CN104992071A - 一种基于集合资料同化技术的初始扰动方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于集合资料同化技术的初始扰动方法，包括如下步骤：1）将扰动信息构造WRFDA 3D-Var的三个集合分量，通过迭代的方法极小化代价函数来获取统计最优的真实大气状态的估计值X；2）设定不相关的全球集合预报初始条件，形成新的代价函数，3）在WRF3DVAR同化系统中加入新观测；4）从ECMWF的全球尺度集合预报中提取多个包含各个气象要素的垂直廓线；5）为每个集合成员都运行所述新观测的WRF3DVAR同化系统，同化观测集合和大尺度模式场的集合，生成进行集合预报的最终集合成员。有益效果为：采用集合变分同化方法得到的集合成员能够将风暴尺度和大尺度的扰动信息有机地结合起来，代价函数以模式为动力约束，使得集合扰动具有物理和动力的协调性，并且使初始扰动和侧边界扰动相互协调一致。

Description

一种基于集合资料同化技术的初始扰动方法

技术领域

本发明涉及气象预报，尤其涉及一种基于集合资料同化技术的初始扰动方法。

背景技术

过去的一系列研究表明，风暴尺度集合预报是可行和有效的，但是目前各风暴尺度集合预报系统的扰动方法还有待完善。如美国风暴分析和预报中心(CAPS)的风暴尺度集合预报系统，通过提高成员数和分辨率能够提高预报评分，但是其集合扰动方案是固定的，即各集合成员的初值扰动采用固定的扰动振幅，并且与特定的物理方案匹配；部分集合成员的侧边界条件由NAM模式短期预报提供，成员间相同的侧边界条件将在一定程度上限制离散度的发展；另一方面，该系统未考虑侧边界扰动与初值扰动间扰动尺度的不匹配问题。上述典型问题在各风暴尺度集合预报系统中均有所体现，初值扰动、物理(参数)扰动、侧边界扰动与初值扰动间的有机结合问题均对于风暴尺度集合预报的成功与否起到关键作用。

由于初始误差随时间的演变在斜压不稳定和对流不稳定中具有显著地差异，中期集合扰动方法构造的初始扰动无法在对流系统中快速的增长，也即初始扰动结构与风暴系统的发展不相适应，进而导致集合成员离散度低于合理的水平；另一方面，风暴尺度的初值扰动和侧边界扰动的尺度不相适应也将限制初始扰动和集合离散度的增长。多物理过程和多模式集合有助于改善离散度问题，但是模式的微物理方案中的降水预报变量和微物理过程的阈值条件判断是不同的，对降水强度和落区范围预报均有显著地影响，针对实时发生的不同类型风暴系统，采用固定不变的集合配置组合性地选取不同模式微物理方案是盲目的。

发明内容

本发明目的在于克服以上现有技术之不足，提供一种基于集合资料同化技术的初始扰动方法，具体有以下技术方案实现：

所述基于集合资料同化技术的初始扰动方法，基于WRF3DVAR同化系统，包括如下步骤：

1)将扰动信息构造WRFDA 3D-Var的三个集合分量：扰动的观测集合、来自于风暴尺度集合预报短期预报的背景条件集合以及以观测形式被同化的全球集合预报初始条件集合，通过迭代的方法极小化代价函数来获取统计最优的真实大气状态的估计值X，X的代价函数J如式(1)所示，

其中，J表示代价函数，B表示背景误差协方差，R表示被观测误差协方差，y°表示观测，H(X)表示模式对y°的预报；

2)设定不相关的全球集合预报初始条件，则新的代价函数将表示为：

其中，X_ls表示准观测矩阵，为X_ls的经过去相关处理的矩阵，下标i表示第i个集合成员，H是将X_i插值到格点上的线性算子，R^*为单位矩阵。

3)在WRF3DVAR同化系统中加入新观测，如式(3)所示，新观测的梯度如式(4)所示，

$J_c={(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})}^T{R}^{*-1}(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})---\left(3\right)$

$\▿J_c={\left(R^{-1/2}H\right)}^T(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})---\left(4\right).$

4)从ECMWF的全球尺度集合预报中提取多个包含各个气象要素的垂直廓线，并将所述垂直廓线按WRF3DVAR所用的prebuff格式进行输出；

5)为每个集合成员都运行一次步骤3)中所述新观测的WRF3DVAR同化系统，同化观测集合和大尺度模式场的集合，生成进行集合预报的最终集合成员。

所述基于集合资料同化技术的初始扰动方法的进一步设计在于，所述新观测中包括X_ls的I/O代码、代价函数的代码、以及开关、检验、和错误判断的功能性的程序代码。

所述基于集合资料同化技术的初始扰动方法的进一步设计在于，所述步骤3)中X_ls的扰动误差协方差矩阵R通过使用特征值分解方式实现R的逆的计算。

所述基于集合资料同化技术的初始扰动方法的进一步设计在于，所述R的特征值分解如式(5)、式(6)所示，

R＝(X_lsV^TΓ^-1/2)Γ(X_lsV^TΓ^-1/2)^T            (5)

R^1/2＝X_lsV^T                (6)

所述基于集合资料同化技术的初始扰动方法的进一步设计在于，所述步骤1)中的扰动信息通过网上下载获取，包括变量U、V、T、Q，其中U、V为水平风分量，T为温度，Q为水汽混合比。

所述基于集合资料同化技术的初始扰动方法的进一步设计在于，所述步骤2)中包括对X_ls做去相关处理操作，如式(7)所示，

$X_{ls}^{*}=R^{-1/2}{X}_{ls}---\left(7\right)$

所述按WRF3DVAR所用的prebuff格式进行输出，通过WRF3DVAR直接按常规观测读入数据。

本发明的优点如下：

本发明构造集合资料同化的三个集合分量：扰动的观测集合；来自于风暴尺度集合预报短期预报的背景条件集合；以观测形式被同化的全球集合预报初始条件集合。其中，为准确地得到大尺度信息，将在三维变分资料同化的代价函数中引入新的观测J_c项，用于同化全球集合预报的初始条件。采用集合变分同化方法得到的集合成员能够将风暴尺度和大尺度的扰动信息有机地结合起来，同时，代价函数以模式为动力约束，使得集合扰动具有物理和动力的协调性，并且使初始扰动和侧边界扰动相互协调一致。

具体实施方式

下面对本发明方案进行详细说明。

该方法包括如下步骤：

1)将扰动信息构造WRFDA 3D-Var的三个集合分量：扰动的观测集合、来自于风暴尺度集合预报短期预报的背景条件集合以及以观测形式被同化的全球集合预报初始条件集合，通过迭代的方法极小化代价函数来获取统计最优的真实大气状态的估计值X，X的代价函数J如式(1)所示，

其中，J表示代价函数，B表示背景误差协方差，R表示被观测误差协方差，y°表示观测，H(X)表示模式对y°的预报；

2)设定不相关的全球集合预报初始条件，则新的代价函数将表示为：

其中，X_ls表示准观测矩阵，为X_ls的经过去相关处理的矩阵，下标i表示第i个集合成员，H是将X_i插值到格点上的线性算子，R^*为单位矩阵。

3)在WRF3DVAR同化系统中加入新观测，如式(3)所示，新观测的梯度如式(4)所示，

$J_c={(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})}^T{R}^{*-1}(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})---\left(3\right)$

$\▿J_c={\left(R^{-1/2}H\right)}^T(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})---\left(4\right).$

4)从ECMWF的全球尺度集合预报中提取多个包含各个气象要素的垂直廓线，并将所述垂直廓线按WRF3DVAR所用的prebuff格式进行输出；

5)为每个集合成员都运行一次步骤3)中所述新观测的WRF3DVAR同化系统，同化观测集合和大尺度模式场的集合，生成进行集合预报的最终集合成员。

以下给出一具体实施例：

(I.1)首先进入http://nomads.ncdc.noaa.gov/data.php？name＝access，查找GENSNCDC的002格式的集合预报数据，水平分辨率1°。点击FTP或HTTP进入http://nomads.ncdc.noaa.gov/data/gens/进行下载。网站内数据按年月日分目录存放。一共21个集合成员，每6小时一次。进行业务预报时，仅需下载最新一个时次的21个成员的数据。将预报数据划分成WRFDA 3D-Var的三个集合分量：扰动的观测集合、来自于风暴尺度集合预报短期预报的背景条件集合以及以观测形式被同化的全球集合预报初始条件集合

(I.2)从下载的文件中提取将要同化的变量U、V、T、Q(水汽混合比)。

(I.3)按集合成员依次进行同化。每个集合成员的同化方法相同。以第一个集合成员为例：

(I.3.1)计算这些观测的误差协方差矩阵R

将(I.1)下载的集合成员的U、V、T、Q读入内存，组成矩阵X_ls＝(U、V、T、Q)。

$X_{ls}=\left(\begin{array}{cccc}{U}_{11}& U_{12}& U_{13}& U_{14}\\ V_{11}& V_{12}& V_{13}& V_{14}\\ T_{11}& T_{12}& T_{13}& T_{14}\\ Q_{11}& Q_{12}& Q_{13}& Q_{14}\end{array}\right)$

其中每一列表示一个集合成员，U₁₁是一个向量，存放第一个集合成员内所有U的值，其他元素的意义依此类推。

R＝X_ls ^TX_ls

(I.3.2)对R进行特征值分解

假设共有m个集合成员，每个集合成员有n个格点，每个格点上有(U、V、T、Q)四个变量。通常n>>m，即n远大于m。

首先对D进行分解

D＝X_lsX_ls ^T＝V^TΓV

然后R的分解为：

R＝(X_lsV^TΓ^-1/2)Γ(X_lsV^TΓ^-1/2)^T

R^1/2＝X_lsV^T

(I.3.3)对X_ls做去相关处理。

$X_{ls}^{*}=R^{-1/2}{X}_{ls}$

则此时的的协方差矩阵为一单位矩阵。的变量间不存在相关。将按WRF3DVAR所用的prebuff格式进行输出，这样WRF3DVAR就可以直接按常规观测读入数据，不需要额外增改程序。

(I.3.4)将以观测形式同化到初始场中。对原变分代价函数进行修改

$J_c={(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})}^T{R}^{*-1}(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})$ (代价函数)

其中R^·为单位矩阵，下标i表示第i个集合成员,H是将X_i插值到格点上的线性算子。

$\▿J_c={\left(R^{-1/2}H\right)}^T(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})$ (代价函数的梯度)

将这两个新的方程加入WRF 3DVAR同化系统则可以使用(I.1)下载的第一集合成员的更新本地集合预报系统的第一个集合成员X_i。

WRF3DVAR原代价函数和梯度：

加入新以上新观测后变为：

从ECMWF的全球尺度集合预报中提取多个包含各个气象要素的垂直廓线，并将所述垂直廓线按WRF3DVAR所用的prebuff格式进行输出；

最后，为每个集合成员都运行一次上述加入新观测的WRF3DVAR同化系统，同化观测集合和大尺度模式场的集合，生成进行集合预报的最终集合成员。

由于对流尺度集合预报通常需要格距小于10km级别的水平分辨率，而全球集合预报系统的分辨率为1°，约合100km左右，与10km相差一个量级，因此在同化时不需要进行稀疏化处理。的最大高度取100hPa以内较为合适，即只使用不高于100hPa的的数据。

在程序中设定当WRF3DVAR的namelist的同化sounding的开关为2的时候执行基于集合资料同化技术的初始扰动方法。然后依正常运行WRF3DVAR的流程进行同化就可以实现以上方案的运行了。

本实施例构造集合资料同化的三个集合分量：扰动的观测集合；来自于风暴尺度集合预报短期预报的背景条件集合；以观测形式被同化的全球集合预报初始条件集合。其中，为准确地得到大尺度信息，将在三维变分资料同化的代价函数中引入新的观测J_c项，用于同化全球集合预报的初始条件。采用集合变分同化方法得到的集合成员能够将风暴尺度和大尺度的扰动信息有机地结合起来，同时，代价函数以模式为动力约束，使得集合扰动具有物理和动力的协调性，并且使初始扰动和侧边界扰动相互协调一致。

Claims (6)

1.一种基于集合资料同化技术的初始扰动方法，基于WRF3DVAR同化系统，其特征在于具体包括如下步骤：

1)将扰动信息构造WRFDA 3D-Var的三个集合分量：扰动的观测集合、来自于风暴尺度集合预报短期预报的背景条件集合以及以观测形式被同化的全球集合预报初始条件集合，通过迭代的方法极小化代价函数来获取统计最优的真实大气状态的估计值X，X的代价函数J如式(1)所示，

$J=X^T{B}^{-1}X+{\[\tilde{H}\left(x\right)-y^o\]}^T{\tilde{R}}^{-1}\[\tilde{H}\left(x\right)-y^o\]---\left(1\right)$

其中，J表示代价函数，B表示背景误差协方差，R表示被观测误差协方差，y^O表示观测，H(X)表示模式对y^O的预报；

2)设定不相关的全球集合预报初始条件，则新的代价函数将表示为：

$\begin{array}{c}J=X^T{B}^{-1}X+{\[\tilde{H}\left(X\right)-y^o\]}^T{\tilde{R}}^{-1}\[\tilde{H}\left(X\right)-y^o\]\\ +{(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})}^T{R}^{*-1}(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})\end{array}---\left(2\right)$

其中，X_ls表示准观测矩阵，为X_ls的经过去相关处理的矩阵，下标i表示第i个集合成员，H是将X_i插值到格点上的线性算子，R^*为单位矩阵。

3)在WRF3DVAR同化系统中加入新观测，如式(3)所示，新观测的梯度如式(4)所示，

$J_c={(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})}^T{R}^{*-1}(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})---\left(3\right)$

$\▿J_c={\left(R^{-1/2}H\right)}^T(R^{-1/2}{\mathrm{HX}}_i-X_{ls}^{*})---\left(4\right).$

4)从ECMWF的全球尺度集合预报中提取多个包含各个气象要素的垂直廓线，并将所述垂直廓线按WRF3DVAR所用的prebuff格式进行输出；

5)为每个集合成员都运行一次步骤3)中所述新观测的WRF3DVAR同化系统，同化观测集合和大尺度模式场的集合，生成进行集合预报的最终集合成员。

2.根据权利要求1所述的基于集合资料同化技术的初始扰动方法，其特征在于所述新观测中包括X_ls的I/O代码、代价函数的代码、以及开关、检验、和错误判断的功能性的程序代码。

3.根据权利要求1所述的基于集合资料同化技术的初始扰动方法，其特征在于所述步骤3)中X_ls的扰动误差协方差矩阵R通过使用特征值分解方式实现R的逆的计算。

4.根据权利要求3所述的基于集合资料同化技术的初始扰动方法，其特征在于所述R的特征值分解如式(5)、式(6)所示，

R＝(X_lsV^TΓ^-1/2)Γ(X_lsV^TΓ^-1/2)^T       (5)

R^1/2＝X_lsV^T         (6)

5.根据权利要求1所述的基于集合资料同化技术的初始扰动方法，其特征在于所述步骤1)中的扰动信息通过网上下载获取，包括变量U、V、T、Q，其中U、V为水平风分量，T为温度，Q为水汽混合比。

6.根据权利要求1所述的基于集合资料同化技术的初始扰动方法，其特征在于所述步骤2)中包括对X_ls做去相关处理操作，如式(7)所示，

$X_{ls}^{*}=R^{-1/2}{X}_{ls}---\left(7\right)$

所述按WRF3DVAR所用的prebuff格式进行输出，通过WRF3DVAR直接按常规观测读入数据。