CN110659448A - 一种非正交集合预报初值扰动算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非正交集合预报初值扰动算法，具体涉及集合预报初值扰动算法领域，具体算法步骤如下：S1、对于某一给定时刻t₀，在数值模式初始分析场上叠加一个小扰动；S2、模式同时向前积分受扰初始场和未扰动初始场至t₁时刻；S3、用t₁时刻得到的扰动预报减去控制预报；S4、适时缩放上一步所获取的输出模，使之按照某一范数与初始扰动一致；S5、把缩放后的扰动，即输入模叠加到t₁时刻分析值上；S6、重复S2‑S5之间的步骤。本发明在于专门针对高分辨率或对流尺度的天气系统集合预报，从理论设计上看它能够充分地考虑下垫面气象要素不均匀、集合预报扰动增长的空间局地性和独立性，具有一定的原创性。

Description

一种非正交集合预报初值扰动算法

技术领域

本发明涉及集合预报初值扰动算法技术领域，更具体地说，本发明涉及一种非正交集合预报初值扰动算法。

背景技术

目前，业内常用的现有集合预报初值扰动生成技术是这样的：欧洲中期天气预报中心ECMWF基于切线性模式和伴随模式的奇异向量技术(Singular Vectors，简称为SVs)开展业务集合预报,美国国家环境预报中心NCEP先后采用增长模繁殖法(Breeding ofGrowing Modes，简称BGM)和集合转置方法ET作为初始扰动技术，自2016年起NCEP全球集合预报系统的初始扰动技术更新为集合卡曼滤波(Ensemble Kalman Filter,简称为EnKF)，与NCEP全球资料同化技术一致；加拿大气象局自2005年起建立了基于EnKF方法的全球集合预报系统，英国气象局采用了集合变换卡尔曼滤波方法(Ensemble Transform KalmanFilter,简称为ETKF)来产生业务集合预报的初始扰动，国家气象局采用奇异向量方法作为全球集合预报初值扰动技术，ETKF方法作为区域集合预报初值扰动技术，这些方法与理论基本上是基于全局正交的思路生成初值集合成员，在考虑集合预报扰动增长的空间局地性和独立性方面，还没有较为满意的方法和理论。以致当前把这些理论应用于甚高分辨集合预报或对流可分辨尺度集合预报方面，往往出现集合预报离散度偏低，概率预报可靠性低。

综上所述，现有技术存在的问题是：现有技术采用正交性解决集合预报成员之间的发散度或独立性问题，效果仍然不明显，原因可能是它们没有摆脱全局正交的思路，即没有跳出全局Lyapunov指数的范畴。

解决上述技术问题的难度和意义：当前的初始扰动生成方法集合预报离散度低可能与正交性相关，并且都是基于正交性出发，需要探索新的集合预报初始扰动生成理论，以应对高分辨或对流可分辨尺度集合预报初始成员生成问题，算法的理论价值显著，故需要一种非正交集合预报初值扰动算法。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺陷，本发明的实施例提供一种非正交集合预报初值扰动算法，本发明出发点在于专门针对高分辨率或对流尺度的天气系统集合预报，从理论设计上看它能够充分地考虑下垫面气象要素不均匀、集合预报扰动增长的空间局地性和独立性，具有一定的原创性。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种非正交集合预报初值扰动算法，具体算法步骤如下：

S1、对于某一给定时刻t₀，在数值模式初始分析场上叠加一个小扰动，小扰动取t₀时刻的短期预报误差，系统中采用6h的短期预报误差，这是因为Errico等证实分析误差的一阶近似与6小时预报误差一致；

S2、模式同时向前积分受扰初始场和未扰动初始场至t₁时刻；

S3、用t₁时刻得到的扰动预报减去控制预报，即获得因叠加扰动而产生的增长模，也可称为输出模；

S4、适时缩放上一步所获取的输出模，使之按照某一范数与初始扰动一致；

S5、把缩放后的扰动，即输入模叠加到t₁时刻分析值上；

S6、重复S2-S5之间的步骤，注意，模式只要在S1中引入了初始扰动，其后扰动的发展就与模式大气状态的动力演变相关联。

在一个优选地实施方式中，系统计算程式可由下式给出：

x^a＝x^f·c (1)

其中x^a和x^f分别代表模式的分析扰动和预报扰动，且对于每一个预报扰动x^f，标量c是一个全局缩放常数；

考虑到(1)式中给出的全局缩放常数c还不能描述扰动物理量在垂直方向的不均匀，故在构建集合预报系统时采用下式表示：

x^a(k)＝x^f(k)·c(k) (2)

其中x^a(k)和x^f(k)分别代表模式大气垂直方向上第k层的分析扰动和预报扰动，c(k)表示垂直方向上第k层的缩放系数，目前仅考虑它是k的函数。

在一个优选地实施方式中，系统的初始扰动由下式给出：

其中

指进入模式大气系统最初的扰动，即初始模。ω是初始模幅度大小控制系数，可根据试验需求调节，R指初始模态的一个随机分布，文中R取为R∈[-1,1]的一个均匀分布，e₀(k)是t₀时刻控制预报6h预报的均方根误差，整个集合预报系统的培育循环间隔取为6h。此外，系统在扰动培育方式上，采用适时缩放的思路，其算法描述如下：

式中当选择c(k)＝1时表示简单培育模式，反之则表示采用适时缩放培育模式，这里的扰动范数e₀(k)，e_N(k)的均采用扰动物理量的均方根误差。

本发明的技术效果和优点：

本发明的新算法是直接在经典增长模培育法基础上，充分考虑集合预报扰动增长的空间局地性和独立性，建立一个可能更适合对流层中小尺度天气系统的新型集合预报初始扰动生成算法，这种思路明显区别于当前国内外主流的考虑增强集合扰动空间的正交性来改善系统发散度思想，本发明的出发点在于专门针对高分辨率或对流尺度的天气系统集合预报，从理论设计上看它能够充分地考虑下垫面气象要素不均匀、集合预报扰动增长的空间局地性和独立性，具有一定的原创性。

附图说明

图1为本发明的格点适时缩放时扰动范数的度量模型的经典的增长模培育法图。

图2为本发明的格点适时缩放时扰动范数的度量模型的新型的局地增长模培育法图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种非正交集合预报初值扰动算法，具体算法步骤如下：

S1、对于某一给定时刻t₀，在数值模式初始分析场上叠加一个小扰动，小扰动取t₀时刻的短期预报误差，系统中采用6h的短期预报误差，这是因为Errico等证实分析误差的一阶近似与6小时预报误差一致；

S2、模式同时向前积分受扰初始场和未扰动初始场至t₁时刻；

S3、用t₁时刻得到的扰动预报减去控制预报，即获得因叠加扰动而产生的增长模，也可称为输出模；

S4、适时缩放上一步所获取的输出模，使之按照某一范数与初始扰动一致；

S5、把缩放后的扰动，即输入模叠加到t₁时刻分析值上；

S6、重复S2-S5之间的步骤，注意，模式只要在S1中引入了初始扰动，其后扰动的发展就与模式大气状态的动力演变相关联。

系统计算程式可由下式给出：

x^a＝x^f·c (1)

其中x^a和x^f分别代表模式的分析扰动和预报扰动，且对于每一个预报扰动x^f，标量c是一个全局缩放常数；

考虑到(1)式中给出的全局缩放常数c还不能描述扰动物理量在垂直方向的不均匀，故在构建集合预报系统时采用下式表示：

x^a(k)＝x^f(k)·c(k) (2)

其中x^a(k)和x^f(k)分别代表模式大气垂直方向上第k层的分析扰动和预报扰动，c(k)表示垂直方向上第k层的缩放系数，目前仅考虑它是k的函数。

系统的初始扰动由下式给出：

其中

指进入模式大气系统最初的扰动，即初始模。ω是初始模幅度大小控制系数，可根据试验需求调节，R指初始模态的一个随机分布，文中R取为R∈[-1,1]的一个均匀分布，e₀(k)是t₀时刻控制预报6h预报的均方根误差，整个集合预报系统的培育循环间隔取为6h。此外，系统在扰动培育方式上，采用适时缩放的思路，其算法描述如下：

式中当选择c(k)＝1时表示简单培育模式，反之则表示采用适时缩放培育模式，这里的扰动范数e₀(k)，e_N(k)的均采用扰动物理量的均方根误差。

本发明新型算法改进如下：考虑在(2)式中给出的缩放常数c，不仅要包括扰动物理量在垂直方向的不均匀性，还要包括其在水平格点上的不均匀性，即它同时是i，j，k的函数，因此在构建有限区域模式局地增长模培育法短期集合预报系统时采用下式表示：

x^a(i,j,k)＝x^f(i,j,k)c(i,j,k) (5)

其中x^a(i,j,k)和x^f(i,j,k)分别代表新算法的集合预报系统模式垂直方向上第k层的水平格点(i,j)上的分析扰动和预报扰动，c(i,j,k)表示铅直第k层水平格点(i,j)上的缩放系数，可见它较经典的增长模培育法实现了c(k)向c(i,j,k)的转变，c(i,j,k)的计算模型采用下式表示：

其中diff_6hforecast表示t₀时刻扰动物理量控制预报6h预报与分析值的差异场，diff_per-control表示t_N时刻扰动物理量扰动预报与控制预报的差异场，i-2,i+2,j-2,j+2表示格点(i,j)的局地空间可采用周围25个格点来表述，即格点(i,j)的扰动培育只与周围24个格点有关，它明显区别于经典增长模培育法基于全局模式大气的局地扰动适时缩放思路，模型示意图见图1所示，同理i-3,i+3,j-3,j+3表示格点(i,j)的局地空间可采用周围49个格点来表述，即格点(i,j)的扰动培育只与周围48个格点有关，以此类推，81个格点，121个格点……。

最后：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种非正交集合预报初值扰动算法，其特征在于：具体算法步骤如下：

S1、对于某一给定时刻t₀，在数值模式初始分析场上叠加一个小扰动，小扰动取t₀时刻的短期预报误差，系统中采用6h的短期预报误差，这是因为Errico等证实分析误差的一阶近似与6小时预报误差一致；

S2、模式同时向前积分受扰初始场和未扰动初始场至t₁时刻；

S3、用t₁时刻得到的扰动预报减去控制预报，即获得因叠加扰动而产生的增长模，也可称为输出模；

S4、适时缩放上一步所获取的输出模，使之按照某一范数与初始扰动一致；

S5、把缩放后的扰动，即输入模叠加到t₁时刻分析值上；

S6、重复S2-S5之间的步骤，注意，模式只要在S1中引入了初始扰动，其后扰动的发展就与模式大气状态的动力演变相关联。

2.根据权利要求1所述的一种非正交集合预报初值扰动算法，其特征在于：系统计算程式可由下式给出：

x^a＝x^f·c (1)

其中x^a和x^f分别代表模式的分析扰动和预报扰动，且对于每一个预报扰动x^f，标量c是一个全局缩放常数；

考虑到(1)式中给出的全局缩放常数c还不能描述扰动物理量在垂直方向的不均匀，故在构建集合预报系统时采用下式表示：

x^a(k)＝x^f(k)·c(k) (2)

其中x^a(k)和x^f(k)分别代表模式大气垂直方向上第k层的分析扰动和预报扰动，c(k)表示垂直方向上第k层的缩放系数，目前仅考虑它是k的函数。

3.根据权利要求1所述的一种非正交集合预报初值扰动算法，其特征在于：系统的初始扰动由下式给出：

其中

指进入模式大气系统最初的扰动，即初始模；ω是初始模幅度大小控制系数，可根据试验需求调节，R指初始模态的一个随机分布，文中R取为R∈[-1,1]的一个均匀分布，e₀(k)是t₀时刻控制预报6h预报的均方根误差，整个集合预报系统的培育循环间隔取为6h。此外，系统在扰动培育方式上，采用适时缩放的思路，其算法描述如下：

式中当选择c(k)＝1时表示简单培育模式，反之则表示采用适时缩放培育模式，这里的扰动范数e₀(k)，e_N(k)的均采用扰动物理量的均方根误差。

Images