CN110703594A - 一种航空发动机多变量孪生支持向量机的健康预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航空发动机多变量孪生支持向量机的健康预测方法，首先选择航空发动机的转速、载荷、服役时间及振动信号为原始参数，运用核函数将原始参数转化为表转化的相对特征。随后运用支持向量描述法对相对特征进行无监督学习，构建健康程度指标，确定航空发动机的性能衰退时刻和功能失效时刻。最后，基于故障发展规律构建多变量孪生支持向量机预测模型，以健康指数及相对特征为输入向量，预测航空发动机的剩余寿命预测。该方法简单易行，适用于小样本条件下航空发动机的健康评估与剩余寿命预测。

Description

一种航空发动机多变量孪生支持向量机的健康预测方法

技术领域

本发明属寿命预测领域，具体涉及一种航空发动机多变量孪生支持向量机的健康预测方法。

背景技术

航空发动机是飞机的动力装置，犹如人体之心脏，其健康状况的好坏直接决定了飞机能否安全、可靠地执行飞行任务。美国国家航空航天局(NASA)公布的资料显示，在民航领域里，航空发动机故障超过飞机所有机械故障的三分之一，一直是航空维修中主要的维修对象。每年全球商业航空公司的维修花费约310亿美元，其中仅发动机日常例行的维护费用这一项就超过96.1亿美元，比例高达31％。尽管世界各国和各大航空公司都非常重视航空发动机安全技术的研究，在各种型号的飞机上安装状态监控和故障诊断系统，然而航空发动机的故障及维修费用却一直居高不下，究其原因在于缺乏行之有效的健康预测方法。

航空发动机健康预测技术的难点有两处：一、缺乏一个有效的指标表征航空发动机的健康状况。航空发动机结构复杂，工况多变，进气压力、流量等监控参数仅能表征当前工作状态，没法反映航空发动机的当前健康情况。振动信号的统计特征又容易受到航空发动机工况的影响。这些参数均不能在时间坐标内反映航空发动机健康状态的变化。二、小样本下航空发动机剩余寿命预测困难。航空发动机没有大量的时间，所收集的大量数据均是单台或数台航空发动机时间历程的状态数据。如何利用有限的数据，准确预测航空发动机剩余寿命变的十分困难。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种航空发动机多变量孪生支持向量机的健康预测方法，利用支持向量描述法构建健康程度指标，准确评估航空发动机健康状况的变化，基于故障发展规律构建多变量孪生支持向量机预测模型，预测航空发动机的剩余寿命预测，解决小样本条件下预测困难的问题。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案是：

1)选择航空发动机的转速、载荷、服役时间及振动信号为原始参数，运用核函数将原始参数转化为表转化的相对特征。

2)运用支持向量描述法对相对特征进行无监督学习，构建健康程度指标，确定航空发动机的性能衰退时刻和功能失效时刻。

3)基于故障发展规律构建多变量孪生支持向量机预测模型，以健康指数及相对特征为输入向量，预测航空发动机的剩余寿命预测。

所述的步骤1)，具体方法为：

首先收集航空发动机的转速、载荷、服役时间等监控参数，并采集与之对应的振动信号。

随后针对每组振动信号，计算以下统计特征：均方根值、方根幅值、方差、峰值、峰峰值、脉冲指标、峭度指标、谱均方根、谱重心；并与航空发动机的转速、载荷、服役时间等监控参数进行对应。

最后，运用核函数将振动信号统计特征影射至高维空间，将其转化为同一转速、同一载荷下的相对特征。

所述的步骤2)，具体方法为：

首先，运用相对特征构造输入向量X_i，i为振动信号的样本序列。

随后，利用下式构建支持向量描述模型，对象对特征进行无监督学习，构建超球体，使之尽可能包含所有训练样本，

式中，D为超球体半径，d₀为球心，ξ_i为增强分类鲁棒性的松弛因子，C为惩罚因子，n为样本个数。引入朗格朗日乘子将约束条件带入目标函数中，

其中，α_i≥0，γ_i≥0是拉格朗日系数。x_i·x_i表示为x_i与x_i的内积。将上述拉格朗日函数对D、d₀、ξ_i求偏导，并令其等于零，可得到新的约束条件如下。

将公式(12)带入到公式(11)，由此最优化问题(10)转化为

对上式进行求解，可以获得一组拉格朗日系数α＝[α₁，α₂，…，α_n，]。

对于一个新样本x′，其到球心的距离为：

最后，构建的健康程度的指标为：

根据航空发动机全生命周期数据可确定健康程度指标的阈值，随后根据阈值，确定航空发动机的性能衰退时刻和功能失效时刻。

所述的步骤3)，具体方法为：

首先，构建多变量训练样本对X_train、Y_train，其中X_train为健康指数和9个相对特征：相对均方根值、相对方根幅值、相对方差、相对峰值、相对峰峰值、相对脉冲指标、相对峭度指标、相对谱均方根、相对谱重心；Y_train为剩余寿命，即失效时刻与当前时刻的差值。

随后，利用下式对多变量训练样本对X_train、Y_train进行训练，

其中TSVR1和TSVR2为一对孪生支持向量机，w₁和w₂分别为TSVR1和TSVR2的权重向量，b₁和b₂为偏执因子，C₁和C₂为惩罚因子，e为单位列向量，ε₁和ε₂为不敏感向量，ξ和η分别为两类的松弛向量。

最后，通过下式所示的回归函数预测新样本X_test的输出

其中X_test为预测样本输入，f(x)为预测的剩余寿命。

由于本发明采用多变量孪生支持向量机对航空发动机进行健康预测，具有下列区别于传统方法的显著优势：

1)运用支持向量描述法构建健康程度指标，准确评估航空发动机健康程度，摆脱变化的工况和多源噪声的影响。

2)基于航空发动机的故障发展规律构建多变量的孪生支持向量机预测模型，克服了传统的单变量预测受历史随机性影响的不足，最大程度挖掘已有信息进行多变量预测，保证小样本条件下的预测精度。

3)算法的运算速度快、预测精度高，并且预测所采用的输入量易观测易获取，具有广泛的工程应用价值。

附图说明

图1所示为航空发动机主轴承疲劳试验机；

图2所示为轴承振动信号原始均方根值；

图3所示为轴承振动信号相对均方根值；

图4所示为轴承健康程度指标；

图5所示为多变量孪生支持向量机剩余寿命预测；

具体实施方式

参照图1所示为航空发动机主轴承疲劳试验机，由主体、驱动系统、加载系统、润滑系统及电气控制与计算机测试系统等五部分组成，可完成不同转速、不同载荷条件下的航空轴承疲劳寿命试验。

参照图2所示为轴承振动信号原始均方根值。该实验模拟了一种变工况的轴承加速疲劳试验，原始的振动信号受工况的影响较大。横坐标为时间，单位min，纵坐标为原始均方根值，单位g。

参照图3所示为轴承振动信号相对均方根值，是原始均方根值在高维空间映射，在一定程度上摆脱工况的干扰，但受噪声及轴承个体差异的影响较大，横坐标为时间，纵坐标为相对均方根值。

参照图4所示为轴承健康程度指标，实现了多个相对特征的信息融合，摆脱了变化的工况、多源噪声以及轴承个体差异的影响，可设定阈值确定轴承功能衰退时刻和功能失效时刻，横坐标为时间，纵坐标为健康程度指标。

参照图5所示为多变量孪生支持向量机剩余寿命预测，利用1#的数据进行训练，预测2#轴承剩余寿命，克服了传统的单变量预测受历史随机性影响的不足，获得了较高的预测结果。

附图是本发明的具体实施例；

下面结合附图对本发明的内容作进一步详细说明：

1)选择航空发动机的转速、载荷、服役时间及振动信号为原始参数，运用核函数将原始参数转化为表转化的相对特征。

2)运用支持向量描述法对相对特征进行无监督学习，构建健康程度指标，确定航空发动机的性能衰退时刻和功能失效时刻。

3)基于故障发展规律构建多变量孪生支持向量机预测模型，以健康指数及相对特征为输入向量，预测航空发动机的剩余寿命预测。

所述的步骤1)，具体包括以下：

首先收集航空发动机的转速、载荷、服役时间等监控参数，并采集与之对应的振动信号。

随后针对每组振动信号，按照表1计算以下统计特征：均方根值、方根幅值、方差、峰值、峰峰值、脉冲指标、峭度指标、谱均方根、谱重心；并与航空发动机的转速、载荷、服役时间等监控参数进行对应。

表1.统计特征

最后，运用核函数将振动信号统计特征影射至高维空间，将其转化为同一转速、同一载荷下的相对特征，即相对均方根值ktp₁、方根幅值ktp₂、相对方差ktp₃、峰值ktp₄、峰峰值ktp₅、脉冲指标ktp₆、峭度指标ktp₇、谱均方根ktp₈、谱重心ktp₉。

所述的步骤2)，具体包括以下内容：

首先，运用相对特征构造输入向量x_i，i为振动信号的样本序列。

x_i＝[ktp₁(i) ktp₂(i) … ktp₉(i)] (19)

随后，利用下式构建支持向量描述模型，对象对特征进行无监督学习，构建超球体，使之尽可能包含所有训练样本，

式中，D为超球体半径，d₀为球心，ξ_i为增强分类鲁棒性的松弛因子，C为惩罚因子，n为样本个数。引入朗格朗日乘子将约束条件带入目标函数中，

其中，α_i≥0，γ_i≥0是拉格朗日系数。x_i·x_i表示为x_i与x_i的内积。将上述拉格朗日函数对D、d₀、ξ_i求偏导，并令其等于零，可得到新的约束条件如下。

将公式(22)带入到公式(21)，由此最优化问题(20)转化为

对上式进行求解，可以获得一组拉格朗日系数α＝[α₁，α₂，…，α_n，]。

对于一个新样本x′，其到球心的距离为：

最后，健康程度的指标为：

根据航空发动机全生命周期数据可确定健康程度指标的阈值，随后根据阈值，确定航空发动机的性能衰退时刻和功能失效时刻。

所述的步骤3)，具体包含以下内容：

首先，构建多变量训练样本对X_train、Y_train，其中X_train为健康指数和9个相对特征：相对方差、相对均方根值、相对方根幅值、相对峰值、相对峰峰值、相对脉冲指标、相对峭度指标、相对谱均方根、相对谱重心；Y_train为剩余寿命，即失效时刻与当前时刻的差值。

随后，利用下式对多变量训练样本对X_train、Y_train进行训练，

其中TSVR1和TSVR2为一对孪生支持向量机，w₁和w₂分别为TSVR1和TSVR2的权重向量，b₁和b₂为偏执因子，C₁和C₂为惩罚因子，e为单位列向量，ε₁和ε₂为不敏感向量，ξ和η分别为两类的松弛向量。

最后，通过下式所示的回归函数预测新样本X_test的输出

其中X_test为预测样本输入，f(x)为预测的剩余寿命。

实施例：

该实施例给出了本发明在航空发动机主轴承试验中的具体实施过程，同时验证了该发明的有效性。

航空发动机主轴承疲劳试验机如图1所示，由主体、驱动系统、加载系统、润滑系统及电气控制与计算机测试系统等五部分组成，可完成不同转速、不同载荷条件下的航空轴承疲劳寿命试验。试验轴承型号60311，试验分为两种工况：1)转速3000r/min，径向载荷5kN；2)转速6000r/min，径向载荷11kN。其中工况1认为是航空发动机的启停阶段，占比较少；工况2视为航空主轴承的正常工作状态，占比较大。故10小时为一个循环周期，其中工况1运行1小时，工况2运行9小时。加速疲劳试验按照行业标准JB/T 50013-2000的要求进行，采样频率为20kHz，每隔5分钟存储一组长度32768个点的数据，实现共进行了2组，均为轴承外圈出现故障失效，其中1#轴承运行198.92小时，2#轴承运行190.83小时。

首先，绘制1#轴承和2#轴承振动信号原始均方根值，如图2所示，原始均方根值受工况的影响较大。

随后，将原始特征通过核函数影射至高维空间得到相对特征，如图3所示，在一定程度上摆脱工况的影响，但是受噪声及轴承个体差异的影响较大。

然后，运用支持向量描述法计算健康程度指标，如图4所示，摆脱了变化的工况、多源噪声以及轴承个体差异的影响。设定健康程度指标衰退阈值为1.2，失效阈值为6，确定1#轴承衰退时刻为158.3小时，失效时刻为198.7小时，2#轴承衰退时刻为175.3小时，失效时刻为190.7小时。

最后，采用多变量孪生支持向量机构建预测模型，利用1#轴承数据进行训练，在衰退时刻、80％剩余寿命、60％剩余寿命、40％剩余寿命、20％剩余寿命等五个时刻预测2#轴承剩余寿命，如图5所示，平均相对误差(MAPE)衡量预测结果：

其中y_i为真实的剩余寿命，

是预测的剩余寿命。最终计算的平均相对误差(MAPE)为4.04％，数值较小，表明预测结果较好。

Claims (4)

1.一种航空发动机多变量孪生支持向量机的健康预测方法，其特征在于：

第一步骤，选择航空发动机的转速、载荷、服役时间及振动信号为原始参数，运用核函数将原始参数转化为表转化的相对特征；

第二步骤，运用支持向量描述法对相对特征进行无监督学习，构建健康指数以确定航空发动机的性能衰退时刻和功能失效时刻；

第三步骤，构建多变量孪生支持向量机预测模型，以健康指数及相对特征为输入向量，预测航空发动机的剩余寿命预测。

2.根据权利要求1所述的一种航空发动机多变量孪生支持向量机的健康预测方法，其特征在于，优选的，第一步骤包括：

首先收集航空发动机的转速、载荷和服役时间的监控参数，并采集与之对应的振动信号，

随后针对每组振动信号，计算以下统计特征：均方根值、方根幅值、方差、峰值、峰峰值、脉冲指标、峭度指标、谱均方根、谱重心；并与航空发动机的转速、载荷、服役时间的监控参数进行对应，

最后，运用核函数将振动信号的统计特征映射至高维空间，将其转化为同一转速、同一载荷下的相对特征。

3.根据权利要求1所述的一种航空发动机多变量孪生支持向量机的健康预测方法，其特征在于，第二步骤包括：

1)运用相对特征构造输入向量x_i，i为振动信号的样本序列；

2)利用下式构建支持向量描述模型，对象对特征进行无监督学习，构建超球体，使之尽可能包含所有训练样本，

式中，D为超球体半径，d₀为球心，ξ_i为增强分类鲁棒性的松弛因子，C为惩罚因子，n为样本个数，引入朗格朗日乘子将约束条件带入目标函数中，

其中，α_i≥0，γ_i≥0是拉格朗日系数，x_i·x_i表示为x_i与x_i的内积，将上述拉格朗日函数对D、d₀、ξ_i求偏导，并令其等于零，可得到新的约束条件如下，

将公式(3)带入到公式(2)，由此最优化问题(1)转化为

对上式进行求解，可以获得一组拉格朗日系数α＝[α₁，α₂，…，α_n，]，

对于一个新样本x′，其到球心的距离为：

为此，健康程度的指标为：

根据航空发动机全生命周期数据确定健康程度指标的阈值，随后根据阈值确定航空发动机的性能衰退时刻和功能失效时刻。

4.根据权利要求1所述的一种航空发动机多变量孪生支持向量机的健康预测方法，其特征在于，第三步骤包括：

1)构建多变量训练样本对X_train、Y_train，其中X_train为健康指数和9个相对特征：相对均方根值、相对方根幅值、相对方差、相对峰值、相对峰峰值、相对脉冲指标、相对峭度指标、相对谱均方根、相对谱重心；Y_train为剩余寿命，即失效时刻与当前时刻的差值，

2)随后，利用下式对多变量训练样本对X_train、Y_train进行训练，

其中TSVR1和TSVR2为一对孪生支持向量机，w₁和w₂分别为TSVR1和TSVR2的权重向量，b₁和b₂为偏执因子，C₁和C₂为惩罚因子，e为单位列向量，ε₁和ε₂为不敏感向量，ξ和η分别为两类的松弛向量，

通过下式所示的回归函数预测新样本X_test的输出

其中X_test为预测样本输入，f(x)为预测的剩余寿命。

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