
					19	13.18	9.82	5.56	0.923
20	14.02	9.90	5.06	0.886
					21	15.00	9.95	5.06	0.864
22	15.00	9.95	5.06	0.864

表4

以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种舌簧阀片的优化方法，其特征在于，

S1、确定数学优化方程，根据阀片在压缩机中的安装位置确定阀片对应的优化方程中待优化参数和固定参数，并确定各待优化参数的取值范围；

S2、在相应的取值范围内采用抽样方法选取n组参数，每组参数确定一个阀片几何形状，对每组参数执行一遍仿真分析，计算该组参数对应的目标函数值；

S3、用n组参数及对应的n个目标函数值建立目标函数的Kriging代理模型；

S4、用无梯度优化算法对代理模型进行优化计算，得到一个基于代理模型的最优参数，该最优参数确定了一个新的阀片；

S5、对新阀片执行一遍仿真分析，计算目标函数值；

S6、比较新阀片的目标函数值与已有的最佳阀片目标函数值，若两者之差小于给定值，则结束迭代过程，否则用新的目标函数值更新Kriging代理模型，执行S4-S6。

2.根据权利要求1所述的一种舌簧阀片的优化方法，其特征在于，步骤S1中数学优化方程确定方式如下：

舌簧阀片的几何形状设计用如下有约束的多目标优化问题描述：

其中：η为吸气或排气过程中的平均相对压力损失，V_c为气阀打开或关闭过程中的最大碰撞速度，y＝[y₁,y₂,…,y_d]是定义舌簧阀几何形状的d个参数，

是d维欧式空间，y_i 和

是y_i取值的下界和上界，θ₁是气阀假想的关闭角，即假定仅有阀片弹性力作用，阀片从全开位置回到阀座上所用时间对应的曲轴转过的角度，θ₂是从阀片开始脱离升程限制器到活塞达到止点所用时间对应的曲轴转过的角度，θ₃是从阀片开始接触升程限制器到活塞到达止点所用时间对应的曲轴转过的角度；

采用加权求和的方式将多目标优化转化为等价的单目标优化问题：

其中：f(y)是目标函数；

其中：w₁和w₂分别为平均压力损失和碰撞速度的权重，η_m是最大允许的平均压力损失，V_m是最大允许的碰撞速度；P(y)是θ₁、Δ₂、θ₃不满足约束条件时的惩罚项；

P₀是给定罚参数，是一个正的常数。

3.根据权利要求2所述的一种舌簧阀片的优化方法，其特征在于，步骤S2和步骤S5所述的执行仿真分析计算目标函数值的具体步骤如下：

SA1、使用步骤S1中的待优化参数，生成质量阵、刚度阵、阻尼阵；

SA2、根据质量阵、刚度阵、阻尼阵与固定参数进行仿真分析的迭代初始化，迭代初始化内容包括确定初始时刻、时间步长、收敛条件、最大计算周期数、当前工作状态、初始时刻的压力、温度；

SA3、根据当前t时刻的工作状态计算气阀的载荷；

SA4、计算t+Δt时刻热力参数，包括气缸的容积、缸内气体压力、缸内气体质量、缸内气体温度，求解阀片动力学方程，然后判断判断阀片是否发生接触，如果阀片发生接触，按罚函数法迭代求解动力学方程后进入步骤SA5，如果没有接触直接进入步骤SA5；

SA5、判断曲轴是否已转动一周，如果没有，获取当前工作状态，并替换步骤SA3中的当前工作状态，如果曲轴已转动一周，将进入步骤SA6；

SA6、将一个周期内第一个时刻的温度和压力与最后一个时刻的温度和压力进行对比，如果差值在设定值范围内，进入步骤SA7，如果差值超过设定值范围时，则执行步骤SA2-SA6；

SA7、计算平均压力损失、最大碰撞速度、Δ₁、Δ₂、θ₃；

SA8、计算目标函数f(y)的值。

4.根据权利要求3所述的一种舌簧阀片的优化方法，其特征在于，步骤SA1中生成质量阵、刚度阵、阻尼阵的具体步骤如下：

SA11、用NURBS曲线表示气阀的几何形状，舌簧阀的形状具有对称性，只对对称轴一侧的形状进行参数化；

SA12、根据步骤SA11中的几何形状，用壳单元划分网格，用有限元方法生成质量矩阵M和刚度矩阵K；阻尼矩阵C＝aM+bK，a和b为瑞利阻尼系数，为设定值；

SA13、用步骤SA12的矩阵参数构建阀片的动力学方程，阀片动力学方程为：

其中：F为作用在阀片上的外载荷；x为阀片的位移；

为阀片速度；

为阀片加速度。

5.根据权利要求4所述的一种舌簧阀片的优化方法，其特征在于，步骤SA4中包括缸内压力p计算和缸内气体质量m的计算均包括膨胀与压缩过程、吸气过程、排气过程、吸气延迟关闭时、排气延迟关闭时对应关系式，所述缸内气体温度T＝pV/mR，其中V为气缸的容积，R为气体常数。

6.根据权利要求5所述的一种舌簧阀片的优化方法，其特征在于，所述固定参数包括气体比热比、气体常数、转速、行程、缸径、曲柄连杆比、余隙容积、吸气压力、排气压力、吸气温度、排气温度、阀片厚度、阀座通流孔直径、吸气阀最大升程、排气阀最大升程、阀片弹性模量。

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