CN110705752A - 基于anfis与机理模型的污水bod实时预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于ANFIS与机理模型的污水BOD实时预测方法，包括以下步骤：步骤S1：基于污水生化需氧量软测量模型，得到生化需氧量历史理论值ρ_BOD；步骤S2：基于现场采样和实验室培养，得到生化需氧量历史实际值；步骤S3：基于生化需氧量历史理论值和生化需氧量历史实际值，得到训练样本和预测样本；步骤S4：基于训练样本，构建ANFIS模型；步骤S5：利用优化算法优化ANFIS模型，基于预测样本得到生化需氧量模型预测值x(t)；步骤S6：基于生化需氧量模型预测值x(t)，得到生化需氧量预测值P(t)。与现有技术相比，可实时精准测量生化需氧量；仅利用生化需氧量的历史时序数据，大大降低数据采集的工作量；无需额外设备，简单易行，造价低。

Description

基于ANFIS与机理模型的污水BOD实时预测方法

技术领域

本发明涉及污水处理领域，尤其是涉及一种基于ANFIS与机理模型的污水BOD实时预测方法。

背景技术

污水处理是个复杂的生化反应过程，在污水生物处理过程中，生化需氧量(biochemical oxygen demand，BOD)是个重要的出水指标，也是重要的检测参数.传统BOD的测量主要采用化学方法通过现场采样、实验室培养，5d后才能得到测量值，无法进行实时在线检测，不能实现废水处理的闭环控制，而市场上现有的实时在线BOD测量仪表造价很高，且实用性差。

目前，缺少可实时精准测量BOD、且造价低的方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于ANFIS与机理模型的污水BOD实时预测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种实时污水生化需氧量预测方法，该方法包括以下步骤：

步骤S1：基于污水生化需氧量软测量模型，得到生化需氧量历史理论值ρ_BOD；

步骤S2：基于现场采样和实验室培养，得到生化需氧量历史实际值；

步骤S3：基于生化需氧量历史理论值和生化需氧量历史实际值，得到训练样本和预测样本；

步骤S4：基于训练样本，构建ANFIS模型；

步骤S5：利用优化算法优化ANFIS模型，基于预测样本得到生化需氧量模型预测值x(t)；

步骤S6：基于生化需氧量模型预测值x(t)，得到生化需氧量预测值P(t)。

所述的污水生化需氧量软测量模型为：

其中，输入变量为曝气流量Q_a、温度T和浊度X，

为水中饱和氧溶解度，ρ_DO为水中实际氧溶解度，m₁-m₆为常系数。

所述的

为：

其中，H为曝气池的深度，

为101.325kPa大气压力时的水中饱和氧溶解度，Z是水中溶解氧的质量浓度。

所述的生化需氧量历史实际值为多个检测点的平均值。

所述的步骤S3包括：

步骤S31：对生化需氧量历史理论值和生化需氧量历史实际值进行差值归一化，得到样本原型；

步骤S32：将训练样本原型分解为多个矢量；

步骤S33：基于多个矢量，得到训练样本和预测样本。

所述的ANFIS模型的推理规则为：

其中，n为规则数，

和ξ_i为后件参数，t为时间，c_ij和σ_ij为前件参数。

利用减法聚类得到所述ANFIS模型的规则数和前件参数初始值。

所述的优化算法为反向传播算法和最小二乘法。

所述的步骤S5得到P(t)的过程包括：

P(t)＝ρ_BOD'-x(t)ρ_BOD'

其中，ρ_BOD'为污水生化需氧量软测量模型得到的生化需氧量理论预测值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)基于ANFIS模型与软测量模型，可实时精准测量生化需氧量。

(2)仅利用生化需氧量的历史时序数据，大大降低数据采集的工作量。

(3)无需额外设备，简单易行，造价低。

(4)生化需氧量历史实际值为多个检测点的平均值，可使结果更加精确。

(5)ANFIS模型既具有学习机制,又具有模糊系统的语言推理能力。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的ANFIS模型网络结构。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实施例从理论入手，在劳仑斯－麦卡蒂公式的基础上，利用污水生化需氧量软测量模型和污水厂采集的数据，建立自适应模糊神经推理系统(ANFIS)模型，以多步循环方式实现超短期预测，流程图如图1所示。

首先利用污水厂收集的数据得到生化需氧量历史实际值，结合软测量模型获取的生化需氧量历史理论值ρ_BOD，接着利用生化需氧量历史理论值ρ_BOD与生化需氧量历史实际值进行归一化处理，形成训练样本和预测样本对后进行ANFIS建模；采用减法聚类确定ANFIS模型的规则数和初始参数，并采用反向传播算法和最小二乘法优化ANFIS模型参数；最后，通过循环预测法实现对未来一天的BOD预测。

具体实施过程如下：

1.数据处理

(1)生化需氧量历史实际值获取

利用污水处理厂检测的BOD的历史实际值，采集检测频率为4h，多个检测点，本实施例为5个检测点，在(1-25％)BOD软测量模型理论值-(1+25％)BOD软测量模型理论值范围内是合理的，符合统计规律，超出范围就近取边界值，取所有检测点的平均值作为该时刻的生化需氧量历史实际值。

(2)生化需氧量历史理论值ρ_BOD获取

污水生化需氧量软测量模型是在化学学科经典的劳仑斯－麦卡蒂公式基础上建立的，莫诺(Monod)于1949年通过连续流稀释溶液纯菌种培养的实验研究，得出了微生物比增殖速率与底物浓度关系：

其中，u为微生物的比增殖速率，u_max为微生物最大比增殖速率，k_s为饱和常数，是当u＝u_max/2最大比增殖速率情况下底物的质量浓度，也称之为半速率常数，单位为mg/L，本实施例取60；s为有机底物的质量浓度ρ_BOD，单位为mg/L。

在污水生物处理中，微生物增长和底物降解之间存在着一定的关系，基于此对劳仑斯－麦卡蒂公式在废水处理中演化为：

其中，输入变量为曝气流量Q_a、温度T、浊度X(挥发性污泥的质量浓度)和水中实际氧的溶解质量浓度ρ_DO，

为水中饱和氧的溶解质量浓度，m₁-m₆为常系数，取值如表1所示。在活性污泥法污水处理过程中，通常使用氧化池深1/2处压力条件下溶解氧的饱和质量浓度作为

即：

其中，H为曝气池的深度，为101.325kPa大气压力时的水中饱和氧溶解度，Z是水中溶解氧的质量浓度(与ρ_DO单位不同)，Z的单位为g/L。活性污泥对底物是个耗氧的过程，氧含量对反应速度的影响得到了学术界的公认，主要体现为对最大底物利用速率K_max和衰减常数K的影响.利用氧量开关函数来表示ρ_DO对K_max和K的影响，表示为：

其中，k_O为氧量开关常数活氧的饱和常数，单位为mg/L，一般为0.2mg/L，K_max单位为4h^-1，一般为6.0。

描述完全混合活性污泥法的劳仑斯－麦卡蒂模型以及以此为基础的溶解氧消耗模型公式为：

其中，

是输入废水的溶解氧的质量浓度，k_L是在实际工艺环境中氧气的总气体传递系数，一般可以通过经验公式确定，本实施例中k_L取1.5，Q为4小时的流量10000m³/4h，V为反应器容积10000m³，K为5gCOD/gVSS·4h，X为活性污泥浓度取值为4500gVSS/m₃，S为ρ_BOD，生活污水a为BOD₅的氧当量为0.5kgO₂/kg，b为内源呼吸氧化的需氧量0.15kgO₂/kg·4h。

表1 m₁-m₆取值

m<sub>1</sub>	m<sub>2</sub>	m<sub>3</sub>	m<sub>4</sub>	m<sub>5</sub>	m<sub>6</sub>
						65.025×10<sup>-6</sup>	-4.335×10<sup>-3</sup>	0.1445	-9.7605×10<sup>-6</sup>	-0.6507×10<sup>-3</sup>	-21.69×10<sup>-3</sup>

(3)差值比例归一化

2.产生训练样本和预测样本

将N+6(N为正整数)个连续的时间序列分解成N+1个6维的矢量。如有时间序列{x₁，x₂，x₃，...，x_N+6}，可提取出N+1个6维的矢量，即

进而将前N个矢量最后一维数据的下一时刻的BOD值与该矢量进行配对，组成N个训练样本对

{(V₁,x₇)，(V₂,x₈)，...，(V_N,x_N+6)} (7)

式(6)中的V_N+1是模型的预测样本，式(7)中(V_N,x_N+6)即为第N个样本对，x_N+6的下一时刻值x_N+7即是需要预测的值。

3.ANFIS建模

采用ANFIS对训练样本进行建模，模型为6维输入1维输出，采用减法聚类确定ANFIS模型的规则数和初始参数，并采用反向传播算法和最小二乘法优化模糊模型参数。ANFIS模型框架为：

其中，i＝1,2…,n；n是规则数；x(t)为输出量，x(t-1)、x(t-2)、x(t-3)、x(t-4)、x(t-5)、x(t-6)是输入量；和ξ_i为后件参数，j＝1,2,…,5,6；

是输入量的第j个模糊集，本发明用到的隶属度函数

采用高斯函数表示为：

前件参数c_ij和σ_ij分别表示隶属度函数的中心和宽度。

模糊推理规则可用图2所示的6层ANFIS网络结构获得：

将式(10)和式(9)代入式(8)可以得到：

再根据模糊推理规则，将x_i(t)代入上式，则有如下表达式：

对训练样本数据集进行减法聚类分析，得到最优模糊规则数n和初始模型前件参数c_ij和σ_ij，并采用最小二乘法和反向传播算法对模型参数进行辨识优化，可得到最优的ANFIS模型。

减法聚类是将每个数据点作为可能的聚类中心，并根据各个数据点周围的数据点密度来计算该点作为聚类中心的可能性，克服了其他聚类法计算量随着问题的维数而以指数方式增长的不足。数据点密度D_P计算公式：

式中，Y_p和Y_q为历史数据，p、q＝(1，2，…，m)；m为样本对的个数；δ_a为聚类中心有效邻域半径，是一个正数，这里设定为0.5。

选择密度指标最高值

即可得到第一个聚类中心

然后重新构造密度函数：

其中，δ_b＝1.25δ_a。利用式(12)新的密度函数求出所有数据点的密度指标确定下一个聚类中心

再次构造新的密度指标函数，重复该过程，直至满足

为P个聚类中心对应的密度指标最高值。

在获取模糊规则前件参数c_ij和σ_ij后，再采用最小二乘法辨识后件参数

和ξ_i。式(13)可写成：

X＝φ·η (14)

式中：φ为m×2n的矩阵；η为2n×1的后件参数向量，对式(14)采用最小二乘法辨识得到后件参数

和ξ_i，令误差指标函数为

根据最小二乘原理，要使J(η)最小，必有：

η＝(φ^T·φ)^-1φ^TX^Λ (15)

由此可得到最优化的模型后件参数

固定后件参数

采用反向传播算法以调整前件参数c_ij和σ_ij。考虑到误差指标函数

x(t)是t时刻的当前输出，x^Λ(t)是期望输出。校正算法如下：

其中，学习速率α_c和α_σ初始值取0.01，训练周期数设为36，E为J(η)。

4.多步循环预测

模型训练结束后，判断得到的模糊规则数。若规则数为一条，则采用持续法预测，即以当前时刻的x(t)值作为下一时刻的预测值；若规则数多于一条，则将预测样本V_N+1输入到模型，可得到预测值x_N+7，再进一步判断该预测值的合法性：若0≤x_N+7≤1，则该预测值有效，否则，仍采用持续法预测。至此，单步预测完成。

要实现多步预测，可将新产生的预测值加入输入样本集，形成一个新的6维向量，再重复上段描述步骤，依此循环可得到多步预测值。

结束模型预测步骤后，需将模型预测值还原为真实值。基于生化需氧量模型预测值x(t)，得到污水生化需氧量预测值P(t)，反归一化处理式如下：

P(t)＝ρ_BOD'-x(t)ρ_BOD' (17)

其中，ρ_BOD'为污水生化需氧量软测量模型得到的生化需氧量理论预测值。

Claims (9)

1.一种污水BOD实时预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1：基于机理模型中的污水生化需氧量软测量模型，得到生化需氧量历史理论值ρ_BOD；

步骤S2：基于现场采样和实验室培养，得到生化需氧量历史实际值；

步骤S3：基于生化需氧量历史理论值和生化需氧量历史实际值，得到训练样本和预测样本；

步骤S4：基于训练样本，构建ANFIS模型；

步骤S5：利用优化算法优化ANFIS模型，基于预测样本得到生化需氧量模型预测值x(t)；

步骤S6：基于生化需氧量模型预测值x(t)，得到生化需氧量预测值P(t)。

2.根据权利要求1所述的一种污水BOD实时预测方法，其特征在于，所述的污水生化需氧量软测量模型为：

其中，输入变量为曝气流量Q_a、温度T和浊度X，

为水中饱和氧溶解度，ρ_DO为水中实际氧溶解度，m₁-m₆为常系数。

3.根据权利要求2所述的一种污水BOD实时预测方法，其特征在于，所述的为：

其中，H为曝气池的深度，

为101.325kPa大气压力时的水中饱和氧溶解度，Z是水中溶解氧的质量浓度。

4.根据权利要求1所述的一种污水BOD实时预测方法，其特征在于，所述的生化需氧量历史实际值为多个检测点的平均值。

5.根据权利要求1所述的一种污水BOD实时预测方法，其特征在于，所述的步骤S3包括：

步骤S31：对生化需氧量历史理论值和生化需氧量历史实际值进行差值归一化，得到样本原型；

步骤S32：将训练样本原型分解为多个矢量；

步骤S33：基于多个矢量，得到训练样本和预测样本。

6.根据权利要求1所述的一种污水BOD实时预测方法，其特征在于，所述的ANFIS模型的推理规则为：

其中，n为规则数，

和ξ_i为后件参数，t为时间，c_ij和σ_ij为前件参数。

7.根据权利要求6所述的一种污水BOD实时预测方法，其特征在于，利用减法聚类得到所述ANFIS模型的规则数和前件参数初始值。

8.根据权利要求1所述的一种污水BOD实时预测方法，其特征在于，所述的优化算法为反向传播算法和最小二乘法。

9.根据权利要求1所述的一种污水BOD实时预测方法，其特征在于，所述的步骤S5得到P(t)的过程包括：

P(t)＝ρ_BOD'-x(t)ρ_BOD'

其中，ρ_BOD'为污水生化需氧量软测量模型得到的生化需氧量理论预测值。

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