CN110671088A - 一种考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，其主要方法思路是在固相封堵效应的条件下，基于弹性力学理论，考虑裂缝产生的诱导应力，结合原地应力和井筒内压，运用叠加原理，推导出井筒周围应力场的数学模型，建立起新裂缝起裂压力的预测模型；并分析固相封堵在主裂缝时，新裂缝起裂压力及固相封堵强度的变化规律。通过新裂缝起裂压力的预测模型得到新裂缝的起裂压力，这样便能够有利于指导水力压裂的现场施工，使得地层得到复杂的裂缝网络，改善地层的渗透性，从而能够有效地进行页岩气开采；固相封堵强度的分析，有利于对现场暂堵剂的使用提出强度要求。

Description

一种考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法

技术领域

本发明涉及油气开采技术领域，特别是一种考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法。

背景技术

页岩气是指存在于以富有机质页岩为主的储集岩系中的非常规天然气，它具有资源分布广、可采储量丰富、开采寿命长和生产周期长的优势，同时页岩气是当今世界公认的新型的清洁能源，是当今世界油气勘探开发的热点。通过勘探显示，我国的页岩气资源地质储量丰富，可采储量相当可观，有较好的开发应用前景。基于页岩气的优势特点，它在未来一段时间内必将成为我国重点发展的非常规能源之一，而且会在一定程度上改善我国的能源结构。基于此，现如今我国正在积极进行页岩气的勘探开发。

但是，众所周知，页岩是由黏土、泥质，通过紧压固结、脱水、重结晶后形成的岩石，具有明显的薄层理构造。它的形成特点和本身具有的结构特点，都导致了它必将是一种致密低孔低渗的岩石，同时使得页岩气层具有致密、低孔、特低渗的特点。这样便导致只有少数天然裂缝特别发育的页岩气井在钻井完成后可直接投入生产，90％以上的井需要经过酸化、压裂等储层改造措施后才能投入生产，从而获得比较好的开采效果。因此，虽然我国页岩气资源的地质储量丰富，但是由于页岩地层致密、低孔、特低渗的特点，导致页岩气的开发难度大，开采较为困难，采收率较低，我国想要通过页岩气的勘探开发来改善我国的能源结构，就不得不提高页岩气的采收率，对页岩气进行合理有效的开发。

针对页岩气的开发，目前主要采用储层压裂技术。通过水力压裂，使页岩地层产生裂缝，在地层中形成有效的渗流通道，使得页岩气能够被有效的开采。为了能够极大的提高页岩气的采收率，便需要在地层中形成最好的渗流通道，以便页岩气的渗流。我们采用的方式便是在地层形成更复杂的裂缝网络，以此来改善地层的渗流通道，这样便能有效开采页岩气，使得页岩气能够得到合理利用。压裂技术应用于页岩储层的增产改造，用来改善天然裂缝，同时增加水力人工裂缝，并最大限度地开启和连通天然裂缝，形成大量的裂缝网格，以期增大页岩气开采的经济效益。同时，为了有效促进页岩地层形成更复杂的裂缝网络，目前现场还采用在已有的裂缝通道中加入暂堵剂的方式，以期能够达到压开更多裂缝的目的。因此，压裂施工中，固相封堵主裂缝后，如果预先预测或估算出新裂缝起裂压力，这样便能够有利于指导水力压裂的现场施工。但是目前还没有一种考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法。

本发明提供的考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，包括如下步骤：

S1、建立固相封堵在主裂缝产生的诱导应力场计算公式；步骤如下：

S11、当固相封堵在主裂缝时，井眼周围的诱导应力模型假设为无限大地层中存在一条对称双翼主裂缝，在主裂缝的双翼上存在对称的固相封堵，具体物理模型是：无限大平板中央存在一条直线裂缝，直线裂缝内存在两个关于中点对称的固相封堵，将整个直线裂缝命名为裂缝A，两个固相封堵将直线裂缝分为三段，三段裂缝从左至右边依次命名为裂缝B、裂缝D、裂缝C；固相封堵会导致固相封堵处两侧的净压力产生变化，因此，得出裂缝B和C内净压力相同，但裂缝D净压力与裂缝B和C不同，设裂缝D内的净压力为P₁，设裂缝B和C内的净压力为P₂，则有，

p₁＝P_w-σ_h (1)

p₂＝P_p-σ_h (2)

式中：P_w是井底流压，MPa；

P_p是地层孔隙压力，MPa；

σ_h是最小水平主应力，MPa。

S12、分别得出裂缝B、裂缝C、裂缝D的诱导应力场；具体如下：

S121、以直线裂缝的中点为原点，直线裂缝所在的直线为横坐标，建立直角坐标系；假设求解点M的坐标是(x，y)；r₁是M点到原点的距离，r₂、r₃分别是M点到直线裂缝左、右尖端的距离，r₄是M点到裂缝B的中点的距离，r₅、r₆是M点到左右固相封堵的距离，r₇是M点到裂缝C的中点的距离；θ₁是r₁与横坐标之间的夹角，θ₂是r₂与横坐标之间的夹角；θ₃是r₃与横坐标之间的夹角，β₁是r₄与横坐标之间的夹角，β₂是r₅与横坐标之间的夹角，β₃是r₆与横坐标之间的夹角，β₄是r₇与横坐标之间的夹角。

S122、计算各裂缝的诱导应力场：

(1)裂缝A在净压力p₁下的诱导应力场为：

其中：G₁是三维修正系数

(2)裂缝B在净压力p₁下的诱导应力场为：

其中：G₂是三维修正系数

(3)裂缝C在净压力p₁下的诱导应力场为：

其中：三维修正系数G₃

(4)裂缝B在净压力p₂下的诱导应力场为：

(5)裂缝C在净压力p₂下的诱导应力场为：

S13、通过叠加原理，将裂缝B、裂缝C、裂缝D的诱导应力场进行加和，得到固相封堵在主裂缝的总的诱导应力场为：

式中：σ_x、σ_y、σ_z分别是裂缝在x、y、z方向上的诱导应力分量，MPa；

τ_xy是剪切应力，MPa；

如果θ₁，θ₂，θ₃，β₁，β₂，β₃和β₄为负值，那么应分别用θ₁+180°，θ₂+180°，θ₃+180°，β₁+180°，β₂+180°，β₃+180°和β₄+180°来代替。

S2、计算裂缝中存在固相封堵的复合地应力场，当地层中存在裂缝时，地层的应力场由原地应力(最大水平主应力σ_H、最小水平主应力σ_h、垂向主应力σ_v)和裂缝产生的诱导应力场复合而成；裂缝中存在固相封堵的复合地应力场为：

式中：σ_H’、σ_h’、σ_v’分别是复合地应力分量，MPa；

σ_v是垂向主应力，MPa。

S3、计算井筒周围应力场；步骤如下：

S31、计算井筒内压引起的应力分量；井筒内压引起的应力分量为：

式中：r₀-井筒半径，m；

r-离井轴中心的距离，m；

c-修正系数，取值范围为0.9<c<1，无因次。

S32、计算复合地应力引起的应力分量；复合地应力引起的应力分量为：

式中：σ_r、σ_θ、σ_z分别是径向应力、周向应力、垂向应力，MPa；

τ_rθ、τ_θz是剪切应力，MPa；

ν是岩石的泊松比，无因次。

S33、将井筒内压引起的应力分量和复合地应力引起的应力分量进行叠加，得到井筒周围应力场，如下：

S4、计算新裂缝起裂压力：

根据岩石拉伸破裂的准则，即当岩石受到的拉伸应力达到并大于岩石的抗拉强度σ_t时，岩石将会产生破裂，形成初始裂缝，即

σ_max≥σ_t (21)

为了采用拉伸破裂准则，需要将井筒周围的应力转换为主应力，所采用的计算公式如下：

通过上述公式的比较，三个主应力σ₁、σ₂、σ₃中最大拉应力为σ₂，即最大拉应力为：

通过上述的式子，便可计算得出井底流压P_w，即是新裂缝起裂压力。

与现有技术相比，本发明的有益之处在于：

本发明通过考虑固相的封堵效应，建立起新裂缝起裂压力的预测模型，得到新裂缝的起裂压力，这样便能够有利于指导水力压裂的现场施工，使得地层得到更复杂的裂缝网络，改善地层的渗透性，从而能够有效地进行页岩气开采；进行固相封堵强度的分析，有利于对现场暂堵剂的使用提出强度要求。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1、固相封堵在主裂缝的诱导应力场物理模型。

图2、固相封堵在主裂缝的诱导应力场物理模型的坐标图。

图3、起裂压力与封堵后端长度a的关系图。

图4、固相封堵强度与封堵后端长度a的关系图。

图5、起裂压力与原地应力σ_H的关系图。

图6、固相封堵强度与原地应力σ_H的关系图。

图7、起裂压力与原地应力σ_h的关系图。

图8、固相封堵强度与原地应力σ_h的关系图。

图9、起裂压力与岩石的抗拉强度σ_t的关系图。

图10、固相封堵强度与岩石的抗拉强度σ_t的关系图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的方法思路主要是：在固相封堵效应的条件下，基于弹性力学理论，考虑裂缝产生的诱导应力，结合原地应力和井筒内压，运用叠加原理，推导出井筒周围应力场的数学模型，建立起新裂缝起裂压力的预测模型，得到新裂缝的起裂压力。

具体方法步骤如下：

步骤1、计算固相封堵在主裂缝产生的诱导应力场

经典的位移不连续法(DDM)采用的是二维平面模型，假设的是垂直于模型平面方向的裂缝长度为无穷大，即无限缝高，但实际的水力裂缝缝高是有限的，故需要引入三维修正系数，以考虑有限缝高对应力场和位移场的影响。三维修正系数G为：

式中：d是裂缝单元中心到求解点的距离，m；

h是裂缝高度，m。

当固相封堵在主裂缝时，井眼周围的诱导应力模型可假设为无限大地层中存在一条对称双翼主裂缝，在主裂缝两端存在对称的固相封堵，俯视可以简化为如图1所示物理模型：无限大平板中央存在一条直线裂缝，直线裂缝两端存在对称的固相封堵，缝长为2c，固相封堵距离直线裂缝尖端(封堵后端长度)均为a。整个直线裂缝命名为裂缝A，两个固相封堵将直线裂缝分为三段，三段裂缝从左至右边依次命名为裂缝B、裂缝D、裂缝C；固相封堵会导致固相封堵处两侧的净压力产生变化，因此，得出裂缝B和C内净压力相同，但裂缝D净压力与裂缝B和C不同，设裂缝D内的净压力为P₁，设裂缝B和C内的净压力为P₂，则有：

p₁＝P_w-σ_h (1)

p₂＝P_p-σ_h (2)

式中：P_w是井底流压，MPa；

P_p是地层孔隙压力，MPa；

σ_h是最小水平主应力，MPa。

如图2所示，以直线裂缝的中点为原点，直线裂缝所在的直线为横坐标，建立直角坐标系；假设求解点M的坐标是(x，y)；r₁是M点到原点的距离，r₂、r₃分别是M点到直线裂缝左、右尖端的距离，r₄是M点到裂缝B的中点的距离，r₅、r₆是M点到左右固相封堵的距离，r₇是M点到裂缝C的中点的距离；θ₁是r₁与横坐标之间的夹角，θ₂是r₂与横坐标之间的夹角；θ₃是r₃与横坐标之间的夹角，β₁是r₄与横坐标之间的夹角，β₂是r₅与横坐标之间的夹角，β₃是r₆与横坐标之间的夹角，β₄是r₇与横坐标之间的夹角。

通过图1和图2的物理模型，基于弹性力学理论和叠加原理，建立起固相封堵在主裂缝的诱导应力场。

裂缝A在净压力p₁下的诱导应力场为：

其中：

裂缝B在净压力p₁下的诱导应力场为：

其中：

裂缝C在净压力p₁下的诱导应力场为：

其中：

裂缝B在净压力p₂下的诱导应力场为：

裂缝C在净压力p₂下的诱导应力场为：

通过叠加原理，固相封堵在主裂缝的总的诱导应力场为：

式中：σ_x、σ_y、σ_z分别是裂缝在x、y、z方向上的诱导应力分量，MPa；

τ_xy是剪切应力，MPa。

如果θ₁，θ₂，θ₃，β₁，β₂，β₃和β₄为负值，那么应分别用θ₁+180°，θ₂+180°，θ₃+180°，β₁+180°，β₂+180°，β₃+180°和β₄+180°来代替。

步骤2、计算复合地应力场

当地层中存在裂缝时，地层的应力场由原地应力(最大水平主应力σ_H、最小水平主应力σ_h、垂向主应力σ_v)和裂缝产生的诱导应力场复合而成。

通过叠加原理，裂缝中存在固相封堵的复合地应力场为：

式中：σ_H’、σ_h’、σ_v’分别是复合地应力分量，MPa；

σ_v是垂向主应力，MPa。

步骤3、计算井筒周围应力场

(1)由井筒内压引起的应力分量为：

式中：r₀是井筒半径，m；

r是离井轴中心的距离，m；

c是修正系数，取值范围为0.9<c<1，无因次。

(2)由复合地应力引起的应力分量为：

式中：σ_r、σ_θ、σ_z分别是径向应力、周向应力、垂向应力，MPa；

τ_rθ、τ_θz是剪切应力，MPa；

ν是岩石的泊松比，无因次。

应用叠加原理，考虑井筒内压和复合地应力的影响，井筒周围应力场为：

步骤4、计算新裂缝起裂压力

根据岩石拉伸破裂的准则，即当岩石受到的拉伸应力达到并大于岩石的抗拉强度σ_t时，岩石将会产生破裂，形成初始裂缝，即

σ_max≥σ_t (21)

为了采用拉伸破裂准则，需要将井筒周围的应力转换为主应力，所采用的计算公式如下：

通过上述公式的比较，三个主应力σ₁、σ₂、σ₃中最大拉应力为σ₂，即最大拉应力为：

通过上述的式子，便可计算得出P_w，即为新裂缝起裂压力。

固相封堵在主裂缝的影响因素分析：

根据上述建立的固相封堵在主裂缝的新裂缝起裂压力预测模型，起裂压力主要受封堵后端长度a(固相封堵的位置)、原地应力σ_H、原地应力σ_h、岩石的抗拉强度σ_t等因素的影响，下面以这几个因素对新裂缝起裂压力和固相封堵强度(即p₁)进行影响因素分析。

(1)封堵后端长度a

由图3和图4可以看出：当固相封堵临近主裂缝尖端时，由于裂缝产生的诱导应力是裂缝尖端集中应力产生的，这个阶段新裂缝起裂压力主要对裂缝尖端应力集中较为敏感，使得新裂缝起裂压力小范围的上升；当固相封堵逐渐远离裂缝尖端，随着固相封堵位置距离井筒越来越近，新裂缝起裂压力呈现出先下降趋势较快，后下降趋势趋于平缓；当固相封堵临近井筒时，由于井筒内压引起的应力，这个阶段新裂缝起裂压力主要对井筒内压引起的应力较为敏感，使得新裂缝起裂压力有着剧烈的上升趋势。固相封堵强度和起裂压力随封堵后端长度a的变化趋势相同，两者之间仅相差定值原地应力σ_h。

(2)原地应力σ_H

由图5和6可以看出：原地应力σ_H对新裂缝起裂压力造成的影响不大。固相封堵强度随原地应力σ_H的变化不大，起裂压力和固相封堵强度两者之间仅相差定值原地应力σ_h。

(3)原地应力σ_h

由图7和8可以看出，随着原地应力σ_h的增大，新裂缝起裂压力变得越来越高，两者基本趋于线性变化。随着原地应力σ_h的增大，固相封堵强度会降低，原因是起裂压力的上升幅度小于原地应力σ_h的增大幅度。

(4)岩石的抗拉强度σ_t

由图9和10可以看出，随着岩石的抗拉强度σ_t的增大，新裂缝起裂压力变得越来越高，两者基本趋于线性变化。固相封堵强度和起裂压力随岩石的抗拉强度σ_t的变化趋势相同，两者之间仅相差定值原地应力σ_h。

通过上述对固相封堵在主裂缝进行相应的影响因素分析可以得出以下结论：

(1)随着封堵后端长度a的逐渐增大，新裂缝起裂压力有着三个明显的变化趋势，当固相封堵临近主裂缝尖端时，由于主裂缝尖端应力集中，使得新裂缝起裂压力小范围的上升；当固相封堵逐渐远离主裂缝尖端而不断靠近井筒，新裂缝起裂压力呈现出先下降趋势较快，后下降趋势趋于平缓；当固相封堵临近井筒时，由于井筒内压的影响，使得新裂缝起裂压力有着剧烈的上升趋势。固相封堵强度和起裂压力随封堵后端长度a的变化趋势相同，两者之间仅相差定值原地应力σ_h。

(2)原地应力σ_H对新裂缝起裂压力造成的影响不大。固相封堵强度随原地应力σ_H的变化不大，起裂压力和固相封堵强度两者之间仅相差定值原地应力σ_h。

(3)随着原地应力σ_h的增大，新裂缝起裂压力会不断升高。随着原地应力σ_h的增大，固相封堵强度会降低，原因是起裂压力的上升幅度小于原地应力σ_h的增大幅度。

(4)随着岩石的抗拉强度σ_t的增大，新裂缝起裂压力会越来越高。固相封堵强度和起裂压力随岩石的抗拉强度σ_t的变化趋势相同，两者之间仅相差定值原地应力σ_h。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (9)

1.一种考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立固相封堵在主裂缝产生的诱导应力场计算公式；步骤如下：

S11、当固相封堵在主裂缝时，井眼周围的诱导应力模型假设为无限大地层中存在一条对称双翼主裂缝，在主裂缝的双翼上存在对称的固相封堵，具体物理模型是：无限大平板中央存在一条直线裂缝，直线裂缝内存在两个关于中点对称的固相封堵，将整个直线裂缝命名为裂缝A，两个固相封堵将直线裂缝分为三段，三段裂缝从左至右边依次命名为裂缝B、裂缝D、裂缝C；

S12、分别得出裂缝B、裂缝C、裂缝D的诱导应力场；

S13、通过叠加原理，将裂缝B、裂缝C、裂缝D的诱导应力场进行加和，得到固相封堵在主裂缝的总的诱导应力场计算公式；

S2、计算裂缝中存在固相封堵的复合地应力场，复合地应力场由最大水平主应力σ_H、最小水平主应力σ_h、垂向主应力σ_v和裂缝产生的诱导应力场复合而成；

S3、计算井筒周围应力场；步骤如下：

S31、计算井筒内压引起的应力分量；

S32、计算复合地应力引起的应力分量；

S33、将井筒内压引起的应力分量和复合地应力引起的应力分量进行叠加，得到井筒周围应力场；

S4、计算新裂缝起裂压力：

当岩石受到的拉伸应力达到并大于岩石的抗拉强度σ_t时，岩石将会产生破裂，形成初始裂缝；因此，将井筒周围的应力转换为主应力，其中的最大拉应力即等于岩石的抗拉强度σ_t，根据最大拉应力等于岩石的抗拉强度σ_t的的公式，便可计算得出井底流压P_w，即是新裂缝起裂压力。

2.如权利要求1所述的考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，其特征在于，所述步骤S11中，固相封堵导致固相封堵处两侧的净压力不同，设裂缝D内的净压力为P₁：裂缝B和C内的净压力为P₂，则有，

p₁＝P_w-σ_h (1)

p₂＝P_p-σ_h (2)

式中：P_w是井底流压，MPa；

P_p是地层孔隙压力，MPa；

σ_h是最小水平主应力，MPa。

3.如权利要求2所述的考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，其特征在于，所述步骤S12具体步骤如下：

S121、以直线裂缝的中点为原点，直线裂缝所在的直线为横坐标，建立直角坐标系；假设求解点M的坐标是(x，y)；r₁是M点到原点的距离，r₂、r₃分别是M点到直线裂缝左、右尖端的距离，r₄是M点到裂缝B的中点的距离，r₅、r₆是M点到左右固相封堵的距离，r₇是M点到裂缝C的中点的距离；θ₁是r₁与横坐标之间的夹角，θ₂是r₂与横坐标之间的夹角；θ₃是r₃与横坐标之间的夹角，β₁是r₄与横坐标之间的夹角，β₂是r₅与横坐标之间的夹角，β₃是r₆与横坐标之间的夹角，β₄是r₇与横坐标之间的夹角；

S122、计算各裂缝的诱导应力场：

裂缝A在净压力p₁下的诱导应力场为：

其中：G₁是三维修正系数

裂缝B在净压力p₁下的诱导应力场为：

其中：G₂是三维修正系数

裂缝C在净压力p₁下的诱导应力场为：

其中：三维修正系数G₃

裂缝B在净压力p₂下的诱导应力场为：

裂缝C在净压力p₂下的诱导应力场为：

4.如权利要求3所述的考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，其特征在于，所述步骤S13具体是：通过叠加原理，固相封堵在主裂缝的总的诱导应力场为：

式中：σ_x、σ_y、σ_z分别是裂缝在x、y、z方向上的诱导应力分量，MPa；

τ_xy是剪切应力，MPa；

如果θ₁，θ₂，θ₃，β₁，β₂，β₃和β₄为负值，那么应分别用θ₁+180°，θ₂+180°，θ₃+180°，β₁+180°，β₂+180°，β₃+180°和β₄+180°来代替。

5.如权利要求4所述的考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，其特征在于，所述步骤S2中，通过叠加原理，裂缝中存在固相封堵的复合地应力场为：

式中：σ_H’、σ_h’、σ_v’分别是复合地应力分量，MPa；

σ_v是垂向主应力，MPa。

6.如权利要求5所述的考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，其特征在于，所述步骤S31中，由井筒内压引起的应力分量为：

式中：r₀-井筒半径，m；

r-离井轴中心的距离，m；

c-修正系数，取值范围为0.9<c<1，无因次。

7.如权利要求6所述的考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，其特征在于，所述步骤S32中，由复合地应力引起的应力分量为：

式中：σ_r、σ_θ、σ_z分别是径向应力、周向应力、垂向应力，MPa；

τ_rθ、τ_θz是剪切应力，MPa；

ν是岩石的泊松比，无因次。

8.如权利要求7所述的考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，其特征在于，所述步骤S33，应用叠加原理，考虑井筒内压和复合地应力的影响，井筒周围应力场为：

9.如权利要求8所述的考虑固相封堵主裂缝的新裂缝起裂压力预测方法，其特征在于，所述步骤S4具体如下：

当岩石受到的拉伸应力达到并大于岩石的抗拉强度σ_t时，岩石将会产生破裂，形成初始裂缝，即

σ_max≥σ_t (21)

将井筒周围的应力转换为主应力，计算公式如下：

通过上述公式的比较，三个主应力σ₁、σ₂、σ₃中最大拉应力为σ₂，即最大拉应力为：

通过式(23)便可计算得出P_w，即为新裂缝起裂压力。

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