CN110601461B - 非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，通过将呈环形并间隔排布于电机定子上的Zs个定子齿划分为Zf个齿单元组，在满足任意相邻两个齿单元组中心面之间的夹角相等并保证各齿单元组中心面位置不变的条件下，调整各齿单元组内ng个定子齿的位置，使各齿单元组内相邻两个定子齿之间的间距与相邻两个齿单元组之间的间距不相等，通过非均匀分布齿结构与永磁体调制出与目标磁导谐波对应的空载气隙磁密谐波，充分利用电枢绕组产生的磁动势谐波，实现电机额外产生净输出转矩，从而使永磁游标电机增加输出转矩和转矩密度。并且，运用齿槽转矩相量对齿槽转矩谐波进行分析，解决非均匀分布齿结构引起齿槽转矩波动变大的问题。

Description

非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法
技术领域
本发明属于永磁电机及永磁电机设计技术领域，更具体地说，是涉及一种非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法。
背景技术
游标电机(Vernier Machine)作为一种低速大转矩的直接驱动型电机，在电动汽车、风力发电、海浪发电等新能源领域有着广泛的应用前景。游标电机是一类定子、转子极数不相等的永磁电机，它主要包括电机定子、电机转子以及磁场调制部分。当前的开口槽式永磁游标电机，通常沿其电机定子的周向均匀开设有多个容纳电枢绕组的定子槽，各定子槽之间凸起的部分形成定子齿，通过均匀分布的定子齿结构进行调磁(磁场调制)，使电机转子的多数极对数磁场调制成与电机定子相匹配的少数极对数磁场，从而产生稳定的电磁转矩。然而，当前设计的非均匀分布齿结构的永磁游标电机，虽然使电枢绕组的大量绕组磁动势谐波得到更充分地利用，但非均匀分布齿结构必然会引起齿槽转矩波动变大，会使永磁游标电机产生振动和噪声，出现转速波动，使永磁游标电机不能平稳运行，产生振动和噪声，从而影响永磁游标电机的性能。
发明内容
本发明的目的在于提供一种非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，以解决现有技术中存在的非均匀分布齿结构的永磁游标电机引起齿槽转矩波动变大的问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是提供一种非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，所述非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法应用于永磁游标电机，所述永磁游标电机包括设有Zs个定子齿的电机定子和与所述电机定子配合的电机转子，所述电机转子中设有Zr对永磁体，各所述定子齿上分别设有用于产生绕组磁动势谐波的电枢绕组；所述非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法包括如下步骤：
步骤S1：将Zs个所述定子齿呈环形并间隔地排布于所述电机定子上；Zs个所述定子齿划分为Zf个齿单元组，各所述齿单元组包括沿顺时针或逆时针方向依次设置的ng个所述定子齿；
步骤S2：在满足任意相邻两个所述齿单元组中心面之间的夹角相等并保证各所述齿单元组中心面位置不变的条件下，使各所述齿单元组内ng个所述定子齿关于该齿单元组的中心面对称；
步骤S3：根据未被空载气隙磁密谐波利用的绕组磁动势谐波，调整各所述齿单元组内ng个所述定子齿的位置，使各所述齿单元组内相邻两个所述定子齿之间的间距与相邻两个所述齿单元组之间的间距不相等，以使Zs个所述定子齿在所述电机定子上构成非均匀分布齿结构；
步骤S4：分别将Zf个所述齿单元组内部相同次序位置的Zf个所述定子齿划分为一组齿槽转矩组，以将Zs个定子齿分为ng组齿槽转矩组，并运用齿槽转矩相量对ng组所述齿槽转矩组的齿槽转矩谐波进行分析，调整各所述齿单元组内部相同次序位置的所述定子齿的齿宽与位置，以改变各组齿槽转矩组的齿槽转矩谐波的相位与幅度，消除特定次齿槽转矩谐波。
进一步地，在所述调整各所述齿单元组内部相同次序位置的所述定子齿的齿宽与位置步骤中，Zs个所述定子齿呈等宽设置。
进一步地，在所述Zs个所述定子齿呈等宽设置步骤之后，根据各所述齿槽转矩组的齿槽转矩特定次谐波相位，计算得到各所述齿单元组内各所述定子齿相对该齿单元组中心面的机械偏移角度，在计算得到的多个所述机械偏移角度中选取目标机械角度，以确定各所述齿单元组内各所述定子齿的偏移位置。
进一步地，在所述确定各所述齿单元组内各所述定子齿的偏移位置步骤之后，并在满足各所述齿槽转矩组的齿槽转矩最小的条件下，对所述永磁体调制出的各有效次空载气隙磁密谐波含量进行计算，以确定输出转矩最高的设计点。
进一步地，根据目标磁导谐波与所述永磁体调制出的各有效次空载气隙磁密谐波含量分析计算得到的电磁转矩满足关系式：
Figure GDA0002536372230000031
其中，kT为转矩系数，
Figure GDA0002536372230000032
为与绕组磁动势对应的|Zr±mZf|次磁密谐波幅值，Te为电磁转矩，Beffect为气隙有效磁密，Zr为永磁体极对数，Zf为齿单元组个数，m为自然数。
进一步地，在所述调整各所述齿单元组内部相同次序位置的所述定子齿的齿宽与位置步骤中，ng组所述齿槽转矩组共同作用产生的齿槽转矩满足关系式：
Figure GDA0002536372230000033
其中，Tcog为齿槽转矩，k为第k组齿，i为齿槽转矩的i次谐波，TkiNcog为第k组齿产生的齿槽转矩的i次谐波分量幅值，Ncog为齿单元组个数Zf和永磁体极数2Zr的最小公倍数，θm为转子机械位置角度，αk为第k组齿相对定子参考点的偏移角度，m为自然数。
进一步地，在所述Zs个所述定子齿呈等宽设置步骤后，将各组所述齿槽转矩组的齿槽转矩基波相量依次偏移αng角度，所述αng满足关系式：
Figure GDA0002536372230000034
其中，ng为齿槽转矩组的组数。
进一步地，在将各组所述齿槽转矩组的齿槽转矩基波相量依次偏移αng角度步骤之后，各组所述齿槽转矩组的齿槽转矩各次谐波相量满足关系式：
Figure GDA0002536372230000035
其中，Tcogk为第k组齿齿槽转矩，i为齿槽转矩的i次谐波，TkiNcog为第k 组齿产生的齿槽转矩的i次谐波分量幅值，Ncog为齿单元组个数Zf和永磁体极数2Zr的最小公倍数，θm为转子机械位置角度，αk为第k组齿相对定子参考点的偏移角度，m为自然数。
10.进一步地，在所述运用齿槽转矩相量对ng组所述齿槽转矩组的齿槽转矩谐波进行分析步骤中，各组所述齿槽转矩组的相量满足关系式：
Figure GDA0002536372230000041
其中，
Figure GDA0002536372230000042
为第k组齿齿槽转矩的相量形式，i为齿槽转矩的i次谐波，TkiNcog为第k组齿产生的齿槽转矩的i次谐波分量幅值，j为虚数单位，Ncog为齿单元组个数Zf和永磁体极数2Zr的最小公倍数，θm为转子机械位置角度，αk为第k 组齿相对定子参考点的偏移角度，m为自然数。
进一步地，所述电枢绕组为集中式电枢绕组。
本发明提供的一种非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的有益效果在于：与现有技术相比，本发明提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，通过将呈环形并间隔排布于电机定子上的Zs个定子齿划分为Zf个齿单元组，在任意相邻两个齿单元组中心面之间的夹角相等并保证各齿单元组中心面位置不变的条件下，调整各齿单元组内ng个定子齿的位置，使各齿单元组内相邻两个定子齿之间的间距与相邻两个齿单元组之间的间距不相等，在电机定子上构成非均匀分布齿结构，并且使各齿单元组内ng个定子齿设置成关于该齿单元组的中心面对称，保证定子绕组相间对称。则可利用电机定子上的非均匀分布齿结构，引入与未被空载气隙磁密谐波利用的绕组磁动势谐波对应频率的目标磁导谐波，通过非均匀分布齿结构与永磁体调制出空载气隙磁密谐波，使空载气隙磁密谐波与目标磁导谐波对应，充分利用电枢绕组产生的磁动势谐波，实现电机额外产生净输出转矩，从而使永磁游标电机增加输出转矩和转矩密度。并且，运用齿槽转矩相量对ng组齿槽转矩组的齿槽转矩谐波进行分析，调整各齿单元组内部相同次序位置的定子齿的齿宽与位置，以改变各组齿槽转矩组的齿槽转矩谐波的相位与幅度，消除特定次齿槽转矩谐波，对非均匀齿永磁游标电机齿槽转矩进行优化，解决非均匀分布齿结构引起齿槽转矩波动变大的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法设计的永磁游标电机的立体结构示意图；
图2为本发明实施例提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法设计的电机定子上绕设有定子绕组的立体结构示意图；
图3为本发明实施例提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法设计的电机定子的立体结构示意图；
图4为本发明实施例提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法设计的电机定子上绕设有定子绕组的俯视结构示意图；
图5为本发明实施例提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的定子齿划分齿单元组的结构示意图；
图6为本发明实施例提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的齿槽转矩分组情况示意图；
图7为本发明实施例提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法计的齿槽转矩分组的结构示意图；
图8为本发明实施例提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的定子绕组短距分布绕组的结构示意图；
图9为本发明实施例提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的齿槽转矩各组的相量图；
图10为本发明实施例提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法中ng＝4时齿槽转矩次谐波相量图。
其中，图中各附图主要标记：
1-电机定子；11-定子齿；2-电机转子；3-永磁体；4-电枢绕组；
5-齿单元组；51-中心面。
具体实施方式
为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行优选地详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
需要说明的是，当元件被称为“固定于”或“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者间接在该另一个元件上。当一个元件被称为是“连接于”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或间接连接至该另一个元件上。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。“若干”的含义是一个或一个以上，除非另有明确具体的限定。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
请参阅图1，现对本发明提供的一种非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法进行说明。本发明提供的一种非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，应用于永磁游标电机，所述永磁游标电机包括设有Zs个定子齿11 的电机定子1和与所述电机定子1配合的电机转子2，所述电机转子2中设有 Zr对永磁体3，各所述定子齿11上分别设有用于产生绕组磁动势谐波的电枢绕组4；所述非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法包括如下步骤：
步骤S1：将Zs个所述定子齿11呈环形并间隔地排布于所述电机定子1上； Zs个所述定子齿11划分为Zf个齿单元组5，各所述齿单元组5包括沿顺时针或逆时针方向依次设置的ng个所述定子齿11；
步骤S2：在满足任意相邻两个所述齿单元组5的中心面51之间的夹角相等并保证各所述齿单元组5中心面51位置不变的条件下，使各所述齿单元组5 内ng个所述定子齿11关于该齿单元组5的中心面51对称。
本步骤中，在满足任意相邻两个齿单元组5的中心面51之间的夹角相等并保证各齿单元组5中心面51位置不变的条件下，将各齿单元组5内ng个定子齿11设置成关于该齿单元组5中心面51对称，以各齿单元组5中心面51对称移动各齿单元组5内ng个定子齿11位置，以根据未被空载气隙磁密谐波利用的绕组磁动势谐波引入特定次数的空载气隙磁密谐波。其中，各齿单元组5对应定子上的一段弧形段，该弧形段的中心对称面即为该齿单元组5的中心面51。
步骤S3：根据未被空载气隙磁密谐波利用的绕组磁动势谐波，调整各所述齿单元组5内ng个所述定子齿11的位置，使各所述齿单元组5内相邻两个所述定子齿11之间的间距与相邻两个所述齿单元组5之间的间距不相等，以使 Zs个所述定子齿11在所述电机定子1上构成非均匀分布齿结构。
本步骤中，具体地，在步骤S2中，根据永磁电机工作原理，永磁电机转矩来源于对应次数永磁体3磁密与绕组磁动势相互作用，其可用数学表达式表示为：
T＝kT∑kwnFcnBPMn (1-1)
其中，式中BPMn为空载气隙磁密n次谐波幅值；kT为常数，与永磁电机结构相关；kwn为n次谐波绕组因数；Fcn为绕组磁动势谐波幅值；n为未被空载气隙磁密谐波利用的特定次绕组磁动势谐波的次数。
本步骤中，以三相电枢绕组的磁动势谐波成分分析为例进行说明：开口槽式游标电机由于特殊的极数配比，电枢绕组极对数与定子齿11数差距较大，形成了一种分布集中绕组的绕线方案，且游标电机电枢绕组极对数p往往较低 (p≤3)，如图8所示，三相18个定子齿11开口槽式游标电机短距分布绕组例子所示，选择极对数配比为2-16-18(p-Zr-Zs)情况，其A相绕组分为p组，每相每组包含Zs/3/p个定子齿11，在Zs/3/p个定子齿11上采用相同方向绕线，并间隔360/p角度对称分布于电机定子1一周，从而产生p对极的效果。使用该方式对极产生的绕组磁动势偶次谐波无法相互抵消，故下式(1-2)中绕组磁动势存在偶次谐波成分。
本实施例中，三相电枢绕组4采用三相对称集中式电枢绕组，则在三相电枢绕组通入对称三相电流i＝I sin(ωt-α)时，三相集中式双层电枢绕组的磁动势谐波成分满足以下关系式：
Figure GDA0002536372230000081
其中，p为绕组极对数，ω为绕组输入三相电流的角速度，α为电流初始相位角，kw为各次谐波绕组因素，Fc1为傅里叶分解基波含量，θm为转子机械位置角度，n为从小到大依次取值的自然数。
本步骤中，请参阅图4，在满足任意相邻两个齿单元组5的中心面51之间的夹角相等并保证各齿单元组5的中心面51位置不变的条件下，调整各齿单元组5内ng个定子齿11的位置，直至各齿单元组5内相邻两个定子齿11之间的间距与相邻两个齿单元组5之间的间距不相等，以使Zs个定子齿11在电机定子1上构成非均匀分布齿结构，以引入与未被空载气隙磁密谐波利用的绕组磁动势谐波对应频率的目标磁导谐波。即在调整各齿单元组5内ng个定子齿11 的位置的同时，在满足任意相邻两个齿单元组5的中心面51之间的夹角相等并保证各齿单元组5的中心面51位置不变的条件下，并使各齿单元组5内ng个定子齿11设置成关于该齿单元组5的中心面51对称，如图4所示。其中，各齿单元组5对应定子上的一段弧形段，该弧形段的中心对称面即为该齿单元组 5的中心面51。
优选地，请参阅图4，作为本发明提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的具体实施方式，在调整各齿单元组5内ng个定子齿11的位置步骤中，任意相邻两个齿单元组5之间的间距相等，且Zf个齿单元组5和Zs个定子齿11分别满足电枢绕组对称条件。根据总定子齿11个数Zs确定三相电枢绕组对称时，Zs个定子齿11非均匀分布时需满足的条件为，保证ABC三相绕线方式的电枢绕组各相差120°机械角度，A相子绕组与B相子绕组具有120°的相位差，且B相子绕组与C相子绕组具有120°的相位差，从而使在永磁游标电机运转的过程中，转子不会产生很强的单边磁拉力，降低了三相电机在高速运转时的噪音。其他各相电枢绕组对称条件下，与三相电枢绕组的磁动势谐波成分分析原理相同。
步骤S4：分别将Zf个所述齿单元组5内部相同次序位置的Zf个所述定子齿11划分为一组齿槽转矩组，以将Zs个定子齿11分为ng组齿槽转矩组，并运用齿槽转矩相量对ng组所述齿槽转矩组的齿槽转矩谐波进行分析，调整各所述齿单元组5内部相同次序位置的所述定子齿11的齿宽与位置，以改变各组齿槽转矩组的齿槽转矩谐波的相位与幅度，消除特定次齿槽转矩谐波。
具体地，请参阅图6及图7分别将Zf个齿单元组5内部相同次序位置(图 6中相同条纹的定子齿11)的Zf个定子齿11划分为一组齿槽转矩组，则将Zs个定子齿11分为ng组齿槽转矩组，请参阅图7，并运用齿槽转矩相量对Zf个齿单元组5内部相同次序位置的定子齿11的齿槽转矩谐波进行分析，通过改变各齿单元组5内部相同次序位置的定子齿11的齿宽与位置，以改变各组齿槽转矩组的各次齿槽转矩谐波的相位与幅度，消除特定次齿槽转矩谐波。
本发明提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，与现有技术相比，通过将呈环形并间隔排布于电机定子上的Zs个定子齿划分为Zf个齿单元组，在任意相邻两个齿单元组中心面之间的夹角相等并保证各齿单元组中心面位置不变的条件下，调整各齿单元组内ng个定子齿的位置，使各齿单元组内相邻两个定子齿之间的间距与相邻两个齿单元组之间的间距不相等，在电机定子上构成非均匀分布齿结构，并且使各齿单元组内ng个定子齿设置成关于该齿单元组的中心面对称，保证定子绕组相间对称。则可利用电机定子上的非均匀分布齿结构，引入与未被空载气隙磁密谐波利用的绕组磁动势谐波对应频率的目标磁导谐波，通过非均匀分布齿结构与永磁体调制出空载气隙磁密谐波，使空载气隙磁密谐波与目标磁导谐波对应，充分利用电枢绕组产生的磁动势谐波，实现电机额外产生净输出转矩，从而使永磁游标电机增加输出转矩和转矩密度。并且，运用齿槽转矩相量对ng组齿槽转矩组的齿槽转矩谐波进行分析，调整各齿单元组内部相同次序位置的定子齿的齿宽与位置，以改变各组齿槽转矩组的齿槽转矩谐波的相位与幅度，消除特定次齿槽转矩谐波，对非均匀齿永磁游标电机齿槽转矩进行优化，解决非均匀分布齿结构引起齿槽转矩波动变大的问题。
优选地，请参阅图3及图4，作为本发明提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的具体实施方式，在所述调整各所述齿单元组5内部相同次序位置的所述定子齿11的齿宽与位置步骤中，Zs个所述定子齿11呈等宽设置，以消除Zs个齿共同产生齿槽转矩的特定次谐波。
本步骤中，将Zs个定子齿11设置为等宽，控制ng组齿槽转矩组齿槽转矩谐波相量的相角分布，使各齿槽转矩组齿槽转矩谐波相量等间隔分布，以消除 Zs个定子齿11非均匀分布所引入的特定次齿槽转矩谐波。并且，将产生各组齿槽转矩相量的各组齿设置为特定间距，保证各组齿槽转矩相量等幅值，等旋转角度分布，以消除Zs个齿共同产生齿槽转矩的特定次谐波。
优选地，作为本发明提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的具体实施方式，在所述将Zs个所述定子齿11设置为等宽步骤之后，根据各所述齿槽转矩组的齿槽转矩特定次谐波相位，计算得到各所述齿单元组5内各所述定子齿11相对该齿单元组5中心面51的机械偏移角度，在计算得到的多个机械偏移角度中选取目标机械角度，以确定各所述齿单元组5内各所述定子齿11的偏移位置。
优选地，作为本发明提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的具体实施方式，在确定各齿单元组5内各定子齿11的偏移位置步骤之后，并在满足各齿槽转矩组的齿槽转矩最小的条件下，通过对调制的各有效次空载气隙磁密谐波含量进行计算，以确定输出转矩最高的设计点。
具体地，调制的各有效次空载气隙磁密谐波含量满足以下关系式：
Figure GDA0002536372230000111
其中，kT为转矩系数，
Figure GDA0002536372230000112
为与绕组磁动势对应的|Zr±mZf|次磁密谐波幅值，Te为电磁转矩，Beffect为气隙有效磁密，Zr永磁体极对数，Zf为齿单元组个数，m为自然数。
优选地，作为本发明提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的具体实施方式，在调整各齿单元组5内部相同次序位置的定子齿11的齿宽与位置步骤中，ng组齿槽转矩组共同作用产生的齿槽转矩满足以下关系式：
Figure GDA0002536372230000113
其中，Tcog为齿槽转矩，k为第k组齿，i为齿槽转矩的i次谐波，TkiNcog为第k组齿产生的齿槽转矩的i次谐波分量幅值，Ncog为齿单元组个数Zf和永磁体极数2Zr的最小公倍数，θm为转子机械位置角度，αk为第k组齿相对定子参考点的偏移角度。
本步骤中，如图5和图6所示，根据Zs个非均匀分布的定子齿11的齿单元组5划分情况，将Zs个定子齿11分为ng组齿槽转矩组、各组齿槽转矩组包含Zf个齿的方法对齿槽转矩进行分析，以解决定子齿11非均匀分布时的齿槽转矩变大问题。如图6所示，虽然各齿单元组5的内部的ng个定子齿11呈非均匀分布，但由于Zf个齿单元组5内部的ng个定子齿11分布情况相同，且各齿单元组5的中心面51间隔相同，此时，Zf个齿单元组5内相同次序位置的 Zf个定子齿11相间隔的距离相等，即为均匀分布情况。
优选地，作为本发明提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的具体实施方式，在将Zs个定子齿11设置为等宽步骤后，将各组齿槽转矩组的齿槽转矩基波相量依次偏移αng角度，使整体齿槽转矩最低，αng角度可表示为：
Figure GDA0002536372230000121
其中，ng为齿槽转矩组的组数。
此时，在将各组齿槽转矩组的齿槽转矩基波相量依次偏移αng角度步骤之后，各组齿槽转矩组的齿槽转矩各次谐波相量满足以下关系式：
Figure GDA0002536372230000122
其中，Tcogk为第k组齿齿槽转矩，i为齿槽转矩的i次谐波，TkiNcog为第k 组齿产生的齿槽转矩的i次谐波分量幅值，Ncog为齿单元组个数Zf和永磁体极数2Zr的最小公倍数，θm为转子机械位置角度，αk为第k组齿相对定子参考点的偏移角度。
当考虑齿槽转矩多次谐波时，由于引入非均匀齿结构后，齿槽转矩基波次数由LCM(Zs，2Zr)降低到LCM(Zf，2Zr)，其中LCM为最小公倍数，较均匀齿结构新引入了多次谐波。使用上述方法，可同时将以上新引入谐波含量一同消除，以各齿单元组5内定子齿11个数为4，即ng组齿槽转矩组为4组的情况进行说明：如图8所示，此时αng为90°，各相量幅值相同。图中给出前4次情况，后续各次谐波依次循环。当αng为90°倍数时，以齿槽转矩组内某次作为基准，第l+1齿相位可将其表示为l90°。该方法前提是l不能等于4的倍数，如为4整数倍时，αng为360°的倍数，各次谐波均为叠加关系，将会使齿槽转矩达到最大。其余的l取值均可达到消除低次谐波的效果，该方法消除了齿槽转矩中谐波次数不为4倍数的谐波。由此可见，通过该方法可消除次数不等于 ngNcog倍数的齿槽转矩波动。此时，ngNcog倍数次波动幅值为各组齿相量幅值叠加。其中，Ncog为非均匀齿时齿槽转矩基波次数。
优选地，作为本发明提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的具体实施方式，在非均匀分布齿结构中，各齿槽转矩组的相对位置角可充分调整，以使各齿槽转矩组的定子齿11共同作用的齿槽转矩结果最小。且在运用齿槽转矩相量对ng组齿槽转矩组的齿槽转矩谐波进行分析步骤中，各组齿槽转矩组的相量满足关系式：
Figure GDA0002536372230000131
其中，
Figure GDA0002536372230000132
为第k组齿齿槽转矩的相量形式，i为齿槽转矩的i次谐波，TkiNcog为第k组齿产生的齿槽转矩的i次谐波分量幅值，j为虚数单位，Ncog为齿单元组个数Zf和永磁体极数2Zr的最小公倍数，θm为转子机械位置角度，αk为第k 组齿相对定子参考点的偏移角度。
优选地，作为本发明提供的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法的具体实施方式，在将Zf个齿单元组5设置成具有相同的定子齿11分布结构步骤中，绕设于Zs个定子齿11上的多个集中式电枢绕组4相间对称，使A 相子绕组与B相子绕组具有120°的相位差，且B相子绕组与C相子绕组具有 120°的相位差，从而使在永磁游标电机运转的过程中，转子不会产生很强的单边磁拉力，降低了三相电机在高速运转时的噪音。
并且，在步骤S3中，由于每对极p对应齿同极性绕制，可在齿数范围内充分调制p的大小，以三相集中式双层电枢绕组三相对称为例，应确保齿单元组个数Zf与各齿单元组5的定子齿11个数ng满足以下关系式：
Figure GDA0002536372230000133
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，所述非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法应用于永磁游标电机，其特征在于，所述永磁游标电机包括设有Zs个定子齿的电机定子和与所述电机定子配合的电机转子，所述电机转子中设有Zr对永磁体，各所述定子齿上分别设有用于产生绕组磁动势谐波的电枢绕组；所述非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法包括如下步骤：
步骤S1：将Zs个所述定子齿呈环形并间隔地排布于所述电机定子上；Zs个所述定子齿划分为Zf个齿单元组，各所述齿单元组包括沿顺时针或逆时针方向依次设置的ng个所述定子齿；
步骤S2：在满足任意相邻两个所述齿单元组中心面之间的夹角相等并保证各所述齿单元组中心面位置不变的条件下，使各所述齿单元组内ng个所述定子齿关于该齿单元组的中心面对称；
步骤S3：根据未被空载气隙磁密谐波利用的绕组磁动势谐波，调整各所述齿单元组内ng个所述定子齿的位置，使各所述齿单元组内相邻两个所述定子齿之间的间距与相邻两个所述齿单元组之间的间距不相等，以使Zs个所述定子齿在所述电机定子上构成非均匀分布齿结构；
步骤S4：分别将Zf个所述齿单元组内部相同次序位置的Zf个所述定子齿划分为一组齿槽转矩组，以将Zs个定子齿分为ng组齿槽转矩组，并运用齿槽转矩相量对ng组所述齿槽转矩组的齿槽转矩谐波进行分析，调整各所述齿单元组内部相同次序位置的所述定子齿的齿宽与位置，以改变各组齿槽转矩组的齿槽转矩谐波的相位与幅度，消除特定次齿槽转矩谐波。
2.如权利要求1所述的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，其特征在于，在所述调整各所述齿单元组内部相同次序位置的所述定子齿的齿宽与位置步骤中，Zs个所述定子齿呈等宽设置。
3.如权利要求2所述的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，其特征在于，在所述Zs个所述定子齿呈等宽设置步骤之后，根据各所述齿槽转矩组的齿槽转矩特定次谐波相位，计算得到各所述齿单元组内各所述定子齿相对该齿单元组中心面的机械偏移角度，在计算得到的多个所述机械偏移角度中选取目标机械角度，以确定各所述齿单元组内各所述定子齿的偏移位置。
4.如权利要求3所述的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，其特征在于，在所述确定各所述齿单元组内各所述定子齿的偏移位置步骤之后，并在满足各所述齿槽转矩组的齿槽转矩最小的条件下，通过所述非均匀分布齿结构引入与所述未被空载气隙磁密谐波利用的绕组磁动势谐波对应频率的目标磁导谐波，并对所述目标磁导谐波与所述永磁体调制出的各有效次空载气隙磁密谐波含量进行计算，以确定输出转矩最高的设计点。
5.如权利要求4所述的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，其特征在于，根据所述目标磁导谐波与所述永磁体调制出的各有效次空载气隙磁密谐波含量分析计算得到的电磁转矩满足关系式：
Figure FDA0002536372220000021
其中，kT为转矩系数，
Figure FDA0002536372220000022
为与绕组磁动势对应的|Zr±mZf|次磁密谐波幅值，Te为电磁转矩，Beffect为气隙有效磁密，Zr为永磁体极对数，Zf为齿单元组个数，m为自然数。
6.如权利要求2所述的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，其特征在于，在所述调整各所述齿单元组内部相同次序位置的所述定子齿的齿宽与位置步骤中，ng组所述齿槽转矩组共同作用产生的齿槽转矩满足关系式：
Figure FDA0002536372220000023
其中，Tcog为齿槽转矩，k为第k组齿，i为齿槽转矩的i次谐波，TkiNcog为第k组齿产生的齿槽转矩的i次谐波分量幅值，Ncog为齿单元组个数Zf和永磁体极数2Zr的最小公倍数，θm为转子机械位置角度，αk为第k组齿相对定子参考点的偏移角度，m为自然数。
7.如权利要求6所述的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，其特征在于，在所述Zs个所述定子齿呈等宽设置步骤后，将各组所述齿槽转矩组的齿槽转矩基波相量依次偏移αng角度，所述αng满足关系式：
Figure FDA0002536372220000031
其中，ng为齿槽转矩组的组数。
8.如权利要求7所述的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，其特征在于，在将各组所述齿槽转矩组的齿槽转矩基波相量依次偏移αng角度步骤之后，各组所述齿槽转矩组的齿槽转矩各次谐波相量满足关系式：
Figure FDA0002536372220000032
其中，Tcogk为第k组齿齿槽转矩，i为齿槽转矩的i次谐波，TkiNcog为第k组齿产生的齿槽转矩的i次谐波分量幅值，Ncog为齿单元组个数Zf和永磁体极数2Zr的最小公倍数，θm为转子机械位置角度，αk为第k组齿相对定子参考点的偏移角度，m为自然数。
9.如权利要求1所述的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，其特征在于，在所述运用齿槽转矩相量对ng组所述齿槽转矩组的齿槽转矩谐波进行分析步骤中，各组所述齿槽转矩组的相量满足关系式：
Figure FDA0002536372220000033
其中，
Figure FDA0002536372220000034
为第k组齿齿槽转矩的相量形式，i为齿槽转矩的i次谐波，TkiNcog为第k组齿产生的齿槽转矩的i次谐波分量幅值，j为虚数单位，Ncog为齿单元组个数Zf和永磁体极数2Zr的最小公倍数，θm为转子机械位置角度，αk为第k组齿相对定子参考点的偏移角度，m为自然数。
10.如权利要求1所述的非均匀齿永磁游标电机设计的齿槽转矩优化方法，其特征在于，所述电枢绕组为集中式电枢绕组。
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