CN117763925B - 预应力空心桩用于基坑支护分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了预应力空心桩用于基坑支护分析方法，通过获取预应力空心桩在基坑支护中的静态受力数据；基于预设的预应力空心桩的静态受力分析模型对所述静态受力数据进行分析，得到静态分布受力信息；获取作用于所述预应力空心桩的动力载荷；基于动力载荷和预设的有限元模型构建预应力空心桩的动态受力方程组；对所述动态受力方程组进行求解，得到动态分布受力信息；基于所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息进行受力耦合分析，得到用于表示所述预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据，通过综合考虑静、动力作用下的受力情况，可以更全面地评估预应力空心桩在基坑支护中的受力分布和支护效果，有助于确保基坑施工的安全稳定性。

Description

预应力空心桩用于基坑支护分析方法

技术领域

本发明数据分析技术领域，尤其涉及预应力空心桩用于基坑支护分析方法。

背景技术

预应力空心桩是一种结构形式为空心的预应力混凝土桩。它通常由钢筋预应力体和外壳组成。钢筋预应力体通常是一个或多个钢筋束，通过预应力锚固在桩顶和桩底，以提供桩的抗弯和抗剪能力。外壳一般由混凝土或钢管制成，用于保护钢筋预应力体，并提供桩的整体刚度和稳定性。

预应力空心桩用于基坑支护是指在进行基坑开挖时，使用预应力空心桩作为支撑结构，以提供基坑周边土体的稳定性和支撑能力。基坑支护是为了防止土体失稳、基坑塌陷或土体滑移等不良情况发生，保障施工安全和周边建筑物的稳定。进行基坑支护分析的目的是为了确定适当的支护措施和设计方案，确保基坑施工过程中的安全性和稳定性。

传统的基坑支护分析方法通常采用一些简化假设，如土体为弹性体、支撑结构为刚性等。这些假设在一定程度上简化了计算过程，但也带来了一些缺点。例如传统方法还存在一些其他简化假设，如忽略土体的非均匀性、不考虑土体与支撑结构的接触问题等，这些简化假设都有可能导致分析结果的误差较大，不能准确地反映实际工程的情况。

发明内容

本发明实施例提供预应力空心桩用于基坑支护分析方法、系统、设备以及存储介质，能够至少解决现有技术中的简化假设都有可能导致分析结果的误差较大，不能准确地反映实际工程的情况的问题。

第一方面，本发明实施例提供一种预应力空心桩用于基坑支护分析方法，包括：

获取预应力空心桩在基坑支护中的静态受力数据；

基于预设的预应力空心桩的静态受力分析模型对所述静态受力数据进行分析，得到静态分布受力信息；

获取作用于所述预应力空心桩的动力载荷；

基于所述动力载荷和预设的有限元模型构建预应力空心桩的动态受力方程组；

对所述动态受力方程组进行求解，得到动态分布受力信息；

基于所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息进行受力耦合分析，得到用于表示所述预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据。

进一步地，所述预设的预应力空心桩的静态受力分析模型的建立过程，包括：

获取预应力空心桩的物理参数；

基于所述物理参数计算预应力空心桩的抗弯强度；

基于所述物理参数计算预应力空心桩的剪切强度；

根据所述预应力空心桩的抗弯强度和所述预应力空心桩的剪切强度以及预设的土体对桩体的反力分布确定静态受力分析模型。

进一步地，预设的土体对桩体的反力分布的确定过程，包括：

确定预应力空心桩作用的土体的力学性质，所述力学性质包括土壤的弹性模量、剪切模量、泊松比以及内摩擦角；

对所述预应力空心桩进行受力特点分析，以确定预应力空心桩在土体中的受力分布；

基于所述土体的力学性质确定初始的土与桩相互作用模型和相互作用参数；

根据所选用的土与桩相互作用模型和相互作用参数，并结合预应力空心桩在土体中的受力分布，计算出土体对桩体的反力分布。

进一步地，根据所选用的土与桩相互作用模型和相互作用参数，并结合预应力空心桩在土体中的受力分布，计算出土体对桩体的反力分布的步骤，包括：

根据土与桩相互作用模型和相互作用参数确定土与桩的作用力；

根据预应力空心桩在土体中的受力分布和所述土与桩的作用力，计算土体对桩体的反力分布。

进一步地，根据预应力空心桩在土体中的受力分布和所述土与桩的作用力，计算土体对桩体的反力分布的步骤，包括：

将预应力空心桩划分为若干段，其中每一段土与桩的作用力由一个弹簧模拟，其中，弹簧的刚度是基于土体的弹性模量和预应力空心桩的桩径确定；

根据各弹簧的刚度和预应力空心桩在土体中受力分布计算得到每段土体对桩体的反力大小；

根据每段土体对桩体的反力大小确定土体对桩体的反力分布。

进一步地，基于所述动力载荷和预设的有限元模型构建预应力空心桩的动态受力方程组的步骤，包括：

所述动力载荷包括地震动载荷；

将所述地震动载荷引入所述预设的有限元模型，以作为所述有限元模型的时间历程得到动态受力方程组，其中，在有限元模型中，使用动态受力方程组来描述预应力空心桩在地震动载荷下的响应；

所述动态受力方程组包括质量方程和运动方程，其中，质量方程表示预应力空心桩的质量与加速度之间的关系，其表达式为表示为M*a = Fm，其中M为质量矩阵，a为加速度向量，Fm为动力载荷向量；所述运动方程表示预应力空心桩的位移、速度以及加速度之间的关系，其表达式表示为Md^2u/dt^2 + Cdu/dt + K*u = F，其中M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，u为位移向量，F为受力向量。

进一步地，对所述动态受力方程组进行求解，得到动态分布受力信息的步骤，包括：

设定初始时刻的位移、速度和加速度；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算质量方程左侧的加速度项M*a；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算质量方程右侧的动力载荷项Fm；

更新加速度向量a_new = M_inv * (Fm - Ku - Cv)，其中M_inv为质量矩阵的逆矩阵，u为位移向量，v为速度向量；

根据更新的加速度向量，更新位移和速度向量：u_new = u + dtv + 0.5dt^2*(a+ a_new)，v_new = v + 0.5dt(a + a_new)，其中dt为时间步长；

将更新后的位移、速度和加速度作为下一时刻的初始条件，重新执行更新加速度向量的步骤，直到达到预设的收敛条件，得到所述质量方程的解；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算运动方程左侧的加速度项Md^2u/dt^2+ Cdu/dt + K*u；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算运动方程右侧的动力载荷项F；

更新位移向量：u_new = u + dtv + dt^2((1-θ)a + θa_new)，其中u为位移向量，v为速度向量，a为加速度向量，θ为时间积分参数，dt为时间步长；

将更新后的位移向量作为下一时刻的初始条件，重新执行执行根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算运动方程左侧的加速度项Md^2u/dt^2 + Cdu/dt + K*的步骤，直至达到预设的时间终点，得到所述运动方程的解；

根据所述质量方程的解和所述运动方程的解确定所述动态分布受力信息。

进一步地，基于所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息进行受力耦合分析，得到用于表示所述预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据步骤，包括：

根据所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息确定修正系数；

基于所述修正系数对静态分布受力信息进行修正，得到所述支护效果分析数据。

进一步地，根据所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息确定修正系数的步骤中，所述修正系数的表达式包括：

k_j = (u_j / u_j^0) * (σ_j / σ_j^0) * f(V_j, M_j, N_j)；

其中，k_j表示修正系数，u_j为动力分析得到的桩身在截面j处的动力位移；u_j^0为静力分析得到的桩身在截面j处的静力位移；σ_j为动力分析得到的桩身在截面j处的动力应力；σ_j^0为静力分析得到的桩身在截面j处的静力应力；V_j为静力分析得到的桩身在截面j处的剪力；M_j为静力分析得到的桩身在截面j处的弯矩；N_j为静力分析得到的桩身在截面j处的轴力；f(V_j, M_j, N_j)为用于修正外力因素对预应力空心桩受力分布影响的修正函数。

进一步地，基于所述修正系数对静态分布受力信息进行修正，得到所述支护效果分析数据的步骤，包括：

从所述动态分布受力信息中提取需要修正的静态受力数据，并对所述需要修正的静态受力数据进行修正；

重新执行基于预设的预应力空心桩的静态受力分析模型对所述静态受力数据进行分析，得到静态分布受力信息的步骤，直至无法从所述动态分布受力信息中提取需要修正的静态受力数据。

本发明实施例通过获取预应力空心桩在基坑支护中的静态受力数据；基于预设的预应力空心桩的静态受力分析模型对所述静态受力数据进行分析，得到静态分布受力信息；获取作用于所述预应力空心桩的动力载荷；基于所述动力载荷和预设的有限元模型构建预应力空心桩的动态受力方程组；对所述动态受力方程组进行求解，得到动态分布受力信息；基于所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息进行受力耦合分析，得到用于表示所述预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据，采用双向分析方法被提出和应用于基坑支护分析中，能够更准确地描述土体和支撑结构的力学行为，通过综合考虑静、动力作用下的受力情况，可以更全面地评估预应力空心桩在基坑支护中的受力分布和支护效果，有助于确保基坑施工的安全性和稳定性。

本发明通过本发明实施例的有益效果可以参考具体实施方式中技术特征对应的技术效果，在此不再赘述。

附图说明

图1为本发明实施例一种预应力空心桩用于基坑支护分析方法流程示意图；

图2为本发明实施例另一种预应力空心桩用于基坑支护分析方法流程示意图；

图3为本发明实施例另一种预应力空心桩用于基坑支护分析方法流程示意图；

图4为本发明实施例另一种预应力空心桩用于基坑支护分析方法流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面以具体地实施例对本发明的技术方案进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例不再赘述。

预应力空心桩是一种结构形式为空心的预应力混凝土桩。它通常由钢筋预应力体和外壳组成。钢筋预应力体通常是一个或多个钢筋束，通过预应力锚固在桩顶和桩底，以提供桩的抗弯和抗剪能力。外壳一般由混凝土或钢管制成，用于保护钢筋预应力体，并提供桩的整体刚度和稳定性。

预应力空心桩具有以下优点：桩体自重轻，易于施工和运输；桩体空心，可容纳其他管道或电缆等设施；预应力钢筋的应力可根据设计要求进行调整，以适应不同的荷载条件；桩体刚度和稳定性良好，能够承受较大的侧向荷载和抗倾覆性能好；桩身内空间大，可用于储存液体或气体等介质。预应力空心桩广泛应用于建筑工程、桥梁工程、海洋工程、地下工程等领域，用于承受荷载、支撑结构、固化土体、地基加固等作用。预应力空心桩用于基坑支护是指在进行基坑开挖时，使用预应力空心桩作为支撑结构，以提供基坑周边土体的稳定性和支撑能力。基坑支护是为了防止土体失稳、基坑塌陷或土体滑移等不良情况发生，保障施工安全和周边建筑物的稳定。

进行基坑支护分析的目的是为了确定适当的支护措施和设计方案，确保基坑施工过程中的安全性和稳定性。支护分析通常包括以下几个方面的内容：

土体力学性质分析：对周围土体的力学性质进行测试和分析，包括土体的强度、变形特性、承载能力等参数，以确定土体的稳定性和应力分布情况。

土体变形分析：通过数值模拟或物理模型试验，对土体在基坑开挖过程中的变形进行预测和分析，包括土体的沉降、侧移、膨胀等变形情况。

支护结构分析：对各种支护结构的力学性能进行评估和分析，包括预应力空心桩的抗弯承载能力、抗剪承载能力、刚度和稳定性等。

施工过程分析：对基坑开挖过程中的施工方法、顺序和时间进行分析，考虑土体和支护结构的相互作用，以确定最优的施工方案。

虽然通过基坑支护分析，可以确保基坑施工的安全性和稳定性，避免可能发生的土体失稳和塌陷等事故，保护周围建筑物和地下设施的完整性。但这些现有技术都是简化假设，传统方法通常采用一些简化假设，如土体为弹性体、支撑结构为刚性等，这些假设可能无法准确地描述实际情况，导致分析结果的误差较大。

为了克服传统方法的缺点，双向分析方法被提出和应用于基坑支护分析中。双向分析方法是一种综合考虑土体和支护结构相互作用的分析方法，它采用非线性、双向耦合的数值模拟技术，能够更准确地描述土体和支护结构的力学行为。通过双向分析，可以更准确地预测基坑开挖过程中的土体变形、支护结构的应力分布和变形，从而指导合理的支护设计和施工方案的选择。

基于此，本发明实施例首先提供了一种预应力空心桩用于基坑支护分析方法，包括：

步骤S1：获取预应力空心桩在基坑支护中的静态受力数据。

预应力空心桩：一种中空的桩体结构，通过预应力钢筋对桩体施加预应力，增强桩体的承载能力和抗侧移能力。

基坑支护：在建筑施工中，为了防止土体坍塌和保护周边建筑物，采取的各种措施和结构，用于支撑和保护基坑的边坡或墙体。

在这一步骤中，需要通过实测、监测或者数值模拟等方法获取预应力空心桩在基坑支护过程中的静态受力数据。这些数据可以包括桩顶的竖向力、弯矩以及桩身各截面上的径向力和剪力等。

具体实例：通过在现场安装传感器或者监测设备，实时监测预应力空心桩的受力情况，记录下来的数据就是静态受力数据，例如通过实测或计算等方式，获取预应力空心桩在基坑支护中所承受的静态受力数据，包括竖向力、弯矩、剪力等。

在本发明实施例中，静态受力数据为后续的分析提供了基础数据，可以用于验证设计参数和模型的准确性，进一步了解桩体与土体的相互作用。

步骤S2：基于预设的预应力空心桩的静态受力分析模型对所述静态受力数据进行分析，得到静态分布受力信息。

在这一步骤中，需要利用预设的预应力空心桩的静态受力分析模型对步骤S1中获取的静态受力数据进行分析。通过模型计算和分析，得到预应力空心桩的静态受力分布信息。

预设的预应力空心桩的静态受力分析模型：根据预应力空心桩的几何形状、材料性质和施加的预应力等参数，建立的用于分析桩体静态受力的数学模型。

基于预设的预应力空心桩的静态受力分析模型，对步骤S1中获取的静态受力数据进行分析，得到桩体静态受力的分布信息，包括桩顶到桩底的竖向力、弯矩和剪力的变化情况。

具体实例：利用静态分析模型，将预应力空心桩按照一定的网格划分，计算每个网格节点上的受力情况，得到桩身的受力分布图，例如使用弹性理论或有限元方法，根据桩体的几何形状、材料性质和施加的预应力等参数，建立预应力空心桩的静态受力分析模型，对静态受力数据进行分析。

在本发明实施例中，通过静态受力分析，可以了解预应力空心桩在静态荷载作用下的受力情况，为后续的动态分析提供基础数据。

步骤S3：获取作用于所述预应力空心桩的动力载荷。

动力载荷：指作用于结构物上的与时间相关的载荷，如地震、交通振动等。

在这一步骤中，需要获取作用于预应力空心桩的动力载荷，如地震荷载、风荷载、施工振动荷载等。这些动力载荷可能是根据现场实测数据、规范要求或者其他方法获得的。

具体实例：根据地震参数和结构特点，计算出预应力空心桩所受到的地震荷载，例如使用加速度计等仪器监测基坑附近的地震波动，获取作用于预应力空心桩的动态载荷。

在本发明实施例中，了解作用于预应力空心桩的动态载荷，可以评估桩体在地震等动力荷载下的受力情况，为后续的动态分析提供基础数据。

步骤S4：基于所述动力载荷和预设的有限元模型构建预应力空心桩的动态受力方程组。

有限元模型：一种通过将连续体划分为有限个离散子单元，并在每个子单元上建立适当的数学模型，用于分析结构物受力和变形的方法。

在这一步骤中，需要基于所述动力载荷和预设的有限元模型，构建预应力空心桩的动态受力方程组。这个方程组可以描述预应力空心桩在动力载荷作用下的动态响应。

具体实例：利用有限元软件，根据预设的桩体几何形状、材料特性和动力载荷，建立预应力空心桩的有限元模型，并构建动态受力方程组，例如根据预设的有限元模型，将预应力空心桩离散为一系列子单元，建立动态受力方程组，包括质量方程和动力平衡方程。

在本发明实施例中，建立动态受力方程组有助于定量分析预应力空心桩在动态载荷作用下的响应，预测桩体的动态变形和受力情况。

步骤S5：对所述动态受力方程组进行求解，得到动态分布受力信息。

在这一步骤中，需要对所述动态受力方程组进行求解，得到预应力空心桩在动力载荷作用下的动态受力分布信息。

具体实例：通过数值计算或者解析解法，对动态受力方程组进行求解，得到预应力空心桩在动力载荷下的动态受力分布图。

步骤S6：基于所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息进行受力耦合分析，得到用于表示所述预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据。

在这一步骤中，需要将步骤S2和步骤S5中得到的静态分布受力信息和动态分布受力信息进行受力耦合分析，得到用于表示预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据。

具体实例：根据静态分布受力信息和动态分布受力信息，综合考虑静、动力作用下的力学响应，得到预应力空心桩基坑支护的受力分布图，并对支护效果进行分析，如桩顶的沉降、桩身的受力状态等。

这种预应力空心桩用于基坑支护分析方法的益处是，通过综合考虑静、动力作用下的受力情况，可以更全面地评估预应力空心桩在基坑支护中的受力分布和支护效果，为工程设计和施工提供参考和指导。

综上所述，本发明实施例通过获取预应力空心桩在基坑支护中的静态受力数据；基于预设的预应力空心桩的静态受力分析模型对所述静态受力数据进行分析，得到静态分布受力信息；获取作用于所述预应力空心桩的动力载荷；基于所述动力载荷和预设的有限元模型构建预应力空心桩的动态受力方程组；对所述动态受力方程组进行求解，得到动态分布受力信息；基于所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息进行受力耦合分析，得到用于表示所述预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据，采用双向分析方法被提出和应用于基坑支护分析中，能够更准确地描述土体和支撑结构的力学行为，通过综合考虑静、动力作用下的受力情况，可以更全面地评估预应力空心桩在基坑支护中的受力分布和支护效果，有助于确保基坑施工的安全性和稳定性。

进一步地，在本发明提供的又一实施例中，还提供了所述预设的预应力空心桩的静态受力分析模型的建立过程，如图2所示，包括：

步骤S21，获取预应力空心桩的物理参数；

在该步骤中，确定预应力空心桩的几何形状和材料特性，包括空心桩的外径、内径、壁厚、预应力钢筋的位置和数量，以及材料的强度等参数。

步骤S22，基于所述物理参数计算预应力空心桩的抗弯强度；

在该步骤中，根据预设的几何形状和材料特性，选择适当的经验公式来计算预应力空心桩的受力。例如，可以使用下述公式计算预应力空心桩的抗弯强度：

M = σs * As * d；

其中，M为预应力空心桩的抗弯强度，σs为预应力钢筋的应力，As为预应力钢筋的截面积，d为预应力空心桩的有效高度。

步骤S23，基于所述物理参数计算预应力空心桩的剪切强度；

在该步骤中，根据实际情况，考虑预应力空心桩的受力方式，如弯曲、剪切等，选择相应的经验公式进行计算。例如，可以使用下述公式计算预应力空心桩的剪切强度：

V = τs * As；

其中，V为预应力空心桩的剪切强度，τs为预应力钢筋的剪切应力。

步骤S24，根据所述预应力空心桩的抗弯强度和所述预应力空心桩的剪切强度以及预设的土体对桩体的反力分布确定静态受力分析模型。

将上述方程联立，这样就建立了静态受力分析模型。

再进一步的地，预设的土体对桩体的反力分布的确定过程，如图3所示，包括：

步骤S241，确定预应力空心桩作用的土体的力学性质，所述力学性质包括土壤的弹性模量、剪切模量、泊松比以及内摩擦角；

步骤S242，对所述预应力空心桩进行受力特点分析，以确定预应力空心桩在土体中的受力分布；

步骤S243，基于所述土体的力学性质确定初始的土与桩相互作用模型和相互作用参数；

步骤S244，根据所选用的土与桩相互作用模型和相互作用参数，并结合预应力空心桩在土体中的受力分布，计算出土体对桩体的反力分布。

在本发明实施例中，首先需要确定土体的力学性质，包括土壤的弹性模量、剪切模量、泊松比、内摩擦角等参数。这些参数可以通过实验室试验或现场调查等方式获取；然后分析预应力空心桩的受力特点，包括桩身的几何形状、预应力钢筋的位置和数量，以及预应力的大小和施加方式等。根据这些受力特点，可以确定桩体在不同位置和不同方向上的受力情况。另外，土与桩相互作用模型的选择中，可以选择适合的土与桩相互作用模型：根据所选用的模型，需要确定相应的土与桩相互作用参数，如桩-土弹簧的刚度、刚度分布、桩-土摩擦力等，最后根据所选用的土与桩相互作用模型和参数，结合桩体的受力特点，计算出土体对桩体的反力分布，可以通过数值计算方法求解出反力的大小和分布情况。

具体地，步骤S244，根据所选用的土与桩相互作用模型和相互作用参数，并结合预应力空心桩在土体中的受力分布，计算出土体对桩体的反力分布的步骤，包括：

根据土与桩相互作用模型和相互作用参数确定土与桩的作用力；

根据预应力空心桩在土体中的受力分布和所述土与桩的作用力，计算土体对桩体的反力分布，其中，根据预应力空心桩在土体中的受力分布和所述土与桩的作用力，计算土体对桩体的反力分布的步骤，包括：

将预应力空心桩划分为若干段，其中每一段土与桩的作用力由一个弹簧模拟，其中，弹簧的刚度是基于土体的弹性模量和预应力空心桩的桩径确定；

根据各弹簧的刚度和预应力空心桩在土体中受力分布计算得到每段土体对桩体的反力大小；

根据每段土体对桩体的反力大小确定土体对桩体的反力分布。

具体示例可以是采用弹簧刚度法建立土与桩相互作用模型。在该模型中，土体对桩体的反力可以通过一系列弹簧来模拟，每个弹簧代表一段土体与桩体之间的相互作用。

在这个示例中，我们假设有一根预应力空心桩，桩身直径为D，预应力钢筋的位置和数量已知。我们需要计算土体对桩体的反力分布。

详细步骤如下：

确定土体力学性质：假设土体为均质土，其弹性模量为E，剪切模量为G，泊松比为ν。

桩体受力特点的分析：根据预应力空心桩的几何形状和预应力钢筋的位置和数量，可以确定桩体在不同位置和方向上的受力情况。例如，可以确定桩顶受到的竖向荷载和弯矩，以及桩身各个截面上的径向力和剪力。

土与桩相互作用模型的选择：选择弹簧刚度法作为土与桩相互作用模型。在该模型中，每一段土体与桩体之间的相互作用可以用一个弹簧来模拟，弹簧的刚度由土体的力学性质和桩径决定。

土与桩相互作用参数的确定：根据弹簧刚度法，需要确定土与桩弹簧的刚度。对于均质土，可以使用经验公式或实验数据来估算弹簧的刚度常数。例如，对于桩身上的某一段土体与桩体之间的弹簧，其刚度可以根据土体的弹性模量和桩径计算得到。

土体对桩体的反力分布计算：根据桩体的受力特点和确定的土与桩弹簧刚度，可以计算土体对桩体的反力分布。通过将桩体划分为若干段，每一段与土体之间的相互作用由一个弹簧来模拟，根据弹簧的刚度和桩体受力情况，可以计算出每段土体对桩体的反力大小。

本发明实施例中计算步骤和参数确定方式仅为一种可能的方法，实际应用中可能会根据具体情况进行调整。在建立土与桩相互作用模型时，应综合考虑土体和桩体的特性、相互作用方式、荷载条件等多个因素，并进行合理的模型验证和参数调整，以确保分析结果的准确性和可靠性。

例如：在更复杂的计算情况下，我们可能需要考虑以下因素：

非均质土体：如果土体不是均质的，即具有不同的土层或土质特征，可能需要采用三维有限元模型或其他更复杂的土与桩相互作用模型来考虑土体的非均质性。这样可以更准确地描述土体的力学性质和反力分布。

桩身变形：在实际情况中，桩体可能会发生一定的变形。这时需要考虑桩身的变形对土体反力的影响，例如通过桩身变形引起的土体的位移和变形。

荷载条件的变化：在实际工程中，荷载条件可能是动态变化的，如风荷载、地震荷载等。这时需要考虑荷载的变化对土与桩相互作用的影响，如荷载的频率、振幅等。

不同土层的力学性质：如果土体由多个不同的土层组成，每个土层具有不同的力学性质，需要根据实际情况来确定每个土层的力学性质，以及不同土层之间的相互作用方式。

桩端效应：在某些情况下，桩端效应可能会对土与桩相互作用产生显著影响。桩端效应是指桩端附近的土体对桩体的反力分布与其他部位不同，可能需要采用特殊的考虑桩端效应的方法来分析土与桩相互作用。

在这些复杂情况下，通常需要结合现场实测数据、试验数据和数值模拟等方法，对土与桩相互作用进行更精确的建模和分析，具体可以依据实际情况而定，本发明对此不作具体限定。

另外，本发明实施例还提供了一个具体实际中的示例：

假设我们有一根直径为D的预应力空心桩，桩身总长度为L。预应力钢筋的位置和数量已知。我们需要计算土体对桩体的反力分布。

将桩体划分为若干段：将桩体分为多个等长的段，每段长度为ΔL。可以根据实际情况选择划分段数，一般来说，段数越多，计算结果越精确。

确定土-桩弹簧的刚度：对于每一段土体与桩体之间的相互作用，我们可以使用弹簧来模拟。弹簧的刚度可以根据土体的弹性模量和桩径计算得到。假设每段土体与桩体之间的弹簧刚度为k。

计算桩体受力：根据预应力钢筋的位置和数量，可以确定桩体在不同位置和方向上的受力情况。例如，可以计算出桩顶受到的竖向荷载和弯矩，以及桩身各个截面上的径向力和剪力。

计算土体对桩体的反力：从桩底开始，依次计算每段土体对桩体的反力大小。假设第i段土体的长度为ΔL，桩顶受到的竖向力为F，桩身截面上的径向力为N，剪力为V。那么第i段土体对桩体的反力可以通过弹簧的变形得到：

ΔR_i = k * ΔL * Δu_i；

其中，Δu_i = (N - F) / k；

然后，可以根据每段土体对桩体的反力大小和位置，得到土体对桩体的反力分布。

在本发明提供地又一实施例中，基于所述动力载荷和预设的有限元模型构建预应力空心桩的动态受力方程组的步骤，包括：

所述动力载荷包括地震动载荷；

将所述地震动载荷引入所述预设的有限元模型，以作为所述有限元模型的时间历程得到动态受力方程组，其中，在有限元模型中，使用动态受力方程组来描述预应力空心桩在地震动载荷下的响应；

所述动态受力方程组包括质量方程和运动方程，其中，质量方程表示预应力空心桩的质量与加速度之间的关系，其表达式为表示为M*a = Fm，其中M为质量矩阵，a为加速度向量，Fm为动力载荷向量；所述运动方程表示预应力空心桩的位移、速度以及加速度之间的关系，其表达式表示为Md^2u/dt^2 + Cdu/dt + K*u = F，其中M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，u为位移向量，F为受力向量。

另外，对所述动态受力方程组进行求解，得到动态分布受力信息的步骤，包括：

设定初始时刻的位移、速度和加速度；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算质量方程左侧的加速度项M*a；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算质量方程右侧的动力载荷项Fm；

更新加速度向量a_new = M_inv * (Fm - Ku - Cv)，其中M_inv为质量矩阵的逆矩阵，u为位移向量，v为速度向量；

根据更新的加速度向量，更新位移和速度向量：u_new = u + dtv + 0.5dt^2*(a+ a_new)，v_new = v + 0.5dt(a + a_new)，其中dt为时间步长；

将更新后的位移、速度和加速度作为下一时刻的初始条件，重新执行更新加速度向量的步骤，直到达到预设的收敛条件，得到所述质量方程的解；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算运动方程左侧的加速度项Md^2u/dt^2+ Cdu/dt + K*u；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算运动方程右侧的动力载荷项F；

更新位移向量：u_new = u + dtv + dt^2((1-θ)a + θa_new)，其中u为位移向量，v为速度向量，a为加速度向量，θ为时间积分参数，dt为时间步长；

将更新后的位移向量作为下一时刻的初始条件，重新执行执行根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算运动方程左侧的加速度项Md^2u/dt^2 + Cdu/dt + K*的步骤，直至达到预设的时间终点，得到所述运动方程的解；

根据所述质量方程的解和所述运动方程的解确定所述动态分布受力信息。

在一个完整的示例中：

展示了如何将地震动载荷引入预设的有限元模型中，以及建立动态受力方程组来描述预应力空心桩在地震动载荷下的响应：

地震动载荷引入：

获取地震动载荷的时间历程数据，通常可以从地震监测站点或地震数据库中获取；将地震动载荷以时间步的形式引入有限元模型。可以在有限元软件中设置动力加载，选择地震动载荷并输入时间历程数据。

考虑预应力空心桩的质量、刚度和阻尼等参数：

在有限元模型中定义预应力空心桩的材料性质和几何参数，包括质量密度、弹性模量、横向剛度、阻尼比等；将这些参数应用于预应力空心桩的有限元单元。

建立动态受力方程组：

在有限元模型中，使用动力方程来描述预应力空心桩在地震动载荷下的响应；动力方程可以根据弹性波理论和动力平衡原理得到，其中包括质量方程和运动方程。

质量方程描述了预应力空心桩的质量与加速度之间的关系，可以表示为M*a =Fm，其中M为质量矩阵，a为加速度向量，Fm为动力载荷向量。

运动方程描述了预应力空心桩的位移、速度和加速度之间的关系，可以表示为Md^2u/dt^2 + Cdu/dt + K*u = F，其中M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，u为位移向量，F为受力向量。

通过以上步骤，将地震动载荷引入有限元模型，并建立动态受力方程组来描述预应力空心桩在地震动载荷下的响应。根据动态受力方程组的求解结果，可以获得预应力空心桩在地震动载荷下的动态受力分布信息，用于支护效果的分析和评估。

下是一个具体的求解步骤，用于获得预应力空心桩在地震动载荷下的动态受力分布信息：

定义有限元模型：

在有限元软件中建立预应力空心桩的有限元模型，并设置相应的材料性质和几何参数；确定预应力空心桩的节点和单元数目，以及节点和单元的连接关系。将地震动载荷以时间历程的形式引入有限元模型。

设置时间步长和求解算法：

在有限元软件中设置时间步长，用于离散化时间历程；选择合适的求解算法，如显式或隐式算法，以及求解方法和收敛准则。

求解动态受力方程组：

使用合适的数值方法求解动态受力方程组；对于质量方程M*a = Fm，可以通过迭代或时间积分方法求解加速度向量a；对于运动方程Md^2u/dt^2 + Cdu/dt + K*u = F，可以采用时间积分方法求解位移向量u。

获得动态受力分布信息：

根据求解结果获得预应力空心桩在地震动载荷下的动态受力分布信息，包括位移、速度、加速度和反应力等。

可以通过在有限元模型中输出节点或单元的受力结果，或者绘制动态受力分布图来展示受力分布情况。

还可以对动态受力分布信息进行进一步分析，如计算最大受力、振动频率等。

通过以上步骤，可以求解动态受力方程组，获得预应力空心桩在地震动载荷下的动态受力分布信息。这些信息可以用于支护效果的分析和评估，以了解预应力空心桩在地震动载荷下的受力情况和工作性能。

在本发明提供的又一实施例中，还提供给了步骤S6，基于所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息进行受力耦合分析，得到用于表示所述预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据步骤，如图4所示，包括：

步骤S61，根据所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息确定修正系数；

在这一步骤中，根据所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息，确定用于修正静态受力信息的修正系数。这些修正系数可以考虑静、动力作用下的受力特点和相互作用，并用于对静态受力信息进行修正。

步骤S62，基于所述修正系数对静态分布受力信息进行修正，得到所述支护效果分析数据。

步骤S62，基于所述修正系数对静态分布受力信息进行修正，得到所述支护效果分析数据：

在这一步骤中，基于步骤S61中确定的修正系数，对静态分布受力信息进行修正。修正后的受力信息可以更准确地反映预应力空心桩在静态和动态荷载作用下的受力情况，进而得到用于表示预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据。

具体实例：根据步骤S61中确定的修正系数，对静态受力信息进行修正。修正的方法可以是基于修正系数对静态受力进行加权或者校正。修正后的受力信息包括修正后的桩顶到桩底的竖向力、弯矩和剪力等。

这些修正后的受力信息可以用于评估预应力空心桩在基坑支护中的受力分布和支护效果，如桩身的受力状态、桩顶的沉降等。这些支护效果分析数据可以为工程设计和施工提供参考和指导，帮助优化预应力空心桩的设计和施工方案。

进一步地，在实际应用中：

修正函数表达式的设计原理是基于动力分析结果和静力分析结果之间的关系，通过建立一个函数来将动态受力分布转化为等效静力载荷或修正结构的刚度或弹性模量。这个函数可以是线性的、非线性的或者其他形式的函数，根据具体情况选择合适的函数形式。

举例来说，假设我们进行动力分析得到了结构某个节点上的动态受力分布，而我们希望根据这个动态受力分布修正静力分析中的节点受力。我们可以使用一个线性修正函数来实现：

F_static = k * F_dynamic；

其中，F_static为修正后的静态受力，F_dynamic为动态受力分布，k为修正系数。

在这个例子中，我们通过乘以一个修正系数k将动态受力分布转化为等效静力受力。修正系数k可以根据具体情况来确定，例如根据动态受力分布和静力受力分布之间的比较，或者根据已知的实验数据。

另一个例子是修正结构的刚度。假设我们进行动力分析得到了结构某个节点上的动态受力分布，而我们希望根据这个动态受力分布修正结构的刚度。我们可以使用一个非线性修正函数来实现：

K_static = K * (1 + α * F_dynamic)

其中，K_static为修正后的静态刚度，K为原始静态刚度，α为修正系数，F_dynamic为动态受力分布。

在这个例子中，我们通过乘以一个与动态受力分布成正比的修正系数α来调整结构的刚度。修正系数α可以根据动态受力分布的大小和分布来确定，例如结构的柔度、刚度和动态受力分布之间的关系。

这些只是示例，具体的修正函数表达式的设计需要根据具体的问题和结构特点来确定。可以根据动态分析结果和静力分析结果之间的关系，提取合适的参数和函数形式来进行修正。

基于此，在本发明实施例中假设有一根预应力空心桩，进行双向分析，先进行静力分析和动力分析，得到如下结果：

静力分析：桩身在某截面处的剪力为V_j，弯矩为M_j，轴力为N_j。

动力分析：桩身在同一截面处的动力位移为u_j，动力应力为σ_j。

步骤S61中，根据所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息确定修正系数的步骤中，所述修正系数的表达式包括：

k_j = (u_j / u_j^0) * (σ_j / σ_j^0) * f(V_j, M_j, N_j)；

其中，k_j表示修正系数，u_j为动力分析得到的桩身在截面j处的动力位移；u_j^0为静力分析得到的桩身在截面j处的静力位移；σ_j为动力分析得到的桩身在截面j处的动力应力；σ_j^0为静力分析得到的桩身在截面j处的静力应力；V_j为静力分析得到的桩身在截面j处的剪力；M_j为静力分析得到的桩身在截面j处的弯矩；N_j为静力分析得到的桩身在截面j处的轴力；f(V_j, M_j, N_j)为用于修正外力因素对预应力空心桩受力分布影响的修正函数。

再进一步地，本发明实施例还提供了修正函数f(V_j, M_j, N_j)的具体设计公式：

f(V_j, M_j, N_j) = exp(a * V_j + b * M_j + c * N_j)；

其中，a、b、c为待确定的系数，可以通过试验数据或数值模拟进行拟合和验证。

这个示例中的修正函数采用了指数函数的形式，通过引入剪力、弯矩和轴力等受力分量，综合考虑了各种因素对桩身受力分布的影响。

另外，针对于更复杂的工况：

以更全面地考虑各种因素对预应力空心桩的受力分布的影响。以下是一个更全面的修正函数示例：

f(V_j, M_j, N_j) = a * V_j^2 + b * M_j^3 + c * N_j * sin(d * V_j)；

其中，

a、b、c、d为待确定的系数；

V_j为静力分析得到的桩身在截面j处的剪力；

M_j为静力分析得到的桩身在截面j处的弯矩；

N_j为静力分析得到的桩身在截面j处的轴力。

这个示例中的修正函数引入了平方、立方和正弦等多种运算，通过引入不同次数的受力分量的多项式项和正弦项，综合考虑了各种因素对桩身受力分布的影响。

设计缘由：

平方项和立方项：通过引入平方和立方项，可以更好地考虑剪力和弯矩对桩身受力分布的影响。由于剪力和弯矩的影响通常不是线性的，引入平方和立方项可以更准确地描述其非线性特性。

正弦项：通过引入正弦项，可以考虑剪力和轴力之间的相互作用。正弦函数的周期性特征可以模拟土体的非线性响应和摩擦阻力对预应力空心桩的影响。

示例2：

结合实际工程情况进行具体分析，修正函数还可以是：

f(V_j, M_j, N_j) = a * V_j^2 + b * M_j^3 + c * N_j * sin(d * V_j) + e* exp(f * M_j)；

其中，

a、b、c、d、e、f为待确定的系数；

V_j为静力分析得到的桩身在截面j处的剪力；

M_j为静力分析得到的桩身在截面j处的弯矩；

N_j为静力分析得到的桩身在截面j处的轴力。

这个示例中的修正函数进一步引入了指数函数，通过引入指数函数，可以更好地考虑弯矩对桩身受力分布的影响。指数函数的特性可以模拟桩身弯矩的非线性特征，使得修正函数更加准确。

设计缘由：

指数函数项：通过引入指数函数，可以更准确地描述弯矩对桩身受力分布的影响。弯矩的非线性特性可以通过指数函数进行模拟，使得修正函数更加准确。

其他项：平方项、立方项和正弦项的引入仍然考虑了剪力、弯矩和轴力等受力分量的影响。通过组合不同的项和运算，综合考虑了各种因素对桩身受力分布的影响。

在本发明提供的又一实施例中，步骤S62，基于所述修正系数对静态分布受力信息进行修正，得到所述支护效果分析数据的步骤，包括：

从所述动态分布受力信息中提取需要修正的静态受力数据，并对所述需要修正的静态受力数据进行修正；

重新执行基于预设的预应力空心桩的静态受力分析模型对所述静态受力数据进行分析，得到静态分布受力信息的步骤，直至无法从所述动态分布受力信息中提取需要修正的静态受力数据。

基于此，本发明实施例还提供了一个实际案例：

具体示例可以是一个预应力空心桩用于基坑支护的情况。假设我们已经进行了静力分析，得到了预应力空心桩的受力分布和变形情况。然后，我们进行了动力分析，得到了桩身上的动态受力分布。现在我们希望根据动态分析结果修正静力分析中的受力分布。

首先，我们提取动态分析结果中的受力信息，例如在桩身上的动态剪力分布；

然后，我们获得静力受力分布，这可以通过静力平衡原理和材料力学原理进行计算；

接下来，我们根据动态剪力分布修正静力受力分布。可以采用线性修正函数来实现：

V_static = V_static + k * (V_dynamic - V_static)；

其中，V_static为修正后的静态剪力，V_dynamic为动态剪力分布，k为修正系数；

通过这个修正函数，我们将动态剪力分布与静态剪力分布进行线性插值，使得修正后的静态剪力更准确地反映结构的实际受力情况；

最后，我们重新进行静力分析，使用相同的静力分析方法（如有限元分析），计算修正后的静态受力分布和变形情况。通过与原始静力分析结果进行比较，可以评估修正的效果。

修正后的静态受力分布可以更准确地反映预应力空心桩在基坑支护中的受力情况。这有以下几个有益效果：

更精确的受力评估：修正后的静态受力分布能够更准确地反映结构的实际受力情况，从而提供更精确的受力评估。这有助于确定结构的安全性和稳定性。

更准确的变形预测：修正后的静态受力分布可以提供更准确的变形预测。这对于基坑支护设计和施工过程中的变形控制至关重要。

提高设计效率：通过修正静力受力分布，我们可以更好地了解结构的受力情况，从而在设计过程中能够更有效地进行优化和调整。这有助于提高设计效率和降低设计成本。

总之，通过根据动态分析结果修正静力分析中的受力分布，可以提供更准确和可靠的结构受力评估和变形预测，从而提高基坑支护设计的安全性和效率。

本发明实施例还提供一种电子设备，包括：

处理器；

用于存储处理器可执行指令的存储器；

其中，所述处理器被配置为调用所述存储器存储的指令，以执行前述所述的方法。

本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序指令，所述计算机程序指令被处理器执行时实现前述所述的方法。

本发明可以是方法、装置、系统和/或计算机程序产品。计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，其上载有用于执行本发明的各个方面的计算机可读程序指令。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种预应力空心桩用于基坑支护分析方法，其特征在于，包括：

获取预应力空心桩在基坑支护中的静态受力数据；

基于预设的预应力空心桩的静态受力分析模型对所述静态受力数据进行分析，得到静态分布受力信息，所述预设的预应力空心桩的静态受力分析模型的建立过程，包括：

获取预应力空心桩的物理参数；

基于所述物理参数计算预应力空心桩的抗弯强度；

基于所述物理参数计算预应力空心桩的剪切强度；

根据所述预应力空心桩的抗弯强度和所述预应力空心桩的剪切强度以及预设的土体对桩体的反力分布确定静态受力分析模型；

获取作用于所述预应力空心桩的动力载荷；

基于所述动力载荷和预设的有限元模型构建预应力空心桩的动态受力方程组，包括：

所述动力载荷包括地震动载荷；

将所述地震动载荷引入所述预设的有限元模型，以作为所述有限元模型的时间历程得到动态受力方程组，其中，在有限元模型中，使用动态受力方程组来描述预应力空心桩在地震动载荷下的响应；

所述动态受力方程组包括质量方程和运动方程，其中，质量方程表示预应力空心桩的质量与加速度之间的关系，其表达式为表示为M*a = Fm，其中M为质量矩阵，a为加速度向量，Fm为动力载荷向量；所述运动方程表示预应力空心桩的位移、速度以及加速度之间的关系，其表达式表示为Md^2u/dt^2 + Cdu/dt + K*u = F，其中M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，u为位移向量，F为受力向量；

对所述动态受力方程组进行求解，得到动态分布受力信息，包括：

设定初始时刻的位移、速度和加速度；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算质量方程左侧的加速度项M*a；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算质量方程右侧的动力载荷项Fm；

更新加速度向量a_new = M_inv * (Fm - Ku - Cv)，其中M_inv为质量矩阵的逆矩阵，u为位移向量，v为速度向量；

根据更新的加速度向量，更新位移和速度向量：u_new = u + dtv + 0.5dt^2*(a + a_new)，v_new = v + 0.5dt(a + a_new)，其中dt为时间步长；

将更新后的位移、速度和加速度作为下一时刻的初始条件，重新执行更新加速度向量的步骤，直到达到预设的收敛条件，得到所述质量方程的解；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算运动方程左侧的加速度项Md^2u/dt^2 +Cdu/dt + K*u；

根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算运动方程右侧的动力载荷项F；

更新位移向量：u_new = u + dtv + dt^2((1-θ)a + θa_new)，其中u为位移向量，v为速度向量，a为加速度向量，θ为时间积分参数，dt为时间步长；

将更新后的位移向量作为下一时刻的初始条件，重新执行执行根据当前时刻的位移、速度和加速度，计算运动方程左侧的加速度项Md^2u/dt^2 + Cdu/dt + K*的步骤，直至达到预设的时间终点，得到所述运动方程的解；

根据所述质量方程的解和所述运动方程的解确定所述动态分布受力信息；

基于所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息进行受力耦合分析，得到用于表示所述预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据。

2.根据权利要求1所述的预应力空心桩用于基坑支护分析方法，其特征在于，预设的土体对桩体的反力分布的确定过程，包括：

确定预应力空心桩作用的土体的力学性质，所述力学性质包括土壤的弹性模量、剪切模量、泊松比以及内摩擦角；

对所述预应力空心桩进行受力特点分析，以确定预应力空心桩在土体中的受力分布；

基于所述土体的力学性质确定初始的土与桩相互作用模型和相互作用参数；

根据所选用的土与桩相互作用模型和相互作用参数，并结合预应力空心桩在土体中的受力分布，计算出土体对桩体的反力分布。

3.根据权利要求2所述的预应力空心桩用于基坑支护分析方法，其特征在于，根据所选用的土与桩相互作用模型和相互作用参数，并结合预应力空心桩在土体中的受力分布，计算出土体对桩体的反力分布的步骤，包括：

根据土与桩相互作用模型和相互作用参数确定土与桩的作用力；

根据预应力空心桩在土体中的受力分布和所述土与桩的作用力，计算土体对桩体的反力分布。

4.根据权利要求3所述的预应力空心桩用于基坑支护分析方法，其特征在于，根据预应力空心桩在土体中的受力分布和所述土与桩的作用力，计算土体对桩体的反力分布的步骤，包括：

将预应力空心桩划分为若干段，其中每一段土与桩的作用力由一个弹簧模拟，其中，弹簧的刚度是基于土体的弹性模量和预应力空心桩的桩径确定；

根据各弹簧的刚度和预应力空心桩在土体中受力分布计算得到每段土体对桩体的反力大小；

根据每段土体对桩体的反力大小确定土体对桩体的反力分布。

5.根据权利要求1所述的预应力空心桩用于基坑支护分析方法，其特征在于，基于所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息进行受力耦合分析，得到用于表示所述预应力空心桩基坑支护受力分布的支护效果分析数据步骤，包括：

根据所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息确定修正系数；

基于所述修正系数对静态分布受力信息进行修正，得到所述支护效果分析数据。

6.根据权利要求5所述的预应力空心桩用于基坑支护分析方法，其特征在于，根据所述静态分布受力信息和所述动态分布受力信息确定修正系数的步骤中，所述修正系数的表达式包括：

k_j = (u_j / u_j^0) * (σ_j / σ_j^0) * f(V_j, M_j, N_j)；

其中，k_j表示修正系数，u_j为动力分析得到的桩身在截面j处的动力位移；u_j^0为静力分析得到的桩身在截面j处的静力位移；σ_j为动力分析得到的桩身在截面j处的动力应力；σ_j^0为静力分析得到的桩身在截面j处的静力应力；V_j为静力分析得到的桩身在截面j处的剪力；M_j为静力分析得到的桩身在截面j处的弯矩；N_j为静力分析得到的桩身在截面j处的轴力；f(V_j, M_j, N_j)为用于修正外力因素对预应力空心桩受力分布影响的修正函数。

7.根据权利要求6所述的预应力空心桩用于基坑支护分析方法，其特征在于，基于所述修正系数对静态分布受力信息进行修正，得到所述支护效果分析数据的步骤，包括：

从所述动态分布受力信息中提取需要修正的静态受力数据，并对所述需要修正的静态受力数据进行修正；

重新执行基于预设的预应力空心桩的静态受力分析模型对所述静态受力数据进行分析，得到静态分布受力信息的步骤，直至无法从所述动态分布受力信息中提取需要修正的静态受力数据。