CN110647035B - 一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法 - Google Patents

一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110647035B
CN110647035B CN201910833948.8A CN201910833948A CN110647035B CN 110647035 B CN110647035 B CN 110647035B CN 201910833948 A CN201910833948 A CN 201910833948A CN 110647035 B CN110647035 B CN 110647035B
Authority
CN
China
Prior art keywords
exoskeleton
knee joint
model
knee
theta
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910833948.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110647035A (zh
Inventor
唐昊
王浩平
田杨
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Science and Technology
Original Assignee
Nanjing University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Science and Technology filed Critical Nanjing University of Science and Technology
Priority to CN201910833948.8A priority Critical patent/CN110647035B/zh
Publication of CN110647035A publication Critical patent/CN110647035A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110647035B publication Critical patent/CN110647035B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明公开了一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法，首先建立人体膝关节的阻抗模型和膝关节外骨骼的阻抗模型，然后将两者联立形成最终的膝关节外骨骼人机交互模型；采用极局部建模方式，建立无模型反演控制框架；利用自适应延时估计方法将系统的非线性和干扰估计出来，从而补偿进入控制器中；利用最小二乘算法对控制通道增益进行估计，因此能够达到最优的控制性能。本发明的控制方法不仅可以有效控制膝关节外骨骼角度，而且便于调节参数，同时对抗干扰能力进行了加强，适用于外骨骼机器人的关节角度控制。

Description

一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法
技术领域
本发明属于机器人关节角度控制领域，特别是一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法。
背景技术
外骨骼机器人行业现在是新时代工业发展的热门行业，无论是在军用负重方面还是民用医疗方面都有广泛的应用前景。作为下肢外骨骼的承重模块，膝关节外骨骼起着至关重要的作用。可是膝关节外骨骼由于其建模的非线性和不确定性，以及实际应用中的干扰，导致其关节角度的控制很难，一直是许多研究下肢外骨骼团队的难题。因此，本次发明一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法。
文献(Zhang Y,Wang JZ,Li W,Wang J,Yang P.A model-free control methodfor estimating the joint angles of the knee exoskeleton[J].Advances inMechanical Engineering.2018,10(10)：1-10.)中电子科技大学的的学者使用无模型自适应控制对膝关节外骨骼进行控制，使用一种基于数据驱动的无模型控制。该方法需要调节大量的参数，想要用嵌入式计算机实现很困难，且该方法约束条件太多无法抗干扰，存在很大的局限性，急需一种结构简单，参数少、方便调节且控制效果好的无模型控制方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法，对局部动态特性进行估计，对控制通道增益进行估计从而满足抗干扰和不确定性的要求。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法，包括以下步骤：
步骤1、建立膝关节外骨骼人机交互的阻抗模型：包括人体膝关节的阻抗模型和膝关节外骨骼的阻抗模型，将两者联立形成膝关节外骨骼人机交互的阻抗模型；
步骤2、建立膝关节外骨骼无模型反演控制框架：采用极局部建模方式将系统的非线性和干扰统一地表达出来，建立包含干扰、控制通道增益的反演控制器；
步骤3、利用自适应时延估计方法估计出系统的非线性和干扰，从而补偿进入反演控制器中；
步骤4、计算控制通道增益的估计值：利用递推最小二乘算法对控制通道增益进行估计，并将其代入时延估计中。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
(1)本发明使用自适应时延估计方法对局部动态进行估计并补偿进入控制器，使该无模型控制方法能够有效克服膝关节外骨骼的扰动和不确定性，这是无模型自适应控制没有的，也是对经典时延估计方式的创新；
(2)本发明使用递推最小二乘算法对膝关节外骨骼的控制通道增益进行在线参数辨识，既提高了控制精度，又不需要手动调节，经典无模型控制都是使用的恒定值，需要工程师调节；
(3)本发明针对无模型控制中的PID控制器，提出用反演控制器取代PID控制器，不仅减少了参数的调节，还能方便证明系统的稳定性；
(4)本发明采用的是离散控制形式，十分方便计算机编程，经典无模型控制都是连续形式，理论性很强。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1为本发明控制方法的总体流程图。
图2为膝关节外骨骼示意图。
图3为膝关节外骨骼增益可变无模型角度控制方法结构图。
图4为输入阶跃信号后膝关节外骨骼角度响应曲线图。
图5为输入阶跃信号后膝关节外骨骼角度在白噪声干扰下的响应曲线图。
图6为输入正弦信号后膝关节外骨骼角度响应曲线图。
图7为输入正弦信号后膝关节外骨骼角度在白噪声干扰下的响应曲线图。
具体实施方式
结合图1，本发明的一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法，包括以下步骤：
步骤1、建立膝关节外骨骼人机交互的阻抗模型，如图2所示。该模型包括两个部分：人体下肢模型和膝关节外骨骼模型，是对实际膝关节外骨骼系统的一种数学表达，使用的是阻抗建模表示方式。由于外骨骼是使用电机控制且人体与外骨骼紧密连接，所以没有链接设备。
步骤1.1、建立膝关节外骨骼的阻抗模型：
Figure BDA0002191623950000031
其中，Jo为膝关节外骨骼转动惯量；θj为人体膝关节运动角度；Bo为膝关节外骨骼阻尼系数；Tj为膝关节外骨骼的扭矩，由电机提供；Go(θj)为膝关节外骨骼的重力表达式，具体为Moglo sinθj。其中，Mo是膝关节外骨骼重量；g是重力加速度；lo是膝关节外骨骼长度。
步骤1.2、建立人体下肢的阻抗模型：
Figure BDA0002191623950000032
其中，Jh为人体下肢转动惯量；θj为人体膝关节运动角度；Bh为人体下肢阻尼系数；Th为人体下肢的力矩，由人体提供；Gh(θj)为人体下肢的重力表达式，具体为Mhglh sinθj。其中，Mh是人体下肢重量；g是重力加速度；lh是人体下肢长度。
步骤1.3、建立膝关节外骨骼人机交互的阻抗模型：
Figure BDA0002191623950000033
将上述两个模型联立就形成最终的膝关节外骨骼人机交互模型。
步骤2、建立膝关节外骨骼无模型控制框架，如图3所示，无模型控制最主要的特点是通过系统的输入和输出数据来跳过系统的非线性和干扰。本发明的无模型控制方法是采用极局部建模方式将系统的非线性和干扰表达出来，然后补偿进入控制器，从而实现膝关节外骨骼角度的控制。
步骤2.1、定义极局部模型：
对于膝关节外骨骼系统可以用下列极局部模型定义：
θj (v)(t)＝F(t)+α(t)u(t) (4)
其中θj(t)和u(t)分别表示膝关节外骨骼系统的实际角度(输出)和信号输入；F(t)是系统的非线性和不确定性的总和；α(t)是为了平衡输入和输出的幅值，即控制通道的增益，可以选择变化的，也可以选择恒定的；v表示系统的最高阶次，取1或者2。
步骤2.2、设计无模型反演控制框架：
这里取v＝1，使用经典无模型的控制方式，所以得到下述公式：
Figure BDA0002191623950000041
Figure BDA0002191623950000042
z1＝θj-θref
Figure BDA0002191623950000043
其中
Figure BDA0002191623950000044
表示对系统非线性和不确定性总和F(t)的估计，即使用自适应时延估计方法去估计膝关节外骨骼的系统不确定性和扰动；θref(t)表示膝关节外骨骼角度参考输入，即膝关节期望的运动轨迹；z1表示膝关节外骨骼角度参考输入与实际角度状态的误差；z2表示膝关节外骨骼角加速度与虚拟控制a1表达式之间的误差；c1和c2表示两个大于0的参数；ucsm(t)表示这是闭环系统的输入。
步骤3、设计基于自适应时延估计方法的局部动态特性离散估计形式。该方法是一种简单高效的状态估计方式，并且需要不需要调节参数，所以十分适合估计局部动态：
步骤3.1、对于膝关节外骨骼系统采用极局部模型定义，即等式(4)；
步骤3.2、取v＝1，对等式(4)进行调整：
Figure BDA0002191623950000045
由于后面会使用α(t)的估计值
Figure BDA0002191623950000046
所以在进行等式转换的时候用
Figure BDA0002191623950000047
代替α(t)。
步骤3.3、求得
Figure BDA0002191623950000048
的前一段较短时间l的状态
Figure BDA0002191623950000049
Figure BDA00021916239500000410
其中
Figure BDA00021916239500000411
表示
Figure BDA00021916239500000412
的前一段l时间内的状态；θj(t-l)分别表示θj(t)的前一段l时间内的状态；u(t-l)表示u(t)的前一段l时间内的状态。由于
Figure BDA00021916239500000413
的值是跟输入和输出相关联的，所以这边就不考虑短时间内的变化。
步骤3.4、因为
Figure BDA00021916239500000414
所以得到如下：
Figure BDA00021916239500000415
步骤3.5、对等式(8)进行离散化处理并整理一下，将其转换成适用于计算机编程的离散形式：
Figure BDA0002191623950000051
其中
Figure BDA0002191623950000052
表示
Figure BDA0002191623950000053
的离散形式；θj(k-1)表示θj(t)的离散形式前一时刻；
Figure BDA0002191623950000054
表示
Figure BDA0002191623950000055
的离散形式；u(k-1)表示u(t)的离散形式前一时刻；k表示计数器的值。
步骤4、利用递推最小二乘算法求控制通道增益α(k)的估计值。根据膝关节外骨骼参考输入和实际角度状态的误差，提出一种α(k)的递推最小二乘变化方法。
步骤4.1、对等式(4)的极局部模型进行离散化处理，保留自适应时延估计部分：
Figure BDA0002191623950000056
将等式(10)转换成如下形式：
Figure BDA0002191623950000057
其中
Figure BDA0002191623950000058
Figure BDA0002191623950000059
步骤4.2、基于最小二乘理论写出准则函数J的表达式：
Figure BDA00021916239500000510
其中p0＝p(0)表示最小二乘递推因子p(k)的初始状态，p0 -1表示p0的逆矩阵；
Figure BDA00021916239500000511
表示
Figure BDA00021916239500000512
的初始状态；每一个字符右上角的T表示矩阵的转置。
步骤4.3、根据等式(12)并使得
Figure BDA00021916239500000513
经过矩阵的相关求解可以得到
Figure BDA00021916239500000514
估计值
Figure BDA00021916239500000515
的表达式：
Figure BDA00021916239500000516
Figure BDA00021916239500000517
Figure BDA0002191623950000061
其中，p(k)表示最小二乘递推因子，同时p(k-1)和p(k-2)表示p(k)前一时刻和前两个时刻的状态。
步骤4.4、由于α(k)在表达式
Figure BDA0002191623950000062
的第二项，将其单独提取出来，可以得到α(k)的估计值
Figure BDA0002191623950000063
的表达式。由于p(k)是一个矩阵，当内部成员都是实数时，矩阵p(k)退化成一个一维实数表达式，这里用p1(k)表示：
Figure BDA0002191623950000064
Figure BDA0002191623950000065
下面结合实施例对本发明进行详细说明。
实施例
步骤1、在simulink中建立膝关节外骨骼机器人的阻抗模型。膝关节外骨骼采用电机驱动方式，采用无刷直流电机。电机安装在膝关节外侧，采用人机同步链接，即人体运动与受力情况与外骨骼保持一致。膝关节的大腿和小腿外骨骼使用铝合金制造，可以伸缩，重约5kg。
步骤1.1、建立膝关节外骨骼的阻抗模型：
Figure BDA0002191623950000066
其中，Jo为膝关节外骨骼转动惯量；θj为人体膝关节运动角度；Bo为膝关节外骨骼阻尼系数；Tj为膝关节外骨骼的扭矩，由电机提供；Go(θj)为膝关节外骨骼的重力表达式，具体为Moglo sinθj；其中，Mo是膝关节外骨骼重量；g是重力加速度；lo是膝关节外骨骼长度。
步骤1.2、建立人体下肢的阻抗模型：
Figure BDA0002191623950000067
其中，Jh为人体下肢转动惯量；θj为人体膝关节运动角度；Bh为人体下肢阻尼系数；Th为人体下肢的力矩，由人体提供；Gh(θj)为人体下肢的重力表达式，具体为Mhglh sinθj。其中，Mh是人体下肢重量；g是重力加速度；lh是人体下肢长度。
步骤1-3、建立人机交互的阻抗模型：
Figure BDA0002191623950000071
将上述两个模型联立就形成最终的膝关节外骨骼人机交互模型。
表1.膝关节外骨骼模型参数表
参数名称 数值 单位
J<sub>h</sub> 0.332 kg·m<sup>2</sup>
J<sub>o</sub> 0.028 kg·m<sup>2</sup>
B<sub>h</sub> 0.52 N·ms/rad
B<sub>o</sub> 0.15 N·ms/rad
M<sub>h</sub> 4.42 kg
M<sub>o</sub> 1.32 kg
l<sub>h</sub> 0.25 m
l<sub>o</sub> 0.3 m
步骤2、建立膝关节外骨骼无模型反演控制框架，如图3所示，无模型控制最主要的特点是通过系统的输入和输出数据来跳过系统的非线性和干扰。本发明的无模型反演控制方法是采用极局部建模方式将系统的非线性和干扰估计出来，然后补偿进入反演控制器，从而实现膝关节外骨骼角度的控制。
步骤2.1、定义极局部模型：
对于膝关节外骨骼系统可以用下列极局部模型定义：
θj (v)(t)＝F(t)+α(t)u(t) (21)
其中θj(t)和u(t)分别表示膝关节外骨骼系统的实际角度(输出)和信号输入；F(t)是系统的非线性和不确定性的总和；α(t)是为了平衡输入和输出的幅值，即控制通道的增益，可以选择变化的，也可以选择恒定的；v表示系统的最高阶次，取1或者2。
步骤2.2、设计无模型反演控制框架：
这里取v＝1，使用经典无模型的控制方式，所以得到下述公式：
Figure BDA0002191623950000081
Figure BDA0002191623950000082
z1＝θj-θref
Figure BDA0002191623950000083
其中
Figure BDA0002191623950000084
表示对系统非线性和不确定性总和F(t)的估计，即使用自适应时延估计方法去估计膝关节外骨骼的系统不确定性和扰动；θref(t)表示膝关节外骨骼角度参考输入，即膝关节期望的运动轨迹；z1表示膝关节外骨骼角度参考输入与实际角度状态的误差；z2表示膝关节外骨骼角加速度与虚拟控制a1表达式之间的误差；c1和c2表示两个大于0的参数；ucsm(t)表示这是闭环系统的输入。
表2反演控制算法中的参数表
Figure BDA0002191623950000085
步骤3、设计基于自适应时延估计方法的局部动态特性离散估计形式。该方法是一种简单高效的状态估计方式，并且需要不需要调节参数，所以十分适合估计局部动态：
步骤3.1、对于膝关节外骨骼系统采用极局部模型定义，即等式(21)
步骤3.2、取v＝1，对等式(21)进行调整：
Figure BDA0002191623950000086
由于后面会使用α(t)的估计值
Figure BDA0002191623950000087
所以在进行等式转换的时候用
Figure BDA0002191623950000088
代替α(t)。
步骤3.3、求得
Figure BDA0002191623950000089
的前一段较短时间l的状态
Figure BDA00021916239500000810
Figure BDA00021916239500000811
其中
Figure BDA00021916239500000812
表示
Figure BDA00021916239500000813
的前一段l时间内的状态；θj(t-l)分别表示θj(t)的前一段l时间内的状态；u(t-l)表示u(t)的前一段l时间内的状态。由于
Figure BDA0002191623950000091
的值是跟输入和输出相关联的，所以这边就不考虑短时间内的变化。
步骤3.4、由于
Figure BDA0002191623950000092
所以得到如下：
Figure BDA0002191623950000093
步骤3.5、对等式(25)进行离散化处理并整理一下，将其转换成适用于计算机编程的离散形式：
Figure BDA0002191623950000094
其中
Figure BDA0002191623950000095
表示
Figure BDA0002191623950000096
的离散形式；θj(k-1)表示θj(t)的离散形式前一时刻的状态；
Figure BDA0002191623950000097
表示
Figure BDA0002191623950000098
的离散形式；u(k-1)表示u(t)的离散形式前一时刻的状态；k表示计数器的值。
步骤4、利用递推最小二乘算法求控制通道增益α(k)的估计值。根据膝关节外骨骼参考输入和实际角度状态的误差，提出一种α(k)的递推最小二乘变化方法。
步骤4.1、对等式(21)的极局部模型进行离散化处理，保留自适应时延估计部分：
Figure BDA0002191623950000099
将等式(27)转换成如下形式：
Figure BDA00021916239500000910
其中
Figure BDA00021916239500000911
Figure BDA00021916239500000912
步骤4.2、基于最小二乘理论写出准则函数J的表达式：
Figure BDA00021916239500000913
其中p0＝p(0)表示最小二乘递推因子p(k)的初始状态，p0 -1表示p0的逆矩阵；
Figure BDA00021916239500000914
表示
Figure BDA00021916239500000915
的初始状态；每一个字符右上角的T表示矩阵的转置。
步骤4.3、根据等式(29)并使得
Figure BDA0002191623950000101
经过矩阵的相关求解可以得到
Figure BDA0002191623950000102
估计值
Figure BDA0002191623950000103
的表达式：
Figure BDA0002191623950000104
Figure BDA0002191623950000105
Figure BDA0002191623950000106
其中，p(k)表示最小二乘递推因子，同时p(k-1)和p(k-2)表示p(k)前一时刻和前两个时刻的状态。
步骤4.4、由于α(k)在表达式
Figure BDA00021916239500001010
的第二项，将其单独提取出来，可以得到α(k)的估计值
Figure BDA00021916239500001011
的表达式。由于p(k)是一个矩阵，当内部成员都是实数时，矩阵p(k)退化成一个一维实数表达式，这里用p1(k)表示：
Figure BDA0002191623950000107
Figure BDA0002191623950000108
表3.控制通道增益初始参数表
Figure BDA0002191623950000109
图4是输入阶跃信号后膝关节外骨骼角度响应曲线，从图中可以看出膝关节外骨骼角度对于阶跃信号的具有较好的跟踪效果。图5是输入阶跃信号后膝关节外骨骼角度在白噪声干扰下的响应曲线，即使在增加白噪声的情况下，响应曲线也没有受到较大的干扰，仍然能跟踪参考轨迹。图6是输入正弦信号后膝关节外骨骼角度响应曲线，由于膝关节是摆动项，因此必须适应正弦信号的响应，从图中可以看出无模型控制效果很好。图7是输入正弦信号后膝关节外骨骼角度在白噪声干扰下的响应曲线，即使在增加白噪声的情况下，响应曲线也没有变形，可见无模型控制的抗干扰效果很好。
由上可知，本实施例对实际膝关节外骨骼进行角度跟踪控制，首先对膝关节外骨骼建立阻抗模型；其次建立无模型反演控制框架；接着设计自适应时延估计器对系统的扰动和不确定部分进行估计，然后将其补偿进控制器中；最后应用递推最小二乘算法求出控制通道增益的在线估计表达式，并应用于控制律中。整个控制算法是建立在无模型控制的结构中，而无模型自适应反演控制算法继承了无模型控制的优点，同时又对抗干扰能力进行了加强，十分适合用于外骨骼机器人的关节控制。

Claims (1)

1.一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立膝关节外骨骼人机交互的阻抗模型：包括人体膝关节的阻抗模型和膝关节外骨骼的阻抗模型，将两者联立形成膝关节外骨骼人机交互的阻抗模型；具体为：
Figure FDA0003661330720000011
其中Jo、Jh分别为膝关节外骨骼、人体下肢转动惯量；θj为人体膝关节运动角度；Bo、Bh分别为膝关节外骨骼、人体下肢阻尼系数；Tj、Th分别为膝关节外骨骼、人体下肢的扭矩；Go(θj)、Gh(θj)分别为膝关节外骨骼、人体下肢的重力表达式；
步骤2、建立膝关节外骨骼无模型反演控制框架：采用极局部建模方式将系统的非线性和干扰统一地表达出来，建立包含干扰、控制通道增益的反演控制器；包括以下步骤：
步骤2.1、定义极局部模型：θj (v)(t)＝F(t)+α(t)u(t) (2)
其中θj(t)和u(t)分别表示膝关节外骨骼系统的实际角度和信号输入；F(t)是系统的非线性和不确定性的总和；α(t)是控制通道增益；v表示系统的最高阶次，取1或者2；
步骤2.2、建立反演控制器：
Figure FDA0003661330720000012
其中
Figure FDA0003661330720000013
表示对系统非线性和不确定性总和F(t)的估计；θref(t)表示膝关节外骨骼角度参考输入；z1表示膝关节外骨骼角度参考输入与实际角度状态的误差；z2表示膝关节外骨骼角加速度与虚拟控制a1表达式之间的误差；c1和c2表示两个大于0的参数；
步骤3、利用自适应时延估计方法估计出系统的非线性和干扰，从而补偿进入反演控制器中；具体包括以下步骤：
步骤3.1、采用极局部模型定义膝关节外骨骼人机交互的阻抗模型；
步骤3.2、对等式(2)进行延时比较：
Figure FDA0003661330720000014
其中
Figure FDA0003661330720000015
表示F(t)的估计值；
Figure FDA0003661330720000016
表示
Figure FDA0003661330720000017
的前一段l时间内的状态；θj(t-l)分别表示θj(t)的前一段l时间内的状态；u(t-l)表示u(t)的前一段l时间内的状态；
步骤3.3、对等式(4)进行离散化处理并令v＝1，将其转换成适用于计算机编程的离散形式：
Figure FDA0003661330720000021
其中
Figure FDA0003661330720000022
表示
Figure FDA0003661330720000023
的离散形式；θj(k-1)表示θj(t)的离散形式前一时刻；α(k)表示α(t)的离散形式；u(k-1)表示u(t)的离散形式前一时刻；k表示计数器的值；
步骤4、计算控制通道增益的估计值：利用递推最小二乘算法对控制通道增益进行估计，并将其代入时延估计中；包括以下步骤：
步骤4.1、对等式(2)的极局部模型进行离散化处理，保留自适应时延估计部分：
Figure FDA0003661330720000024
将等式(6)转换成如下形式：
Figure FDA0003661330720000025
其中
Figure FDA0003661330720000026
Figure FDA0003661330720000027
步骤4.2、基于最小二乘理论写出准则函数J的表达式：
Figure FDA0003661330720000028
其中p0＝p(0)表示最小二乘递推因子p(k)的初始状态，p0 -1表示p0的逆矩阵；
Figure FDA0003661330720000029
表示
Figure FDA00036613307200000210
的初始状态；每一个字符右上角的T表示矩阵的转置；
步骤4.3、根据等式(8)并使得
Figure FDA00036613307200000211
经过矩阵的相关求解可以得到
Figure FDA00036613307200000212
估计值
Figure FDA00036613307200000213
的表达式：
Figure FDA0003661330720000031
Figure FDA0003661330720000032
Figure FDA0003661330720000033
其中，p(k)表示最小二乘递推因子，同时p(k-1)和p(k-2)表示p(k)前一时刻和前两个时刻的状态；
步骤4.4、由于α(k)在表达式
Figure FDA0003661330720000034
的第二项，将其单独提取出来，可以得到α(k)的估计值
Figure FDA0003661330720000035
的表达式；由于p(k)是一个矩阵，当内部成员都是实数时，矩阵p(k)退化成一个一维实数表达式，这里用p1(k)表示：
Figure FDA0003661330720000036
Figure FDA0003661330720000037
CN201910833948.8A 2019-09-04 2019-09-04 一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法 Active CN110647035B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910833948.8A CN110647035B (zh) 2019-09-04 2019-09-04 一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910833948.8A CN110647035B (zh) 2019-09-04 2019-09-04 一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110647035A CN110647035A (zh) 2020-01-03
CN110647035B true CN110647035B (zh) 2022-07-22

Family

ID=68991557

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910833948.8A Active CN110647035B (zh) 2019-09-04 2019-09-04 一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110647035B (zh)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102928835A (zh) * 2012-10-09 2013-02-13 北京航空航天大学 一种基于改进广义s变换的人体目标运动状态识别方法
CN104698848A (zh) * 2015-02-11 2015-06-10 电子科技大学 一种下肢外骨骼康复机器人康复训练的控制方法
CN105963100A (zh) * 2016-04-19 2016-09-28 西安交通大学 按患者运动所需辅助的下肢康复机器人自适应控制方法
CN106707744A (zh) * 2016-10-31 2017-05-24 江苏华航威泰机器人科技有限公司 一种5连杆外骨骼机器人起蹲过程稳定性控制方法
CN109848990A (zh) * 2019-01-28 2019-06-07 南京理工大学 基于pso的膝关节外骨骼增益可变无模型角度控制方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060249315A1 (en) * 2005-03-31 2006-11-09 Massachusetts Institute Of Technology Artificial human limbs and joints employing actuators, springs, and variable-damper elements

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102928835A (zh) * 2012-10-09 2013-02-13 北京航空航天大学 一种基于改进广义s变换的人体目标运动状态识别方法
CN104698848A (zh) * 2015-02-11 2015-06-10 电子科技大学 一种下肢外骨骼康复机器人康复训练的控制方法
CN105963100A (zh) * 2016-04-19 2016-09-28 西安交通大学 按患者运动所需辅助的下肢康复机器人自适应控制方法
CN106707744A (zh) * 2016-10-31 2017-05-24 江苏华航威泰机器人科技有限公司 一种5连杆外骨骼机器人起蹲过程稳定性控制方法
CN109848990A (zh) * 2019-01-28 2019-06-07 南京理工大学 基于pso的膝关节外骨骼增益可变无模型角度控制方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Designing a backstepping sliding mode controller for an assistant human knee exoskeleton based on nonlinear disturbance observer;M.Khamar;《Mechatronics》;20181031;Pages 1838-1846 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN110647035A (zh) 2020-01-03

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Ahmed et al. Robust adaptive fractional‐order terminal sliding mode control for lower‐limb exoskeleton
CN109465825B (zh) 机械臂柔性关节的rbf神经网络自适应动态面控制方法
Yang et al. Adaptive NN backstepping control design for a 3-DOF helicopter: Theory and experiments
Ho et al. Robust fuzzy tracking control for robotic manipulators
Wang et al. Trajectory tracking control of robot manipulator based on RBF neural network and fuzzy sliding mode
Huang et al. Adaptive stabilization and tracking control of a nonholonomic mobile robot with input saturation and disturbance
US11772264B2 (en) Neural network adaptive tracking control method for joint robots
Slotine et al. Adaptive manipulator control: A case study
Rsetam et al. Design of robust terminal sliding mode control for underactuated flexible joint robot
CN109848990B (zh) 基于pso的膝关节外骨骼增益可变无模型角度控制方法
CN111650832B (zh) 一种水下多足步行机器人机械足姿态跟踪控制方法
CN111522243A (zh) 一种五自由度上肢外骨骼系统鲁棒迭代学习控制策略
Cao et al. Adaptive proxy-based robust control integrated with nonlinear disturbance observer for pneumatic muscle actuators
CN110262256A (zh) 一种非线性遥操作系统的多边自适应滑模控制方法
Hung et al. Adaptive control for nonlinearly parameterized uncertainties in robot manipulators
Liu et al. Robust adaptive output feedback tracking control for flexible-joint robot manipulators based on singularly perturbed decoupling
CN112782977B (zh) 一种基于bp神经网络与扩张观测器的电机柔顺控制方法
Su et al. Hybrid adaptive/robust motion control of rigid-link electrically-driven robot manipulators
Yang et al. Neural learning impedance control of lower limb rehabilitation exoskeleton with flexible joints in the presence of input constraints
Wei et al. Asymmetric time‐varying BLF‐based model‐free hybrid force/position control for SEA‐based 2‐DOF manipulator
CN110647035B (zh) 一种膝关节外骨骼角度的无模型自适应反演控制方法
Aksman et al. Force estimation based compliance control of harmonically driven manipulators
CN109995278B (zh) 一种考虑输入受限的电机伺服系统自调节控制方法
CN116604532A (zh) 一种上肢康复机器人智能控制方法
Mohammadi et al. Hybrid nonlinear disturbance observer design for underactuated bipedal robots

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant