CN115170377A - 基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法 - Google Patents

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CN115170377A CN202210614777.1A CN202210614777A CN115170377A CN 115170377 A CN115170377 A CN 115170377A CN 202210614777 A CN202210614777 A CN 202210614777A CN 115170377 A CN115170377 A CN 115170377A
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Abstract

本发明提出了一种基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法。首先，对待秘密分享图像的最敏感区域做切割，并记录位置信息。其次，对伪装后的图高清像做2倍下采样，生成低分辨率的图像，并利用有限域GF(28)的秘密分享方式，对伪装图进行秘密分享并扩张成原始图像尺寸的加密图像。之后，将伪装图通过RCAN网络放大的高清图和原始高清伪装图的像素做差值计算，并将误差压缩后利用有限域GF(28)的秘密分享方式将压缩后的误差序列藏入到各加密分享图片中。最后，将切割下来的最敏感区域通过密钥加密并藏入各加密图像中。在图像接收端，可以根据不同情况实现原始图像的逐步恢复。本发明不仅具有很强的实用价值，而且在嵌入容量方面远远优于其他现有方法。

Description

基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法
技术领域
本发明属于图像秘密分享和加密域信息隐藏领域，具体涉及一种基于RCAN超分辨率网络和有限域GF(28)秘密分享方法。
背景技术
随着信息云计算和云存储的迅速发展，越来越多的用户将自己的私人图像上传到云端之上。然而图像内容的隐私泄露也成为云存储技术中面临的最大问题。为了更好的保护用户的图像隐私，图像加密计算被广泛的应用在云端服务器。用户在上传图像到云端之前，会首先将图像加密，之后再将加密图像上传到云端存储。授权用户在从云端下载加密图像后，通过图像加密密钥即可恢复图像内容。
在传统秘密分享中，对于一些敏感图像，例如专利图像，医学图像，军事图像等，往往不能只由一个人来保管。因此，会将一张图像分割成若干张图像，当其中一部分人把手中的图像拼凑起来，即可获得部分图像的信息；而将所有人所保存的图像拼接起来，才会获得完整的原始图像。在数字图像处理领域中，对图像做秘密分享，往往会用到多次多项式计算来生成多个分享图像。在1979年，Shamir提出了一套高效的基于多次多项式的秘密分享方法。在Shamir秘密分享方法中，所有运算需要在模一个素数的情况下进行，针对图像来说，一般会选择251作为模数进行运算。由于数字图像像素值的范围在0-255直接，针对像素值大于251的区域需要再做额外的预处理。因此，Shamir的秘密分享方法在处理一些色彩偏亮的图像时，效率就会变低。目前，针对数字图像的秘密分享越来越多的用到了有限域GF(28)秘密分享系统。有限域GF(28)秘密分享系统在运算时不需模一个素数，而是模一个8次多项式，图像中的所有像素值都不需要进行额外的预处理。因此有限域GF(28)的秘密分享系统更适用于数字图像。
基于秘密分享的加密域信息隐藏方法，目前有一些相关工作被提出。2018年，Wu[3]等人首次将秘密分享的思路引入到加密图像的信息隐藏中来，其方法结合了Shamir的秘密分享与信息隐藏领域的直方图平移技术。之后，Chen[4]等人将同态加密技术引入到秘密分享中来，设计了一套(2,2)图像秘密分享系统。Hua[6]等人在Shamir的秘密分享的基础上，结合流密码加密中的密码反馈系统增强了加密安全性。而Qin[5]等人首次应用有限域GF(28)的秘密分享方式。然而，以上提出的四种技术都没有设计渐进式图像恢复的功能；此外，作为信息隐藏系统所提供的嵌入空间大小有限。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，在综合分析基于秘密分享的加密域信息隐藏方法的相关研究后，本发明提出一种基于超分辨率模型进行渐进式(k,n)图像秘密分享的加密域可逆信息隐藏方法，使得当不同数量的分享图像进行合并时，可以渐进式的恢复不同状态的图像信息，进而提供更广阔的应用范围。
本发明的发明构思是：首先，对需要进行秘密分享的图像的最敏感区域做切割，并记录该区域的位置信息。其次，对伪装后的高清图像做2倍下采样，生成低分辨率的图像，并利用有限域GF(28)的秘密分享方式，对低分辨率的伪装图进行秘密分享并扩张成与原始图像大小相同的加密图像。之后，将低分辨率的伪装图通过RCAN超分辨率网络放大的高清图和原始高清伪装图的像素做差值计算，并将误差压缩后，再利用有限域GF(28)的秘密分享方式将压缩后的误差序列藏入到各个加密的分享图片中。最后，将切割下来的最敏感区域通过密钥进行加密，然后经过分享后藏入到各个加密图像中。在图像接收端，可以根据拿到的加密分享图像的数量和敏感区域加密密钥，实现：(1)超过阈值k个分享图像可恢复低分辨率的伪装图像；(2)全部n个分享图像可恢复伪装后的高清图像；(3)全部n个分享图像并拥有最敏感区域加密密钥可恢复原始图像。
第一方面，本发明提出的一种基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其步骤如下：
S1：针对待秘密分享的M×M大小原始灰度图像I，对其中包含指定的最敏感区域Θ的矩形图像进行切割，并在切割区域中填充无意义的图像内容，形成伪装图像I′；记录切割区域的对角线顶点坐标l；
S2：将待秘密分享的M×M大小的伪装图像I′分割成2×2大小的不重叠的子图像块；提取每个子图像块左上角的像素值，生成低分辨率的大小为
Figure BDA0003670513660000021
的待秘密分享图像I′low；
S3：将待秘密分享的图像I′low输入到预训练好的RCAN超分辨率网络，生成高清图像I′high；将原始伪装图像I′与高清图像I′high通过差值运算计算二者之间的误差，生成误差图E＝I′-I′high；
S4：按照S41～S44对误差图E中所有的预测误差进行Huffman编码压缩并获取图像恢复信息序列R：
S41：将M×M大小的误差图E分割成2×2大小的不重叠的子块；对每个子块提取除左上角像素以外的三个预测误差，形成预测误差序列ε；
S42：将预测误差序列ε输入到Huffman编码压缩器中，生成每个预测误差值对应的压缩编码，从而得到Huffman编码表；
S43：将预测误差序列ε中的每个预测误差值利用Huffman编码表中对应的压缩编码进行重新编码，生成新的预测误差编码序列ε′；同时，在重新编码过程中对Huffman编码表进行记录，记录方法为：按预测误差从小到大的顺序，以二进制记录相应压缩编码的长度及对应的压缩编码，生成二进制的Huffman编码表H；
S44：将二进制Huffman编码表H和预测误差编码序列ε′串联起来，并转换为8位十进制，生成图像恢复信息序列R；
S5：将待秘密分享图像I′low输入到有限域GF(28)秘密分享系统，设定(k，n)门槛值，并按照S51～S53的步骤生成n个分享加密图：
S51：将
Figure BDA0003670513660000031
大小的待秘密分享图像I′low分割成
Figure BDA0003670513660000032
个1×2大小的不重叠的子块；
S52：对一个子块内的两个像素a1和a2，利用如下公式进行有限域GF(28)的秘密分享：
F＝x8+x4+x3+x+1， (1)
Figure BDA0003670513660000033
xi＝keyi+i，1≤i≤n， (3)
其中，在有限域GF(28)的秘密分享方案中，F是一个八次多项式；f(xi)为通过两个像素值a1和a2生成的n个分享像素的值，xi为自变量；keyi为加密密钥，s1，s2，...，sk-2为通过加密密钥生成的介于0～255的随机数，
Figure BDA0003670513660000034
为异或运算符号，mod为取模运算；
S53：对S51中分割得到的每个子块进行如S52所述的秘密分享处理，将得到的所有分享像素合并，最终生成n个大小为
Figure BDA0003670513660000041
的分享加密图像S1，S2，...，Sn；
S6：将每个大小为
Figure BDA0003670513660000042
的分享加密图像用随机像素扩张为M×M大小的新分享图像，得到n个新分享图像S′1，S′2，...，S′n；
S7：将图像恢复信息序列R经过有限域GF(28)秘密分享系统，设定(n，n)门槛值生成n个分享图像恢复信息R1，R2，...，Rn，并将每个分享图像恢复信息嵌入到对应分享加密图像的随机像素位；
S8：将最敏感区域Θ和对角线顶点坐标l通过加密密钥Δ进行流密码加密，将加密后的最敏感区域Θ′经过有限域GF(28)秘密分享系统，设定(n，n)门槛值生成n个分享最敏感区域Θ′1，Θ′2，...，Θ′n，并将每个分享最敏感区域嵌入到对应分享加密图像的除分享图像恢复信息外的随机像素位，得到n个最终加密图像
Figure BDA0003670513660000043
最后，将得到的最终加密图像
Figure BDA0003670513660000044
分发给n个不同用户，实现秘密分享功能。
作为优选，所述S1中，图像的大小M＝512。
作为优选，所述S3中，选取的RCAN超分辨率网络需预先进行训练，，训练次数为100次，学习率为0.001，训练集和测试集数量分别为8000张和2000张。
作为优选，所述S4中，使用的Huffman编码压缩方式为MATLAB软件自带函数huffmandict。
作为优选，所述S5中，设置(k，n)门槛值为(3，4)，即图像分享后分发给4名用户，当其中3名用户将分享图像合并，即可解密低分辨率图像I′low。
作为优选，所述S6中，对每个大小为
Figure BDA0003670513660000045
的分享加密图像进行扩张的方法为：在每个像素值的右边添加一个随机像素，并在下边增加3×2个随机像素，通过这种处理将分享加密图像扩张成大小为M×M的图像。
作为优选，所述S7和S8中，设置(n，n)门槛值为(4，4)，即图像分享后分发给4名用户，当所有4名用户将分享图像合并，即可解密高清图像I′，并且在拥有最敏感区域加密密钥时，也可恢复原始图像I。
作为优选，所述S8中，对最敏感的区域Θ和对角线顶点坐标l通过加密密钥Δ进行流密码加密时，先将最敏感区域中的像素值和对应加密密钥转换成8位二进制，再利用异或加密方式，对二进制位进行加密，如公式(4)
Figure BDA0003670513660000051
其中，v代表二进制位，范围是1到8；加密后再将加密二进制位转换成十进制。
第二方面，本发明提供了一种基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其特征在于，根据第一方面中任意方案所述的渐进式图像分享方法生成分享加密图像，再将加密图像分发给不同的用户后，当其中的k个人或n个人将其所拥有的最终加密图像合并后，便能够逐步恢复原始图像，其过程根据具体获得的最终加密图像数量以及是否获得最敏感区域加密密钥分为三种不同情况，分别如下：
(1)当获取k个最终加密图像后，执行下列步骤1～2恢复出低分辨率图像：
步骤1：将每个大小为M×M的最终加密图像分割成2×4大小的不重叠的子图像块；提取每个图像块左上角的像素值，生成大小为
Figure BDA0003670513660000052
的新图像；
步骤2：将k个大小为M×M的新图像对应位置的像素值代入拉格朗日差值多项式，解出S52中的方程(2)中对应的两个像素值a1和a2；在依次处理每个位置的像素值之后，即获得大小为
Figure BDA0003670513660000053
的低分辨率图像I′low；
(2)当获取n个最终加密图像后，执行下列步骤1～5恢复出伪装图像：
步骤1：将每个大小为M×M的最终加密图像分割成2×4大小的不重叠的子图像块；提取每个图像块左上角的像素值，生成大小为
Figure BDA0003670513660000054
的新图像；
步骤2：将任意k个大小为M×M的新图像对应位置的像素值代入拉格朗日差值多项式，解出S52中的方程(2)中对应的两个像素值a1和a2；在依次处理每个位置的像素值之后，即获得大小为
Figure BDA0003670513660000055
的低分辨率图像I′low；
步骤3：将低分辨率图像I′low输入到预训练好的RCAN超分辨率网络，生成高清图像I′high；
步骤4：从n个最终加密图像中的对应位置提取出嵌入的n个最终图像恢复信息序列R1，R2，...，Rn，通过拉格朗日差值多项式解出图像恢复信息序列R；
步骤5：通过图像恢复信息序列R恢复出误差图E，再通过公式I′＝E+I′high恢复切除了最敏感区域的伪装图像I′；
(3)当获取n个最终加密图像和最敏感区域加密密钥后，执行下列步骤1～7恢复出原始图像：
步骤1：将每个大小为M×M的最终加密图像分割成2×4大小的不重叠的子图像块；提取每个图像块左上角的像素值，生成大小为
Figure BDA0003670513660000061
的新图像；
步骤2：将任意k个大小为M×M的新图像对应位置的像素值代入拉格朗日差值多项式，解出S52中的方程(2)中对应的两个像素值a1和a2；在依次处理每个位置的像素值之后，即获得大小为
Figure BDA0003670513660000062
的低分辨率图像I′low；
步骤3：将低分辨率图像I′low输入到预训练好的RCAN超分辨率网络，生成高清图像I′high；
步骤4：从n个最终加密图像中的对应位置提取出嵌入的n个最终图像恢复信息序列R1，R2，...，Rn，通过拉格朗日差值多项式解出图像恢复信息序列R；
步骤5：通过图像恢复信息序列R恢复出误差图E，再通过公式I′＝E+I′high恢复切除了最敏感区域的伪装图像I′；
步骤6：从n个最终加密图像中的对应位置提取出嵌入的n个分享最敏感区域Θ′1，Θ′2，...，Θ′n，通过拉格朗日差值多项式解出加密的最敏感区域Θ；
步骤7：通过最敏感区域加密密钥Δ对加密的最敏感区域Θ做解密，再根据其中的对角顶点坐标，替换伪装图像I′中的相应位置，恢复出原始图像I。
相对于现有技术而言，本发明的有益效果如下：
本发明提出了一种与以往方法不同的渐进式(k，n)图像秘密分享的加密域可逆信息隐藏方法。在分享前会对需要进行秘密分享的图像的最敏感区域做切割，并对伪装后的高清图像做2倍下采样，生成低分辨率的图像，并利用有限域GF(28)的秘密分享方式，对低分辨率的伪装图进行秘密分享并扩张成与原始图像大小相同的加密图像。之后，将低分辨率的伪装图通过RCAN超分辨率网络放大的高清图和原始高清伪装图的像素做差值计算，并将误差压缩后，再利用有限域GF(28)的秘密分享方式将压缩后的误差序列藏入到各个加密的分享图片中。最后，将切割下来的最敏感区域通过密钥进行加密，然后经过分享后藏入到各个加密图像中。在图像接收端，可以根据拿到的加密分享图像的数量和敏感区域加密密钥，实现：(1)超过阈值k个分享图像可恢复低分辨率的伪装图像；(2)全部n个分享图像可恢复伪装后的高清图像；(3)全部n个分享图像并拥有最敏感区域加密密钥可恢复原始图像。本发明不仅继承了渐进式的图像秘密分享方案，相较其他方法扩充了使用场景，而且在嵌入容量方面远远优于其他现有方法，具有更好的实用性。
附图说明
图1为基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法的步骤示意图。
图2为RCAN超分辨率网络结构图。
图3为图像的秘密分享流程图。
图4为分享图像的渐进式恢复流程图。
图5为实验所用测试图像。
图6为测试图像的嵌入率对比图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方案作进一步详细描述。
本发明的一个较佳实施例中，提供了一种基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其具体步骤描述如图1中S1～S8所示。其中RCAN超分辨率网络结构如图2所示，图像的秘密分享流程如图3所示，分享图像的渐进式恢复流程如图4所示。
本发明设计的渐进式的秘密分享，用到了信息隐藏和图像的超分辨率深度学习网络相关技术。其中，可逆信息隐藏技术充分利用了数字图像的冗余空间，通过对图像像素值进行修改，在其中嵌入大量的秘密信息，从而达到隐秘的信息传递方式。在图像的接收端可实现嵌入信息的无损提取和原始图像的完全恢复。本发明主要涉及加密图像的信息隐藏。加密图像的信息隐藏技术主要分为两个类型，一类是在图像加密前，先对原始图像做预处理，预先空出一部分区域作为信息隐藏的位置，之后再进行加密。另一类是在图像加密后，从加密图像中寻找冗余空间作为信息嵌入的位置。由于本发明的渐进式恢复方法需要在图像加密上传到云端前进行相关处理，因此属于第一个分类。此外，图像的超分辨率深度学习网络是将低分辨率图像变成高分辨率图像的工具。本发明使用了RCAN网络结果，辅助高清图像的恢复。
下面分别对上述S1～S8步骤的具体实现过程进行详细描述。
S1：针对待秘密分享的M×M大小原始灰度图像I，对其中包含指定的最敏感区域Θ的矩形图像进行切割，并在切割区域中填充无意义的图像内容，形成伪装图像I′；记录切割区域的对角线顶点坐标，记为l。本发明中可选取测试图像的大小M＝512。
S2：将待秘密分享的M×M大小的伪装图像I′分割成2×2大小的不重叠的子图像块；提取每个子图像块左上角的像素值，生成低分辨率的大小为
Figure BDA0003670513660000081
的待秘密分享图像I′low。
S3：将待秘密分享的图像I′low输入到预训练好的RCAN超分辨率网络，生成高清图像I′high；将原始伪装图像I′与高清图像I′high通过差值运算计算二者之间的误差，生成误差图E＝I′-I′high。
本实施例中选取的RCAN超分辨率网络，来自参考文献[1]，其网络结构如图2所示。训练环境为GTX3090显卡，训练次数为100次，学习率为0.001，训练集和测试集数量分别为8000张和2000张，均来自参考文献[2]中提供的灰度图像数据集BOSSbase。
[1]Y.Zhang，K.Li，K.Li，L.Wang，B.Zhong，and Y.Fu，“Image super resolutionusing very deep residual channel attention networks，”inProc.Eur.Conf.Comput.Vis.(ECCV)，Munich，Germany，2018，pp.294-310.
[2]P.Bas，T.Filler，and T.Pevny，“Break our steganographic system：Theins and outs of organizing BOSS，”in Proc.Int.WorkshopInf.Hiding(IH)，Prague，Czech Republic，2011，pp.59-70.
S4：按照S41～S44对误差图E中所有的预测误差进行Huffman编码压缩并获取图像恢复信息序列R：
S41：将M×M大小的误差图E分割成2×2大小的不重叠的子块；对每个子块提取除左上角像素以外的三个预测误差，形成预测误差序列ε；
S42：将预测误差序列ε输入到Huffman编码压缩器(本实施例中可使MATLAB软件自带函数huffmandict)中，生成每个预测误差值对应的压缩编码，从而得到Huffman编码表。
表1列出测试图Lena的统计结果。按照预测误差从小到大的顺序排列，列出每个预测误差值及其出现的次数和对应的压缩编码；
表1测试图Lena的Huffman编码表
Figure BDA0003670513660000091
S43：将预测误差序列ε中的每个预测误差值利用Huffman编码表中对应的压缩编码进行重新编码，生成新的预测误差编码序列ε′；同时，在重新编码过程中对Huffman编码表进行记录，记录方法为：按预测误差从小到大的顺序(从-255到255)，以二进制记录相应压缩编码的长度(本实施例统一使用8bits记录)及对应的压缩编码，生成二进制的Huffman编码表H；
S44：将二进制Huffman编码表H和预测误差编码序列ε′串联起来，并转换为8位十进制，生成图像恢复信息序列R。
S5：将待秘密分享图像I′low输入到有限域GF(28)秘密分享系统，设定(k，n)门槛值。在本实施例中，设置(k，n)门槛值为(3，4)，即图像分享后分发给4名用户，当其中3名用户将分享图像合并，即可解密低分辨率图像I′low。设定(k，n)门槛值后，可按照S51～S53的步骤生成n个分享加密图：
S51：将
Figure BDA0003670513660000092
大小的待秘密分享图像I′low分割成
Figure BDA0003670513660000093
个1×2大小的不重叠的子块；
S52：对一个子块内的两个像素a1和a2，利用如下公式进行有限域GF(28)的秘密分享：
F＝x8+x4+x3+x+1， (1)
Figure BDA0003670513660000094
xi＝keyi+i，1≤i≤n， (3)
其中，在有限域GF(28)的秘密分享方案中，F是一个八次多项式，此处选择如公式(1)中的形式；f(xi)为通过两个像素值a1和a2生成的n个分享像素的值，xi为自变量；keyi为加密密钥，s1，s2，...，sk-2为通过加密密钥生成的介于0～255的随机数，
Figure BDA0003670513660000101
为异或运算符号，mod为取模运算；
S53：对S51中分割得到的每个子块进行如S52所述的秘密分享处理，将得到的所有分享像素合并，最终生成n个大小为
Figure BDA0003670513660000102
的分享加密图像，记为S1，S2，...，Sn。
S6：将每个大小为
Figure BDA0003670513660000103
的分享加密图像用随机像素扩张为M×M大小的新分享图像，得到n个新分享图像，记为S′1，S′2，...，S′n。在本实施例中，对每个大小为
Figure BDA0003670513660000104
的分享加密图像进行扩张的方法为：在每个像素值的右边添加一个随机像素，并在下边增加3×2个随机像素，通过这种处理将分享加密图像扩张成大小为M×M的图像。
S7：将图像恢复信息序列R经过有限域GF(28)秘密分享系统，设定(n，n)门槛值生成n个分享图像恢复信息，记为R1，R2，...，Rn，并将每个分享图像恢复信息嵌入到对应分享加密图像的随机像素位。
在本实施例中，可设置(n，n)门槛值为(4，4)，即图像分享后分发给4名用户，当所有4名用户将分享图像合并，即可解密高清图像I′，并且在拥有最敏感区域加密密钥时，也可恢复原始图像I。
S8：将最敏感区域Θ和对角线顶点坐标l通过加密密钥Δ进行流密码加密。在本实施例中，对最敏感的区域Θ和对角线顶点坐标l通过加密密钥Δ进行流密码加密时，先将最敏感区域中的像素值和对应加密密钥转换成8位二进制，再利用异或加密方式，对二进制位进行加密，如公式(4)：
Figure BDA0003670513660000105
其中，v代表二进制位，范围是1到8；加密后再将加密二进制位转换成十进制。
完成最敏感区域的流密码加密后，将加密后的最敏感区域Θ′经过有限域GF(28)秘密分享系统，设定(n，n)门槛值生成n个分享最敏感区域Θ′1，Θ′2，...，Θ′n，并将每个分享最敏感区域嵌入到对应分享加密图像的除分享图像恢复信息外的随机像素位，得到n个最终加密图像，记为
Figure BDA0003670513660000111
在本实施例中，可设置(n，n)门槛值为(4，4)，即图像分享后分发给4名用户，当所有4名用户将分享图像合并，在拥有最敏感区域加密密钥时，可恢复原始图像I。最后，将得到的最终加密图像
Figure BDA0003670513660000112
分发给n个不同用户，实现秘密分享功能。
如图3所示，在一个示例中，图像的最敏感区域为湖中的帆船，按照上述S1～S8进行秘密分享后，可生成4个分享图分发给4个不同的用户。
由此，经过上述几个步骤，可以实现基于超分辨率模型进行渐进式(k，n)图像秘密分享。由于不同的图像在复杂性上存在一定的差异，因此在应用超分辨率网络预测和压缩预测误差时会产生不同的实验结果。本专利针对不同测试图像如图5，进行了嵌入率测试。嵌入容量代表每个像素平均可以嵌入几个比特的二进制数，嵌入容量代表了可嵌入最敏感区域的大小，因此在实际应用中具有非常重要的意义。本发明不仅实现了其他方法所不具备的渐进式恢复特征，还获取了更多的冗余空间来嵌入更多的图像最敏感区域。测试结果参考图6所示。由此可见，本发明所提出的方法相较其他方法在嵌入率上有了显著的提升，其余作为对比的现有技术方法参见如下文献：
[3]X.Wu，J.Weng，and W.Yan，“Adopting secret sharing for reversible datahiding in encrypted images，”SignalProcessing，vol.143，pp.269-281，2018.
[4]B.Chen，W.Lu，J.Huang，J.Weng，and Y.Zhou，“Secret sharing basedreversible data hiding in encrypted images with multiple data-hiders，”IEEETrans.Dependable Secure Comput.，to be published，2021.
[5]C.Qin，C.Jiang，Q.Mo，H.Yao，and C.-C.Chang，“Reversible Data Hiding inEncrypted Image via Secret Sharing Based on GF(p)and GF(28)，”IEEETransactions on Circuits and Systems for Video Technology，to be published，2021.
[6]Z.Hua，Y.Wang，S.Yi，Y.Zhou，and，X.Jia，“Reversible Data Hiding inEncrypted Images Using Cipher-Feedback Secret Sharing，”IEEE Transactions onCircuits and Systems for Video Technology，to be published，2022.
上述S1～S8的过程为本发明的(k，n)图像秘密分享过程。根据上述渐进式图像分享方法生成分享加密图像，再将加密图像分发给不同的用户后，若在图像接收端有其中的k个人或n个人将其所拥有的最终加密图像合并后，便能够逐步恢复原始图像，其过程根据具体获得的最终加密图像数量以及是否获得最敏感区域加密密钥分为三种不同情况。如图4所示，下面具体描述本发明三种不同情况下的渐进式图像恢复方式：
(1)当获取k个最终加密图像后，执行下列步骤1～2恢复出低分辨率图像：
步骤1：将每个大小为M×M的最终加密图像分割成2×4大小的不重叠的子图像块；提取每个图像块左上角的像素值，生成大小为
Figure BDA0003670513660000121
的新图像；
步骤2：将k个大小为M×M的新图像对应位置的像素值代入拉格朗日差值多项式，解出S52中的方程(2)中对应的两个像素值a1和a2；在依次处理每个位置的像素值之后，即获得大小为
Figure BDA0003670513660000122
的低分辨率图像I′low；
(2)当获取n个最终加密图像后，执行下列步骤1～5恢复出伪装图像：
步骤1：将每个大小为M×M的最终加密图像分割成2×4大小的不重叠的子图像块；提取每个图像块左上角的像素值，生成大小为
Figure BDA0003670513660000123
的新图像；
步骤2：将任意k个大小为M×M的新图像对应位置的像素值代入拉格朗日差值多项式，解出S52中的方程(2)中对应的两个像素值a1和a2；在依次处理每个位置的像素值之后，即获得大小为
Figure BDA0003670513660000124
的低分辨率图像I′low；
步骤3：将低分辨率图像I′low输入到预训练好的RCAN超分辨率网络，生成高清图像I′high；
步骤4：从n个最终加密图像中的对应位置提取出嵌入的n个最终图像恢复信息序列R1，R2，...，Rn，通过拉格朗日差值多项式解出图像恢复信息序列R；
步骤5：通过图像恢复信息序列R恢复出误差图E，再通过公式I′＝E+I′high恢复切除了最敏感区域的伪装图像I′；
(3)当获取n个最终加密图像和最敏感区域加密密钥后，执行下列步骤1～7恢复出原始图像：
步骤1：将每个大小为M×M的最终加密图像分割成2×4大小的不重叠的子图像块；提取每个图像块左上角的像素值，生成大小为
Figure BDA0003670513660000125
的新图像；
步骤2：将任意k个大小为M×M的新图像对应位置的像素值代入拉格朗日差值多项式，解出S52中的方程(2)中对应的两个像素值a1和a2；在依次处理每个位置的像素值之后，即获得大小为
Figure BDA0003670513660000131
的低分辨率图像I′low；
步骤3：将低分辨率图像I′low输入到预训练好的RCAN超分辨率网络，生成高清图像I′high；
步骤4：从n个最终加密图像中的对应位置提取出嵌入的n个最终图像恢复信息序列R1，R2，...，Rn，通过拉格朗日差值多项式解出图像恢复信息序列R；
步骤5：通过图像恢复信息序列R恢复出误差图E，再通过公式I′＝E+I′high恢复切除了最敏感区域的伪装图像I′；
步骤6：从n个最终加密图像中的对应位置提取出嵌入的n个分享最敏感区域Θ′1，Θ′2，...，Θ′n，通过拉格朗日差值多项式解出加密的最敏感区域Θ；
步骤7：通过最敏感区域加密密钥Δ对加密的最敏感区域Θ做解密，再根据其中的对角顶点坐标，替换伪装图像I′中的相应位置，恢复出原始图像I。
由此可见，通过以上步骤便可实现渐进式的图像恢复功能。因此，本发明将待分享图像进行渐进式(k，n)图像秘密分享，在保证图像安全性的前提下，可根据获得分享图像的个数和最敏感区域加密密钥，实现渐进式的三段图像恢复功能。
以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其特征在于，步骤如下：
S1：针对待秘密分享的M×M大小原始灰度图像I，对其中包含指定的最敏感区域Θ的矩形图像进行切割，并在切割区域中填充无意义的图像内容，形成伪装图像I′；记录切割区域的对角线顶点坐标l；
S2：将待秘密分享的M×M大小的伪装图像I′分割成2×2大小的不重叠的子图像块；提取每个子图像块左上角的像素值，生成低分辨率的大小为
Figure FDA0003670513650000011
的待秘密分享图像I′low；
S3：将待秘密分享的图像I′low输入到预训练好的RCAN超分辨率网络，生成高清图像I′high；将原始伪装图像I′与高清图像I′high通过差值运算计算二者之间的误差，生成误差图E＝I′-I′high；
S4：按照S41～S44对误差图E中所有的预测误差进行Huffman编码压缩并获取图像恢复信息序列R：
S41：将M×M大小的误差图E分割成2×2大小的不重叠的子块；对每个子块提取除左上角像素以外的三个预测误差，形成预测误差序列ε；
S42：将预测误差序列ε输入到Huffman编码压缩器中，生成每个预测误差值对应的压缩编码，从而得到Huffman编码表；
S43：将预测误差序列ε中的每个预测误差值利用Huffman编码表中对应的压缩编码进行重新编码，生成新的预测误差编码序列ε′；同时，在重新编码过程中对Huffman编码表进行记录，记录方法为：按预测误差从小到大的顺序，以二进制记录相应压缩编码的长度及对应的压缩编码，生成二进制的Huffman编码表H；
S44：将二进制Huffman编码表H和预测误差编码序列ε′串联起来，并转换为8位十进制，生成图像恢复信息序列R；
S5：将待秘密分享图像I′low输入到有限域GF(28)秘密分享系统，设定(k，n)门槛值，并按照S51～S53的步骤生成n个分享加密图：
S51：将
Figure FDA0003670513650000012
大小的待秘密分享图像I′low分割成
Figure FDA0003670513650000013
个1×2大小的不重叠的子块；
S52：对一个子块内的两个像素a1和a2，利用如下公式进行有限域GF(28)的秘密分享：
F＝x8+x4+x2+x+1， (1)
Figure FDA0003670513650000021
xi＝keyi+i，1≤i≤n， (3)
其中，在有限域GF(28)的秘密分享方案中，F是一个八次多项式；f(xi)为通过两个像素值a1和a2生成的n个分享像素的值，xi为自变量；keyi为加密密钥，s1，s2，...，sk-2为通过加密密钥生成的介于0～255的随机数，
Figure FDA0003670513650000022
为异或运算符号，mod为取模运算；
S53：对S51中分割得到的每个子块进行如S52所述的秘密分享处理，将得到的所有分享像素合并，最终生成n个大小为
Figure FDA0003670513650000023
的分享加密图像S1，S2，...，Sn；
S6：将每个大小为
Figure FDA0003670513650000024
的分享加密图像用随机像素扩张为M×M大小的新分享图像，得到n个新分享图像S′1，S′2，...，S′n；
S7：将图像恢复信息序列R经过有限域GF(28)秘密分享系统，设定(n，n)门槛值生成n个分享图像恢复信息R1，R2，...，Rn，并将每个分享图像恢复信息嵌入到对应分享加密图像的随机像素位；
S8：将最敏感区域Θ和对角线顶点坐标l通过加密密钥Δ进行流密码加密，将加密后的最敏感区域Θ′经过有限域GF(28)秘密分享系统，设定(n，n)门槛值生成n个分享最敏感区域Θ′1，Θ′2，...，Θ′n，并将每个分享最敏感区域嵌入到对应分享加密图像的除分享图像恢复信息外的随机像素位，得到n个最终加密图像
Figure FDA0003670513650000025
最后，将得到的最终加密图像
Figure FDA0003670513650000026
分发给n个不同用户，实现秘密分享功能。
2.根据权利要求1所述的基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其特征在于，所述S1中，图像的大小M＝512。
3.根据权利要求1所述的基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其特征在于，所述S3中，选取的RCAN超分辨率网络需预先进行训练，训练次数为100次，学习率为0.001，训练集和测试集数量分别为8000张和2000张。
4.根据权利要求1所述的基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其特征在于，所述S4中，使用的Huffman编码压缩方式为MATLAB软件自带函数huffmandict。
5.根据权利要求1所述的基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其特征在于，所述S5中，设置(k，n)门槛值为(3，4)，即图像分享后分发给4名用户，当其中3名用户将分享图像合并，即可解密低分辨率图像I′low。
6.根据权利要求1所述的基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其特征在于，所述S6中，对每个大小为
Figure FDA0003670513650000031
的分享加密图像进行扩张的方法为：在每个像素值的右边添加一个随机像素，并在下边增加3×2个随机像素，通过这种处理将分享加密图像扩张成大小为M×M的图像。
7.根据权利要求1所述的基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其特征在于，所述S7和S8中，设置(n，n)门槛值为(4，4)，即图像分享后分发给4名用户，当所有4名用户将分享图像合并，即可解密高清图像I′，并且在拥有最敏感区域加密密钥时，也可恢复原始图像I。
8.根据权利要求1所述的基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其特征在于，所述S8中，对最敏感的区域Θ和对角线顶点坐标l通过加密密钥Δ进行流密码加密时，先将最敏感区域中的像素值和对应加密密钥转换成8位二进制，再利用异或加密方式，对二进制位进行加密，如公式(4)
Figure FDA0003670513650000032
其中，v代表二进制位，范围是1到8；加密后再将加密二进制位转换成十进制。
9.一种基于超分辨率和加密域信息隐藏的渐进式图像分享方法，其特征在于，根据权利要求1～8中所述的渐进式图像分享方法生成分享加密图像，再将加密图像分发给不同的用户后，当其中的k个人或n个人将其所拥有的最终加密图像合并后，便能够逐步恢复原始图像，其过程根据具体获得的最终加密图像数量以及是否获得最敏感区域加密密钥分为三种不同情况，分别如下：
(1)当获取k个最终加密图像后，执行下列步骤1～2恢复出低分辨率图像：
步骤1：将每个大小为M×M的最终加密图像分割成2×4大小的不重叠的子图像块；提取每个图像块左上角的像素值，生成大小为
Figure FDA0003670513650000041
的新图像；
步骤2：将k个大小为M×M的新图像对应位置的像素值代入拉格朗日差值多项式，解出S52中的方程(2)中对应的两个像素值a1和a2；在依次处理每个位置的像素值之后，即获得大小为
Figure FDA0003670513650000042
的低分辨率图像I′low；
(2)当获取n个最终加密图像后，执行下列步骤1～5恢复出伪装图像：
步骤1：将每个大小为M×M的最终加密图像分割成2×4大小的不重叠的子图像块；提取每个图像块左上角的像素值，生成大小为
Figure FDA0003670513650000043
的新图像；
步骤2：将任意k个大小为M×M的新图像对应位置的像素值代入拉格朗日差值多项式，解出S52中的方程(2)中对应的两个像素值a1和a2；在依次处理每个位置的像素值之后，即获得大小为
Figure FDA0003670513650000044
的低分辨率图像I′low；
步骤3：将低分辨率图像I′low输入到预训练好的RCAN超分辨率网络，生成高清图像I′high；
步骤4：从n个最终加密图像中的对应位置提取出嵌入的n个最终图像恢复信息序列R1，R2，...，Rn，通过拉格朗日差值多项式解出图像恢复信息序列R；
步骤5：通过图像恢复信息序列R恢复出误差图E，再通过公式I′＝E+I′high恢复切除了最敏感区域的伪装图像I′；
(3)当获取n个最终加密图像和最敏感区域加密密钥后，执行下列步骤1～7恢复出原始图像：
步骤1：将每个大小为M×M的最终加密图像分割成2×4大小的不重叠的子图像块；提取每个图像块左上角的像素值，生成大小为
Figure FDA0003670513650000045
的新图像；
步骤2：将任意k个大小为M×M的新图像对应位置的像素值代入拉格朗日差值多项式，解出S52中的方程(2)中对应的两个像素值a1和a2；在依次处理每个位置的像素值之后，即获得大小为
Figure FDA0003670513650000046
的低分辨率图像I′low；
步骤3：将低分辨率图像I′low输入到预训练好的RCAN超分辨率网络，生成高清图像I′high；
步骤4：从n个最终加密图像中的对应位置提取出嵌入的n个最终图像恢复信息序列R1，R2，...，Rn，通过拉格朗日差值多项式解出图像恢复信息序列R；
步骤5：通过图像恢复信息序列R恢复出误差图E，再通过公式I′＝E+I′high恢复切除了最敏感区域的伪装图像I′；
步骤6：从n个最终加密图像中的对应位置提取出嵌入的n个分享最敏感区域Θ′1，Θ′2，...，Θ′n，通过拉格朗日差值多项式解出加密的最敏感区域Θ；
步骤7：通过最敏感区域加密密钥Δ对加密的最敏感区域Θ做解密，再根据其中的对角顶点坐标，替换伪装图像I′中的相应位置，恢复出原始图像I。
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