CN110649945B - 一种基于时间反演的平面阵列近场多点聚焦系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时间反演的平面阵列近场多点聚焦系统及方法，涉及电磁波调控领域。其系统包括：信号发生器，产生信道探测信号；发射模块，接收探测信号及发送TRM回传信号；控制模块，对回传信号调控；聚焦模块，发射探测信号。本发明利用SVD分解将聚焦场接收信号表征为多个正交子信号的线性叠加以避免非正交信号叠加导致的冗余；通过阈值判别，弃置部分子信道，减少优化变量个数，加快优化速度；设置功率波动阈值提高传输效率；改变功率分配比例实现对各聚焦点能量配比的调控。本发明能够在电磁场强度分布极度不均的近场按预设能量配比产生多点聚焦，可有效解决微波热疗及多目标选择性无线输能问题。

Description

一种基于时间反演的平面阵列近场多点聚焦系统及方法

技术领域

本发明属于电磁波的空间传播与控制领域，具体涉及一种基于时间反演的平面阵列近场多点聚焦系统及方法。

背景技术

随着电磁波的应用范围不断扩大，例如，微波热疗、生物效应研究、无线输能、加密通信、微波切割等等，这些应用均需求能够将电磁波精准的汇聚在某一固定位置处，用以对特定的对象进行作用。在电磁学领域，对电磁波的传播及调控有大量的研究。

其中，波束赋形是通过合理地设计天线阵列各阵元的激励幅度和相位，使天线阵列的远场区辐射方向图变为某一特定波束，从而将电磁波汇聚在一定波束范围内；为解决基站多通信目标问题，论文“白小平，基站天线波束赋形及其应用研究，西安电子科技大学，2013.03”通过研究，采用软件技术实现出了窄波束、宽波束、马鞍形波束、垂直面下倾波束等多种形式对能量聚焦区域进行调控。但这些研究仅仅局限于对天线阵列的远场辐射方向图进行调控，且能量只能在远场区的空间立体角范围实现聚焦。论文“叶苗，近场聚焦平面阵列天线设计与测量，武汉理工大学，2018.02”通过设计阵列和馈电网络，使得辐射单元所辐射的电磁波到达空间某一点时可以实现同相叠加从而实现聚焦，此种方法虽然也实现了聚焦，但实际聚焦点并未在场强最大点出现，与预期目标相差较大。辐射近场不同于辐射远场可视为平面波，近区场的电磁场强度随距离的变化比较快且近似为球面波，同一平面内电磁场不均匀度较大，因此，在同一平面内按一定能量配比产生多点聚焦难度较大。

时间反演(Time Reversal，TR)是近年来电磁学领域发展出的一种新型的自适应空间电磁波传输技术。在复杂的电磁波传播环境下，时间反演电磁波可表现出空时同步聚焦、超分辨率聚焦等独特的物理特性，这些特性可广泛地将其应用于无线通信、微波成像、电磁波功率合成等领域，用以解决复杂电磁环境下的多径电磁干扰、电磁能量汇聚、提高成像分辨率等技术难题。2011年，H.Dobsicek等人利用时间反演传输技术，研制出了一种微波功率合成系统，通过利用功率合成方法，实现电磁场能量的单点聚焦，进而实现对细胞进行微波治疗，具体方法与技术详见参考文献“H.Dobsicek等，时间反演微波过热系统的实验验证，第30次国际无线电科技联盟联合国大会和科学讨论会，页码13-20，2011年”。2014年，一篇申请专利号为201410440116.7的发明专利，公开了一种基于时间反演电磁波传输的空间电磁场赋形产生方法，借助时间反演电磁波的空时聚焦原理，在空间区域内使电磁波的能量汇聚在一个特定的形状范围内，这虽然是在近场对电磁波的调控，但其研究不能将能量精准的聚焦在一个目标点处；2018年，一篇申请专利号为201810580750.9的发明专利，公开了一种基于聚焦波的多目标选择性无线输能方法及装置，提到一种实现多点能量分配的优化算法，其方法是将各聚焦点在(Time Reversal Mirror,TRM)产生的回传激励信号按照指定加权系数进行线性叠加，从而将无线能量按照所需的比例汇聚在指定聚焦点处，此方法在腔体环境下效果良好，但没有考虑电磁波在衰减严重的自由空间传播时，如何提升空间效率，也没有考虑叠加信号间的相关性，非正交信号之间相互叠加导致计算变量冗余，优化速率较低，无法满足工程应用中高效的要求。

发明内容

为解决以上问题，本发明提出了一种基于时间反演的平面阵列近场多点聚焦系统及方法，该方法利用奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)将聚焦场接收信号表征为多个正交子信号的线性叠加，避免了非正交信号叠加导致的冗余，通过阈值判别，将满足阈值条件的子信道弃置，减少优化变量个数，进一步加快优化速度，使其在工程应用中更加高效；设置功率波动阈值提高传输效率；改变功率分配比例实现对各聚焦点能量配比的调控；通过控制模块对相关参数进行设置，即可在电磁场强度分布极度不均的近场按预设聚焦点位置及能量配比产生多点聚焦，可有效解决微波热疗及多目标选择性无线输能问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于时间反演的平面阵列近场多点聚焦系统，包括信号发生器、发射模块、控制模块、聚焦模块。

所述信号发生器，用于产生信道探测信号。

所述发射模块，包括编号Tx₁～Tx_M的M个贴片TR天线阵元组成的发射平面阵列，用于接收探测信号及发送TRM回传信号。

所述控制模块，对聚焦点个数和位置进行设置及对聚焦点功率配比控制，如果要更换聚焦点个数或位置，通过该模块对相应元素进行设置即可，不需要重新进行信道探测。

所述聚焦模块，包括编号Rx₁～Rx_N的N个单极子天线阵元组成的聚焦平面阵列，用于发射探测信号。

一种基于时间反演的平面阵列近场多点聚焦方法，包括以下步骤：

步骤1.求出信道传输矩阵H

利用信号源产生探测信号，用以对聚焦模块的M个天线阵元进行相同的激励，然后将发射模块的N个TR天线阵元置于接收状态，采集所有TR天线阵元接收信号，由探测信号和TR天线阵元接收信号计算探测信号由聚焦模块至发射模块的信道传输函数h_i,j,得到信道传输矩阵H，

其中h_i＝[h_i,1,...,h_i,j,...,h_i,N]，i＝1,2,...,Mj＝1,2,...,N，h_i,j表示聚焦模块第i个天线阵元与发射模块第j个天线阵元之间的信道传输函数，上标T表示矩阵转置，C^M×N表示M×N的复矩阵；

步骤2.求出优化后的合成TRM回传信号

①写出TRM回传信号S和聚焦场接收信号Z_r的表达式。

将发射模块的合成TRM回传信号表示为：

其中X＝[x₁,…,x_i,…,x_M]^T,i＝1,2,...,M，x_i＝0表示非聚焦点叠加系数，x_i≠0表示聚焦点的叠加系数。

当有k个聚焦点时，将(1)式进一步改写为

其中，1≤k≤M (2)

其中，

为对应k个聚焦点的信道矩阵，

为对应k个聚焦点的加权系数，如果要更换聚焦点个数或位置，不需要重新进行信道探测，通过控制模块，对向量X中元素进行设置即可，即不需要聚焦的位置所对应元素设为零值，需要聚焦的位置所对应元素设为非零值。进而将聚焦模块接收信号表示为

②利用SVD分解方法，将聚焦模块接收信号Z_r表征为多个正交子信号的线性叠加，降低线性相关信号之间叠加导致的冗余，从而减少优化迭代次数，加快优化进程。

令(3)中

则有z_r＝AX_k，将A进行SVD分解，则有

其中正交矩阵

为A的左酉阵，

为A的右酉阵，∑_K是由K个沿对角线从大到小排列的奇异值σ_i,i组成的方阵，此处i＝1,2,…,k,k是矩阵A的秩，则有

令

则有

X_k＝VY (4)

从而(2)式可改写为

(3)式可改写为

从(6)式可以看出，加权系数Y_i是影响聚焦场接收信号的唯一变量，对Y_i进行优化即可得到渴望的聚焦场。

③设置阈值D，筛选出对聚焦场贡献比较小的子信号并弃置，以降低优化变量个数，进一步降低迭代次数。

由(6)式知，当σ_i，i非常小时，若对σ_i，i所在求和项中的Y_i进行优化，不仅花费了优化时间，其所在求和项对总接收信号z_r的贡献也非常小，因此可以将σ_i，i所在的求和项弃置，也即将其对应的子信道加权系数视为0，实现需优化加权系数个数的删减，进一步降低迭代次数。为了使得弃置子信道合理化，首先对所得奇异值进行归一化，得到归一化奇异值

并设定阈值D,当D_i<D时，将σ_i,i所对应的加权系数Y_i视为0，假设有l个小于阈值的D_i，即弃置子信道后的Y中有l个元素为0，此时只对k-l个非零值Y_i进行优化。当所有D_i均大于阈值D时，没有满足条件的弃置子信号，此时Y中所有元素非零，需要对k个Y_i进行优化。其中，阈值D的选取根据实际应用要求而定。

该方法在实际实现过程中，并非一定存在满足条件的弃置子信号，即优化变量Y_i的个数小于等于聚焦点的个数k。

④根据约束条件对Y进行优化，得到优化后的Y^opt。

约束条件中，η_i表示第i个聚焦点的传输效率，ΔP表示聚焦点的波动功率,ΔP_zero表示非聚焦点波动功率，Z_ri表示第i个聚焦点的接收信号，w_i表示第i个聚焦点的功率配比,Z_ri ^zero表示第i个非聚焦点的接收信号。通过设置ΔP和ΔP_zero的阈值，求得满足约束条件的Y^opt。其中，ΔP和ΔP_zero的阈值选取根据实际应用要求而定。

⑤根据Y^opt得到优化后的合成TRM回传信号

由(4)式可得

进而可得优化后的合成TRM回传信号

步骤3.馈入TRM回传信号

并形成点聚焦

移除聚焦平面阵列天线阵元,将优化后的合成TRM回传信号S^opt馈入到对应的发射平面阵列天线阵元作为激励信号辐射出去，即可在预期聚焦位置形成需要的点聚焦，产生聚焦场。

本发明具有以下特点：

1.本发明利用SVD分解方法，将聚焦模块接收的总信号表征为多个正交子信号的线性叠加，从而降低线性相关信号之间叠加导致的冗余，减少优化迭代次数，加快优化进程。

2.本发明的优化过程中，通过阈值判别，弃置部分对接收场贡献较小的子信道从而减少优化变量，进一步加快优化速度。

3.本发明的优化过程中，弃置子信道的个数与聚焦点的个数有关，在聚焦点个数多的情况下，子信道大小差异越大，需要弃置的子信道个数越多，弃置子信道效果更显著。

4.本发明中约束条件允许各聚焦点实际接收功率在可接受范围内有所波动，以此提高空间无线效率。

5.本发明可以通过优化算法，对各聚焦点之间的能量配比进行调控，从而实现对多目标的选择性无线输能。

6.本发明可以与微波热疗等生物技术相结合，产生更好的治疗效果。微波热疗是用波的聚焦能量来治疗生物细胞，电磁波精准的聚焦在一个目标点处，可以精准的将能量对准病变细胞，从而避免伤及无辜细胞，同时可以根据多个病变细胞大小不同对多个聚焦点的能量进行调控，即可一次性治疗多个病变细胞，这样不仅可以实现精确治疗，还可以缩减治疗时间。

附图说明

图1为系统结构示意图；

图2为发射天线阵和聚焦平面阵列设计示意图；

图3为发射模块阵元天线结构示意图；

图4为聚焦模块阵元天线结构示意图；

图5为本发明实例中收发模块无线链路的仿真模型；

图6(a)为用场观察器观测到的功率波动为0时的近场多点聚焦仿真结果；

图6(b)为用场观察器观测到的功率波动为0.2时的近场多点聚焦仿真结果；

图7(a)为图6(a)聚焦场所对应的电场分布图；

图7(b)为图6(b)聚焦场所对应的电场分布图。

具体实施方式

下面结合附图和实例详细描述本发明的技术方案，以便更清楚地了解本发明的特征和优点。

一种基于时间反演的平面阵列近场多点聚焦系统，包括

信号源，用于产生信道探测信号，本发明实例的激励信号采用带宽为1-4GHz中心频率为2.45GHz的正弦信号。

发射模块，包括4x4个尺寸为75mmx55mm，间距为0.8倍波长的贴片天线阵元组成的发射平面阵列，其中心频率为2.45GHz、带宽500MHz，用于接收探测信号及发送TRM回传信号，对16个TR天线阵元从左至右、从上至下编号Tx₁～Tx₁₆，如图3所示。

控制模块，用于对聚焦点个数和位置进行设置及对聚焦点功率配比的控制，得到能够满足聚焦场要求的优化回传TRM信号，本实例中，选择SP₃、SP₇、SP₉这3个天线作为待聚焦目标，即在这3个天线阵元处形成点聚焦，聚焦能量配比设为1:1:1，剩余的6个天线SP₁、SP₂、SP₄、SP₅、SP₆、SP₈则为非聚焦目标，如果要更换聚焦点个数或位置，对X中元素进行设置即可，不需要重新进行信道探测。

聚焦模块，包括3x3个尺寸为10mmx24mm，间距为0.8倍波长的单极子天线阵元组成的聚焦平面阵列，其中心频率为2.45GHz、带宽500MHz，用以发射探测信号，位于发射模块正上方的近场区域，距离发射模块2λ,对9个接收天线阵元从左至右、从上至下编号Rx₁～Rx₉，如图4所示。

一种基于时间反演的平面阵列近场多点聚焦方法，具体操作步骤如下：

步骤1.求出探测信号由聚焦模块至发射模块的信道传输矩阵H。

①根据所设计参数，在电磁场仿真软件CST Microwave Studio2018中按照上述要求构建由发射模块和聚焦模块组成的仿真模型如图5所示。

②利用1-3.9GHz的正弦波作为探测信号，并馈入聚焦平面阵列天线阵元SP₁～SP₉进行同样的激励。

③将发射平面阵列的16个TR天线阵元置于接收状态，接收和采集聚焦模块发射的探测信号。

④利用电磁场仿真软件进行电磁仿真得出探测信号由聚焦模块至发射模块的信道传输函数h_i，j，从而得到信道矩阵H，其中i＝1，2...9，j＝1，2..16；

其中，h_i＝[h_i，1，...，h_i，j，...，h_i，16]，h_i，j表示聚焦模块第i个天线阵元与发射模块第j个天线阵元之间的信道传输函数。

步骤2.利用SVD分解方法，由信道矩阵H求出优化后的合成TRM回传信号。

①写出TRM回传信号S和聚焦场接收信号z_r的表达式。

将发射模块的合成TRM回传信号表示为

其中x＝[x₁，...,x₉]^T，x₁,x₂,x₄，x₅,x₆,x₈＝0,表示非聚焦点叠加系数，x₃,x₇,x₉≠0,表示聚焦点叠加系数。将(1)式进一步改写为

其中，

为对应3个聚焦点的信道矩阵，

为对应3个聚焦点的加权系数。

进而将聚焦场接收信表示为

②利用SVD分解方法，将聚焦场接收信号表征为多个正交子信号的线性叠加，降低线性相关信号之间叠加导致的冗余，从而减少优化迭代次数，加快优化进程。

令(3)中

则有z_r＝AX₃，将A进行SVD分解，则有

其中正交矩阵

为A的左酉阵，

为A的右酉阵，∑₃是由3个沿对角线从大到小排列的矩阵_A的奇异值σ_i,i组成的方阵,此处i＝1,2,3,3是矩阵A的秩。

则有

令

则有X₃＝VY (4)

从而(2)式可改写为

(3)式可改写为

从(6)式可以看出，加权系数Y_i是影响聚焦场接收信号的唯一变量，对Y_i进行优化即可得到渴望的聚焦场。

③设置阈值D，判断是否有满足条件的子信号，如果有满足条件的子信号，便将其弃置，减少优化变量个数，进一步提高优化速度。此实例中，设置阈值D＝0.2，求得的特征向量矩阵A的奇异值σ_i,i分别为σ_1,1＝0.248，σ_2，2＝0.208，σ_3，3＝0.187，对求得奇异值进行归一化得D₁＝1，D₂＝0.84,D₃＝0.75,对比知没有满足阈值条件的奇异值，即没有要弃置的子信道，因此需要对Y₁,Y₂,Y₃进行优化。

④根据约束条件对Y进行优化，得到优化后的Y^opt。

约束条件中，η_i表示第i个聚焦点的传输效率，ΔP表示聚焦点的波动功率，ΔP_zero表示非聚焦点波动功率，Z_ri表示第i个聚焦点的接收信号，Z_ri ^zero表示第i个非聚焦点的接收信号，w_i表示第i个聚焦点的功率配比。设置聚焦点波动功率ΔP＝0.2，非聚焦点功率波动ΔP_zero＝-10，由约束条件便可求出满足要求的Y^opt。

其中，为了验证增大波动功率ΔP的值，能够提升空间效率。我们按照图5的模型，针对表1所示不同功率波动阈值，对本实例的收发无线链路部分进行仿真，结果如表1所示，当功率波动为0时，空间效率为4.06％，当功率波动提升至0.2时，空间效率为5.88％，空间效率提升了44.8％；当功率波动继续提升至0.5时，空间效率增幅由44.8％提升至45％，此时增幅很小是因为实际空间效率已接近最大理论空间效率6.16％；由最终仿真结果图6可以看出，功率波动为0.2时，可以产生与功率波动为0时相似的聚焦效果，仅3个聚焦斑的均匀性稍有减弱，但是在可以接受的范围内，且由图7可以看出，此时的最大场强有所提升，即空间传输效率前者高于后者，说明在能够接受的范围内增大功率波动，不仅不会影响聚焦效果，还可以提升空间效率。

表1

⑤根据Y^opt得到合成TRM回传信号

由(4)式可得

进而可得优化后的合成TRM回传信号

为进一步体现该实现方法的优势，将利用SVD分解求解合成TRM信号

的方法与一种基于聚焦波的多目标选择性无线输能方法及装置(专利号为201810580750.9)的发明专利中提到的求解合成TRM信号

的方法进行对比，针对优化正交子信道加权系数和专利中提到的优化目标聚焦点加权系数，各取10组优化迭代结果，并对10次优化结果取均值，如表2所示。结果显示，10组优化迭代结果中，优化正交子信道加权系数的最大迭代次数为32，其值依旧低于优化目标聚焦点加权系数的最小迭代次数37，优化正交子信道加权系数明显优于优化目标聚焦点加权系数；从10组优化迭代结果的均值来看，前者优化速度几乎是后者的十倍，这使得其在工程应用中更加高效；同时，当系统限制迭代次数较小时，对目标聚焦点加权系数进行优化，因其满足优化目标所需的迭代次数远超出系统限制迭代次数，而无法满足最终的优化目标，而对正交子信道加权系数进行优化，可以在迭代次数很少的情况下达到优化目标，因此在工程应用中，可以一定程度上降低系统复杂性。

表2

步骤3.移除聚焦平面阵列9个天线阵元，在Z₀＝245mm处设置场观察器，用来观察步骤5中时间反演信号在聚焦平面阵列产生的多点聚焦。

步骤4.将步骤2所得到的合成TRM激励信号

同时馈入到发射平面阵列天线阵元。

步骤5.将步骤4馈入到发射平面阵列天线阵元的激励信号辐射出去，通过步骤3设置的场观察器可以清晰的看到在3个目标位置点处产生了3个均匀性良好的聚焦点，而在其余非目标位置处未产生聚焦点，如图6所示。

在本实例中，系统由16个发射天线等间距地呈方阵排列，构成发射平面阵列，9个单极子天线以九宫格的形式排列，构成聚焦平面阵列，置于发射平面阵列正上方。但在实际应用中发射天线阵列和聚焦平面阵列可以按圆形，椭圆形，三角形等方式排布，也可以非等间隔排布，甚至可以随意摆放位置；发射模块和聚焦模块的距离不限于本实例所示的2λ，只要满足近场要求距离即可；聚焦点的个数和位置不限于本实例所示，可以任意个数任意位置，当改变聚焦点个数和位置时，不需要重新进行信道探测，通过系统中的优化模块对相关元素进行设置即可。该方法能够在近场将电磁波能量按一定比例汇聚在多个聚焦点处，可用于生物医疗和无线输能等领域。

Claims (1)

1.一种基于时间反演的平面阵列近场多点聚焦方法，包括以下步骤：

步骤1.求出信道传输矩阵H

利用信号源产生探测信号，用以对聚焦模块的M个天线阵元进行相同的激励，然后将发射模块的N个TR天线阵元置于接收状态，采集所有TR天线阵元接收信号，由探测信号和TR天线阵元接收信号计算探测信号由聚焦模块至发射模块的信道传输函数h_i,j,得到信道传输矩阵H，

其中h_i＝[h_i,1,...,h_i,j,...,h_i,N]，i＝1,2,...,M j＝1,2,...,N，h_i,j表示聚焦模块第i个天线阵元与发射模块第j个天线阵元之间的信道传输函数，上标T表示矩阵转置，C^M×N表示M×N的复矩阵；

步骤2.求出优化后的合成TRM回传信号

①写出TRM回传信号S和聚焦场接收信号Z_r的表达式；

将发射模块的合成TRM回传信号表示为：

其中X＝[x₁,…,x_i,…,x_M]^T,i＝1,2,...,M，x_i＝0表示非聚焦点叠加系数，x_i≠0表示聚焦点的叠加系数；

当有k个聚焦点时，将(1)式改写为

其中，

为对应k个聚焦点的信道矩阵，

为对应k个聚焦点的加权系数，如果要更换聚焦点个数或位置，通过控制模块，对X中元素进行设置即可，不需要聚焦的位置所对应元素设为零值，需要聚焦的位置所对应元素设为非零值，进而将聚焦模块接收信号表示为

②利用SVD分解方法，将聚焦模块接收信号Z_r表征为多个正交子信号的线性叠加，降低线性相关信号之间叠加导致的冗余，从而减少优化迭代次数，加快优化进程；

令式(3)中

则有z_r＝AX_k，将A进行SVD分解，则有

其中正交矩阵

为A的左酉阵，

为A的右酉阵，Σ_K是由K个沿对角线从大到小排列的奇异值σ_i,i组成的方阵，此处i＝1,2,…,k,k是矩阵A的秩，则有

令

则有

X_k＝VY (4)

从而(2)式可改写为

(3)式可改写为

从(6)式可以看出，加权系数Y_i是影响聚焦场接收信号的唯一变量，对Y_i进行优化即可得到渴望的聚焦场；

③设置阈值D，筛选出对聚焦场贡献比较小的子信号并弃置，以降低优化变量个数，进一步降低迭代次数；

首先对所得奇异值进行归一化，得到归一化奇异值

并设定阈值D,当D_i<D时，将σ_i,i所对应的加权系数Y_i视为0，假设有l个小于阈值的D_i，即弃置子信道后的Y中有l个元素为0，此时只对k-l个非零值Y_i进行优化；当所有D_i均大于阈值D时，没有满足条件的弃置子信号，此时Y中所有元素非零，需要对k个Y_i进行优化；阈值D的选取根据实际应用要求而定；

④根据约束条件对Y进行优化，得到优化后的Y^opt；

约束条件中，η_i表示第i个聚焦点的传输效率，ΔP表示聚焦点的波动功率,ΔP_zero表示非聚焦点波动功率，Z_ri表示第i个聚焦点的接收信号，w_i表示第i个聚焦点的功率配比,Z_ri ^zero表示第i个非聚焦点的接收信号；通过设置ΔP和ΔP_zero的阈值，求得满足约束条件的Y^opt；其中，ΔP和ΔP_zero的阈值选取根据实际应用要求而定；

⑤根据Y^opt得到优化后的合成TRM回传信号

由(4)式可得

进而可得优化后的合成TRM回传信号

步骤3.馈入TRM回传信号

并形成点聚焦

移除聚焦平面阵列天线阵元,将优化后的合成TRM回传信号S^opt馈入到对应的发射平面阵列天线阵元作为激励信号辐射出去，即可在预期聚焦位置形成需要的点聚焦，产生聚焦场。

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