CN110691051A - 一种基于fft的gmsk信号频偏估计算法 - Google Patents

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高静
桑田
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史再峰
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Abstract

本发明公基于FFT的GMSK信号频偏估计算法，解调时，去除GMSK调制信号的相位信息，利用FFT运算得到最大谱线与次谱线，计算出频移因子；设定判断偏移量是否处于中心区域的门限值，当根据门限值判定位于中心区域时，直接利用得出的频移因子计算频率偏移量；否则用频谱细化求得最大谱线左右两侧相邻谱线中心位置频率的幅值作为修正方向的判据，将待测信号进行频谱搬移，对频移因子进行修正之后再计算频率偏移量。本发明获得更高的估计精度且不增加不必要的计算量，从而使得在低信噪比环境和在待估频偏处于量化频率点附近的情况下，都能获得良好的估计精度。

Description

一种基于FFT的GMSK信号频偏估计算法
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，特别是涉及一种基于FFT的GMSK信号频偏估计算法。
背景技术
对GMSK信号解调的过程中，由于多普勒效应以及本振偏移等因素，造成接收的信号存在一定的频率偏移量。在相干解调过程中，解调性能将受到该频率偏差的影响，降低系统的可靠性。现有的频偏估计算法可以分为时域类和频域类。时域类中，Kay算法具有实现简单的优点，但由于工作门限高而不适用于低信噪比条件。Fitz算法具有很好的低信噪比性能，但是频率估计范围有限。频域类中，快速傅里叶变换(FFT)法能直接检测频偏的绝对值，具有较快的速度，适用于实时性系统。但是，FFT的栅栏效应将估计范围限制在了为采样频率的一半，且估计的精度与FFT的点数直接相关。
Rife算法是一种利用FFT实现的算法，Rife算法的估计精度随着量化频率所处的范围产生很大的波动。Quinn算法具有低的误判率，但量化频率点附近的性能恶化仍较严重。M-Rife算法是修正的Rife算法，该算法在低信噪比下不存在发散问题，但有时需进行二次移频。频域迭代插值(IIN)算法，通过不断迭代补偿来提高精度，该算法的计算量较大。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术中存在的技术缺陷，而提供一种基于FFT的GMSK信号频偏估计算法。
为实现本发明的目的所采用的技术方案是：
一种基于FFT的GMSK信号频偏估计算法，包括步骤如下:
在解调时，先去除GMSK调制信号的相位信息，再利用反馈修正Rife算法进行频偏估计；利用反馈修正Rife算法进行频偏估计的步骤如下：
利用FFT运算得到最大谱线与次谱线，计算出频移因子；设定判断偏移量是否处于中心区域的门限值，当根据门限值判定位于中心区域时，直接利用得出的频移因子计算频率偏移量；否则，利用频谱细化求得最大谱线左右两侧相邻谱线中心位置频率的幅值作为修正方向的判据，将待测信号进行频谱搬移，对频移因子进行修正之后再计算频率偏移量。
本发明通过在GMSK的解调的中频段构造频率信息的辅助函数，去除调制相位信息的影响；利用阈值判定与反馈技术提出反馈修正Rife算法，解决Rife算法的精度在低信噪比环境下和频偏值位于量化频率附近时的恶化现象，获得更高的估计精度且不增加不必要的计算量，从而使得在低信噪比环境和在待估频偏处于量化频率点附近的情况下，都能获得良好的估计精度。
附图说明
图1是接收机中的数字解调块的结构原理图；
图2为本发明的基于FFT的GMSK信号频偏估计算法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明在去除GMSK调制信号的相位信息后，首先利用FFT得到最大谱线与次谱线，并利用比值计算出频移因子；设定判断偏移量是否处于中心区域的门限值，当根据门限值判定位于中心区域时，直接利用得出的频移因子计算频率偏移量，当判定不位于中心区域时，利用频谱细化求得最大谱线左右两侧相邻谱线中心位置频率的幅值作为修正方向的判据，将待测信号进行频谱搬移，对频移因子进行修正之后再计算频率偏移量，以获得更高的估计精度。
如图1所示，在接收机中，数字解调块由数字混频器、位同步、载波同步、解调、译码几个部分组成。载波同步通过频偏估计和频偏补偿实现，载波同步后的信号进行后续的解调及译码恢复出发送端的数字信号。
假设GMSK调制后的信号通过加行高斯白噪声信道(AWGN)传输并且完成定时恢复。依次通过混频器和带通滤波器后，接收到的信号表示为：
其中，f0和fd分别代表中间频率和多普勒频率偏移,θ是GMSK信号调制后的相位信息φ(t,α)。n(t)是高斯白噪声。GMSK调制信号可以表示为：
F(t)＝ejθ(t) (2)
其中θ(t)是承载GMSK信号的相位信息。
为去除相位分量的影响，定义仅包含频率分量的辅助方程：
x(t)＝rI(t)FI(t)+rQ(t)FQ(t) (3)
其中rI(t)和rQ(t)分别表示r(t)的同相分量和正交分量。同样，FI(t)和FQ(t)分别代表F(t)的同相分量和正交分量。
信号x(t)化简后可表示为：
x(t)＝cos(2πfot+2πfdt)+w(t)，w(t)＝FI(t)nI(t)+FQ(t)nQ(t) (4)。
得到信号的简化模型后，利用提出的反馈修正Rife算法进行频偏估计。算法的流程图如图2所示。
首先通过步骤①对信号x(t)在[0,T]内进行周期为Ts的采样得到长度为N的序列x(n)：
x(n)＝cos(2πf0nTs+2fdnTs)+w(n),0≤n≤N-1 (5)
其中n∈[0,1,…,N]。通过步骤②对x(n)做N点FFT运算得到X(k)。w(n)为实部与虚部相互独立的，方差为2σ2的零均值复高斯白噪声，利用实信号FFT的对称性，只保留离散频谱的前N/2点，即只考虑频谱的正频率成分，可得：
Figure BDA0002221050950000041
其中，k＝0,1,…N/2-1，W(k)是w(n)的离散傅立叶变换。通过步骤③得到k1处对应的X(k)幅度最大值
Figure BDA00022210509500000416
和k2＝k1±1处对应的次大值|X(k2)|。
到达步骤④，利用Rife原理求取频移因子
Figure BDA0002221050950000042
与频率偏移量
Figure BDA0002221050950000043
Figure BDA0002221050950000044
Figure BDA0002221050950000045
当|X(k+1)|>|X(k-1)|时，r＝1，否则，r＝-1，
通过步骤⑤对
Figure BDA0002221050950000046
所处的范围进行判断，当时，认为频偏量处于量化频率的中心区域，直接进入步骤⑦通过式(8)计算得到最终的频偏值
Figure BDA0002221050950000048
当
Figure BDA0002221050950000049
Figure BDA00022210509500000410
时，进入步骤⑥通过频移得到频移后的频移因子δk：
Figure BDA00022210509500000411
利用线性调频z变换(CZT)对k1-1与k1+1之间的频谱进行频谱细化：
Figure BDA00022210509500000412
其中A0表示起始抽样点的矢量半径长度，θ0表示起始抽样点的相角，
Figure BDA00022210509500000413
表示相邻抽样的角度差，W0表示螺线的伸展率。
由于|X(k1+0.5)|和|X(k1-0.5)|的值比|X(k1+1)|和|X(k1-1)|大，具有更强的抗噪声能力。判定不处于中心区域时r容易发生误判，因此通过比较|X(k1+0.5)|和|X(k1-0.5)|的大小再次得到r，如与第一次判别不同，则以此次为准。并返回步骤④再次通过式(7)计算
Figure BDA00022210509500000414
的值，再通过步骤⑦，利用式(11)得到频率偏移量
Figure BDA00022210509500000415
表示为：
Figure BDA0002221050950000051
当|X(k+0.5)|>|X(k-0.5)|时，r＝1，否则，r＝-1。
本发明通过构造频率辅助方程去除GMSK信号相位信息的影响，然后利用反馈修正Rife算法进行估计，通过频谱细化减小噪声环境对估计效果的影响，改善Rife算法在低信噪比环境下和部分频偏值的估计精度恶化的问题。且通过阈值判定，只将阈值外的点进行反馈重估，增加了精度的同时减少不必要的运算量。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于FFT的GMSK信号频偏估计算法，其特征在于，包括步骤如下:
在解调时，先去除GMSK调制信号的相位信息，再利用反馈修正Rife算法进行频偏估计；利用反馈修正Rife算法进行频偏估计的步骤如下：
利用FFT运算得到最大谱线与次谱线，计算出频移因子；设定判断偏移量是否处于中心区域的门限值，当根据门限值判定位于中心区域时，直接利用得出的频移因子计算频率偏移量；否则，利用频谱细化求得最大谱线左右两侧相邻谱线中心位置频率的幅值作为修正方向的判据，将待测信号进行频谱搬移，对频移因子进行修正之后再计算频率偏移量。
2.根据权利要求1所述基于FFT的GMSK信号频偏估计算法，其特征在于，所述去除GMSK调制信号的相位信息后的信号，通过以下式实现：
x(t)＝rI(t)FI(t)+rQ(t)FQ(t)，F(t)＝ejθ(t)，
化简后为x(t)＝cos(2πfot+2πfdt)+w(t)，w(t)＝FI(t)nI(t)+FQ(t)nQ(t)，
其中rI(t)和rQ(t)分别表示接收到的信号r(t)的同相分量和正交分量，FI(t)和FQ(t)分别代表GMSK调制信号F(t)的同相分量和正交分量，f0和fd分别代表中间频率和多普勒频率偏移,θ是GMSK信号调制后的相位信息φ(t,α)，n(t)是高斯白噪声，θ(t)是承载GMSK信号的相位信息。
3.根据权利要求2所述基于FFT的GMSK信号频偏估计算法，其特征在于，所述利用FFT运算得到最大谱线与次谱线，计算出频移因子的步骤如下：
对去除相位信息后的信号x(t)在[0,T]内进行周期为Ts的采样得到长度为N的序列x(n)，x(n)＝cos(2πf0nTs+2fdnTs)+w(n),0≤n≤N-1，其中n∈[0,1,…,N],w(n)为实部与虚部相互独立的、方差为2σ2的零均值复高斯白噪声；
对x(n)做N点FFT运算得到X(k),
Figure FDA0002221050940000021
其中，k＝0,1,…N/2-1，W(k)是w(n)的离散傅立叶变换；
计算k1处对应的X(k)幅度最大值|X(k1)|和k2＝k1±1处对应的次大值|X(k2)|，利用Rife原理求取频移因子
Figure FDA0002221050940000022
Figure FDA0002221050940000023
Figure FDA0002221050940000024
为频移因子。
4.根据权利要求3所述基于FFT的GMSK信号频偏估计算法，其特征在于，所述频率偏移量的计算方式如下：
Figure FDA0002221050940000025
当|X(k+1)|>|X(k-1)|时，r＝1，否则，r＝-1。
5.根据权利要求4所述基于FFT的GMSK信号频偏估计算法，其特征在于，对频移因子进行修正之后再计算对应的修正后的频率偏移量,采用如下式：
Figure FDA0002221050940000026
当|X(k+0.5)|>|X(k-0.5)|时，r＝1，否则，r＝-1。
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