CN110708134B - 四轮独立转向时间同步方法 - Google Patents

Abstract

鉴于传统ATS算法在存在非对称通信延迟的网络中发散的特性，本专利提供一种四轮独立转向时间同步方法，它是一种改进的ATS算法，该算法能够使得节点在存在非对称通信延迟的网络中依旧达到时间同步，以满足四轮独立转向系统时间同步的需求。对此，本专利提出低通滤波器的权重参数ρ_α、ρ_η为基于时间同步轮数不断改变的权重参数:

其中k为ATS算法时间同步的轮数。该方法为抑制车载CAN网络中四轮独立转向时间同步的发散性提出了思路。

Description

四轮独立转向时间同步方法

技术领域

本发明涉及四轮独立转向系统中，系统时间同步方法。

背景技术

四轮独立转向作为分布式汽车控制的核心技术之一，可以提高汽车高速操纵稳定性和低速机动性，是未来汽车智能领域的重要发展方向。通常情况下，四轮独立转向系统由车轮转角传感器、车载电子控制单元(Electronic Control Unit，ECU)和四个独立转向轮构成。如图1所示的四轮独立转向的通讯网络，其中ECU用于计算独立轮状态和控制数据并下达转向指令。每个独立转向车轮配有独立驱动系统，由于车轮间没有机械连接，可达到实现独立控制各个车轮运动状态的目的。在驾驶员通过操纵方向盘做出转向动作后，ECU决策输出四个控制信号，通过国际标准化的串行通信协议控制器局域网络(Controller AreaNetwork，CAN)分别传送给四个轮毂电机用于车辆的转向控制。

通常情况下，四个转向轮需要协同合同完成车辆的转向操作。然而在分布式CAN网络中，每个轮毂电机的时间受温度、噪声、电源等环境条件的影响，往往存在一定的偏差，存在对ECU的控制信号相应不同步的问题，这将会导致车辆产生转向偏差，甚至引发严重的安全事故。为实现四轮独立转向的时间同步，通常将每个转向轮分别与ECU进行同步。但该方案可能存在震荡发散的风险，即某一转向轮同步后的时间T₁与另一转向轮同步时间后的时间T₂不相等，未能从根本上解决独立同步转向中节点的时间同步问题。

申请人以四轮独立转向中车载CAN网络时间同步的过程为应用背景，对现有的主流时间同步方法，即平均时间同步法(Average TimeSync,ATS)，在分布式轮毂电机时间同步过程中的性能进行评估，从数学角度对ATS算法的收敛过程进行推演，通过刻画同步过程中收敛因子，证明了在车载CAN网络中使用传统ATS算法会使得分布式转向轮毂电机的时间同步失效，而且传统ATS算法中节点越多节点间时间发散越快，在拥有更多转向轮的车辆中传统ATS算法适应性更差。

发明内容

本发明的目的提供一种四轮独立转向时间同步方法，该方法能够很好的使得分布式网络中节点达到时间同步，解决了传统ATS算法中在存在非对称通信时延下发散的问题，满足四轮独立转向系统的需求，本方法在网络中拥有更多节点的状态下即相当于拥有更多转向轮的车辆中同样适用。

本发明所述的四轮独立转向时间同步方法，使用平均时间同步法ATS进行时间同步，

一个四轮独立转向系统G＝(N,E)，其中节点集合N＝{n_i，i≤5，i∈Z⁺}表示挂载在CAN网络上的ECU和四个轮毂电机，边缘集合E表示节点之间在CAN网络中的通讯；ECU通过周期性发送报文完成与四个轮毂电机的交互；报文具有包括车轮转向角度、发送节点的本地时间在内的与车辆转向控制相关的信息，以保证所有节点能够对时间进行同步，实现车辆的协同转向；

每个节点n_i仅可获在绝对时间t时刻的本地时间的读数τ_i(t)：

τ_i(t)＝α_it+β_i (1)

α_i和β_i分别为本地时间相对于绝对时间的漂移速度和偏移量；

每个节点通过在CAN网络中周期性广播报文的形式与其他节点进行信息交互，并根据接收到的其他节点n_j的本地时间读数τ_j(t)，对本地时间进行估计调整，实现本地时间的调整同步，对于节点n_i：

其中

为估值漂移速度，

为估值偏移量，

为t时刻的本地时间估值；

任意两个节点n_i、n_j，在第l轮交互中都有且仅有一次的发送本地时间，用round来表示循环轮次，节点n_i在round＝l时将本地时间估值

发送，考虑到消息在传输过程中存在随机延迟delay，在

时刻被另一节点n_j接收；当节点n_j收到来自节点n_i的报文后，将报文中节点n_i的时间数据信息以

的形式存入自身的缓存，其中

代表节点n_j收到第l轮节点n_i发送的报文时的本地时间估值读数，

代表节点n_i在第l轮发送报文时的本地时间估值读数,到下一轮t⁺第l+1轮的报文后，新数据将取代旧数据，即

以此循环；

利用l轮和l+1轮前后两次节点里的缓存信息得出斜率比η_ji(t⁺)，再进一步的对节点本地时间做出估计调整，具体算法如下：

节点n_i发送本地时间给节点n_j，若节点n_j在

时刻收到节点n_i在

时刻发送的报文，则

其中ρ_o为值固定的权重参数；

低通滤波器的权重参数ρ_α、ρ_η为基于时间同步轮数不断改变的权重参数:

其中k为ATS算法时间同步的轮数。

例如：考虑存在两个节点n_i和n_j的非对称网络，节点n_i的漂移速度α_i＝0.9，偏移量β_i＝0.1，初始漂移速度

初始偏移量

滤波值η_ji(1)＝1；节点n_j的漂移速度α_i＝1.1，漂移量β_j＝0.2，初始漂移速度

初始偏移量

滤波值η_ij(1)＝1，非对称延迟delay＝0.01，权重参数

和ρ_o＝0.5。用k表示迭代轮次，每个循环中总是节点n_i率先发送信息，两节点间经过了2轮的时钟同步迭代，具体计算过程如下：

k＝1：节点n_i率先发送数据，节点n_j接收并进行更新

计算节点n_j的滤波值

利用

和

更新

利用

和计算得到的

更新

节点n_j发送数据，节点n_i接收并进行更新

计算节点n_i的滤波值

利用

和

更新

利用

和计算得到的

更新

k＝2：节点n_i率先发送数据，节点n_j接收并进行更新

计算节点n_j的滤波值

利用

和

更新

利用

和计算得到的

可得

节点n_j发送数据，节点n_i接收并进行更新

计算节点n_i的滤波值

利用

和

更新

利用

和

可得

作为对上述的四轮独立转向时间同步方法的进一步改进，在四个轮毂电机以及ECU时间同步时，满足网络中的任意两个节点间总存在一个

值，对于任意一个ε＞0，在

时刻能够使得不等式(3)成立。

其中i≤5，i∈Z⁺，j≤5，j∈Z⁺。

作为对上述的四轮独立转向时间同步方法的进一步改进，权重参数ρ_o的取值为0.5。

本发明的有益效果：

鉴于传统ATS算法在存在非对称通信延迟的网络中发散的特性，本专利在此基础上作出改进，提出一种改进的ATS算法，该算法能够使得节点在存在非对称通信延迟的网络中依旧达到时间同步，以满足本发明中四轮独立转向系统时间同步的需求。

在传统的ATS算法中，低通滤波器的权重参数ρ_η取固定值，这是在3.2节定理二中证明出项

值发散的主要因素。对此，本专利提出基于时间同步轮数不断改变的权重参数ρ_η，

其中k为ATS算法时间同步的轮数；k＝l。

随着时间同步算法的进行，ρ_η的取值将越来越大。经过数学推导，当k→∞时，δ_ji(k)(t(k))方差的取值此时可表示为：

通过对该式分析发现，使用改进后的ATS时间同步算法，对于m_i(k+1)-m_j(k+1)，当k→∞时，其方差值D(δ_ji(k)(t(k)))越来越小，代表节点间时钟偏差的震荡幅值越来越小，节点间时间趋向同步。最终可以得到：使用改进后的ATS算法，可以达到对存在非对称通信时延网络的时间同步。

考虑到在车辆行驶过程中，汽车的转向是在由车载电脑ECU将转向信息传输给转向轮的情况下完成的，这对拥有四个独立转向轮的四轮独立转向系统提出了高精度同步的要求。而由于传输过程中非对称延时的存在，仅仅依靠传统的CAN网络传输信息会使得系统中各部件的时间不同步。为此本专利将改进后的时间同步算法ATS应用于系统中，通过算法的深入推导和仿真试验，对算法的可行性进行深究，为抑制车载CAN网络中四轮独立转向时间同步的发散性提供了思路。

附图说明

图1的从车载电子控制单元ECU发送消息到前后转向轮的示意图；

图2是两节点在传统ATS算法下进行2000次通信的数值：(a)不存在非对称通信时延下两节点间的时间偏差d；(b)存在非对称通信时延下两节点间的时间偏差d；(c)存在非对称通信时延下两节点间的时间偏差均值R；(d)存在非对称通信时延下两节点间的时间偏差方差D；

图3是两节点在改进后的ATS算法下进行2000次通信的数值：(a)不存在非对称通信时延下两节点间的时间偏差d；(b)存在非对称通信时延下两节点间的时间偏差d；(c)存在非对称通信时延下两节点间的时间偏差均值R；(d)存在非对称通信时延下两节点间的时间偏差方差D；

图4是五节点在传统ATS算法下进行2000次通信的数值：(a)不存在非对称通信时延下五节点的时间偏差d’；(b)存在非对称通信时延下五节点的时间偏差d’；(c)存在非对称通信时延下五节点的时间偏差均值R’；(d)存在非对称通信时延下五节点间的时间偏差方差D’；

图5是五节点在改进后的ATS算法下进行2000次通信的数值：(a)不存在非对称通信时延下五节点的时间偏差d’；(b)存在非对称通信时延下五节点的时间偏差d’；(c)存在非对称通信时延下五节点的时间偏差均值R’；(d)存在非对称通信时延下五节点间的时间偏差方差D’。

具体实施方式

1相关工作

到目前为止，相关学者对CAN网络时间同步的工作主要有如下两种。应用层时间同步和硬同步、重同步。

在CAN网络应用层时间同步上，Macii,D.,Fontanelli,D.,Petri,D..提出的一种基于主从配置的CAN总线时间同步算法。该算法只需要发送一条同步消息即可确保网络中所有节点同步，节省了网络资源。缺点在于一旦主节点出现故障，就无法实现时间同步。学者张利、李县军等人在中在协商同步方法的基础上提出的一种时间同步算法的软件咨询方法，该算法引入了同步的概念主节点优先级表,主节点一旦失败,根据同步主节点优先级表将选择一个新的主时间节点,实现节点容错的同时,也减少了网络的同步开销,但是主节点同步的方法不能改变，一旦建立优先级表,将会减少实时时间的选择,忽略网络延迟的同时降低了同步精度。在分析主从和协商同步算法的基础上，学者王跃飞、杨锦、张利等人在中提出了一种基于最小“相对瞬时偏差”的主从协商选择方法。该方法可以在主时间节点失效时协商并选择新的主时间节点，给出了网络时延的计算方法，获得了更高的时间精度，但该方法没有考虑节点之间的距离，以及由温度等引起的网络延时误差等。

在硬同步、重同步方面，佟为明、陈培友等人对位时间的组成与结构进行了介绍，对位定时的作用进行了总结和归纳，给出了硬同步、重同步的详细定义，对硬同步和重同步的运行机理进行了重点分析，形象而清晰地表明了物理层同步的本质，最后介绍了位定时和物理层同步的设计方法，但是可以看出这些参数的设置大多还是凭借经验得来的，并没有一套完整的位定时参数设置方案。杨福宇对已有的CAN位定时设计方法进行简要介绍后，提出了现有标准的振荡器容差计算值偏松的问题，添加了算式，提出了放宽容差的设计方法。学者王志萍、张东来对CAN节点中的时间容差相关问题进行了分析，提出了一些时间容差修正建议。这些都和CAN总线中硬同步、重同步有着很大的联系。

2数学建模

考虑一个四轮独立转向系统G＝(N,E)，其中节点集合N＝{n_i，i≤5，i∈Z⁺}表示挂载在CAN网络上的ECU和四个轮毂电机，边缘集合E表示节点之间在CAN网络中的通讯。ECU通过周期性发送报文完成与四个轮毂电机的交互。报文中包含了与车辆转向控制相关的信息，如转向角度等，同时还包含了发送节点的本地时间以保证所有节点能够对时间进行同步，实现车辆的协同转向。

以节点n_i为例，每个节点维护一个如式(1)所示的本地时间τ_i(t)，其中t为绝对时间，对节点n_i不可知。α_i和β_i分别为本地时间相对于绝对时间的漂移速度和偏移量，其数值与物理时间的加工工艺相关，同样对于节点n_i不可知。每个节点仅可获在t时刻的本地时间的读数τ_i(t)，具体如式(1)所示。

τ_i(t)＝α_it+β_i (1)

每个节点通过在CAN网络中周期性广播报文的形式与其他节点进行信息交互，并根据接收到的其他节点的本地时间读数，对本地时间进行估计调整，实现本地时间估值的调整同步。

对于节点n_i：

其中

为估值漂移速度，

为估值偏移量，

为t时刻的本地时间估值。

为实现车辆的协同转向，需要对采用CAN通信的四个轮毂电机以及ECU进行时间同步。在系统到达时间同步时，满足网络中的任意两个节点间总存在一个

值，对于任意一个ε＞0，在

时刻能够使得不等式(3)成立。

其中i≤5，i∈Z⁺，j≤5，j∈Z⁺。

3ATS算法的推算演化

3.1ATS算法的时间同步

ATS算法利用节点之间的信息交互，对各自的本地时间进行估计、调整，经过多轮迭代后使得所有节点的本地时间能达到统一。具体来说，ATS算法首先利用带权重参数ρ_η的低通滤波器对本地时间读数进行数字滤波，得到发送节点与接收节点本地时间漂移斜率的斜率比值η_ji(t⁺)，并将其数值调整为1。原因在于当η_ji(t⁺)值的不为1时，节点n_i和n_j本地时间估值的偏差会随时间的增加不断增加，如式(2)所示；其次，ATS算法还需要对节点本地时间的初始漂移量进行调节，以此实现节点之间的时间同步。在得到斜率比值的基础上，再对参数

和

的估值进行调整，对本地时间估值进行调整，进行时间同步。

3.2ATS算法在系统中的验证

网络中的节点在相互传输报文的过程中，根据CAN网络模型将会存在着时间延迟。考虑到CAN网络布线的非对称性，以及报文交互过程中数据冲突、优先级等因素，存在ECU到四个驱动轮的通信延迟不一致的情况。依据3.1节算法，如果将ATS算法应用于该系统中，将无法满足其收敛结果，对此本节进行进一步的分析讨论。

根据ATS算法描述，在经过连续的两轮的通信后，用t_j(k)表示节点n_j在第k轮报文传递中收到来自节点n_i报文的绝对时间，用t_j(k+1)表示节点n_j在k+1轮信息传递中收到来自节点n_i报文的绝对时间，两个节点的时间估值可表示为矩阵：

随着同步算法的不断迭代，

与

数值将不断地被调整。最终经过k+1轮的调整后，两个节点本地时间的估值可表示为：

其中P和Q分别为不同的两行两列矩阵。

后续证明为方便书写与阅读，定义:

通过ATS算法中最后两个更新式可知，节点n_j在t_j(k+1)时刻收到来自节点n_i的报文后，对自身本地时间的漂移速度和偏移量进行更新，以向量形式表示，可得：

同样的为方便表示，在(7)式和(8)式中：

假设同步过程中节点n_i率先更新成为参考节点，则在式(7)、(8)中，应用矩阵n_i(k+1)和n_j来表示节点n_j的时间同步过程，由此可得：

其中

代表在k+1轮时间同步过程中，节点n_i发送报文开始至节点n_j接受到报文结束的传输时间。

对上述公式进行整理，可得：

与(6)式比较，当P＝P_o(k+1),

时两式相等，代表网络中达到时间同步，为方便观察用B(k+1)表示式(9)中的[K+1]·P_α(k+1)+Q_α(k+1)-P·[K]，则：

再利用反证法，最终可以得到节点间时间发散。证明中需要用到两个定理，细节如下：

定理1：当存在二阶矩阵P_o(k+1)，用d_ij表示P_o(k+1)其中i行j列的元素，满足公式d₁₁+d₁₂+d₂₁+d₂₂＝1时，存在：

用

代替表示

则：

证明：

由于

|d₁₁-d₂₁|∈(0，1)。可得：

定理一得证。

通过定理一可知，对于公式(10)，其中一个加数项

为一个有界值。

定理2：将

进行变换：

其中

则对于矩阵

用

来表示其中i行j列的元素，当k→∞时，绝大部分情况下满足：

证明：

其中

将

进一步进行分解为：

其中

这里的

用符号

代替表示

中i行j列的元素，用符号m_i(k+1)和m′_i(k+1)分别代替表示

和

中第i行的元素和，则式(11)可写作：

由此可得：

通过式(3)可知：

用轮次k代替表示式中的t可以得到：

其中T＝(t(k+1)-t(k))。

代表节点n_j收到节点n_i发送的第k轮信息的延迟。注意到(13)中m_i(k+1)-m_j(k+1)的值由主要矩阵

P_o(k+1)和

决定。对于矩阵

其非0元素仅会出现在j行，用p_ij(k+1)表示i行j列的元素，结合式(14)则：

其中δ_ji(k+1)(l(k+1))满足对于所有

都为非零数。由此可将矩阵

分解成矩阵

和Δ_α(k+1)的和，表示为：

其中

因此可将

写为：

其中矩阵

和P_o(k+1)满足结论一中的随机矩阵的性质，而在矩阵

中，其i行元素和为0，考虑到在这样的矩阵中每行的元素和相等，因此矩阵

中的i行和j行元素和相等。综上所述，m_i(k+1)-m_j(k+1)的值可表示为：

式(16)中的值会在两点之间存在通信时存在，由此可知Δ_α(k+1)的值不为0。利用

值的正态分布性质，用方差来描述其误差时：

其中：

并且当k→∞时，

因此得到，当k→∞时：

根据式(17)的方差值可知，对于m_i(k+1)-m_j(k+1)，在k→∞的情况下，一种状况是可能在一定范围内成正弦形式的震荡，但不会发生发散，在实际车辆行驶过程中，这种状况只会发生在相对距离一直保持不变的两辆车中间，以目前人工驾驶的状态下很难满足。另一种状况是保持

的方差值大小震荡发散，就是满足目前实际车辆间的距离随时间不断变化的状况。依据上述分析可知，就目前的环境背景下，在本发明中当k→∞时，|m_i(k+1)-m_j(k+1)|→∞。

从前文分析中可知，矩阵

P_o(k+1)和

中的元素都是有界的，因此势必会存在一个值M′＞0，对于所有的

满足|m_i(k+1)|＜M′。则对于m_i′(k+1)-m_j′(k+1)这里可以写作:

|m_i′(k+1)-m_j′(k+1)|＜2M′

综上可得，对于矩阵

当k→∞时，几乎可以得到

|b_ii(k+1)+b_ij(k+1)-b_ji(k+1)-b_jj(k+1)|→∞。

定理二得证。

再利用反正法，可以得出节点间时间同步这个假设的不成立性。

通过定理二可知

结合公式(10)，可写作：

再利用定理一中对

的描述方式，式(19)可写成：

则

中两行的差可表示为：

结合公式(3)和定理一，可以最终得到

经过正常的拆开计算，

中两行的差为：

其中的部分项：

由于

为一个不为0的数，结合定理二，可知该项的值为∞。由此得到剩余项的和为一个与上面项的值符号相反的无穷数。经过整理，剩余的项的绝对值可表示为：

上述的计算过程只纯粹涉及到ATS算法公式的推导，时间是否同步不得而知，对此新添假设情况。假设网络中随机两个节点n_i和n_j正在进行ATS算法同步，并在经过k轮迭代后到达时间同步，由此得到：

假定存在一个数M＞0，对于有界估值参数满足：

则对于所有

可以得到：

与式(20)对比比较可以发现，结论二中得到的矩阵

其元素b_ij(k+1)对于时间参数t(k)是一阶无穷小，若是满足k轮迭代后到达时间同步的假设，则公式

的值应是有界的。这与直接推导得到的值又相互矛盾，由此可知假设不成立，即时间不同步。

得出结论：随着时间的推移，传统的ATS算法在四轮独立转向系统CAN网络中无法达到收敛的结果。

3.3改进后的ATS算法

鉴于传统ATS算法在存在非对称通信延迟的网络中发散的特性，本发明在此基础上作出改进，提出一种改进的ATS算法，该算法能够使得节点在存在非对称通信延迟的网络中依旧达到时间同步，以满足本发明中四轮独立转向系统时间同步的需求。

在传统的ATS算法中，低通滤波器的权重参数ρ_η取固定值，这是在3.2节定理二中证明出项

值发散的主要因素。对此，本发明提出基于时间同步轮数不断改变的权重参数r_a和ρ_η:

其中k为ATS算法时间同步的轮数。

随着时间同步算法的进行，ρ_η的取值将越来越大。经过数学推导，当k→∞时，在3.2节定理二中对δ_ji(k)(t(k))方差的取值(即式(17)：

)此时可表示为：

通过对式(22)分析发现，使用改进后的ATS时间同步算法，对于m_i(k+1)-m_j(k+1)，当k→∞时，其方差值D(δ_ji(k)(t(k)))越来越小，代表节点间时钟偏差的震荡幅值越来越小，节点间时间趋向同步。再通过与3.2节中一致的证明方式，最终可以得到：使用改进后的ATS算法，可以达到对存在非对称通信时延网络的时间同步。

4模拟仿真

4.1仿真设置

为验证ATS算法在四轮独立转向系统中时间同步的质量，在Matlab软件中对该系统进行仿真。将模型考虑为一个多个节点位置相对固定的分布式网络，结合四轮独立转向系统，随机选取其中5个节点，分别设为四个转向执行器以及ECU。通过CAN总线完成节点间的数据通信，每个节点将时间报文于数据帧中发送，传输过程满足CAN2.0B的技术规范。每个节点还会周期性的发送自身的估计时间报文，对于任意的节点n_i，其真实发送周期可表示为

其中T表示在绝对时间下的时间更新周期，单位为秒(s)。每个节点在单个周期内发送有且仅有一次的报文。例如：在多节点的传输网络中，取其中任意两个节点n_i、n_j。节点n_i在round＝l这个周期内将经过ATS算法调整过得本地时间估值

发送，由于传输过程中随机延迟delay的存在，在

时刻被另一节点n_j接收并记录；节点n_j经过ATS算法的调整后，同样在round＝l这个循环里将调整后的本地时间估值

发出，至此代表一个循环结束。在round＝l+1循环里，节点n_i首先依据上一轮循环里节点n_j发来的时间报文对自身本地时间进行调整，随后再发送给节点n_j，以此循环。

本专利仿真参考Yu-Ping Tian,Zong Siheng等人的仿真试验，将传统ATS算法中的低通滤波器η_i和η_j的权重参数ρ_η都取值0.2，ρ_α和ρ_o都取值0.5。结合实际车辆运行计时元件受物理性质的影响，每个节点的漂移速度都近似但不等于1，在仿真中将节点的时间漂移速度α控制在(0.9800，1.0200)间，初始偏移量β控制在(0，0.2)间。随机通信延迟delay也由于通信距离较短的有线通信，将其值设置为在(0，0.01)之间的随机数。

为衡量网络中ATS算法的时间同步质量，这里定义三个指标：时间偏差d、时间偏差均值R和时间偏差方差D。

定义1：在进行ATS同步的多节点分布式网络中，任意选取两个节点n_i、n_j，在t(k)时刻，节点n_i的估计时间读数为

节点n_j的估计时间读数为

则每秒过后两节点间估计时间差值为

具体可写成：

定义一的时间偏差d与公式(3)ATS算法的目标函数相近，通过观察每轮循环后d值绝对值的大小，可以直观地得出ATS算法时间同步的质量。也就是说当d的绝对值随着时间的推移越来越小，即证明ATS算法的时间同步质量好，反之则差。

定义2：在分布式网络中正在进行ATS算法时间同步的若干个节点，其中任意两个节点n_i和n_j，在t(k)时刻的读数分别

和

时间偏差均值R为每秒过后两个节点与真实时间偏差和的均值，用公式可表示为：

时间偏差均值R得到了每个时刻节点的估计时间与绝对时间的偏差，该数值的大小反应了两个节点通过ATS算法调整后整体估计时间较真实时间的快慢，R值越大代表调整过后两个节点较真实时间越快，反之则越小。

定义3：在分布式网络中存在若干个节点，节点之间通过ATS算法进行时间同步，同步进行到t(k)时刻，其中任意的两节点n_i和n_j的估计时间读数分别为

和

计算每秒过后每个节点估计时间与时间偏差均值的差值，对得到的差值进行平方和取平均，最终得到的即为适中偏差方差D，通过公式可以写为:

时间偏差方差D可以用来观察两个节点较真实时间的变化规律。当D的值随绝对时间变化越来越大，表示两个节点的估计时间与真实时间偏差的变化率越来越大，即该时刻下节点估计时间的调整越大。

4.2仿真验证

4.2.1传统ATS算法仿真验证

设置漂移速度和初始偏移量都不相同的两个节点n_i和n_j，其中节点n_i的本地时间漂移速度α_i＝1，初始漂移量β_i＝0.1；节点n_j的本地时间漂移速度α_j＝0.9989，初始偏移量β_j＝0.3在仿真中增加不存在非对称通信延迟情况，再对提出的三个指标在存在非对称通信延迟情况下进行实验。结果如图2所示。

图2描述了两个节点进行2000次通信的时间同步质量，横坐标代表同步进行的循环次数，即真实时间t，单位为秒(s)，(a)、(b)的纵坐标表示两节点时间偏差d的值，单位为秒(s)，(c)的纵坐标表示时间偏差均值R的值，单位也为秒(s)，(d)的纵坐标表示时间偏差方差D的值，单位为秒的平方(s²)。从图中可以发现，在不存在非对称通信延迟的情况下，进行ATS算法后两节点的时间可以迅速到达同步；在存在非对称通信延迟并且delay∈(0，0.01)随机数情况下，随着绝对之间的推移节点的时间偏差d的绝对值越来越大，两个节点将无法达到时间同步，不仅如此，两个节点间的估计时间差值还会越来越大，整体以震荡的形式发散；时间偏差均值R以震荡的形式增大，表现为节点与真实时间的偏差越来越大；时间偏差方差D也呈震荡形式在不断增大，表现为节点后一轮的时间调整值较之前的都会有教大的变化。

4.2.2改进后的ATS算法仿真验证

采用与4.2.1节中一致的本地时钟数据进行仿真试验。结果如图3所示。

图3为两个节点在改进后的ATS算法下进行2000次通信的通信质量图，相较于传统ATS算法，从(b)和(c)中可以看出虽然两个节点相较于真实时间偏差一直在增大，但是对于仅仅只存在这两个节点的分布式网络中，两个节点已经达到了时钟同步。

4.3多点通信的ATS算法验证

4.3.1传统ATS算法多点仿真验证

本发明所描述的系统是四轮独立转向系统，因此本次仿真选取多节点通信中任意5个节点进行ATS算法同步。参照两节间的时间同步指标，提出多节点时间偏差d’、多节点时间均值R’和多节点参考时间偏差方差D’。

定义4：取网络中正在进行ATS同步的五个节点n_i、n_j、n_h、n_r、n_z，在t(k)时刻的估计时间读数分别为

对五个节点中任意两个节点每秒后的估计时间值做差，并对所有差值进行求和，得到时间偏差d’：

其中x，y∈{i，j，h，r，z}，并且x≠y。

定义5：网络中有若干个正在进行ATS算法时间同步的节点，任意选取其中的五个节点n_i、n_j、n_h、n_r、n_z，在t(k)时刻的估计时间读数分别为

时间偏差均值R’为五个节点的估计时间与真实时间差值和的平均，写作：

定义6：在分布式网络中存在若干个节点，节点之间通过ATS算法进行时间同步，同步进行到t(k)时刻其中任意五个节点n_i、n_j、n_h、n_r、n_z的读数分别为

对每个节点与绝对时间的差值求取方差，具体表达式为：

进行仿真，横坐标依旧代表循环次数，即绝对时间t，图4中的(a)、(b)的纵坐标表示五个节点的时间偏差d’的值，单位为秒(s)，(c)的纵坐标表示多节点时间偏差均值R’大小，单位也为秒(s)，(d)的纵坐标代表了多节点参考时间偏差方差D’的大小，单位为秒的平方(s²)。如图4所示。

与4.1节中两节点的参数设置方法一致，分别设置5个初始偏移量不同、漂移斜率不同的节点，具体参数为：节点n_i的本地时间漂移速度α_i＝0.9999，初始漂移量β_i＝0.1；节点n_j的本地时间漂移速度α_j＝1，初始偏移量β_j＝0.2；节点n_h的本地时间漂移速度α_h＝1.0001，初始偏移量β_h＝0.3；节点n_r的本地时间漂移速度α_r＝0.9998，初始偏移量β_r＝0.4；节点n_z的本地时间漂移速度α_z＝0.9997，初始偏移量β_z＝0.5。

4.3.2改进的ATS算法多点仿真验证

采用与4.3.1节中一致的节点数与节点数据进行仿真试验，对采用改进后的ATS算法多点通信的时间同步质量进行分析，得到如图5。

图5为五个节点在改进后的ATS算法下进行2000次通信的通信质量图，与传统ATS算法相比较，同样从(b)和(c)中可以看出在五个节点的通信网络中，节点的估计时钟与真实时间的偏差以非常缓慢的趋势发生变化，但是在仅存在这五个节点的分布式网络中，这五个节点已经达到了时钟同步。

从仿真结果来看，伴随着非对称通信延时的存在，多个节点之间同样存在估计时间偏差越来越大的情况，无法实现五个节点估计时间的时间同步。通过图2与图4的对比可以发现：在同样进行2000次通不循环的情况下，5个节点的节点间的时间偏差略低于2个节点，考虑到节点数量变多，猜测这可能是由于节点间估计时间差值有正负之分，在计算过程中相互抵消的缘故，通过图2(d)与图4(d)方差的比较很好的证明了该猜想，由此可知伴随着节点数的增多，在同样循环次数的条件下，节点间估计时间差值越大。另外，5个节点的整体估计时间与绝对时间的偏差较2个节点的也相对较好。而在改进后的ATS算法中，无论是两个节点还是五个节点的情况，都存在着网络中节点与真实时钟存在偏差的情况，然而这并不影响该算法在分布式网络中的使用状况。使用改进后的ATS算法，能够很好的使得分布式网络中节点达到时间同步，解决了传统ATS算法中在存在非对称通信时延下发散的问题，满足专利中四轮独立转向系统的需求。

5结论

本发明研究了对于存在通信时延的情况下，ATS算法在车辆四轮独立转向中的运用状况，主要是ATS算法在车载CAN网络中的应用。证明了在存在非对称有界通信时延的情况下，利用传统ATS时间同步算法，多个节点无法在有限时间内将时间偏移速度和时间偏移量的估计值控制于一个有界范围内，这标志着传统ATS算法在存在通信时延的CAN网络中无法实现时间同步。而利用发明中提出的改进后的ATS算法，可以很好地解决传统ATS算法中存在的问题。为研究影响其发散状况的因素，本发明定义了时间偏差、时间偏差均值以及时间偏差方差三个指标，并在两个节点和五个节点的状况下分别进行仿真试验，得出在传统ATS算法中节点越多节点间时间发散越快的结论。对于拥有更多车轮的车辆，相当于网络中拥有更多节点的状态下，相信利用改进后的ATS算法将会得到和本发明一致的结果，可以得出结论：改进后的ATS时间同步算法可以用于四轮独立转向系统，并且在拥有更多转向轮的车辆中同样适用。

本发明以四轮独立转向中车载CAN网络时间同步的过程为应用背景，对现有的主流时间同步方法，即平均时间同步法(Average TimeSync,ATS)，在分布式轮毂电机时间同步过程中的性能进行评估。从数学角度对ATS算法的收敛过程进行推演，通过刻画同步过程中收敛因子，证明了在车载CAN网络中使用ATS算法会使得分布式转向轮毂电机的时间同步失效，阐明了ATS算法在具有非对称时延的车载CAN网络中的发散特性，并在此基础上对现有ATS算法作出改进，为抑制车载CAN网络中四轮独立转向时间同步的发散性提出了思路。

Claims (3)

1.四轮独立转向时间同步方法，使用平均时间同步法ATS进行时间同步，其特征是：

一个四轮独立转向系统G＝(N，E)，其中节点集合N＝{n_i，i≤5，i∈Z⁺}表示挂载在CAN网络上的ECU和四个轮毂电机，边缘集合E表示节点之间在CAN网络中的通讯；ECU通过周期性发送报文完成与四个轮毂电机的交互；报文具有包括车轮转向角度、发送节点的本地时间在内的与车辆转向控制相关的信息，以保证所有节点能够对时间进行同步，实现车辆的协同转向；

每个节点n_i仅可获在绝对时间t时刻的本地时间的读数τ_i(t)：

τ_i(t)＝α_it+β_i (1)

α_i和β_i分别为本地时间相对于绝对时间的漂移速度和偏移量；

每个节点通过在CAN网络中周期性广播报文的形式与其他节点进行信息交互，并根据接收到的其他节点n_j的本地时间读数τ_j(t)，对本地时间进行估计调整，实现本地时间的调整同步，对于节点n_i：

其中

为估值漂移速度，

为估值偏移量，

为t时刻的本地时间估值；

任意两个节点n_i、n_j，在第l轮交互中都有且仅有一次的发送本地时间，用round来表示循环轮次，节点n_i在round＝l时将本地时间估值

发送，考虑到消息在传输过程中存在随机延迟delay，在

时刻被另一节点n_j接收；当节点n_j收到来自节点n_i的报文后，将报文中节点n_i的时间数据信息以

的形式存入自身的缓存，其中

代表节点n_j收到第l轮节点n_i发送的报文时的本地时间估值读数，

代表节点n_i在第l轮发送报文时的本地时间估值读数，到下一轮报文交互时刻t⁺第l+1轮的报文后，新数据将取代旧数据，即

以此循环；

利用l轮和l+1轮前后两次节点里的缓存信息得出斜率比η_ji(t⁺)，再进一步的对节点本地时间做出估计调整，具体算法如下：

节点n_i发送本地时间给节点n_j，若节点n_j在

时刻收到节点n_i在

时刻发送的报文，则

其中ρ_o为值固定的权重参数；

低通滤波器的权重参数ρ_α、ρ_η为基于时间同步轮数不断改变的权重参数：

其中k为ATS算法时间同步的轮数l。

2.如权利要求1所述的四轮独立转向时间同步方法，其特征是：

在四个轮毂电机以及ECU时间同步时，满足网络中的任意两个节点间总存在一个

值，对于任意一个ε＞0，在

时刻能够使得不等式(3)成立；

其中i≤5，i∈Z⁺，j≤5，j∈Z⁺。

3.如权利要求1所述的四轮独立转向时间同步方法，其特征是：权重参数ρ_o的取值为0.5。

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