CN110635471B - 基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，主要步骤为：1)获取台区电网基本数据。2)基于台区电网基本数据，建立台区电网端点导纳矩阵Y。3)计算平均有功功率

和平均无功功率

4)对台区电网进行三相潮流计算，得到电网首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

5)分别计算首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

对应的电量损耗ΔW_loss1、电量损耗ΔW_loss2、电量损耗

和台区电网理论线损ΔW_loss。本发明同时应用电量数据和功率数据，计算时间段time内的理论线损，能够更加精确地计算台区电网理论线损，为降损措施的制定等提供科学依据与理论支撑。

Description

基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统调度自动化领域，具体是基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法。

背景技术

台区电网是线损管理的“重灾区”，是导致电网总体线损率高、达标率低的关键因素之一，其不仅具备巨大的降损潜力，更是电网线损管理与降损工作的重中之重。线损可分为理论线损和管理线损两部分，其中，理论线损是由相应时段内运行参数和设备参数决定，是电网实际运行中线路和变压器所消耗的理论电量值。管理线损主要由窃电、台区隶属关系混乱或计量设备故障等原因引起，可通过采取必要的组织管理措施予以避免或减少。

380/220V台区电网典型日理论线损的精确计算不仅需要电网的拓扑信息及其阻抗导纳参数，而且还需要电源与终端负荷全天24小时的三相功率与电压数据。实际电网中，电源与终端负荷的三相电力数据以及台区电网的结构参数都很难同时获取，因此，电力部门的典型日理论线损计算一般都采用近似方法，且台区电网的有功功率数据大多基于电量数据进行近似，无功数据凭经验估计取值。理论线损的计算常采用最大负荷损耗时间法、代表日均方根电流法和等效电阻法等给出代表日电网的理论线损指标。但明显地，以上方法所得结果不够精确，不能真实反应负荷和电网运行方式变化对理论线损的影响。

近年来，随着智能配电网建设的不断发展和持续推进，具有三相功率、电流与电压及电量数据采集和双向通讯功能的智能电表在我国配电网中得到初步的推广应用，这为台区电网的理论线损计算提供了必要的实时数据。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，主要包括以下步骤：

1)获取台区电网基本数据。

进一步，所述台区电网基本数据主要包括台区电网参数、台区电网结构和用户智能电表的量测数据。

所述台区电网参数主要包括元件电阻、元件电抗、元件电纳和元件额定电压。

所述台区电网结构为网络拓扑连接关系。

所述用户智能电表的量测数据主要包括用户负荷端点在time时间内采集到的有功电量数据

首断面采集的有功功率/>

首断面采集的无功功率/>

末断面采集的有功功率/>

和末断面采集的无功功率/>

d∈B_p，B_p＝{a,b,c}。

2)基于台区电网基本数据，建立台区电网端点导纳矩阵Y。

进一步，台区电网端点导纳矩阵Y中任意元素

如下所示：

式中，

为端点导纳矩阵中的元素。自导纳/>

为与端点i的节点d直接相联的所有支路导纳之和。互导纳/>

为端点i的节点d和节点t之间支路导纳的相反数与跟端点i相连的端点的节点d和节点t之间所有支路导纳之和。互导纳/>

为端点i和端点k中节点d和t之间支路导纳的相反数。φ_i为不包括端点i且与端点i直接相连端点的集合。/>

为端点i节点d、节点X间并联支路导纳。/>

为端点i节点d、节点t间并联支路导纳。/>

为端点i至端点j支路节点d、节点t间的支路互导纳元素，且/>

为端点i至端点k支路节点d、t间并联支路导纳元素，且/>

B₁＝{a,b,c,n}，表示三相与中性点的集合。

3)计算平均有功功率

和平均无功功率/>

d∈B_p，B_p＝{a,b,c}。a、b、c分别表示a相电流节点、b相电流节点和c相电流节点。

进一步，计算平均有功

和平均无功/>

的主要步骤如下：

3.1)根据电量消耗数据

和总时间段长度time，计算平均有功功率/>

即：

式中，

表示用户智能电表测得的总时间段长度time内d相有功电量，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合。time表示总时间段长度。

3.2)根据首断面采集的有功功率

首断面采集的无功功率/>

末断面采集的有功功率/>

和末断面采集的无功功率/>

计算首断面的功率因素/>

和末断面的功率因素/>

即：

首末断面总时间段长度time内平均功率因素

如下所示：

3.3)根据平均功率因素

和平均有功功率/>

计算平均无功功率/>

即：

式中，

表示首末断面总时间段长度time内d相平均功率因素。/>

表示用户总时间段长度time内d相平均有功功率。/>

表示用户总时间段长度time内d相平均无功功率。

4)对台区电网进行三相潮流计算，得到电网首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

进一步，对台区电网进行三相潮流计算的主要步骤如下：

4.1)将配电变压器低压侧端点作为平衡端点S。其中，平衡端点S的中性点作为零电位参考点，平衡端点S的A相节点作为零相位参考点。设定平衡端点三相电压幅值为额定相电压幅值，三相相角分别相差120°。

4.2)设定所有端点的三相电压幅值初始值为台区电网的额定相电压。任意端点中，3个三相电压相角两两相差120°，中性点电压为0。

4.3)初始化最大迭代次数Tmax，并设置收敛精度ε。设定初始迭代次数iter＝1。

4.4)计算三相潮流计算中任意量测变量的残差，即：

r＝z-h(x)。 (7)

式中，z为m维的量测变量。m为量测变量个数。x为n维的状态变量。n为状态变量个数。m＝n。h(x)为量测方程。量测方程h(x)为包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程。r为量测残差。

其中，包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程如下所示：

式中，

为d相节点的等效注入电流，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合。/>

为中性点的等效注入电流。/>

为包括端点i且与端点i直接相连端点的集合。B₁＝{a,b,c,n}为三相节点和中性点的集合。/>

为端点导纳矩阵中端点i中d相节点和端点k中t相节点的导纳元素。/>

为端点导纳矩阵中端点i中中性点和端点k中t相节点的导纳元素。/>

为端点k中t相节点电压相量。/>

为端点i处d相对于中性点的注入功率，且/>

为端点i处d相对中性点的发电机功率。/>

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为端点i的d相节点电压相量。/>

为端点i的中性点电压相量。

4.5)建立用于三相潮流计算的雅克比矩阵H，主要分为以下两种情况：

I)对台区电网中的任意端点i，当状态变量为其它端点三相和中性点电压实部和虚部

且k≠i时，雅可比矩阵的子矩阵H_ik(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ik为雅可比矩阵的子矩阵，且k≠i。

为端点i中节点t和端点k中节点δ之间支路电导的相反数，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。/>

为端点i中节点t和端点k中节点δ之间支路电纳的相反数，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。/>

为电压实部，/>

为电压虚部。

II)对台区电网中的任意端点i，当状态变量为该端点本身三相及中性点电压实部和虚部

且k＝i时，雅可比子矩阵H_ii(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ii为雅可比子矩阵矩阵。

为端点i中节点t和δ之间支路电导的相反数与跟端点i相连的端点中节点t和δ之间所有支路电导之和，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。/>

为端点i中节点t和δ之间支路电纳的相反数与跟端点i相连的端点中节点t和δ之间所有支路电纳之和。

其中，矩阵ΔH_ii(1:8,1:8)如下所示：

其中，矩阵元素

和矩阵元素/>

分别如下所示：

式中，

为端点i中d相节点电压的实部，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}。f_i ^d端点i中d相节点电压的虚部。/>

为端点i中中性点电压的实部。f_i ⁿ端点i中中性点电压的虚部。P_i ^dn为端点i中d相对于中性点的有功功率。/>

为端点i中d相对于中性点的无功功率。

4.6)计算状态变量的修正量Δx^(iter)，即：

Δx^(iter)＝inv(H^(iter))*r^(iter)。 (14)

式中，iter为计算迭代次数。x^(iter)为第iter次迭代时的状态变量。

为第iter次迭代时量测变量的雅可比矩阵。inv为求逆运算。r^(iter)＝z-h(x^(iter))为迭代值为x^(iter)时的残差。

4.7)更新状态变量，得到状态变量迭代值x^(iter+1)＝x^(iter)+Δx^(iter)，iter＝iter+1，直至满足收敛标准max(Δx^(iter))＜ε为止。满足收敛标准的状态变量迭代值记为x'。

4.8)根据状态变量x'，计算全网潮流和有功损耗P_loss，有功损耗P_loss计算公式如下：

式中，P_loss表示有功损耗；

表示平衡端点S的d相有功；B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合；N_d表示负荷端点总数；/>

表示负荷端点n的d相有功。

5)分别计算首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

对应的电量损耗ΔW_loss1、电量损耗ΔW_loss2和电量损耗/>

并根据电量损耗ΔW_loss1、电量损耗ΔW_loss2和电量损耗/>

计算得到台区电网理论线损ΔW_loss。

进一步，计算台区电网理论线损ΔW_loss的主要步骤如下：

5.1)分别计算首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

对应的电量损耗ΔW_loss1、电量损耗ΔW_loss2和电量损耗/>

即：

ΔW_loss1＝P_loss1*1/3time。 (16)

ΔW_loss2＝P_loss2*1/3time。 (17)

5.2)计算台区电网理论线损ΔW_loss，即：

式中，ΔW_loss为总时间段长度time内基于同时段功率和电量计算的理论线损。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明计算理论线损时，同时应用到了时间段time内的电量数据和功率数据。本发明虽然针对的是时间段time，但类似的对每个时间段time进行计算，即可累计计算得到日理论线损和月度理论线损，故而本发明也适用于日理论线损计算和月度理论线损计算。

本发明同时应用电量数据和功率数据，计算时间段time内的理论线损，能够更加精确地计算台区电网理论线损，为降损措施的制定等提供科学依据与理论支撑。

附图说明

图1为基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法的流程示意图；

图2为同时段功率和电量关系示意图；

图3为台区电网三相潮流计算流程示意图；

图4为IEEE-13节点配电系统的接线图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1，基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，主要包括以下步骤：

1)获取台区电网基本数据。

进一步，所述台区电网基本数据主要包括台区电网参数、台区电网结构和用户智能电表的量测数据。

所述台区电网参数主要包括元件电阻、元件电抗、元件电纳和元件额定电压。

所述台区电网结构为网络拓扑连接关系。

所述用户智能电表的量测数据主要包括用户负荷端点在time时间内采集到的有功电量数据

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首断面采集的无功功率/>

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2)基于台区电网基本数据，建立台区电网端点导纳矩阵Y。

进一步，台区电网端点导纳矩阵Y中任意元素

如下所示：

式中，

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3)计算平均有功功率

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3.2)根据首断面采集的有功功率

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4)对台区电网进行三相潮流计算，得到电网首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

进一步，对台区电网进行三相潮流计算的主要步骤如下：

4.1)将配电变压器低压侧端点作为平衡端点S。其中，平衡端点S的中性点作为零电位参考点，平衡端点S的A相节点作为零相位参考点。设定平衡端点三相电压幅值为额定相电压幅值，三相相角分别相差120°。

4.2)设定所有端点的三相电压幅值初始值为台区电网的额定相电压。任意端点中，3个三相电压相角两两相差120°，中性点电压为0。

4.3)初始化最大迭代次数Tmax，并设置收敛精度ε。设定初始迭代次数iter＝1。

4.4)计算三相潮流计算中任意量测变量的残差，即：

r＝z-h(x)。 (7)

式中，z为m维的量测变量。m为量测变量个数。x为n维的状态变量。n为状态变量个数。m＝n。h(x)为量测方程。量测方程h(x)为包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程。r为量测残差。

其中，包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程如下所示：

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4.5)建立用于三相潮流计算的雅克比矩阵H，主要分为以下两种情况：

I)对台区电网中的任意端点i，当状态变量为其它端点三相和中性点电压实部和虚部

且k≠i时，雅可比矩阵的子矩阵H_ik(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ik为雅可比矩阵的子矩阵，且k≠i。

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且k＝i时，雅可比子矩阵H_ii(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ii为雅可比子矩阵矩阵。

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4.6)计算状态变量的修正量Δx^(iter)，即：

Δx^(iter)＝inv(H^(iter))*r^(iter)。 (14)

式中，iter为计算迭代次数。x^(iter)为第iter次迭代时的状态变量。

为第iter次迭代时量测变量的雅可比矩阵。inv为求逆运算。r^(iter)＝z-h(x^(iter))为迭代值为x^(iter)时的残差。

4.7)更新状态变量，得到状态变量迭代值x^(iter+1)＝x^(iter)+Δx^(iter)，iter＝iter+1，直至满足收敛标准max(Δx^(iter))＜ε为止。满足收敛标准的状态变量迭代值记为x'。

4.8)根据状态变量x'，计算全网潮流和有功损耗P_loss，有功损耗P_loss计算公式如下：

式中，P_loss表示有功损耗；

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5.1)分别计算首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

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即：

ΔW_loss1＝P_loss1*1/3time。 (16)

ΔW_loss2＝P_loss2*1/3time。 (17)

5.2)计算台区电网理论线损ΔW_loss，即：

式中，ΔW_loss为总时间段长度time内基于同时段功率和电量计算的理论线损。

实施例2：

基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，主要包括以下步骤：

1)获取台区电网基本数据。

2)基于台区电网基本数据，建立台区电网端点导纳矩阵Y。

3)计算平均有功功率

和平均无功功率/>

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4)对台区电网进行三相潮流计算，得到电网首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

5)分别计算首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

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计算得到台区电网理论线损ΔW_loss。

实施例3：

基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，主要步骤见实施例2，其中，台区电网端点导纳矩阵Y中任意元素

如下所示：

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实施例5：

基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，主要步骤见实施例2，其中，对台区电网进行三相潮流计算的主要步骤如下：

1)将配电变压器低压侧端点作为平衡端点S。其中，平衡端点S的中性点作为零电位参考点，平衡端点S的A相节点作为零相位参考点。设定平衡端点三相电压幅值为额定相电压幅值，三相相角分别相差120°。

2)设定所有端点的三相电压幅值初始值为台区电网的额定相电压。任意端点中，3个三相电压相角两两相差120°，中性点电压为0。

3)初始化最大迭代次数Tmax，并设置收敛精度ε。设定初始迭代次数iter＝1。

4)计算三相潮流计算中任意量测变量的残差，即：

r＝z-h(x)。 (1)

式中，z为m维的量测变量。m为量测变量个数。x为n维的状态变量。n为状态变量个数。m＝n。h(x)为量测方程。量测方程h(x)为包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程。r为量测残差。

其中，包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程如下所示：

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5)建立用于三相潮流计算的雅克比矩阵H，主要分为以下两种情况：

I)对台区电网中的任意端点i，当状态变量为其它端点三相和中性点电压实部和虚部

且k≠i时，雅可比矩阵的子矩阵H_ik(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ik为雅可比矩阵的子矩阵，且k≠i。

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为端点i中节点t和端点k中节点δ之间支路电纳的相反数，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。

II)对台区电网中的任意端点i，当状态变量为该端点本身三相及中性点电压实部和虚部

且k＝i时，雅可比子矩阵H_ii(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ii为雅可比子矩阵矩阵。

为端点i中节点t和δ之间支路电导的相反数与跟端点i相连的端点中节点t和δ之间所有支路电导之和，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。/>

为端点i中节点t和δ之间支路电纳的相反数与跟端点i相连的端点中节点t和δ之间所有支路电纳之和。/>

其中，矩阵ΔH_ii(1:8,1:8)如下所示：

其中，矩阵元素

和矩阵元素/>

分别如下所示：

式中，

为端点i中d相节点电压的实部，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}。f_i ^d端点i中d相节点电压的虚部。/>

为端点i中中性点电压的实部。f_i ⁿ端点i中中性点电压的虚部。P_i ^dn为端点i中d相对于中性点的有功功率。/>

为端点i中d相对于中性点的无功功率。

6)计算状态变量的修正量Δx^(iter)，即：

Δx^(iter)＝inv(H^(iter))*r^(iter)。 (8)

式中，iter为计算迭代次数。x^(iter)为第iter次迭代时的状态变量。

为第iter次迭代时量测变量的雅可比矩阵。inv为求逆运算。r^(iter)＝z-h(x^(iter))为迭代值为x^(iter)时的残差。

7)更新状态变量，得到状态变量迭代值x^(iter+1)＝x^(iter)+Δx^(iter)，iter＝iter+1，直至满足收敛标准max(Δx^(iter))＜ε为止。满足收敛标准的状态变量迭代值记为x'。

8)根据状态变量x'，计算全网潮流和有功损耗P_loss，有功损耗P_loss计算公式如下：

式中，P_loss表示有功损耗；

表示平衡端点S的d相有功；B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合；N_d表示负荷端点总数；/>

表示负荷端点n的d相有功。

实施例6：

基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，主要步骤见实施例2，其中，计算台区电网理论线损ΔW_loss的主要步骤如下：

1)分别计算首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

对应的电量损耗ΔW_loss1、电量损耗ΔW_loss2和电量损耗/>

即：

ΔW_loss1＝P_loss1*1/3time。 (1)

ΔW_loss2＝P_loss2*1/3time。 (2)

2)计算台区电网理论线损ΔW_loss，即：

式中，ΔW_loss为总时间段长度time内基于同时段功率和电量计算的理论线损。

实施例7：

参见图2至图3，一种验证基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法的实验，主要包括以下步骤：

1)获取台区电网的基础数据，主要步骤如下：

获取台区电网的参数、网络结构和用户智能电表的量测数据；

所述电网的参数主要包括电网中元件的电阻、电抗、电纳和额定电压；

所述网络结构信息为网络拓扑连接关系；

所述智能电表的量测数据主要包括用户负荷端点在一个时间段内，采集的电量数据

以及首、末断面采集的有功功率/>

和无功功率/>

数据，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}。

2)计算台区电网端点导纳矩阵Y，主要步骤如下：

式中，

为端点导纳矩阵中的元素；自导纳/>

为与端点i的节点d直接相联的所有支路导纳之和；互导纳/>

为端点i的节点d和节点t之间支路导纳的相反数与跟端点i相连的端点的节点d和节点t之间所有支路导纳之和；互导纳/>

为端点i和端点k中节点d和t之间支路导纳的相反数；φ_i为不包括端点i且与端点i直接相连端点的集合；/>

为端点i节点d、节点X间并联支路导纳；/>

为端点i节点d、节点t间并联支路导纳；/>

为端点i至端点j支路节点d、节点t间的支路互导纳元素，且/>

为端点i至端点k支路节点d、t间并联支路导纳元素，且/>

B₁＝{a,b,c,n}，表示三相与中性点的集合。

3)计算平均有功

和平均无功/>

主要步骤如下：

3.1)根据电量消耗数据

和总时间段长度time，计算平均有功功率/>

/>

式中，

表示用户智能电表测得的总时间段长度time内d相有功电量，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合；time表示总时间段长度；/>

表示用户总时间段长度time内d相平均有功。

3.2)根据首末断面的采集的有功功率

和无功功率/>

数据，计算首末断面的功率因素/>

和/>

式中，

表示首断面的采集的d相有功功率；/>

表示首断面的采集的d相无功功率；/>

表示末断面的采集的d相有功功率；/>

表示末断面的采集的d相无功功率；

表示首断面d相功率因素；/>

表示末断面d相功率因素；d∈B_p，B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合。

计算首末断面总时间段长度time内平均功率因素

式中，

表示首断面d相功率因素；/>

表示末断面d相功率因素；/>

表示首末断面总时间段长度time内d相平均功率因素；d∈B_p，B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合。

3)根据平均功率因素

和平均有功功率/>

计算平均无功功率/>

式中，

表示首末断面总时间段长度time内d相平均功率因素；/>

表示用户总时间段长度time内d相平均有功；/>

表示用户总时间段长度time内d相平均无功；d∈B_p，B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合。

4)利用总时间段长度time内的首断面有功

和无功/>

末断面有功/>

和无功/>

以及总时间段长度time内平均有功/>

和平均无功/>

d∈B_p，B_p＝{a,b,c}，依据电流注入型牛顿法，分别对台区电网做三次潮流计算，台区电网电流注入型牛顿法潮流计算主要步骤如下：

4.1)将配电变压器低压侧端点作为平衡端点S；其中，平衡端点S的中性点作为零电位参考点，平衡端点S的A相节点作为零相位参考点；给定平衡端点三相电压幅值，取为额定相电压幅值，三相相角分别相差120°。

4.2)在台区电网进行三相潮流计算时，所有端点的三相电压幅值初始值均为所述台区电网的额定相电压；任意端点中，3个三相电压相角两两相差120°，中性点电压为0。

4.3)初始化最大迭代次数Tmax，并设置收敛精度ε；设定初始迭代次数iter＝1。

4.4)计算三相潮流计算中各量测变量的残差，即。

r＝z-h(x) (7)

式中，z为m维的量测变量；m为量测变量个数；x为n维的状态变量；n为状态变量个数；m＝n；h(x)为量测方程；量测方程h(x)主要包括包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程；r为量测残差。

其中，包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程如下所示：

式中，

为d相节点的等效注入电流，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合；/>

为中性点的等效注入电流；/>

为包括端点i且与端点i直接相连端点的集合；B₁＝{a,b,c,n}为三相节点和中性点的集合；/>

为端点导纳矩阵中端点i中d相节点和端点k中t相节点的导纳元素；/>

为端点导纳矩阵中端点i中中性点和端点k中t相节点的导纳元素；/>

为端点k中t相节点电压相量；/>

为端点i处d相对于中性点的注入功率，且/>

为端点i处d相相对中性点的发电机功率；/>

为端点i处d相相对中性点的负荷功率；/>

为端点i的d相节点电压相量；/>

为端点i的中性点电压相量。

4.5)计算三相潮流计算中雅克比矩阵H：

对台区电网中的任意端点i，当状态变量为其它端点三相及中性点电压实部和虚部

δ∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}，且k≠i时，雅可比矩阵的子矩阵H_ik(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ik为雅可比矩阵的子矩阵，且k≠i；

为端点i中节点t和端点k中节点δ之间支路电导的相反数，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}；/>

为端点i中节点t和端点k中节点δ之间支路电纳的相反数，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。

当状态变量为该端点本身三相及中性点电压实部和虚部

δ∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}，且k＝i时，雅可比子矩阵H_ii(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ii为雅可比子矩阵矩阵；

为端点i中节点t和δ之间支路电导的相反数与跟端点i相连的端点中节点t和δ之间所有支路电导之和，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}；/>

为端点i中节点t和δ之间支路电纳的相反数与跟端点i相连的端点中节点t和δ之间所有支路电纳之和。

其中，矩阵ΔH_ii(1:8,1:8)如下所示：

其中，

和/>

如下所示：

式中，

为端点i中d相节点电压的实部，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}；f_i ^d端点i中d相节点电压的虚部；/>

为端点i中中性点电压的实部。f_i ⁿ端点i中中性点电压的虚部；P_i ^dn为端点i中d相对于中性点的有功功率；/>

为端点i中d相对于中性点的无功功率。

4.6)计算状态变量的修正量Δx^(iter)

Δx^(iter)＝inv(H^(iter))*r^(iter) (14)

式中，iter为计算迭代次数；x^(iter)为第iter次迭代时的状态变量；

为第iter次迭代时量测变量的雅可比矩阵；inv为求逆运算；r^(iter)＝z-h(x^(iter))为迭代值为x^(iter)时的残差。

4.7)更新状态变量，得到状态变量新值x^(iter+1)＝x^(iter)+Δx^(iter)，iter＝iter+1，直至满足收敛标准max(Δx^(iter))＜ε为止。

4.8)依据迭代收敛的状态变量x，计算全网潮流和有功损耗P_loss，有功损耗P_loss计算公式如下：

式中，P_loss表示有功损耗；

表示平衡端点S的d相有功；B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合；N_d表示负荷端点总数；/>

表示负荷端点n的d相有功。

5)利用三次潮流计算的有功损耗P_loss1、P_loss2和

每次潮流计算结果分别占总时间段长度time内的1/3，计算1/3总时间段长度time内的电量损耗ΔW_loss1、ΔW_loss2和

将三次电量损耗相加将即可求得总时间段长度time内的理论线损ΔW_loss，主要步骤如下：

ΔW_loss1＝P_loss1*1/3time (16)

ΔW_loss2＝P_loss2*1/3time (17)

式中，P_loss1、P_loss2和

分别为三次潮流计算的有功损耗；ΔW_loss1、ΔW_loss2和

分别为三次潮流计算的理论线损；time为总时间段长度；ΔW_loss为总时间段长度time内基于同时段功率和电量计算的理论线损。

实施案例9：

参见图4，基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法的对比实验，主要步骤如下：

1)在IEEE-13节点标准配电(12.47kV/4.16kV)系统基础上，构建一个修正系统。IEEE-13节点修正系统的构建过程如下：

1.1)将各支路的型号均设置为501，且相间距相同均设置为1.1292m；

1.2)线路7-11的a相和b相单位长度电阻设为0；

1.3)所有的负荷都是恒定功率Y型接线的负荷；

1.4)忽略了系统中的并联电容器、电压调节器和配电变压器。系统中的5、7和8号端点为零注入端点，1号端点为平衡端点，平衡端点中性点接大地作为零电位参考。

2)在IEEE-13节点配电修正系统的基础上，基于某台区配变低压侧总表一个月采集的电量和功率数据，将总表电量和功率数据按照IEEE-13节点配电修正系统的各节点与根节点的功率和电量比例关系，分配到各个负荷节点，并将标准系统的线电压修改为380V，模拟实际低压配电网，进行月度理论线损的模拟计算。分三种方案计算：

(1)常规的基于每日冻结电量的台区电网理论线损计算方法。用日电量的平均功率来做潮流计算，计算理论线损。将总表的日消耗电量数据除以24算得总表一天三相总的有功功率，进一步利用总表的功率因数，假设为0.9，计算出总表的总无功功率，并将该功率按照IEEE-13节点修正系统上各节点各相的功率相对于配变低压侧的总功率的比例进行分配，并做潮流计算，计算月度理论线损。

(2)基于智能电表小时级电量数据的台区电网理论线损计算方法。用小时级的电量来进行潮流计算，模拟方法同(1)，计算月度理论线损。

(3)基于本发明的一种基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法。在(2)的基础上结合每个时间段内首末两个断面功率进行3次潮流计算，每次占20min时间，计算月度理论线损。

以上三种方案的月度理论线损的计算结果如表1所示。

表1三种模拟方案计算的月度理论线损

由表1可知，经三种模拟方法计算后，方案(1)计算的月度理论线损为0.143174kWh，方案(2)计算的月度理论线损为0.153038kWh，方案(3)计算的月度理论线损为0.155743kWh。由于方案(1)和方案(2)只用到了电量数据，且方案(1)用的是日冻结电量数据，故而理论线损计算的误差会较大，方案(2)用的是小时级电量数据，计算精度会比方案(1)高。在方案(2)的基础上，方案(3)采用本发明的一种基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，同时利用了功率和电量数据来计算理论线损，计算精度最高。

Claims (5)

1.基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取台区电网基本数据；

2)基于台区电网基本数据，建立台区电网端点导纳矩阵Y；

3)计算平均有功功率

和平均无功功率/>

d∈B_p，B_p＝{a,b,c}；a、b、c分别表示a相节点、b相节点和c相节点；

4)对台区电网进行三相潮流计算，得到电网首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗

5)分别计算首断面有功损耗P_loss1、末断面有功损耗P_loss2和平均有功损耗P_loss对应的电量损耗ΔW_loss1、电量损耗ΔW_loss2和电量损耗

并根据电量损耗ΔW_loss1、电量损耗ΔW_loss2和电量损耗/>

计算得到台区电网理论线损ΔW_loss；

计算台区电网理论线损ΔW_loss的步骤如下：

5.1)分别计算有功损耗P_loss1、有功损耗P_loss2和有功损耗

对应的电量损耗ΔW_loss1、电量损耗ΔW_loss2和电量损耗/>

即：

ΔW_loss1＝P_loss1*(1/3)*time； (1)

ΔW_loss2＝P_loss2*(1/3)*time； (2)

5.2)计算台区电网理论线损ΔW_loss，即：

式中，ΔW_loss为总时间段长度time内基于同时段功率和电量计算的理论线损。

2.根据权利要求1所述的一种基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，其特征在于，所述台区电网基本数据包括台区电网参数、台区电网结构和用户智能电表的量测数据；

所述台区电网参数包括元件电阻、元件电抗、元件电纳和元件额定电压；

所述台区电网结构为网络拓扑连接关系；

所述用户智能电表的量测数据包括用户负荷端点在time时间内采集到的有功电量数据

首断面采集的有功功率/>

首断面采集的无功功率/>

末断面采集的有功功率/>

和末断面采集的无功功率/>

d∈B_p，B_p＝{a,b,c}。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，其特征在于，台区电网端点导纳矩阵Y中任意元素

如下所示：

式中，

为端点导纳矩阵中的元素；自导纳/>

为与端点i的节点d直接相联的所有支路导纳之和；互导纳/>

为端点i的节点d和节点t之间支路导纳的相反数与跟端点i相连的端点的节点d和节点t之间所有支路导纳之和；互导纳/>

为端点i和端点k中节点d和t之间支路导纳的相反数；φ_i为不包括端点i且与端点i直接相连端点的集合；/>

为端点i节点d、节点X间并联支路导纳；/>

为端点i节点d、节点t间并联支路导纳；/>

为端点i至端点j支路节点d、节点t间的支路互导纳元素，且/>

为端点i至端点k支路节点d、t间并联支路导纳元素，且/>

B₁＝{a,b,c,n}，表示三相与中性点的集合。

4.根据权利要求1所述的一种基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，其特征在于，计算平均有功

和平均无功/>

的步骤如下：

1)根据电量消耗数据

和总时间段长度time，计算平均有功功率/>

即：

式中，

表示用户智能电表测得的总时间段长度time内d相有功电量，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合；time表示总时间段长度；

2)根据首断面采集的有功功率

首断面采集的无功功率/>

末断面采集的有功功率/>

和末断面采集的无功功率/>

计算首断面的功率因数/>

和末断面的功率因数/>

即：

首末断面总时间段长度time内平均功率因数

如下所示：

3)根据平均功率因数

和平均有功功率/>

计算平均无功功率/>

即：

式中，

表示首末断面总时间段长度time内d相平均功率因数；/>

表示用户总时间段长度time内d相平均有功功率；/>

表示用户总时间段长度time内d相平均无功功率。

5.根据权利要求1所述的一种基于同时段功率和电量的台区电网理论线损计算方法，其特征在于，对台区电网进行三相潮流计算的步骤如下：

1)将配电变压器低压侧端点作为平衡端点S；其中，平衡端点S的中性点作为零电位参考点，平衡端点S的A相节点作为零相位参考点；设定平衡端点三相电压幅值为额定相电压幅值，三相相角分别相差120°；

2)设定所有端点的三相电压幅值初始值为台区电网的额定相电压；任意端点中，3个三相电压相角两两相差120°，中性点电压为0；

3)初始化最大迭代次数Tmax，并设置收敛精度ε；设定初始迭代次数iter＝1；

4)计算三相潮流计算中任意量测变量的残差，即：

r＝z-h(x)； (11)

式中，z为m维的量测变量；m为量测变量个数；x为n维的状态变量；n为状态变量个数；m＝n；h(x)为量测方程；量测方程h(x)为包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程；r为量测残差；

其中，包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程如下所示：

式中，

为d相节点的等效注入电流，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合；/>

为中性点的等效注入电流；/>

为包括端点i且与端点i直接相连端点的集合；B₁＝{a,b,c,n}为三相节点和中性点的集合；/>

为端点导纳矩阵中端点i中d相节点和端点k中t相节点的导纳元素；/>

为端点导纳矩阵中端点i中中性点和端点k中t相节点的导纳元素；/>

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为端点i处d相对中性点的发电机功率；/>

为端点i处d相对中性点的负荷功率；/>

为端点i的d相节点电压相量；/>

为端点i的中性点电压相量；

5)建立用于三相潮流计算的雅克比矩阵H，分为以下两种情况：

I)对台区电网中的任意端点i，当状态变量为其它端点三相和中性点电压实部和虚部

且k≠i时，雅可比矩阵的子矩阵H_ik(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ik为雅可比矩阵的子矩阵，且k≠i；

为端点i中节点t和端点k中节点δ之间支路电导的相反数，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}；/>

为端点i中节点t和端点k中节点δ之间支路电纳的相反数，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}；

II)对台区电网中的任意端点i，当状态变量为该端点本身三相及中性点电压实部和虚部

且k＝i时，雅可比子矩阵H_ii(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ii为雅可比矩阵子矩阵；

为端点i中节点t和δ之间支路电导的相反数与跟端点i相连的端点中节点t和δ之间所有支路电导之和，δ∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}；/>

为端点i中节点t和δ之间支路电纳的相反数与跟端点i相连的端点中节点t和δ之间所有支路电纳之和；

其中，矩阵ΔH_ii(1:8,1:8)如下所示：

其中，矩阵元素

和矩阵元素/>

分别如下所示：

式中，

为端点i中d相节点电压的实部，d∈B_p，B_p＝{a,b,c}；f_i ^d端点i中d相节点电压的虚部；/>

为端点i中中性点电压的实部；f_i ⁿ端点i中中性点电压的虚部；P_i ^dn为端点i中d相对于中性点的有功功率；/>

为端点i中d相对于中性点的无功功率；

6)计算状态变量的修正量Δx^(iter)，即：

Δx^(iter)＝inv(H^(iter))*r^(iter)； (18)

式中，iter为计算迭代次数；x^(iter)为第iter次迭代时的状态变量；

为第iter次迭代时量测变量的雅可比矩阵；inv为求逆运算；r^(iter)＝z-h(x^(iter))为迭代值为x^(iter)时的残差；

7)更新状态变量，得到状态变量迭代值x^(iter+1)＝x^(iter)+Δx^(iter)，iter＝iter+1，直至满足收敛标准max(Δx^(iter))＜ε为止；满足收敛标准的状态变量迭代值记为x'；

8)根据状态变量x'，计算全网潮流和有功损耗P_loss；有功损耗P_loss计算公式如下：

式中，P_loss表示有功损耗；

表示平衡端点S的d相有功；B_p＝{a,b,c}表示三相节点的集合；N_d表示负荷端点总数；/>

表示负荷端点n的d相有功。

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