CN110554372B

CN110554372B - 星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法

Info

Publication number: CN110554372B
Application number: CN201910811658.3A
Authority: CN
Inventors: 周辉; 李松; 罗敏; 马跃; 田昕; 李泓成
Original assignee: Wuhan University WHU
Current assignee: Wuhan University WHU
Priority date: 2019-08-30
Filing date: 2019-08-30
Publication date: 2023-07-28
Anticipated expiration: 2039-08-30
Also published as: CN110554372A

Abstract

本发明提供一种星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，其特征在于：包括首先利用卫星轨道高度及卫星飞行速度，得到卫星速差角；然后基于卫星速差角和发射激光波长设置CCR口径的搜索范围；根据星载激光测高仪标定时的初始参数，计算CCR反射脉冲回波和地面反射脉冲回波分别的幅值、时间重心和均方根脉宽；计算地面反射脉冲回波和CCR反射脉冲回波的巴氏距离；最后依据接收系统的探测范围和巴氏距离的阈值条件，优化搜索得到CCR最佳口径。本发明不仅可以有效防止CCR反射脉冲回波发生漏探或饱和现象，而且可以保证CCR反射脉冲回波与地面反射脉冲回波不产生混叠，因而这种方法能适用于所有脉冲式星载激光测高仪的距离标定。

Description

星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法

技术领域

本发明属于激光雷达标定领域，具体涉及一种用于星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，适用于星载激光测高仪几何距离的标定。

背景技术

脉冲式星载激光测高仪是一种新型的对地观测设备，它所发射的激光脉冲经过大气传输和地面目标的散射或反射后，由接收系统收集并转换成脉冲回波。通过测量发射脉冲信号及接收脉冲回波信号之间的时间间隔，就可以解算得到卫星与地面目标之间的距离值。受到星载激光测高仪计时系统的计时精度、大气延迟的改正精度、接收脉冲回波展宽和卫星环境等因素的影响，该激光测距值存在一定的系统误差和随机误差，从而制约了星载激光测高仪对地观测成果的精度。因此，星载激光测高仪在轨运行期间，需要开展多种方式的距离标定工作，用来消除激光测距值的系统误差，达到提高星载激光测高仪的测距精度的目的。

激光角反射器(CCR)是一种具有定向反射特性的光学元件，其入射光束方向与反射光束方向始终保持平行。若将激光角反射器安置在离地面一定高度的支架上，当安置在发射参考点的星载激光测高仪所发射的激光脉冲同时覆盖地面目标和CCR表面时，地面目标和CCR所产生的反射脉冲回波将返回星载激光测高仪的接收系统，从而使得则其接收脉冲回波由CCR反射脉冲回波和地面目标反射脉冲回波组成，其过程如图1所示，两个回波的中心间距主要由CCR的安置高度决定。考虑到CCR反射脉冲回波在时序上超前于地面目标反射脉冲回波，且CCR口径(半径)远小于激光足印内地面目标的大小，因而，可以利用CCR反射脉冲回波及其安置位置，来分别获取激光测距的观测值和参考值，并通过分析两种测距值的差值来解算激光测距的系统误差，从而实现星载激光测高仪的距离标定，其原理如图2所示。通过对地面目标和CCR进行多次测量，可以描述出激光测距误差ΔR的表达形式：

式中，下标i表示测量序号，N为标定时的测量次数，R_i和r_i分别为图1中的激光测距参考值和图2中的激光测距观测值。考虑到CCR口径尺寸远小于CCR与星载激光测高仪之间的距离，则CCR反射激光束必然会受到衍射效应的制约，即星载激光测高仪接收到的激光信号是CCR的远场衍射强度信号。同时，由于卫星和地球之间存在着速度差，会使得入射到CCR表面的激光束与CCR反射激光束之间存在着微小的速差角，从而引起星载激光测高仪接收到的CCR远场衍射强度发生变化，其过程如图3所示。星载激光测高仪发射系统发射的激光束入射到CCR表面时，其衍射光束的中心与入射光束的中心之间存在速差角，使得星载激光测高仪接收系统位置处的CCR衍射强度分布发生位置偏移，即其仅能接收到速差位置的CCR衍射强度。因此，CCR反射脉冲回波会同时受到CCR衍射效应和卫星速差效应的综合影响，则激光角反射器的设计必须以CCR远场衍射强度为基础，通过搜索其优化参数，达到补偿卫星速差效应的目的。

截止目前，很少有关于用于星载激光测高仪标定的激光角反射器口径优化方法的公开报道，仅2003年美国发射的GLAS星载激光测高仪标定文章中提及激光角反射器的口径优化(Magruder L A，Webb C E，Urban T J，et al.ICESat altimetry data productverification at white sands space harbor[J].IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing，2006，45(1)：147-155)。这种方法在未考虑星载激光测高仪接收系统探测范围以及CCR反射脉冲回波与地面反射脉冲回波的识别条件下，以圆孔衍射强度的表达形式为基础，结合卫星速差角的计算值，通过CCR的口径参数的选取，使得星载激光测高仪接收系统收集到最大的衍射强度。采用这种方法得到的CCR，其反射脉冲回波可能会发生饱和现象或者与地面反射脉冲回波产生混叠而无法被识别，因而仅能适用于某些特定参数的脉冲式星载激光测高仪的距离标定。

发明内容

本发明主要是解决现有CCR口径优化方法所存在的问题，提出以星载激光测高仪接收系统的探测范围以及CCR反射脉冲回波与地面反射脉冲回波的识别条件为依据，综合利用CCR反射脉冲回波、地面反射脉冲回波与卫星速差角的计算模型，优化得到CCR的最佳口径参数。

本发明技术方案提供一种星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，包括首先利用卫星轨道高度及卫星飞行速度，得到卫星速差角；然后基于卫星速差角和发射激光波长设置CCR口径的搜索范围；根据星载激光测高仪标定时的初始参数，计算CCR反射脉冲回波和地面反射脉冲回波分别的幅值、时间重心和均方根脉宽；计算地面反射脉冲回波和CCR反射脉冲回波的巴氏距离；最后依据接收系统的探测范围和巴氏距离的阈值条件，优化搜索得到CCR最佳口径。

而且，定义卫星速差角为w，利用卫星飞行速度，实现计算卫星速差角w如下，

式中，v为卫星飞行速度，c为真空中的光速。

而且，基于卫星速差角和发射激光波长的数值设置CCR口径的搜索范围，实现如下，

计算CCR口径的最大搜索值a_max：

式中，λ为星载激光测高仪发射激光的工作波长；

设置CCR的口径搜索范围：

a_i＝i×Δai＝1，2，3…n

式中，i为CCR的口径序列号，n为CCR口径的搜索个数，n＝int(a_max/Δa)，其中，int表示取整运算，Δa为CCR口径搜索的间隔。

而且，分别计算地面反射脉冲回波和CCR反射脉冲回波的幅值、均方根脉宽和时间重心，实现如下，

计算地面反射脉冲回波的幅值I_g、时间重心u_g和均方根脉宽δ_g：

式中，z为卫星轨道高度，c为真空中的光速，θ_T和分别为发射激光的发散角和激光指向角，Q和σ_f分别为发射激光的单脉冲能量和均方根脉宽，γ_f和γ_r分别为发射系统和接收系统的透过率，A_r为接收望远镜面积，σ_e为接收系统的响应时间宽度，T_a为大气透过率，s_||和s_⊥分别为沿卫星飞行方向和垂直方向的目标坡度，ρ_g是地面的光学反射率。

计算CCR反射脉冲回波的幅值C_i与E_i、时间重心T_i和均方根脉宽δ_i：

E_i＝e^-2C_i；

式中，z为卫星轨道高度，e为自然常数，c为真空中的光速，θ_T和分别为发射激光的发散角和激光指向角，Q和σ_f分别为发射激光的单脉冲能量和均方根脉宽，σ_e为接收系统的响应时间宽度，T_a为大气透过率，λ为星载激光测高仪发射激光的工作波长，C_i与E_i分别为CCR安置在激光足印中心和边缘时的反射脉冲回波幅值；A_r为接收望远镜面积，A_i为CCR面积，/>a_i为步骤3所得CCR的口径搜索范围；h和ρ_c分别为CCR的安装高度和光学反射率，k为波数，k＝2π/λ；J₁()为一阶贝赛尔函数，γ_f和γ_r分别为发射系统和接收系统的透过率。

而且，计算地面反射脉冲回波和CCR反射脉冲回波分别的巴氏距离DC_i和DE_i，实现如下，

DC_i＝f(τc_i)；DE_i＝f(τe_i)

式中，f(τ_i)为巴氏距离的计算函数，变量τ_i为τc_i或τe_i，τ_g为地面反射脉冲回波的归一化权重τc_i和τe_i分别是CCR安置在激光足印中心和边缘时的CCR反射脉冲回波的归一化权重，/>

而且，依据接收系统的探测范围和巴氏距离的阈值条件，优化搜索得到CCR最佳口径，实现过程包括以下子步骤，

1)根据步骤4.2所得CCR安置在激光足印中心和边缘时的反射脉冲回波幅值C_i与E_i，计算满足接收系统的探测范围要求的CCR口径序列集合M：

M＝{i|C_i≤I_max&E_i≥I_min}

式中，i为满足接收系统的探测范围要求的CCR口径序列号，I_max和I_min分别表示接收系统探测范围中的最大值和最小值；

2)从集合M中搜索得到满足巴氏距离阈值条件的CCR口径序列集合M：

N＝{j|DC_j≥D_th&DE_j≥D_th，j∈M}

其中，j为从集合M中搜索得到满足巴氏距离阈值条件的CCR口径序列号，DC_j为相应地面反射脉冲回波的巴氏距离，DE_j为相应CCR反射脉冲回波的巴氏距离，D_th为巴氏距离的阈值；

3)优化得到CCR的最佳口径集合A＝{a_k|k∈N}。

而且，I_max对应于接收系统的最大可探测功率，I_min取值为3σ_n，其中，σ_n为噪声的标准偏差。

而且，用于脉冲式星载激光测高仪的距离标定。

本发明具有如下优点：根据卫星参数、星载激光测高仪系统参数、大气环境参数和地面目标参数等，利用卫星速差角、CCR反射脉冲回波与地面反射脉冲回波的幅值、均方根脉宽和时间重心等表达形式，在综合考虑星载激光测高仪接收系统的探测范围以及CCR反射脉冲回波与地面反射脉冲回波的巴氏距离阈值的情况下，搜索出CCR的最佳口径。所采用的CCR最佳口径优化方法不仅可以有效防止CCR反射脉冲回波发生漏探或饱和现象，而且可以保证CCR反射脉冲回波与地面反射脉冲回波不产生混叠，因而这种方法能适用于所有脉冲式星载激光测高仪的距离标定。

附图说明

图1是现有方法中CCR反射脉冲回波和地面目标反射脉冲回波的形成过程示意图。

图2是现有方法中基于CCR的星载激光测高仪距离标定原理示意图。

图3是现有方法中星载激光测高仪标定时所接收到的CCR衍射强度分布示意图。

图4是本发明实施例方法流程图。

图5是本发明实施例中CCR安置在激光足印中心和边缘时的反射脉冲回波幅值的分布规律示意图。

图6是本发明实施例中地面反射脉冲回波与CCR反射脉冲回波之间的巴氏距离的分布规律示意图。

图7是本发明实施例中满足星载激光测高仪接收系统探测范围要求的CCR口径序列M的分布区间(粗实线框部分)示意图。

图8是本发明实施例中从序列M中搜索得到满足巴氏距离阈值要求的CCR最佳口径序列N的分布区间(粗虚线框部分)示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

参见图4，本发明实施例提出的一种用于星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，包括以下步骤：

步骤1.输入激光角反射器口径设置相关的初始参数。

具体实施时，可预先输入相关的参数，实施例中输入的参数包括：

卫星参数：卫星轨道高度和卫星飞行速度；

星载激光测高仪发射系统参数：星载激光测高仪发射激光的工作波长、单脉冲能量、均方根脉宽、激光指向角和发散角和发射系统的透过率；

星载激光测高仪接收系统参数：星载激光测高仪接收望远镜面积、接收光学系统的透过率、接收系统的探测范围和响应时间宽度；

大气参数：单程大气透过率；

地面目标参数：地面目标的坡度和光学反射率；

CCR参数：CCR的安装高度和光学反射率。

实施例中，参数名称、符号与数值见表1所示；

表1激光角反射器口径优化的初始参数

步骤2.利用卫星轨道高度及卫星飞行速度，计算得到卫星速差角：

实施例中，定义卫星速差角为w，利用卫星飞行速度，计算卫星速差角w基于以下公式：

式中，v为卫星飞行速度，c为真空中的光速，c＝3×10⁸m/s。

实施例中，计算得到w＝50μrad。

步骤3.基于卫星速差角和发射激光波长的数值来设置CCR口径的搜索范围：

实施例中，步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1，计算CCR口径的最大搜索值a_max：

式中，λ为星载激光测高仪发射激光的工作波长。

步骤3.2，设置CCR的口径搜索范围：

a_i＝i×Δai＝1，2，3…n

式中，i为CCR的口径序列号，n为CCR口径的搜索个数，n＝int(a_max/Δa)，其中，int表示取整运算，Δa为CCR口径搜索的间隔，优选地0.1mm≤Δa≤1mm，具体实施时可预先设置。

实施例中，设置a_i＝i×0.1(mm)，其中，i＝1，2，3…129。

步骤4.根据星载激光测高仪标定时的初始参数，分别计算地面反射脉冲回波和CCR反射脉冲回波的幅值、时间重心和均方根脉宽：

实施例中，步骤4包括以下子步骤：

步骤4.1，计算地面反射脉冲回波的幅值I_g、时间重心u_g和均方根脉宽δ_g：

步骤4.2，计算CCR反射脉冲回波的幅值C_i与E_i、时间重心T_i和均方根脉宽δ_i：

E_i＝e^-2C_i；

式中，z为卫星轨道高度，e为自然常数，取值为2.718，c为真空中的光速，θ_T和分别为发射激光的发散角和激光指向角，Q和σ_f分别为发射激光的单脉冲能量和均方根脉宽，σ_e为接收系统的响应时间宽度，T_a为大气透过率，λ为星载激光测高仪发射激光的工作波长，C_i与E_i分别为CCR安置在激光足印中心和边缘时的反射脉冲回波幅值。A_r为接收望远镜面积，A_i为CCR面积，/>a_i为步骤3所得CCR的口径搜索范围，h和ρ_c分别为CCR的安装高度和光学反射率，k为波数，k＝2π/λ；J₁()为一阶贝赛尔函数，γ_f和γ_r分别为发射系统和接收系统的透过率。

实施例中，计算得到地面反射脉冲回波幅值I_g＝78.6nW，时间重心u_g＝4ms，均方根脉宽δ_g＝6.3ns；地面反射脉冲回波时间重心u_g＝4ms-10ns，均方根脉宽δ_i＝2.24ns，CCR安置在激光足印中心和边缘时的反射脉冲回波幅值C_i与E_i的分布见图5所示。

步骤5.计算地面反射脉冲回波的巴氏距离DC_i和CCR反射脉冲回波的巴氏距离DE_i，

实施例中，计算地面反射脉冲回波和CCR反射脉冲回波分别的巴氏距离DC_i和DE_i方式如下：

DC_i＝f(τc_i)；DE_i＝f(τe_i)

式中，f(τ_i)为巴氏距离的计算函数，变量τ_i为τc_i或τe_i，τ_g为地面反射脉冲回波的归一化权重，根据步骤4.1所得地面反射脉冲回波的幅值I_g和均方根脉宽δ_g计算得到；τc_i和τe_i分别是CCR安置在激光足印中心和边缘时的CCR反射脉冲回波的归一化权重，/>根据步骤4.2所得CCR安置在激光足印中心和边缘时的反射脉冲回波幅值C_i与E_i、均方根脉宽δ_i计算得到。

实施例中，得到地面反射脉冲回波和CCR反射脉冲回波的巴氏距离DC_i和DE_i分布见图6所示。

步骤6.依据接收系统的探测范围和巴氏距离的阈值条件，优化搜索得到CCR最佳口径。包括以下子步骤：

步骤6.1，根据步骤4.2所得CCR安置在激光足印中心和边缘时的反射脉冲回波幅值C_i与E_i，计算满足接收系统的探测范围要求的CCR口径序列集合M：

M＝{i|C_i≤I_max&E_i≥I_min}

式中，i为满足接收系统的探测范围要求的CCR口径序列号，I_max和I_min分别表示接收系统探测范围中的最大值和最小值。优选地，I_max对应于接收系统的最大可探测功率，I_min取值为3σ_n，其中，σ_n为噪声的标准偏差。

步骤6.2，从集合M中搜索得到满足巴氏距离阈值条件的CCR口径序列集合N：

N＝{j|DC_j≥D_th&DE_j≥D_th，j∈M}

其中，j为从集合M中搜索得到满足巴氏距离阈值条件的CCR口径序列号，DC_j为相应地面反射脉冲回波的巴氏距离，DE_j为相应CCR反射脉冲回波的巴氏距离，D_th为巴氏距离的阈值，通常设置为1.125。

步骤6.3，优化得到CCR的最佳口径集合：

A＝{a_k|k∈N}

其中，k为集合N中的元素，即CCR最佳口径的序列号，a_k为对应的CCR最佳口径值。

实施例中，依据图4中激光足印边缘位置和中心位置的CCR回波幅值分布，结合接收系统的探测范围要求：I_min＝2×10^-8W和I_max＝8×10^-6W，计算得到对应的CCR口径序列集合M，其分布区间见图7中的粗实线框部分所示；再依据图5中的巴氏距离分布，结合巴氏距离阈值要求：D_th＝1.125，从M集合中搜索得到满足巴氏距离阈值条件的CCR口径序列N，其分布区间见图8中的虚实线部分所示，即：N＝{k＝18，19，…51&k＝108，109，…126}；再由口径序列N中提取得到CCR最佳口径集合A：A＝{k×0.1mm，k∈N}。即得到CCR最佳口径优化结果。

具体实施时，以上流程可采用计算机软件方式实现自动运行，运行本方法的系统装置也应当在保护范围内。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims

1.一种星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，其特征在于：包括首先利用卫星轨道高度及卫星飞行速度，得到卫星速差角；然后基于卫星速差角和发射激光波长设置CCR口径的搜索范围；根据星载激光测高仪标定时的初始参数，分别计算CCR反射脉冲回波和地面反射脉冲回波的幅值、时间重心和均方根脉宽；分别计算地面反射脉冲回波和CCR反射脉冲回波的巴氏距离；最后依据接收系统的探测范围和巴氏距离的阈值条件，优化搜索得到CCR最佳口径。

2.根据权利要求1所述星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，其特征在于：定义卫星速差角为w，利用卫星飞行速度，实现计算卫星速差角w如下，

式中，v为卫星飞行速度，c为真空中的光速。

3.根据权利要求2所述星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，其特征在于：基于卫星速差角和发射激光波长的数值设置CCR口径的搜索范围，实现如下，

计算CCR口径的最大搜索值a_max：

式中，λ为星载激光测高仪发射激光的工作波长；

设置CCR的口径搜索范围：

a_i＝i×Δai＝1,2,3…n

4.根据权利要求3所述星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，其特征在于：分别计算地面反射脉冲回波和CCR反射脉冲回波的幅值、均方根脉宽和时间重心，实现如下，

式中，z为卫星轨道高度，c为真空中的光速，θ_T和分别为发射激光的发散角和激光指向角，Q和σ_f分别为发射激光的单脉冲能量和均方根脉宽，γ_f和γ_r分别为发射系统和接收系统的透过率，A_r为接收望远镜面积，σ_e为接收系统的响应时间宽度，T_a为大气透过率，s_||和s_⊥分别为沿卫星飞行方向和垂直方向的目标坡度，ρ_g是地面的光学反射率；

E_i＝e^-2C_i；

式中，z为卫星轨道高度，e为自然常数，c为真空中的光速，θ_T和分别为发射激光的发散角和激光指向角，Q和σ_f分别为发射激光的单脉冲能量和均方根脉宽，σ_e为接收系统的响应时间宽度，T_a为大气透过率，λ为星载激光测高仪发射激光的工作波长，C_i与E_i分别为CCR安置在激光足印中心和边缘时的反射脉冲回波幅值；A_r为接收望远镜面积，A_i为CCR面积，h和ρ_c分别为CCR的安装高度和光学反射率，k为波数，k＝2π/λ；J₁()为一阶贝赛尔函数，γ_f和γ_r分别为发射系统和接收系统的透过率。

5.根据权利要求4所述星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，其特征在于：分别计算地面反射脉冲回波和CCR反射脉冲回波巴氏距离DC_i和DE_i，实现如下，

DC_i＝f(τc_i)；DE_i＝f(τe_i)

式中，f(τ_i)为巴氏距离的计算函数，变量τ_i为τc_i或τe_i，τ_g为地面反射脉冲回波的归一化权重u_g为地面反射脉冲回波时间重心，u_i为CCR相应时间重心，τc_i和τe_i分别是CCR安置在激光足印中心和边缘时的CCR反射脉冲回波的归一化权重，

6.根据权利要求5所述星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，其特征在于：依据接收系统的探测范围和巴氏距离的阈值条件，优化搜索得到CCR最佳口径，实现过程包括以下子步骤，

1)根据所得到的CCR安置在激光足印中心和边缘时的反射脉冲回波幅值C_i与E_i，计算满足接收系统的探测范围要求的CCR口径序列集合M：

M＝{i|C_i≤I_max&E_i≥I_min}

2)从集合M中搜索得到满足巴氏距离阈值条件的CCR口径序列集合N：

N＝{j|DC_j≥D_th&DE_j≥D_th,j∈M}

3)优化得到CCR的最佳口径集合A＝{a_k|k∈N}。

7.根据权利要求6所述星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，其特征在于：I_max对应于接收系统的最大可探测功率，I_min取值为3σ_n，其中，σ_n为噪声的标准偏差。

8.根据权利要求1或2或3或4或5或6或7所述星载激光测高仪在轨标定的激光角反射器口径优化方法，其特征在于：用于脉冲式星载激光测高仪的距离标定。