CN110648050A - 一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，属于复杂生产、信息技术及先进制作领域，该方法包括如下步骤：采集并读取生产调度相关信息，其中生产调度相关信息至少包括工人信息及产品信息；建立关于批量分割和单元重构的总工时和总生产周期的多目标转化模型，在单元重构与批量分割的过程中，采用改进了非支配选择遗传算法求解多目标转化模型得到流水线装配向单元重构式装配转换的方案，该方法在单元装配系统构建过程中，采取批量分割策略，在单元构建的同时将批次安排在合适的单元，实现负荷平衡，同时缩短了产品的总流通时间。

Description

一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法

技术领域

本发明属于复杂生产、信息技术及先进制作领域尤其涉及一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法。

背景技术

Seru生产方式产生于20世纪90年代，当时由于日本电子产业产品呈现出多品种、小批量的特征，传统的流水线方式难以满足生产需求，以佳能、索尼为代表的企业尝试对流水线进行单元化改造，Seru生产方式应运而生，因此Seru生产方式又称单元装配生产(Seru是日语中单元的发音)方式。单元装配主要应用于电子行业生产过程中后期的组装阶段，较西方传统的单元制造而言，单元装配强调以人为核心，依托由一个或多个员工以及简单、低成本的设备组成的装配单元，以装配单元取代原有的传送带，其具备了流水线生产方式的高效性，同时融合了西方单元制造以及丰田精益生产的特点，以较高的灵活性和低成本来应对多品种、小批量的市场需求。

目前，单元装配在劳动力成本占比较高行业，如电子、汽车部件、通讯设备等行业，逐渐成为主流生产方式，相关研究不断深入。研究主要从内部配置的合理性，如工人的合理安排，以及外部配置，如合理的单元调度进行研究，以平衡单元内部与外部的负荷，达到缩短提前期和提高生产效率的目的。在实际企业生产过程中，合理的产品批量是实现负荷平衡的主要方法，但现有日本式单元生产未考虑批量下单元装配系统的构建问题。因此，在单元装配系统构建过程中，采取批量分割策略，在单元构建的同时将批次安排在合适的单元，实现负荷平衡，同时缩短了产品的总流通时间。

发明内容

根据现有日本式单元生产过程中未考虑批量下单元装配系统的构建问题，本发明公开了一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，该方法包括以下步骤：

S1：采集并读取生产调度相关信息；其中生产调度相关信息至少包括工人信息及产品信息；

S2：建立关于批量分割和单元重构的总工时和总生产周期的多目标转化模型；

S3：在单元重构与批量分割的调度过程中，采用改进了非支配选择遗传算法求解多目标转化模型得到流水线装配向单元重构式装配转换的方案。

进一步地：步骤S1中工人信息及产品信息包括：原流水线上产品的工序的数量为L(L为正整数)，工序索引为1(l＝1，2……，L)，工人数量为W(其中W＝L)，工人索引为i(i＝1，2……，W)，产品种类数为N(N为正整数)，n为产品种类索引(n＝1，2……，N)，T_n为n类产品在流水线上的节拍时间，T_nl为单元中第n类产品的第1工序的标准加工时间，r_il为工人i对第l工序的熟练度，SCt_n为单元中n类产品的生产准备时间，SLt_n为流水线中n类产品的生产准备时间，PB_n为n类产品的数量，j为单元索引。

进一步地，步骤S2包括如下步骤：

S2-1：定义总工时和总生产周期的多目标转化模型的参数；

S2-2：制定了总工时和总生产周期的多目标转化模型求解策略；

S2-3：定义总工时和总生产周期的多目标转化模型约束条件及相关特征。

进一步地，定义总工时和总生产周期的多目标转化模型建立包括如下步骤：

工人i加工单个产品n的总时间TP_ni，如式(1)所示：

单个产品n在单元j中的加工时间以单元内，工人的平均加工时间TT_nj表示，如式(2)所示：

X_ij表示0-1决策变量；X_ij＝1表示工人i被分配到单元j中，否则为X_ij＝0；

单元j中批次大小为LS_nj的产品n的总加工时间如式(3)所示：

当LS_nj＝0时，表不单元j未分配产品n，TB_nj＝0；

SCP_nj表示产品n在单元j的生产准备时间，如式(4)所示：

SCP_nj＝SCt_n×sgn(LS_nj) (4)

其中sgn(LS_nj)为符号函数，LS_nj表示单元j中n类产品的子批次大小，0≤LS_nj≤PB_n，LS_nj＝0时，SCP_nj为0。

TS_nj表示产品n在单元j中的开始加工时间，如(5)所示；

产品总流通时间TTPT为各个单元最后一个加工批次完成时间的最大值，如式(6)所示：

工人总工时TLH为所有工人实际工作时间总和；TLH如式(7)所示：

由(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)和(7)得到如下模型：

f₁表示总流通时间函数，f₂表示总工时函数；

其中：

1≤J≤W (16)

式(10)表示各个单元至少有一个工人且工人数量不大于总工人；式(11)表示一个工人只能安排在一个单元中；式(12)表示所有工人都被分配到单元当中；式(13)表示各单元加工产品n的子批量总和等于该产品的数量；式(14)表示有工人的单元内加工的产品数量不为0；式(15)表示任何产品的子批次都不会在没有工人的单元中进行加工；式(16)、(17)和(18)表示决策变量取值范围。

进一步地：所述步骤S3中的非支配选择遗传算法步骤如下：

S3-1：按照两段式编码规则随机生成父代种群P_t，上一代染色体种群为P_t-1，种群规模为M，代数为t，设定的代数为GEN，其中0≤t≤GEN；

S3-2：当t+1＞GEN，结束。否则，t＝t+1，转至S3-3；

S3-3：对父代种群P_t里的染色体进行交叉和变异，生成子代种群Q_t；

S3-4：子代种群Q_t选择过程中采用了基于解优先级的选择方法生成关于单元构建和批量分割的下一代染色体种群R_t，即：R_t＝P_t-1∪Q_t，

将种群R_t分成优质解R′_t和非优质解R″_t两个集合，对于相同单元构建方案，选择总加工周期最短的染色体放入优质解R′_t集合中，将相同单元构建方案总加工周期非最短的染色体放入非优质解R″_t集合中；

S3-5：分别对种群R′_t和R″_t进行非支配排序，构成非支配曲面F′＝{F′₁，F′₂，...，F′_m}和F″＝{F″₁，F″₂，...，F″_p}，m＜染色体总数，p＜染色体总数，当|P_t|+|F′|≤M，P_t＝P_t∪F_i，转至S3-7，否则，转至S3-6；

S3-6：k＝1到m，当|P_t|+|F′_k|＜M，P_t＝P_t∪F′_k，否则，计算F′_k中个体拥挤距离，并把F′_k中个体按照拥挤距离的大小加入到种群P_t中直到|P_t|＝M，转至S3-2；

S3-7：k＝1到p，当|P_t|+|F″_k|＜M，P_t＝P_t∪F″_k。否则，计算F″_k中个体拥挤距离，并把F″_k中个体按照拥挤距离的大小加入到种群P_t中直到|P_t|＝M，返回S3-2。

进一步地，所述步骤S3-1的两段式编码规则由遗传染色体里的单元构建段和批量分割段构成；所述单元构建段采用冗余码的编码方式，染色体长度为2W-1，其中W表示工人数量，[1，W]表示工人的编号，[W+1，2W-1]表示单元分割符，编码的时候随机打乱[1，2W-1]的数字顺序，被[W+1，2W-1]所分割的工人组成相应的单元；所述批量分割段采用游标进行批量分割，游标数为N×W，对于每一种产品n，由W个游标组成，其中前W-1个游标随机生成并按照升序排列，取值范围为[0，TB_n]，最后一个游标W取值TB_n，每一个游标与单元构建段的工人相对应，并按照单元构建段对应的单元生成对应的产品子批量段，每个单元的产品子批量为对应子批量段最大值与前一子批量段最大值之差。

进一步地：所述步骤S3-3里的交叉采用顺序交叉算子和多点排序交叉算子两种方式，所述变异采用互换变异和均匀变异两种方式。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，在单元重构与批量分割的调度过程中，采用改进了非支配选择遗传算法求解多目标转化模型得到流水线装配向单元重构式装配转换的方案，实现了采取批量分割策略，在单元构建的同时将批次安排在合适的单元，实现负荷平衡，同时缩短了产品的总流通时间。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明单元装配系统构建图；

图2为本发明单元构建段图；

图3为本发明批量分割段图；

图4为本发明多点排序交叉算子图；

图5为本发明均匀变异图；

图6为帕累托解集a图；

图7为帕累托解集b图；

图8为订单批次大小不同情况下的单元间平衡率图；

图9为工人数量不同情况下的单元间平衡率图；

图10为产品种类不同情况下的单元间平衡率图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

该传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，包括如下步骤：

S1：采集并读取生产调度相关信息，其中生产调度相关信息至少包括工人信息及产品信息；

S2：建立关于批量分割和单元重构的总工时和总生产周期的多目标转化模型；

S3：在单元重构与批量分割的调度过程中，采用改进了非支配选择遗传算法求解多目标转化模型得到流水线装配向单元重构式装配转换的方案。

进一步地，步骤S2包括如下步骤：

S2-1：定义总工时和总生产周期的多目标转化模型的参数；

S2-2：总工时和总生产周期的多目标转化模型求解策略制定；

S2-3：定义总工时和总生产周期的多目标转化模型约束条件及相关特征。

当有生产任务时，企业根据任务的特点，将工人划分到不同的小组以构建不同的单元，同时为了使产品交货期最小，要对产品进行合理地批次划分，以平衡单元间负荷。

假设有N种产品且待加工产品数量已知，原流水线有W名工人，产品在原流水线上节拍时间以及单元装配系统中各产品单个工序的标准加工时间已知。如图1所示，有4种产品待加工，各产品的批量大小不同。假设根据实际情况构建两个巡回式单元，按照以往的研究采用先到先服务的规则进行调度时，可以看出单元间存在负荷不平衡。通过合理地批量分割，将产品3分成两个子批次，可以看出单元间负荷得到平衡，同时有效缩短了产品总流通时间。

总工时和总生产周期的多目标转化模型的建立过程如下：

(1)有N种产品，且各产品数量已知；

(2)每个单元内能加工所有产品，且单元中设备为简单低价的设备，故忽略设备复制成本；

(3)工人人数与流水生产线工序数相同；

(4)巡回式单元中工人可处理所有产品的加工工作，且工序间无延时；

(5)当两种不同的产品先后在单元进行加工时，考虑准备时间，且准备时间取决于待加工的产品；

(6)考虑对产品进行批量分割，各产品在一个单元内最多只有一个子批次。

(7)假设产品生产顺序优先级固定，同一单元产品生产顺序按照产品号排列，当产品子批量大小为0时，表示该产品不在该单元加工。

表1为模型的相关参数与决策变量：

表1参数与决策变量

在流水生产线向单元装配系统转换过程中，需要对员工进行培训，由于工人认知能力和经验不同，其培训效果往往也不同，以工人熟练度系数γ_il来表示不同工人对某道工序的操作能力，T_nl×γ_il表示工人i对某一产品n的工序l的具体加工时间。因此，工人i加工单个产品n的总时间TP_ni如式(1)所示；单个产品n在单元j中的加工时间以单元内员工的平均加工时间TT_nj表示，如式(2)所示；单元j中批次大小为LS_nj的产品n的总加工时间TB_nj如式(3)所示，当LS_nj＝0时表示单元j未分配产品n，TB_nj＝0。

在同一单元内，当两种不同的产品先后进行加工时，往往会因产品种类的差异而对单元做出调整，因此考虑生产准备时间。以SCP_nj表示产品n在单元j的生产准备时间，如式(4)所示，其中sgn(LS_nj)为符号函数，当单元j中加工n类产品的批量大小LS_nj＝0的时候，其准备时间为0。如式(5)所示，TS_nj表示产品n在单元j中的开始加工时间，为紧前加工产品的结束时间，当该单元加工产品1时，其值为0。产品总流通时间为各个单元最后一个加工批次完成时间的最大值，如式(6)所示。式(7)表示工人总工时，为所有工人实际工作时间总和。

SCP_nj＝SCt_n×sgn(LS_nj) (4)

由(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)和(7)得到如下模型：

f₁表示总流通时间函数，f₂表示总工时函数；

其中：

1≤J≤W (16)

式(10)表示各个单元至少有一个工人且工人数量不大于总工人；式(11)表示一个工人只能安排在一个单元中；式(12)表示所有工人都被分配到单元当中；式(13)表示各单元加工产品n的子批量总和等于该产品的数量；式(14)表示有工人的单元内加工的产品数量不为0；式(15)表示任何产品的子批次都不会在没有工人的单元中进行加工；式(16)、(17)和(18)表示决策变量取值范围。

进一步地，对于总工时和总生产周期的多目标转化模型，由于同一单元工人基因顺序并不影响染色体的表现型，在进化过程中更容易生成重复的单元构建方案，造成非支配解聚集于第一级非支配曲面，基于该特点，步骤S3中改进了非支配选择遗传算法求解多目标转化模型步骤如下：

S3-1：按照两段式编码规则随机生成父代种群P_t，上一代染色体种群为P_t-1，种群规模为M，代数为t，设定的代数为GEN，其中0≤t≤GEN；

S3-2：当t+1＞GEN，结束。否则，t＝t+1，转至S3-3；

S3-3：对父代种群P_t里的染色体进行交叉和变异，生成子代种群Q_t；

S3-4：子代种群Q_t选择过程中采用了基于解优先级的选择方法生成关于单元构建和批量分割的下一代染色体种群R_t，即：R_t＝P_t-1∪Q_t，

将种群R_t分成优质解R′_t和非优质解R″_t两个集合，对于相同单元构建方案，选择总加工周期最短的染色体放入优质解R′_t集合中，将相同单元构建方案总加工周期非最短的染色体放入非优质解R″_t集合中；

S3-5：分别对种群R′_t和R″_t进行非支配排序，构成非支配曲面F′＝{F′₁，F′₂，...，F′_m}和F″＝{F″₁，F″₂，...，F″_p}，m＜染色体总数，p＜染色体总数，当|P_t|+|F′|≤M，P_t＝P_t∪F_i，转至S3-7，否则，转至S3-6；

S3-6：k＝1到m，当|P_t|+|F′_k|＜M，P_t＝P_t∪F′_k。否则，计算F′_k中个体拥挤距离，并把F′_k中个体按照拥挤距离的大小加入到种群P_t中直到|P_t|＝M，转至S3-2；

S3-7：k＝1到p，当|P_t|+|F″_k|＜M，P_t＝P_t∪F″_k。否则，计算F″_k中个体拥挤距离，并把F″_k中个体按照拥挤距离的大小加入到种群P_t中直到|P_t|＝M，返回S3-2。

进一步地，所述两段式编码方式，分别由单元构建段和批量分割段构成。染色体的单元构建段提出的加入冗余码的编码方式，染色体长度为2W-1，其中W表示工人数量，[1，W]表示工人的编号，[W+1，2W-1]表示单元分割符，编码的时候随机打乱[1，2W-1]的数字的顺序，被[W+1，2W-1]所分割的工人组成相应的单元。如图2所示为单构建段示意图，按照所提编码方式，将6个工人分配到三个单元，各单元为{1，2}，{3，4}，{5，6}。

对于染色体的批量分割段，采用游标进行批量分割，游标数为N×W。对于每一种产品n，由W个游标组成，其中前W-1个游标随机生成并按照升序排列，取值为范围为[0，TB_n]，最后一个游标W取值TB_n。每一个游标与单元构建段的工人相对应，并按照单元构建段对应的单元生成对应的产品子批量段，每个单元的产品子批量为对应子批量段最大值与前一子批量段最大值之差。对于第一个单元的产品子批量，其值为对应子批量段的最大值。

如图3所示批量分割段的示意图，为假设有2种产品，其数量分别为20和23，以图2的单元构建段图为例，产品1对应的子批量段为{3，6}、{8，13}、{16，20}，则单元1对应子批量为6，单元2对应的子批量为13-6＝7，单元3对应的子批量为20-13＝7。同理，产品2单元对应的子批量大小分别为8、8和7。

进一步地，所述步骤S3-3里的交叉采用顺序交叉算子和多点排序交叉算子两种方式，所述变异采用互换变异和均匀变异两种方式。

非支配排序是从当前种群中找出所有非劣解，按照次序给其分配等级并从种群中移除所找到的非劣解，直至种群大小为0。在实际求解过程中发现，由于同一单元构建方案会对应多个批量分配方案，采用传统NSGA-II的非支配排序会导致算法过早收敛，最终的帕累托曲面中重复解较多，因此提出基于解优先级的分层非支配排序方法。考虑将解集划分为优质解与非优质解两个集合，分别对两个集合进行非支配排序，并优先对优质解进行选择，然后对非优质解进行选择。对于两个染色体的单元构建段，不考虑单元顺序，如果单元内工人相同，认为二者属于相同的单元构建方案。对于相同的单元构建方案选择产品总流通时间最小为优质解集的个体，其余放入非优质解集中。例如，两个染色体的单元构建段为{1，2，7，3，4，8，5，6，9，10，11}和{4，3，7，8，5，6，9，10，1，2，11}，可以看出二者都对应{1，2}，{3，4}，{5，6}三个单元，其总流通时间分别为TTPT₁和TTPT₂，如果TTPT₁＜TTPT₂，则将第一个染色体放入优质解集合中，将第二个染色体放入非优质解集合中。

进一步地，所述交叉算子采用两种交叉算子对染色体进行交叉，对于染色体的第一部分选择顺序交叉算子(Order Crossover，OX)；对于染色体的第二部分采用多点排序交叉算子(Multi-point Sorting Crossover，MSX)，首先选择参与交叉的染色体，对染色体中每种产品按位置随机分为两个集合，从父染色体1中选择集合1对应位置的基因，父染色体2中选择集合2对应位置的基因，将两个集合合并然后对基因按照升序排列生成子代染色体1。如图4所示，为多点排序交叉算子示意图，对于批量分割段的两个染色体，对应产品1，2都参与交叉，对于产品1，按位置分为{2，4}，{1，3，5，6}两个集合，从染色体P1对应位置{2，4}选择基因集合{6，13}，染色体P2对应位置{1，3，5，6}选择基因{1，8，14，20}，将其按照升序排序为{1，6，8，13，14，20}。同理对产品2进行交叉，最终产生的子代为{1，6，8，13，14，20|2，7，8，16，20，23}。

进一步地，对于染色体的单元构建段，采用互换变异，即随机选择两个基因位，交换二者位置；对于批量分割段，选择均匀变异，随机选择参与变异的产品，从中随机选取一个基因，在区间[0，TB_n]中取随机整数进行变异，并按照升序插到对应位置。假设产品1中值为9的基因发生均匀变异，从[0，20]随机取整数5，按照升序则将5插到值为8的基因前，图5为本发明均匀变异图。

实施例1：运用改进了非支配选择遗传算法，初始种群规模为200，进化代数100，交叉概率0.8，变异概率0.2。在工人数为6的算例实验中，运用改进改进了非支配选择遗传算法得到的帕里托前沿如表2和图6所示帕累托解集a图。表2中产品列分别对应各个单元对应的批量大小，与流水线总流通时间1298.90分钟、工人总工时7419.60分钟相比，单元装配系统有效缩短了总流通时间同时大大降低了工人总工时。同时与不考虑批量分割的单元装配系统对比，如图7为帕累托解集b图所示，可以看出考虑批量分割具有更好的效果。

表2考虑批量分割的由6人构成的流水线向单元转化的帕累托解集

为进一步分析在生产实践中各因素对单元间负荷平衡的影响，以单元间平衡率(inter-seru system balancing，Inter-SSB)为指标对单元装配系统的负荷平衡进行分析。如式子(20)所示，其中分子表示所有单元加工时间之和，J表示单元数量，

表示所有单元加工时间最大的值，即产品总流通时间。为分析对比不同参数下的单元间平衡，以产品总流通时间的提高率为横坐标轴，具体计算如式子(20)所示，其中TTPT_CAL为原流水线的总流通时间，TTPT_CM为单元装配系统的总流通时间。

针对产品数量不同情况下单元间负荷平衡情况，以10名工人组成的单元装配系统为例，取不同订单批次大小，分别服从N(20，5)、N(30，5)、N(40，5)、N(50，5)的正态分布。如图8所示为订单批次大小不同情况下的单元间平衡率示意图，从图8中可以看出，随着TTPT_rate的提高，Inter-SSB呈上升趋势，单元减负荷得到平衡。对于订单批次大小不同的情况，随着产品数量减少，单元装配系统具有更高的效率。

在其他参数不变的情况下，当产品工序数量不同即工人数不同时单元间负荷平衡如图9所示。图中分别列出了工人数为6、10和20下的单元间平衡率。可以看出，随着工人数量增加，TTPT_rate整体呈上升趋势。随着工人数量减少，单元间平衡率的取值区间呈缩小趋势，即整个帕累托解集的单元减负荷得到更好地平衡。由于TTPT和TLH之间呈负相关，因此企业在实际生产过程中，当工人数量较小时，可以适当降低单元间负荷平衡率，以减少工人总工时。

由于Seru生产适应于多品种、小批量的顾客需求，因此本文以6名工人组成的单元装配系统为例，针对产品种类不同情况下的单元间平衡率图如图10所示。可以看出，随着产品种类的增加，TTPT_rate总体呈上升趋势，且单元间平衡率与TTPT_rate呈正相关。

综上所述，单元装配系统相对于原流水线装配具有更高的效率，其产品种类、产品工序地增加都能提高其效率。对于单元间负荷，当产品工序数量较少时，采用分批策略来构建单元装配系统往往能更好地平衡单元间负荷。企业在实际生产运作过程中，可以通过构建较少的单元以平衡单间负荷。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

S1：采集并读取生产调度相关信息，其中生产调度相关信息至少包括工人信息及产品信息；

S2：建立关于批量分割和单元重构的总工时和总生产周期的多目标转化模型；

S3：在单元重构与批量分割的过程中，采用改进了非支配选择遗传算法求解多目标转化模型得到流水线装配向单元重构式装配转换的方案。

2.根据权利要求1所述的一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，其特征还在于：步骤S1中工人信息及产品信息包括：原流水线上产品工序的数量为L(L为正整数)，工序索引为l(l＝1，2……，L)，工人数量为W，W＝L，工人索引为i(i＝1，2……，W)，产品种类数为N(N为正整数)，n为产品种类索引(n＝1，2……，N)，T_n为n类产品在流水线上的节拍时间，T_nl为第n类产品的第l工序的标准加工时间，r_il为工人i对第l工序的熟练度，SCt_n为单元中n类产品的生产准备时间，SLt_n为流水线中n类产品的生产准备时间，PB_n为n类产品的数量，j为单元索引。

3.根据权利要求1所述的一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，其特征还在于：步骤S2包括如下步骤：

S2-1：定义总工时和总生产周期的多目标转化模型的参数；

S2-2：制定了总工时和总生产周期的多目标转化模型求解策略；

S2-3：定义总工时和总生产周期的多目标转化模型约束条件及相关特征。

4.根据权利要求1所述的一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，其特征还在于：定义总工时和总生产周期的多目标转化模型建立包括如下步骤：

工人i加工单个产品n的总时间TP_ni，如式(1)所示：

单个产品n在单元j中的加工时间以单元内，工人的平均加工时间TT_nj表示，如式(2)所示：

X_ij表示0-1决策变量；

单元j中批次大小为LS_nj的产品n的总加工时间如式(3)所示：

SCP_nj表示产品n在单元j的生产准备时间，如式(4)所示：

SCP_nj＝SCt_n×sgn(LS_nj) (4)

其中sgn(LS_nj)为符号函数；LS_nj表示单元j中n类产品的子批次大小；

TS_nj表示产品n在单元j中的开始加工时间，如(5)所示；

产品总流通时间TTPT为各个单元最后一个加工批次完成时间的最大值，如式(6)所示：

工人总工时TLH为所有工人实际工作时间总和，TLH如式(7)所示：

由(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)和(7)得到如下模型：

f₁表示总流通时间函数,f₂表示总工时函数；

其中：

1≤J≤W (16)

5.根据权利要求1所述的一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，其特征还在于：所述步骤S3中的非支配选择遗传算法求解多目标转化模型步骤如下：

S3-1:按照两段式编码规则随机生成父代种群P_t，上一代染色体种群为P_t-1种群规模为M，代数为t，设定的代数为GEN，其中0≤t≤GEN；

S3-2:当t+1＞GEN，结束。否则，t＝t+1，转至S3-3；

S3-3:对父代种群P_t里的染色体进行交叉和变异，生成子代种群Q_t；

S3-4:子代种群Q_t选择过程中采用了基于解优先级的选择方法生成关于单元构建和批量分割的下一代染色体种群R_t，即：R_t＝P_t-1∪Q_t，

将种群R_t分成优质解R′_t和非优质解R″_t两个集合，对于相同单元构建方案，选择总加工周期最短的染色体放入优质解R′_t集合中，将相同单元构建方案总加工周期非最短的染色体放入非优质解R″_t集合中；

S3-5:分别对种群R′_t和R″_t进行非支配排序，构成非支配曲面F′＝{F′₁，F′₂，…，F′_m}和F″＝{F″₁，F″₂，…，F″_p}，m＜染色体总数，p＜染色体总数，当|P_t|+|F′|≤M，P_t＝P_t∪F_i，转至S3-7，否则，转至S3-6；

S3-6:k＝1到m，当|P_t|+|F′_k|<M，P_t＝P_t∪F′_k。否则，计算F′_k中个体拥挤距离，并把F′_k中个体按照拥挤距离的大小加入到种群P_t中直到|P_t|＝M，转至S3-2；

S3-7:k＝1到p，当|P_t|+|F″_k|<M，P_t＝P_t∪F″_k。否则，计算F″_k中个体拥挤距离，并把F″_k中个体按照拥挤距离的大小加入到种群P_t中直到|P_t|＝M，返回S3-2。

6.根据权利要求5所述的一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，其特征还在于：所述步骤S3-1的两段式编码规则由遗传染色体里的单元构建段和批量分割段构成；所述单元构建段采用冗余码的编码方式，染色体长度为2W-1，其中W表示工人数量，[1，W]表示工人的编号，[W+1，2W-1]表示单元分割符，编码的时候随机打乱[1，2W-1]的数字顺序，被[W+1，2W-1]所分割的工人组成相应的单元；所述批量分割段采用游标进行批量分割，游标数为N×W，对于每一种产品n，由W个游标组成，其中前W-1个游标随机生成并按照升序排列，取值范围为[0，TB_n]，最后一个游标W取值TB_n，每一个游标与单元构建段的工人相对应，并按照单元构建段对应的单元生成对应的产品子批量段，每个单元的产品子批量为对应子批量段最大值与前一子批量段最大值之差。

7.根据权利要求5所述的一种传统流水线装配向单元式装配方式转换的重构方法，其特征还在于：所述步骤S3-3里的交叉采用顺序交叉算子和多点排序交叉算子两种方式，所述变异采用互换变异和均匀变异两种方式。

Images