CN101634718A - 相对波阻抗约束条件下多井测井参数反演的储层预测方法 - Google Patents

Abstract

相对波阻抗约束条件下多井测井参数反演的储层预测方法，包括步骤：1)计算相对波阻抗值，2)建立与小层对应的初始波阻抗模型，求反射系数和地震合成记录；3)拟合地震合成记录和地震记录；4)将地震合成记录和地震记录作道积分，相当负90°相移，将初始波阻抗模型的层位标定在道积分剖面上；5)做小时差微调；6)单井资料的小层标定和对比；沉积相等物性研究；7)多井连片沉积相和其他物性研究，建立初始沉积相模型；8)选择最敏感的测井参数；9)在全区采用协克里金技术的多井插值，相对波阻抗作为约束数据体；10)采用交互解释的方法，将初始沉积相模型加载到内插出的储层模型(9)上得到最终储层模型。

Description

相对波阻抗约束条件下多井测井参数反演的储层预测方法

技术领域

本发明涉及石油物理勘探行业对地震资料技术精细解释，旨在解决储层预测问题，具体地说是一种相对波阻抗约束条件下多井测井参数反演的储层预测方法。

背景技术

波阻抗反演就是从地震剖面上消除子波影响，留下反射系数；再由反射系数计算出能反映地层物性变化的物理参数波阻抗的方法。波阻抗反演方法有多种，但从本质上是两种方式：

1)无井约束的波阻抗反演。在无井约束下反演的波阻抗频率与地震记录频率是一致的，即反演出的波阻抗频率取决于地震记录频率，反演本身不会提高或降低波阻抗的分辨率，该方法主要应用于勘探阶段，无井或少井资料的情况；

2)井约束的波阻抗反演。井约束下的波阻抗反演是目前常用的一种基于模型的波阻抗反演方法，该方法的核心是正演拟合和反演结合。

井约束下波阻抗反演存在如下主要问题：

(1)初始波阻抗是用井建立的，其分辨率可以到2m；而地震主频通常30～40Hz。因此，二者相差甚大。

(2)初始波阻抗模型是经验性建立的，人为性很大，不同人可以得出完全不同结果，低频合成地震记录中高频反射系数根本不确定，能满足要求的高频模型可以是无穷多个；即初始波阻抗模型本身不具备唯一性；这种高频模型通过正演出的合成记录与地震记录拟合。若相关性和方差达到预先给定要求，则认为该模型就是反演结果。这个过程实际上是正演拟合过程，这种满足要求的高频模型可以有无穷多个。因此，这种凭经验建立模型，人为性很大，不同人可以得出完全不同结果，这种用低频信息控制高频反演本身具有非唯一性。

(3)在一个时窗段内地震合成记录和地震记录拟合是不均匀的。强反射位置一般都拟合的好，弱反射就拟合差。这时，拟合差段的反演的波阻抗模型就采用了初始波阻抗模型，这会产生模型化的问题，带来假异常；

(4)井约束下的波阻抗反演是有条件限制的：首先，储层纵向沉积稳定，横向可追踪，断层不能太多；其次，波阻抗对一些砂泥岩互层的储层分辨力很差，或者分辨不出来，远不如自然电位SP，自然伽马GR等测井曲线的分辨力；第三，由于波阻抗反演存在模型化问题，且波阻抗数据体仅仅提供了对储层空间分布位置的约束，以其作为多井测井参数反演的约束条件，很容易使SP，GR等测井参数的协克里金插值出现错误。

发明内容

针对常规模型约束波阻抗反演存在的主要问题，该发明提供了在相对波阻抗约束下的多井测井参数反演方法，来解决在地质构造复杂、多井等条件下波阻抗稳定快速反演问题，减少反演多解性，提高复杂储层预测精度。

一种相对波阻抗约束条件下多井测井参数反演的储层预测方法，包括如下步骤：

(1).计算相对波阻抗值，通常道积分计算相对波阻抗的表达式为：

$\∫R\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{1}{2}\ln \mathrm{\ρv}$

∫R(t)dt＝F^-1[-j·f(ω)·S(ω)]  ω∈[ω₁，ω₂]，

式中：R(t)为反射系数，ρv为平均波阻抗，F^-1是付氏逆变换，f(ω)是一个带通滤波器；

对地震信号作一个带通滤波后，再作一个负90°相移，即得到相对波阻抗值；

(2).由测井资料建立与小层对应的初始波阻抗模型，并且求反射系数，利用地震子波求地震合成记录；

(3).拟合地震合成记录和地震记录，若达到要求相关系数和方差，则认为初始波阻抗模型正确，相应将小层标定在初始波阻抗模型上和地震记录上；

(4).将地震合成记录和地震记录作道积分，相当负90°相移，将初始波阻抗模型的层位标定在道积分剖面上；

(5).对标定后的道积分剖面，根据储层实际位置做小时差微调；

(6).单井资料的小层标定和对比；沉积相研究和其他物性研究；

(7).多井连片研究沉积相和其他物性参数，例如：孔隙度、饱和度、渗透率、泥质含量等，以求得到全区规律性认识，建立初始的沉积相模型；

(8).针对所研究的储层特征，选择最敏感的测井参数，而且该参数在全区较稳定；

(9).应用敏感参数在全区采用协克里金技术的多井插值，相对波阻抗作为约束数据体；

设测井敏感参数的数据体W＝{W₁，…W_i，…W_N}，式中：W_i为第i井敏感参数，i＝1，2…N，N为井数；

用相对波阻抗作为协克里金插值的约束数据体(A)，测井敏感参数在空间任一点的估计AW可用协克里金插法方法表述：AW＝P_A{A，W₁，…W_i，…W_N}

式中：P_A为协克里金插值算子，A为相对波阻抗数据体；

若定义第i储层沉积相平面展布为d_i＝D[d₁，…d_i，…d_M]，M为储层数；那么，多井测井敏感参数反演可表述为：AWL＝AW∩D

式中：D为沉积相模型，AML∈D[AW₁，…AW_i，…AW_N]；

(10).采用交互解释的方法，将初始沉积相模型加载到内插出的储层模型(9)上得到最终储层模型；这个从(6)到(10)的过程是迭代过程，需要多次才能完成；

(11).交叉验证，留下几口井资料不参加内插，以便用它们验证上述结果。

本发明的主要技术原理包括：

第一，低频合成地震记录中高频反射系数的不确定性证明；第二，相对波阻抗反演方法；第三，相对波阻抗约束下的多井多参数反演等关键环节。

1)低频合成地震记录中高频反射系数的不确定性证明

设地震记录S₁(t)，其褶积表达式为

S₁(t)＝W₁(t)*R₁(t)                        (1)

式中，W₁(t)为地震子波，R₁(t)为反射系数。

对(1)式作付氏变换，得

S₁(ω)＝W₁(ω)·R₁(ω)

ω_c∩ω_a＜ω＜ω_b∩ω_d

式中ω_a、ω_b为地震子波频段的下、上界，ω_c、ω_d是高频反射系数频段的下、上界。

若设另一地震信号S₂(t)，其褶积表达式为

$S_2\left(t\right)=W_2\left(t\right)*\underset{i=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_2(t+\mathrm{i\Δt})---\left(2\right)$

式中，Δt为反射系数的间隔，R₂(t+iΔt)(i＝-N，-N+1，……N)为一组反射系数。

(2)式的付氏变换

$S_2\left(\mathrm{\ω}\right)=W_2\left(\mathrm{\ω}\right)\·R_2\left(\mathrm{\ω}\right)(1+e^{-\mathrm{jN\ω\Δt}}+...+e^{-\mathrm{jN\ω\Δt}})$

(3)

$=W_2\left(\mathrm{\ω}\right)\·R_2\left(\mathrm{\ω}\right)(1+\underset{i=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(\mathrm{i\ω\Δt}\right))$

若S₁(t)＝S₂(t)，W₁(t)＝W₂(t)，则

S₁(ω)＝S₂(ω)

W₁(ω)＝W₂(ω)                            (4)

则可得到等式

$R_1\left(\mathrm{\ω}\right)=R_2\left(\mathrm{\ω}\right)(1+\underset{i=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(\mathrm{i\ω\Δt}\right))---\left(5\right)$

ω_c∩ω_a＜ω＜ω_b∩ω_d

很明显，(5)式有二个解

第一个解为

R₁(ω)＝R₂(ω)                            (6)

$2\underset{i=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(\mathrm{i\ω\Δt}\right)=0---\left(7\right)$

(6)式为两个相同的单反射系数与低频子波褶积，其合成地震记录是相同的。

第二个解为

当R₁(ω)≠R₂(ω)，并有R₁(ω)＝aR₂(ω)，a为常数，则可写成

$a=1+2\underset{i=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(\mathrm{i\ω\Δt}\right)---\left(8\right)$

ω_c∩ω_a＜ω＜ω_b∩ω_d

(8)式证明了，在满足该式条件下，在频率和采样间隔Δt不变时，2N+1个反射系数合成的地震记录与单个反射系数合成的地震记录是相同的。即证明了低频地震信号反演高频波阻抗存在着多解性。

2)相对波阻抗反演方法

通常道积分计算相对波阻抗的表达式为

$\∫R\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{1}{2}\ln \mathrm{\ρv}---\left(9\right)$

式中，R(t)为反射系数，ρv为平均波阻抗。

设地震信号为S(t)，其褶积表达为

S(t)＝W(t)*R(t)                            (10)

式中，W(t)为地震子波。

设(10)式付氏变换为

S(ω)＝W(ω)·R(ω)                            (11)

S(ω)＝F[S(t)]

W(ω)＝F[W(t)]                                 (12)

R(ω)＝F[R(t)]

式中F为付氏正变换算子

(9)式付氏变换为

$F[\∫R\left(t\right)\mathrm{dt}]=\frac{1}{\mathrm{j\ω}}R\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(13\right)$

由(14)式，代入(11)式，得

$F[\∫R\left(t\right)\mathrm{dt}]=[-j\·\frac{1}{W\left(\mathrm{\ω}\right)}\·\frac{1}{\mathrm{\ω}}\·S\left(\mathrm{\ω}\right)]---\left(16\right)$

(16)式右侧第一项(-j)，其相当负90°相移，第二项1/W(ω)是反子波滤波器，其相当高通滤波器，对低频相当有截止频率ω₁；第三项1/ω是低通滤波器，其对高频相当有一截频率ω₂第二项和第三项滤波器相乘等价于一个带通滤波器，即(16)式可写成

$f\left(\mathrm{\ω}\right)=[\frac{1}{w\left(\mathrm{\ω}\right)}\·\frac{1}{\mathrm{\ω}}],\mathrm{\ω}\∈\left\{\right[{\mathrm{\ω}}_1,{\mathrm{\ω}}_2]/0\}---\left(17\right)$

∫R(t)dt＝F^-1[-j·f(ω)·S(ω)]ω∈[ω₁，ω₂]            (18)

式中，F^-1是付氏逆变换。

(18)式表明，只需对地震信号作一个带通滤波后，再作一个负90°相移，即得到相对波阻抗值。

实际上计算(9)式时，R(t)是只能计算出一个带剩余子波W₁(t)反射系数R₁(t)，其频率域表达式可写

R₁(ω)＝R(ω)·W₁(ω)                    (19)

(19)式代入(14)式得

(20)式，代入(11)式得，

$S\left(\mathrm{\ω}\right)=W\left(\mathrm{\ω}\right)\·\frac{\mathrm{j\ω}}{W_1\left(\mathrm{\ω}\right)}F\left[{\∫R}_1\left(t\right)\mathrm{dt}\right]---\left(21\right)$

$F\left[{\∫R}_1\left(t\right)\mathrm{dt}\right]=[-j\·\frac{W_1\left(\mathrm{\ω}\right)}{W\left(\mathrm{\ω}\right)}\·\frac{1}{\mathrm{\ω}}\·S\left(\mathrm{\ω}\right)]---\left(22\right)$

(22)式右侧W₁(ω)相对比(16)式，相当带通滤波器，如果近似认为W₁(ω)/W(ω)等于1，(8)式反子波高通滤波器的滤波作用就不明显。相对波阻抗有两大优点：1)它是保幅的，即忠实于原地震记录的振幅；2)它与等效储层(多个储层的等效层)空间位置对应好，易于作为多井内插的约束数据体。式(8)和式(14)给出了道积分算法(相对波阻抗算法)在频率域的表达式，从这两个公式中可以看出，道积分算法只是在地震记录的有效频带(10～70HZ)内对地震记录做-90°相移，并未对地震记录产生其他改造作用。因此，由道积分计算出的相对波阻抗数据体能很好地保持原有地震信息，以其作为多井测井参数反演的约束数据体是非常理想的。

3)相对波阻抗约束下的多井多参数反演

该部分是该发明的核心部分，主要包括相对波阻抗标定、多井多参数反演以及测井敏感参数插值的实现等关键环节。

当用相对波阻抗作为多井内插的约束数据体时，其标定非常重要。由于相对波阻抗频率很低很难标定到小层，因此，必须采用井约束波阻抗反演的标定方法。

根据测井资料，结合工区的其他地质资料，如地质概况、地质分层、沉积相、层序地层学等、以及地球物理资料，如反射波振幅、频率、相位、波组特征、属性等，来解释测井资料，建立初始的沉积相模型，选择最敏感的测井参数，应用敏感参数在全区采用协克里金技术的多井插值，相对波阻抗作为约束数据体。测井敏感参数插值的实现如下：

设测井敏感参数的数据体W

W＝{W₁，…W_i，…W_N}                    (23)

式中，W_i为第i井敏感参数，i＝1，2…N，N为井数。

用相对波阻抗作为协克里金插值的约束数据体(A)，测井敏感参数在空间任一点的估计AW可用协克里金插法方法表述

AW＝P_A{A，W₁，…W_i，…W_N}                (24)

式中，P_A为协克里金插值算子，A为相对波阻抗数据体。

考虑到测井和地震沉积相给出储层平面展布信息。若定义第i储层沉积相平面展布为d_i＝D[d₁，…d_i，…d_M]，M为储层数。

那么，多井测井敏感参数反演可表述为

AWL＝AW∩D                            (25)

式中，D为沉积相模型，AML∈D[AW₁，…AW_i，…AW_N]。

由于本发明通过道积分计算出的相对波阻抗数据体能很好地保持原有地震信息，与等效储层空间位置对应好，易于作为多井内插的约束数据体；用相对波阻抗数据体作为协克里金插值的约束数据体，应用敏感参数在全区采用协克里金技术的多井插值，进行多井测井敏感参数反演，解决了在地质构造复杂、多井等条件下波阻抗稳定快速反演问题，减少反演多解性，提高复杂储层预测精度。

附图说明

图1-图8为本发明在某油田应用的结果。

图1为采用PARM波阻抗反演方法对Q24-1井初始波阻抗模型进行标定的结果，

图2为Q24-1井井中初始波阻抗模型与井旁地震道波阻抗反演模型对比图，图3为过Q415-Q24-3-Q24-1井的连井地震道积分剖面，

图4为图3测线的SP测井所标定的PARM反演波阻抗剖面，

图5为图3测线相对波阻抗数据体作为约束的测井敏感参数(SP测井参数)协克里金插值剖面，

图6为过Q429-Xq24-Q24-1-Zg1-Qb12井的连井地震道积分剖面，

图7为图6测线的SP测井所标定的PARM反演波阻抗剖面，

图8为图6测线相对波阻抗数据体作为约束的测井敏感参数(SP测井参数)协克里金插值剖面。

具体实施方式

1.由测井资料建立与小层对应的初始波阻抗模型，并且求反射系数，利用地震子波求地震合成记录；

2.拟合地震合成记录和地震记录。若达到要求相关系数和方差，则认为初始波阻抗模型正确，相应将小层标定在初始波阻抗模型上和地震记录上；

3.将地震合成记录和地震记录作道积分，相当负90°相移，将初始波阻抗模型的层位标定在道积分剖面上；

4.对标定后的道积分剖面，根据储层实际位置做小时差微调；

5.单井资料的小层标定和对比；沉积相研究和其他物性研究；

6.多井连片研究沉积相和其他物性参数，例如，孔隙度、饱和度、渗透率、泥质含量等，以求得到全区规律性认识，建立初始的沉积相模型；

7.针对所研究的储层特征，选择最敏感的测井参数，而且该参数在全区较稳定；

8.应用敏感参数，即自然电位SP与自然伽马GR，在全区采用协克里金技术的多井插值，相对波阻抗作为约束数据体；

9.采用交互解释的方法，将初始沉积相模型加载到内插出的储层模型上得到最终储层模型；

10.交叉验证。

图1为采用PARM波阻抗反演方法对q3井初始波阻抗模型进行标定的结果，其中：A1是井中波阻抗模型，A2是井旁地震道，A3是地震合成记录，A4是地震子波。在波阻抗反演时窗段内(S1～S3)，合成记录与井旁地震道总体拟合程度较高，其中在S1～S33拟合较好，但在S33～S34主要储层段拟合较差，说明井中初始波阻抗模型与井旁地震道所包含的波阻抗信息是有差异的。

图2为q3井井中初始波阻抗模型与井旁地震道波阻抗反演模型对比图，在S1～S33段，井旁地震道波阻抗反演模型与井中初始波阻抗模型的异常背景不一致；在S31以下出现假异常和局部高频振荡；在S33～S34出现波阻抗模型化问题，即初始波阻抗模型与井旁地震道波阻抗反演模型基本相同。

图3为过q1-q2-q3井的连井地震道积分剖面，q1井和q2井的SP异常在S1、S31位置与相对波阻抗剖面基本重合，但仍然存在一个小时差；在S33、S34的SP异常与相对波阻抗剖面重合较好，从而保证了多井波阻抗反演的质量；M区域振幅较弱，而且在剖面中存在一个复合波F，这是由S33和S35砂层的波叠加产生的。

图4为图3测线的SP测井所标定的PARM反演波阻抗剖面，对应图3中出现复合波的位置C2能量一般较弱，也不能分辨S33、S35砂层，并且C1反演结果同测井标定不相符，因此依据图4可能误导解释结果，因而不能作为精细储层预测的基础资料。

图5为图3测线相对波阻抗数据体作为约束的测井敏感参数(SP测井参数)协克里金插值剖面，其中，D1处为席状砂，D2处为分支河道，D3处为砂坝。分析可知：①在q1井，S33砂层物性一般，S35砂层物性较差；②在q3井，S33砂层物性很差，厚度很小(约为2m)，呈分支河道和席状砂微相分布，而Es35砂层物性很好，且砂层厚度达8m，呈砂坝微相分布；③q3井是用本文方法进行储层预测后完钻的一口井，钻遇的S33和S34砂层物性较差，且厚度很小，约2～3m，而钻遇的S35砂层物性较好，厚度达6m。

图5说明了SP测井参数协克里金插值方法的实用性。

图6为过q4-Xq1-q3-Zg1-qb1井的连井地震道积分剖面，M区域振幅较弱，Es1、Es31地震强振幅与SP测井异常重合，在q4、Xq1、q3井的S1层位仅存在一个小时差，不影响标定；因此目的层的SP测井异常与地震强振幅重合较好。

图7为图6测线的SP测井所标定的PARM反演波阻抗剖面，C1处为反演结果与测井标定不相符处；与图4类似，图7也不能作为精细储层预测的基础资料。

图8为图6测线相对波阻抗数据体作为约束的SP测井参数协克里金插值剖面，其中，D1处为席状砂，D2处为分支河道，D3处为砂坝。从图8分析可知：S33砂层以浅湖、河道、席状砂微相分布为主；S34砂层以席状砂、浅湖微相分布为主；S35砂层以砂坝微相分布为主。因此，S35砂层为主要储层。Zg1井是用本文方法进行储层预测后完钻的一口井，完井结果证实，所钻遇的Es35砂层物性较好，厚达6m，并见到商业油流。

Claims (1)

1. 一种相对波阻抗约束条件下多井测井参数反演的储层预测方法，包括如下步骤：

   (1).计算相对波阻抗值，通常道积分计算相对波阻抗的表达式为：

   $\∫R\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{1}{2}\ln \mathrm{\ρ\ν}$

   ∫R(t)dt＝F^-1[-j·f(ω)·S(ω)]ω∈[ω₁，ω₂]，

   式中：R(t)为反射系数，ρv为平均波阻抗，F^-1是付氏逆变换，f(ω)是一个带通滤波器；

   对地震信号作一个带通滤波后，再作一个负90°相移，即得到相对波阻抗值；

   (2).由测井资料建立与小层对应的初始波阻抗模型，并且求反射系数，利用地震子波求地震合成记录；

   (3).拟合地震合成记录和地震记录，若达到要求相关系数和方差，则认为初始波阻抗模型正确，相应将小层标定在初始波阻抗模型上和地震记录上；

   (4).将地震合成记录和地震记录作道积分，相当负90°相移，将初始波阻抗模型的层位标定在道积分剖面上；

   (5).对标定后的道积分剖面，根据储层实际位置做小时差微调；

   (6).单井资料的小层标定和对比；沉积相研究和其他物性研究；

   (7).多井连片研究沉积相和其他物性参数，例如：孔隙度、饱和度、渗透率、泥质含量等，以求得到全区规律性认识，建立初始的沉积相模型；

   (8).针对所研究的储层特征，选择最敏感的测井参数，而且该参数在全区较稳定；

   (9).应用敏感参数在全区采用协克里金技术的多井插值，相对波阻抗作为约束数据体；

   设测井敏感参数的数据体W＝{W₁，…W_i，…W_N}，式中：W_i为第i井敏感参数，i＝1，2…N，N为井数；

   用相对波阻抗作为协克里金插值的约束数据体(A)，测井敏感参数在空间任一点的估计AW可用协克里金插法方法表述：AW＝P_A{A，W₁，…W_i，…W_N}

   式中：P_A为协克里金插值算子，A为相对波阻抗数据体；

   若定义第i储层沉积相平面展布为d_i＝D[d₁，…d_i，…d_M]，M为储层数；那么，多井测井敏感参数反演可表述为：AWL＝AW∩D

   式中：D为沉积相模型，AML∈D[AW₁，…AW_i，…AW_N]；

   (10).采用交互解释的方法，将初始沉积相模型加载到内插出的储层模型(9)上得到最终储层模型；这个从(6)到(10)的过程是迭代过程，需要多次才能完成；

   (11).交叉验证，留下几口井资料不参加内插，用它们验证上述结果。

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