CN111274730B - 一种空气涡轮起动机涡轮叶盘迭代优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种空气涡轮起动机涡轮叶盘迭代优化设计方法，属于航空航天发动机技术领域。本发明能够通过有限元编程语言为设计目标自动设定材料属性、自动划分网格、自动施加载荷和约束、自动计算求解并提取设计需要的应变和应力值，根据计算提取结果自动搜索优化路径进行优化迭代。本发明是一种工作量小、省时省力、研发周期短的空气涡轮起动机叶盘结构尺寸优化方法，能帮助设计人员在设计阶段对空气涡轮起动机涡轮叶盘进行结构尺寸优化，快速获得符合设计要求的设计结果。

Description

一种空气涡轮起动机涡轮叶盘迭代优化设计方法

技术领域

本发明涉及空气涡轮起动机涡轮叶盘迭代优化设计技术领域，尤其涉及一种空气涡轮起动机涡轮叶盘迭代优化设计方法。

背景技术

航空发动机是一种极限产品，需要在高温、高压、高转速的工作状态下持续工作；随着航空发动机性能的不断提升，对发动机部件轻量化、高可靠性、高寿命提出了更高的要求。

空气涡轮起动机涡轮叶盘结构比较复杂，材料成本高，需要在设计阶段综合考虑其其性能，借助有限元方法对设计进行评估，再通过“设计-分析-修改设计-重分析”这个过程需要反复的进行，不断找寻最优设计。根据传统方法，设计人员在进行涡轮叶盘设计的过程中多采用CAD(Computer Aided Design)技术进行建模，由强度专业人员利用CAE(Computer Aided Engineering)技术进行该结构的强度分析，根据分析结果向结构设计人员提出相应的改进建议后，再由结构设计人员进行结构改进。然而，反复“设计-分析-修改设计-重分析”需要消耗大量人力和时间，尤其是根据设计经验修改模型尺寸需要多次尝试，这一直以来是制约航空发动机研制周期的因素之一。本发明利用有限元软件，开发出一套自动分析计算、搜索优化路径、判断优化结果是否符合设计要求并且结果收敛的设计方法流程。可以帮助设计者快速高效地进行涡轮叶盘结构设计。

发明内容

本发明为克服现有技术不足，提供一种高效率、自动化的基于参数化模型建立和零阶优化算法优化的空气涡轮起动机涡轮叶盘优化方法，其能够在满足涡轮叶盘静强度设计要求的前提下寻求最优尺寸。

本发明技术解决方案：一种空气涡轮起动机涡轮叶盘迭代优化设计方法，概括起来包括五个部分，主要是：1、空气涡轮起动机涡轮叶盘结构拓扑优化及拓扑几何特征提取；2、结构强度约束、疲劳可靠性约束计算及初始形状结构方案设计；3、空气涡轮起动机涡轮叶盘参数化建模和涡轮叶片3D建模结合建模；4、将模型带入优化程序自动迭代计算并提取失效部位计算结果和整体应力/应变云图；5、判断在该形状结构下优化结果是否合理并进行可靠性校核。

初始形状结构方案设计主要考虑失效部位的强度可靠性结构设计，包括涡轮叶盘应力水平高从而引起涡轮叶盘结构破坏的多个失效部位(如盘心、辐板边缘、倒角、叶根等)的强度可靠性设计。空气涡轮起动机涡轮叶盘不同的形状对失效部位应力集中和最终优化结果有决定性影响，该方法只需要设计者考虑涡轮叶盘形状结构，结构尺寸大小通过基于零阶优化算法的程序自动搜索最优解，优化结果必定满足设计要求只是存在质量上的差异，如果优化结果不符合轻量化要求，则说明形状结构设计需要调整，通过步骤2重新设计形状结构，重复2-5的自动优化搜索求解步骤。

一种空气涡轮起动机涡轮叶盘迭代优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对涡轮叶盘进行结构拓扑优化及拓扑几何特征提取。

步骤2：涡轮叶盘静强度约束和疲劳可靠性设计及涡轮叶盘形状结构方案设计。

步骤3：空气涡轮起动机涡轮叶盘参数化建模和涡轮叶片3D建模结合建模。

步骤4：有限元软件自动读取材料属性、求解计算、寻找优化路径、迭代循环并判断收敛。

步骤5：对该设计方案下设计目标进行评估并进行破裂转速、临界转速等可靠性验证。如果通过，则完成设计，否则重复步骤2，步骤3，步骤4，步骤5。

步骤1的具体步骤如下：

在有限元软件ANSYS中建立涡轮叶盘等厚度模型，对模型施加约束和惯性载荷。对模型划分单元，结合涡轮实际工作情况，将叶片根部、涡轮杆、辐板中心区域等必须存在的区域设定为拓扑结构优化优化非优化区域，将其余区域设定为优化区域。以柔度最小作为优化目标，优化百分之80的体积，得到拓扑优化后的涡轮叶盘结构如图9所示。提取拓扑优化后的涡轮叶盘结构几何特征，作为几何形状参数化模型设计的特征参考。

步骤2的具体步骤如下：

1)确定静强度约束：空气涡轮起动机涡轮叶盘与普通的产品设计不同，它高温、高压、高转速的工作状态下持续工作，一旦失效可能会导致机毁人亡的严重后果，所以它的设计有严格的行业标准，寻找合适的行业标准和设计准则是空气涡轮起动机涡轮叶盘设计必不可少的关键步骤。近年来，大多数涡轮叶盘结构设计仅以静强度设计，涡轮叶盘的临界转速、破裂转速等可靠性验证需要在设计后单独验证。涡轮叶盘静强度的要求包括根据行业标准确定涡轮叶盘最大离心径向应力、辐板周向应力、平均周向应力、盘内径的周向应力的安全系数。

2)确定疲劳约束：因为不同涡轮叶盘有不同的寿命要求和不同工作温度，所以在确定安全系数基础上，需要在行业标准的安全系数范围内，通过疲劳可靠性分析方法来预估特定工作环境和寿命下的疲劳应力约束值。空气涡轮起动机的应力比为R＝0，工作温度下设计寿命为Nf。为解决材料手册未收录应力比R＝0时S-N曲线方程的难题，本专利首先查询材料手册现有应力比R＝-1状态下的叶盘最大应力，再通过Gerber等寿命曲线模型获得空气涡轮起动机涡轮叶盘工作环境下设计使用寿命的最大需用应力σ₀。

a)根据航空发动机设计的使用寿命和具体部位工作温度，查询《航空发动机设计用材料数据手册》不同温度下的轴向光滑疲劳各S-N曲线方程系数值，得到工作温度下应力比R＝-1，置信度γ％＝95％，概率P＝99.87％下S-N曲线系数B1、B2、B3。使用S-N曲线方程：

lgN_f＝B1+B2*lg(σmax-B3)

其中N_f为循环次数，B1，B2，B3为系数，σmax为最大应力值/MPa。

通过matlab编程，输入循环次数N_f，得到工作环境温度下，应力比R＝-1，置信度γ％＝95％，概率P＝99.87％下涡轮叶盘最大应力σmax。

b)涡轮叶盘工作时为最大载荷σmax，停止工作时为最小载荷σmin＝0，故应力比R＝0。通过Gerber等寿命曲线模型：

(Sa/S^-1)+(Sm/Su)²＝1

其中：Sa：应力幅/Mpa；

S^-1：应力比R＝-1情况下应力幅值；

Sm：平均应力幅值；

Su：材料极限强度；

带入R＝-1时σmax的计算数值，得到空气涡轮起动机涡轮叶盘工作环境下设计使用寿命的最大需用应力σ₀＝Sa。

3)涡轮叶盘形状结构方案设计：确定空气涡轮起动机静力约束和疲劳约束后，根据涡轮叶盘静力和疲劳应力状态和设计确定的直径设计涡轮叶盘总体结构和几何特征，该涡轮叶盘总体结构和几何特征模型为步骤3中参数化模型。

步骤3的具体步骤如下：

1)非优化区域几何模型建立：在涡轮叶盘设计前，涡轮叶片需要根据气动计算提供的计算结果设计出叶片叶型、大小、数量；根据发动机结构和尺寸确定涡轮外径参数d1；采用航空发动机领域最常用的建模软件Unigraphics NX建立全部涡轮叶片结构模型，叶片部分模型需要带入设计计算，涡轮叶片形状和数量由航空发动机设计性能决定，是非优化部分，故该部分不能被设计修改。叶片在Unigraphics NX绘制完成后，把模型导出为Parasolid格式，将Parasolid格式模型文件导入大型有限元软件ANSYS完成涡轮叶片非优化区域几何模型建模。

2)优化区域参数化模型建立：使用ANSYS经典界面的APDL语言编写涡轮叶盘参数化模型作为优化部分，对每个参数分别命名并赋予模型初始值，设定各个优化参数的变动范围，确保生成新模型的合理性。使用ANSYS读取涡轮叶盘参数化建模命令语言，即可完成ANSYS参数化几何模型建立。

3)几何模型和参数化模型3D结合建模：在有限元软件ANSYS中将导入的Parasolid格式叶片模型和内部编程语言参数化模型进行胶合处理，完成3D模型结合建模。

步骤4的具体步骤如下：

1)自动读取材料参数：针对涡轮叶盘选取的材料，通过材料数据手册获取材料密度、弹性模量、泊松比等属性，属性数值将作为编程的必要参数带入程序计算。

2)有限元求解计算：通过设计数据和传热分析获得涡轮结构的温度谱，获取设计的工作转速和最大转速，编程将数据写入有限元程序。自动提取模型设计尺寸值并写入文件Opt1_parameter；模型材料属性自动赋予；网格自动划分；约束自动施加；载荷自动施加；自动求解自动提取设计需要的质量、应力、应变并写入文件Opt2_parameter；将以上有限元分析结果写入文件scratch。

3)有限元零阶优化算法形状优化：在OPT优化中调用有限元分析结果文件scratch。确定多设计尺寸优化的设计变量和目标函数，判断计算结果是否满足设计要求；调用零阶优化算法判断设计变量、状态变量和目标函数的响应关系；搜索优化路径并判断优化结果收敛；迭代计算直到结果收敛。

其中零阶优化算法是在一定的抽样基础上，拟合设计变量、状态变量和目标函数的响应函数，从而寻求最优解。函数曲线(或曲面)的形式可采用平方拟合，目标函数的拟合公式为：

上式中，x_i、x_j为设计变量，

为目标函数，a_i、b_ij为由加权最小二乘技术确定的系数。

对于设计变量和状态变量的约束条件，采用罚函数将其转化为无约束方程，从而将带有约束的优化转化成无约束的最小值求解问题：

上式中,x_i为设计变量,

为状态变量,X、G、H、W为对应的罚函数。f₀为目标函数的参考值,p_k为响应面参数。

步骤5的具体步骤如下：

根据步骤4得到的涡轮叶盘结构优化结果，对涡轮叶盘在该设计方案下质量进行评估并进行破裂转速、临界转速等可靠性验证。如果分析满足设计要求则完成设计，否则根据校核反馈数据修改结构设计，重新进入步骤2进行涡轮叶盘模型几何形状结构修改并重复后续重复步骤3，步骤4，步骤5。通过计算机自动迭代的方式得到满足设计要求并结构优秀的涡轮叶盘模型。

有益效果：本发明采用参数化模型设计和优化设计的思想，在设计流程中引入优化设计的方法，与现有航空发动机空气涡轮起动机设计方法相比，具有以下显著优势：

(1)将设计重点放在结构形状设计而非尺寸设计

现有的空气涡轮起动机涡轮叶盘设计以逆向推导设计为主，参考已有的涡轮叶盘型号，根据具体设计要求结合有限元分析结果不断改进结构尺寸，从而获得满足要求的涡轮叶盘结构。现有的涡轮叶盘设计将大部分精力投入了尺寸设计中，设计出的产品虽然可以满足设计要求，但未必符合发动机高性能、轻量化、高强度的发展趋势。并且不同工作要求的空气涡轮起动机涡轮叶盘。

(2)在优化过程中考虑精确的模型形状

3D模型结合建模方法的有益效果是可以对复杂曲面特征几何体进行参数化建模，克服参数化模型近似建模计算结果精度不足的问题。

(3)将疲劳性能考虑到优化过程中

传统方法先通过静力约束作为设计约束条件，在后续验算中再对疲劳性能进行验算校核。本发明的有益效果是可以让优化结果在设计阶段就考虑危险部位的低周疲劳寿命情况，避免反复优化寻找满足疲劳可靠性的情况，很大程度上缩短了设计周期。

附图说明

图1为设计方法流程图；

图2为叶型图；

图3为设计方案一结合建模图；

图4为设计方案二结合建模图；

图5为设计方案一参数图；

图6为设计方案二参数图；

图7为设计方案一周向力云图；

图8为设计方案二周向力云图；

图9为结构拓扑结果。

具体实施方式

下面结合航空发动机空气涡轮起动机涡轮叶盘优化实例及附图对本发明作进一步说明，但设计目标不限于空气涡轮起动机涡轮叶盘。

本发明公开的一种利用计算机自动迭代优化的空气涡轮起动机设计方法。设计人员只需要考虑空气涡轮起动机叶盘的形状结构，将该形状结构下可以得到的最优结构任务交给计算机搜索、计算、后处理。对优化后自动提取的体积进行质量评估并判断后处理的结果判断该结构需要如何改进，直到获得合理的形状结构和最优尺寸。

步骤1：

1)确定设计目标：设计目标为一种工作材料为TC4合金的空气涡轮起动机，其工作温度T＝200℃，寿命循环数N＝25000，最大工作转速n＝76394.43r/min。

2)确定设计约束：在设计空气涡轮起动机涡轮叶盘叶盘结构过程中，需要涡轮整体模型带入分析计算。依靠气动力学计算和设计叶片叶型和数量，叶型如图2所示。

参考设计航空发动机涡轮部位外径尺寸限制、查阅空气涡轮起动机涡轮叶盘行业标准HB 20409-2018《航空燃气涡轮发动机压气机整体叶盘静强度及寿命设计要求》、HB20146-2014《航空燃气涡轮发动机涡轮叶盘结构强度设计要求》提取涡轮叶盘心、辐板、叶根的应力安全系数。将安全系数带入材料TC4参数、工作温度计算得出盘心、辐板、叶根的应力约束条件，应力种类包括周向应力、径向应力、平均周向应力、von-mises等效应力。

3)使用步骤1中疲劳可靠性分析方法计算危险部位von-mises等效应力约束条件。

4)依据等强度盘的设计原则设计涡轮叶盘模型方案一，如图5所示。

步骤2：

1)叶片模型几何建模：根据气动计算结果，设计出叶片数量和叶型，叶型如图2所示。使用航空发动机领域最常用的建模软件Unigraphics NX建立涡轮叶片实体模型，并将默认的叶片模型PRT格式转换为Parasolid格式，储存在文件夹特定位置。

2)涡轮叶盘模型参数化建模：根据等强度盘设计原则设计涡轮叶盘结构初始方案，叶盘结构使用ANSYS APDL编程语言进行参数化模型程序语言编写。参数化语言被有限元软件ANSYS读取后生成三维参数化涡轮叶盘模型。

3)叶片模型将在参数化模型建立过程中自动导入并和参数化模型进行Booleans操作胶合为整体涡轮模型。

步骤3：

1)确定材料参数、自动施加约束、载荷：对涡轮叶盘选取的材料TC4，通过材料性能试验或材料数据手册获得该材料必须的材料属性，包括材料密度、弹性模量、泊松比、低周疲劳S-N曲线；通过设计数据和传热分析获得涡轮结构的温度谱，获取设计的工作转速和最大转速。材料参数、约束和工作载荷将在有限元计算分析中自动读入。

2)自动提取模型设计尺寸值并写入文件Opt1_parameter；模型材料属性自动赋予；网格自动划分；约束自动施加；载荷自动施加；自动求解自动提取设计需要的质量、应力、应变并写入文件Opt2_parameter；将分析求解结果写入文件scratch。

3)在OPT优化中调用有限元分析结果文件scratch。确定多设计尺寸优化的设计变量和目标函数，判断计算结果是否满足设计要求；调用零阶优化算法判断设计变量、状态变量和目标函数的响应关系；搜索优化路径并判断优化结果收敛；迭代计算直到结果收敛。

步骤4：

对步骤3中优化结果进行质量评估，在该优化结果下的涡轮体积已在步骤3中自动读取到文件Opt2_parameter中，空气涡轮起动机涡轮模型体积为0.00025194m³，质量为1.136kg，关键部位应力如表1所示。该涡轮优化结果在空气涡轮起动机中质量比偏高，不满足设计需求，重新返回步骤1进行形状结构设计。依据结构方案一有限元周向力结果云图，发现该方案辐板外边缘应力强度相对盘心较低，存在强度设计过剩情况。针对有限元结果分析重新设计结构方案二，如图6所示，设计方案二相对设计方案一更加充分利用材料，更符合等强度盘设计原则。

步骤5：

1)重复步骤2-4。结构方案二体积自动读取到文件Opt2_parameter中，其值为0.00022402m³，质量为1.010kg，关键部位应力如表1所示。相对于结构方案一优化结果优化质量12.46％。该结构方案满足设计质量要求。

2)对设计涡轮叶盘低周疲劳寿命、临界转速、破裂转速进行校核。结构方案二重量、强度、疲劳寿命、可靠性等各项技术指标满足要求，完成设计。

表1有限元分析结果

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种空气涡轮起动机涡轮叶盘迭代优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对涡轮叶盘进行结构拓扑优化及拓扑几何特征提取；

步骤2：涡轮叶盘静强度约束和疲劳可靠性设计及涡轮叶盘形状结构方案设计；

步骤3：空气涡轮起动机涡轮叶盘参数化建模和涡轮叶片3D建模结合建模；

步骤4：利用有限元软件自动读取材料属性、求解计算、寻找优化路径、迭代循环并判断收敛；

步骤5：对该设计方案下设计目标进行评估并进行破裂转速可靠性验证、临界转速可靠性验证，如果验证通过，则完成设计，否则重复步骤2-5；

步骤1的具体步骤包括：

步骤1.1：在有限元软件ANSYS中建立涡轮叶盘厚度模型，对模型施加约束和惯性载荷；

步骤1.2：将涡轮叶盘厚度模型划分为非优化区域和优化区域，以柔度最小作为优化目标，对优化区域进行优化，得到拓扑优化后的涡轮叶盘结构；

步骤1.3：提取拓扑优化后的涡轮叶盘结构几何特征；

步骤2的具体步骤包括：

步骤2.1：确定涡轮叶盘的静强度约束，包括根据行业标准确定涡轮叶盘最大离心径向应力、辐板周向应力、平均周向应力、盘内径的周向应力的安全系数；

步骤2.2：确定涡轮叶盘的疲劳约束，获得工作状态下、规定寿命的最大应力值；

步骤2.3：根据步骤2.1确定的静强度、步骤2.2确定的最大应力值和设计确定的直径设计涡轮叶盘总体结构和几何特征；

步骤3的具体步骤包括：

步骤3.1：建立非优化区域几何模型；

步骤3.2：建立优化区域参数化模型；

步骤3.3：非优化区域几何模型和优化区域参数化模型3D结合建模；

步骤4的具体步骤包括：

步骤4.1：自动读取材料参数：针对涡轮叶盘选取的材料，通过材料数据手册获取材料密度、弹性模量、泊松比，属性数值将作为编程的必要参数带入程序计算；

步骤4.2：有限元求解计算：通过设计数据和传热分析获得涡轮结构的温度谱，获取设计的工作转速和最大转速，编程将数据写入有限元程序；自动提取模型设计尺寸值并写入文件Opt1_parameter；模型材料属性自动赋予；网格自动划分；约束自动施加；载荷自动施加；自动求解自动提取设计需要的质量、应力、应变并写入文件Opt2_parameter；将以上有限元分析结果写入文件scratch；

步骤4.3：有限元零阶优化算法形状优化：在OPT优化中调用有限元分析结果文件scratch；确定多设计尺寸优化的设计变量和目标函数，判断计算结果是否满足设计要求；调用零阶优化算法判断设计变量、状态变量和目标函数的响应关系；搜索优化路径并判断优化结果收敛；迭代计算直到结果收敛。

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