CN110704913A - 一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于地下洞库稳定分析技术领域，主要提出一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法，在洞周或拱顶设置开挖支护稳定判别参数监测点，通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各监测点开挖支护稳定判别参数随时间的变化，得到开挖支护过程中洞壁附近监测点开挖支护稳定判别参数计算模型，结合突变理论、尖点突变模型，对步骤一中得到的开挖支护稳定判别参数计算模型进行反演分析，得到参数a_i(i＝0,1,2,3)，并作变量代换，化成尖点突变模型的标准形式，最终依据Δ＝4a³+27b²，判断开挖支护稳定状态，即

。

Description

一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法

技术领域

本发明属于地下洞库稳定分析技术领域，主要提出一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法。

背景技术

目前，国内外常用的地下洞库稳定性分析方法有：工程地质类比法、块体平衡理论法、弹性或弹塑性解析法、数值模拟法、物理模型试验法和非线性分析法等，国内外有关规范中，例如：GB 50487-2008、SL 279-2002，洞库围岩稳定性判据多以变形值或变形速率为主，如围岩极限应变判据、围岩向内收敛位移和收敛比判据等，认为围岩变形量或变形速率超过一定值时岩体即发生破坏，现有洞库稳定判别方法一般适用于中小跨度洞库，且现有规范中的判别标准和模型范围大、精度低、方法单一，难以适应矮边墙跨度大于40米的大跨度洞库开挖支护稳定判别的要求，对于矮边墙跨度大于40米的大跨度洞库，因缺少工程类比资料，缺乏物理模型试验、数值模拟、理论分析等综合评判手段，其稳定判别还没有形成规范。

本发明的目的是针对跨度大于40米，墙高(h)与跨度(D)之比(h/D)在1/12～1/10之间，矢高(f)与跨度(D)之比(f/D)在1/6～1/5之间的直墙拱顶形矮边墙大跨度洞库，提出一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是针对跨度大于40米，墙高h与跨度D之比h/D为1/12～1/10，矢高与跨度之比f/D为1/6～1/5的直墙拱顶形矮边墙大跨度洞库，提出一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法，具体包括下述步骤：

步骤一：在洞周或拱顶设置开挖支护稳定判别参数监测点，通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各监测点开挖支护稳定判别参数随时间的变化，得到开挖支护过程中洞壁附近监测点开挖支护稳定判别参数计算模型；

步骤二：结合突变理论、尖点突变模型，对步骤一中得到的开挖支护稳定判别参数计算模型进行反演分析，得到参数a_i(i＝0,1,2,3)，并作变量代换，化成尖点突变模型的标准形式：

步骤三：依据Δ＝4a³+27b²，判断开挖支护稳定状态，即

进一步的，步骤一中洞壁附近监测点开挖支护稳定判别参数计算模型，具体如下：

在洞库拱部和侧墙围岩中设置环向和径向应变监测点，通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各应变监测点径向和环向应变值随时间的变化，得到开挖支护过程中洞壁附近监测点应变模ε(t)：

其中，ε_ri，ε_ci分别为开挖支护t时刻监测点i的径向和环向应变值，n为监测点个数，包含未开挖面上的监测点。

进一步的，步骤一中洞壁附近监测点开挖支护稳定判别参数计算模型，具体如下：

在洞库拱部开挖掌子面上设置水平位移和竖向位移监测点，通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各位移监测点水平位移和竖向位移随时间的变化，得到开挖支护过程中拱部洞壁位移模u(t)：

其中，u_xi，u_yi分别为开挖支护t时刻监测点i的x，y方向位移值，n为监测点个数，包含未开挖面上的监测点。

进一步的，所述的监测变量的反演分析，其步骤如下：

Ⅰ、设监测变量x随时间演化的非线性函数为f，则该变量的一维非线性动力模型为

Ⅱ、设监测数据x_jΔt(j＝1,2,…,m,m为序列长度)为上式的一系列特解，则其差分形式为

设f(x)中有G_k项和相应的P_k(k＝1,2,…,K)个参数，有

则可得到由监测数据组成的M(M＝m-2)个方程，矩阵表示为D＝GP

Ⅲ、计算K列实对称矩阵G^TG的特征值|λ₁|≥|λ₂|≥…≥|λ_k|，设其中L个不为零的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_L，相应此L个特征值的标准化特征向量矩阵为U，U_i＝(U_1i，U_2i，…，U_ki)^T(i＝1,2,…,L)，是相应于λ_i的特征向量，计算

Ⅳ、由下式

P＝UΛ^-1V^TD

计算的参数P作为初始预估计解向量用Gaussian-Sidel迭代公式，即

迭代至满足

|P_i ^(T+1)-P_i ^(T)|＜E

式中，T＝0，1，2，…为迭代次数；c_ij为矩阵G^TG的元素(i，j＝1，2，…，K)；e_i为G^TD的元素；E为允许的绝对误差；

Ⅴ、计算出参数P后，截掉4阶及以上的阶次，得到该变量的非线性动力学模型，即

进一步的，所述步骤一，在洞库拱部和侧墙围岩中设置环向和径向应变监测点，监测点距洞壁距离不大于2米，拱部应变监测点数量不少于20个，侧墙应变监测点数量不少于3个。

进一步的，所述步骤一在洞库拱部开挖掌子面上设置水平位移和竖向位移监测点，监测点数量不少于20个。

本发明中突变理论、尖点突变模型原理如下：

(1)所述的突变理论采用一维连续动力系统

式中，f为光滑实函数，表示广义力；β_i为参数族，i为参数个数，广义位势的梯度定义为

其中V为势函数，定态方程为f＝0，系统定态对应位势的极值位置，即

位势的极小位置对应稳定的定态，而极大位置对应不稳定的定态，从势能的极大到极小或从极小到极大，其间必有临界点，即拐点：

在分叉理论里，定态的稳定性由特征值判断，即

特征值为零对应于分叉点，意味着从一个平衡态变到另一个平衡态，分叉点就是突变点，需要同时满足下述条件，即

(2)所述的尖点突变模型的势函数V是一个二次函数，两个控制变量u、v，状态变量为x：

V＝x⁴+ux²+vx+w

突变点(点集S)需要满足：

消去x，得到分叉集B满足的特征值：

Δ＝8u³+27v²＝0

对应于定态方程f＝0(即平衡曲面)的标准形式：

则分叉集B为：

Δ＝4a³+27b²＝0

由于采用上述技术方案，本发明具有下述技术效果：

1、由于洞壁附近关键点的变形状态，如应变模、位移模，是洞库开挖支护围岩稳定状态最直观、最形象的表现，本发明基于试验监测数据、突变理论和尖点突变模型，建立的应变模突变判据、位移模突变判据，更能阐明洞库围岩失稳的物理意义，本发明以洞库拱部围岩应变模、洞壁位移模为状态变量，建立的洞库开挖支护稳定判据，物理意义明确，形成了试验、理论等综合评判方法，大幅提高了洞库开挖支护稳定判别的可靠性，本发明为地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别提供了先进的手段，可用于指导大跨度洞库的设计和施工；

2、本发明基于试验实时监测数据的应变模突变判据、位移模突变判据，能更好地预测洞库开挖支护过程中的稳定状态；

3、本发明根据突变判据，能得到围岩系统发生突变时的临界物理量，如临界应变模、临界位移模，为洞库开挖支护稳定预测、预警提供了有力依据。

附图说明

图1是本发明中尖点突变模型示意图；

图2是本发明中地下洞库断面形状示意图；

图3是本发明中洞周应变监测点分布状态示意图；

图4是本发明中拱顶位移监测点分布状态示意图；

图5是本发明实施例三中横断面开挖步序；

图6是本发明实施例三中方案A开挖至第4层第⑥步应变模ε-t曲线；

图7是本发明实施例三中方案B开挖至第6层第⑥步应变模ε-t曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。

一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法，具体包括下述步骤：

步骤一：在洞周或拱顶设置开挖支护稳定判别参数监测点，通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各监测点开挖支护稳定判别参数随时间的变化，得到开挖支护过程中洞壁附近监测点开挖支护稳定判别参数计算模型；

步骤二：结合突变理论、尖点突变模型，对步骤一中得到的开挖支护稳定判别参数计算模型进行反演分析，得到参数a_i(i＝0,1,2,3)，并作变量代换，化成尖点突变模型的标准形式：

步骤三：依据Δ＝4a³+27b²，判断开挖支护稳定状态，即

步骤一中洞壁附近监测点开挖支护稳定判别参数计算模型，具体如下：

在洞库拱部和侧墙围岩中设置环向和径向应变监测点，通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各应变监测点径向和环向应变值随时间的变化，得到开挖支护过程中洞壁附近监测点应变模ε(t)：

其中，ε_ri，ε_ci分别为开挖支护t时刻监测点i的径向和环向应变值，n为监测点个数，包含未开挖面上的监测点。

步骤一中洞壁附近监测点开挖支护稳定判别参数计算模型，具体如下：

在洞库拱部开挖掌子面上设置水平位移和竖向位移监测点，通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各位移监测点水平位移和竖向位移随时间的变化，得到开挖支护过程中拱部洞壁位移模u(t)：

其中，u_xi，u_yi分别为开挖支护t时刻监测点i的x，y方向位移值，n为监测点个数，包含未开挖面上的监测点。

所述的监测变量的反演分析，其步骤如下：

Ⅰ、设监测变量x随时间演化的非线性函数为f，则该变量的一维非线性动力模型为

Ⅱ、设监测数据x_jΔt(j＝1,2,…,m,m为序列长度)为上式的一系列特解，则其差分形式为

设f(x)中有G_k项和相应的P_k(k＝1,2,…,K)个参数，有

则可得到由监测数据组成的M(M＝m-2)个方程，矩阵表示为D＝GP

Ⅲ、计算K列实对称矩阵G^TG的特征值|λ₁|≥|λ₂|≥…≥|λ_k|，设其中L个不为零的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_L，相应此L个特征值的标准化特征向量矩阵为U，U_i＝(U_1i，U_2i，…，U_ki)^T(i＝1,2,…,L)，是相应于λ_i的特征向量，计算

Ⅳ、由下式

P＝UΛ^-1V^TD

计算的参数P作为初始预估计解向量

用Gaussian-Sidel迭代公式，即

迭代至满足

|P_i ^(T+1)-P_i ^(T)|＜E

式中，T＝0，1，2，…为迭代次数；c_ij为矩阵G^TG的元素(i，j＝1，2，…，K)；e_i为G^TD的元素；E为允许的绝对误差；

Ⅴ、计算出参数P后，截掉4阶及以上的阶次，得到该变量的非线性动力学模型，即

所述步骤一，在洞库拱部和侧墙围岩中设置环向和径向应变监测点，监测点距洞壁距离不大于2米，拱部应变监测点数量不少于20个，侧墙应变监测点数量不少于3个。

所述步骤一在洞库拱部开挖掌子面上设置水平位移和竖向位移监测点，监测点数量不少于20个。

实施例一：

在洞库拱部和侧墙围岩中设置环向和径向应变监测点，监测点距洞壁距离不大于2米，拱部应变监测点数量不少于20个，侧墙应变监测点数量不少于3个；

通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各应变监测点径向和环向应变随时间的变化，得到开挖支护过程中洞壁附近监测点应变模ε(t)：

式中：ε_ri，ε_ci分别为开挖支护t时刻监测点i的径向和环向应变值，n为监测点个数，包含未开挖面上的监测点；

对得到的应变模ε(t)序列进行反演分析，可得到参数a_i(i＝0,1,2,3)，并作变量代换，化成尖点突变模型的标准形式：

依据Δ＝4a³+27b²判断开挖支护稳定状态，即

实施例二：

在洞库拱部开挖掌子面上设置水平位移和竖向位移监测点，监测点数量不少于20个；

通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各位移监测点水平位移和竖向位移随时间的变化，得到开挖支护过程中拱部洞壁位移模u(t)：

式中：u_xi，u_yi分别为开挖支护t时刻监测点i的x，y方向位移值，n为监测点个数，包含未开挖面上的监测点；

对得到的位移模u(t)序列进行反演分析，可得到参数a_i(i＝0,1,2,3)，并作变量代换，化成尖点突变模型的标准形式：

依据Δ＝4a³+27b²判断开挖支护稳定状态，即

实施例三：

某大跨度直墙拱顶形洞库围岩为Ⅲ类岩体，岩体裂隙间距与洞库跨度之比约为1/40，其模型试验几何比尺为1/50，模型洞库跨度120cm，高30cm，其中墙高10cm，矢高20cm，模型尺寸为：长×高×厚＝340cm×280cm×60cm，洞库横断面按附图5所示分步开挖，每步开挖宽度10～12cm，洞库轴向分6层开挖，每层进尺10cm，洞库拱部采用喷锚加固，加固方案A为L＝20m@5m锚索+Ф6@100钢筋网，加固方案B为L＝20m和40m锚索@5m交替布置+Ф6@100钢筋网；

在模型试验洞库拱部和侧墙围岩中设置环向和径向应变监测点，如图3所示，监测点距洞壁距离为4cm，拱部应变监测点数量为21个，侧墙应变监测点数量为6个；

对洞库进行开挖支护，监测各应变监测点径向和环向应变随时间的变化，得到开挖支护过程中洞壁附近监测点应变模随时间变化曲线，方案A开挖至第4层第⑥步应变模ε-t曲线如图6所示，方案B开挖至第6层第⑥步应变模ε-t曲线如图7所示；

对得到的应变模ε(t)序列进行反演分析：

对应方案A有

对应方案B有

转化为尖点突变模型，依据Δ＝4a³+27b²，判断开挖支护稳定状态：

对应方案A有

a＝-3.1164×10^-2,b＝-9.4378×10^-4,Δ＝-9.7013×10^-5＜0

即在第4层第⑥步开挖后洞库围岩系统将发生突变，是不稳定的；

对应方案B有

a＝-7.8779×10^-2,b＝-3.8911×10^-2,Δ＝0.03892＞0

即在洞库全部开挖支护完成后围岩系统不会发生突变，是稳定的。

本发明针对跨度大于40米，墙高h与跨度D之比h/D为1/12～1/10，矢高与跨度之比f/D为1/6～1/5的直墙拱顶形矮边墙大跨度洞库，为评价和预测地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定性提供依据，可用于指导大跨度洞库的设计和施工。

Claims (6)

1.一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法，其特征是，具体包括下述步骤：

步骤一：在洞周或拱顶设置开挖支护稳定判别参数监测点，通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各监测点开挖支护稳定判别参数随时间的变化，得到开挖支护过程中洞壁附近监测点开挖支护稳定判别参数计算模型；

步骤二：结合突变理论、尖点突变模型，对步骤一中得到的开挖支护稳定判别参数计算模型进行反演分析，得到参数a_i(i＝0,1,2,3)，并作变量代换，化成尖点突变模型的标准形式：

步骤三：依据Δ＝4a³+27b²，判断开挖支护稳定状态，即

2.根据权利要求1所述一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法，其特征是，步骤一中洞壁附近监测点开挖支护稳定判别参数计算模型，具体如下：

在洞库拱部和侧墙围岩中设置环向和径向应变监测点，通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各应变监测点径向和环向应变值随时间的变化，得到开挖支护过程中洞壁附近监测点应变模ε(t)：

其中，ε_ri，ε_ci分别为开挖支护t时刻监测点i的径向和环向应变值，n为监测点个数，包含未开挖面上的监测点。

3.根据权利要求1所述一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法，其特征是，步骤一中洞壁附近监测点开挖支护稳定判别参数计算模型，具体如下：

在洞库拱部开挖掌子面上设置水平位移和竖向位移监测点，通过洞库开挖支护现场试验、物理模型试验或数值模拟试验，监测各位移监测点水平位移和竖向位移随时间的变化，得到开挖支护过程中拱部洞壁位移模u(t)：

其中，u_xi,u_yi分别为开挖支护t时刻监测点i的x，y方向位移值，n为监测点个数，包含未开挖面上的监测点。

4.根据权利要求1所述一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法，其特征是，所述的监测变量的反演分析，其步骤如下：

Ⅰ、设监测变量x随时间演化的非线性函数为f，则该变量的一维非线性动力模型为

Ⅱ、设监测数据x_jΔt(j＝1,2,…,m,m为序列长度)为上式的一系列特解，则其差分形式为

设f(x)中有G_k项和相应的P_k(k＝1,2,…,K)个参数，有

则可得到由监测数据组成的M(M＝m-2)个方程，矩阵表示为

D＝GP

Ⅲ、计算K列实对称矩阵G^TG的特征值|λ₁|≥|λ₂|≥…≥|λ_k|，设其中L个不为零的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_L，相应此L个特征值的标准化特征向量矩阵为U，U_i＝(U_1i，U_2i，…，U_ki)^T(i＝1,2,…,L)，是相应于λ_i的特征向量，计算

Ⅳ、由下式

P＝UΛ^-1V^TD

计算的参数P作为初始预估计解向量

用Gaussian-Sidel迭代公式，即

迭代至满足

|P_i ^(T+1)-P_i ^(T)|＜E

式中，T＝0，1，2，…为迭代次数；c_ij为矩阵G^TG的元素(i，j＝1，2，…，K)；e_i为G^TD的元素；E为允许的绝对误差；

Ⅴ、计算出参数P后，截掉4阶及以上的阶次，得到该变量的非线性动力学模型，即

5.根据权利要求1或2所述一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法，其特征是，

所述步骤一，在洞库拱部和侧墙围岩中设置环向和径向应变监测点，监测点距洞壁距离不大于2米，拱部应变监测点数量不少于20个，侧墙应变监测点数量不少于3个。

6.根据权利要求1或3所述一种地下矮边墙大跨度洞库开挖支护稳定判别方法，其特征是，所述步骤一在洞库拱部开挖掌子面上设置水平位移和竖向位移监测点，监测点数量不少于20个。

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