CN110600074B - 一种针对热传导和热辐射的热扩展装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于热力学技术领域，具体为一种针对热传导和热辐射的热扩展装置。本发明的热扩展装置可以将一个小热源均匀地扩展成一个大热源，同时能够确保背景的温度分布不被影响。在热能输运的过程中，考虑两种传热形式：室温条件下的热传导、高温条件下的热辐射。其中，热传导和热辐射分别用傅里叶定律和Rosseland扩散近似处理。因此，热传导可以通过调节材料热导率来控制，热辐射可以通过调节材料的Rosseland平均消光系数来控制。通过设计这两个参数满足特定的要求，可以同时实现室温和高温情形下的热扩展装置。经过理论分析和有限元模拟验证，有助于实现均匀加热、智能热控等功能。

Description

一种针对热传导和热辐射的热扩展装置

技术领域

本发明属于热力学技术领域，具体涉及一种针对热传导和热辐射的热扩展装置。

背景技术

在工业生产中，给物体加热是一种常见的操作手段。对于一些技术要求高、精度要求严的项目，能够让物体均匀地受热是非常重要的。然而，要想实现受热均匀，那就必须要有和物体尺寸相当的热源进行加热。这对实际生产提出了很大的挑战。因此，如何用一个小热源对一个大物体进行均匀加热显得格外重要。

本发明设计的热扩展器就能解决该技术难题，该装置能够将一个小热源均匀地扩展，并且使得背景温度不发生改变，这对均匀加热有着重要的意义。为此，我们考虑两种热传递形式：热传导和热辐射。之所以必须考虑热辐射，是因为在高温加热的情况下，热辐射的影响已经不可忽略。其中，热传导过程由傅里叶定律描述，热辐射过程由Rosseland扩散近似描述。本发明提出了一种有效介质理论来设计热扩展装置。通过这个理论，可以设计材料的等效热导率和Rosseland平均消光系数，从而实现热扩展的效果。有限元模拟表明：热扩展装置在稳态和非稳态下都表现良好。这项发明有望解决工业生产中均匀加热的难题，会大大提升效率。

发明内容

本发明的目的在于提出一种结构简单、热扩展性能优异的针对热传导和热辐射的热扩展装置。

本发明提出的针对热传导和热辐射的热扩展装置，包括：一个结构，使得一个小热源的热量能够均匀地扩展出去，从而不影响背景的温度分布，实现均匀加热的目的。该装置无论是在室温下以热传导为主的输运过程、还是高温条件下以热辐射为主的输运过程，都能发挥作用。

本发明提供的热扩展装置，关键是设计结构的热导率和Rosseland平均消光系数。其中，热传导可由热导率控制，热辐射可由Rosseland平均消光系数控制。根据背景材料，设计特定的结构参数，就可以确保背景的温度不受影响，这样便可以达到热扩展均匀加热的目的。

本发明同时适用于二维和三维。

本发明中，要计算结构的等效热导率和等效Rosseland平均消光系数，它们分别由傅里叶定律和Rosseland扩散近似理论描述。

所述的热扩展装置，如图1中实线部分所示，是由两个相同结构的椭球壳层在长轴方向相切处各取四分之一组成，即两个相同结构的椭球壳层按长轴方向上下排布时，以切点为基准，由上部壳层的下半部分的二分之一与由下部壳层的上半部分的二分之一组成，为上下对称结构；其中，核是绝热的。由于热学唯一性定理的保证，这样一个装置，并不会对背景温度分布产生影响。

假设核的热导率为0、相对折射率为1、Rosseland平均消光系数为无穷大。为了消除绝热层对背景温度分布的影响，壳层的参数需要精心设计：假设这个壳层的热导率为κ_s，相对折射率为n_s，Rosseland平均消光系数为β_s；背景(核)相对折射率为n_c，Rosseland平均消光系数为β_c；核的三条半轴长分别为λ_c1、λ_c2、λ_c3，壳层的三条半轴长分别为λ_s1、λ_s2、λ_s3。当壳层热导率(κ_s)和背景热导率(κ_bi)满足以下关系式时，就可以确保背景温度分布不受影响：

而壳层辐射参数(γ_s)与背景辐射参数(γ_bi)需要满足如下关系式：

其中，γ＝n²/β为辐射参数，(即γ_s＝n_s ²/β_s，γ_ci＝n_c ²/β_c)；f＝λ_c1λ_c2λ_c3/λ_s1λ_s2λ_s3是核的体积分数，L_ci和L_si分别为核壳在i＝1,2,3方向的形状因子。为简化起见，把L_ci和L_si统一表示为L_i，可以由下式计算得到：

其中，λ₁、λ₂、λ₃为椭球在三个方向上的半轴长；当λ₁、λ₂、λ₃分别为核的三条半轴长λ_c1、λ_c2、λ_c3时，L_i即为L_ci；当λ₁、λ₂、λ₃分别为壳的三条半轴长λ_s1、λ_s2、λ_s3时，L_i即为L_si；d为微分符号，a为积分参数(从0到∞积分)。

不仅如此，该方法也可直接退化到二维情形，只需要假设椭球的第三个轴长度趋于无穷大，即：λ₃＝∞。在这种条件下下，椭球退化为椭圆，公式(3)所确定的形状因子可以直接写为：

通过公式(1)和(2)就可以得到热扩展装置的相应参数，只需要根据参数寻找相应的材料，就可以得到热扩展装置均匀加热的效果。

上述均基于稳态下的均匀加热情形，对于非稳态下的均匀加热，进一步考虑材料的热扩散系数，且满足壳层的热扩散系数大于背景的热扩散系数，并进行经过优化处理，确定优化值；这里热扩散系数数值上等于热导率(κ)除以热容密度积(ρc)。

本发明的优点：

(1)本发明提出的方法可以处理热辐射主导下的热扩展问题；

(2)本发明提出的方法结构和参数简单，同时适用于稳态和非稳态过程；

(3)本发明提出的方法可适用于不同尺寸大小的热扩展。

附图说明

图1是热扩展装置示意图。

图2是热扩展装置稳态模拟结果。模拟尺寸为6×10cm²，所有区域的相对折射率为1，背景热导率为1Wm^-1K^-1，Rosseland平均消光系数为100m^-1。进行有限元模拟时，为了体现热辐射的不同影响，采用了三种温度分布：273～313K，此温度区间热传导是主要因素；273～673K，此温度区间热传导和热辐射的影响相当；273～4273K，此温度区间热辐射是主要因素。(a)-(c)中绝热层的半轴尺寸为2.08、4.17cm；热导率为10^-5Wm^-1K^-1，Rosseland平均消光系数为10⁵m^-1；壳层的半轴为3.46、5cm；热导率为4.91Wm^-1K^-1，Rosseland平均消光系数为20.3m^-1。(d)-(f)展示的是参考温度分布，即全部用背景材料填充壳层区域。其中虚线四分之一椭圆展示了热扩展装置的位置，是为了方便和第一列中的温度分布作比较。

图3是热扩展装置的瞬态模拟结果。参数与图2(b)中的完全一样，但是需要额外考虑材料的密度和热容。其中背景的热容密度积为10⁶Jm^-3K^-1，补偿层的热容密度积为5×10⁵Jm^-3K^-1。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图来详细说明本发明，但本发明并不仅限于此。

图1展示了热扩展装置的示意图。通过公式(1)和(2)设计壳层的参数，使之与背景参数满足一定关系，就能实现热扩展装置的功能，即：左边均匀的热流箭头可以均匀地扩展至右边均匀的热流箭头。

图2中展示了热扩展装置的稳态模拟图。模拟采用的是商业软件COMSOLMULTIPHYSICS。为了考虑热辐射带来的影响，我们采取了三种温度分布：273～313K,其中占据支配地位的是热传导；273～673K,其中热辐射和热传导对传热的贡献相当；273～4273K,其中热辐射已经成为了占据主导地位的热传递方式。不同的温度区间导致了不同的热辐射效应，因为根据斯特芬-玻尔兹曼定律可知：辐射功率是与温度的四次方成正比的。所以，随着温度的升高，热辐射的影响越来越来，直至在上千开尔文时成为主导因素。在器件的左右两侧加上相应的恒温边界条件，其余的边界条件均设置为绝热，并根据公式(1)和(2)设定相应的参数。为了体现热热扩展装置是否能够按照预期工作，可以观察图2第一列中背景的温度分布。在背景区域，等温线的形状是直线型的，说明热流是均匀向右传播的。但是观察图2第二列中背景的温度分布，由于没有针对壳层的特殊设计，背景的等温线是扭曲的，说明热流不是均匀地向右扩展的。通过图2第一列和第二列的对比，可以很明显的看出热扩展装置的作用。不仅如此，从有限元模拟结果可以看出：不管是在室温下热传导主导，还是在高温下热辐射主导，热扩展装置都能够进行工作，体现了该装置的良好适应性。

以上是热扩展装置的稳态模拟结果，但是本发明不仅限于此，热扩展装置同样适用于非稳态下的均匀加热。为此，需要额外考虑影响非稳态效果的另外两个参数，即材料的热容和密度。为了便于讨论，不妨重新定义一个新的物理量，即：热扩散系数，它在数值上等于热导率(κ)除以热容密度积(ρc)。在设计稳态条件下的热扩展装置时，利用公式(1)和(2)设计材料的热导率和辐射参数。在非稳态情况下，除了需要满足公式(1)和(2)的要求，还需要对热扩散系数进行优化，即需要精心设计热容密度积。从物理图像上来看，只有当热量快速地从热扩展装置内传递出去时，才能确保背景的等温线依然保持直线型。所以在这样的思路下，就需要热扩展装置的热扩散系数大于背景的热扩散系数。经过优化设计、不断模拟，确定了最优值，并进一步进行有限元模拟，热扩展装置的瞬态表现良好。在这些设计的参数下，体系大约需要20分钟达到最后的稳态。图3展示了热扩展装置在6、10、20分钟下的温度分布，这说明热扩展装置同样可以在非稳态下工作。

Claims (3)

1.一种针对热传导和热辐射的热扩展装置，其特征在于，由两个相同结构的椭球壳层在长轴方向相切处各取四分之一组成，即两个相同结构的椭球壳层按长轴方向上下排布时，以切点为基准，由上部壳层的下半部分的二分之一与由下部壳层的上半部分的二分之一组成，为上下对称结构；其中，椭球核是绝热的；该结构能够使一个小热源的热量均匀地扩展出去，而不影响背景的温度分布，从而实现均匀加热；而且该结构适于在室温下以热传导为主的输运过程，也适于高温条件下以热辐射为主的输运过程；

壳层热导率κ_s和背景热导率κ_bi满足下式(1)关系：

壳层辐射参数γ_s和背景辐射参数γ_bi满足下式(2)关系：

λ_c1、λ_c2、λ_c3为核的三条半轴长度，λ_s1、λ_s2、λ_s3为壳层的三条半轴长，f＝λ_c1λ_c2λ_c3/λ_s1λ_s2λ_s3是核的体积分数；L_ci和L_si分别为核与壳在i＝1，2，3方向的形状因子，由下式(3)计算得到：

其中，λ₁、λ₂、λ₃为椭球在三个方向上的半轴长。

2.根据权利要求1所述的热扩展装置，其特征在于，当椭球的第三个轴长度趋于无穷大，即：λ₃＝∞时，三维退化为二维，即椭球退化为椭圆，公式(3)所确定的形状因子直接写为：

3.根据权利要求1或2所述的热扩展装置，其特征在于，对于非稳态下的均匀加热，进一步考虑材料的热扩散系数，且满足壳层的热扩散系数大于背景的热扩散系数，并进行经过优化处理，确定优化值；这里热扩散系数数值上等于热导率(k)除以热容密度积(ρc)。

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