CN102711241B - 一种基于齐次坐标的无线自组织网络节点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于齐次坐标的无线自组织网络节点定位方法，该方法包括如下步骤：无线自组织网络系统初始化，各节点查找相邻节点并测量邻节点的距离和角度信息；各节点构建本地平面直角坐标系，所有坐标系从上方看时总是符合右手法则；计算邻节点的本地坐标；相邻节点求解基于齐次坐标的坐标系变换矩阵，使得相对于一个本地坐标系的节点通过变换矩阵的转换可以计算出相对于另一个本地坐标系的坐标；选定全局坐标系原点，各节点通过坐标系变换矩阵的递归式传递，计算出全局物理坐标。本发明充分利用了无线节点自身的测距、侧角能力，在不适宜部署信标节点的无线自组织网络应用中，可以确定各未知节点物理位置。

Description

一种基于齐次坐标的无线自组织网络节点定位方法

技术领域

本发明涉及一种无线网络和移动计算领域，特别涉及一种基于齐次坐标的无线自组织网络节点定位方法。

背景技术

无线自组织网络是一种多跳的临时性自治系统，具有分布式控制和无中心的体系结构，能够在部分网络节点失效后维持剩余节点的组网和通信能力。这类网络应用范围广泛且复杂，比如无线传感器网络是无线自组织网络技术的一大应用领域。除了无线网络中需要讨论的传统问题，如信道接入与控制，多跳路由选择与优化、安全隐患等，无线自组织网络还面临着由其特性带来的需要研究解决的课题，如何确定随机分布的节点自身位置就是其中的关键问题之一。位置信息是无线自组织网络能够提供有效服务的基本信息，如果感知或传输的数据不知道来源对象的位置，一般的这种数据毫无意义。此外，节点位置在不少无线自组织网络协议和算法设计中也是基本的支撑信息。对于体积小、功耗低、价格低的无线传感器网络节点，不适宜采用GPS定位，而是结合应用需求开发分布式节点定位方法。

已知位置坐标、能力较强的节点称为信标节点，大部分定位方法都采用了一定比率的信标节点辅助定位，它们在定位中是重要的参考点。信标节点位置的获知往往通过人工部署或者通过GPS实现，人工部署信标节点的方式不仅受工作环境的限制，还严重制约了网络和应用的可扩展性。因此，非常需要针对无线自组织网络开发既不依赖信标节点又能够精确确定物理位置的节点自定位方法。

现有的无线自组织网络节点定位技术中，典型方法如发表于IEE Proceedings，论文名为Design and Implementation of a Bluetooth Ad Hoc Network for Indoor Positioning（DOI10.1049/ip-sen：20045027），该文献设计并实现了室内环境下基于蓝牙传感器的定位系统，通过一个中心控制单元分析计算，能够在按需服务请求时实现精确的定位。此系统依赖于节点具有蓝牙模块，通信距离有限。

韩国专利申请KR20100042999，名称为A Reactive Local Positioning System for Ad Hoc and Method Thereof，公开的该发明通过设定的中间节点，在收到位置请求报文后，计算本地坐标系，并检查目标节点是否在一定的距离范围内，根据距离远近进行相应处理。该发明仅能计算相对的本地坐标位置。

美国专利申请US2004082341，名称为System and Method for Determining Relative Positioning in Ad-Hoc Networks，公开的该发明利用移动接入点、无线路由器和移动节点等装置，实现具有经纬坐标的绝对位置定位，或者仅有临节点之间距离和角度信息的相对定位。

加拿大专利申请CA 2762092，名称为Improved Detection and Location of Wi reless Field  Devices，公开的该发明通过一个移动维护工具来确定通信区域内的无线节点位置。

中国专利申请CN200780005683.8，名称为“在自组织网络中基于距离的相对3D定位”，公开的该发明使用相邻节点的距离值，建立相对坐标系来计算某些节点的3D位置，该发明仅能估算相对位置。

中国专利申请CN201110191816.3，名称为“基于无线传感器网络的无锚点战场伤员定位方法”，公开的该发明利用救护人员节点终端接收士兵节点RSSI数据，计算各节点的相对坐标，根据其ID确定伤员的位置。该发明虽然不使用锚节点，但是实际上仅能确定节点（战场伤员）的相对位置。

中国专利申请CN201110179976.6，名称为“一种用于无线传感器网络的定位方法”，公开的该发明根据信标节点之间的跳数信息使用二分迭代法估算位置节点到信标节点的距离，当获得未知节点到三个以上信标节点的距离后，通过解超定方程计算出未知节点的位置。

在有些场景下，如战场、灾难救援等，不适宜部署信标节点，但是需要确定被感知对象的物理位置，上述文献和专利发明的定位方法就无法采用。

发明内容

本发明的目的是设计一种基于齐次坐标的无线自组织网络节点定位方法，它采用无信标节点时的无线自组织网络定位方法，解决了测距类方法普遍存在的反转分歧问题，并且实现精确的物理定位。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

步骤S101，无线自组织网络系统初始化，各节点查找相邻节点并测量邻节点的距离和角度信息；

步骤S102，各节点构建本地平面直角坐标系，所有坐标系从上方看时总是符合右手法则；

步骤S103，计算邻节点的本地坐标；

步骤S104，相邻节点求解基于齐次坐标的坐标系变换矩阵，使得相对于一个本地坐标系的节点通过变换矩阵的转换可以计算出相对于另一个本地坐标系的坐标；

步骤S105，选定全局坐标系原点，各节点通过坐标系变换矩阵的递归式传递，计算出全局物理坐标。

整个流程如图1所示。

上述的基于齐次坐标的无线自组织网络节点定位方法，各节点具有测量邻节点距离和方向角的能力。

上述的步骤S101中，无线自组织网络中并不需要部署已知位置的信标节点，而全网节点可以自主实现物理定位。

上述的步骤S103中，未知邻节点u只需要与除本地坐标系原点i以外的1个已知邻节点j相邻，就可以通过邻节点间距离和角度信息求解其本地坐标ⁱP_u。

上述的步骤S104中，所述的相邻节点求解基于齐次坐标的二维坐标系变换矩阵中，当节 点的齐次坐标采用行向量表示时，任意节点j的本地坐标系LCS_j转换到与相邻节点i的本地坐标系LCS_i重合时的变换矩阵计算公式为：

$\left[T\right]_j^i=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin & 0\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ j_X& j_Y& 1\end{array}\right],---\left(1\right)$

其中，ⁱ[T]_j代表把节点j的本地坐标系LCS_j转换到与邻节点i的本地坐标系LCS_i重合时的变换矩阵，θ代表旋转变换角，j_x和j_y分别代表节点j在邻节点i的本地坐标系中的x轴和y轴方向的坐标。

公式（1）是由齐次坐标旋转变换和平移变换联合求解获得。旋转变换矩阵为平移变换矩阵为 基于齐次坐标的联合变换相当于对应矩阵的连乘。

公式（1）中，求解旋转变换矩阵时要利用传感器节点的测距和测角功能。旋转变换角θ的计算公式为，

θ＝θ_ji-θ_ij+π，                   （2）

其中θ_ji代表节点i相对于节点j的方向角，θ_ij代表节点j相对于节点i的方向角。

上述的步骤S105中，所述的全局坐标系GCS原点是静止的。所述的任意节点u计算全局物理坐标的公式为：

^GCSP_u＝ⁱP_u·^GCS[T]_i，                （3）

其中^GCSP_u代表节点u在全局坐标系中的位置，ⁱP_u代表节点u在本地坐标系LCS_i中的位置， ^GCS[T]_i代表把节点i的本地坐标系LCS_i转换到与全局坐标系GCS重合时的变换矩阵，i与GCS原点未必相邻。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：

（1）利用邻节点的角度信息解决了测距类定位算法常见的反转分歧问题，提高了定位精度；

（2）通过齐次坐标求解邻节点之间的坐标系变换矩阵，避免了复杂计算，减少了通信量和耗能；

（3）既不需要部署信标节点，当全局坐标系原点适当选择后又能实现全网节点物理定位，大大提升了本方法的适用范围，节省了部署成本。

附图说明

图1是本发明的工作方法流程图；

图2是本发明的一个具体实施例示意图；

图3是图1中步骤S102的一种实施方式的原理示意图；

图4是图1中步骤S104的一种实施方式的原理示意图；

图5是图1中步骤S105的一个具体实施例的原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

图2示例了本发明应用于一个无线自组织网络的实施例场景，限于篇幅，图2也可以视为仅显示了无线自组织网络的一小部分，但是并不影响理解本发明，更不影响将本发明实施于具有更多个节点的无线自组织网络。图中o是充当全局坐标系GCS原点的节点，其余a～z为随机撒布的未知节点，节点通信半径是2.5，图2示意了d，j和l三个节点的覆盖区域，覆盖区域内的节点可以视为各自的邻节点。不失一般性，可以选择o作为全局坐标系GCS的原点。各节点都可以根据步骤S102的具体实现算法建立自己的本地坐标系，图中示意了c，d，e，j，k几个节点所建立的本地坐标系。

首先利用^o[T]_j计算^GCSP_c。图中a～z的真实位置分别为：a(3.45,0.73)，b(5.45,1.67)，c(0.83,1.95)，d(2.31，2.12)，e(4.36,2.54)，f(5.93,3.51)，g(3.56,3.27)，h(0.63,3.47)，i(2.02,0)，j(1.24,0.91)，k(1.78,3.35)，l(2.95,3.44)，m(3.26,3.58)，n(5.07,4.25)，o(0，0)，p(2.32,4.83)，q(1.12,5.26)，r(3.85,5.56)，s(1.61,-0.57)，t(0.85,-1.72)，u(2.08,-2.51)，v(3.11,-1.6)，w(2.87,-1.72)，x(3.68,-1.67)，y(3.87,-0.97)，z(3.82,-2.71)。通过邻节点间测距知，d_oi=2.02，d_oj=1.54，d_ij=1.20。运用三角形余弦定理可以求出∠ioj=35.86°，于是可得j在GCS坐标系中的坐标为^GCSP_j=(1.25,0.90)。同理，可计算得c在LCS_j中的坐标：^jP_c＝(0.45,0.93)。

下面根据上述公式（1）求解^o[T]_j。因为d_oc=2.12，d_oj=1.54，d_cj=1.03。所以∠cjo＝103.1°，同理可得∠dj＝c6 3.°。因为∠djc＜180°，∠cjo-∠djc＞0且∠cjo-∠djc＜180°，所以∠djo＝∠dj+c，由公式（2）得旋转变换角θ＝π+∠djo-∠ioj＝311.24°，于是得到旋转变换矩阵：

${\left[T\right]}_1=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin & 0\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.66& 0.75& 0\\ -0.75& 0.66& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

又因为^FCSP_j=(1.25,0.90)，所以得到平移变换矩阵为：

${\left[T\right]}_2=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 1.25& 0.90& 1\end{array}\right]$

于是得到变换矩阵：

$\left[T\right]_j^o={\left[T\right]}_1\·{\left[T\right]}_2=\left[\begin{array}{ccc}0.66& 0.75& 0\\ -0.75& 0.66& 0\\ 1.25& 0.90& 1\end{array}\right]$

所以由公式（3）可以求得c节点在GCS坐标系中的坐标：

^GCSP＝^oP_c＝^jP_c·^O[T]_j＝[0.84 1.89 1]

表1 数值计算与实际位置对照表

节点	实际位置(x，y)	定位结果(x，y)
			c	（0.83，1.95）	（0.84，1.89）
d	（2.31，2.12）	（2.32，2.12）
			e	（4.36，2.54）	（4.36，2.53）
k	（1.78，3.35）	（1.70，3.30）
			m	（3.26，3.58）	（3.17，3.62）

类似的可以解出^GCSP_d＝(2.32,2.12)，^GCSP_e＝(4.36,2.53)，^GCSP_k＝(1.70,3.30)， ^GCSP_m＝(3.17,3.62)等。这几个位置估算结果与实际位置坐标的对比如表1所示，可见达到了较为理想的定位效果。因为此处对每个节点全局坐标的求解只是根据一个邻节点用一条路径进行了计算，显然即使没有考虑测距误差也会有多跳传递的计算误差，在实际应用中可以借助多个邻节点用多条路径计算来进一步减少定位误差。

本发明要求的邻节点测距一般可以通过接收信号强度RSSI、到达时间ToA、到达时间差TDoA、超宽带UWB等技术实现，测角的基本思想是接收节点通过天线阵列或多个超声波接收机感知发射节点信号的到达方向，计算接收节点和发射节点之间的相对方位或角度。所以测量模块也可以理解为节点无线通信模块的功能拓展。

本地坐标系的构建可以通过不同的算法实现，只要使得任意节点的本地坐标系从上方看时总是符合右手法则。图3是本发明中步骤S102的实施例的原理示意图，选择节点i的2个不共线的邻节点k和j，按照以下伪代码的规则确定LCS_i的+x轴方向，可以保证从上方看时+y轴方向总是以+x轴方向逆时针旋转90度形成。

if(|α_ij－α_ik|>180)

  +x-axis=node with MAX(α)

else

  +x-axis=node with MIN(α)

由图3可见，如果i测量邻节点角度时的任意参考轴选在角∠jik内部，则α_ij-α_ik>π，根 据规则，+x轴为具有较大方向角的节点方向，即选择j点为+x轴方向。如果i的任意参考轴在角∠jik外部，则α_ij-α_ik<π，根据规则，+x轴为具有较小方向角的节点方向，结果仍然选择j点为+x轴方向。也就是说，+x轴方向与测量方向角时选择的任意轴的方位无关。

步骤S102的技术特征解决了测距类定位算法常见的反转分歧问题，并确保了步骤S105中进行全局坐标变换的可行性。

步骤S103中，利用邻节点间距离和角度信息，未知邻节点u只需要与除本地坐标系原点i以外的1个已知邻节点j相邻，就可以求解其本地坐标ⁱP_u。

本发明的关键步骤是相邻节点求解坐标系变换矩阵，为此要引入齐次坐标，将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示，对于一个点[x y]，它的齐次坐标可以表示为[x y 1]。可以求出平移变换矩阵为 其中Tx、Ty分别为平移矢量的x轴、y轴方向分量。旋转变换矩阵为 其中θ角度为该点绕坐标系原点逆时针旋转的方向角。

本发明中步骤S104的思想是调谐两个邻节点的本地坐标系，也就是采取坐标系变换而图形不动的思想。即对两个局部本地坐标系LCS_i和LCS_j，求解变换矩阵ⁱ[T]_j，使得相对于LCS_j的节点通过ⁱ[T]_j的转换可以计算出相对于LCS_i的坐标。ⁱ[T]_j通过以下两步计算，见图4。

步骤S104-1，以j为圆心逆时针旋转θ角，形成LCS_j′；

步骤S104-2，平移LCS_j′的坐标原点j至LCS_i的坐标原点i。

因为步骤S104中是两个坐标系之间的变换，所以需要注意求解变换矩阵过程中的对于旋转变换矩阵的符号变化和矩阵连乘的左右顺序，于是可得前述公式（1）。

对于图4出现的θ＝θ_ji-θ_ij-π的情况，由三角函数的2π周期性知，并不改变统一按照公式（2）代入公式（1）计算变换矩阵得到的结果。

全局坐标系的参考原点应该静止并且具有较好的硬件特性，比如在无线传感器网络中，各个传感器节点收集到的数据都汇聚到sink节点进行分析和处理，然后再发送到管理终端。sink节点还用于接收并响应管理终端的命令，所以它是一种典型的嵌入式系统，也是一个传感器网络的核心节点。其它类型的无线自组织网络，可以根据系统结构中不同节点的作用，选择合适的一个设置为GCS原点。

本发明中步骤S103计算出的坐标只在局部有意义，不具有全局统一性。当确定了GCS原点后，就可以运用公式（2）计算任意节点u的全局物理坐标。公式（2）的关键要素是求解^GCS[T]_i，如图6所示，通过邻节点间坐标系变换矩阵的迭代传递，有：

^GCS[T]_i＝^GCS[T]_k·^k[T]_j·^j[T]_i             （3）

在运用（2）式之前，u可以检查一下它是否已经通过其它邻节点获得了^GCS[T]_i，因为经由不同路径获得的到GCS的变换矩阵是一样的，也就是说（3）式仅是求解^GCS[T]_i的一种实施方式，这也可以视为本发明的妙处之一。

一般全局坐标系的原点都是人工部署，可以获知自己的物理位置，这样就意味着整个无线自组织网络节点都可以物理定位，并且具有可扩展性好、定位精度高等特点。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所披露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作出修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所提交的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (1)

1.一种基于齐次坐标的无线自组织网络节点定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S101，无线自组织网络系统初始化，各节点查找相邻节点并测量与相邻节点间的距离和相对的角度信息；无线自组织网络中并不部署已知位置的信标节点，全网节点自主进行物理定位；

步骤S102，各节点构建自己的本地平面直角坐标系，所有坐标系从上方向下看时总是符合右手法则；

步骤S103，计算各邻节点的本地坐标；未知邻节点u利用除本地坐标系原点i以外的1个已知相邻的邻节点j，通过邻节点间距离和角度信息求解其本地坐标ⁱP_u；

步骤S104，相邻节点求解基于齐次坐标的坐标系变换矩阵，使得相对于一个本地坐标系的节点通过变换矩阵的转换计算出相对于另一个本地坐标系的坐标；所述步骤S104中，当节点的齐次坐标采用行向量表示时，任意节点j的本地坐标系LCS_j转换到与相邻节点i的本地坐标系LCS_i重合时的变换矩阵计算公式为：

$\left[T\right]_j^i=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&theta;}& -\sin \mathrm{\&theta;}& 0\\ \sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}& 0\\ j_X& j_Y& 1\end{array}\right],$

它由齐次坐标平移变换和旋转变换联合求解获得，

其中，ⁱ[T]_j代表把节点j的本地坐标系LCS_j转换到与邻节点i的本地坐标系LCS_i重合时的变换矩阵，

θ代表旋转变换角，用相邻节点间相对的方向角计算得出；

j_x和j_y分别代表节点j在邻节点i的本地坐标系中的x轴和y轴方向的坐标；

旋转变换角θ的计算公式为，

θ＝θ_ji-θ_ij+π,

其中θ_ji代表节点i相对于节点j的方向角，θ_ij代表节点j相对于节点i的方向角；

步骤S105，选定全局坐标系原点，各节点通过坐标系变换矩阵的递归式传递，计算出全局物理坐标；所述的全局坐标系GCS原点是静止的；

任意节点u计算全局物理坐标的公式为：

^GCSP_u＝ⁱP_u·^GCS[T]_i,

其中^GCSP_u代表节点u在全局坐标系中的位置，

ⁱP_u代表节点u在本地坐标系LCS_i中的位置，

^GCS[T]_i代表把节点i的本地坐标系LCS_i转换到与全局坐标系GCS重合时的变换矩阵，i与全局坐标系原点未必相邻。