CN109861230A - 一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法，主要步骤为：1)获取电网的基础数据。2)计算低压配电网端点导纳矩阵Y。3)计算残差r和雅可比矩阵。4)更新状态变量x^(time)。5)收敛性判断。本发明考虑光伏逆变电源接入三相四线制低压配电网中接入方式和控制方式，采用贴近实际的三相相对于中性点的电压和功率独立控制方式，能够精确地计算含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网的三相潮流。

Description

一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算 方法

技术领域

本发明涉及电力系统调度自动化领域，具体是一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法。

背景技术

配电网三相潮流计算是配电网分析的基础，也是配电管理系统的关键。目前，在三相四线制低压配电网中，基于智能电表实际量测变量进行潮流计算，由于缺少了平衡端点三相相角的量测信息，现有的三相四线制低压配电网潮流计算方法，都是假设平衡端点的三相电压相角对称，即将平衡端点三相相角分别设为0°、-120°和+120°进行潮流计算。然而，在实际低压配电网中，由于配变低压侧常是不对称运行，所以平衡端点的三相相角并不对称。综上所述，不能简单地将对潮流有较大影响的平衡端点的三相相角设为对称，而是需要寻找一种更为精确的低压配电网三相潮流计算方法。

现有针对光伏逆变电源的研究，大部分都是假设序分量控制或是三相总功率恒定控制，且大部分都假设接在中压配电网，较少考虑接在低压配电网，即使接在低压配电网，也未区分分布式电源在控制方式上与接在中压配电网中的不同。而实际中，光伏逆变电源为了能够就地消纳，通常是通过“三相四桥臂变换器”接入低压配网，且采用三相相对于中性点的功率和电压独立控制的方式。

基于此，需要为含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网提供一种更为精确的三相潮流计算方法，以满足实际工程运用的需要。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法，主要包括以下步骤：

1)获取电网的基础数据。

获取电网的基础数据的主要步骤如下：

1.1)获取任一时间断面下电网的参数、网络结构和智能电表的量测变量。

所述电网的参数主要包括电网中元件的电阻、电抗、电纳和额定电压。

所述网络结构信息为网络拓扑连接关系。

所述智能电表的量测变量主要包括负荷端点三相相对于中性点的有功功率、负荷端点三相相对于中性点的无功功率、光伏逆变电源并网端点的三相相对于中性点的有功功率、光伏逆变电源并网端点的三相相对于中性点的无功功率、光伏逆变电源并网端点的三相相对于中性点的电压幅值、配电变压器低压侧端点的三相相对于中性点的有功功率、配电变压器低压侧端点的三相相对于中性点的无功功率和配电变压器低压侧端点的三相相对于中性点的电压幅值。

1.2)对任一时间断面下电网的参数、网络结构和智能电表的量测变量进行初始化，主要步骤如下：

1.2.1)将配变低压侧端点作为平衡端点S。其中，平衡端点S的中性点作为零电位参考点，平衡端点S的A相节点作为零相位参考电点。给定平衡端点A相电压幅值。

1.2.2)在三相四线制低压配电网进行三相潮流计算时，所有端点的三相电压幅值初始值均为所述三相四线制低压配电网的额定相电压。任意端点中，3个三相电压相角两两相差120°，中性点电压为0。

1.2.3)初始化最大迭代次数Tmax，并设置收敛精度ε。设定初始迭代次数time＝1。

2)计算低压配电网端点导纳矩阵Y。

低压配电网端点导纳矩阵Y如下所示：

式中，为端点导纳矩阵中的元素。自导纳为与端点i的d相节点直接相联的所有支路导纳之和。互导纳为端点i的d相节点和t相节点之间支路导纳的相反数与跟端点i相连的端点的d相节点和t相节点之间所有支路导纳之和。互导纳为端点i和端点k中d相节点和t之间支路导纳的相反数。φ_i为不包括端点i且与端点i直接相连端点的集合。为端点i的d相节点、g相节点间并联支路导纳。为端点i的d相节点、t相节点间并联支路导纳。为端点i至端点j支路d相节点、t相节点间的支路互导纳元素。为端点i至端点k支路d相节点、t间并联支路导纳元素。d＝d₁,d₂,d₃。t＝t₁,t₂。

P_i ^dn为端点i中d相节点相对于中性点的有功功率。为端点i中d相节点相对于中性点的无功功率。

3)计算残差r和雅可比矩阵。

计算残差和雅可比矩阵的主要步骤如下：

3.1)确定量测变量和对应的状态变量。量测变量和对应的状态变量主要包括以下V组：

I)电网中负荷端点三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，负荷端点三相及中性点的电压实部和虚部为状态变量。

II)光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部和虚部为状态变量。

III)光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部、光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压虚部和光伏逆变电源并网端点三相相对于中性点的无功功率为状态变量。

IV)配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部和虚部为状态变量。

V)配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部、电压虚部和配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率为状态变量。

3.2)计算三相潮流计算中各量测变量的残差，即。

r＝Z-h(x) (2)

式中，Z为m维的量测变量。m为量测变量个数。x为n维的状态变量。n为状态变量个数。m＝n。h(x)为量测方程。量测方程h(x)主要包括包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程和节点电压幅值对应的量测方程。r为量测残差。

其中，包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程如下所示：

式中，为d₂相节点的等效注入电流。为中性点的等效注入电流。为包括端点i且与端点i直接相连端点的集合。B₁为三相节点和中性点的集合。B₁＝{a,b,c,n}。a表示A相节点，b表示B相节点，c表示C相节点，n表示中性节点。为端点导纳矩阵中端点i中d₂相节点和端点k中t₁相节点的导纳元素。为端点导纳矩阵中端点i中中性点和端点k中t₁相节点的导纳元素。为端点k中t₁相节点电压相量。d₂∈B_P。为三B_P为相节点的集合。B_P＝{a,b,c}。为端点i处d₂相对于中性点的注入功率，且 为端点i处d₂相相对中性点的发电机功率。为端点i处d₂相相对中性点的负荷功率。为端点i的d₂相节点电压相量。为端点i的中性点电压相量。

节点电压幅值对应的量测方程如下所示：

式中，为端点i的d₂相节点相对于中性点的电压幅值。为端点i的d₂相节点电压的实部。为端点i的中性点电压的实部。为端点i的d₂相节点电压的虚部。为端点i的中性点电压的虚部。d₂∈B_P。

3.3)分别计算平衡端点、PQ端点和PV端点的雅可比矩阵。

若光伏逆变电源以并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率作为量测量，则光伏逆变电源并网端与负荷端点均记为PQ端点。

若光伏逆变电源以并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值作为量测量，则光伏逆变电源并网端记为PV端点。

计算雅可比矩阵的主要步骤如下：

3.3.1)计算平衡端点的雅可比矩阵，主要分为以下III种情况：

I)在配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，则其等效量测量测为配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部、电压虚部和配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_ss(1:6,1:6)如下所示：

H_ss(1:6,1:6)＝[H_ss1(1:4,1:4)；H_ss2(1:4,5:6)；H_ss3(5:6,1:4)；H_ss4(5:6,5:6)](5)

式中，H_ss为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的C两相节点量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点状态变量的雅可比矩阵。H_ss1为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点等效注入电流量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_ss2为平平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点等效注入电流量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵。H_ss3为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_ss4为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_ss1(1:4，1:4)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和t₂相节点之间支路电导的相反数与跟端点s相连的端点中d₃相节点和t₂相节点之间所有支路电导之和，d₃∈{b,c}，t₂∈{b,c}。为端点s中d₃相节点和t相节点之间支路电纳的相反数与跟端点s相连的端点中d₃相节点和t₂相节点之间所有支路电纳之和。

其中，雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为平衡端点d₃相节点相对于中性点的有功功率

雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为平衡端点d₃相节点相对于中性点的无功功率。

雅可比矩阵H_ss2(1:4，5:6)如下所示：

式中，为平衡端点B相节点相对于中性点的电压幅值。为平衡端点C相节点相对于中性点的电压幅值。为平衡端点B相节点电压的虚部。为平衡端点C相节点电压的虚部。为平衡端点B相节点电压的实部。为平衡端点C相节点电压的实部。

雅可比矩阵H_ss3(5:6，1:4)如下所示：

雅可比矩阵H_ss4(5:6，5：6)如下所示：

H_ss4(5:6,5:6)＝[0_2×2] (11)

II)当光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量作为PQ端点，光伏逆变电源并网端点和负荷端点三相及中性点电压的实部和虚部为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_si(1:6,1:8)如下所示：

H_si(1:6,1:8)＝[H_si1(1:4,1:8)；H_si2(5:6,1:8)] (12)

式中，H_si为平衡端点B、C两相节点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。H_si1为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。H_si2为平衡端点B、C两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_si1(1:4,1:8)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和端点i中t₁相节点之间支路电导的相反数。t₁∈B₁。d₃∈{b,c}。为端点s中d相节点和端点i中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_si2(5:6,1:8)如下所示：

H_si2(5:6,1:8)＝[0_2×8] (14)

III)当光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部、光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压虚部和光伏逆变电源并网端点三相相对于中性点的无功功率为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_sj(1:6,1:11)如下所示：

H_sj(1:6,1:11)＝[H_sj1(1:4,1:8),H_sj2(1:4,9:11)；H_sj3(5:6,1:11)] (15)

式中，H_sj为平衡端点B、C两相节点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵。H_sj1为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_sj2为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵。H_sj3为平衡端点B、C两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_sj1(1:4,1:8)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和端点j中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₃∈{b,c}，t₁∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。为端点s中d₃相节点和端点j中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_sj2(1:4,9:11)如下所示：

H_sj2(1:4,9:11)＝[0_4×3] (17)

雅可比矩阵H_sj3(5:6,1:11)如下所示：

H_sj3(5:6,1:11)＝[0_2×11] (18)

3.3.2)计算PQ端点的雅可比矩阵，主要分为以下IV种情况：

I)三相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，平衡端点B、C两相节点电压实部、虚部和相对于中性点的无功功率为状态变量时，PQ端点的雅可比矩阵H_is(1:8,1:6)如下所示：

H_is(1:8,1:6)＝[H_is1(1:8,1:4)；H_is2(1:8,5:6)] (19)

式中，H_is为PQ端点等效量测变量对平衡端点状态变量的雅可比矩阵。H_is1为PQ端点等效量测变量对平衡端点B、平衡端点C两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_is2为PQ端点等效量测变量对平衡端点B、平衡端点C两相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_is1(1:8,1:4)如下所示

式中，为端点i中d₃相节点和端点s中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₃∈{b,c}，t₁∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。为端点i中d₃相节点和端点s中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_is2(1:8,5:6)如下所示

H_is2(1:8,5:6)＝[0_8×2] (21)

II)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部且k≠i时，PQ端点的雅可比矩阵H_ik(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ik为PQ端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵，且k≠i。为端点i中d₁相节点和端点k中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁。为端点i中d₁相节点和端点k中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

III)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部且k＝i时，PQ端点的雅可比矩阵H_ii(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ii为PQ端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。为端点i中d₁相节点和t₁之间支路电导的相反数与跟端点i相连的端点中d₁相节点和t₁相节点之间所有支路电导之和，d₁∈B₁，t₁∈B₁。为端点i中d₁相节点和t₁之间支路电纳的相反数与跟端点i相连的端点中d₁相节点和t₁相节点之间所有支路电纳之和。

其中，矩阵ΔH_ii(1:8,1:8)如下所示：

其中，雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为端点i中d₂相节点电压的实部，d₂∈B_p。端点i中d₂相节点电压的虚部。为端点i中中性点电压的实部。为端点i中中性点电压的虚部。为端点i中d₂相对于中性点的有功功率。

雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为端点i中d₂相对于中性点的无功功率。

IV)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率时，PQ端点的雅可比矩阵如下所示：

H_ij(1:8,1:11)＝[H_ij1(1:8,1:8)；H_ij2(1:8,9:11)] (27)

矩阵H_ij1(1:8,1:8)如下所示：

矩阵H_ij2(1:8,9:11)如下所示：

H_ij2(1:8,9:11)＝[0_8×3] (29)

式中，H_ij为PQ端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵。H_ij1为PQ端点等效量测变量对PV端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_ij2为PQ端点等效量测变量对PV端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵。为端点i中d₁相节点和端点j中t₁点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁。为端点i中d₁相节点和端点j中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

3.3.3)计算PV端点的雅可比矩阵，主要分为以下IV种情况：

I)当状态变量为平衡端点B、C两相节点电压实部、虚部和相对于中性点的无功功率时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_js(1:11,1:6)＝[H_js1(1:8,1:4),H_js2(1:8,5:6)；H_js3(9:11,1:6)] (30)

式中，H_js为PV端点等效量测变量对平衡端点B、C两相节点状态变量的雅可比矩阵。H_js1为PV端点等效量注入电流量测变量对平衡端点B、C两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_js2为PV端点等效量注入电流量测变量对平衡端点B、C两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵。H_js3为为PV端点三相相对于中性点电压幅值量测变量对平衡端点状态变量的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_js1(1:8,1:4)如下所示：

式中，为端点j中d₁节点和端点s中t₂节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁。t₂∈{b,c}。为端点j中d₁相节点和端点s中t₂相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_js2(1:8,5:6)如下所示：

H_js2(1:8,5:6)＝[0_8×2] (32)

雅可比矩阵H_js3(9:11,1:6)如下所示：

H_js3(9:11,1:6)＝[0_3×6] (33)

II)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_ji(1:11,1:8)＝[H_ji1(1:8,1:8)；H_ji2(9:11,1:8)] (34)

式中，H_ji为PV端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。H_ji1为PV端点等效注入电流量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。H_ji2为PV端点三相相对于中性点电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_ji1(1:8,1:8)如下所示：

式中，为端点j中d₁节点和端点i中t₁节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁。为端点j中d₁相节点和端点i中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_ji1(1:8,1:8)如下所示：

H_ji2(9:11,1:8)＝[0_3×8] (36)

III)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率且h≠j时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_jh(1:11,1:11)＝[H_jh1(1:8,1:8),H_jh2(1:8,9:11)；H_jh3(9:11,1:11)] (37)

式中，H_jh为PV端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵，h≠j。H_jh1为PV端点等效注入电流量测变量对PV端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_jh2为PV端点等效注入电流量测变量对PV端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵。H_jh3为PV端点三相相对于中性点的电压幅值量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_jh1(1:8,1:8)如下所示：

式中，为端点j中d₁相节点和端点h中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁。为端点j中d₁相节点和端点h中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_jh2(1:8,9:11)如下所示：

H_jh2(1:8,9:11)＝[0_8×3] (39)

雅可比矩阵H_jh3(9:11,1:11)如下所示：

H_jh3(9:11,1:11)＝[0_3×11] (40)

IV)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率且h＝j时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

式中，H_jj为PV端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵，且h＝j。为端点j中d₂相节点和t₁之间支路电导的相反数与跟端点j相连的端点中d₂相节点和t₁相节点之间所有支路电导之和。为端点j中d₂相节点和t₁之间支路电纳的相反数与跟端点j相连的端点中d₂相节点和t₁相节点之间所有支路电纳之和。

其中，矩阵ΔH_jj(1:8,1:8)如下所示：

矩阵ΔH_jj(1:8,9:11)如下所示：

式中，为端点j中a相节点电压的实部。为端点j中b相节点电压的实部。为端点j中c相节点电压的实部。为端点j中中性点电压的实部。为端点j中d相节点电压的实部。 为端点j中a相节点电压的虚部。为端点j中b相节点电压的虚部。为端点j中c相节点电压的虚部。为端点j中中性点电压的虚部。为端点j中d相节点电压的虚部。为端点j中a相节点相对于中性点的电压幅值。为端点j中b相节点相对于中性点的电压幅值。为端点j中c相节点相对于中性点的电压幅值。

矩阵ΔH_jj(9:11,1:8)如下所示：

雅可比矩阵元素如下所示：

雅可比矩阵元素如下所示：

4)更新状态变量x^(time)。

状态变量更新的主要步骤如下：

1)计算状态变量的修正量Δx^(time)

Δx^(time)＝inv(H^(time))*r^(time) (47)

式中，time为计算迭代次数。x^(time)为第time次迭代时的状态变量。H^(time)为第time次迭代时量测变量的雅可比矩阵。inv为求逆运算。r^(time)为迭代值为x^(time)时的残差。r^(time)＝Z-h(x^(time))。

2)更新状态变量，得到状态变量新值x(^time+1)＝x^(time)+Δx^(time)，time＝time+1。

5)收敛性判断。若状态变量的修正量Δx^(time)满足max(|Δx^(time)|)＜ε，则结束迭代计算，输出结果。若max(|Δx^(time)|)≥ε且迭代次数time≥Tmax，停止迭代，且显示不收敛。

若max(|Δx^(time)|)≥ε且迭代次数time＜Tmax，使迭代次数time增加1，则返回步骤3，进行重新迭代计算。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明提出了一种计算更为精确同时又能处理含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网潮流计算方法。本发明采用平衡端点的改进模型，即将平衡端点中性点作为零电位参考，将平衡端点A相作为相位参考，给定A相幅值和相角，平衡端点的B、C两相根据智能电表的量测特点设为PQ节点或PV节点，不需假设平衡端点三相相角对称，平衡端点的相角是计算出来的，而不是假设出来的，从而能够精确的计算三相四线制低压配电网的三相潮流。

本发明考虑光伏逆变电源接入三相四线制低压配电网中接入方式和控制方式，采用贴近实际的三相相对于中性点的电压和功率独立控制方式，能够精确地计算含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网的三相潮流。

附图说明

图1为含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法的流程示意图。

图2为光伏逆变电源接入三相四线制低压配电网的接入图。

图3为IEEE-13节点配电系统的接线图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1和图2，一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法，主要包括以下步骤：

1)获取电网的基础数据。

获取电网的基础数据的主要步骤如下：

1.1)获取任一时间断面下电网的参数、网络结构和智能电表的量测变量。

所述电网的参数主要包括电网中元件的电阻、电抗、电纳和额定电压。

所述网络结构信息为网络拓扑连接关系。

所述智能电表的量测变量主要包括负荷端点三相相对于中性点的有功功率、负荷端点三相相对于中性点的无功功率、光伏逆变电源并网端点的三相相对于中性点的有功功率、光伏逆变电源并网端点的三相相对于中性点的无功功率、光伏逆变电源并网端点的三相相对于中性点的电压幅值、配电变压器低压侧端点的三相相对于中性点的有功功率、配电变压器低压侧端点的三相相对于中性点的无功功率和配电变压器低压侧端点的三相相对于中性点的电压幅值。

所述网络元件的阻抗和电纳均采用有名值。智能电表的量测数据也采用有名值。

1.2)对任一时间断面下电网的参数、网络结构和智能电表的量测变量进行初始化，主要步骤如下：

1.2.1)将配变低压侧端点作为平衡端点S。其中，平衡端点S的中性点作为零电位参考点，平衡端点S的A相节点作为零相位参考电点。给定平衡端点A相电压幅值，故平衡端点A相电压不需计算

1.2.2)在三相四线制低压配电网进行三相潮流计算时，所有端点的三相电压幅值初始值均为所述三相四线制低压配电网的额定相电压。任意端点中，3个三相电压相角两两相差120°，中性点电压为0。一个端点包括3个相节点、1个中性点和1个大地节点。

1.2.3)初始化最大迭代次数Tmax为100次，并设置收敛精度ε为10^-3～10^-5。设定初始迭代次数time＝1。

2)计算低压配电网端点导纳矩阵Y。

低压配电网端点导纳矩阵Y如下所示：

式中，为端点导纳矩阵中的元素。k＝i,t＝d时，自导纳为与端点i的d相节点直接相联的所有支路导纳之和。k＝i,t≠d时，互导纳为端点i的d相节点和t相节点之间支路导纳的相反数与跟端点i相连的端点的d相节点和t相节点之间所有支路导纳之和。k≠i时,互导纳为端点i和端点k中d相节点和t之间支路导纳的相反数。φ_i为不包括端点i且与端点i直接相连端点的集合。为端点i中d相节点、x相节点间并联支路导纳。为端点i中d相节点、t相节点间并联支路导纳。为端点i至端点j支路d相节点、t相节点间的支路互导纳元素，且 为端点i至端点k支路d相节点、t间并联支路导纳元素，且 为端点i至端点j支路d相节点、t相节点间的支路阻抗。为端点i至端点k支路d相节点、t间并联支路阻抗。d＝d₁，d₂，d₃。t＝t₁，t₂。

本实施中，U统一指代电压，e统一指代电压的实部，f统一指代电压的虚部，Q统一指代无功功率，P统一指代有功功率，G统一指代电导，B统一指代电纳。

3)计算残差r和雅可比矩阵。

计算残差和雅可比矩阵的主要步骤如下：

3.1)确定量测变量和对应的状态变量。量测变量和对应的状态变量主要包括以下V组：

I)电网中负荷端点三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，负荷端点三相及中性点的电压实部和虚部为状态变量。

II)光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部和虚部为状态变量。

III)光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部、光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压虚部和光伏逆变电源并网端点三相相对于中性点的无功功率为状态变量。

IV)配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部和虚部为状态变量。

V)配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部、电压虚部和配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率为状态变量。

3.2)计算三相潮流计算中各量测变量的残差，即。

r＝Z-h(x) (2)

式中，Z为m维的量测变量。m为量测变量个数。x为n维的状态变量。n为状态变量个数。m＝n。h(x)为量测方程。量测方程h(x)主要包括包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程和节点电压幅值对应的量测方程。r为量测残差。

其中，包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程如下所示：

式中，为d₂相节点的等效注入电流。为中性点的等效注入电流。为包括端点i且与端点i直接相连端点的集合。B₁为三相节点和中性点的集合。B₁＝{a,b,c,n}。a表示A相节点，b表示B相节点，c表示C相节点，n表示中性节点。为端点导纳矩阵中端点i中d₂相节点和端点k中t₁相节点的导纳元素。为端点导纳矩阵中端点i中中性点和端点k中t₁相节点的导纳元素。为端点k中t₁相节点电压相量。d₂∈B_P。为三B_P为相节点的集合。B_P＝{a,b,c}。为端点i处d₂相对于中性点的注入功率，且为端点i处d₂相相对中性点的发电机功率。为端点i处d₂相相对中性点的负荷功率。为端点i的d₂相节点电压相量。为端点i的中性点电压相量。

当端点为零注入端点时，三相注入功率均为零。

节点电压幅值对应的量测方程如下所示：

式中，为端点i的d₂相节点相对于中性点的电压幅值。为端点i的d₂相节点电压的实部。为端点i的中性点电压的实部。为端点i的d₂相节点电压的虚部。为端点i的中性点电压的虚部。d₂∈B_P。

3.3)分别计算平衡端点、PQ端点和PV端点的雅可比矩阵。

若光伏逆变电源以并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率作为量测量，则光伏逆变电源并网端与负荷端点均记为PQ端点。

若光伏逆变电源以并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值作为量测量，则光伏逆变电源并网端记为PV端点。

计算雅可比矩阵的主要步骤如下：

3.3.1)计算平衡端点的雅可比矩阵，主要分为以下III种情况：

I)在配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，则其等效量测量测为配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部、电压虚部和配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_ss(1:6,1:6)如下所示：

H_ss(1:6,1:6)＝[H_ss1(1:4,1:4)；H_ss2(1:4,5:6)；H_ss3(5:6,1:4)；H_ss4(5:6,5:6)](5)

式中，H_ss为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点状态变量的雅可比矩阵。H_ss1为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点等效注入电流量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_ss2为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点等效注入电流量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵。H_ss3为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_ss4为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_ss1(1:4，1:4)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和t₂相节点之间支路电导的相反数与跟端点s相连的端点中d₃相节点和t₂相节点之间所有支路电导之和，d₃∈{b,c}，t₂∈{b,c}。为端点s中d₃相节点和t相节点之间支路电纳的相反数与跟端点s相连的端点中d₃相节点和t₂相节点之间所有支路电纳之和。

其中，雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为平衡端点d₃相节点相对于中性点的有功功率

雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为平衡端点d₃相节点相对于中性点的无功功率。

雅可比矩阵H_ss2(1:4，5:6)如下所示：

式中，为平衡端点B相节点相对于中性点的电压幅值。为平衡端点C相节点相对于中性点的电压幅值。为平衡端点B相节点电压的虚部。为平衡端点C相节点电压的虚部。为平衡端点B相节点电压的实部。为平衡端点C相节点电压的实部。

雅可比矩阵H_ss3(5:6，1:4)如下所示：

雅可比矩阵H_ss4(5:6，5：6)如下所示：

H_ss4(5:6,5:6)＝[0_2×2] (11)

II)当光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部和虚部为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_si(1:6,1:8)如下所示：

H_si(1:6,1:8)＝[H_si1(1:4,1:8)；H_si2(5:6,1:8)] (12)

式中，H_si为平衡端点B、C两相节点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。H_si1为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。H_si2为平衡端点B、C两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_si1(1:4,1:8)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和端点i中t₁相节点之间支路电导的相反数。t₁∈B₁。d₃∈{b,c}。为端点s中d相节点和端点i中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_si2(5:6,1:8)如下所示：

H_si2(5:6,1:8)＝[0_2×8] (14)

III)当光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量作为PQ端点，光伏逆变电源并网端点和负荷端点三相及中性点电压的实部、光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压虚部和光伏逆变电源并网端点三相相对于中性点的无功功率为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_sj(1:6,1:11)如下所示：

H_sj(1:6,1:11)＝[H_sj1(1:4,1:8),H_sj2(1:4,9:11)；H_sj3(5:6,1:11)] (15)

式中，H_sj为平衡端点B、C两相节点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵。H_sj1为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_sj2为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵。H_sj3为平衡端点B、C两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_sj1(1:4,1:8)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和端点j中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₃∈{b,c}，t₁∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。为端点s中d₃相节点和端点j中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_sj2(1:4,9:11)如下所示：

H_sj2(1:4,9:11)＝[0_4×3] (17)

雅可比矩阵H_sj3(5:6,1:11)如下所示：

H_sj3(5:6,1:11)＝[0_2×11] (18)

3.3.2)计算PQ端点的雅可比矩阵，主要分为以下IV种情况：

I)三相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，平衡端点B、C两相节点电压实部、虚部和相对于中性点的无功功率为状态变量时，PQ端点的雅可比矩阵H_is(1:8,1:6)如下所示：

H_is(1:8,1:6)＝[H_is1(1:8,1:4)；H_is2(1:8,5:6)] (19)

式中，H_is为PQ端点等效量测变量对平衡端点状态变量的雅可比矩阵。H_is1为PQ端点等效量测变量对平衡端点B、平衡端点C两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_is2为PQ端点等效量测变量对平衡端点B、平衡端点C两相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_is1(1:8,1:4)如下所示

式中，为端点i中d₃相节点和端点s中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₃∈{b,c}，t₁∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。为端点i中d₃相节点和端点s中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_is2(1:8,5:6)如下所示

H_is2(1:8,5:6)＝[0_8×2] (21)

II)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部且k≠i时，PQ端点的雅可比矩阵H_ik(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ik为PQ端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵，且k≠i。为端点i中d₁相节点和端点k中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁。为端点i中d₁相节点和端点k中t₁相节点之间支路电纳的相反数，d∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。

III)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部且k＝i时，PQ端点的雅可比矩阵H_ii(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ii为PQ端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。为端点i中d₁相节点和t₁之间支路电导的相反数与跟端点i相连的端点中d₁相节点和t₁相节点之间所有支路电导之和，d₁∈B₁，t₁∈B₁。为端点i中d₁相节点和t₁之间支路电纳的相反数与跟端点i相连的端点中d₁相节点和t₁相节点之间所有支路电纳之和。

其中，矩阵ΔH_ii(1:8,1:8)如下所示：

其中，雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为端点i中d₂相节点电压的实部，d₂∈B_p。端点i中d₂相节点电压的虚部。为端点i中中性点电压的实部。为端点i中中性点电压的虚部。为端点i中d₂相对于中性点的有功功率。

雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为端点i中d₂相节点相对于中性点的无功功率。

IV)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率时，PQ端点的雅可比矩阵如下所示：

H_ij(1:8,1:11)＝[H_ij1(1:8,1:8)；H_ij2(1:8,9:11)] (27)

矩阵H_ij1(1:8,1:8)如下所示：

矩阵H_ij2(1:8,9:11)如下所示：

H_ij2(1:8,9:11)＝[0_8×3] (29)

式中，H_ij为PQ端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵。H_ij1为PQ端点等效量测变量对PV端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_ij2为PQ端点等效量测变量对PV端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵。为端点i中d₁相节点和端点j中t₁点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁。为端点i中d₁相节点和端点j中t₁相节点之间支路电纳的相反数。d∈B₁，t∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}。

3.3.3)计算PV端点的雅可比矩阵，主要分为以下IV种情况：

I)当状态变量为平衡端点B、C两相节点电压实部、虚部和相对于中性点的无功功率时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_js(1:11,1:6)＝[H_js1(1:8,1:4),H_js2(1:8,5:6)；H_js3(9:11,1:6)] (30)

式中，H_js为PV端点等效量测变量对平衡端点B、C两相节点状态变量的雅可比矩阵。H_js1为PV端点等效量注入电流量测变量对平衡端点B、C两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_js2为PV端点等效量注入电流量测变量对平衡端点B、C两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵。H_js3为为PV端点三相相对于中性点电压幅值量测变量对平衡端点状态变量的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_js1(1:8,1:4)如下所示：

式中，为端点j中d₁节点和端点s中t₂节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁。t₂∈{b,c}。为端点j中d₁相节点和端点s中t₂相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_js2(1:8,5:6)如下所示：

H_js2(1:8,5:6)＝[0_8×2] (32)

雅可比矩阵H_js3(9:11,1:6)如下所示：

H_js3(9:11,1:6)＝[0_3×6] (33)

II)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_ji(1:11,1:8)＝[H_ji1(1:8,1:8)；H_ji2(9:11,1:8)] (34)

式中，H_ji为PV端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。H_ji1为PV端点等效注入电流量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。H_ji2为PV端点三相相对于中性点电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_ji1(1:8,1:8)如下所示：

式中，为端点j中d₁节点和端点i中t₁节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁。为端点j中d₁相节点和端点i中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_ji1(1:8,1:8)如下所示：

H_ji2(9:11,1:8)＝[0_3×8] (36)

III)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率且h≠j时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_jh(1:11,1:11)＝[H_jh1(1:8,1:8),H_jh2(1:8,9:11)；H_jh3(9:11,1:11)] (37)

式中，H_jh为PV端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵，h≠j。H_jh1为PV端点等效注入电流量测变量对PV端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵。H_jh2为PV端点等效注入电流量测变量对PV端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵。H_jh3为PV端点三相相对于中性点的电压幅值量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵。

雅可比矩阵H_jh1(1:8,1:8)如下所示：

式中，为端点j中d₁相节点和端点h中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁。为端点j中d₁相节点和端点h中t₁相节点之间支路电纳的相反数。

雅可比矩阵H_jh2(1:8,9:11)如下所示：

H_jh2(1:8,9:11)＝[0_8×3] (39)

雅可比矩阵H_jh3(9:11,1:11)如下所示：

H_jh3(9:11,1:11)＝[0_3×11] (40)

IV)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率且h≠j时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

式中，H_jj为PV端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵，且h＝j。为端点j中d₂相节点和t₁之间支路电导的相反数与跟端点j相连的端点中d₂相节点和t₁相节点之间所有支路电导之和。为端点j中d₂相节点和t₁之间支路电纳的相反数与跟端点j相连的端点中d₂相节点和t₁相节点之间所有支路电纳之和。

其中，矩阵ΔH_jj(1:8,1:8)如下所示：

矩阵ΔH_jj(1:8,9:11)如下所示：

式中，为端点j中a相节点电压的实部。为端点j中b相节点电压的实部。为端点j中c相节点电压的实部。为端点j中中性点电压的实部。为端点j中d相节点电压的实部。 为端点j中a相节点电压的虚部。为端点j中b相节点电压的虚部。为端点j中c相节点电压的虚部。为端点j中中性点电压的虚部。为端点j中d相节点电压的虚部。为端点j中a相节点相对于中性点的电压幅值。为端点j中b相节点相对于中性点的电压幅值。为端点j中c相节点相对于中性点的电压幅值。为端点i中d相节点相对于中性点的有功功率。为端点i中d相节点相对于中性点的无功功率。

矩阵ΔH_jj(9:11,1:8)如下所示：

雅可比矩阵元素如下所示：

雅可比矩阵元素如下所示：

4)更新状态变量x^(time)。

状态变量更新的主要步骤如下：

1)计算状态变量的修正量Δx^(time)

Δx^(time)＝inv(H^(time))*r^(time) (47)

式中，time为计算迭代次数。x^(time)为第time次迭代时的状态变量。H^(time)为第time次迭代时量测变量的雅可比矩阵。inv为求逆运算。r^(time)为迭代值为x^(time)时的残差。r^(time)＝Z-h(x^(time))。

2)更新状态变量，得到状态变量新值x(^time+1)＝x^(time)+Δx^(time)，time＝time+1。

5)收敛性判断。若状态变量的修正量Δx^(time)满足max(|Δx^(time)|)＜ε，则结束迭代计算，输出结果。若max(|Δx^(time)|)≥ε且迭代次数time≥Tmax，停止迭代，且显示不收敛。

若max(|Δx^(time)|)≥ε且迭代次数time＜Tmax，使迭代次数time增加1，返回步骤3，进行重新迭代计算。

实施例2：

参见图3，一种验证含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法的实验，主要包括以下步骤：

在IEEE-13节点标准系统基础上，构建一个不对称的修正系统。IEEE-13节点修正系统的构建过程如下：1)将各支路的型号均设置为501，且相间距均设置为1.1292m。2)线路7-11的a相和b相单位长度电阻设为0。3)所有的负荷都是恒定功率Y型接线。4)忽略了系统中的并联电容器、电压调节器和配电变压器。系统中的5、7和8号端点为零注入端点，1号端点为平衡端点，平衡端点中性点接大地作为零电位参考。

在构建的修正系统上设置以下三个方案进行仿真：

(1)平衡端点三相相角分别设为0°、-120°和-240°。

(2)平衡端点三相相角分别设为0°、-120°和-192°。

(3)在算例(2)的基础上模拟智能电表量测，给定平衡端点B、C两相相对中性点的有功和无功或者有功和电压幅值，按本发明所提平衡端点改进模型进行潮流计算。

表1即为方案(1)、方案(2)和方案(3)潮流计算后的平衡端点三相注入功率和相角。

在表1中，d₂∈{a,b,c}，k∈{1,3}，表示方案(2)潮流计算的平衡端点d₂相的有功功率，表示方案(1)潮流计算的平衡端点d₂相的有功功率，表示方案(3)潮流计算的平衡端点d相的有功功率。

由表1可知：

a)方案(2)设置三相相角不对称时计算的平衡端点三相有功功率分别为1.0799MW、1.0134MW和1.1680MW，而方案(1)设置平衡端点三相相角对称计算的平衡端点三相有功功率分别为1.0209MW、0.9464MW和1.2963MW，与方案(2)的有功功率分别相差-5.56％、-6.61％和10.96％，说明在复杂系统中，平衡端点三相相角对于平衡端点三相有功功率仍然具有较大的影响。

b)由方案(3)的计算结果与方案(2)的结果一致可知，本发明所提平衡端点的改进模型，在没有平衡端点三相相角对称的假设下，仍能基于平衡端点的给定量，精确的计算出平衡端点三相的功率和相角。因此，在实际三相四线制低压配电网中，基于智能电表的量测数据进行潮流计算时，应当使用本发明所提的平衡端点改进模型。

表1三种方案计算下的平衡端点潮流

实施例2：

在实施例1中的IEEE-13节点修正系统的基础上，设置以下3个场景：

1)不考虑光伏逆变电源的加入。

2)在8号端点接入三相光伏逆变电源作为PV端点，原端点三相消耗的有功功率转为发出等量的有功功率，且控制8号端点三相电压幅值恒定，均为2.4018kV。

3)在13号端点接入三相光伏逆变电源作为PQ端点，原端点三相消耗的有功功率和无功功率转为发出等量的有功功率和无功功率。

在场景2和场景3中，假设三相光伏逆变电源发出的功率均不超过其额定容量。

三种场景下平衡端点的B、C两相节点均采用PV模型，电压均为2.4018kV，给定有功分别为[1.0134MW,1.1680MW]、[0.9416MW,1.2304MW]和[0.8349MW,0.5310MW]。场景1、场景2和场景3潮流计算后各节点的电压幅值如表2所示，表2中的电压基准值为2.4018kV。

在场景2中，8号端点的光伏逆变电源发出的功率分别为727.13kvar、517.38kvar和951.54kvar。在场景(3)中，13号端点的光伏逆变电源发出的功率分别为(486.03+j189.05)kVA、(68.215+j60.498)kVA和(289.98+j212.44.98)kVA。

表2三种场景下系统各节点电压幅值(pu)

由表2可知：在场景1中，有较多节点的电压幅值在0.95pu以下，如4号端点的三相电压均小于0.95pu。在场景2中，8号端点三相电压幅值可控，所有节点的电压均在0.95pu～1.0pu之间。在场景3中，13号端点三相消耗的有功功率和无功功率转为发出等量的有功功率和无功功率，且所有节点的电压均在0.95pu～1.0pu之间。

因此，本发明所建的低压配电网中的光伏逆变电源模型是有效的，且所提含光伏逆变电源的低压配电网改进潮流模型是可行。

Claims (5)

1.一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

1)获取所述电网的基础数据；

2)计算低压配电网端点导纳矩阵Y；

3)计算残差r和雅可比矩阵。

4)更新状态变量x^(time)；

5)收敛性判断；若状态变量的修正量Δx^(time)满足max(|Δx^(time)|)＜ε，则结束迭代计算，输出结果；若max(|Δx^(time)|)≥ε且迭代次数time≥Tmax，则停止迭代，且显示不收敛；

若max(|Δx^(time)|)≥ε且迭代次数time＜Tmax，使迭代次数time增加1，返回步骤3，进行重新迭代计算。

2.根据权利要求1所述的一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法，其特征在于，获取电网的基础数据的主要步骤如下：

1)获取任一时间断面下电网的参数、网络结构和智能电表的量测变量；

所述电网的参数主要包括电网中元件的电阻、电抗、电纳和额定电压；

所述网络结构信息为网络拓扑连接关系；

所述智能电表的量测变量主要包括负荷端点三相相对于中性点的有功功率、负荷端点三相相对于中性点的无功功率、光伏逆变电源并网端点的三相相对于中性点的有功功率、光伏逆变电源并网端点的三相相对于中性点的无功功率、光伏逆变电源并网端点的三相相对于中性点的电压幅值、配电变压器低压侧端点的三相相对于中性点的有功功率、配电变压器低压侧端点的三相相对于中性点的无功功率和配电变压器低压侧端点的三相相对于中性点的电压幅值；

2)对任一时间断面下电网的参数、网络结构和智能电表的量测变量进行初始化，主要步骤如下：

2.1)将配变低压侧端点作为平衡端点S；其中，平衡端点S的中性点作为零电位参考点，平衡端点S的A相节点作为零相位参考点；给定平衡端点A相电压幅值；

2.2)在三相四线制低压配电网进行三相潮流计算时，所有端点的三相电压幅值初始值均为所述三相四线制低压配电网的额定相电压；任意端点中，3个三相电压相角两两相差120°，中性点电压为0；

2.3)初始化最大迭代次数Tmax，并设置收敛精度ε；设定初始迭代次数time＝1。

3.根据权利要求1所述的一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法，其特征在于，低压配电网端点导纳矩阵Y如下所示：

式中，为端点导纳矩阵中的元素；自导纳为与端点i的d相节点直接相联的所有支路导纳之和；互导纳为端点i的d相节点和t相节点之间支路导纳的相反数与跟端点i相连的端点的d相节点和t相节点之间所有支路导纳之和；互导纳为端点i和端点k中d相节点和t相节点之间支路导纳的相反数；φ_i为不包括端点i且与端点i直接相连端点的集合；为端点i中d相节点、g相节点间并联支路导纳；为端点i中d相节点、t相节点间并联支路导纳；为端点i至端点j支路d相节点、t相节点间的支路互导纳元素；为端点i至端点k支路d相节点、t相节点间并联支路导纳元素；d＝d₁,d₂,d₃；t＝t₁,t₂。

4.根据权利要求1或2所述的一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法，其特征在于，计算残差和雅可比矩阵的主要步骤如下：

1)确定量测变量和对应的状态变量；量测变量和对应的状态变量主要包括以下V组：

I)电网中负荷端点三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，负荷端点三相及中性点的电压实部和虚部为状态变量；

II)光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部和虚部为状态变量；

III)光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部、光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压虚部和光伏逆变电源并网端点三相相对于中性点的无功功率为状态变量；

IV)配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部和虚部为状态变量；

V)配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部、电压虚部和配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率为状态变量；

2)计算三相潮流计算中各量测变量的残差，即；

r＝Z-h(x) (2)

式中，Z为m维的量测变量；m为量测变量个数；x为n维的状态变量；n为状态变量个数；m＝n；h(x)为量测方程；量测方程h(x)主要包括包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程和节点电压幅值对应的量测方程；r为量测残差；

其中，包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程如下所示：

式中，为d₂相节点的等效注入电流；为中性点的等效注入电流；为包括端点i且与端点i直接相连端点的集合；B₁为三相节点和中性点的集合；B₁＝{a,b,c,n}；a表示A相节点，b表示B相节点，c表示C相节点，n表示中性节点；为端点导纳矩阵中端点i中d₂相节点和端点k中t₁相节点的导纳元素；为端点导纳矩阵中端点i中中性点和端点k中t₁相节点的导纳元素；为端点k中t₁相节点电压相量；d₂∈B_P；为三B_P为相节点的集合；B_P＝{a,b,c}；为端点i处d₂相对于中性点的注入功率，且 为端点i处d₂相相对中性点的发电机功率；为端点i处d₂相相对中性点的负荷功率；为端点i的d₂相节点电压相量；为端点i的中性点电压相量；

节点电压幅值对应的量测方程如下所示：

式中，为端点i的d₂相节点相对于中性点的电压幅值；为端点i的d₂相节点电压的实部；为端点i的中性点电压的实部；为端点i的d₂相节点电压的虚部；f_i ⁿ为端点i的中性点电压的虚部；d₂∈B_P；

3)分别计算平衡端点、PQ端点和PV端点的雅可比矩阵；

若光伏逆变电源以并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率作为量测量，则光伏逆变电源并网端与负荷端点均记为PQ端点；

若光伏逆变电源以并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值作为量测量，则光伏逆变电源并网端记为PV端点；

计算雅可比矩阵的主要步骤如下：

3.1)计算平衡端点的雅可比矩阵，主要分为以下III种情况：

I)在配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部、电压虚部和配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_ss(1:6,1:6)如下所示：

H_ss(1:6,1:6)＝[H_ss1(1:4,1:4)；H_ss2(1:4,5:6)；H_ss3(5:6,1:4)；H_ss4(5:6,5:6)]； (5)

式中，H_ss为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点状态变量的雅可比矩阵；H_ss1为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点等效注入电流量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_ss2为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点等效注入电流量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵；H_ss3为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_ss4为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵；为平衡端点B相节点相对于中性节点的无功功率；为平衡端点C相节点相对于中性节点的无功功率；

雅可比矩阵H_ss1(1:4，1:4)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和t₂相节点之间支路电导的相反数与跟端点s相连的端点中d₃相节点和t₂相节点之间所有支路电导之和，d₃∈{b,c}，t₂∈{b,c}；为端点s中d₃相节点和t相节点之间支路电纳的相反数与跟端点s相连的端点中d₃相节点和t₂相节点之间所有支路电纳之和；

其中，雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为平衡端点d相节点相对于中性点的有功功率；

雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为平衡端点d₃相对于中性点的无功功率；

雅可比矩阵H_ss2(1:4，5:6)如下所示：

式中，为平衡端点B相节点相对于中性点的电压幅值；为平衡端点C相节点相对于中性点的电压幅值；为平衡端点B相节点电压的虚部；为平衡端点C相节点电压的虚部；为平衡端点B相节点电压的实部；为平衡端点C相节点电压的实部；

雅可比矩阵H_ss3(5:6，1:4)如下所示：

雅可比矩阵H_ss4(5:6，5：6)如下所示：

H_ss4(5:6,5:6)＝[0_2×2] (11)

II)当光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量作为PQ端点，光伏逆变电源并网端点和负荷端点三相及中性点电压的实部和虚部为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵_si(1:6,1:8)如下所示：

H_si(1:6,1:8)＝[H_si1(1:4,1:8)；H_si2(5:6,1:8)] (12)

式中，H_si为平衡端点B、C两相节点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；H_si1为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；H_si2为平衡端点B、C两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_si1(1:4,1:8)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和端点i中t₁相节点之间支路电导的相反数；t₁∈B₁；d₃∈{b,c}；为端点s中d相节点和端点i中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_si2(5:6,1:8)如下所示：

H_si2(5:6,1:8)＝[0_2×8] (14)

III)当光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部、光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压虚部和光伏逆变电源并网端点三相相对于中性点的无功功率为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_sj(1:6,1:11)如下所示：

H_sj(1:6,1:11)＝[H_sj1(1:4,1:8),H_sj2(1:4,9:11)；H_sj3(5:6,1:11)] (15)

式中，H_sj为平衡端点B、C两相节点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵；H_sj1为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_sj2为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵；H_sj3为平衡端点B、C两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_sj1(1:4,1:8)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和端点j中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₃∈{b,c}，t₁∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}；为端点s中d₃相节点和端点j中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_sj2(1:4,9:11)如下所示：

H_sj2(1:4,9:11)＝[0_4×3] (17)

雅可比矩阵H_sj3(5:6,1:11)如下所示：

H_sj3(5:6,1:11)＝[0_2×11] (18)

3.2)计算PQ端点的雅可比矩阵，主要分为以下IV种情况：

I)三相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，平衡端点B、C两相节点电压实部、虚部和相对于中性点的无功功率为状态变量时，PQ端点的雅可比矩阵H_is(1:8,1:6)如下所示：

H_is(1:8,1:6)＝[H_is1(1:8,1:4)；H_is2(1:8,5:6)] (19)

式中，H_is为PQ端点等效量测变量对平衡端点状态变量的雅可比矩阵；H_is1为PQ端点等效量测变量对平衡端点B、平衡端点C两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_is2为PQ端点等效量测变量对平衡端点B、平衡端点C两相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_is1(1:8,1:4)如下所示

式中，为端点i中d₃相节点和端点s中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₃∈{b,c}，t₁∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}；为端点i中d₃相节点和端点s中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_is2(1:8,5:6)如下所示

H_is2(1:8,5:6)＝[0_8×2] (21)

II)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部且k≠i时，PQ端点的雅可比矩阵H_ik(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ik为PQ端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵，且k≠i；为端点i中d₁相节点和端点k中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁；为端点i中d₁相节点和端点k中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

III)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部且k＝i时，PQ端点的雅可比矩阵H_ii(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ii为PQ端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；为端点i中d₁相节点和t₁之间支路电导的相反数与跟端点i相连的端点中d₁相节点和t₁相节点之间所有支路电导之和，d₁∈B₁，t₁∈B₁；为端点i中d₁相节点和t₁之间支路电纳的相反数与跟端点i相连的端点中d₁相节点和t₁相节点之间所有支路电纳之和；

其中，矩阵ΔH_ii(1:8,1:8)如下所示：

其中，雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为端点i中d₂相节点电压的实部，d₂∈B_p；端点i中d₂相节点电压的虚部；为端点i中中性点电压的实部；f_i ⁿ为端点i中中性点电压的虚部；为端点i中d₂相对于中性点的有功功率；

雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为端点i中d₂相节点相对于中性点的无功功率；

IV)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率时，PQ端点的雅可比矩阵如下所示：

H_ij(1:8,1:11)＝[H_ij1(1:8,1:8)；H_ij2(1:8,9:11)] (27)

矩阵H_ij1(1:8,1:8)如下所示：

矩阵H_ij2(1:8,9:11)如下所示：

H_ij2(1:8,9:11)＝[0_8×3] (29)

式中，H_ij为PQ端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵；H_ij1为PQ端点等效量测变量对PV端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_ij2为PQ端点等效量测变量对PV端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵；为端点i中d₁相节点和端点j中t₁点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁；为端点i中d₁相节点和端点j中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

3.3)计算PV端点的雅可比矩阵，主要分为以下IV种情况：

I)当状态变量为平衡端点B、C两相节点电压实部、虚部和相对于中性点的无功功率时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_js(1:11,1:6)＝[H_js1(1:8,1:4),H_js2(1:8,5:6)；H_js3(9:11,1:6)] (30)

式中，H_js为PV端点等效量测变量对平衡端点B、C两相节点状态变量的雅可比矩阵；H_js1为PV端点等效量注入电流量测变量对平衡端点B、C两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_js2为PV端点等效量注入电流量测变量对平衡端点B、C两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵；H_js3为为PV端点三相相对于中性点电压幅值量测变量对平衡端点状态变量的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_js1(1:8,1:4)如下所示：

式中，为端点j中d₁节点和端点s中t₂节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁；t₂∈{b,c}；为端点j中d₁相节点和端点s中t₂相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_js2(1:8,5:6)如下所示：

H_js2(1:8,5:6)＝[0_8×2] (32)

雅可比矩阵H_js3(9:11,1:6)如下所示：

H_js3(9:11,1:6)＝[0_3×6] (33)

II)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_ji(1:11,1:8)＝[H_ji1(1:8,1:8)；H_ji2(9:11,1:8)] (34)

式中，H_ji为PV端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；H_ji1为PV端点等效注入电流量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；H_ji2为PV端点三相相对于中性点电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_ji1(1:8,1:8)如下所示：

式中，为端点j中d₁节点和端点i中t₁节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁；为端点j中d₁相节点和端点i中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_ji1(1:8,1:8)如下所示：

H_ji2(9:11,1:8)＝[0_3×8] (36)

III)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率且h≠j时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_jh(1:11,1:11)＝[H_jh1(1:8,1:8),H_jh2(1:8,9:11)；H_jh3(9:11,1:11)] (37)

式中，H_jh为PV端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵，h≠j；H_jh1为PV端点等效注入电流量测变量对PV端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_jh2为PV端点等效注入电流量测变量对PV端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵；H_jh3为PV端点三相相对于中性点的电压幅值量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_jh1(1:8,1:8)如下所示：

式中，为端点j中d₁相节点和端点h中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁；为端点j中d₁相节点和端点h中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_jh2(1:8,9:11)如下所示：

H_jh2(1:8,9:11)＝[0_8×3] (39)

雅可比矩阵H_jh3(9:11,1:11)如下所示：

H_jh3(9:11,1:11)＝[0_3×11] (40)

IV)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率且h＝j时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

式中，H_jj为PV端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵，且h＝j；为端点j中d₂相节点和t₁之间支路电导的相反数与跟端点j相连的端点中d₂相节点和t₁相节点之间所有支路电导之和；为端点j中d₂相节点和t₁之间支路电纳的相反数与跟端点j相连的端点中d₂相节点和t₁相节点之间所有支路电纳之和；

其中，矩阵ΔH_jj(1:8,1:8)如下所示：

矩阵ΔH_jj(1:8,9:11)如下所示：

式中，为端点j中a相节点电压的实部；为端点j中b相节点电压的实部；为端点j中c相节点电压的实部；为端点j中中性点电压的实部；为端点j中d₂相节点电压的实部；d₂∈B_p；为端点j中a相节点电压的虚部；为端点j中b相节点电压的虚部；为端点j中c相节点电压的虚部；为端点j中中性点电压的虚部；为端点j中d₂相节点电压的虚部；为端点j中a相节点相对于中性点的电压幅值；为端点j中b相节点相对于中性点的电压幅值；为端点j中c相节点相对于中性点的电压幅值；为端点i中d₂相对于中性点的有功功率；为端点i中d₂相对于中性点的无功功率；

矩阵ΔH_jj(9:11,1:8)如下所示：

雅可比矩阵元素如下所示：

雅可比矩阵元素如下所示：

5.根据权利要求1所述的一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法，其特征在于，状态变量更新的主要步骤如下：

1)计算状态变量的修正量Δx^(time)

Δx^(time)＝inv(H^(time))*r^(time) (47)

式中，time为计算迭代次数；x^(time)为第time次迭代时的状态变量；H^(time)为第time次迭代时量测变量的雅可比矩阵；inv为求逆运算；r^(time)为迭代值为x^(time)时的残差；r^(time)＝Z-h(x^(time))；

2)更新状态变量，得到状态变量新值x(^time+1)＝x^(time)+Δx^(time)，time＝time+1。