CN110569625B - 一种深空小推力飞越轨道快速生成方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种深空小推力飞越轨道快速生成方法及系统，该方法包括以下步骤：1)给定初始时刻和飞行时间，确定出发点、目标点位置速度；2)求解Lambert问题，得到初始速度增量；3)将速度增量转化为小推力矢量；4)利用小推力矢量对轨道进行数值积分；5)更新出发点位置和飞行时间，再次求解Lambert问题，重复步骤3)、4)、5)，直到积分时间大于给定飞行时间。通过本发明可避免计算量巨大的全局优化过程，快速判断小推力轨道的存在性，给出的可行解可为进一步数值优化提供很好的初值。

Description

一种深空小推力飞越轨道快速生成方法及系统

技术领域

本发明涉及航天器轨道设计技术领域，具体是一种深空小推力飞越轨道快速生成方法及系统。

背景技术

小推力推进系统具有高比冲、低推进剂质量消耗的显著特点，在深空探测领域具有独特的优势和良好发展前景。但小推力也具有推力量值小、需要持续作用等特点，给小推力轨道设计带来不小挑战。绝大多数已有文献均采用全局优化方法，分为间接法、直接法和混合法三大类。间接法对轨道初值猜测要求不高，但计算量非常巨大，计算速度慢；直接法则对轨道初值猜测精度要求较高，很容易无法收敛；混合法兼具直接法和间接法的特点。在任务设计阶段，任务窗口的选择涉及大量小推力轨道的计算，如何快速得到可行的小推力轨道是首要问题。待任务窗口确定后，以可行的小推力轨道为猜测值，进一步利用全局优化算法进行计算，得到最优的小推力轨道。

发明内容

本发明提供一种深空小推力飞越轨道快速生成方法及系统，用于克服现有技术中全局优化小推力飞越轨道设计方法计算量大、计算速度慢等缺陷，可实现大范围任务窗口搜索，并降低计算量，快速生成飞越轨道。

为实现上述目的，本发明提供一种深空小推力飞越轨道快速生成方法，包括以下步骤：

给定出发点位置r₀和目标点位置r_f及出发点速度v₀、从出发点到目标点的飞行时间T＝T^*,并初始化当前时刻t₀及已积分时间变量Σ_t；

通过求解Lambert问题，得到速度增量Δv₁；

在速度增量幅值||Δv₁||小于冲量阈值ε时，将速度增量Δv₁转化为小推力矢量F；

通过对小推力矢量进行数值积分并更新出发点位置r₀、出发点速度v₀、当前时刻t₀、飞行时间T和已积分时间变量Σ_t；

在已积分时间变量Σ_t小于或等于飞行时间T时，重复上述计算步骤；

直到速度增量为Δv₁零时，终止计算，并生成飞越轨道。

为实现上述目的，本发明还提供一种深空小推力飞越轨道快速生成系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有深空小推力飞越轨道快速生成程序，所述处理器在运行所述深空小推力飞越轨道快速生成程序时，执行上述方法的步骤。

本发明提供的深空小推力飞越轨道快速生成方法及系统，针对深空探测中飞越轨道的设计任务，每给定一组出发点、目标点和飞行时间的值，利用经典Lambert问题的快速解法，获得出发点的速度增量即速度冲量。考虑到速度冲量和小推力之间在一定条件下可近似转换，即当幅值较小时，速度冲量可等价为小推力同向作用一段时间，据此确定小推力大小和方向，并通过数值积分更新出发点，再次求解新的Lambert问题，如此反复递进，直到所需速度冲量为零。需要特别说明的是，本发明提出的小推力生成方法并非全局优化方法，两者并不能等价替换，故可能存在本方法无解但全局优化方法有解的情况。本发明的意义在于给出一种快速生成小推力轨道可行解的方法，该方法有解则全局优化方法一定有解，适用于发射窗口搜索等计算量巨大、对计算速度非常敏感的问题。通过本发明可避免计算量巨大的全局优化过程，快速判断小推力轨道的存在性，给出的可行解可为进一步数值优化提供很好的初值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明实施例一提供的深空小推力飞越轨道快速生成方法的流程图；

图2为本发明实施例四提供的地球至进行的飞越轨道示意图；

图3a为本发明实施例四提供的小推力随时间历程示意图；

图3b为本发明实施例四提供的小推力在x轴分量随时间历程示意图；

图3c为本发明实施例四提供的小推力在y轴分量随时间历程示意图；

图3d为本发明实施例四提供的小推力在z轴分量随时间历程示意图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

实施例一

如附图1所示，本发明实施例提供一种深空小推力飞越轨道快速生成方法，包括以下步骤：

S1，给定出发点位置r₀和目标点位置r_f及出发点速度v₀、从出发点到目标点的飞行时间T＝T^*,并初始化当前时刻t₀及已积分时间变量Σ_t；

S2，通过求解Lambert问题，得到速度增量Δv₁；

S301，在速度增量幅值||Δv₁||小于冲量阈值ε时，将速度增量Δv₁转化为小推力矢量F；上述速度增量幅值满足设定的冲量阈值ε时，则说明通过该方案的计算程序有解，能过根据牛顿第二定律获得小推力矢量，并能够根据小推力矢量计算获得飞越轨道；

S4，对考虑小推力矢量作用下的经典航天器二体轨道一阶动力学方程组进行时间长度为δt的数值积分并更新出发点位置r₀、出发点速度v₀、当前时刻t₀、飞行时间T和已积分时间变量Σ_t；这里的二体轨道一阶动力学方程组描述了航天器位置矢量、速度矢量的时间变化规律，为一组包含6个标量方程的一阶常微分方程组，这里的数值积分为公知技术，可采用经典的Runge-Kutta四五阶算法，通过数值积分可得到一段时间δt后航天器的新的位置矢量和速度矢量；对应更新步骤S1中各变量；

S5，在已积分时间变量Σ_t小于或等于飞行时间T时，重复上述计算步骤S2、S301、S4；

S6，直到速度增量Δv₁为零时，终止计算，并生成飞越轨道。该步骤表示，之后没有最小推力矢量，后面的运动轨迹为滑行轨迹；再此之前均存在最小推力矢量，航天器的运动轨迹为推力驱动的运动轨迹。

本发明重点解决如何快速得到可行的小推力轨道的问题。为实现快速计算，考虑从求解二体Lambert问题着手。在经典航天动力学理论中，二体Lambert问题的定义是，给定空间两个点的位置和经过两点的飞行时间，求解出发点和目标点的需要速度。需要速度和当前速度的差即为所需的速度改变量，也称为速度冲量。速度冲量的方向即代表了加速度的方向，根据牛顿第二定律，也即力的作用方向。二体Lambert问题在历史上已经有了非常成熟的解法，在经典航天动力学教材中均有表述。飞越轨道是指航天器从目标(行星或任何其他天体)附近飞掠而过的轨道，对航天器的速度大小和方向不作约束。飞越轨道在历史上一般被用作航天器中途对目标天体的探访。由于不对抵达速度做约束，飞越轨道的设计难度大为降低。

实施例二

作为实施例一的进一步的改进，继续参见图1：

S1，给定出发点位置r₀和目标点位置r_f及出发点速度v₀、从出发点到目标点的飞行时间T＝T^*,并初始化当前时刻t₀及已积分时间变量Σ_t；

S2，通过求解Lambert问题，得到速度增量Δv₁；

S302，在速度增量幅值||Δv₁||大于或等于冲量阈值ε时，且满足

时，输出小推力矢量：

其中，F_max为推进系统能输出的最大小推力，m为航天器质量，δt为积分时长；

S4，对考虑小推力矢量作用下的经典航天器二体轨道一阶动力学方程组进行时间长度为δt的数值积分，并更新出发点位置r₀、出发点速度v₀、当前时刻t₀、飞行时间T和已积分时间变量Σ_t；

S5，在已积分时间变量Σ_t小于或等于飞行时间T时，重复上述计算步骤；

S6，直到速度增量Δv₁为零时，终止计算，并生成飞越轨道。

与上述实施例一的不同之处在于，步骤302中速度增量幅值超出了冲量阈值，在该情况下，需要进一步判断

在满足时，说明需要获得很大的速度，需要输出最大的推力可能也无法满足，而目前能做的只能输出系统支持的最大推力，则根据速度增量的方向输出推进系统能输出的最大推力作为小推力矢量；后面再通过S5中已积分时间变量与飞行时间的判断条件去验证是否能够满足速度增量的要求。

实施例三

作为实施例一的更进一步的改进，继续参见图1：

S1，给定出发点位置r₀和目标点位置r_f及出发点速度v₀、从出发点到目标点的飞行时间T＝T^*,并初始化当前时刻t₀及已积分时间变量Σ_t；

S2，通过求解Lambert问题，得到速度增量Δv₁；

S303，在速度增量幅值||Δv₁||大于或等于冲量阈值ε时，且不满足

时，输出小推力矢量：

其中，F_max为推进系统能输出的最大小推力，m为航天器质量，δt为积分时长；

S4，对考虑小推力矢量作用下的经典航天器二体轨道一阶动力学方程组进行时间长度为δt的数值积分，并更新出发点位置r₀、出发点速度v₀、当前时刻t₀、飞行时间T和已积分时间变量Σ_t；

S5，在已积分时间变量Σ_t小于或等于飞行时间T时，重复上述计算步骤；

S6，直到速度增量为Δv₁零时，终止计算，并生成飞越轨道。

与上述实施例一的不同之处在于，步骤303中速度增量幅值超出了冲量阈值，在该情况下，需要进一步判断

在不满足时，说明不需要以系统最大推力驱动，则根据牛顿第二定律(速度增量与时间的比值获得加速度，加速度与航天器质量的乘积作为推力)输出小推力矢量；

实施例四

下面考虑某一航天器从地球出发，通过小推力实现对金星的飞越。其具体步骤如下：

步骤S1：给定初始时刻t₀和飞行时间T＝T^*，初始时刻设为2019年4月1日，飞行时间设为；初始化确定出发点、目标点位置r₀、r_f与速度v₀，已积分时间变量Σ_t初始化为0；

步骤S2：求解Lambert问题，得到初始速度增量Δv₁；Lambert问题求解方法为航天动力学的经典方法，详细过程不再赘述；

步骤S3：将速度增量Δv₁转化为小推力矢量F；其中，步骤S3中所述将速度增量Δv₁转化为小推力矢量F的过程包括以下步骤：

步骤S31：判断||Δv₁||＜ε(ε为一个阈值，如可取ε＝10^-4)是否成立，若是，该方法下存在小推力轨道，输出各个小推力F的值；否则，转步骤S32：

步骤S32：判断

是否成立，若是，则

否则，

其中，F_max为推进系统能输出的最大小推力，F_max＝0.5N，m为航天器质量，m＝1000kg，δt为积分时长，δt＝0.1day。

步骤S4：对考虑小推力矢量作用下的经典航天器二体轨道一阶动力学方程组进行时间长度为δt的数值积分，时长为δt(可取为1天)，更新出发点，以及剩余飞行时间T＝T-δt、已积分时间Σ_t＝Σ_t+δt；

步骤S5：判断Σ_t＞T^*是否成立，若是，则该方法下不存在小推力轨道；若否，则转步骤S2。

本文和图中的符号说明：t₀表示初始时刻；T^*表示给定的飞行时间；T表示飞行时间变量；r₀表示航天器位于出发点的位置；v₀表示航天器位于出发点的速度；r_f表示航天器位于出发点的位置；Σ_t表示已积分总时间；Δv₁表示航天器在出发点处的速度冲量；F表示小推力矢量；F_max表示小推力最大值；m表示航天器质量；δt表示数值积分时长；ε表示一个很小的阈值，可取ε＝10^-4。

本实施例中最终生成的从地球到金星的飞越轨道如图2所示。由图2可得，整条小推力轨道分为推力段和滑翔段两个阶段，与已有文献中的类似轨道划分一致。整个小推力转移过程中的小推力大小和三轴(x、y、z)分量随时间变化图，如图3(包括图3a、3b、3c、3d)所示，其中横坐标单位均为天，纵坐标单位均为牛，由图3可知，小推力矢量在整个推力段均处于最大推力状态，符合飞越轨道加速后不必减速的物理背景，从一个侧面证明了本发明提供方法的有效性。仿真表明，该方法能够快速生成可行的小推力飞越轨道。

本发明提供的基于速度冲量变换的深空小推力飞越轨道快速生成方法，解决了全局优化小推力飞越轨道设计方法计算量大、计算速度慢的问题，可用于大范围任务窗口搜索等情形。所得小推力轨道可作为全局优化算法的良好初值，为进一步优化提供条件。

实施例五

基于上述实施例一至四，本发明实施例提供一种深空小推力飞越轨道快速生成系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有深空小推力飞越轨道快速生成程序，所述处理器在运行所述深空小推力飞越轨道快速生成程序时，执行所述深空小推力飞越轨道快速生成方法任意实施例的步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种深空小推力飞越轨道快速生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

给定出发点位置r₀和目标点位置r_f及出发点速度v₀、从出发点到目标点的飞行时间T＝T^*,并初始化当前时刻t₀及已积分时间变量Σ_t；

通过求解Lambert问题，得到速度增量Δv₁；

在速度增量幅值||Δv₁||小于冲量阈值ε时，将速度增量Δv₁转化为小推力矢量F；

对考虑小推力矢量作用下的经典航天器二体轨道一阶动力学方程组进行时间长度为δt的数值积分，并更新出发点位置r₀、出发点速度v₀、当前时刻t₀、飞行时间T和已积分时间变量Σ_t；

在已积分时间变量Σ_t小于或等于飞行时间T时，重复上述计算步骤；

直到速度增量为Δv₁零时，终止计算，并生成飞越轨道。

2.如权利要求1所述的深空小推力飞越轨道快速生成方法，其特征在于，所述通过求解Lambert问题，得到速度增量Δv₁的步骤之后还包括：

在速度增量幅值||Δv₁||大于或等于冲量阈值ε时，且满足

时，输出小推力矢量：

其中，F_max为推进系统能输出的最大小推力，m为航天器质量，δt为积分时长。

3.如权利要求1所述的深空小推力飞越轨道快速生成方法，其特征在于，所述通过求解Lambert问题，得到速度增量Δv₁的步骤之后还包括：

在速度增量幅值||Δv₁||大于或等于冲量阈值ε时，且不满足

时，输出小推力矢量：

其中，F_max为推进系统能输出的最大小推力，m为航天器质量，δt为积分时长。

4.如权利要求1所述的深空小推力飞越轨道快速生成方法，其特征在于，所述给定出发点位置r₀和目标点位置r_f及出发点速度v₀、从出发点到目标点的飞行时间T＝T^*,并初始化当前时刻t₀及已积分时间变量Σ_t的步骤中：

已积分时间变量Σ_t初始化为0。

5.如权利要求1所述的深空小推力飞越轨道快速生成方法，其特征在于，所述在速度增量幅值||Δv₁||小于冲量阈值ε时，将速度增量Δv₁转化为小推力矢量F的步骤中：

冲量阈值ε值取10^-4。

6.如权利要求2或3所述的深空小推力飞越轨道快速生成方法，其特征在于，所述通过对小推力矢量进行数值积分并更新出发点位置r₀、出发点速度v₀、当前时刻t₀、飞行时间T和已积分时间变量Σ_t的步骤中：

飞行时间满足：T＝T-δt；已积分时间满足：Σ_t＝Σ_t+δt。

7.如权利要求2或3所述的深空小推力飞越轨道快速生成方法，其特征在于，所述通过对小推力矢量进行数值积分并更新出发点位置r₀、出发点速度v₀、当前时刻t₀、飞行时间T和已积分时间变量Σ_t的步骤中：

积分时长δt取1天。

8.如权利要求1～5任一项所述的深空小推力飞越轨道快速生成方法，其特征在于，所述通过对小推力矢量进行数值积分并更新出发点位置r₀、出发点速度v₀、当前时刻t₀、飞行时间T和已积分时间变量Σ_t的步骤之后还包括：

在已积分时间大于飞行时间时，结束计算程序，并输出无解。

9.一种深空小推力飞越轨道快速生成系统，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器存储有深空小推力飞越轨道快速生成程序，所述处理器在运行所述深空小推力飞越轨道快速生成程序时，执行所述权利要求1～8任一项所述方法的步骤。

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