CN110646139A - 根据弯曲度确定轴弹性的转子的不平衡度的方法 - Google Patents

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Abstract

在针对轴弹性的转子(1)的第一弯曲特性形式确定待补偿的、等效的模态不平衡度的方法中，建立描述了轴弹性的转子(1)的几何构造和材料特性的转子模型。计算在至少一个设定的转速中在测量位置上和在转子重心处转子(1)的模型的柔度的量。把轴弹性的转子(1)容纳在能够转动的支承装置(2)上并且加速至设定的转速，所述转速低于第一临界转速。接着能够在以设定的转速转动的轴弹性的转子(1)的测量位置上测量弯曲度的量，并且由算得的柔度的量和测得的弯曲度的量计算针对轴弹性的转子(1)的第一弯曲特性形式的待补偿的等效的模态不平衡度。

Description

根据弯曲度确定轴弹性的转子的不平衡度的方法
技术领域
本发明涉及一种用于针对轴弹性的转子的第一弯曲特性形式确定待补偿的、等效的模态不平衡度的方法。
背景技术
对于简单的圆柱形的刚性的转子在低速运转中的平衡而言，所有单独的不平衡度的合成值大多都在左侧的和右侧的支承平面中测量，并且在必要时在两个平面中补偿。刚硬的转子由此在不存在产生不平衡度的支承力的情况下旋转。然而由于质量不对称性一般分布在转子的整个长度上，因此各个单独的不平衡度产生的离心力导致在转子中留有内部的弯矩。对于弹性的转子而言，该以转速的平方增大的力造成不可忽略的大的形变，所述形变本身又产生不平衡作用。
转子理论上具有无穷多个临界转速。为了评价在确定的转速中的振动表现，仅考虑其挠曲形式带来干扰的临界转速。实际上通常考虑把转子激发出轴弹性的临界转速就足够了。因此，简单的辊形的转子在接近第一临界转速时v形地弯曲、在接近第二临界转速时s形地弯曲并且在接近第三临界转速时w形地弯曲。与这些临界转速对应的挠曲形式也称为转子的特性形式，对应的临界转速也称为特性形式转速。
由专利文献DE 40 19 721 A1已知一种用于在临界转速附近或者在临界转速中运行的弹性转子的平衡方法，其中，在三个或者更多个补偿平面中进行补偿，并且使用转子的一般的不平衡度分布和预先确定的特性形式的组合，而没有在实际上在临界转速中使转子平衡。在具有缓慢的运行转速的不平衡度测量过程中，以常见的方式确定在转子的两个补偿平面中进行的修正。附加地对转子进行第三修正，第三修正与第一和第二修正以及不平衡度/模态形式组合(Modenform-Kombination)成比例。然后，在就第三修正而言作为测试重量运行的具有缓慢的运行转速的另一个不平衡测试运行之后，再次确定针对第一和第二补偿平面的修正，并且为了在其中的最终的转子平衡而进行该修正。
由专利文献DE 24 07 705已知一种相似的方法，在所述方法中同样在低速运行中、即在远低于运行转速的转速中平衡。在此，在运行转速中运行的情况被模拟。
在W.Kellenberger的专业书籍“Elastisches Wuchten”(柏林1987，第317-325页)中描述了一种具有测试重量的计算机辅助的影响系数法，其中，通过共同计算出的补偿质量消除或者降低刚性体补偿和轴弹性的挠曲。在此，除了原始不平衡度测量运行，还至少需要根据补偿平面规定的数量的具有测试重量的不平衡度测量运行。依此，考虑第一临界转速时需要至少四个不平衡度测量运行。由于根据这种方法将在通过测试重量的测量运行中获取的影响系数存储在计算机中，因此能够在最有利的情况下仅通过一个不平衡测量运行平衡后续的同种类型的转子。然而在所有情况下在首次平衡转子时给转子装配测试重量并且与待考虑的补偿平面的数量对应地进行测试重量运行。
专利文献DE 30 44 440 C2公开了长条形的转子的产生不平衡度的轴振动的确定，其中，在一个或者多个测量平面中分别沿着至少两个测量方向通过位移传感器检测测量值的分量。需要转速接近转子的停机状态和运行转速的两个测量运行。分析来自两个测量运行的相互对应的测量值分量以便分离静力学的和动力学的弯曲度份额。测试重量运行用于从出现的弯曲度得出补偿质量。
现有技术中的缺点在于，不平衡度的计算是耗费的并且通常必须使用测试重量。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种不需要使用测试重量的简单的用于近似地确定转子的模态不平衡度的方法。
所述技术问题通过按照权利要求1所述的方法解决。所述方法的有利设计方案在从属权利要求中给出。
所述技术问题通过按照本发明的用于针对轴弹性的转子的第一弯曲特性形式确定待补偿的、等效的模态不平衡度的方法解决，所述方法的特征在于下列步骤：
生成转子模型、尤其是数值模型，所述转子模型描述了轴弹性的转子的几何构造和材料特性；
在至少一个设定的转速中在至少一个测量位置上和在转子重心处计算转子的模型的静态的柔度的量；
把轴弹性的转子容纳在能够转动的支承装置上并且将所述转子加速至所述设定的转速，所述设定的转速低于转子的第一临界转速；
在以设定的转速转动着的轴弹性的转子的所述测量位置上测量弯曲度的量；
由算得的柔度的量和测得的弯曲度的量计算针对轴弹性的转子的第一弯曲特性形式的待补偿的等效的模态的不平衡度。
转子弯曲通过离心力产生，所述离心力在旋转中通过在转子内部轴向分布的不平衡度产生。弯曲度的大小直接取决于转子的几何形状和材料特性以及不平衡度的分布。借助已知的数学方法能够计算转子在至少一个测量位置和在转子重心处的静态的柔度。例如可以借助具有静态方法的、即不考虑转子动力学的解析的或者数值的计算方法(FEM)计算柔度。
与此相反的是，在以设定的转速转动着的轴弹性的转子的至少一个测量位置上测量弯曲度。有利的是，在多个测量位置上测量弯曲度。通过这些数据、即通过柔度和测得的弯曲度能够计算出针对轴弹性的转子的第一弯曲特性形式的待补偿的等效的模态不平衡度。所述方法呈现了简便的并且成本低廉的计算在轴弹性的转子上的不平衡度的方法。如果转子几何形状、材料特性和在至少一个转速中的弯曲度是已知的，则能够计算出对应的、产生弯曲的、等效的转子不平衡度。计算出的不平衡度可以随后在至少一个位置上被补偿。本发明的优点在于，提供了一种近似法，所述近似法前提仅是简单的不考虑转子动力学效应的转子模型，并且基于由于产生的不平衡度造成的静态弯曲度。
为了也能够检测更复杂的几何形状，转子模型可以在优选的设计方案中根据有限元方法实现。所述方法由此也能够用于更复杂的转子。
优选的是，借助无接触地工作的位移传感器实现轴弹性的转子的弯曲度的向量的量的测量，所述位移传感器检测转子的外周上的位置。
有利的是，在建立转子模型时考虑轴弹性的转子的支承。由此使得不平衡度的计算更精确。然而也可以针对转子模型假设所述支承沿竖直方向具有无穷大的刚性，从而使其对计算基本上不造成影响。
此外可以规定，进行转子在测量位置上的转动偏差的补偿。为此例如可以在接近0的低转速中进行测量，从而使转动偏差主导并且尚不产生弯曲。
在一种优选的设计方案中规定，转子被加速至最高与其第一临界转速的50％对应的转速。业已证明，按照本发明的方法在直至转子的第一临界转速的约50％的转速中特别高效并且仅具有低于5％的很低的方法误差。
在另一种优选的设计方案中规定，转子被加速至与其第一临界转速的最多30％对应的转速。优选的方法在这种转速中非常精确。由此能够通过简单的并且快速的需要很低耗费的方法确定轴弹性的转子的不平衡度。
附图说明
以下根据本发明在附图中示出的实施例详细阐述本发明。在附图中：
图1示出了待补偿的转子并且
图2示出了用于计算转子的弯曲度的不同的近似法的比较。
具体实施方式
图1示出了待补偿的转子。轴弹性的转子1可转动地支承在轴承2中。转子1具有待补偿的不平衡度。转子1借助相应的驱动装置加速至提前规定的转速，所述转速优选低于转子1的第一临界转速。
在所述转速中在至少一个位置上测量转子1的弯曲度。可以借助无接触地工作的位移传感器3实现轴弹性的转子1的弯曲度的向量的量的测量，所述位移传感器3检测转子1的外周上的位置。位移传感器3检测转子1在测量位置上的径向偏移。位移传感器3例如是电容式或者感应式的位移传感器(涡流传感器)或者激光三角测量传感器。位移传感器3的测量数据能够传递至分析单元中。
此外，构造转子模型。所述转子模型同样可以由分析单元算定。在此涉及简单的例如用于开口的管子或者实心轴的数值模型，所述数字模型能够忽略转子动力学效应。然而也可以使用更复杂的几何形状、例如具有端板或者轴颈(Zapfen)的转子。从转子1检测材料特性、例如弹性模量和密度，以及几何数据、例如长度、壁厚和/或直径。
如果转子1具有复杂的几何形状，则例如可以根据有限元方法生成转子模型。然而也可以使用其它的数值方法。
已表明，能够由测得的弯曲度(大小和位置)借助转子模型计算产生弯曲的力的量。在忽略转子动力学效应的研究中，该力由两个分量组成，其中，所述研究尤其在直至第一临界转速的约50％的转速中特别有利。第一分量与在选择的测量转速中由于轴向地在转子1中分布的不平衡度产生的力对应。第二分量与在所述转速中由于附加地由质量偏移(弯曲度)产生的不平衡度产生的力对应。由于第二分量由第一分量引起，因此消去第一分量就足以消去总的力。借助所述方法能够在计算上，在使用转子模型以及在确定的转速中的弯曲度的测量值的情况下确定第一分量。
对于转子1在弹性范围中的转速中的弯曲度必要的力能够在静态的观察中在忽略转子动力学效应的情况下(尤其直至第一临界转速的50％)近似地表达为两个力分量的函数。
F＝UU*Ω2+UB*Ω2
UU在此是转子1的(分布的)原始不平衡度。UB是由于弯曲度和与之伴随的质量偏移产生的不平衡度分量。其能够通过转子质量mW和重心的弯曲度xS或者重心的柔度hS和弯曲力F表达为
UB＝mW*xS＝mW*F*hS
总的力能够由转子在(由转子模型计算的)测量位置的柔度hW和借助位移传感器3测量的转子1弯曲度xW表达如下：
F＝xW/hW
这意味着，待求的量UU能够据此通过下列量表达：
Figure BDA0002107776920000051
通过由位移传感器3在已知的转速Ω下对弯曲度xW的测量和向转子模型中输入的转子参数(几何形状、材料特性)和接着对转子1在测量位置的柔度hW以及转子重心的柔度hS的计算能够计算出与分布的不平衡度等效地作用的产生转子的弯曲的不平衡度。用于确定该针对轴弹性的转子1的第一弯曲特性形式的等效的不平衡度的方法在一种设计方案中分为简单的步骤，例如：生成包含支承装置的转子模型(针对简单的几何形状解析地生成或者针对更复杂的几何结构生成为FE模型)；计算转子1在测量位置上的柔度以及重心的柔度；测量转子在至少一个转速中的弯曲度(必要时为此需要补偿轴在测量位置上的转动偏差)；例如根据上述方程式计算产生这种转子弯曲度的等效的不平衡度。计算出的不平衡度能够在转子1的至少一个位置上通过设置用于降低弯曲度的补偿质量补偿。
图2示出了用于计算转子的弯曲度的不同的近似法的比较。比较了用于计算转子的弯曲度的不同的近似法、即比较了简单的静力学模型(仅考虑在没有不平衡度产生的弯曲影响的情况下的不平衡度)、按照本发明的方法的设计方案和复杂的转子动力学计算的设计方案。为此在转子上人为地制造不平衡度并且在不同的转速中通过上述的近似法计算弯曲度。可以看出的是，仅考虑不平衡力的近似法从临界转速的约20％开始已经与转子动力学的复杂的计算产生高于10％的误差。在计算的示例中，优选的考虑由于弯曲度的质量偏移的方法(迭代计算的)在临界转速的50％时与转子动力学的计算的误差仍低于5％。这表示能够由弯曲度的测量得出关于在转子上出现的不平衡度的启示。

Claims (7)

1.一种针对轴弹性的转子(1)的第一弯曲特性形式确定待补偿的、等效的模态不平衡度的方法，其特征在于以下步骤：
建立转子模型，所述转子模型描述了轴弹性的转子(1)的几何构造和材料特性；
计算在至少一个设定的转速中在至少一个测量位置上和在转子重心处转子(1)的模型的静态的柔度的量；
把轴弹性的转子(1)容纳在能够转动的支承装置(2)上并且将所述转子(1)加速至所述设定的转速，所述设定的转速低于所述转子(1)的第一临界转速；
在以所述设定的转速转动着的轴弹性的转子(1)的测量位置上测量弯曲度的量；
由算得的柔度的量和测得的弯曲度的量计算针对轴弹性的转子(1)的第一弯曲特性形式的待补偿的等效的模态不平衡度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据有限元方法实现所述转子模型的建立。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，借助无接触地工作的位移传感器(3)实现轴弹性的转子的弯曲度的向量的量的测量，所述位移传感器检测转子(1)的外周上的位置。
4.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，在建立所述转子模型时考虑轴弹性的转子(1)的支承装置(2)。
5.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，在所述测量位置上实现转子(1)的转动偏差的补偿。
6.根据前述权利要求之一所述的方法，其特征在于，所述转子(1)被加速为最高与其第一临界转速的50％对应的转速。
7.根据权利要求1至5之一所述的方法，其特征在于，所述转子(1)被加速为最高与其第一临界转速的30％对应的转速。
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