CN110706761A - 一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，先在疲劳试验过程中确定剩余强度，再根据剩余强度预估金属材料的疲劳强度退化；疲劳试验过程前期，剩余强度是测试得到的；疲劳试验过程后期，剩余强度是通过将影响剩余强度退化的参数输入到剩余强度退化模型中由其输出的；剩余强度退化模型的表达式如下：式中，R(n)为n次疲劳加载后金属材料的剩余强度，单位为MPa；A为强度退化系数；S_max为疲劳载荷的最大值，单位为MPa；σ_b为静拉伸强度(为材料的特性指标)，单位为MPa；n为实际循环次数；N为极限循环次数，即金属材料发生疲劳断裂时对应的循环次数。本发明的方法待定系数较少，而且精度也较高，操作简单快捷。

Description

一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法

技术领域

本发明属于金属材料技术领域，涉及一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法。

背景技术

在疲劳载荷作用下，材料内部损伤不断增加，材料强度性能不断恶化，导致材料抵抗外载荷的能力不断下降，这种现象可用剩余强度来描述。剩余强度是指试件在使用一段时间后，该试件还具有的抵抗外载荷的能力，即可认为疲劳失效过程是材料在循环载荷作用下，材料性能不断退化、材料的剩余强度不断降低，最终导致静强度破坏的过程。疲劳破坏是工程机械结构最为主要的失效方式之一，因此预估零件疲劳寿命变得尤为重要。零件疲劳强度会随着其所承受载荷的大小和频次不断衰减，因此可以考虑从疲劳强度退化方面去预估零件疲劳寿命。由于剩余强度模型天然的破坏准则并且与疲劳累积损伤有内在关系，因此在研究金属构件累积损伤时建立合理的强度退化模型是关键问题。

现有技术认为剩余强度随着循环次数增加是线性退化的，因而提出简单的线性衰减模型，是在假设强度-寿命等效秩的基础上给出的剩余强度模型，或者是根据给出的疲劳损伤过程的特点提出的双参数的强度退化模型，在构建强度退化模型时，要想精确描述强度退化过程，需要的待定系数就会较多，则相对就需要较多的实验数据去拟合待定，操作过于繁琐。

因此，研究一种操作简单、待定系数少且精准度高的预估金属材料的疲劳强度退化的方法具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中的剩余强度退化模型在描述强度退化过程时存在待定系数多、操作繁琐、精度不够高的问题，提供一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，先在疲劳试验过程中确定剩余强度，再根据剩余强度预估金属材料的疲劳强度退化；

疲劳试验过程前期，剩余强度是测试得到的；疲劳试验过程后期，剩余强度是通过将影响剩余强度退化的参数输入到剩余强度退化模型中由其输出的；

剩余强度退化模型的表达式如下：

式中，R(n)为n次疲劳加载后金属材料的剩余强度，单位为MPa；A为强度退化系数；Smax为疲劳载荷的最大值，单位为MPa；σ_b为静拉伸强度(为材料的特性指标，其值恒等于循环比n/N＝0时的强度值)，单位为MPa；n为实际循环次数；N为极限循环次数，即金属材料发生疲劳断裂时对应的循环次数。

本发明的剩余强度退化模型的建立过程为：研究相同材料在不同载荷应力比下强度退化系数的变化情况，将载荷应力比对剩余强度的影响纳入在该应力比下的疲劳寿命和材料强度退化系数中，并根据疲劳损伤的特性建立剩余强度退化模型；

其中，疲劳损伤的特性如下：

(i)剩余强度的初始值为静拉伸强度；

(ii)在材料发生疲劳破坏时其剩余强度为疲劳载荷峰值；

(iii)疲劳载荷在初始作用时，材料的强度退化很慢；

(iv)疲劳次数接近极限循环次数时，材料的疲劳破坏具有“突然死亡”(即剩余强度开始衰减较慢，而当循环次数接近疲劳寿命时急剧降低，以致发生破坏)的特点；

具体地，剩余强度退化模型的建立步骤如下：

(1.1)建立强度退化模型，表达式如下：

R(n)＝f(R,S_max,n) (I)；

式中，R(n)为n次疲劳加载后元件的剩余强度，单位为MPa；S_max为疲劳载荷的最大值，单位为MPa；R为载荷应力比；n为实际循环次数；

(1.2)根据疲劳损伤的特性确定强度退化模型应该具备的特性，具体如下：

(a)R(0)＝σ_b，σ_b为静拉伸强度，单位为MPa；

(b)R(N)＝S_max，N为极限循环次数，即元件发生疲劳断裂时对应的循环次数；

(c)

(d)n→N时，材料的疲劳破坏具有“突然死亡”的特点；

(1.3)根据强度退化模型应该具备的特性调整强度退化模型，调整后的表达式如下：

R(n)^1/A＝S_max ^1/A[1+B(N-n)^1/A] (II)；

式中，n为实际循环次数；N为极限循环次数，即元件发生疲劳断裂时对应的循环次数；A和B为强度退化系数，A>0，B>0；

(1.4)根据强度退化规律(即在同种损伤的条件下，大载荷作用一次循环造成的强度退化大于小载荷作用一次循环造成的强度退化)，对式(II)进行二次求导处理后，确定A的取值范围，二次求导处理后的表达式如下：

A的取值范围为：A>1；

(1.5)根据(a)确定B与σ_v的关系函数，表达式如下：

σ_b ^1/A＝S_max ^1/A(1+BN^1/A) (IV)；

(1.6)将式(IV)代入式(II)，得到剩余强度退化模型，具体如下：

本发明将载荷应力比对剩余强度的影响纳入在该应力比下的疲劳寿命和材料强度退化系数中，这个因素是现有技术没有考虑的，再根据疲劳损伤的特性由此建立的幂形式剩余强度退化模型是本发明独创的。本发明的模型与现有技术的本质区别在于该模型是更为简单幂形式的表达式，待定系数较少，不需要大量的试验数据去拟合模型中的待定系数，只用简单的数学方法可以得到正确而且精度较好的结果；输入数据为材料的试验数据，该试验数据不需要进行预处理再输入到模型中。

本发明的方法的核心思想在于：在某一特定载荷(或属性)下的试验数据采用最大似然估计求出参数A，得到一个通用的表达式(V)，当在其他不同载荷(或属性)下，输入数据就解得这种情况下的金属材料剩余强度，从而不需一次一次地试验去测得该金属材料在不同载荷(或属性)下的剩余强度。

作为优选的方案：

如上所述的一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，疲劳试验的试验条件包括S_max。

如上所述的一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，N是通过查找在与所述疲劳试验的试验条件相同的试验条件下进行疲劳试验时，与待预估金属材料相同的金属材料发生疲劳断裂时对应的循环次数确定的。

如上所述的一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，A的确定过程为：在所述疲劳试验过程前期，采集多组R(n)、S_max、σ_b、n和N后，代入剩余强度退化模型的表达式中，通过最大似然估计法或最小二乘法拟合出A。本发明的疲劳试验过程分为前期和后期，前期的剩余强度是通过测试得到的，此阶段的目的是为了确定剩余强度退化模型的表达式中A的取值，前期结束后，剩余强度退化模型的表达式中影响剩余强度退化的参数都已确定，此时进入后期，采用剩余强度退化模型估算剩余强度。如此设计，可保证确定A的过程中的测试参数与实际应用A的过程中的测试参数相同，保证预估的准确性。

有益效果：

(1)本发明的一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，所建立的模型对剩余强度的描述比较准确，待定系数较少，不需要大量的试验来拟合就能得到这些待定系数，而且精度也较高；

(2)本发明的一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，输入数据为材料的试验数据，该试验数据不需要进行预处理再输入到模型中，操作更为简单快捷。

附图说明

图1为不同循环比下的剩余疲劳强度模型拟合结果。

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，其步骤如下：

(1)研究相同材料在不同载荷应力比下强度退化系数的变化情况，将载荷应力比对剩余强度的影响纳入在该应力比下的疲劳寿命和材料强度退化系数中，并根据疲劳损伤的特性建立幂次型的剩余强度退化模型；

其中，疲劳损伤的特性如下：

(i)剩余强度的初始值为静拉伸强度；

(ii)在材料发生疲劳破坏时其剩余强度为疲劳载荷峰值；

(iii)疲劳载荷在初始作用时，材料的强度退化很慢；

(iv)疲劳次数接近极限循环次数时，材料的疲劳破坏具有“突然死亡”的特点；

幂次型的剩余强度退化模型的建立步骤如下：

(1.1)建立强度退化模型，表达式如下：

R(n)＝f(R,S_max,n) (I)；

式中，R为载荷应力比；

(1.2)根据疲劳损伤的特性确定强度退化模型应该具备的特性，具体如下：

(a)R(0)＝σ_b；

(b)R(N)＝S_max；

(c)

(d)n→N时，材料的疲劳破坏具有“突然死亡”的特点；

(1.3)根据强度退化模型应该具备的特性调整强度退化模型，调整后的表达式如下：

R(n)^1/A＝S_max ^1/A[1+B(N-n)^1/A] (II)；

式中，A和B为强度退化系数，A>0，B>0；

(1.4)根据强度退化规律，对式(II)进行二次求导处理后，确定A的取值范围，二次求导处理后的表达式如下：

A的取值范围为：A>1；

(1.5)根据(a)确定B与σ_b的关系函数，表达式如下：

σ_b ^1/A＝S_max ^1/A(1+BN^1/A) (IV)；

(1.6)将式(IV)代入式(II)，得到幂次型的剩余强度退化模型，表达式如下：

式中，R(n)为n次疲劳加载后金属材料的剩余强度，单位为MPa；A为强度退化系数；S_max为疲劳载荷的最大值，单位为MPa；σ_b为静拉伸强度(为材料的特性指标，其值恒等于循环比n/N＝0时的强度值)，单位为MPa；n为实际循环次数；N为极限循环次数，即金属材料发生疲劳断裂时对应的循环次数；

(2)进行疲劳试验，通过测试得到多组剩余强度R(n)及其对应的S_max、σ_b、n和N；

(3)确定剩余强度退化模型中各参数的取值，其中，A的确定过程为：将步骤(2)采集到的多组R(n)、S_max、σ_b、n和N后，代入剩余强度退化模型的表达式中，通过最大似然估计法或最小二乘法拟合出A；S_max为设定值，属于疲劳试验的试验条件；σ_b为材料的特性指标，可通过查阅技术手册获得；N是通过查找在与所述疲劳试验的试验条件相同的试验条件下进行疲劳试验时，与待预估金属材料相同的金属材料发生疲劳断裂时对应的循环次数确定的；

(4)继续进行疲劳试验，将取不同值的n同步骤(3)确定的A、S_max、σ_b和N一起代入式(V)中，由其输出对应的R(n)；

(5)根据步骤(2)和步骤(4)确定的R(n)预估金属材料的疲劳强度退化。

将上述的预估金属材料的疲劳强度退化的方法应用于金属材料45^#钢，其在不同循环比下的剩余疲劳强度模型拟合结果如图1所示，将金属材料45^#钢的剩余强度试验数据与所述的剩余强度退化模型求解的结果进行对比，具体结果如表1所示，可以看出所述的剩余强度退化模型求解的结果相对误差小，这说明本申请的模型求解的剩余强度的准确性和合理性。

表1 45^#钢剩余强度试验数据

另外，将上述的预估金属材料的疲劳强度退化的方法应用于金属材料35CrMn钢，将金属材料35CrMn钢的剩余强度试验真实结果与使用本发明的模型进行对比，相对误差控制在1％以内，而使用威布尔形式强度退化模型进行计算的求解结果进行对比，相对误差控制在1.5％左右，这说明本发明的模型在求解精度上更好。

Claims (4)

1.一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，其特征是：先在疲劳试验过程中确定剩余强度，再根据剩余强度预估金属材料的疲劳强度退化；

疲劳试验过程前期，剩余强度是测试得到的；疲劳试验过程后期，剩余强度是通过将影响剩余强度退化的参数输入到剩余强度退化模型中由其输出的；

剩余强度退化模型的表达式如下：

式中，R(n)为n次疲劳加载后金属材料的剩余强度，单位为MPa；A为强度退化系数；S_max为疲劳载荷的最大值，单位为MPa；σ_b为静拉伸强度，单位为MPa；n为实际循环次数；N为极限循环次数，即金属材料发生疲劳断裂时对应的循环次数。

2.根据权利要求1所述的一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，其特征在于，疲劳试验的试验条件包括S_max。

3.根据权利要求2所述的一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，其特征在于，N是通过查找在与所述疲劳试验的试验条件相同的试验条件下进行疲劳试验时，与待预估金属材料相同的金属材料发生疲劳断裂时对应的循环次数确定的。

4.根据权利要求4所述的一种预估金属材料的疲劳强度退化的方法，其特征在于，A的确定过程为：在所述疲劳试验过程前期，采集多组R(n)、S_max、σ_b、n和N后，代入剩余强度退化模型的表达式中，通过最大似然估计法或最小二乘法拟合出A。