CN110555278A - 一种磁流变阻尼器的有限元多场耦合建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁流变阻尼器的有限元多场耦合建模方法，涉及计算机辅助设计方法技术领域，包括如下步骤：通过磁场分析获得线圈通电后磁流变阻尼器的磁感应强度分布，将该磁感应强度分布导入磁流变阻尼器的流固耦合场，根据磁流变液的本构模型得到磁流变液的表观粘度，在流固耦合场中通过一般形式的偏微分方程建立磁流变液的粘弹塑性本构模型，描述磁流变阻尼器工作过程中磁流变液的应力‑应变关系。并根据该本构模型以及磁感应强度分布得到磁流变液的表观粘度。采用上述有限元建模方法，能保证有限元计算得到的磁流变阻尼器的磁场分布与实际情况基本一致，磁流变液的本构模型跟符合实际，提高了磁流变阻尼器出力计算的准确性。

Description

一种磁流变阻尼器的有限元多场耦合建模方法

技术领域

本发明涉及计算机辅助设计方法技术领域，具体是指一种磁流变阻尼器的有限元多场耦合建模方法。

背景技术

智能材料因其广阔的应用前景成为世界材料科学领域的研究热点，磁流变液由于其独特的磁流变效应，良好的流变性能，被认为是最具发展潜力的智能材料。磁流变液的特性使得其具有十分广泛的应用前景，在液压、制动振动、驱动密封等的主动和自适应控制中具有广阔的应用前景。磁流变阻尼器是一种应用广泛的磁流变器件，其具有体积小、能耗低、结构简单、阻尼力大、动态范围广、频响高、适应面大等特点，且它能够依据系统振动实时调节阻尼器出力以改善系统振动响应，因而在振动控制领域具有广阔的应用前景。

准确的磁流变阻尼器出力预估模型对于磁流变阻尼器的优化设计与控制具有重要意义。但由于磁流变阻尼器具有非线性，比如磁流变液在屈服前表现为粘弹性而在屈服后表现为粘塑性以及磁场的非均匀分布，使得磁流变阻尼器的出力难以准确的估计。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术缺点，针对现有磁流变阻尼器仿真中以静态磁场模拟阻尼器实际磁场以及只用简单的Bingham本构模型描述磁流变液性能等不足所造成的阻尼器仿真出力不准的情况，本发明目的在于提供一种基于COMSOL的磁场与流固耦合场模型模拟计算磁流变阻尼器工作过程中出力的方法，COMSOL软件能自定义几何变形适用于模拟线圈运动时的动态磁场分布，另外COSMOL能自定义偏微分方程解决了磁流变液复杂本构模型建模的困难。

为解决上述技术问题，本发明提供的技术方案为：一种磁流变阻尼器的有限元多场耦合建模方法，所述建模方法是基于COMSOL磁场与流固耦合场模型模拟计算阻尼器出力的方法，包括如下步骤：

S1、建立了随线圈运动而变化的磁流变阻尼器磁场仿真模型，并将该模型仿真得到的结果导入磁流变阻尼器的流固耦合仿真中；

S2、通过偏微分方程建立磁流变液的粘弹塑性本构模型，然后根据该模型设置磁流变液流体属性，随后仿真得到磁流变阻尼器的出力。

进一步的，所述步骤S1中的磁流变阻尼器的瞬态磁场建模方法为，建立变形几何物理场，同时给缸体与上下法兰设置固定约束，给活塞、活塞杆与线圈设置指定变形，给上下腔磁流变液设置自由变形，将上下腔磁流变液与活塞的接触边界设置为指定位移，将上下腔磁流变液与上下法兰的接触边界固定，通过系数形式边界微分方程描述上下腔体磁流变液在活塞运动时的变形情况。

进一步的，所述的磁流变阻尼器的系数形式边界微分方程为，将上下腔体磁流变液的8个节点设置为狄利克雷边界条件，其中与活塞接触的四个节点的z向位移为权利要求2中的活塞指定变形，其他四个节点的位移都设为0。

进一步的，所述S2中磁流变液的粘弹塑性本构模型为基于Bingham模型的并联本构模型和基于Bingham模型的串联本构模型，前者需要通过一般形式偏微分方程描述磁流变液的弹性应力与弹性应变关系而粘性应力与剪切屈服应力直接通过幂律模型设置，后者需要通过一般形式偏微分方程描述磁流变液的总应力与总应变的关系。

进一步的，所述S2中磁流变液流体属性设置为，基于Bingham模型的并联本构模型需要将偏微分方程中的弹性应力对各方向求偏导作为体积力附到流体中，基于Bingham模型的串联本构需要将偏微分方程中的应力代入幂律模型中除以剪切速率作为流体的表观粘度。

进一步说明，本发明的建模方法包括如下步骤：

1)建立瞬态磁场模型；

2)定义活塞位移；

3)建立阻尼器的几何模型，并赋予对应的材料属性；

4)模拟几何变形；

5)磁场模型设置；

6)划分网格计算并导出阻尼器磁感应强度分布；

7)处理磁感应强度数据；

8)建立瞬态流固耦合模型；

9)定义函数；

10)建立阻尼器的几何模型，并赋予对应的材料属性；

11)建立磁流变液的本构关系；

12)建立固体力学与流体物理场；

13)划分网格计算，后处理。

上述方案中，步骤1)的瞬态磁场模型为二维轴对称瞬态磁场模型。

上述方案中，步骤2)通过解析函数定义活塞的位移激励。

上述方案中，步骤3)建立了双出杆剪切阀式磁流变阻尼器的二维轴对称几何模型，其中包括活塞、活塞杆、线圈、上下法兰、缸体、上下腔体磁流变液及阻尼间隙的磁流变液，将活塞、活塞杆与线圈，上下法兰与缸体，上下腔以及阻尼间隙中的磁流变液分别设置为并集然后形成装配创建一致边界对；定义材料属性，其中包括各材料的B-H曲线。

上述方案中，步骤4)给活塞、活塞杆与线圈设置为指定变形，将上下腔内的磁流变液与活塞的接触边界设置为指定网格位移，其中指定变形与指定网格位移为步骤2中建立的激励位移，给上下腔磁流变液设置为自由变形，将上下腔磁流变液与上下法兰的接触边界固定，通过系数形式边界微分方程给上下腔体与活塞杆、阻尼间隙磁流变液的边界的四个节点设置狄利克雷边界条件。

上述方案中，步骤5)设置线圈匝数、给定电流并将设置的材料属性附到几何模型中，并将几何中创建的一致边界对设置为磁场连续。

上述方案中，步骤6)划分二维网格，计算活塞运动时由于线圈随活塞运动而引起的瞬态磁场，并将磁感应强度随二维空间与时间的分布数据导出。

上述方案中，步骤7)通过matalb或excel处理数据将其修改为N*4的数组，其中前两列为二维空间坐标，第三列为时间，最后一列为磁感应强度。

上述方案中，步骤8)的瞬态流固耦合模型为三维瞬态流固耦合场模型，其中流场选择层流场。

上述方案中，步骤9)通过解析函数定义活塞的位移激励以及磁流变液的磁致屈服强度表达式，在变量中定义仿真中的变量。

上述方案中，步骤10)建立磁流变阻尼器的三维几何模型其余设置参考磁场几何建模，不过在形成装配后创建接触边界对；将磁场仿真中得到的磁感应强度分布导入；定义材料属性，其中包括固体材料的密度、杨氏模量、泊松比与流体材料的密度与初始粘度。

上述方案中，步骤11)通过一般形式偏微分方程建立变量为剪切应力的磁流变液的本构模型，通过该本构模型描述磁流变液的应力-应变关系。

上述方案中，步骤12)在固体力学中给活塞杆、活塞与线圈设置指定位移，给上下法兰与缸体设置为固定约束，并在活塞杆、活塞与线圈这些运动部件上增加一个随速度方向变化的体载荷作为摩擦力；在流体力学中将磁流变液与活塞的边界设置为移动壁，并将移动壁的z向速度设置为d(z(t),t)，并在流体属性中根据幂律模型通过一般形式偏微分方程建立的本构关系设置磁流变液的表观粘度。

上述方案中，步骤13)划分三维网格，并计算求解流固耦合场。在后处理中将求解的数据集选择活塞杆、活塞与线圈这三个零件并进行体积分设置，在积分设置中选择所有节点求和。然后在一维绘图组中选择全局进行绘图，将x轴数据设置为活塞位移，将y轴数据中直接输入solid.RFz(在全局绘图中没有现有的反作用力表达式)。

本发明具有如下优点：采用上述有限元建模方法，能保证仿真模拟的动态磁场与实际磁场情况吻合，且有限元模型综合考虑到了磁流变阻尼器中实际存在的阻尼力、弹性力与摩擦力，与实际情况吻合，提高了磁流变阻尼器出力计算的准确性。

附图说明

图1是本发明的总流程图。

图2是一种双出杆型剪切阀式磁流变阻尼器。

图3是COMSOL数值模拟中磁流变液的B-H曲线。

图4是COMSOL数值模拟中磁流变液的剪切屈服应力与磁场的关系曲线。

图5是COMSOL磁场模拟中几何体模型网格划分图。

图6是COMSOL流-固耦合场模拟中几何体模型网格划分图。

图7是两种磁流变液本构模型。

图8是实施例1计算完成后所得模拟力-位移图。

图9是实施例2计算完成后所得模拟力-位移图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合双出杆型剪切阀式磁流变阻尼器的实施例进一步阐明本发明的内容，但本发明的内容不仅仅局限于下面的实施例。

实施例1

一种基于COMSOL对磁流变阻尼器有限元多场耦合建模的方法，包括如下步骤：

(1)瞬态磁场模型建立

进入软件主界面，选择“模型向导”，新建二维轴对称磁场模型，并选择瞬态“研究”。在“定义”中通过解析函数建立正弦位移激励，并将其命名为z(t)，设置位移振幅为3mm，激励频率为2Hz。

(2)阻尼器几何建模，设置材料参数

建立包括活塞、活塞杆、线圈、上下法兰、缸体、上下腔体磁流变液及阻尼间隙的磁流变液的双出杆剪切阀式磁流变阻尼器的二维轴对称几何模型。将活塞、活塞杆与线圈，上下法兰与缸体，上下腔以及阻尼间隙中的磁流变液分别设置为并集然后形成装配创建一致边界对。在COMSOL材料库中选择“copper”作为线圈材料，自定义其余零件材料，设置电导率、相对介电常数与B-H曲线(将除线圈外相对磁导率为1的零件设置为定义为解析函数B＝μ0H)。

(3)模拟几何变形

在变形几何设置中给活塞、活塞杆与线圈设置为指定变形，给上下腔磁流变液设置为自由变形，将上下腔磁流变液与活塞的接触边界设置为指定位移，将上下腔磁流变液与上下法兰的接触边界固定。选择上下腔体与活塞杆、阻尼间隙磁流变液的边界，通过系数形式边界微分方程描述上下腔体磁流变液在活塞运动时的变形情况。在系数形式边界微分方程中将上下腔体磁流变液的8个节点设置为狄利克雷边界条件，其中靠近活塞的四个节点的z向位移为权利要求2中所定义的活塞位移，其他四个节点的位移都设为0。

(4)磁场仿真设置

在磁场设置中将磁场本构关系设置为B-H曲线，在线圈模块中选择线圈几何，并设置线圈匝数与电流，在连续性边界设置中选择创建的一致边界对。

(5)划分网格计算

划分二维网格，计算了活塞运动时由于线圈随活塞运动而引起的动态磁场，并将磁感应强度随二维坐标与时间的分布数据导出。

(6)磁场数据后处理

通过matalb或excel处理数据将其修改为N*4的数组，其中前两列为二维空间坐标，第三列为时间，最后一列为磁感应强度。

(7)瞬态流固耦合模型建立

进入软件主界面，选择“模型向导”，新建三维流固耦合模型，其中流场选择层流，并选择瞬态“研究”。在“定义”中通过插值函数导入磁感应强度分布，通过解析函数建立磁流变液磁致剪切屈服强度与磁场的关系，并建立正弦位移激励z(t)，其中位移振幅为3mm，激励频率为2Hz。

(8)阻尼器几何建模

建立磁流变阻尼器的1/8三维几何模型(二维模型参考磁场几何，然后旋转45度)，在形成装配后创建接触边界对；将磁场仿真中得到的磁感应强度分布作为插值函数导入，根据磁流变液的B-H曲线与τ-H曲线通过解析函数描述磁流变液剪切屈服强度与磁感应强度的关系；定义材料属性，其中包括固体材料的密度、杨氏模量、泊松比与流体材料的密度与初始粘度。

(9)定义变量

将{e11,e12,e13,e22,e23,e33,f11es、f12es、f13es、f22es、f23es、f33es}设置为变量，其中e11＝ux,e12＝0.5*(uy+vx),e13＝0.5*(uz+wx),e22＝vy,e23＝0.5*(vz+wy),e33＝wz,f11es＝2μp*e11,f12es＝2μp*e12,f13es＝2μp*e13,f22es＝2μp*e22,f23es＝2μp*e23,f33es＝2μp*e33。

(10)建立磁流变液本构关系

在一般形式偏微分方程中将各方向的弹性应力{T11,T12,T13,T22,T23,T33}作为因变量，将(8)中设置的{f11es、f12es、f13es、f22es、f23es、f33es}作为源项建立磁流变液弹性应力与应变的关系。

(11)设置流固耦合场

在固体力学设置中选择上下法兰、缸体、活塞杆、活塞与线圈几何，并给活塞杆、活塞与线圈设置指定位移z(t)，给上下法兰与缸体设置为固定约束，并在活塞杆、活塞与线圈这些运动部件上增加一个随速度方向变化的体载荷作为摩擦力。在流体力学中将磁流变液与活塞的边界设置为移动壁，并将各方向弹性应力对各方向的偏导作为体积力加载到流体内(其中x方向为T11x+T12y+T13z,y方向为T12x+T22y+T23z,z方向为T13x+T23y+T33z)。在多物理场中将磁流变液与各固体的边界上设置为流固耦合边界。

(12)划分网格并计算

划分三维网格，进入研究，在“步骤1：瞬态”的“设定”中设置计算步长为0.005s，总时间为1s，并检查是否有参数设置错误，若无错误则单击“＝计算”进入计算。

(13)后处理

在后处理中将求解的数据集选择活塞杆、活塞与线圈这三个零件并进行体积分设置，在积分设置中选择所有节点求和。然后在一维绘图组中选择全局进行绘图，将x轴数据设置为活塞位移，将y轴数据中直接输入solid.RFz(在全局绘图中没有现有的反作用力表达式)，选择后0.5s的数据画图。

本实施例模拟的阻尼器力-位移图如图8所示。

实施例2

一种基于COMSOL对磁流变阻尼器有限元建模的方法，包括如下步骤：

(1)瞬态磁场模型建立

进入软件主界面，选择“模型向导”，新建二维轴对称磁场模型，并选择瞬态“研究”。在“定义”中通过解析函数建立正弦位移激励，并将其命名为z(t)，设置位移振幅为3mm，激励频率为2Hz。

(2)阻尼器几何建模，设置材料参数

建立包括活塞、活塞杆、线圈、上下法兰、缸体、上下腔体磁流变液及阻尼间隙的磁流变液的双出杆剪切阀式磁流变阻尼器的二维轴对称几何模型。将活塞、活塞杆与线圈，上下法兰与缸体，上下腔以及阻尼间隙中的磁流变液分别设置为并集然后形成装配创建一致边界对。在COMSOL材料库中选择“copper”作为线圈材料，自定义其余零件材料，设置电导率、相对介电常数与B-H曲线(将除线圈外相对磁导率为1的零件设置为定义为解析函数B＝μ0H)。

(3)模拟几何变形

在变形几何设置中给活塞、活塞杆与线圈设置为指定变形，给上下腔磁流变液设置为自由变形，将上下腔磁流变液与活塞的接触边界设置为指定位移，将上下腔磁流变液与上下法兰的接触边界固定。选择上下腔体与活塞杆、阻尼间隙磁流变液的边界，通过系数形式边界微分方程描述上下腔体磁流变液在活塞运动时的变形情况。在系数形式边界微分方程中将上下腔体磁流变液的8个节点设置为狄利克雷边界条件，其中靠近活塞的四个节点的z向位移为权利要求2中所定义的活塞位移，其他四个节点的位移都设为0。

(4)磁场仿真设置

在磁场设置中将磁场本构关系设置为B-H曲线，在线圈模块中选择线圈几何，并设置线圈匝数与电流，在连续性边界设置中选择创建的一致边界对。

(5)划分网格计算

划分二维网格，计算了活塞运动时由于线圈随活塞运动而引起的动态磁场，并将磁感应强度随二维坐标与时间的分布数据导出。

(6)磁场数据后处理

通过matalb或excel处理数据将其修改为N*4的数组，其中前两列为二维空间坐标，第三列为时间，最后一列为磁感应强度。

(7)瞬态流固耦合模型建立

进入软件主界面，选择“模型向导”，新建三维流固耦合模型，其中流场选择层流，并选择瞬态“研究”。在“定义”中通过插值函数导入磁感应强度分布，通过解析函数建立磁流变液磁致剪切屈服强度与磁场的关系，并建立正弦位移激励z(t)，其中位移振幅为3mm，激励频率为2Hz。

(8)阻尼器几何建模

建立磁流变阻尼器的1/8三维几何模型(二维模型参考磁场几何，然后旋转45度)，在形成装配后创建接触边界对；将磁场仿真中得到的磁感应强度分布作为插值函数导入，根据磁流变液的B-H曲线与τ-H曲线通过解析函数描述磁流变液剪切屈服强度与磁感应强度的关系；定义材料属性，其中包括固体材料的密度、杨氏模量、泊松比与流体材料的密度与初始粘度。

(9)建立磁流变液本构关系

通过一般偏微分方程建立磁流变液的应力-应变关系。其中一般偏微分方程

(10)设置流固耦合场

在固体力学设置中选择上下法兰、缸体、活塞杆、活塞与线圈几何，并给活塞杆、活塞与线圈设置指定位移z(t)，给上下法兰与缸体设置为固定约束，并在活塞杆、活塞与线圈这些运动部件上增加一个随速度方向变化的体载荷作为摩擦力。在流体力学中将磁流变液与活塞的边界设置为移动壁，并在流体属性中根据幂律模型通过(9)中的剪切应力设置磁流变液的表观粘度。在多物理场中将磁流变液与各固体的边界上设置为流固耦合边界。

(11)划分网格并计算

划分三维网格，进入研究，在“步骤1：瞬态”的“设定”中设置计算步长为0.005s，总时间为1s，并检查是否有参数设置错误，若无错误则单击“＝计算”进入计算。

(12)后处理

在后处理中将求解的数据集选择活塞杆、活塞与线圈这三个零件并进行体积分设置，在积分设置中选择所有节点求和。然后在一维绘图组中选择全局进行绘图，将x轴数据设置为活塞位移，将y轴数据中直接输入solid.RFz(在全局绘图中没有现有的反作用力表达式)，选择后0.5s的数据画图。

本实施例模拟的阻尼器力-位移图如图9所示。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (5)

1.一种磁流变阻尼器的有限元多场耦合建模方法，其特征在于，所述建模方法是基于COMSOL磁场与流固耦合场模型模拟计算阻尼器出力的方法，包括如下步骤：

S1、建立了随线圈运动而变化的磁流变阻尼器磁场仿真模型，并将该模型仿真得到的结果导入磁流变阻尼器的流固耦合仿真中；

S2、通过偏微分方程建立磁流变液的粘弹塑性本构模型，然后根据该模型设置磁流变液流体属性，随后仿真得到磁流变阻尼器的出力。

2.根据权利要求1所述的一种磁流变阻尼器的有限元多场耦合建模方法，其特征在于：所述步骤S1中的磁流变阻尼器的瞬态磁场建模方法为，建立变形几何物理场，同时给缸体与上下法兰设置固定约束，给活塞、活塞杆与线圈设置指定变形，给上下腔磁流变液设置自由变形，将上下腔磁流变液与活塞的接触边界设置为指定位移，将上下腔磁流变液与上下法兰的接触边界固定，通过系数形式边界微分方程描述上下腔体磁流变液在活塞运动时的变形情况。

3.根据权利要求2所述的一种磁流变阻尼器的有限元多场耦合建模方法，其特征在于：所述的磁流变阻尼器的系数形式边界微分方程为，将上下腔体磁流变液的8个节点设置为狄利克雷边界条件，其中与活塞接触的四个节点的z向位移为权利要求2中的活塞指定变形，其他四个节点的位移都设为0。

4.根据权利要求1所述的一种磁流变阻尼器的有限元多场耦合建模方法，其特征在于：所述S2中磁流变液的粘弹塑性本构模型为基于Bingham模型的并联本构模型和基于Bingham模型的串联本构模型，前者需要通过一般形式偏微分方程描述磁流变液的弹性应力与弹性应变关系而粘性应力与剪切屈服应力直接通过幂律模型设置，后者需要通过一般形式偏微分方程描述磁流变液的总应力与总应变的关系。

5.根据权利要求1所述的一种磁流变阻尼器的有限元多场耦合建模方法，其特征在于：所述S2中磁流变液流体属性设置为，基于Bingham模型的并联本构模型需要将偏微分方程中的弹性应力对各方向求偏导作为体积力附到流体中，基于Bingham模型的串联本构需要将偏微分方程中的应力代入幂律模型中除以剪切速率作为流体的表观粘度。