CN110702722B - 基于核磁共振t2谱计算含水合物多孔介质分形维数的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于能源与化工领域，公开了基于核磁共振T2谱计算含水合物多孔介质分形维数的方法。这种低场核磁共振实现水合物生成过程中多孔介质分形维数的计算的方法，首先利用低场核磁共振获得容器中完全水饱和状态下的T2分布谱，然后获得水合物生成过程中的T2分布谱，最后基于T2数据进行分形维数计算。该方法可以较准确地基于线性回归分析直接计算出多孔介质内生成水合物过程中的分形维数，预测多孔介质内水合物动态形状变化。
Description
技术领域
本发明属于能源与化工领域，涉及一种基于核磁共振T2谱计算含水合物多孔介质的分形维数的方法。
背景技术
水合物作为一种清洁型新型能源，主要赋存于多孔介质储层中，因而对含水合物多孔介质以及其中水合物的生成和分解特性进行研究具有重大的现实意义。然而，水合物的生成和分解都会改变多孔介质的孔隙结构，从而影响多孔介质的物性参数，因此用传统的欧氏几何方法无法对多孔介质结构的几何特性进行准确的表征。分形维数的提出提供了一种有效的方法，它是一种可以预测多孔介质内水合物动态形状变化的关键性参数。此外，用低场核磁共振(场强≦0.3T)获取T2分布谱，可以有效地表征多孔介质内部孔隙流体的含量以及分布的变化。因此用低场核磁共振T2谱计算分形维数，可以对含水合物的多孔介质的几何特性进行动态而又准确的研究。
发明内容
本发明提供了一种基于核磁共振T2谱计算含水合物多孔介质的分形维数的方法。该方法利用低场核磁共振对多孔介质内水合物的生成过程进行监测，通过T2分布谱获取水合物生成过程中多孔介质的孔隙流体含量以及分布变化，对数据进行分析，定量得出水合物生成过程中的分形维数。
本发明提供了一种基于核磁共振T2谱计算含水合物多孔介质的分形维数的方法，该方法可以准确地确定水合物生成过程中多孔介质内流体含量以及分布，从而基于线性回归分析直接计算出分形维数。
本发明的基于核磁共振T2谱计算含水合物多孔介质分形维数的方法，采用低场核磁共振实现多孔介质内孔隙流体含量以及分布的确定，方法首先利用低场核磁共振获得容器中完全水饱和状态下的T2分布谱一，然后驱出部分水后获得T2分布谱二，最后获得水合物生成过程中的T2分布谱三，基于T2数据进行分形维数的计算。
具体步骤如下：
步骤一：获得完全水饱和状态下的T2分布谱一和部分水饱和状态下的T2分布谱二
将石英砂作为多孔介质填入低场核磁共振容器中并压实，注水实现完全水饱和后，控制温度在1℃并维持稳定，用低场核磁共振获取多孔介质完全水饱和状态下的T2分布谱一，标定此时孔隙水体积为V0，该体积也是多孔介质的孔隙体积；驱出部分水，用低场核磁共振获取此时部分水饱和状态下的T2分布谱二，标定此时孔隙水体积为V0’，则初始水饱和度为W＝V0’/V0。
步骤二：获得水合物生成过程中的T2分布谱三
注入二氧化碳气体至系统压力高于相平衡压力1350kPa，并保持压力恒定，进行水合物的生成过程，用低场核磁共振获取水合物生成过程中的T2分布谱三，标定各个时刻的孔隙水体积为Vt；
判断T2分布谱三是否存在不连续阶段。若存在，则进行步骤三；若不存在，则用低场核磁共振获取水合物生成结束后的T2分布谱四，将此时的累积含水量分布曲线的最大值投射到水合物生成过程中某一时刻的累积含水量分布曲线上，交点所对应的T2值即为该时刻含水合物多孔介质多对应的T2截止值(T2cutoff)。根据T2截止值划分出两种孔隙：一种是在水合物生成过程中不能转化为水合物的束缚水孔隙(小孔隙，T2<T2cutoff)，另一种是在水合物生成过程中可以完全转化为水合物的自由水孔隙(大孔隙，T2>T2cutoff)。计算出孔隙水体积Vt所占孔隙体积V0的百分比St，并排除束缚水空间的影响，对大孔隙部分所对应的lgT2与lgSt数据进行线性回归分析，得到水合物生成过程中的分形维数D。
步骤三：基于T2数据进行分形维数计算
定义不连续阶段的T2最大值为T2c。对比步骤一和步骤二的多孔介质完全水饱和状态下的T2分布谱一以及水合物生成过程中的T2分布谱三，用公式(1) 计算出相应时刻孔隙流体体积所占孔隙体积的百分比St：
依据多孔介质孔隙流体的核磁共振横向弛豫机制和多孔介质毛细管压力与孔径之间的关系，用公式(2)、(3)推导出多孔介质毛细管压力Pc与T2之间的关系(4)：
其中Fs是几何形状因子，当孔隙为球状时Fs＝3，孔隙为柱状时Fs＝2；ρ是孔隙表面的T2弛豫强度(μm/ms)；r是孔径(cm)；Pc是当孔径为r时的毛细管压力(Mpa)；σ为孔隙流体的表面张力(mN/m)；θ为孔隙流体与孔隙表面间的接触角；
为转换系数。
经以上推导可知，Pc与T2之间存在一一对应的关系，因此：
其中Pcmin为多孔介质中的最大孔径所对应的毛管压力，T2max为多孔介质中最大孔隙所对应的横向弛豫时间。
根据多孔介质分形理论，可以推导出多孔介质毛管压力曲线的分形表达式 (5)和多孔介质基于低场核磁共振T2谱的分形表达式(6)：
对式(6)两边取对数可得：
lgSt＝(3-D)lgT2+(D-3)lgT2max (7)
用上式(7)直接对T2>T2c的孔隙部分所对应的lgT2与lgSt数据进行线性回归分析，得到水合物生成过程中的分形维数D。
本发明的有益效果是，应用该方法可以对多孔介质内部结构的几何特性进行准确的表征，动态地监测水合物生成/分解过程对多孔介质的内部形状的影响。这种方法可以有效简化计算分形维数的步骤。
附图说明
图1是T2谱分布曲线连续的T2截止值确定方法示意图。
图2是T2谱分布曲线连续时的分形维数确定方法。
图3是T2谱分布曲线不连续的T2谱处理方法示意图。
图4是T2谱分布曲线不连续时的分形维数确定方法。
具体实施方式
下面结合技术方案和附图详细叙述本发明的对比例和实施例。
对比例
(1)获得完全水饱和状态下的T2分布谱一和部分水饱和状态下的T2分布谱二
将石英砂(粒径范围为80-120目)作为多孔介质填入容器中并压实，填砂模型长度为5cm，直径为2.5cm，体积为24.544cm3，孔隙度为42.03％。注水实现完全水饱和后，控制温度在1℃并维持稳定，用低场核磁共振获取多孔介质完全水饱和状态下的T2分布谱一。此时孔隙水体积V0＝10.315ml，即多孔介质的孔隙体积为10.315cm3；驱出部分水，测定此时孔隙水体积V0’＝4.722ml，则初始水饱和度为W＝V0’/V0＝45.78％。
(2)获得水合物生成过程中的T2分布谱三
用注气柱塞泵注入二氧化碳气体至系统压力达到3500kPa，并用泵保持压力恒定，进行水合物的生成过程，用低场核磁共振获取水合物生成过程中30min 时刻的T2分布谱三，如图1所示。判断该T2分布谱不存在不连续阶段，且此时孔隙水体积Vt＝1.633ml。
(3)基于T2数据进行分形维数计算
计算出此时孔隙流体所占孔隙体积的百分比St＝15.83％、T2cutoff＝7.08ms、 T2max＝10000ms，并直接对T2cutoff<T2<T2max所对应的lgT2与lgSv数据进行线性回归分析，得到水合物生成过程中的分形维数D＝2.606，如图2所示。
实施例1
(1)获得完全水饱和状态下的T2分布谱一和部分水饱和状态下的T2分布谱二
将石英砂(粒径范围为80-120目)作为多孔介质填入容器中并压实，填砂模型长度为5cm，直径为2.5cm，体积为24.544cm3，孔隙度为42.03％。注水实现完全水饱和后，控制温度在1℃并维持稳定，用低场核磁共振获取多孔介质完全水饱和状态下的T2分布谱一。此时孔隙水体积V0＝10.315ml，即多孔介质的孔隙体积为10.315cm3；驱出部分水，测定此时孔隙水体积V0’＝4.722ml，则初始水饱和度为W＝V0’/V0＝45.78％。
(2)获得水合物生成过程中的T2分布谱三
用注气柱塞泵注入二氧化碳气体至系统压力达到3500kPa，并用泵保持压力恒定，进行水合物的生成过程，用低场核磁共振获取水合物生成过程中30min 时刻的T2分布谱二，如图3所示。判断该T2分布谱存在不连续阶段，且此时孔隙水体积Vt＝1.494ml。
(3)基于T2数据进行分形维数计算
计算出此时孔隙流体所占孔隙体积的百分比St＝14.48％、T2c＝22.39ms、 T2max＝10000ms，并直接对T2c<T2<T2max所对应的lgT2与lgSv数据进行线性回归分析，得到水合物生成过程中的分形维数D＝2.665，如图4所示。
Claims (1)
1.基于核磁共振T2谱计算含水合物多孔介质分形维数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：获得完全水饱和状态下的T2分布谱一和部分水饱和状态下的T2分布谱二；
将石英砂作为多孔介质填入低场核磁共振容器中并压实，注水实现完全水饱和后，控制温度在1℃并维持稳定，用低场核磁共振获取多孔介质完全水饱和状态下的T2分布谱一，标定此时孔隙水体积为V0，该体积也是多孔介质的孔隙体积；驱出部分水，用低场核磁共振获取此时部分水饱和状态下的T2分布谱二，标定此时孔隙水体积为V0’，则初始水饱和度为W＝V0’/V0；
步骤二：获得水合物生成过程中的T2分布谱三；
注入二氧化碳气体至系统压力高于相平衡压力1350kPa，并保持压力恒定，进行水合物的生成过程，用低场核磁共振获取水合物生成过程中的T2分布谱三，标定各个时刻的孔隙水体积为Vt；
判断T2分布谱三是否存在不连续阶段；若存在，则进行步骤三；若不存在，则用低场核磁共振获取水合物生成结束后的T2分布谱四，将此时的累积含水量分布曲线的最大值投射到水合物生成过程中任一时刻的累积含水量分布曲线上，交点所对应的T2值即为该时刻含水合物多孔介质多对应的T2截止值T2cutoff；根据T2截止值划分出两种孔隙：一种是在水合物生成过程中不能转化为水合物的束缚水孔隙，即小孔隙，T2<T2cutoff；另一种是在水合物生成过程中可以完全转化为水合物的自由水孔隙，即大孔隙，T2>T2cutoff；计算出孔隙水体积Vt所占孔隙体积V0的百分比St，并排除束缚水空间的影响，对大孔隙所对应的lgT2与lgSt数据进行线性回归分析，得到水合物生成过程中的分形维数D；
步骤三：基于T2数据进行分形维数计算；
定义不连续阶段的T2最大值为T2c；对比步骤一和步骤二的多孔介质完全水饱和状态下的T2分布谱一以及水合物生成过程中的T2分布谱三，用公式(1)计算出相应时刻孔隙流体体积所占孔隙体积的百分比St：
依据多孔介质孔隙流体的核磁共振横向弛豫机制和多孔介质毛细管压力与孔径之间的关系，用公式(2)、(3)推导出多孔介质毛细管压力Pc与T2之间的关系(4)：
其中Fs是几何形状因子，当孔隙为球状时Fs＝3，孔隙为柱状时Fs＝2；ρ是孔隙表面的T2弛豫强度μm/ms；r是孔径cm；Pc是当孔径为r时的毛细管压力Mpa；σ为孔隙流体的表面张力mN/m；θ为孔隙流体与孔隙表面间的接触角；
为转换系数；
Pc与T2之间存在一一对应的关系，因此：
其中Pcmin为多孔介质中的最大孔径所对应的毛管压力，T2max为多孔介质中最大孔隙所对应的横向弛豫时间；
根据多孔介质分形理论，推导出多孔介质毛管压力曲线的分形表达式(5)和多孔介质基于低场核磁共振T2谱的分形表达式(6)：
对式(6)两边取对数可得：
lgSt＝(3-D)lgT2+(D-3)lgT2max(7)
用上式(7)直接对T2>T2c的孔隙部分所对应的lgT2与lgSt数据进行线性回归分析，得到水合物生成过程中的分形维数D。
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