CN110569945B - 基于单强度记录相位恢复过程的qr码加密方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，包括加密和解密，加密过程具体为：步骤1，对QR码图像进行按位编码，得到编码后的QR码图像；步骤2，将编码后的QR码图像作为双随机相位编码过程的输入，将输出结果保留强度信息，得到强度分布；步骤3，利用混沌映射对得到的强度分布进行置乱操作，得到密文图像，完成加密；解密过程具体为：步骤4，将步骤3中的置乱操作进行逆操作；步骤5，通过相位反演算法恢复编码的QR码；步骤6，将恢复的编码的QR码作为按位解码的输入图像，按加密过程中的按位编码进行相应的逆操作，即可得到解密图像；对噪声攻击、统计分析具有较强的抵抗力且更加便于密文的存储、管理和传输。

Description

基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法
技术领域
本发明属于虚拟光学信息加密方法技术领域，具体涉及一种基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法。
背景技术
基于虚拟光学的图像加密技术相比于传统的数学加密技术具有明显的优势，这种方式具有信息量大、密钥空间大、鲁棒性强等优点。迭代恢复过程是基于虚拟光学的图像加密技术中的重要实现方法之一，尤其有代表性的是相位迭代恢复过程和压缩信号的重构方法。相位迭代恢复算法由于有较好的抵抗串扰噪声的特性而被广泛应用于图像加密领域中。Zhao等人利用相位迭代恢复算法和RSA公钥算法提出一种图像加密算法，将指纹作为密钥，并利用RSA算法实现公钥体制加密，Wang等人基于改进的振幅-相位迭代算法实现一种非对称光学图像加密系统。同样，自从双随机相位编码方案提出以来，光学图像加密以其处理速度快、并行度高、参数自由度大等特点已经成为图像安全领域的热门技术。
快速响应(QR)码是一种迅速读取的二维条码，不仅具有较大的存储容量，同时在一定程度上具有纠错能力，不对QR码进行任何保护进行传输，同样存在着一系列的安全问题。目前也有很多学者进行了相关的研究，Zhao和Wang等人在计算鬼成像和压缩感知技术的基础上提出一种针对QR码图像的光学图像加密算法，称为QR-CGI-OE方案。Deng设计了一种在QR码辅助下基于实值编码的光学图像加密算法，该算法中首先将明文图像编码为QR码并加密为两个纯相位掩模，最后将其绝对值作为加密密文。Qin和Wang提出了一种基于干涉的QR码和灰度图像加密方案，该方案不仅能够高质量地恢复明文图像而且消除了干涉中的轮廓问题。Jiao，Zou和Li共同设计了无噪声的光学图像加密解密系统，利用QR码对噪声的抵抗力实现高质量的图像还原；以上所述这些技术有的是对QR码图像直接进行加密保护二维码中的信息，有的则是利用QR码对噪声的免疫力对其他图像进行加密，但多存在对噪声攻击、统计分析等抵抗力低、密钥挂了你和存储传输不便的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，对噪声攻击、统计分析具有较强的抵抗力且更加便于密文的存储、管理和传输。
本发明所采用的技术方案是，基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，包括对QR码图像的加密和解密，具体步骤如下：
加密过程，具体包括以下步骤：
步骤1，对QR码图像进行按位编码，得到编码后的QR码图像；
步骤2，将步骤1编码后的QR码图像作为双随机相位编码过程的输入，将输出结果保留强度信息，得到强度分布；
步骤3，利用混沌映射对步骤2得到的强度分布进行置乱操作，得到密文图像，完成加密；
解密过程，具体包括以下步骤：
步骤4，将步骤3中的置乱操作进行逆操作；
步骤5，通过相位反演算法恢复编码的QR码；
步骤6，将步骤5中恢复的编码的QR码作为按位解码的输入图像，按加密过程中步骤1的按位编码进行相应的逆操作，即可得到解密图像。
本发明的特点还在于，
步骤1的具体过程如下：将QR码图像分割为4×4的图像块，将每个图像块转换为一个一维向量，按照向量中元素出现的顺序由低向高或由高向低排列成一个16位的数字，再将各个图像块所得的数字组成图像，即得到编码后的QR码图像。
步骤1的具体过程如下：将QR码图像分割为2×2的图像块，将每个图像块转换为一个一维向量，按照向量中元素出现的顺序由低向高或由高向低排列成一个4位的数字，再将各个图像块所得的数字组成图像，即得到编码后的QR码图像。
步骤2的具体过程如下：
步骤2.1，使用Logistic将QR码图像映射生成两个随机相位掩模r(x,y)和b(u,v)：假定QR码图像大小为M×N，设定初始值x1和y1，分别生成长度为M×N的两个混沌序列，将两个混沌序列转换为M×N大小的矩阵，即为随机相位掩模r(x,y)和b(u,v)；
其中，r(x,y)和b(u,v)是位于区间[0，1]的随机相位分布；
步骤2.2采用DPRE光学加密系统，在4-f系统的输入面和傅里叶频谱面各放一块统计无关的随机相位掩模，明文图像f(x,y)的空间和频谱信息经过两个随机相位掩模调制之后，在输出面得到白噪声图像，将白噪声图像作为CCD装置的输入，得到输出图像的强度分布：
g(x,u)＝|IFT{FT{f(x,y)exp[i2πr(x,y)]}×exp[i2πb(u,v)]}|2 (1)
其中，FT表示傅里叶变换操作，IFT表示逆傅里叶变化操作，强度分布g(x,y)为生成的相应密文结果。
步骤3的具体过程如下：
步骤3.1，设定Logistic混沌映射的初始参数为x0和用于裁剪序列的整数为K，利用等式xn+1＝p·xn·(1-xn)生成长度为M×N+K的混沌序列，再裁减掉随机序列的前K个元素，得到长度为M×N的混沌序列X，混沌序列X的公式为：
X＝{x(m)m＝1,2,...,M×N} (2)
将随机序列X作为置乱输入图像的强度分布g(x,y)；
其中，p为是在区间[0,4]上的分岔参数，当p[3.56994567,4]时，随机迭代序列处于混沌状态；迭代初始值x0∈(0,1)，经过迭代所得的混沌序列为均匀分布于(0,1)区间内的伪随机序列；
步骤3.2，以升序或降序方式排序步骤3.1得到的随机序列X，获得序列X'，即：
X′＝{x[w(m)]|m＝1，2，...，M×N} (3)
其中，w表示地址码；
步骤3.3，采用matlab中的reshape函数将步骤3.1中的输入图像的强度分布g(x,y)变换为一维数据gld(x)，在随机序列X的辅助下将gld(x)进行置乱，并假定序列g'ld(x)为置乱结果，则如果一个元素在序列g′ld(x)中的位置为m，则该元素的强度等于序列gld(x)中位置w(m)的元素的值；
步骤3.4，将步骤3.3中的序列g'ld(x)逆变换为二维矩阵g'(x,y)，将二维矩阵g'(x,y)作为置乱的输出结果，即得到密文图像。
步骤4的具体过程为：使用初始参数x0和用于裁剪序列的整数为K，生成混沌序列X，按照升序或降序对混沌序列X进行排列，再根据元素的顺序还原像素位置。
步骤5的具体过程为：
步骤5.1，初始化CCD装置的输入图像f(x,y)的预估值f0(x,y)，进行迭代；
步骤5.2，假设在第k次迭代时CCD装置的输入图像f(x,y)的估计值为fk(x,y)，利用随机相位掩模r(x,y)和b(u,v)分别在空间域和傅里叶变换域内对fk(x,y)进行调制，即对明文图像进行DRPE运算，具体公式为：
lk(x,y)＝IFT{FT{fk(x,y)exp[i2πr(x,y)]}×exp[i2πb(u,v)]} (2)；
步骤5.3，对步骤5.2中得到的lk(x,y)中的相位分布进行提取，并将lk(x,y)与密文g(x,y)的平方根进行调制，具体公式为：
Figure BDA0002166565330000051
其中，运算符arg[]为相位提取操作；
步骤5.4，步骤5.3中得到的l′k进行步骤5.2的逆操作，得到分布函数f'k(x,y)，具体公式为：
f′k(x,y)＝IFT{FT{l'k(x,y)×exp[-i2πb(u,v)]}×exp[-i2πr(x,y)]} (4)
步骤5.5，采用位置检测模式，对QR码的左上、左下、右上三个定位点作为支持约束控制迭代的进行，通过使用支持约束，将步骤5.4得到的f′k(x，y)替换为fk+1(x，y)：
fk+1(x,y)＝SC[f'k(x,y)] (5)
其中，运算SC[]表示使用支持约束进行替换的操作；
步骤5.6，计算lk(x，y)和
Figure BDA0002166565330000061
之间的相关系数CC，具体公式为：
Figure BDA0002166565330000062
其中，E(·)表示数学期望；
步骤5.7，重复步骤5.2至步骤5.6，直到相系数CC或者迭代次数达到预定义的阈值时，则停止迭代，否则继续迭代。
本发明的有益效果是，
(1)本发明基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，无需使用相位掩码作为私钥，简化了密码体制，更加便于对私钥的管理；
(2)本发明基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，与传统DRPE技术相比，仅将处理后结果的强度分布进行记录而不保留相位部分，更加便于密文的存储、管理与传输；
(3)本发明基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，将Logistic混沌映射的初始值作为加密及解密密钥，而不用相位密钥，方便了密钥管理和传输。
附图说明
图1是本发明加密流程示意图；
图2是本发明QR码图；
图3是本发明按位编码后QR码图；
图4是本发明DRPE阶段所用光学加密系统图；
图5是本发明解密流程示意图；
图6是本发明解密过程单强度记录相位恢复过程流程图；
图7是本发明QR码的三个位置检测模式图；
图8a为r(x,y)，图8b为b(u,v)，图8c为密文图像，图8d为支持约束，图8e是解密图像；
图9a为密钥x1错误时的解密图像图，图9b为密钥y1错误时的解密图像图，图9c为密钥x0错误时的解密图像图；
图10a为密钥值x1偏差的MSE曲线图，图10b为密钥值y1偏差的MSE曲线图，图10c为密钥值x0偏差的MSE曲线图；
图11a为噪声系数a＝1时的解密图像，图11b为噪声系数a＝10时的解密图像，图11c为噪声系数a＝50时的解密图像，图11d为噪声系数变化时的MSE曲线图；
图12a是本发明QR码“OE”的明文图像图，图12b是本发明QR码“OE”的密文直方图分布图，图12c是本发明QR码“OE”的密文相关性分布图；
图13a是本发明QR码“XAUT”的明文图像图，图13b是本发明QR码“XAUT”的密文直方图分布图，图13c是本发明QR码“XAUT”的密文相关性分布图；
图14a是本发明QR码“CSE”的明文图像图，图14b是本发明QR码“CSE”的密文直方图分布图，图14c是本发明QR码“CSE”的密文相关性分布图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明的基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，包括对QR码图像的加密和解密，具体步骤如下：
加密过程，图如1所示，具体包括以下步骤：
步骤1，对QR码图像进行按位编码，得到如图3所示的编码后的QR码图像，按位编码是指对二值图像进行分块，将块中的0或1按照顺序构成一个数字的不同位，具体过程如下；
将QR码图像分割为4×4的图像块，将每个图像块转换为一个一维向量，按照向量中元素出现的顺序由低向高或由高向低排列成一个16位的数字，再将各个图像块所得的数字组成图像，即得到编码后的QR码图像；
也可以将QR码图像分割为2×2的图像块，将每个图像块转换为一个一维向量，按照向量中元素出现的顺序由低向高或由高向低排列成一个4位的数字，再将各个图像块所得的数字组成图像，即得到编码后的QR码图像；
步骤2，将步骤1编码后的QR码图像作为双随机相位编码过程的输入，将输出结果保留强度信息，得到强度分布，具体过程如下：
步骤2.1，使用Logistic将QR码图像映射生成两个随机相位掩模(Random PhaseMask,RPM)r(x,y)和b(u,v)：假定QR码图像大小为M×N，设定初始值x1和y1，分别生成长度为M×N的两个混沌序列，将两个混沌序列转换为M×N大小的矩阵，即为随机相位掩模r(x,y)和b(u,v)；
其中，r(x,y)和b(u,v)是位于区间[0，1]的随机相位分布；
使用混沌映射生成RPM能够简化密钥，仅将Logistic初始值作为私钥即可而不必将整个矩阵作为密钥，方便管理与传输；
步骤2.2采用如图4所示的DPRE光学加密系统，在4-f系统的输入面和傅里叶频谱面各放一块统计无关的随机相位掩模，QR码图像(明文图像)空间和频谱信息经过两个随机相位掩模调制之后，在输出面得到白噪声图像，将白噪声图像作为CCD(电荷耦合器件)装置的输入图像，用f(x,y)表示输入图像，得到输出图像的强度分布为：
g(x，y)＝|IFT{FT{f(x，y)exp[i2πr(x，y)]}×exp[i2πb(u，v)]}|2 (1)
其中，FT表示傅里叶变换操作，IFT表示逆傅里叶变化操作，强度分布g(x,y)为生成的相应密文结果；
采用双随机相位编码(DRPE)技术对编码后的QR码图像进行加密。同传统的DRPE不同的是，本发明中仅对结果矩阵的强度部分，即振幅部分，进行记录作为加密结果，而忽略相位部分的信息，由于强度信息为实值的，更加有利于数据的存储和传输；
步骤3，利用混沌映射对步骤2得到的强度分布进行置乱操作，得到密文图像，完成加密，具体过程如下：
步骤3.1，设定Logistic混沌映射的初始参数为x0和用于裁剪序列的整数为K，利用等式xn+1＝p·xn·(1-xn)生成长度为M×N+K的混沌序列，再裁减掉随机序列的前K个元素，得到长度为M×N的混沌序列序列X，混沌序列序列X的公式为：
X＝{x(m)m＝1，2，...，M×N} (2)
将随机序列X作为置乱输入图像的强度分布g(x，y)；
其中，p为是在区间[0，4]上的分岔参数，当p[3.56994567，4]时，随机迭代序列处于混沌状态；迭代初始值x0∈(0，1)，经过迭代所得的混沌序列为均匀分布于(0，1)区间内的伪随机序列；
步骤3.2，以升序或降序方式排序步骤3.1得到的随机序列X，获得序列X′，即：
X′＝{x[w(m)]|m＝1，2，...，M×N} (3)
其中，w表示地址码；
序列X'元素的值没有变，但是位置变化了，即序列X′中的第m个元素为序列X中第w(m)个元素；
步骤3.3，采用matlab中的reshape函数将步骤3.1中的输入图像的强度分布g(x,y)变换为一维数据gld(x)，在随机序列X的辅助下将gld(x)进行置乱，并假定序列g'ld(x)为置乱结果，则如果一个元素在序列g'ld(x)中的位置为m，则该元素的强度等于序列gld(x)中位置w(m)的元素的值；
reshape把指定的矩阵改变形状，但是元素个数不变；
步骤3.4，将步骤3.3中的序列g'ld(x)逆变换为二维矩阵g'(x,y)，将二维矩阵g'(x,y)作为置乱的输出结果，即得到密文图像；
在整个加密阶段，用于生成随机相位掩模的Logistic的初始值x1和y1以及用于混沌置乱的Logistic初始值x0三者作为加密密钥进行保存与传输；
解密过程，具体包括以下步骤：
步骤4，如图5所示，将步骤3中的置乱操作进行逆操作，具体过程为：使用初始参数x0和用于裁剪序列的整数K，生成混沌序列X，按照升序或降序对混沌序列X进行排列，再根据元素的顺序还原像素位置；
步骤5，通过相位反演算法恢复编码的QR码，具体过程为：
步骤5.1，初始化CCD装置的输入图像f(x,y)的预估值f0(x,y)，如图6所示，进行迭代；
步骤5.2，假设在第k次迭代时CCD装置的输入图像f(x,y)的估计值为fk(x,y)，利用随机相位掩模r(x,y)和b(u,v)分别在空间域和傅里叶变换域内对fk(x,y)进行调制，即对明文图像进行DRPE运算，具体公式为：
lk(x,y)＝IFT{FT{fk(x,y)exp[i2πr(x,y)]}×exp[i2πb(u,v)]} (2)；
步骤5.3，对步骤5.2中得到的lk(x,y)中的相位分布进行提取，并将lk(x,y)与密文g(x,y)的平方根进行调制，具体公式为：
Figure BDA0002166565330000111
其中，运算符arg[]为相位提取操作；
步骤5.4，对步骤5.3中得到的lk′进行步骤5.2的逆操作，得到分布函数f'k(x,y)，具体公式为：
f′k(x,y)＝IFT{FT{l'k(x,y)×exp[-i2πb(u,v)]}×exp[-i2πr(x,y)]} (4)
步骤5.5，在迭代过程中，如果少于两个强度分布函数会发生迭代停滞的现象，则采用位置检测模式，对QR码的左上、左下、右上三个定位点作为支持约束控制迭代的进行，防止发生迭代停滞，通过使用支持约束，将步骤5.4得到的f′k(x，y)替换为fk+1(x，y)：
fk+1(x,y)＝SC[f'k(x,y)] (5)
其中，运算SC[]表示使用支持约束进行替换的操作；
步骤5.6，计算lk(x，y)和
Figure BDA0002166565330000112
之间的相关系数CC，具体公式为：
Figure BDA0002166565330000113
其中，E(·)表示数学期望；
步骤5.7，重复步骤5.2至步骤5.6，直到相系数CC或者迭代次数达到预定义的阈值时，则停止迭代，否则继续迭代；
步骤6，将步骤5中的恢复的编码的QR码作(单强度记录相位恢复过程的输出)为按位解码的输入图像，按加密过程中步骤1的按位编码进行相应的逆操作，即可得到解密图像。
实验验证：
实验所在操作系统环境为32位Windows XP、开发环境为Matlab R2010a。实验中选取大小为256×256像素的QR码“OE”作为明文图像，并选取了QR码“XAUT”和“CSE”进行统计分析实验；
以图2中所示的QR码图像为例，加密密钥可以分为两组：第一组是用于DRPE阶段中生成混沌随机相位模板的Logistic初始值x1和y1，第二组是用于混沌置乱过程用于生成混沌序列的Logistic初始值x0；x1、y1和x0的初始值分别设为0.89、0.13和0.35，控制参数p和K的值分别为3.995和2000。为了恢复出高质量的的解密图像，将迭代次数设置为1000，相关系数阈值设置为0.95。图8a和图8b中显示了使用Logistic混沌映射生成的随机相位掩模r(x,y)和b(u,v)；通过本发明加密最终生成的如图8c所示的密文图像；图8d所示为算法中所用的支持约束，即如图7所示的QR码的位置检测图样(左上、左下、右上)；图8e显示了解密后的明文图像。从密文图像可以看出，无法从密文图像中获取任何原始QR码的相关信息，同时，密文图像大小为原始QR码图像的1/16。图9a、图9b和图9c中显示了当一个私钥不正确时的解密图像，显然，有关明文的任何信息都无法从此时的解密图像中直观地获得，其中图9a和图9b分别显示了在不正确的初始值x1＝0.89+10-16和y1＝0.13+10-16条件下的解密图像，图9c显示了不正确的初始值x0＝0.35+10-16时的解密图像，可以看出，本发明加密方法的安全性主要取决于三个Logistic映射初始参数值。如图10a、图10b、图10c所示，当密钥x1、y1和x0的值偏差10-16时从解密得到的图像中不能获取任与原始图像相关的信息。
图11a为噪声系数a＝1时的解密图像，图11b为噪声系数a＝10时的解密图像，图11c为噪声系数a＝50时的解密图像，图11d为噪声系数变化时的MSE曲线图；用D表示污染后的密文图像和D’表示污染前的密文图像，a表示噪声系数，G表示高斯噪声，则污染公式如下：D’＝D+aG，通过图11d说明了本发明加密方法抗噪声能力强，不容易被污染，加密效果好；
统计分析研究了不同QR码图像加密后所得密文的直方图及其相关分布图。图12a是QR码“OE”(内容为：Optical Encryption)的明文图像图，图12b是QR码“OE”的明文图像所对应的密文直方图分布图，图12c是QR码“OE”的密文相关性分布图。
图13a是QR码“XAUT”(内容为：Xi’An University of Technology)的明文图像图，图13b是QR码“XAUT”的明文图像所对应的密文直方图分布图，图13c是QR码“XAUT”的密文相关性分布图；
图14a是QR码“CSE”(内容为：School of Computer Science and Engineering)的明文图像图，图14b是QR码“CSE”的明文图像所对应的密文直方图分布图，图14c是QR码“CSE”的密文相关性分布图；
由于明文图像为二值图像，故明文图像的直方图仅有两列。
不同的明文QR码加密所得密文的直方图如图12b、13b和14b所示，从图中可以看出，所有的密文直方图都具有相似的分布，而与明文图像的内容无关。从这个统计属性上来说，无效用户不能够通过分析密文的直方图来获得任何与明文图像有关的信息。
通过对QR码图像的明文与密文中相邻像素之间的相关系数进行对比，从而反映了明文图像由于存在大量的结构化信息，因此相关系数值很高，而密文图像由于结构化信息遭到破坏，相关值就非常低，具体详见表1：
表1明文图像和密文图像的相关结果
Figure BDA0002166565330000141
通过上述方式，本发明基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，与传统DRPE技术相比，仅将处理后结果的强度分布进行记录而不保留相位部分，无需使用相位掩码作为私钥，简化了密码体制，更加便于密文的存储、管理与传输；并且将Logistic混沌映射的初始值作为加密及解密密钥，而不用相位密钥，方便了密钥管理和传输。

Claims (7)

1.基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，其特征在于，包括对QR码图像的加密和解密，具体步骤如下：
所述加密过程，具体包括以下步骤：
步骤1，对QR码图像进行按位编码，得到编码后的QR码图像；
步骤2，将步骤1编码后的QR码图像作为双随机相位编码过程的输入，将输出结果保留强度信息，得到强度分布；
步骤3，利用混沌映射对步骤2得到的强度分布进行置乱操作，得到密文图像，完成加密；
所述解密过程，具体包括以下步骤：
步骤4，将步骤3中的置乱操作进行逆操作；
步骤5，通过相位反演算法恢复编码的QR码；
步骤6，将步骤5中恢复的编码的QR码作为按位解码的输入图像，按加密过程中步骤1的按位编码进行相应的逆操作，即可得到解密图像。
2.根据权利要求1所述的基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，其特征在于，所述步骤1的具体过程如下：
将QR码图像分割为4×4的图像块，将每个图像块转换为一个一维向量，按照向量中元素出现的顺序由低向高或由高向低排列成一个16位的数字，再将各个图像块所得的数字组成图像，即得到编码后的QR码图像。
3.根据权利要求1所述的基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，其特征在于，所述步骤1的具体过程如下：
将QR码图像分割为2×2的图像块，将每个图像块转换为一个一维向量，按照向量中元素出现的顺序由低向高或由高向低排列成一个4位的数字，再将各个图像块所得的数字组成图像，即得到编码后的QR码图像。
4.根据权利要求1所述的基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：
步骤2.1，使用Logistic将QR码图像映射生成两个随机相位掩模r(x,y)和b(u,v)：
假定QR码图像大小为M×N，设定初始值x1和y1，分别生成长度为M×N的两个混沌序列，将两个混沌序列转换为M×N大小的矩阵，即为随机相位掩模r(x,y)和b(u,v)；
其中，r(x,y)和b(u,v)是位于区间[0，1]的随机相位分布；
步骤2.2采用DPRE光学加密系统，在4-f系统的输入面和傅里叶频谱面各放一块统计无关的随机相位掩模，明文图像f(x,y)的空间和频谱信息经过两个随机相位掩模调制之后，在输出面得到白噪声图像，将白噪声图像作为CCD装置的输入，得到输出图像的强度分布：
g(x，y)＝|IFT{FT{f(x，y)exp[i2πr(x，y)]}×exp[i2πb(u，v)]}|2 (1)
其中，FT表示傅里叶变换操作，IFT表示逆傅里叶变化操作，强度分布g(x,y)为生成的相应密文结果。
5.根据权利要求1所述的基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：
步骤3.1，设定Logistic混沌映射的初始参数为x0和用于裁剪序列的整数为K，利用等式xn+1＝p·xn·(1-xn)生成长度为M×N+K的混沌序列，再裁减掉随机序列的前K个元素，得到长度为M×N的混沌序列X，混沌序列X的公式为：
X＝{x(m)|m＝1,2,...,M×N} (2)
将随机序列X作为置乱输入图像的强度分布g(x,y)；
其中，p为是在区间[0,4]上的分岔参数，当p[3.56994567,4]时，随机迭代序列处于混沌状态；迭代初始值x0∈(0,1)，经过迭代所得的混沌序列为均匀分布于(0,1)区间内的伪随机序列；
步骤3.2，以升序或降序方式排序步骤3.1得到的随机序列X，获得序列X'，即：
X′＝{x[w(m)]|m＝1，2，...，M×N} (3)
其中，w表示地址码；
步骤3.3，采用matlab中的reshape函数将步骤3.1中的输入图像的强度分布g(x,y)变换为一维数据gld(x)，在随机序列X的辅助下将gld(x)进行置乱，并假定序列g'ld(x)为置乱结果，则如果一个元素在序列g′ld(x)中的位置为m，则该元素的强度等于序列gld(x)中位置w(m)的元素的值；
步骤3.4，将步骤3.3中的序列g'ld(x)逆变换为二维矩阵g'(x,y)，将二维矩阵g'(x,y)作为置乱的输出结果，即得到密文图像。
6.根据权利要求1所述的基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：使用初始参数x0和用于裁剪序列的整数为K，生成混沌序列X，按照升序或降序对混沌序列X进行排列，再根据元素的顺序还原像素位置。
7.根据权利要求1所述的基于单强度记录相位恢复过程的QR码加密方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程为：
步骤5.1，初始化CCD装置的输入图像f(x,y)的预估值f0(x,y)，进行迭代；
步骤5.2，假设在第k次迭代时CCD装置的输入图像f(x,y)的估计值为fk(x,y)，利用随机相位掩模r(x,y)和b(u,v)分别在空间域和傅里叶变换域内对fk(x,y)进行调制，即对明文图像进行DRPE运算，具体公式为：
lk(x,y)＝IFT{FT{fk(x,y)exp[i2πr(x,y)]}×exp[i2πb(u,v)]} (2)；
步骤5.3，对步骤5.2中得到的lk(x,y)中的相位分布进行提取，并将lk(x,y)与密文g(x,y)的平方根进行调制，具体公式为：
Figure FDA0002166565320000041
其中，运算符arg[]为相位提取操作；
步骤5.4，步骤5.3中得到的lk进行步骤5.2的逆操作，得到分布函数f'k(x,y)，具体公式为：
fk'(x,y)＝IFT{FT{l'k(x,y)×exp[-i2πb(u,v)]}×exp[-i2πr(x,y)]} (4)
步骤5.5，采用位置检测模式，对QR码的左上、左下、右上三个定位点作为支持约束控制迭代的进行，通过使用支持约束，将步骤5.4得到的f′k(x，y)替换为fk+1(x，y)：
fk+1(x,y)＝SC[f'k(x,y)] (5)
其中，运算SC[]表示使用支持约束进行替换的操作；
步骤5.6，计算lk(x，y)和
Figure FDA0002166565320000042
之间的相关系数CC，具体公式为：
Figure FDA0002166565320000043
其中，E(·)表示数学期望；
步骤5.7，重复步骤5.2至步骤5.6，直到相系数CC或者迭代次数达到预定义的阈值时，则停止迭代，否则继续迭代。
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