CN107145663B - 车轮多目标优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

车轮多目标优化设计方法，涉及车辆工程技术领域，解决现有仅针对车轮的有限性能进行分析和优化、缺失参数化建模而导致优化空间有限以及没有联合调用各性能计算软件进行自动优化设计等问题，包括：车轮疲劳试验的拓扑优化、联合拓扑优化建模、疲劳性能分析、冲击性能分析、空气动力学性能分析和多目标优化的步骤。设置车轮动态弯曲疲劳试验、动态径向疲劳试验、冲锤正对辐条冲击试验、冲锤正对窗口冲击试验和车轮空气动力学分析五种工况；综合考虑车轮的强度、刚度、振动特性、疲劳寿命、疲劳寿命安全系数、冲击性能、空气动力性和轻量化性能等性能；通过有限元软件仿真计算各性能参数，并设置各性能参数为约束条件或目标函数对车轮进行优化设计。

Description

车轮多目标优化设计方法
技术领域
本发明涉及车辆工程技术领域，具体涉及到车轮的多目标优化设计方法。
背景技术
车轮是汽车行驶系中最重要的承载件和安全构件，属于非簧载质量，工作中既有各向移动又有绕车轮中心的旋转运动，承受弯曲、扭转、剪切和冲击等多种复杂动载荷作用，其综合性能优劣直接影响汽车的经济性、动力性、操纵性、舒适性、制动性和行车安全。
国内外研究人员在关于车轮的性能分析与优化方法上取得了很多成果，但目前的研究和优化方法都是针对车轮的有限性能进行分析研究，没有对车轮的强度、刚度、振动特性、疲劳寿命、冲击性能、空气动力性和轻量化等进行综合性能联合分析和优化。这种分析和优化方法会使车轮在某一方面性能得到改善的同时，可能会导致车轮其它方面性能恶化的不足。
而且，目前车轮基于疲劳试验和冲击试验的优化设计中，多集中在仿真分析、试验验证和对车轮失效的预测上，在优化设计中将车轮疲劳性能和冲击性能仅用作检验和校核优化后的车轮，而不是直接作为约束条件；车轮优化设计时没有对车轮进行参数化，而是在参数化阶段设置多组模型进行对比或者仅将车轮厚度作为设计变量，极大减弱了车轮结构的变形能力，优化空间和效果有限。
此外，气动升力影响汽车的动力性和操纵稳定性，而对流传热占制动盘热传递的90％。旋转的车轮会干涉车轮附近的流场和汽车尾涡，进而影响整车空气阻力和制动盘表面对流传热。因此，通过优化车轮结构来降低整车空气阻力和提高制动盘表面对流传热性能具有重要意义。
因此，同时研究并考虑车轮综合性能的多学科、多目标优化设计方法便具有重要的理论意义和工程实用价值。
发明内容
本发明为解决现有技术仅针对车轮的有限性能进行分析和优化、缺失参数化建模而导致优化空间有限以及没有联合调用各性能计算软件进行自动优化设计等问题，提供一种车轮多目标优化设计方法。
车轮多目标优化设计方法，该方法由以下步骤实现：
步骤一、在三维建模软件中建立车轮概念设计模型，在有限元前处理软件中分别建立基于动态弯曲疲劳试验和动态径向疲劳试验两种工况下的车轮拓扑优化模型；
在Optistruct软件中设置约束条件和目标函数，在两个拓扑优化模型中分别添加最小尺寸约束、旋转类部件的对称约束和车轮加工工艺约束，然后分别进行拓扑优化得到两种工况下车轮的拓扑结构；
步骤二、根据步骤一获得的两种工况下车轮的拓扑结构，在有限元前处理软件中建立车轮的联合拓扑优化模型，在Optistruct软件中进行联合拓扑优化，获得车轮联合拓扑优化后的结构和材料密度云图，并采用三维建模软件建立联合拓扑优化后的车轮模型；
步骤三、在有限元前处理软件中分别建立步骤二获得的联合拓扑优化后的车轮模型在动态弯曲疲劳试验和动态径向疲劳试验工况下的有限元模型，并分别计算两种工况下车轮的强度、刚度、模态、疲劳寿命和疲劳寿命的安全系数的性能参数；
步骤四、在有限元前处理软件中建立步骤二获得的联合拓扑优化后的车轮模型在冲击试验下的有限元模型，并检验有限元模型的可信性，选用合适的轮胎材料模型，基于不同应变率下车轮材料的本构关系在冲击性能的分析软件中分别分析冲锤正对辐条和正对窗口冲击两种工况下轮胎内的气压变化、冲击后车轮应变及分布和超出车轮材料弹性变形极限的应变分布；
步骤五、在有限元前处理软件中，采用标准车模建立虚拟风洞模型，在流体计算软件中进行计算分析，并采用标准车模试验数据验证所述虚拟风洞模型的正确性，将步骤二获得的联合拓扑优化后的车轮模型和制动盘装配在标准车模内，建立车轮空气动力学分析工况，分析整车的气动阻力、前后车轮湍流强度和前后制动盘的温度及表面对流传热系数；
步骤六、采用网格变形技术，在结构强度分析中，所述车轮动态弯曲疲劳试验、动态径向疲劳试验、冲锤正对辐条冲击试验和冲锤正对窗口冲击试验四种工况，采用DEP-MeshWorks软件或HyperMorph软件对步骤三和步骤四中有限元模型中的所述联合拓扑优化后的车轮进行参数化建模；
在计算流体动力学分析中，所述车轮空气动力学分析工况，使用Sculptor软件对步骤五中有限元模型中的所述联合拓扑优化后的车轮模型进行参数化建模，并在ICEM软件中进行前处理；
共建立五种工况下的所述联合拓扑优化后的车轮的参数化模型，采用Isight或HyperStudy软件集成所述五种工况的计算软件综合运用DOE采样、近似模型理论和多目标优化算法对车轮进行多目标优化设计，得到Pareto前沿；在所述Pareto前沿中选取最优解，根据最优解找到各个性能指标的响应值和车轮设计变量的取值，根据设计变量的值确定车轮的几何参数，获得最终确定的车轮模型。
本发明的有益效果：
一、本发明所述的方法结合《乘用车车轮性能要求和试验方法》(GB/T 5334-2005)和《道路车辆轻合金车轮冲击试验方法》(GB/T 15704-2012)中的车轮三大试验，共设置了车轮动态弯曲疲劳试验、动态径向疲劳试验、冲锤正对辐条冲击试验、冲锤正对窗口冲击试验和车轮空气动力学分析等五种工况，综合考虑了车轮的强度、刚度、振动特性、疲劳寿命、疲劳寿命安全系数、冲击性能、空气动力性和轻量化等性能，并直接设置所述性能为约束条件或目标函数对车轮进行优化设计；能够有效利用车轮各个变量和性能响应之间相互影响的关系从而提高优化效果，同时还避免了车轮在某一方面性能得到改善的同时，可能会导致其它方面性能不满足要求的缺陷；
2、本发明所述的方法将车轮的制造工艺和运动约束运用到车轮的拓扑优化中，同时将车轮的拓扑优化和多学科多目标优化设计联合使用，实现了车轮从无到有再到优的流程设计，从概念设计到尺寸优化，两种优化方法先后发挥各自阶段的优势，优化设计效果显著；
3、本发明所述的方法将车轮结构的优化作为降低汽车气动阻力和提升制动盘散热性能的手段，通过车轮结构的优化来改变车轮附近和汽车车身周围的流场，并提出了车轮空气动力学性能分析和设计的流程，为车轮优化设计提供了新的思路和手段；
4、本发明所述的方法采用网格变形技术，对各个工况下的车轮进行参数化建模，极大增强了车轮结构的变形能力和变形空间，从而扩大了车轮的优化空间、提高了车轮的优化效果；
5、本发明所述的方法调试了车轮在多学科间五种工况下各个性能的计算软件，为车轮各个性能的分析提供了手段；还设置自动调用了各个性能计算软件进行DOE采样，为跨学科联合优化设计提供了方法和流程；使用代理模型降低了优化设计的计算量，提高了多目标优化设计的效率。
附图说明
图1为本发明所述的车轮多目标优化设计方法的概念设计模型示意图；
图2为车轮弯曲疲劳工况拓扑优化模型示意图；
图3为车轮径向疲劳工况拓扑优化模型示意图；
图4为车轮弯曲疲劳工况拓扑优化结果示意图；
图5为车轮径向疲劳工况拓扑优化结果示意图；
图6为车轮径向加载示意图；
图7为车轮联合拓扑优化结果示意图；
图8为拓扑优化后建模的车轮三维正面图；
图9为拓扑优化后建模的车轮三维反面图；
图10为车轮弯曲疲劳试验有限元模型示意图；
图11为车轮径向疲劳试验有限元模型示意图；
图12为车轮弯曲疲劳试验工况下的应力云图(强度)；
图13为车轮弯曲疲劳试验工况下的位移云图(刚度)；
图14为车轮弯曲疲劳试验工况下的模态云图(振动特性)；
图15为车轮弯曲疲劳试验工况下的疲劳寿命云图；
图16为车轮弯曲疲劳试验工况下的疲劳寿命安全系数云图；
图17为冲锤正对辐条冲击工况下的车轮模型示意图；
图18为冲锤正对窗口冲击工况下的车轮模型示意图；
图19为冲击过程中各能量变化曲线示意图；
图20为车轮材料应力-应变实验曲线示意图；
图21为两种工况下冲击过程中轮胎内的气压变化示意图；
图22为冲锤正对辐条冲击后车轮应变及分布示意图；
图23为冲锤正对窗口冲击后车轮应变及分布示意图；
图24为冲锤正对辐条冲击后超出车轮材料弹性变形极限的应变分布示意图；
图25为冲锤正对窗口冲击后超出车轮材料弹性变形极限的应变分布示意图；
图26为虚拟风洞模型示意图；
图27为慕尼黑工业大学的DrivAer标准车模示意图；
图28为车速30m/s时，DrivAer车身表面网格的y+值的示意图；
图29为更换车轮、安装制动盘后的DrivAer车模示意图；
图30为整车的气动阻力云图；
图31为前轮附近的湍流强度云图；
图32为后轮附近的湍流强度云图；
图33为前制动盘的温度云图；
图34为后制动盘的温度云图；
图35为前制动盘的表面对流传热系数云图；
图36为后制动盘的表面对流传热系数云图；
图37为车轮多目标优化设计流程图；
图38为车轮多目标优化设计后的Pareto前沿结果图；
图39为车轮多目标优化设计流程总图；
图40为车轮多目标优化后加工的车轮成品示意图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1至图40说明本实施方式，车轮多目标优化设计方法，包括如下步骤：
一、以某型车轮为研究对象，在三维建模软件中建立车轮概念设计模型，如图1。根据《乘用车车轮性能要求和试验方法》(GB/T 5334-2005)，在有限元前处理软件中分别建立基于动态弯曲疲劳试验和动态径向疲劳试验两种工况下的车轮拓扑优化模型，分别如图2和图3。在Optistruct软件中设置约束条件和目标函数，在两个拓扑优化模型中分别添加最小尺寸约束、旋转类部件的对称约束和车轮加工工艺约束，然后分别进行拓扑优化得到两种工况下车轮的拓扑结构，分别如图4和图5。
步骤一中，所述在三维建模软件中建立车轮概念设计模型，如图1，轮辋尺寸设计遵循《汽车轮辋规格系列》(GB/T 3487-2005)，轮辐的整个拓扑空间用实体填充，通过拓扑优化得到最优的轮辐形状。
在动态弯曲疲劳试验的车轮拓扑优化模型中，依照车轮动态弯曲疲劳试验对车轮模型添加约束和载荷，如图2，约束轮辋内侧外沿节点的全部自由度，在车轮加载轴末端施加加载力F(N)，试验弯矩M(N·m)和加载力F(N)满足式(1)和式(2)：
M＝(μR+d)FvS (1)
Figure BDA0001286122170000041
式中：μ为轮胎与路面间的摩擦系数；R为轮胎静负荷半径(m)；d为车轮偏距(m)；Fv为车轮最大垂直静负荷(N)；S为强化试验系数；L(m)为加载轴长度。
进一步的，所述动态径向疲劳试验的车轮拓扑优化模型中，依照车轮动态径向疲劳试验对车轮模型添加约束和载荷，如图3，约束车轮安装面上5个螺栓孔的全部自由度，胎圈座2θ0(rad)角度内加载振幅为1.88MPa的余弦压力，两胎圈座之间的轮辋外表面上加载0.45MPa的充气压力。车轮的径向负荷Fr(N)，满足式(3)：
Fr＝FvK (3)
式中：Fv为车轮最大垂直静负荷(N)；K为强化试验系数。
径向负荷Fr(N)在车轮上的加载压力在2θ0(rad)角度范围内呈余弦分布，如图6所示。根据Stearns J的研究选取加载角度θ0取
Figure BDA0001286122170000042
径向负荷Fr(N)与加载压力的余弦振幅A0(MPa)满足式(4)：
Figure BDA0001286122170000043
式中：F(N)为车轮单侧胎圈座受力；rB(mm)为加载处半径；B(mm)为加载面的宽度；单个加载压力为A(MPa)与压力加载范围2θ0角度的中线夹角为θ(rad)。
进一步的，所述基于动态弯曲疲劳试验车轮拓扑优化模型的约束条件和目标函数为：约束车轮的强度和刚度，车轮强度用许用应力约束，车轮刚度通过车轮节点的最大偏移量约束。以车轮单元密度为设计变量，最大Von Mises应力、节点最大偏移量为约束条件，质量最小为目标函数。其数学模型为：
Figure BDA0001286122170000044
式中：m(ρ)为拓扑优化的车轮质量(t)；σb(ρ)为车轮弯曲载荷下的最大Von Mises应力(MPa)；σd为车轮许用应力(Mpa)，160～180Mpa；D(ρ)为车轮节点最大偏移量(mm)；D0为车轮节点许用偏移量(mm)，0.2～1.2mm；ρ为单元密度。
进一步的，所述基于动态径向疲劳试验车轮拓扑优化模型的约束条件和目标函数为：约束车轮的强度和刚度，车轮强度用许用应力约束，车轮刚度通过车轮的加权柔度约束。以车轮单元密度为设计变量，最大Von Mises应力、加权柔度为约束条件，质量最小为目标函数。其数学模型为：
Figure BDA0001286122170000051
式中：σr(ρ)为车轮径向载荷下的最大Von Mises应力(MPa)；σd为车轮许用应力(MPa)，160～180Mpa；Cr(ρ)为车轮径向载荷下的加权柔度(N·mm)；Cr0为柔度许用值(N·mm)，3000～5000N·mm；ρ为单元密度。
进一步的，所述最小尺寸约束，为了清晰显示拓扑优化结果中的材料分布，约束单元最小尺寸为2mm；所述旋转类部件的对称约束，为了模拟车轮动态弯曲和径向疲劳试验时载荷的动态变化，在Optistruct中的pattern grouping卡片下实现；所述车轮加工工艺约束，为了模拟车轮的铸造或锻压工艺，添加的拔模约束。
进一步的，所述的两种工况下车轮的拓扑结构，是选取车轮单元密度为0.3时的拓扑结构。如图4，加载轴的弯矩沿着车轮螺栓孔向轮辐传递，而且其产生的应力依次递减，这决定了车轮的材料分布和密度。如图5，轮辐材料沿着安装面螺栓孔向轮辋扩散分布。拓扑优化结果由安装面螺栓孔的个数和径向负荷分布角度2θ0决定。
二、结合步骤一所述两种工况下车轮的拓扑结构，综合考虑两种工况下车轮内部应力的传递路径和应力值(分别如图4和图5)，在有限元前处理软件中基于动态弯曲疲劳试验和动态径向疲劳试验建立车轮的联合拓扑优化模型，在Optistruct软件中进行联合拓扑优化，得到车轮拓扑结构和材料密度云图，如图7。在此基础上使用三维建模软件建立一个联合拓扑优化后的车轮模型，如图8和图9。
进一步的，所述车轮的联合拓扑优化模型是在HyperMesh中建立，其约束和加载设置与步骤一中两种工况的设置相同。
进一步的，所述对车轮进行联合拓扑优化，其设置的约束条件和目标函数应综合步骤一中两种工况的拓扑优化设置，联合拓扑优化的数学模型为：
Figure BDA0001286122170000052
进一步的，所述对车轮进行联合拓扑优化，在拓扑优化模型中添加的最小尺寸约束、旋转类部件的对称约束和车轮加工工艺约束等边界条件和设置参数与步骤一中相同。
进一步的，所述得到车轮拓扑结构和材料密度云图，是选取车轮单元密度为0.3时的拓扑结构和材料密度云图，如图7，联合拓扑优化设计时，车轮内部应力传递既包含了弯矩的传递路径，又兼顾了径向负荷的分布角度等因素，材料分布更加合理。
进一步的，所述联合拓扑优化后的车轮模型，是使用三维建模软件在联合拓扑优化后的车轮拓扑结构上建立的车轮三维几何模型，其轮辋尺寸设计应遵循《汽车轮辋规格系列》(GB/T 3487-2005)，如图8和图9。所述联合拓扑优化后的车轮模型是步骤一、四和五中各性能分析中使用的模型，也是步骤六中车轮参数化和多学科多目标优化的基础。
三、在有限元前处理软件中分别建立所述联合拓扑优化后的车轮在动态弯曲疲劳试验和动态径向疲劳试验工况下的有限元模型(分别如图10和图11)，使用各性能的分析软件分别计算两种工况下车轮的强度、刚度、模态(振动特性)、疲劳寿命和疲劳寿命的安全系数等性能参数，研究所述各性能与车轮结构的关系，检验车轮各性能参数是否满足要求，为多学科多目标优化设计做准备。
进一步的，所述车轮在动态弯曲疲劳试验和动态径向疲劳试验工况下的有限元模型是在HyperMesh中建立，其约束和和加载设置与步骤一中两种工况的设置相同，分别如图10和图11。
进一步的，所述两种工况下车轮的强度、刚度、模态(振动特性)，是在MSC.Nastran软件中进行计算；所述两种工况下车轮的疲劳寿命和疲劳寿命的安全系数在MSC.Fatigue软件中进行计算。所述车轮各性能参数云图依次如图12-图16(附图仅展示弯曲疲劳试验工况下的车轮各性能云图)。图12显示了车轮在动态弯曲疲劳试验工况下的应力云图，最大应力发生在轮辐根部；图13显示了车轮在动态弯曲疲劳试验工况下的节点位移云图，轮辋约束处的节点位移大，刚度小；图14显示了车轮在动态弯曲疲劳试验工况下的模态云图，用来分析车轮的振动特性；图15显示了车轮在动态弯曲疲劳试验工况下的疲劳寿命云图，疲劳损伤发生在轮辐根部背面掏料处；图16显示了车轮在动态弯曲疲劳试验工况下的疲劳寿命安全系数云图，轮辐根部的安全系数最低。
进一步的，所述车轮疲劳寿命和疲劳寿命安全系数采用名义应力法(S-N法)进行计算分析。该方法通过S-N曲线将疲劳寿命和应力之间的关系定义为
σa＝σf′(2Nf)b (8)
式中：σa为真实循环应力幅(MPa)；σf′为疲劳强度系数；Nf为以循环数计的疲劳寿命；b为疲劳强度指数。
基于Palmgren-Miner线性疲劳损伤累积理论，变幅载荷下部件的疲劳损伤和疲劳寿命定义为
Figure BDA0001286122170000061
式中：D为总疲劳损伤；k为变幅载荷的应力水平级数；ni为第i级载荷的循环次数；Nfi为第i级载荷下的疲劳寿命；i＝1,2,3。
进一步的，所述研究所述各性能与车轮结构的关系，一个重要原因是分析车轮不同性能参数相对于车轮几何参数的灵敏度，从而为车轮参数化建模设计变量的选择提供指导。
进一步的，所述检验车轮各性能参数是否满足要求，一个原因是验证步骤二中所述联合拓扑优化后的车轮是否符合要求，另一个原因是通过将车轮各性能参数值与要求值对比分析，从而指导车轮参数化建模后设计变量范围的选取。
四、根据《道路车辆轻合金车轮冲击试验方法》(GB/T 15704-2012)，在有限元前处理软件中建立所述联合拓扑优化后的车轮在冲击试验下的有限元模型，并检验有限元模型的可信性，选用合适的轮胎材料模型，基于不同应变率下车轮材料的本构关系在冲击性能的分析软件中分别分析冲锤正对辐条和正对窗口冲击两种工况下轮胎内的气压变化、冲击后车轮应变及分布和超出车轮材料弹性变形极限的应变分布，研究车轮冲击性能与车轮结构的关系，检验车轮各冲击性能参数是否满足要求，为多学科多目标优化设计做准备。
进一步的，所述车轮在冲击试验下的有限元模型是在HyperMesh中建立，共设置冲锤正对辐条和正对窗口冲击两种工况，分别如图17和图18。图17和图18中，为了节省计算时间，设置冲击初始时刻冲锤在轮缘最高点上方2mm处，则初始速度v＝-2124mm/s。根据所述《道路车辆轻合金车轮冲击试验方法》，冲锤质量满足式(10)：
m＝0.6W+180 (10)
式中：m为冲锤质量(kg)；W为车轮最大静载荷(kg)。
进一步的，所述车轮在冲击试验下的有限元模型是在LS-DYNA软件中进行计算。冲锤配重0.549t；整个模型都施加重力场，g＝9800mm/s2；约束下支架底板的所有自由度和冲锤的转动自由度；时间步长设为10-6s；模型计算结束时间设为0.05s。冲击过程中物体的应力边界条件、位移边界条件和接触边界条件满足式(11)：
Figure BDA0001286122170000071
式中：σij为应力场；nj(j＝1,2,3)为边界面的外法线方向余弦；Ti(i＝1,2,3)为面力载荷；xi为位置坐标；Di(t)为位移函数。
进一步的，所述检验有限元模型的可信性，一方面采用冲击前后系统总质量和总能量的变化均低于5％来衡量；另一方面系统各能量的变化需满足能量守恒、沙漏能很小，冲击过程中各能量变化曲线如图19。图19中，中沙漏能几乎为零，总能量保持不变。随着时间的增加，动能减小、内能增大，在45ms时冲击结束，之后各能量保持不变。仿真计算后，质量增加了0.23％、能量变化了0.07％，均低于5％的要求。
进一步的，所述选用合适的轮胎材料模型，本实施方式选择轮胎的Yeoh材料模型，其表述如式(12)：
Figure BDA0001286122170000072
式中：Ci0和Di均为待定材料模型参数；J为弹性体积比；I1为第一阶应变不变量；i＝1,2,3。
对于不可压缩材料，Yeoh形式简化为式(13)：
Figure BDA0001286122170000073
在小变形情况下，C10代表初始剪切模量；由于第2个系数C20为负，在中等变形时可反映材料的软化现象；但由于第3个系数C30为正，在大变形情况下又可描述材料的硬化现象。
进一步的，所述不同应变率下车轮材料的本构关系的获取，是将车轮试件按照GB/T2975-1998进行取样，并通过万能拉伸试验机按照GB/T 228-2002进行静态拉伸试验，分别在0.003、0.01、0.1、1、10、25、100和1000s-1应变率下测量车轮材料的应力-应变数据，材料曲线如图20。
进一步的，所述车轮冲击性能，包括两种冲击工况下在冲击过程中轮胎内的气压变化、冲击后车轮应变及分布和超出车轮材料弹性变形极限的应变分布，分别如图21-图25。图21显示了在两种工况下，冲击开始时轮胎内的气压有所降低，冲击结束时趋于稳定。图22显示了冲锤正对辐条冲击时，该辐条根部上表面的应变最大；图23显示了冲锤正对窗口冲击时，该窗口两侧辐条根部的应变最大；图22和图23两图表明了冲锤正对辐条冲击时，车轮的受力变形更大、损伤更严重，但小于许用值，均不会产生裂纹。图24和图25显示了大于弹性极限应变的单元多集中在轮辐根部，轮辐根部的结构尺寸对车轮冲击性能的影响很大。
进一步的，所述研究车轮冲击性能与车轮结构的关系，一个重要原因是分析车轮冲击性能参数相对于车轮几何参数的灵敏度，从而为车轮参数化建模设计变量的选择提供指导。
进一步的，所述检验车轮各冲击性能参数是否满足要求，一是为了验证步骤二中所述联合拓扑优化后的车轮是否符合冲击性能要求，二是为了通过将车轮各性能参数值与要求值对比分析，从而指导车轮参数化建模后设计变量范围的选取。
五、在有限元前处理软件中，使用慕尼黑工业大学的DrivAer标准车模建立虚拟风洞模型，在流体计算软件中进行计算分析，并采用DrivAer标准车模试验数据验证模型的正确性。将所述联合拓扑优化后的车轮和制动盘装配在DrivAer车模内，在流体计算软件中分析整车的气动阻力、前后轮附近的湍流强度和前后制动盘的温度及其表面对流传热系数，并研究所述性能与车轮结构之间的关系，为多学科多目标优化设计做准备。
进一步的，所述建立虚拟风洞模型在HyperMesh中建立，是利用计算流体动力学(CFD)的方法来模拟汽车风洞试验，如图26。图26中，建立一个围绕DrivAer车模的长方体计算域，整车距计算域入口3倍车长，距计算域出口7倍车长，距左右两侧边界各为5倍车宽，距离顶部边界为5倍车高。由于汽车的对称性，使用对称面的方法建立半车模型的计算域。虚拟风洞阻塞比ε为1.6％，满足小于2％的要求，计算域基本消除了阻塞效应的影响。CFD(Computational Fluid Dynamics)是建立在全Navier-Strokes方程(N-S方程)近似解基础上的计算技术，而以时间平均速度场为基础的雷诺时均N-S方程法(Reynolds-AveragedNavier-Stokes,RANS)是湍流计算中采用的基本方法。选用Realizable k-ε模型来进行求解计算，湍动能k和耗散率ε方程分别如式(14)和式(15)：
Figure BDA0001286122170000081
Figure BDA0001286122170000082
其中，k为湍流动能；ε为耗散率；ρ为空气密度；μt为湍流黏性系数；Gk为由平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；σk和σε分别是湍动能k和耗散率ε对应的普朗特数；C1和C2为经验常数；i＝1,2,3；j＝1,2,3。
进一步的，所述湍流计算中湍流流动受壁面影响很大，根据普朗特的边界层理论，用壁面函数来表示边界层的速度、温度、湍流能量等物理量的分布，解决壁面对流动的影响，对受黏性力影响的区域其壁面方程能很好的修正湍流模型。壁面函数法需要确定边界层第一层网格节点高度，其计算如式(16)：
Figure BDA0001286122170000091
式中，Re为雷诺数；ρ为空气密度(kg/m3)；u为流动特征速度(m/s)；L为汽车特征尺寸(m)；μ为空气动力黏度(kg/(m·s))；Cf为壁面摩擦系数；τw为壁面剪切应力(kg/(m·s2))；U∞为来流速度(m/s)；Uτ为近壁面速度(m/s)；y+为壁面距离。
进一步的，所述DrivAer标准车模为慕尼黑工业大学使用的车模，配有详细的试验数据用于验证仿真分析的正确性，本实施方式综合考虑计算效率和研究重点，选择平滑底盘、去掉后视镜、保留车轮和移动地面的组合配置(FSwoMwW with GS)。选取的DrivAer配置模型，如图27。
进一步的，所述验证模型的正确性，使用慕尼黑工业大学的DrivAer标准车模试验数据来验证模型的正确性，本实施例中，选取的DrivAer配置模型的风洞试验整车空气阻力系数为0.2270，仿真模拟的整车空气阻力系数为0.2279，仅相差0.40％，不超过5％，则数值模拟正确。
进一步的，所述验证模型的正确性除了使用慕尼黑工业大学的DrivAer标准车模试验数据外，还需要检验壁面距离y+。近车身壁面网格是否满足标准壁面函数对y+值的要求，作为判断流场数值计算是否能真实反映壁面边界层的流动特性的标准。车速30m/s时，DrivAer车身表面网格的y+值，如图28。图28中，y+值与计算边界层第一层网格高度时估算y+值相近，可见近车身壁面网格满足了标准壁面函数对y+值的要求。
进一步的，所述将所述联合拓扑优化后的车轮和制动盘装配在DrivAer车模内，是在验证正确的虚拟风洞模型中用所述联合拓扑优化后的车轮替换掉DrivAer车模内的车轮并另外添加制动盘模型，如图29。采用长下坡恒速制动工况来研究制动盘的散热性能，在车速u＝30m/s时，选取制动盘的热流密度q＝2.5×104W/m2。
进一步的，所述整车的气动阻力、前后轮附近的湍流强度和前后制动盘的温度及其表面对流传热系数，通过ANSYS/FLUENT14.0软件求解计算获取，依次如图30-图36所示。图30为整车气动阻力云图，根据云图研究不同车轮结构对整车气动阻力的影响，是研究车轮空气动力学性能的重要参数；图31和图32分别为前后轮附近的湍流强度云图，车轮结构影响湍流强度，进而影响气动阻力和制动盘散热；图33和图34分别为前后制动盘的温度云图，温度由湍流强度决定，通过对车轮结构的优化降低制动盘温度；图35和图36分别为前后制动盘的表面对流传热系数云图，表面对流传热系数由温度和湍流强度决定，是本实施方式中衡量车轮结构对制动盘散热性能影响的一个重要参数。
进一步的，所述研究车轮空气动力学性能与其结构的关系，一个原因是分析车轮不同空气动力学性能参数相对于车轮几何参数的灵敏度，从而为车轮参数化建模设计变量的选择提供指导；另一个原因是通过分析车轮不同空气动力学性能参数的计算值，从而指导车轮参数化建模后设计变量范围的选取。
六、采用网格变形技术，在结构强度分析中，车轮动态弯曲疲劳试验、动态径向疲劳试验、冲锤正对辐条冲击试验和冲锤正对窗口冲击试验等四种工况下采用DEP-MeshWorks软件或HyperMorph对有限元模型中的所述联合拓扑优化后的车轮进行参数化建模；在CFD(Computational Fluid Dynamics)分析中，流场中的所述联合拓扑优化后的车轮模型使用Sculptor进行参数化，并在ICEM中进行前处理；共建立五种工况下所述联合拓扑优化后的车轮的参数化模型，使用Isight或HyperStudy软件集成所述五种工况的计算软件综合运用DOE(Design of Experiment)采样、近似模型理论和多目标优化算法对车轮进行多学科多目标优化设计，得到Pareto前沿；在综合考虑并满足车轮各项性能的基础上选取一个Pareto最优解，并对比优化前后各响应的变化。
进一步的，所述网格变形技术，是一种参数化建模手段。通过参数化软件对有限元模型中的车轮进行参数化建模，将车轮的重要几何特征设为设计变量，提高车轮结构的变形能力和变形空间，是车轮多学科多目标优化设计的重要步骤。
进一步的，所述车轮的重要几何特征设为设计变量，可以根据需求选择不同的几何特征设为车轮的设计变量。本实施方式初始选择了29个几何特征作为设计变量，在经过步骤三、步骤四和步骤五中分析了所述车轮各性能参数相对于车轮几何参数的灵敏度后，选择了12个重要几何特征作为车轮的设计变量。
进一步的，所述五种工况，即：车轮动态弯曲疲劳试验、动态径向疲劳试验、冲锤正对辐条冲击试验、冲锤正对窗口冲击试验和车轮空气动力学分析等五种工况。
进一步的，所述使用Isight或HyperStudy软件集成所述五种工况的计算软件，即：(1)Isight或HyperStudy软件对车轮动态弯曲疲劳试验工况进行DOE采样，调用DEP-MeshWorks软件来处理参数化后的车轮动态弯曲疲劳试验有限元模型，然后将模型输入到MSC.Nastran软件中进行计算，一方面读取车轮的应力(强度)、位移和应变能(刚度)、模态(振动特性)等性能参数值，另一方面将计算结果输入到MSC.Fatigue软件中计算并读取车轮的弯曲疲劳寿命和弯曲疲劳寿命的安全系数；
(2)Isight或HyperStudy软件对车轮动态径向疲劳试验工况进行DOE采样，调用DEP-MeshWorks软件来处理参数化后的车轮动态径向疲劳试验有限元模型，然后将模型输入到MSC.Nastran软件中进行计算，一方面读取车轮的应力(强度)、位移和应变能(刚度)、模态(振动特性)等性能参数值，另一方面将计算结果输入到MSC.Fatigue软件中计算并读取车轮的径向疲劳寿命和径向疲劳寿命的安全系数；
(3)Isight或HyperStudy软件对冲锤正对辐条冲击试验工况进行DOE采样，调用DEP-MeshWorks软件来处理参数化后的冲锤正对辐条冲击试验的有限元模型，然后将模型输入到LS-DYNA软件中进行计算，读取冲击过程中轮胎内的气压、冲击后车轮的应变和超出车轮材料弹性变形极限的应变；
(4)Isight或HyperStudy软件对冲锤正对窗口冲击试验工况进行DOE采样，调用DEP-MeshWorks软件来处理参数化后的冲锤正对窗口冲击试验的有限元模型，然后将模型输入到LS-DYNA软件中进行计算，读取冲击过程中轮胎内的气压、冲击后车轮的应变和超出车轮材料弹性变形极限的应变；
(5)Isight或HyperStudy软件对车轮空气动力学分析工况进行DOE采样，调用Sculptor软件来处理参数化后的车轮空气动力学分析的有限元模型，再输入到ICEM软件中进行前处理，然后输出计算文件到ANSYS/FLUENT14.0软件中进行计算，读取整车的气动阻力、前后轮附近的湍流强度、前后制动盘的温度及其表面对流传热系数。其优化流程、调用软件和性能参数计算，如图37。
进一步的，所述对车轮进行多学科多目标优化设计，是在Isight或HyperStudy软件集成各工况的计算软件进行DOE采样后，依据近似模型理论拟合代理模型并检验代理模型的精确度；然后选取多目标优化算法进行优化设计，车轮多学科多目标优化设计方法的数学模型表述为：
Figure BDA0001286122170000111
式中：m(x)为拓扑优化后的车轮质量(kg)；Cd(x)为整车空气阻力系数；h(x)为表面对流传热系数(W/(m2·K))；σbd和σrd分别为轮辐弯曲和径向工况最大Von Mises应力(MPa)；σbr和σrr分别为轮辋弯曲和径向工况最大Von Mises应力(MPa)；σd0和σr0分别为轮辐和轮辋的屈服应力(MPa)，分别为170～180Mpa和160～170Mpa；Nb(x)和Nr(x)分别为车轮弯曲疲劳寿命和径向疲劳寿命(104cycles)；Nb0和Nr0分别为车轮弯曲疲劳和径向疲劳许用寿命(104cycles)，Nb0＝10×104cycles，Nr0＝50×104cycles；Db(x)和Db0分别为弯曲工况下车轮的最大节点位移和许用位移值(mm)，许用位移值为0.2～1.2mm；Cr(x)和Cr0分别为径向工况下车轮的柔度和许用值(N·mm)，柔度许用值为3000～5000N·mm；εsd(x)和εwd(x)分别为冲锤正对辐条和正对窗口冲击时轮辐的最大应变；εsr(x)和εwr(x)分别为冲锤正对辐条和正对窗口冲击时轮辋的最大应变；εd0和εr0分别为轮辐和轮辋的许用应变，分别为6％～10％和5％～8％；f1和f10分别为车轮的一阶模态频率和许用值(Hz)，模态频率许用值为250～800Hz；x为设计变量，xL和xU分别为设计变量取值的下限和上限。
进一步的，所述的Pareto前沿，是车轮多学科多目标优化设计后在满足车轮各项性能约束条件下的最优解集合，可以根据需求选择不同的Pareto解，如图38。图38中，车轮质量、制动盘表面对流传热系数和整车空气阻力系数这三个目标函数的单调性在一定区间上是一致的，在另一区间上却是相反的。这是因为定义的车轮设计变量不仅有厚度变量，还有形状变量，而且两者之间又可以相互转化，两者的变化共同决定了三个目标的取值。本实施方式以车轮质量和整车空气阻力系数为优先考虑，在Pareto前沿中选取一个最优解，如图38中粗大的黑点所示。
进一步的，所述在综合考虑并满足车轮各项性能的基础上选取一个Pareto最优解，即可根据该最优解找到各个性能指标的响应值和车轮设计变量的取值。根据设计变量的值确定车轮的几何参数，即为本方法最终确定的车轮模型。然后进行加工生产，生成车轮成品。本方法的流程总图，如图39。
进一步的，所述车轮成品，如图40，原始设计中轮辐顶端的减重掏料通槽已经消失，而实际上在优化设计中基于结构强度的需要和减小气动阻力的需求，通槽的尺寸在优化设计后接近于零；这也说明了车轮参数化模型的变形空间和优化空间大，车轮多学科多目标优化设计能在很大范围内寻优求解。

Claims (9)

1.车轮多目标优化设计方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：
步骤一、在三维建模软件中建立车轮概念设计模型，在有限元前处理软件中分别建立基于动态弯曲疲劳试验和动态径向疲劳试验两种工况下的车轮拓扑优化模型；
在Optistruct软件中设置约束条件和目标函数，在两个拓扑优化模型中分别添加最小尺寸约束、旋转类部件的对称约束和车轮加工工艺约束，然后分别进行拓扑优化得到两种工况下车轮的拓扑结构；
步骤二、根据步骤一获得的两种工况下车轮的拓扑结构，在有限元前处理软件中建立车轮的联合拓扑优化模型，在Optistruct软件中进行联合拓扑优化，获得车轮联合拓扑优化后的结构和材料密度云图，并采用三维建模软件建立联合拓扑优化后的车轮模型；
步骤三、在有限元前处理软件中分别建立步骤二获得的联合拓扑优化后的车轮模型在动态弯曲疲劳试验和动态径向疲劳试验工况下的有限元模型，并分别计算两种工况下车轮的强度、刚度、模态、疲劳寿命和疲劳寿命的安全系数的性能参数；
步骤四、在有限元前处理软件中建立步骤二获得的联合拓扑优化后的车轮模型在冲击试验下的有限元模型，并检验有限元模型的可信性，选用合适的轮胎材料模型，基于不同应变率下车轮材料的本构关系在冲击性能的分析软件中分别分析冲锤正对辐条和正对窗口冲击两种工况下轮胎内的气压变化、冲击后车轮应变及分布和超出车轮材料弹性变形极限的应变分布；
步骤五、在有限元前处理软件中，采用标准车模建立虚拟风洞模型，在流体计算软件中进行计算分析，并采用标准车模试验数据验证所述虚拟风洞模型的正确性，将步骤二获得的联合拓扑优化后的车轮模型和制动盘装配在标准车模内，建立车轮空气动力学分析工况，分析整车的气动阻力、前后车轮湍流强度和前后制动盘的温度及表面对流传热系数；
步骤六、采用网格变形技术，在结构强度分析中，车轮动态弯曲疲劳试验、动态径向疲劳试验、冲锤正对辐条冲击试验和冲锤正对窗口冲击试验四种工况，采用DEP-MeshWorks软件或HyperMorph软件对步骤三和步骤四中有限元模型中的所述联合拓扑优化后的车轮进行参数化建模；
在计算流体动力学分析中，所述车轮空气动力学分析工况，使用Sculptor软件对步骤五中有限元模型中的所述联合拓扑优化后的车轮模型进行参数化建模，并在ICEM软件中进行前处理；
共建立五种工况下的所述联合拓扑优化后的车轮的参数化模型，采用Isight或HyperStudy软件集成所述五种工况的计算软件综合运用DOE采样、近似模型理论和多目标优化算法对车轮进行多目标优化设计，得到Pareto前沿；在所述Pareto前沿中选取最优解，根据最优解找到各个性能指标的响应值和车轮设计变量的取值，根据设计变量的值确定车轮的几何参数，获得最终确定的车轮模型。
2.根据权利要求1所述的车轮多目标优化设计方法，其特征在于，动态径向疲劳试验的车轮拓扑优化模型中，根据车轮动态径向疲劳试验对车轮模型添加约束和载荷，约束车轮安装面上五个螺栓孔的全部自由度，胎圈座2θ0角度内加载振幅为1.88MPa的余弦压力，两胎圈座之间的轮辋外表面上加载0.45MPa的充气压力，车轮的径向负荷Fr，满足式：
Fr＝FvK
式中，Fv为车轮最大垂直静负荷；K为强化试验系数；
径向负荷Fr在车轮上的加载压力在2θ0角度范围内呈余弦分布，选取加载角度θ0取
Figure FDA0002153313150000021
径向负荷Fr与加载压力的余弦振幅A0满足式：
Figure FDA0002153313150000022
式中：F为车轮单侧胎圈座受力；rB为加载处半径；B为加载面的宽度；单个加载压力A与压力加载范围2θ0角度的中线夹角为θ；
所述基于动态弯曲疲劳试验车轮拓扑优化模型的约束条件和目标函数为：约束车轮的强度和刚度，车轮强度用许用应力约束，车轮刚度通过车轮节点的最大偏移量约束，以车轮单元密度为设计变量，最大Von Mises应力、节点最大偏移量为约束条件，质量最小为目标函数；建立数学模型为：
Figure FDA0002153313150000031
式中，m(ρ)为拓扑优化的车轮质量；σb(ρ)为车轮弯曲载荷下的最大Von Mises应力；σd为车轮许用应力，D(ρ)为车轮节点最大偏移量；D0为车轮节点许用偏移量，ρ为单元密度；
所述基于动态径向疲劳试验车轮拓扑优化模型的约束条件和目标函数为：约束车轮的强度和刚度，车轮强度用许用应力约束，车轮刚度通过车轮的加权柔度约束，以车轮单元密度为设计变量，最大Von Mises应力、加权柔度为约束条件，质量最小为目标函数；其数学模型为：
Figure FDA0002153313150000032
式中：σr(ρ)为车轮径向载荷下的最大Von Mises应力；Cr(ρ)为车轮径向载荷下的加权柔度，Cr0为柔度许用值。
3.根据权利要求1所述的车轮多目标优化设计方法，其特征在于，所述最小尺寸约束的约束单元最小尺寸为2mm；所述旋转类部件的对称约束在Optistruct中的patterngrouping卡片下实现；所述车轮加工工艺约束为添加拔模约束；
所述两种工况下车轮的拓扑结构，是选取车轮单元密度为0.3时的拓扑结构；
所述动态弯曲疲劳试验工况下车轮的拓扑优化结构中，加载轴的弯矩沿着车轮螺栓孔向轮辐传递，而且产生的应力依次递减；所述动态径向疲劳试验工况下车轮的拓扑优化结构中，轮辐材料沿着安装面螺栓孔向轮辋扩散分布；所述两种工况下车轮的拓扑结构分别由车轮安装面螺栓孔的个数和径向负荷分布角度2θ0决定。
4.根据权利要求1所述的车轮多目标优化设计方法，其特征在于，步骤二中，在有限元前处理软件中建立车轮的联合拓扑优化模型，联合拓扑优化的数学模型为：
Figure FDA0002153313150000041
在Optistruct软件中对车轮进行联合拓扑优化是指：在拓扑优化模型中添加的最小尺寸约束、旋转类部件的对称约束和车轮加工工艺约束的边界条件和设置参数与步骤一的相同；
所述获得车轮联合拓扑优化后的结构和材料密度云图，是选取车轮单元密度为0.3时的拓扑结构和材料密度云图；联合拓扑优化设计时，车轮内部应力传递既包含了弯矩的传递路径，又兼顾了径向负荷的分布角度因素。
5.根据权利要求1所述的车轮多目标优化设计方法，其特征在于，步骤三中，车轮在动态弯曲疲劳试验和动态径向疲劳试验工况下的有限元模型是在HyperMesh中建立，约束的边界条件和加载设置参数与步骤一中两种工况的设置相同；
所述两种工况下车轮的强度、刚度、模态在MSC.Nastran软件中计算；所述两种工况下车轮的疲劳寿命和疲劳寿命的安全系数在MSC.Fatigue软件中计算。
6.根据权利要求1所述的车轮多目标优化设计方法，其特征在于，步骤四中，车轮在冲击试验下的有限元模型是在HyperMesh中建立，所述车轮在冲击试验下的有限元模型在LS-DYNA软件中进行计算；
所述检验有限元模型的可信性，采用冲击前后系统总质量和总能量的变化均低于5％来衡量。
7.根据权利要求1所述的车轮多目标优化设计方法，其特征在于，步骤五中，验证模型的正确性，还包括检验壁面距离y+，判断近车身壁面网格是否满足标准壁面函数对壁面距离y+值的要求，作为反映壁面边界层的流动特性的标准。
8.根据权利要求1所述的车轮多目标优化设计方法，其特征在于，步骤六中，所述采用Isight或HyperStudy软件集成所述五种工况的计算软件分别计算分析并进行DOE采样，分别为：
一、采用Isight或HyperStudy软件对车轮动态弯曲疲劳试验工况进行DOE采样，调用DEP-MeshWorks软件来处理参数化后的车轮动态弯曲疲劳试验有限元模型，然后将模型输入到MSC.Nastran软件中进行计算，一方面读取车轮的应力、位移和应变能以及模态的性能参数值，另一方面将计算结果输入到MSC.Fatigue软件中计算并读取车轮的弯曲疲劳寿命和弯曲疲劳寿命的安全系数；
二、Isight或HyperStudy软件对车轮动态径向疲劳试验工况进行DOE采样，调用DEP-MeshWorks软件来处理参数化后的车轮动态径向疲劳试验有限元模型，然后将模型输入到MSC.Nastran软件中进行计算，一方面读取车轮的强度、刚度、模态性能参数值，另一方面将计算结果输入到MSC.Fatigue软件中计算并读取车轮的径向疲劳寿命和径向疲劳寿命的安全系数；
三、采用Isight或HyperStudy软件对冲锤正对辐条冲击试验工况进行DOE采样，调用DEP-MeshWorks软件来处理参数化后的冲锤正对辐条冲击试验的有限元模型，然后将模型输入到LS-DYNA软件中进行计算，读取冲击过程中轮胎内的气压、冲击后车轮的应变和超出车轮材料弹性变形极限的应变；
四、采用Isight或HyperStudy软件对冲锤正对窗口冲击试验工况进行DOE采样，调用DEP-MeshWorks软件来处理参数化后的冲锤正对窗口冲击试验的有限元模型，然后将模型输入到LS-DYNA软件中进行计算，读取冲击过程中轮胎内的气压、冲击后车轮的应变和超出车轮材料弹性变形极限的应变；
五、采用Isight或HyperStudy软件对车轮空气动力学分析工况进行DOE采样，调用Sculptor软件来处理参数化后的车轮空气动力学分析的有限元模型，再输入到ICEM软件中进行前处理，然后输出计算文件到ANSYS/FLUENT14.0软件中进行计算，读取整车的气动阻力、前后轮的湍流强度、前后制动盘的温度及其表面对流传热系数。
9.根据权利要求1所述的车轮多目标优化设计方法，其特征在于，步骤六中，对车轮进行多目标优化设计，是在Isight或HyperStudy软件集成五种工况的计算软件进行DOE采样后，依据近似模型理论拟合代理模型并检验代理模型的精确度；然后选取多目标优化算法进行优化设计，车轮多目标优化设计方法的数学模型表述为：
Figure FDA0002153313150000061
式中：m(x)为拓扑优化后的车轮质量；Cd(x)为整车空气阻力系数；h(x)为表面对流传热系数；σbd和σrd分别为轮辐弯曲和径向工况最大Von Mises应力；σbr和σrr分别为轮辋弯曲和径向工况最大Von Mises应力；σd0和σr0分别为轮辐和轮辋的屈服应力，Nb(x)和Nr(x)分别为车轮弯曲疲劳寿命和径向疲劳寿命；Nb0和Nr0分别为车轮弯曲疲劳和径向疲劳许用寿命，Db(x)和Db0分别为弯曲工况下车轮的最大节点位移和许用位移值；Cr(x)和Cr0分别为径向工况下车轮的柔度和许用值，εsd(x)和εwd(x)分别为冲锤正对辐条和正对窗口冲击时轮辐的最大应变；εsr(x)和εwr(x)分别为冲锤正对辐条和正对窗口冲击时轮辋的最大应变；εd0和εr0分别为轮辐和轮辋的许用应变，f1和f10分别为车轮的一阶模态频率和许用值，x为设计变量，xL和xU分别为设计变量取值的下限和上限。
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