CN110557819B - 一种低功耗高精度的无线多跳定位方法 - Google Patents

一种低功耗高精度的无线多跳定位方法 Download PDF

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Abstract

一种低功耗高精度的无线多跳定位方法，在对节点分布和误差特征分析的基础上，通过有限次数的迭代计算提升了估计精度。略微增加的计算次数能避免信息在节点间多次传递所导致能量过多地消耗的问题。方法在定位过程中的距离估计、位置估计和估计纠正三个阶段进行了重新设计。距离估计阶段，利用局部的邻居关系去估计节点间的距离；在位置估计阶段，采用基于最优权矩阵的双曲线方法估计节点位置；在估计纠正阶段，使用加权泰勒级数和几何限定方法，进一步提升估计精度并有效地防止异常估计位置的出现。本发明与以往多跳定位相比，不仅能适应不规则网络，而且定位精度高、整体能耗低，具有很强的适应性。

Description

一种低功耗高精度的无线多跳定位方法
技术领域
本发明属于计算机网络应用领域，具体涉及一种低功耗高精度的无线多跳定位方法。
背景技术
随着新型无线通信技术的不断涌现，基于无线网络的相关应用日益受到学术界和产业界的关注。其中位置信息一般被认为是无线网络应用中必不可少的关键技术。精确的位置信息有助于准确的侦测到突发事件，并为正确处理提供决策支持。卫星定位是人们最早接触的，并被广泛应用的无线定位技术。它可在开阔的室外环境中，提供精确的位置信息。但一项调查研究发现，人类有70％～90％的时间是在复杂多变封闭环境中度过的。而卫星信号难以穿透金属、水泥等物体，这阻碍了终端与卫星直接通信(单跳定位)，因此卫星定位难以在在封闭环境中使用。随着多跳网络的出现，普通节点可以通过自组织无线网络相互配合交换数据，获知节点间的相对位置关系，它们再以网络中少量锚节点为基准进而获得全局位置信息。与单跳定位相比，多跳定位的计算组织形式更复杂，计算量和通信量更大，还涉及到节点分布拓扑、节点密度、锚节点数量等单跳定位不会遇到的问题。
发明内容
本发明针对上述问题，提出在多跳无线网络中，首先依据直接相互连接两节点局部密度和覆盖重叠部分节点数，通过有限次数地迭代估计它们的距离；而后采用最优加权双曲线估计算法初步获取未知节点位置；最后采用加权泰勒级数修正前一步估计位置，并用根据上一步节点估计位置与锚节点的几何关系纠正异常估计结果。未知节点的定位随这数据传输而完成，与传统方法相比，本发明仅略微增加的计算次数，而无需频繁的节点间数据通信，因此本发明所获得定位精度高，能量消耗少，性能稳定。
一种低功耗高精度的无线多跳定位方法，包括如下步骤：
步骤1：在有障碍物的区域中随机部署节点，利用Dijkstra算法构建节点间最短路径；
步骤2：在信息沿最短路径同时，估计任意相互连通节点间的距离；
步骤3：采用最优加权矩阵的双曲线算法初步估计未知节点的位置；
步骤4：采用加权泰勒级数和几何限定方法修正步骤3所获得的估计位置，并输出最终估计位置。
进一步地，所述步骤2中的，在信息沿最短路径同时，估计任意相互连通节点间的距离，具体方法是：
步骤2-1：求解任意两个直接连接的节点覆盖重叠区域面积：
若节点a和b直接相连接，它们覆盖重叠区域中节点个数为Na∩b，那么重叠区域面积可近似表示为：
Figure BDA0002206082700000021
其中ρa∪b是节点a和b共同覆盖区域的密度，ρa∪b＝(Na+Nb)/(2×πR2)，Na,Nb分别是节点a和b相邻节点个数；
步骤2-2：构建任意两个直接连接的节点间估计距离方程；
依据几何原理，两个直接连接的邻居节点a和b通信覆盖重叠区域Sa∩b的面积大小和节点之间的距离
Figure BDA0002206082700000031
成反比，如下公式：
Figure BDA0002206082700000032
其中，R是通信半径，a cos是反余弦函数；则节点a和b的估计距离
Figure BDA0002206082700000033
可近似表示为：
Figure BDA0002206082700000034
其中，f-1是f函数的反函数；
步骤2-3：估计任意两个直接连接的节点间距离；
构建求解任意两个直接连接的节点间距离方程
Figure BDA0002206082700000035
Figure BDA0002206082700000036
用割线法迭代求解方程
Figure BDA0002206082700000037
迭代方程如下式：
Figure BDA0002206082700000038
其中，n为迭代次数；
考虑到相连接的两节点的距离介于0到R之间，因此，上式的两个估计距离初始值分别设置为0和R；通过有限次的迭代可获得邻居节点a和b的估计距离
Figure BDA0002206082700000039
步骤2-4：计算任意相连接节点(不一定直接相连接)的估计距离；
若网络中任意对节点
Figure BDA0002206082700000041
不能直接相连接，则两节点信息交流必须通过其它中继节点，逐跳传播来实现。因此对于网络中任意对节点
Figure BDA0002206082700000042
的估计距离可通过累加i到j路径上两两相连的节点的估计距离，可由下式表示：
Figure BDA0002206082700000043
其中，
Figure BDA0002206082700000044
是节点
Figure BDA0002206082700000045
的最短路径；N∩和ρ∪分别是i到j依次直接相连接两节点共同邻居节点数和覆盖区域的密度。
进一步地，所述步骤3中的，采用最优加权矩阵的双曲线算法初步估计未知节点的位置，具体方法是：
步骤3-1：构建未知节点的最优加权双曲线估计方程；
考虑到未知节点u到m个相连接锚节点的真实距离平方
Figure BDA0002206082700000046
与估计距离平方
Figure BDA0002206082700000047
之间的误差为ξi,i＝1,…,m，那么存在这样方程组，即Apu+ξ＝b；
其中，
Figure BDA0002206082700000048
由此可得未知节点u的加权双曲线估计位置为：
Figure BDA0002206082700000049
其中，W是最优权的m×m加权矩阵，
Figure BDA00022060827000000410
Figure BDA00022060827000000411
是节点u到相连接锚节点的最小跳数；普通节点的估计坐标为：
Figure BDA00022060827000000412
进一步地，所述步骤4中的，采用加权泰勒级数和几何限定方法修正步骤3所获得估计位置，具体方法是：
步骤4-1：采用加权泰勒级数迭代修正估计位置；
未知节点u真实位置pu与它的估计位置
Figure BDA0002206082700000051
关系可表示为：
Figure BDA0002206082700000052
其中，δu＝[δxu,δxu]T为两者的偏差；
泰勒级数对节点u到锚节点i的真实
Figure BDA0002206082700000053
展开，并忽略泰勒展开的高次项，可得：
Figure BDA0002206082700000054
在上式，
Figure BDA0002206082700000055
Figure BDA0002206082700000056
也被称为计算距离；
考虑到节点u与m个锚节点相连接，对上两式进行整理得矩阵形式：
Γuδu＝φu-eu
其中，Γu＝[αui,βui],i＝1,…,m为m×2的矩阵，
Figure BDA0002206082700000057
Figure BDA0002206082700000058
为节点u到锚节点i的真实
Figure BDA0002206082700000059
与估计距离
Figure BDA00022060827000000510
之间的误差；采用加权最小二乘可以求得偏差项δu，即：
Figure BDA00022060827000000511
选取估计距离与真实距离的偏差的方差逆作为权函数，即：
Figure BDA00022060827000000512
上式中，
Figure BDA00022060827000000513
节点u到锚节点i估计距离与真实距离之间的误差；对于节点u，经过步骤3的系统选定加权双曲线算法获得估计位置
Figure BDA00022060827000000514
做为泰勒级数加权迭代初始值
Figure BDA0002206082700000061
获得增量δu，迭代位置
Figure BDA0002206082700000062
并按照式
Figure BDA0002206082700000063
重新计算增量δu，直到δu≥0或者累积达到一定的次数，输出
Figure BDA0002206082700000064
作为待测节点位置；
步骤4-2：当估计位置发生异常时，依据未知节点的估计位置与锚节点的关系进行修正；
依据前一步获得估计位置，首先获得估计位置到所有m个锚节点的计算距离
Figure BDA0002206082700000065
以及根据步骤2获得的所有m个锚节点到未知节点u的估计距离
Figure BDA0002206082700000066
系统再以
Figure BDA0002206082700000067
中的中是否有小于0的元素判断估计异常是否存在；
若存在异常，构建两个圆，分别是以估计位置为圆心、以对应的计算距离做半径；以及以锚节点a为圆心，以估计距离做半径；这两个圆必定交于两点c1c2；当计算距离大于3倍估计距离时，最终估计位置为锚节点a与c1c2构成的三角形质心；否则为估计位置与c1c2构成的三角形质心。
与传统方法相比，本发明仅略微增加的计算次数，而无需频繁的节点间数据通信，因此本发明所获得定位精度高，能量消耗少，性能稳定。
附图说明
图1为本发明所述的无线多跳定位的流程图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
一种低功耗高精度的无线多跳定位方法，包括如下步骤：
步骤1：在有障碍物的区域中随机部署节点，利用Dijkstra算法构建节点间最短路径。
步骤2：在信息沿最短路径同时，估计任意相互连通节点间的距离。
步骤3：采用最优加权矩阵的双曲线算法初步估计未知节点的位置。
步骤4：采用加权泰勒级数和几何限定方法修正步骤3所获得的估计位置，并输出最终估计位置。
所述步骤2中的，在信息沿最短路径同时，估计任意相互连通节点间的距离，具体方法是：
步骤2-1：求解任意两个直接连接的节点覆盖重叠区域面积：
若节点a和b直接相连接，它们覆盖重叠区域中节点个数为Na∩b，那么重叠区域面积可近似表示为：
Figure BDA0002206082700000071
其中ρa∪b是节点a和b共同覆盖区域的密度，ρa∪b＝(Na+Nb)/(2×πR2)，Na,Nb分别是节点a和b相邻节点个数。
步骤2-2：构建任意两个直接连接的节点间估计距离方程。
依据几何原理，两个直接连接的邻居节点a和b通信覆盖重叠区域Sa∩b的面积大小和节点之间的距离
Figure BDA0002206082700000073
成反比，如下公式：
Figure BDA0002206082700000072
其中，R是通信半径，a cos是反余弦函数；则节点a和b的估计距离
Figure BDA0002206082700000081
可近似表示为：
Figure BDA0002206082700000082
其中，f-1是f函数的反函数。
步骤2-3：估计任意两个直接连接的节点间距离。
构建求解任意两个直接连接的节点间距离方程
Figure BDA0002206082700000083
Figure BDA0002206082700000084
用割线法迭代求解方程
Figure BDA0002206082700000085
迭代方程如下式：
Figure BDA0002206082700000086
其中，n为迭代次数。
考虑到相连接的两节点的距离介于0到R之间，因此，上式的两个估计距离初始值分别设置为0和R；通过有限次的迭代可获得邻居节点a和b的估计距离
Figure BDA0002206082700000087
步骤2-4：计算任意相连接节点(不一定直接相连接)的估计距离。
若网络中任意对节点
Figure BDA0002206082700000088
不能直接相连接，则两节点信息交流必须通过其它中继节点，逐跳传播来实现。因此对于网络中任意对节点
Figure BDA0002206082700000089
的估计距离可通过累加i到j路径上两两相连的节点的估计距离，可由下式表示：
Figure BDA00022060827000000810
其中，
Figure BDA00022060827000000811
是节点
Figure BDA00022060827000000812
的最短路径；N∩和ρ∪分别是i到j依次直接相连接两节点共同邻居节点数和覆盖区域的密度。
所述步骤3中的，采用最优加权矩阵的双曲线算法初步估计未知节点的位置，具体方法是：
步骤3-1：构建未知节点的最优加权双曲线估计方程。
考虑到未知节点u到m个相连接锚节点的真实距离平方
Figure BDA0002206082700000091
与估计距离平方
Figure BDA0002206082700000092
之间的误差为ξi,i＝1,…,m，那么存在这样方程组，即Apu+ξ＝b。
其中，
Figure BDA0002206082700000093
由此可得未知节点u的加权双曲线估计位置为：
Figure BDA0002206082700000094
其中，W是最优权的m×m加权矩阵，
Figure BDA0002206082700000095
Figure BDA0002206082700000096
是节点u到相连接锚节点的最小跳数；普通节点的估计坐标为：
Figure BDA0002206082700000097
所述步骤4中的，采用加权泰勒级数和几何限定方法修正步骤3所获得估计位置，具体方法是：
步骤4-1：采用加权泰勒级数迭代修正估计位置。
未知节点u真实位置pu与它的估计位置
Figure BDA0002206082700000098
关系可表示为：
Figure BDA0002206082700000099
其中，δu＝[δxu,δxu]T为两者的偏差。
泰勒级数对节点u到锚节点i的真实
Figure BDA00022060827000000910
展开，并忽略泰勒展开的高次项，可得：
Figure BDA0002206082700000101
在上式，
Figure BDA0002206082700000102
Figure BDA0002206082700000103
也被称为计算距离。
考虑到节点u与m个锚节点相连接，对上两式进行整理得矩阵形式：
Γuδu＝φu-eu
其中，Γu＝[αui,βui],i＝1,…,m为m×2的矩阵，
Figure BDA0002206082700000104
Figure BDA0002206082700000105
为节点u到锚节点i的真实
Figure BDA0002206082700000106
与估计距离
Figure BDA0002206082700000107
之间的误差；采用加权最小二乘可以求得偏差项δu，即：
Figure BDA0002206082700000108
选取估计距离与真实距离的偏差的方差逆作为权函数，即：
Figure BDA0002206082700000109
上式中，
Figure BDA00022060827000001010
节点u到锚节点i估计距离与真实距离之间的误差；对于节点u，经过步骤3的系统选定加权双曲线算法获得估计位置
Figure BDA00022060827000001011
做为泰勒级数加权迭代初始值
Figure BDA00022060827000001012
获得增量δu，迭代位置
Figure BDA00022060827000001013
并按照式
Figure BDA00022060827000001014
重新计算增量δu，直到δu≥0或者累积达到一定的次数，输出
Figure BDA00022060827000001015
作为待测节点位置。
步骤4-2：当估计位置发生异常时，依据未知节点的估计位置与锚节点的关系进行修正。
依据前一步获得估计位置，首先获得估计位置到所有m个锚节点的计算距离
Figure BDA00022060827000001016
以及根据步骤2获得的所有m个锚节点到未知节点u的估计距离
Figure BDA0002206082700000111
系统再以
Figure BDA0002206082700000112
中的中是否有小于0的元素判断估计异常是否存在。
若存在异常，构建两个圆，分别是以估计位置为圆心、以对应的计算距离做半径；以及以锚节点a为圆心，以估计距离做半径；这两个圆必定交于两点c1c2；当计算距离大于3倍估计距离时，最终估计位置为锚节点a与c1c2构成的三角形质心；否则为估计位置与c1c2构成的三角形质心。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (3)

1.一种低功耗高精度的无线多跳定位方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：在有障碍物的区域中随机部署节点，利用Dijkstra算法构建节点间最短路径；
步骤2：在信息沿最短路径同时，估计任意相互连通节点间的距离；
具体地，首先求解任意两个直接连接的节点覆盖重叠区域面积：然后构建任意两个直接连接的节点间估计距离方程，两个直接连接的邻居节点的通信覆盖重叠区域的面积大小和节点之间的距离成反比，则得到两节点的估计距离的近似表示；之后构建求解任意两个直接连接的节点间距离方程，用割线法迭代求解方程，通过有限次的迭代获得邻居节点之间的估计距离；最后计算任意相连接节点，其不一定直接相连接，的估计距离；对于网络中任意对节点
Figure FDA0003293303190000011
的估计距离通过累加i到j路径上两两相连的节点的估计距离表示；
步骤3：采用最优加权矩阵的双曲线算法初步估计未知节点的位置；
具体地，构建未知节点的最优加权双曲线估计方程；
考虑到未知节点u到m个相连接锚节点的真实距离平方
Figure FDA0003293303190000012
与估计距离平方
Figure FDA0003293303190000013
之间的误差为ξi,i＝1,…,m，那么存在这样方程组，即Apu+ξ＝b；
其中，
Figure FDA0003293303190000014
由此得未知节点u的加权双曲线估计位置为：
Figure FDA0003293303190000021
其中，W是最优权的m×m加权矩阵，
Figure FDA0003293303190000022
Figure FDA0003293303190000023
是节点u到相连接锚节点的最小跳数；普通节点的估计坐标为：
Figure FDA0003293303190000024
步骤4：采用加权泰勒级数和几何限定方法修正步骤3所获得的估计位置，并输出最终估计位置；
具体地，采用加权泰勒级数迭代修正估计位置；得到未知节点的真实位置与它的估计位置关系，泰勒级数对节点到锚节的计算距离展开，并忽略泰勒展开的高次项，进行整理得矩阵形式；采用加权最小二乘可以求得偏差项，选取估计距离与真实距离的偏差的方差逆作为权函数；当估计位置发生异常时，依据未知节点的估计位置与锚节点的关系进行修正；依据获得估计位置，首先获得估计位置到所有锚节点的计算距离，以及根据步骤2获得的所有个锚节点到未知节点的估计距离；系统再以是否有小于0的元素判断估计异常是否存在；若存在异常，构建两个圆，分别是以估计位置为圆心、以对应的计算距离做半径；以及以锚节点为圆心，以估计距离做半径；这两个圆必定交于两点；当计算距离大于3倍估计距离时，最终估计位置为锚节点与两点构成的三角形质心；否则为估计位置与两点构成的三角形质心。
2.根据权利要求1所述的一种低功耗高精度的无线多跳定位方法，其特征在于：所述步骤2中的，在信息沿最短路径同时，估计任意相互连通节点间的距离，具体方法是：
步骤2-1：求解任意两个直接连接的节点覆盖重叠区域面积：
若节点a和b直接相连接，它们覆盖重叠区域中节点个数为Na∩b，那么重叠区域面积可近似表示为：
Figure FDA0003293303190000031
其中ρa∪b是节点a和b共同覆盖区域的密度，ρa∪b＝(Na+Nb)/(2×πR2)，Na,Nb分别是节点a和b相邻节点个数；
步骤2-2：构建任意两个直接连接的节点间估计距离方程；
依据几何原理，两个直接连接的邻居节点a和b通信覆盖重叠区域Sa∩b的面积大小和节点之间的距离
Figure FDA0003293303190000032
成反比，如下公式：
Figure FDA0003293303190000033
其中，R是通信半径，acos是反余弦函数；则节点a和b的估计距离
Figure FDA0003293303190000034
可近似表示为：
Figure FDA0003293303190000035
其中，f-1是f函数的反函数；
步骤2-3：估计任意两个直接连接的节点间距离；
构建求解任意两个直接连接的节点间距离方程
Figure FDA0003293303190000036
Figure FDA0003293303190000037
用割线法迭代求解方程
Figure FDA0003293303190000038
迭代方程如下式：
Figure FDA0003293303190000041
其中，n为迭代次数；
考虑到相连接的两节点的距离介于0到R之间，因此，上式的两个估计距离初始值分别设置为0和R；通过有限次的迭代可获得邻居节点a和b的估计距离
Figure FDA0003293303190000042
步骤2-4：计算任意相连接节点的估计距离，其不一定直接相连接；
若网络中任意对节点
Figure FDA0003293303190000043
不能直接相连接，则两节点信息交流必须通过其它中继节点，逐跳传播来实现；因此对于网络中任意对节点
Figure FDA0003293303190000044
的估计距离可通过累加i到j路径上两两相连的节点的估计距离，可由下式表示：
Figure FDA0003293303190000045
其中，
Figure FDA0003293303190000046
是节点
Figure FDA0003293303190000047
的最短路径；N∩和ρ∪分别是i到j依次直接相连接两节点共同邻居节点数和覆盖区域的密度。
3.根据权利要求1所述的一种低功耗高精度的无线多跳定位方法，其特征在于：所述步骤4中的，采用加权泰勒级数和几何限定方法修正步骤3所获得估计位置，具体方法是：
步骤4-1：采用加权泰勒级数迭代修正估计位置；
未知节点u真实位置pu与它的估计位置
Figure FDA0003293303190000048
关系可表示为：
Figure FDA0003293303190000049
其中，δu＝[δxu,δxu]T为两者的偏差；
泰勒级数对节点u到锚节点i的真实
Figure FDA0003293303190000051
展开，并忽略泰勒展开的高次项，可得：
Figure FDA0003293303190000052
在上式，
Figure FDA0003293303190000053
Figure FDA0003293303190000054
也被称为计算距离；
考虑到节点u与m个锚节点相连接，对上两式进行整理得矩阵形式：
Γuδu＝φu-eu
其中，Γu＝[αui,βui],i＝1,…,m为m×2的矩阵，
Figure FDA0003293303190000055
Figure FDA0003293303190000056
为节点u到锚节点i的真实
Figure FDA0003293303190000057
与估计距离
Figure FDA0003293303190000058
之间的误差；采用加权最小二乘可以求得偏差项δu，即：
Figure FDA0003293303190000059
选取估计距离与真实距离的偏差的方差逆作为权函数，即：
Figure FDA00032933031900000510
上式中，
Figure FDA00032933031900000511
节点u到锚节点i估计距离与真实距离之间的误差；对于节点u，经过步骤3的系统选定加权双曲线算法获得估计位置
Figure FDA00032933031900000512
做为泰勒级数加权迭代初始值
Figure FDA00032933031900000513
获得增量δu，迭代位置
Figure FDA00032933031900000514
并按照式
Figure FDA00032933031900000515
重新计算增量δu，直到δu≥0或者累积达到一定的次数，输出
Figure FDA00032933031900000516
作为待测节点位置；
步骤4-2：当估计位置发生异常时，依据未知节点的估计位置与锚节点的关系进行修正；
依据前一步获得估计位置，首先获得估计位置到所有m个锚节点的计算距离
Figure FDA0003293303190000061
以及根据步骤2获得的所有m个锚节点到未知节点u的估计距离
Figure FDA0003293303190000062
系统再以
Figure FDA0003293303190000063
中的中是否有小于0的元素判断估计异常是否存在；
若存在异常，构建两个圆，分别是以估计位置为圆心、以对应的计算距离做半径；以及以锚节点a为圆心，以估计距离做半径；这两个圆必定交于两点c1 c2；当计算距离大于3倍估计距离时，最终估计位置为锚节点a与c1 c2构成的三角形质心；否则为估计位置与c1 c2构成的三角形质心。
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