CN110673212B - 一种模型约束的薄层多波ava联合反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，包括：根据薄层模型m，计算薄层频变反射系数R_PP(f)、R_PS(f)；求取频率域地震子波W_PP(f)、W_PS(f)；计算频率域的薄层AVA道集S_PP(f)、S_PS(f)；计算时间域的薄层AVA道集s_PP(t)、s_PS(t)，并带入建立的薄层AVA联合反演的目标函数Q(m)；判断Q(m)是否小于误差阀值或者迭代次数是否大于最大迭代次数；若否，利用LM算法，计算模型更新量Δm，并重新计算薄层频变反射系数R_PP(f)、R_PS(f)，进行迭代计算，直至精度或者迭代次数满足要求。若是，输出反演结果m，薄层模型参数m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。本发明充分地利用了薄层多波信息，相比常规地震反演方法，可以获得更为准确的薄层弹性参数及厚度反演结果。

Description

一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法

技术领域

本发明涉及地震勘探技术领域，尤其涉及一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法。

背景技术

随着我国油气、煤炭等资源开发的不断深入，岩性储层、碳酸盐岩缝洞型储层、非常规油气等复杂油气藏及煤储层成为勘探的重点。在我国东部地区或一些西部盆地，绝大多数的中、新生代陆相含油盆地大都以薄层砂、泥岩沉积为主，并夹有少量的碳酸盐岩、页岩及膏盐层，这些地层岩性和厚度横向变化较大，而且厚度远远低于目前地震技术的垂向分辨率，以薄层的形式存在。我国煤系地层煤层厚度多在2-10m之间，且常与砂泥岩互层以薄互层的形式存在，反射响应并非单一界面产生，而是顶底反射、层间多次波和转换波叠加而成的复合波。建立在单阻抗差界面、厚层反射基础之上的地震技术受到越来越多的挑战，存在不可接受的误差。因此，开展基于薄层反射理论的反演方法研究，对油气、煤炭等地震勘探开发来说有着重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于，解决现有技术中存在的上述不足之处。

为实现上述目的，本发明实施例提供了一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，包括以下步骤：S1，输入薄层模型m，利用薄层精准反透射系数方程，计算薄层频变反射系数R_PP(f)、R_PS(f)。S2，根据实际地震记录，可以获得时间域的地震子波w_PP(t)、w_PS(t)。S3，根据w_PP(t)、w_PS(t)，利用FFT变换，求取频率域地震子波W_PP(f)、W_PS(f)。S4，计算频率域的薄层AVA道集S_PP(f)、S_PS(f)，S_PP(f)＝R_PP(f)·W_PP(f)、S_PS(f)＝R_PS(f)·W_PS(f)。S5，利用FFT逆变换，计算时间域的薄层AVA道集s_PP(t)、s_PS(t)。S6，建立薄层AVA联合反演的目标函数Q(m)，并将s_PP(t)、s_PS(t)代入目标函数Q(m)。S7，判断Q(m)是否小于误差阀值或者迭代次数是否大于最大迭代次数。S8，若Q(m)大于或者等于误差阀值，且迭代次数小于或者等于最大迭代次数，利用LM算法，计算模型更新量Δm。S9，更新模型参数m＝m+Δm，并将更新后的薄层模型m返回S1，进行迭代计算，直至精度满足要求或者迭代次数大于最大迭代次数为止。S10，若Q(m)小于误差阀值，或者迭代次数大于最大迭代次数，输出反演结果m，薄层模型参数m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。

在一种可能的实施方式中，薄层模型参数m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。

在一种可能的实施方式中，在步骤S6中，目标函数Q(m)＝η||d_PP-s_PP||²+(1-η)||d_PS-s_PS||²，其中，η为PP波的权重，1-η为PS波的权重。

在一种可能的实施方式中，在步骤S8中，利用LM算法，计算模型更新量Δm，满足如下公式：

Δm＝[H(m)+λI]^-1J^T(m)[s(m₀+Δm)-d(m₀)]；

其中，H(m)为海森矩阵，且有H(m)＝J^T(m)·J(m)，λ为阻尼系数，I为单位矩阵，s为拟合地震AVA道集，代表s_PP或s_PS，d为实际的AVA道集，代表d_PP或d_PS，J为雅各比矩阵，且有：

k＝1,2,…，10。

在一种可能的实施方式中，在步骤S3中，求取频率域地震子波W_PP(f)、W_PS(f)满足如下公式包括：

W_PP(f)＝FFT[w_PP(t)]；

W_PS(f)＝FFT[w_PS(t)]。

在一种可能的实施方式中，在步骤S5中，计算时间域的薄层AVA道集s_PP(t)、s_PS(t)满足如下公式：

s_PP(t)＝FFT^-1[S_PP(f)]；

s_PS(t)＝FFT^-1[S_PS(f)]。

本发明充分地利用了薄层多波信息，相比常规地震反演方法，可以获得更为准确的薄层弹性参数及厚度反演结果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供一种薄层多波AVA联合反演方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供一种薄层多波AVA联合反演流程图；

图3为本发明实施例提供的模型1的AVA道集；

图4为本发明实施例提供的模型1的反演结果；

图5为本发明实施例提供的模型2的AVA道集；

图6为本发明实施例提供的模型2的反演结果；

图7为本发明实施例提供的模型3的AVA道集；

图8为本发明实施例提供的模型3的反演结果；

图9为本发明实施例提供的模型4的AVA道集；

图10为本发明实施例提供的模型4的反演结果。

具体实施方式

本发明的说明书实施例和权利要求书及附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元。方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面结合附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

如图1-2，本发明实施例提供一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，包括以下步骤：

S1，输入薄层模型m，利用薄层精准反透射系数方程，计算薄层频变反射系数R_PP(f)、R_PS(f)。

S2，根据实际地震记录，可以获得时间域的地震子波w_PP(t)、w_PS(t)。

S3，根据w_PP(t)、w_PS(t)，利用FFT变换，求取频率域地震子波W_PP(f)、W_PS(f)。

S4，计算频率域的薄层AVA道集S_PP(f)、S_PS(f)，S_PP(f)＝R_PP(f)·W_PP(f)、S_PS(f)＝R_PS(f)·W_PS(f)。

S5，利用FFT逆变换，计算时间域的薄层AVA道集s_PP(t)、s_PS(t)。

S6，建立薄层AVA联合反演的目标函数Q(m)，并将s_PP(t)、s_PS(t)代入目标函数Q(m)。

S7，判断Q(m)是否小于误差阀值或者迭代次数是否大于最大迭代次数。

S8，若Q(m)大于或者等于误差阀值，且迭代次数小于或者等于最大迭代次数，利用LM算法，计算模型更新量Δm。

S9，更新模型参数m＝m+Δm，并将更新后的薄层模型m返回S1，进行迭代计算，直至精度满足要求或者迭代次数大于最大迭代次数为止。

S10，若Q(m)小于误差阀值，或者迭代次数大于最大迭代次数，输出反演结果m，薄层模型参数m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。

下面结合具体的示例进一步解释。

S1,输入薄层模型m，在已知薄层模型m的情况下，可以根据薄层精准反透射系数方程(Yang et al.,2016)计算薄层PP波及PS波频变反射系数R_PP(f)、R_PS(f)：

M[R_PP R_PS T_PP T_PS]^T＝N, (1)

其中M＝[m_i1 m_i2 m_i3 m_i4],N＝[n_i],i＝1,2,3,4,且有：

[m_i2]＝A[-cosβ₁ -sinβ₁ -jρ₁ωv_S1sin2β₁ -jρ₁ωv_S1 cos2β₁]^T, (2b)

[m_i4]＝[cosβ₃ -sinβ₃ jρ₃ωv_S3 sin2β₃ -jρ₃ωv_S3cos2β₃]^T, (2d)

方程(2a)-(2e)中，

i,j＝1,2,3,4，且有：

a₁₁＝a₄₄＝2sin²β₂cosP+cos2β₂cosQ,

a₁₂＝a₃₄＝-j(tanα₂cos2β₂sinP-sin2β₂sinQ),

a₂₂＝a₃₃＝cos2β₂cosP+2sin²β₂cosQ,

a₃₁＝a₄₂＝2jρ₂ωv_S2sinβ₂cos2β₂(cosQ-cosP),

其中：v_P、v_S分别为纵波速度、横波速度；ρ为密度；α为纵波传播方向与界面法线的夹角，β为横波传播方向与界面法线的夹角，且它们的角标i＝1、2、3分别对应三层介质，h为中间薄层的厚度，ω为圆频率，

S2,根据实际地震记录，获得时间域的地震子波w_PP(t)、w_PS(t)。

S3，利用FFT变换，求取频率域地震子波W_PP(f)、W_PS(f)：

W_PP(f)＝FFT[w_PP(t)]， (4a)

W_PS(f)＝FFT[w_PS(t)]。 (4b)

S4，在频率域利用反射系数与地震子波乘积获得薄层AVA道集S_PP(f)、S_PS(f)，即:

S_PP(f)＝R_PP(f)·W_PP(f), (5a)

S_PS(f)＝R_PS(f)·W_PS(f)。 (5b)

S5，通过FFT逆变换，可以获得薄层模型m的时间域AVA道集s_PP(t)、s_PS(t)；

s_PP(t)＝FFT^-1[S_PP(f)]， (6a)

s_PS(t)＝FFT^-1[S_PS(f)]， (6b)

S6，建立薄层AVA联合反演的目标函数，并在已知实际薄层PP波及PS波AVA道集d_PP(t)、d_PS(t)的情况下，计算目标函数Q(m)＝η||d_PP-s_PP||²+(1-η)||d_PS-s_PS||²。

其中，η为PP波的权重，1-η为PS波的权重。

S7，设定误差阀值ε及最大迭代次数，判断Q(m)是否小于ε或者迭代次数大于最大迭代次数。

S8，若Q(m)大于或者等于误差阀值，且迭代次数小于或者等于最大迭代次数，

则利用LM算法(Levenberg，1944；Marquardt，1963)计算模型更新量Δm：

Δm＝[H(m)+λI]^-1J^T(m)[s(m₀+Δm)-d(m₀)]。 (7)

其中：H(m)为海森矩阵，且有H(m)＝J^T(m)·J(m)；λ为阻尼系数；I为单位矩阵；s为拟合地震AVA道集，代表s_PP或s_PS；d为实际的AVA道集，代表d_PP或d_PS；J为雅各比矩阵，且有：

地震记录关于模型参数的一阶导数可以利用差分近似求解，如PP波地震记录对第一层纵波速度的偏导数为：

S9，更新模型参数m＝m+Δm，并将更新后的薄层模型m返回S1，进行迭代计算。

S10，若Q(m)小于误差阀值，或者迭代次数大于最大迭代次数，则输出反演结果m，薄层模型参数m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。

反演测试

为了测试该发明给出的薄层多波AVA联合反演方法的有效性，建立如表1所示的四个典型的薄层模型，包括：高阻抗薄层、低阻抗薄层、阻抗递增薄层和阻抗递减薄层。设定薄层厚度为10m，30Hz主频的雷克子波作为地震子波，入射角由5～25度，AVA道集时间采样间隔为1ms，采样长度为200ms。模型1～4的合成AVA道集如图3、5、7、9所示，其中PS波剖面已压缩到PP波剖面时刻上。利用本发明给出基于薄层反射理论的多波AVA联合反演方法对以上拟合的AVA道集进行反演，反演结果如图4、6、8、10所示。同时，为了展示本发明反演方法的优势，我们给出基于Zoeppritz方程的多波AVA反演结果。反演过程中采取了相同的模型硬约束条件，反演结果显示：相比基于Zoepprtiz方程的多波AVA反演方法，本发明给出的薄层多波AVA联合反演方法可以更精准的刻画目标薄层，获得更为准确的薄层弹性参数及厚度反演结果。

表1薄层模型的弹性参数，其中速度单位为km/s，密度单位为g/cm³。

以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，输入薄层模型m，利用薄层精准反透射系数方程，计算薄层频变反射系数R_PP(f)、R_PS(f)；

S2，根据实际地震记录，可以获得时间域的地震子波w_PP(t)、w_PS(t)；

S3，根据w_PP(t)、w_PS(t)，利用FFT变换，求取频率域地震子波W_PP(f)、W_PS(f)；

S4，计算频率域的薄层AVA道集S_PP(f)、S_PS(f)，S_PP(f)＝R_PP(f)·W_PP(f)、S_PS(f)＝R_PS(f)·W_PS(f)；

S5，利用FFT逆变换，计算时间域的薄层AVA道集s_PP(t)、s_PS(t)；

S6，建立薄层AVA联合反演的目标函数Q(m)，并将s_PP(t)、s_PS(t)代入目标函数Q(m)；

S7，判断Q(m)是否小于误差阀值或者迭代次数是否大于最大迭代次数；

S8，若Q(m)大于或者等于误差阀值，且迭代次数小于或者等于最大迭代次数，利用LM算法，计算模型更新量Δm；

S9，更新薄层模型m＝m+Δm，并将更新后的薄层模型m返回S1，进行迭代计算，直至精度满足要求或者迭代次数大于最大迭代次数为止；

S10，若Q(m)小于误差阀值，或者迭代次数大于最大迭代次数，输出反演结果m，薄层模型m包含薄层三层介质的纵波速度、横波速度、密度及薄层厚度。

2.根据权利要求1所述的模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，其特征在于，在步骤S6中，所述目标函数Q(m)＝η||d_PP-s_PP||²+(1-η)||d_PS-s_PS||²

其中，η为PP波的权重，1-η为PS波的权重。

3.根据权利要求1所述的模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，其特征在于，在步骤S8中，所述利用LM算法，计算模型更新量Δm，满足如下公式：

Δm＝[H(m)+λI]^-1J^T(m)[s(m₀+Δm)-d(m₀)]；

其中，H(m)为海森矩阵，且有H(m)＝J^T(m)·J(m)，λ为阻尼系数，I为单位矩阵，s为拟合地震AVA道集，代表s_PP或s_PS，d为实际的AVA道集，代表d_PP或d_PS，J为雅各比矩阵，且有：

4.根据权利要求1所述的模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，其特征在于，在步骤S3中，所述求取频率域地震子波W_PP(f)、W_PS(f)满足如下公式包括：

W_PP(f)＝FFT[w_PP(t)]；

W_PS(f)＝FFT[w_PS(t)]。

5.根据权利要求1所述的模型约束的薄层多波AVA联合反演方法，其特征在于，在步骤S5中，所述计算时间域的薄层AVA道集s_PP(t)、s_PS(t)满足如下公式：

s_PP(t)＝FFT^-1[S_PP(f)]；

s_PS(t)＝FFT^-1[S_PS(f)]。

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