CN110646681B - 一种基于改进点聚焦场的空间电磁场赋形系统与方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进点聚焦场的空间电磁场赋形系统与方法，属于电磁波无线传播与控制领域。首先将赋形区域划分为多个子区域，在子区域内放置信标天线，用其接收信号表征赋形区域内电磁场分布；通过对信标天线和发射天线阵列的信道矩阵求伪逆，得到改进点聚焦场的激励信号，并将其叠加为赋形场的激励信号；为了降低副瓣，优化不同子区域的信标天线接收相位，得到最优激励信号；最后通过馈电网络将最优激励信号馈入发射天线阵列，实现空间电磁场赋形。本发明可以解决赋形区域内场强控制精度不高、赋形区域外副瓣较大、优化变量数较多等问题，在快速有效地实现电磁场精准赋形的同时，还能有效地降低赋形区域外的副瓣场。

Description

一种基于改进点聚焦场的空间电磁场赋形系统与方法

技术领域

本发明属于电磁波空间传播与控制领域，具体涉及一种基于改进点聚焦场的空间电磁场赋形系统与方法。

背景技术

空间电磁场赋形即电磁场的空间赋形，是指由天线阵列辐射的电磁波在空间位置形成特定的场强分布。与波束赋形不同的是，空间电磁场赋形不再关心天线阵列辐射远场在角域内的分布，而重点关注在有限的空间范围内，指定区域的电磁场分布情况。

空间电磁场赋形潜在的应用场景较为广泛，例如微波热疗、无线输能、微波加热、微波切割等。微波热疗如微波治疗肿瘤细胞，将微波能量聚焦于肿瘤细胞，利用微波的热效应杀死肿瘤细胞；同时还需要控制周围的电磁场强度，以保证人体正常细胞的安全。空间电磁场赋形也可以用于无线输能。通过在受能用户处形成能量聚焦，而在非受能用户处减少功率密度，可以提升功率传输效率以及输能的安全性。

目前对空间电磁场赋形有了一定的研究，然而如何快速有效地对空间电磁场的分布进行精准控制仍值得继续深入研究。专利“赵德双，朱敏，杨昌兴王秉中，基于时间反演电磁波传输的空间电磁场赋形产生方法，中国专利：CN104331317A”提出了利用时间反演技术(Time Reversal，TR)来实现特定的空间电磁场分布。首先赋形场源阵同时发射探测信号，时间反演阵列接收该信号，并将其在时序上翻转而生成TR信号；接着时间反演阵列同时发射TR信号，这时电磁波将自适应地回传至原来的位置，实现电磁场的空间赋形。基于TR的场赋形技术方法简单、实施方便，然而由离散天线阵列构成的时间反演阵列并不能完美地回溯电磁波，这导致回溯的电磁场在赋形区域内处强度不均，同时会在赋形区域外产生较大的旁瓣。

在2017年的文献“D.A.M.Iero,G.G.Bellizzi,et al,Towards 3D fieldintensity shaping for biomedical applications,2017 11th European Conferenceon Antennas and Propagation(EUCAP),Paris,2017,pp.672-676”中，作者将空间电磁场赋形的激励设计问题构造成为一系列的凸优化数学问题，通过全局求解该数学问题，可以获取最优的激励信号。该方法能够在实现赋形区域内场分布的同时，还可以将赋形区域外的功率密度降至要求范围内。然而该方法考虑的赋形区域范围较大，并且是通过多次局部优化来获取全局最优的激励，这在实际中需要很大的计算量。

专利“赵德双，李涛，徐新松，一种基于聚焦波的多目标选择性无线输能方法及装置，中国专利：CN108879894A”，公开了一种用于无线输能的多目标聚焦场的实现方法。该方法基于电磁场线性叠加原理，将用于单目标聚焦的TR点聚焦场作为基本场，通过加权线性叠加各个TR点聚焦场，并调整其叠加系数，产生预期的TR多点聚焦场，同时还可以控制非聚焦位置的场分布。然而该方法通过优化复加权系数的幅度和相位来设计场分布，所用的优化变量数目较多，这导致计算复杂度的增加；而且通过有限次的迭代，一般只能实现接近于预期的场分布。

发明内容

为了解决空间电磁场赋形中的赋形区域内场强控制精度不高、赋形区域外副瓣较大、优化变量数较多等问题，本发明提出了一种基于改进点聚焦场的空间电磁场赋形系统与方法。

一种基于改进点聚焦场的空间电磁场赋形系统，包括馈电网络、发射天线阵列、信标天线。

所述馈电网络，用于产生设定的激励信号，并将该激励信号馈入到发射天线阵列的每个发射天线单元。

所述发射天线阵列包括若干个发射天线单元，用于将馈电网络提供的激励信号辐射出去，在空间形成预期的电磁场分布。

所述信标天线放置于赋形区域内，以信标天线的接收信号表征赋形区域内的电磁场分布；为此，信标天线应具有如下特征：1)几乎能够完全接收赋形区域的电磁场；2)尺寸较小且具有低散射特性，能够保证对原有信道环境的影响较小；采用全向辐射的偶极子或者平面单极子作为信标天线。

为了形成稳定的电磁场空时分布，设定赋形场为单频场，即要求整个赋形系统包括发射天线阵列、馈电网络以及信标天线均工作在单频点，此时的激励信号只包含工作频点的幅度和相位信息。

一种基于改进点聚焦场的空间电磁场赋形方法，包括以下步骤：

步骤1.离散化赋形区域，并放置相应的信标天线

赋形区域包含r个子区域，子区域为离散场点或者连续场域；对每个子区域离散化处理，在离散位置处放置信标天线，信标天线接收信号大小正比于该位置处场强，用信标天线接收信号表征赋形区域的电磁场分布；每个子区域中包含r_k，1≤k≤r个信标天线，共计M个，即

并依次编号为1，…,i,…,M；当

其中t为非负整数，r₀＝0，第i个信标天线位于第k个赋形子区域中。

赋形区域的子区域中，尺寸小于半波长的为离散场点，尺寸大于半波长的为连续场域；在离散化子区域过程中，将信标天线分别置于各个离散场点中心，或者按半波长的间距排布在连续场域内。

步骤2.构造改进点聚焦场

N元发射天线阵列的天线单元与信标天线的信道矩阵为H＝[h₁,h₂,…,h_M]^T∈C^M×N,其中，

表示第i个信标天线的信道向量，上标T表示矩阵转置，C^M×N表示M×N的复矩阵；发射天线阵列的激励信号为

那么信标天线的接收信号表示为：

其中，b_i，

分别为第i个信标天线接收信号的幅度和相位。对(1)式求伪逆，得到下式：

s＝Ab (2)

式中，A＝H⁺＝H^H(HH^H)⁺＝[a₁,a₂,…,a_M]∈C^N×M，(·)⁺,(·)^H分别表示求矩阵的伪逆和共轭转置；根据(2)式，信标天线接收信号

的激励信号为：

若多个信标天线的信道向量不相关，即rank(H)＝M，将s_i馈入发射天线阵列时，信标天线接收信号等于b_i，此时只有第i个信标天线的接收信号不为零；与TR点聚焦场相比，此时的空间电磁场只在第i个信标天线处产生聚焦，而在其它信标天线位置处近乎为零，为改进点聚焦场。

若多个信标天线的信道向量相关，此时rank(H)＜M，将s_i馈入发射天线阵列时，信标天线接收信号可以最小二乘地逼近b_i；因此，此时的空间电磁场可以最大限度地在第i个信标天线处产生聚焦，此时的电磁场空间分布仍为改进点聚焦场。

步骤3：组合改进点聚焦场为赋形场

根据电磁场的线性叠加原理，直接用改进点聚焦场叠加形成赋形场；当由改进点聚焦场合成为预期赋形场时，不同子区域的改进点聚焦场的相位是无关的；而同一个子区域中多个改进点聚焦场的相位应该保持一致。

将赋形场对应的信标天线接收信号b展开为下式：

式中，赋形场对应的信标天线接收信号展开为改进点聚焦场对应的信标天线接收信号之和，当第i,j个信标天线同属于一个子区域时，两者的接收相位完全一致；将(4)式代入(2)式，得到赋形场的激励信号s：

(5)式中，赋形场的激励信号s直接展开为改进点聚焦场的激励信号s_i之和，当a_i(只与信道参数H有关)、接收信号幅值b_i以及不同子区域中接收信号相位

已知时，激励信号s可以用(5)式来求解。

步骤4：优化信标天线接收信号相位以降低副瓣

为了使电磁场尽量束缚在赋形区域内，求解最优接收信号相位以降低副瓣；用发射天线阵列与信标天线之间功率的传输效率η表征赋形区域内能量聚集程度，

式中，P_r表示信标天线的接收总功率，P_t表示发射天线阵列的发射总功率；η越大，说明能量越聚集于赋形区域，而赋形区域外的副瓣就越小；为了最大化传输效率，建立用于空间电磁场赋形的公式，

(7)式中，当信道矩阵H确定，若信标天线接收信号幅值为b_i，通过优化不同子区域的接收信号相位

使得传输效率最大，即得到最优的激励信号s，在实现赋形区域电磁场分布的同时，减少赋形区域外的能量泄露；通过以上步骤可以实现最优激励信号的设计。

步骤5：回传最优激励信号以实现空间电磁场赋形

移除赋形区域内的信标天线，将最优激励信号通过馈电网络馈入到发射天线阵列，发射天线阵列辐射出去的电磁波，在空间产生预期的电磁场分布。

本发明具有以下特点：

(1)本发明选取单频场作为赋形场，可以在时间上和空间上形成稳定的电磁场分布。

(2)本发明利用有限数目信标天线的接收信号来表征赋形区域的空间电磁场分布，可以有效减少电磁场赋形的难度和计算量。

(3)本发明通过对信道矩阵求伪逆，获得赋形区域内改进点聚焦场的激励信号；通过组合多个改进点聚焦场，形成空间赋形场分布。

(4)本发明仅需优化不同赋形子区域中信标天线的接收相位，实现赋形区域预期场分布的同时，降低赋形区域外的功率密度，所需要的优化变量少，求解速度快。

附图说明

图1为本发明实施例中，用于空间电磁场赋形的系统示意图；

图2为本发明实施例中，空间电磁场赋形系统仿真示意图；

图3为本发明实施例中，发射天线阵列单元结构示意图；

图4为本发明实施例中，信标天线结构示意图；

图5为本发明实施例中的改进点聚焦场；

图6为本发明实施例中，传输效率随信标天线接收相位的变化情况；

图7为本发明实施例中，随机信标天线接收相位下的空间赋形场；

图8为本发明实施例中，最优信标天线接收相位下的空间赋形场。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详细描述本发明的技术方案：

本实施中用于空间电磁场赋形的系统如图1所示，该系统包含工作波长为λ的发射天线阵列、馈电网络以及信标天线。发射天线阵列位于半径为3.5λ的圆周上，包含多个发射天线单元，发射天线单元输入端接馈电网络。馈电网络与有源相控阵的馈电网络类似，包含级联的可调放大器、移相器和功率源，为发射天线阵列提供预期信号。赋形区域位于中心位置，本实施例中划分为4个子区域，包含三个间距为0.7λ的离散场点和一个长度为2λ的连续场域，位于最底部的离散场点中心与连续场域中心相距0.7λ。在离散场点中心位置分别放置单个信标天线，而在连续场域内放置3个间距为

的信标天线。

针对以上系统，在CST中建立相应的数值仿真模型，如图2所示。系统工作在单频点2.45GHz处，发射天线阵列包含位于半径为400mm圆周上的32个等间距的天线单元，单元是如图3所示的口径为55mm×60mm微带定向天线，顺时针依次编号为1-32,上述发射天线阵列辐射范围覆盖赋形区域，且大量天线单元保证了电磁场的精准赋形；馈电网络由可实现任意激励信号的理想馈电端口代替；赋形系统共包含6个信标天线，信标天线为如图4所示的物理口径仅为8mm×41.6mm的偶极子天线，依次编号为1-6，其中1、2、3属于同一子区域，而与4、5、6分属于不同的子区域。信标天线与发射天线阵列极化相同，且信标天线具有水平面全向的方向图，能够有效地接收该赋形位置处的电磁场。

由数值仿真得到发射天线阵列与信标天线的信道矩阵为H＝[h₁,h₂,…,h₆]^T∈C^{6 ×32}。根据(3)式，改进点聚焦场对应的信标天线接收信号b_i＝[0,…,1,…,0]^T,1≤i≤6的激励信号为：

s_i＝a_i，A＝H^H(HH^H)⁺＝[a₁,a₂,…,a₆]∈C^32×6

若在信标天线i＝4处产生改进点聚焦场，由以上步骤计算得到激励信号s₄；去除信标天线，在发射天线阵列中馈入激励信号s₄，在空间形成的改进点聚焦场如图5所示。在图5中，由发射天线阵列传输的能量聚焦在预期的离散场点处，在其它赋形区域内几乎为零，在空间其它位置处也很小。这说明运用本发明方法可以简单、方便地实现改进点聚焦场的空间赋形。

对于幅值一致的赋形场，对应信标天线接收信号为

且有

(信标天线1、2、3位于同一子区域)，可由改进点聚焦场直接叠加而成。然而不同子区域的信标天线接收相位将影响传输效率，当传输效率较低时，赋形区域外会产生较强的副瓣。为了说明这一点，随机选择20组相位分布，对比在不同子区域的信标天线接收相位分布下的传输效率，如图6所示。由图中可知，传输效率在4.4％-8.0％之间波动，这说明不同的相位分布对于传输效率影响非常大。同时选取一组如表1所示的随机相位分布，对应的传输效率为7.2％，将根据(5)式求解得到的激励信号馈入发射天线阵列中，得到的空间电磁场分布如图7所示。

表1随机信标天线接收相位

图7中的电磁场聚焦在预期的赋形区域内，在离散场点处形成半径约为

的聚焦斑，而在连续场域内形成约2λ连续的电磁场分布，这与预期分布较为接近，这说明直接利用改进点聚焦场叠加为空间赋形场的方法是可行的。除此之外，可以看到在赋形区域外具有较大的副瓣，这会造成能量的泄露以及电磁干扰。其原因一是离散阵列无法完美回溯电磁波，导致非预期位置功率密度较大；二是由于偶极子阵列对于信道环境的影响不可忽略，会造成回传信道与初始信道的偏差。

在上述条件不变的情况下，为了降低赋形区域外的副瓣，本实施例用遗传算法来求解(7)式的电磁场赋形公式来获得最优的激励信号。获得的最优的信标天线接收相位如表2所示，对应的传输效率为8.0％。将信标天线移出赋形区域，并向发射天线阵列馈入最优的激励信号，在场域内的电磁场分布如图8所示。

表2最优信标天线接收相位

图8中的电磁场精准地聚焦在预期的赋形区域内，在离散场点处形成半径约为

的聚焦斑，而在连续场域内形成约2λ连续的电磁场分布，这图7中的分布是一致的。但是此时副瓣比图7中的小很多，说明能量更多地集中于赋形区域中，这证明了通过最优化设计不同子区域的相位可以有效对副瓣场进行控制，形成更加精准高效地空间电磁场赋形。

Claims (2)

1.一种基于改进点聚焦场的空间电磁场赋形方法，设定赋形场为单频场，该方法包括以下步骤：

步骤1.离散化赋形区域，并放置相应的信标天线

赋形区域包含r个子区域，子区域为离散场点或者连续场域；对每个子区域离散化处理，在离散位置处放置信标天线，信标天线接收信号大小正比于该位置处场强，用信标天线接收信号表征赋形区域的电磁场分布；每个子区域中包含r_k，1≤k≤r个信标天线，共计M个，即

并依次编号为1，…,i,…,M；当

其中t为非负整数，r₀＝0，第i个信标天线位于第k个赋形子区域中；

赋形区域的子区域中，尺寸小于半波长的为离散场点，尺寸大于半波长的为连续场域；在离散化子区域过程中，将信标天线分别置于各个离散场点中心，或者按半波长的间距排布在连续场域内；

步骤2.构造改进点聚焦场

N元发射天线阵列的天线单元与信标天线的信道矩阵为H＝[h₁,h₂,…,h_M]^T∈C^M×N,其中，

表示第i个信标天线的信道向量，上标T表示矩阵转置，C^M×N表示M×N的复矩阵；发射天线阵列的激励信号为

那么信标天线的接收信号表示为：

其中，b_i，

分别为第i个信标天线接收信号的幅度和相位，对(1)式求伪逆，得到下式：

s＝Ab (2)

式中，A＝H⁺＝H^H(HH^H)⁺＝[a₁,a₂,…,a_M]∈C^N×M，(·)⁺,(·)^H分别表示求矩阵的伪逆和共轭转置；根据(2)式，信标天线接收信号

的激励信号为：

若多个信标天线的信道向量不相关，即rank(H)＝M，将s_i馈入发射天线阵列时，信标天线接收信号等于b_i，此时只有第i个信标天线的接收信号不为零；空间电磁场只在第i个信标天线处产生聚焦，而在其它信标天线位置处近乎为零，为改进点聚焦场；

若多个信标天线的信道向量相关，此时rank(H)＜M，将s_i馈入发射天线阵列时，信标天线接收信号可以最小二乘地逼近b_i；因此，此时的空间电磁场可以最大限度地在第i个信标天线处产生聚焦，此时的电磁场空间分布仍为改进点聚焦场；

步骤3：组合改进点聚焦场为赋形场；

根据电磁场的线性叠加原理，直接用改进点聚焦场叠加形成赋形场；当由改进点聚焦场合成为预期赋形场时，不同子区域的改进点聚焦场的相位是无关的；而同一个子区域中多个改进点聚焦场的相位应该保持一致；

将赋形场对应的信标天线接收信号b展开为下式：

式中，赋形场对应的信标天线接收信号展开为改进点聚焦场对应的信标天线接收信号之和，当第i,j个信标天线同属于一个子区域时，两者的接收相位完全一致；将(4)式代入(2)式，得到赋形场的激励信号s：

(5)式中，赋形场的激励信号s直接展开为改进点聚焦场的激励信号s_i之和，当a_i、接收信号幅值b_i以及不同子区域中接收信号相位

已知时，激励信号s用(5)式来求解；

步骤4：优化信标天线接收信号相位以降低副瓣；

为了使电磁场尽量束缚在赋形区域内，求解最优接收信号相位以降低副瓣；用发射天线阵列与信标天线之间功率的传输效率η表征赋形区域内能量聚集程度；

式中，P_r表示信标天线的接收总功率，P_t表示发射天线阵列的发射总功率；η越大，则能量越聚集于赋形区域，而赋形区域外的副瓣就越小；为了最大化传输效率，建立用于空间电磁场赋形的公式，

(7)式中，当信道矩阵H确定，若信标天线接收信号幅值为b_i，通过优化不同子区域的接收信号相位

使得传输效率最大，即得到最优的激励信号s，在实现赋形区域电磁场分布的同时，减少赋形区域外的能量泄露；

步骤5：回传最优激励信号以实现空间电磁场赋形；

移除赋形区域内的信标天线，将最优激励信号通过馈电网络馈入到发射天线阵列，发射天线阵列辐射出去的电磁波，在空间产生预期的电磁场分布。

2.如权利要求1所述的一种基于改进点聚焦场的空间电磁场赋形方法，其特征在于：所述信标天线为全向辐射的偶极子或者平面单极子天线。

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