CN110598289A - 一种不完备信息下的天线温度场测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种不完备信息下的天线温度场的测量方法，用于解决现有技术中存在的天线温度场测量精度较低的问题，实现步骤为(1)建立待测天线模型及其对应的虚拟模型(2)获取待测天线模型的POD模式；(3)计算待测天线的温度场(4)获取目标数据H_t和源数据H_s；(5)计算目标数据H_t和仿源数据H_s'；(6)获取训练数据方程H；(7)建立温度场计算伪预测模型p_τ；(8)计算天线温度场；本方法考虑了测量误差对温度场计算带来的影响，提高了计算精度。

Description

一种不完备信息下的天线温度场测量方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，涉及一种不完备信息下的天线温度场测量方法。

背景技术

天线在服役过程中，服役环境等不可抗因素会导致天线阵面温度产生不均匀变化；在天线内部，较小的空间内高密度集成了多个T/R组件，而单个T/R组件内多个收发通道上的多个芯片也会产生密集的热量，产生较大的热流密度，同样会导致温度的不均匀变化。温度的不均匀变化将会影响包括芯片S参数、收发通道驻波与增益乃至整个天线系统的电讯指标，因此热不均匀性给天线电性能带来的影响不可忽略。因此，为防止温度不均匀变化导致天线电性能恶化情况的发生，需要对天线阵面温度场进行监测。但在实际应用中，由于天线本身结构复杂，并且，天线阵面比较大，在每个位置布置传感器是不切实际的，所以只能依靠部分位置布置温度传感器获得的不完备信息进而计算出阵面的温度场，为后续天线电性能补偿做基础。

现有的基于不完备信息的温度场测量方法为基于本真正交分解的重构方法，基于POD分解应用于反射面天线的结构热类比方法，结构热类比方法是先确定反射面天线的结构方案，温度传感器的布局方案以及确定天线温度分布信息库，将天线划分环域，确定环域内的传感器的位置和数量，确定，提取当前工况下的实际数值，计算当前环域的初始温度场和初始温度值，计算环域类比系数，并修正初始温度场，重构环域的实际温度场，就目前技术而言，制约温度场重构精度的主要原因是对模型进行大量的实验与检测，过程中会产生较大的测量误差。例如申请公布号为CN108153954A，名称为“一种基于结构热类比的反射面天线温度快速重构方法”的专利申请，公开了一种基于结构热类比的反射面天线温度快速重构方法，通过划分环域，确定环域内温度传感器的位置和数量，实现了反射面天线的温度场快速重构。但其不足之处是需要对反射面天线的环境以及温度做大量的检测工作，对模型依赖度高，而且，测量过程中会带来较大的误差，无法满足天线温度场测量的精度。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提供了一种不完备信息下的温度场测量方法，用于解决现有技术中存在的测量精度较低的技术问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)建立待测天线模型及其对应的虚拟模型：

建立表面设置有p个温度传感器的待测天线模型，并建立与待测天线模型结构参数和材料属性相同的虚拟模型，在虚拟模型与待测天线模型中温度传感器对应的位置设置p个标记点，p≥2；

(2)获取待测天线模型的本征正交分解POD模式和虚拟模型p个标记点处的M个时刻瞬态信息T^ns：

(2a)对虚拟模型施加热源和边界条件，并对虚拟模型进行网格划分，得到k个网格点，k＞＞p；

(2b)对虚拟模型进行温度场瞬态仿真，得到M个时刻的瞬态温度场快照信息T^s和p个标记点处的M个时刻瞬态信息T^ns，并对T^s进行本征正交基分解，得到待测天线模型的本征正交分解POD模式其中，M＞＞2；

(3)计算y时刻待测天线模型的温度场T(y)：

(3a)采用随机线性估计LSE方法，测量y-1时刻待测天线模型的温度，计算y-1时刻的POD模式系数α_y-1，其中，y∈M；

(3b)对α_y-1进行递推最小二乘法估计，得到y时刻的POD模式系数α_y，并通过α_y和计算y时刻待测天线模型的温度场

(4)获取目标数据H_t和源数据H_s：

再对待测天线模型进行N次温度测量，得到p个位置处的温度，并将这些温度组成目标数据中标记点的温度T^nt，表示对待测天线模型的第j组测量数据， 表示根据对待天线测模型第j组的测量数据计算出的待测天线模型的温度场，并将和组成目标数据T_i ^ns表示虚拟模型中第i个时刻p个标记点处的温度值，T_i ^ns∈R^1×p，T_i ^s表示虚拟模型第i个时刻的温度场，T_i ^s∈R^1×k，将T_i ^s和T_i ^ns组成源数据H_s＝[T_i ^ns,T_i ^s],i＝1,...,M；同时，组成待测天线模型在所有测量时刻的温度集合T^t，M＞＞N

(5)计算目标数据H_t的仿源数据H_s'：

(5a)计算T^ns到T^s映射矩阵E，E∈R^p×k，并通过E构建温度场计算预测函数f_s(x),f_s(x)＝[E·x^T]^T，其中，x为自变量，x^T表示对x的转置，[E·x^T]^T表示对x^T左乘E的结果转置；

(5b)将目标数据H_t中的作为温度场计算预测函数f_s(x)中自变量x，得到温度场计算测量模型输出值并将和组成的矩阵H_s'作为H_t的仿源数据，

(6)获取训练数据H：

(6a)通过仿源数据H_s'和温度场T^t构建求解权重矩阵的优化目标函数并对权重矩阵进行求解，其中，

(6b)通过源数据H_s和权重矩阵计算逼近温度场的伪源温度场 并将与H_s中的T_i ^ns组成伪目标数据

(6c)将和H_t合并为训练数据H，H∈R^(N+M)×(k+p)；

(7)建立温度计算伪预测模型p_τ：

(7a)设τ为迭代次数，最大迭代次数为J，τ＝1,...,J，w^τ为第τ次迭代的权重向量，w^τ∈R^1×(M+N)，为w^τ的第l个元素，

(7b)将w^τH中第1列到p列作为极限学习机算法ELM的输入，将w^τH中的第p+1到k列作为极限学习机算法的输出，温度场计算的伪预测模型p_τ(Tⁿ)，其中，Tⁿ表示p_τ(Tⁿ)的输入，Tⁿ∈R^1×p；

(7c)计算调整误差μ_τ：

计算训练误差系数e^τ，并通过e^τ计算调整误差μ_τ：

e^τ＝F/D_τ

其中，F表示第τ次迭代中预测温度场p_τ的训练误差，F∈R^(N+M)×1，表示的1范数，表示的1范数，D_τ表示第τ次迭代中预测温度场p_τ的最大训练误差,表示的1范数，表示的1范数，表示e^τ中的第l个元素；

(7d)判断μ_τ≥0.5或τ≥J是否成立，若成立，将步骤(7b)获取的p_τ作为训练好的温度场计算伪预测模型p_τ，否则，执行步骤(7e)；

(7e)令τ＝τ+1，同时对系数w^τ进行更新，并执行步骤(7b)，其中，w^τ的更新公式为：

其中，α_τ-1＝μ_τ-1/(1-μ_τ-1)，B_τ表示归一化常数，表示e^τ中的第l个元素；

(8)计算天线的温度场：

(8a)将源温度信息T_i ^ns作为训练好的温度计算伪预测模型p_τ(T^ns)的输入，得到预测温度场T_s ^p，T_s ^p＝p_τ(T_i ^ns)，并将预测温度场T_s ^p与目标温度场组合成伪目标温度场数据T_u ^p，同时将源温度场T_i ^s与输出值组合成伪源温度场数据 然后计算T_u ^p与T_u ^s之间的误差δ，

(8b)将T_i ^ns和作为极限学习机算法的输入，将误差δ作为极限学习机算法的输出，求解误差修正函数并通过计算天线温度场：

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1.本发明采用优化函数缩小了源数据H_s和目标数据H_t之间的差距，得到了逼近于目标温度值T^nt的伪源温度场值相当于把少量的目标数据H_t的性质迁移给了大量的源数据H_s，再用系数w^τ进一步增强了目标数据H_t的影响力，从而，从虚拟模型中提取的源数据H_s更加接近目标数据H_t，最后得到了温度场重构方程来计算温度场，而现有技术依然通过基于插值的方法来重构温度场，并没有考虑构建的模型误差带来的影响，所以本发明相较于现有技术而言，考虑了模型误差和测量误差带来的影响，使重构精度更高；

2.本发明采用了递推最小二乘法计算POD模式系数，从开始测量温度信息的时刻起，每个时刻计算出该时刻对应的POD模式系数，将这些POD模式系数组成矩阵，采用递推最小二乘法根据POD模式系数矩阵计算下一时刻的POD模式系数，这样提前一个时刻计算温度场，能够提前知道下一时刻的温度信息，判断天线电性能的变化情况，对后续天线电性能补偿工作奠定基础。

附图说明

图1是本发明的实现流程图。

图2为本发明与验证现有技术温度场重构精度对比使用的模型和所处实验环境图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)建立待测天线模型及其对应的虚拟模型：

建立表面设置有p个温度传感器的待测天线模型，并建立与待测天线模型结构参数和材料属性相同的虚拟模型，在虚拟模型与待测天线模型中温度传感器对应的位置设置p个标记点，p≥2；

步骤2)获取待测天线模型的本征正交分解POD模式和虚拟模型p个标记点处的M个时刻瞬态信息T^ns：

步骤2a)对虚拟模型施加热源和边界条件，并对虚拟模型进行网格划分，得到k个网格点，k＞＞p；

步骤2b)对虚拟模型进行温度场瞬态仿真，得到M个时刻的瞬态温度场快照信息T^s和p个标记点处的M个时刻瞬态信息T^ns，并对T^s进行本征正交基分解，得到待测天线模型的本征正交分解POD模式其中，M＞＞2；

(3)计算y时刻待测天线模型的温度场T(y)：

步骤3a)采用随机线性估计LSE方法，测量y-1时刻待测天线模型的温度，计算y-1时刻的POD模式系数α_y-1，其中，y∈M；

步骤3b)对α_y-1进行递推最小二乘法估计，得到y时刻的POD模式系数α_y，并通过α_y和计算y时刻待测天线模型的温度场

步骤4)获取目标数据H_t和源数据H_s：

再对待测天线模型进行N次温度测量，得到p个位置处的温度，并将这些温度组成目标数据中标记点的温度T^nt，表示对待测天线模型的第j组测量数据， 表示根据对待天线测模型第j组的测量数据计算出的待测天线模型的温度场，并将和组成目标数据T_i ^ns表示虚拟模型中第i个时刻p个标记点处的温度值，T_i ^ns∈R^1×p，T_i ^s表示虚拟模型第i个时刻的温度场，T_i ^s∈R^1×k，将T_i ^s和T_i ^ns组成源数据H_s＝[T_i ^ns,T_i ^s],i＝1,...,M；同时，组成待测天线模型在所有测量时刻的温度集合T^t，M＞＞N

步骤5)计算目标数据H_t的仿源数据H_s'：

步骤5a)计算T^ns到T^s映射矩阵E，E∈R^p×k，并通过E构建温度场计算预测函数f_s(x),f_s(x)＝[E·x^T]^T，其中，x为自变量，x^T表示对x的转置，[E·x^T]^T表示对x^T左乘E的结果转置；

步骤5b)将目标数据H_t中的作为温度场计算预测函数f_s(x)中自变量x，得到温度场计算测量模型输出值并将和组成的矩阵H_s'作为H_t的仿源数据，

步骤6)获取训练数据H：

步骤6a)通过仿源数据H_s'和温度场T^t构建求解权重矩阵的优化目标函数 并对权重矩阵进行求解，其中，

步骤6b)通过源数据H_s和权重矩阵计算逼近温度场的伪源温度场 并将与H_s中的T_i ^ns组成伪目标数据

步骤6c)将和H_t合并为训练数据H，H∈R(^N+M)×(k+p)；

步骤7)建立温度计算伪预测模型p_τ：

步骤7a)设τ为迭代次数，最大迭代次数为J，τ＝1,...,J，w^τ为第τ次迭代的权重向量，w^τ∈R^1×(M+N)，为w^τ的第l个元素，

步骤7b)将w^τH中第1列到p列作为极限学习机算法ELM的输入，将w^τH中的第p+1到k列作为极限学习机算法的输出，温度场计算的伪预测模型p_τ(Tⁿ)，其中，Tⁿ表示p_τ(Tⁿ)的输入，Tⁿ∈R^1×p；

步骤7c)计算调整误差μ_τ：

计算训练误差系数e^τ，并通过e^τ计算调整误差μ_τ：

e^τ＝F/D_τ

其中，F表示第τ次迭代中预测温度场p_τ的训练误差，F∈R^(N+M)×1，表示的1范数，表示的1范数，D_τ表示第τ次迭代中预测温度场p_τ的最大训练误差,表示的1范数，表示的1范数，表示e^τ中的第l个元素；

步骤7d)判断μ_τ≥0.5或τ≥J是否成立，若成立，将步骤(7b)获取的p_τ作为训练好的温度场计算伪预测模型p_τ，否则，执行步骤(7e)；

步骤7e)令τ＝τ+1，同时对系数w^τ进行更新，并执行步骤(7b)，其中，w^τ的更新公式为：

其中，α_τ-1＝μ_τ-1/(1-μ_τ-1)，B_τ表示归一化常数，表示e^τ中的第l个元素；

步骤8)计算天线的温度场：

步骤8a)将源温度信息T_i ^ns作为训练好的温度计算伪预测模型p_τ(T^ns)的输入，得到预测温度场T_s ^p，T_s ^p＝p_τ(T_i ^ns)，并将预测温度场T_s ^p与目标温度场组合成伪目标温度场数据T_u ^p，同时将源温度场T_i ^s与输出值组合成伪源温度场数据T_u ^s，然后计算T_u ^p与T_u ^s之间的误差δ，

步骤8b)将T_i ^ns和作为极限学习机算法的输入，将误差δ作为极限学习机算法的输出，求解误差修正函数并通过计算天线温度场：

以下结合具体实验，对本发明的技术效果作进一步说明：

1、实验条件和内容：

在COMSOL Multiphysics 5.3进行热仿真分析，在MATLAB R2016a下运行算法程序，在图2所示的实验模型中进行实验。对本发明和现有的基于POD方法的温度场计算方法进行对比验证，其结果如表1所示。

表1

2、实验结果分析：

表1现有技术和本发明对温度场测量结果的对比，任意选取四个时刻，任意选取一个位置进行标记，根据表1可以看出，本发明在测量误差精度方面优于现有技术，减小了测量误差，这是由于本发明采用优化函数缩小了源数据H_s和目标数据H_t之间的差距，系数w^τ增强了目标数据H_t的影响力，从而，从虚拟模型中提取的源数据H_s更加接近目标数据H_t，才会使本发明的温度场测量准确度高于现有技术，最后得到了更为准确的温度场结果。

Claims (3)

1.一种不完备信息下的天线温度场测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立待测天线模型及其对应的虚拟模型：

建立表面设置有p个温度传感器的待测天线模型，并建立与待测天线模型结构参数和材料属性相同的虚拟模型，在虚拟模型与待测天线模型中温度传感器对应的位置设置p个标记点，p≥2；

(2)获取待测天线模型的本征正交分解POD模式和虚拟模型p个标记点处的M个时刻瞬态信息T^ns：

(2a)对虚拟模型施加热源和边界条件，并对虚拟模型进行网格划分，得到k个网格点，k＞＞p；

(2b)对虚拟模型进行温度场瞬态仿真，得到M个时刻的瞬态温度场快照信息T^s和p个标记点处的M个时刻瞬态信息T^ns，并对T^s进行本征正交基分解，得到待测天线模型的本征正交分解POD模式其中，M＞＞2；

(3)计算y时刻待测天线模型的温度场T(y)：

(3a)采用随机线性估计LSE方法，测量y-1时刻待测天线模型的温度，计算y-1时刻的POD模式系数α_y-1，其中，y∈M；

(3b)对α_y-1进行递推最小二乘法估计，得到y时刻的POD模式系数α_y，并通过α_y和计算y时刻待测天线模型的温度场

(4)获取目标数据H_t和源数据H_s：

再对待测天线模型进行N次温度测量，得到p个位置处的温度，并将这些温度组成目标数据中标记点的温度T^nt，表示对待测天线模型的第j组测量数据， 表示根据对待天线测模型第j组的测量数据计算出的待测天线模型的温度场，j＝1,...,N，并将和组成目标数据j＝1,...,N；T_i ^ns表示虚拟模型中第i个时刻p个标记点处的温度值，T_i ^ns∈R^1×p，T_i ^s表示虚拟模型第i个时刻的温度场，T_i ^s∈R^1×k，将T_i ^s和T_i ^ns组成源数据H_s＝[T_i ^ns,T_i ^s],i＝1,...,M；同时，j＝1,...,N，组成待测天线模型在所有测量时刻的温度集合T^t，M＞＞N；

(5)计算目标数据H_t的仿源数据H_s'：

(5a)计算T^ns到T^s映射矩阵E，E∈R^p×k，并通过E构建温度场计算预测函数f_s(x),f_s(x)＝[E·x^T]^T，其中，x为自变量，x^T表示对x的转置，[E·x^T]^T表示对x^T左乘E的结果转置；

(5b)将目标数据H_t中的作为温度场计算预测函数f_s(x)中自变量x，得到温度场计算测量模型输出值并将和组成的矩阵H_s'作为H_t的仿源数据，

(6)获取训练数据H：

(6a)通过仿源数据H_s'和温度场T^t构建求解权重矩阵的优化目标函数 并对权重矩阵进行求解，其中，

(6b)通过源数据H_s和权重矩阵计算逼近温度场的伪源温度场 并将与H_s中的T_i ^ns组成伪目标数据

(6c)将和H_t合并为训练数据H，H∈R^(N+M)×(k+p)；

(7)建立温度计算伪预测模型p_τ：

(7a)设τ为迭代次数，最大迭代次数为J，τ＝1,...,J，w^τ为第τ次迭代的权重向量，w^τ∈R^1×(M+N)，为w^τ的第l个元素，1≤l≤N+M；

(7b)将w^τH中第1列到p列作为极限学习机算法ELM的输入，将w^τH中的第p+1到k列作为极限学习机算法的输出，温度场计算的伪预测模型p_τ(Tⁿ)，其中，Tⁿ表示p_τ(Tⁿ)的输入，Tⁿ∈R^{1 ×p}；

(7c)计算调整误差μ_τ：

计算训练误差系数e^τ，并通过e^τ计算调整误差μ_τ：

e^τ＝F/D_τ

其中，F表示第τ次迭代中预测温度场p_τ的训练误差，F∈R^{(N +M)×1}，表示的1范数，表示的1范数，D_τ表示第τ次迭代中预测温度场p_τ的最大训练误差, 表示的1范数，表示的1范数，表示e^τ中的第l个元素；

(7d)判断μ_τ≥0.5或τ≥J是否成立，若成立，将步骤(7b)获取的p_τ作为训练好的温度场计算伪预测模型p_τ，否则，执行步骤(7e)；

(7e)令τ＝τ+1，同时对系数w^τ进行更新，并执行步骤(7b)，其中，w^τ的更新公式为：

其中，α_τ-1＝μ_τ-1/(1-μ_τ-1)，B_τ表示归一化常数，表示e^τ中的第l个元素；

(8)计算天线的温度场：

(8a)将源温度信息T_i ^ns作为训练好的温度计算伪预测模型p_τ(T^ns)的输入，得到预测温度场T_s ^p，T_s ^p＝p_τ(T_i ^ns)，并将预测温度场T_s ^p与目标温度场组合成伪目标温度场数据 同时将源温度场T_i ^s与输出值组合成伪源温度场数据 然后计算与之间的误差δ，

(8b)将T_i ^ns和作为极限学习机算法的输入，将误差δ作为极限学习机算法的输出，求解误差修正函数并通过计算天线温度场：

2.根据权利要求1所述的一种不完备信息下天线温度场测量方法，其特征在于，步骤(2b)中所述的并对T^s进行本征正交基分解，分解公式为：

其中，T_m为M个时刻的温度场平均值，T^s为获得的快照信息，T'(y)为y时刻的温度场波动分量。

3.根据权利要求1所述的一种不完备信息下的天线温度场测量方法，其特征在于，步骤(3a)中所述的计算y-1时刻的POD模式系数α_y-1，其计算公式为：

α_y-1＝A₁T₁ ^t(y-1)+A₂T₂ ^t(y-1)+...+A_pT_p ^t(y-1)

其中，A_r为第r个随机线性估计系数，计算公式为：