CN103792526A - 一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，属于激光遥感领域，解决现有阈值选取方法中仅采用脉冲回波的极值点位置、50%峰值点位置或双阈值位置来确定激光脉冲的渡越时间，所选取的阈值仅能适用于特定的测量条件或较小坡度的平面目标的问题。本发明以激光测高仪脉冲回波形态、噪声标准偏差和阈值上升沿时刻方差的数学模型为理论基础，以激光测高仪测距误差最小化为依据，通过参数迭代搜索的方法实现激光测高仪阈值系数的优化选取。阈值选取方法充分考虑噪声的影响和平面目标倾斜效应引入的脉冲展宽，能够减小由阈值设置所导致的测距误差，使得星载激光测高仪可以在不同测量条件下完成对不同坡度平面目标的高精度激光测距。

Description

一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法

技术领域

本发明属于激光遥感领域，具体涉及一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，适用于星载激光测高仪测距值的高精度获取。

背景技术

激光测高仪是一种主动式的激光遥感设备，它主要由发射系统和接收系统两部分组成。激光测高仪脉冲回波是发射系统所发射激光脉冲信号经过大气传输和目标散射后，由接收系统对激光脉冲回波进行接收和处理所得到的电脉冲回波信号。激光测高仪脉冲回波的建立过程如图1所示。鉴于目标倾斜效应和系统参数的影响，脉冲回波将会发生一定程度的展宽。同时，考虑到激光测高仪工作过程中存在环境噪声和系统噪声，因此，激光测高仪的回波信号是脉冲回波信号与噪声之和。

通过对激光测高仪所采集的发射信号和回波信号的处理与分析，可以解算出激光脉冲的渡越时间，其解算原理如图2所示，它满足以下关系形式：

T_opt=t_r-σ_t+σ_r+τ_t-τ_r

其中，t_r是回波信号的阈值上升沿时刻，σ_t和σ_r分别是发射信号和回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度，τ_t和τ_r分别是发射激光脉冲信号和激光脉冲回波信号在光电转换和处理过程中所引入的时间延迟。

噪声和回波信号展宽的存在将影响激光脉冲渡越时间判定的准确程度，从而制约激光测高仪的测距精度。对于常见的高斯电脉冲回波信号而言，激光脉冲渡越时间的方差可以表示为：

$\mathrm{Var}\left(T_{\mathrm{opt}}\right)=\frac{\mathrm{Var}\left(t_r\right)}{2}+\mathrm{\λ}$

激光脉冲渡越时间的的方差主要由两项因子组成，其中，第一项因子与噪声水平、回波信号的展宽程度和阈值选取有关，第二项因子λ为激光测高仪系统时间延迟的方差，主要与激光测高仪器件参数有关，它一般在激光测高仪工作之前可以通过测试来确定，可视为常数值。

激光测高仪的测距误差与激光脉冲渡越时间的方差成正比关系，它可以表示为

对于不同的测量条件和测量目标，合理选取脉冲回波的阈值水平是决定激光测高仪测距误差的关键所在。

近年来已经有一些典型的有关脉冲回波阈值选取方法的报道，如基于极值的阈值法（P.Palojarvi,et al.“new approach to avoid walk errorin pulsed laser rangefinding”,Proceedings of the IEEE,1,258-261,1999）、基于恒定比的阈值法（D.Harding.“Pulsed laser altimeterranging techniques and implications for terrain mapping”,Topographic Laser Ranging and Scanning Principles and Processing,173-194,2009）、基于双阈值法（季荣炜,等.“脉冲激光测距时刻鉴别方法的研究”,红外,31(11),34-37,2010）。这些方法是在忽略噪声影响或假定脉冲回波展宽程度较小、回波信号上升沿为线性分布的前提下，根据脉冲回波的极值点位置、50%峰值点位置或双阈值位置来确定激光脉冲的渡越时间。采用这些方法仅能适用于特定的测量条件或较小坡度的平面目标，无法实现全天时和大坡度平面目标的高精度测距任务。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种在综合考虑噪声水平和回波展宽的情况下，以激光测高仪测距误差最小化为依据，实现激光测高仪动态阈值的优化选取，使得星载激光测高仪可以在不同测量条件完成对不同坡度平面目标的高精度激光测距的基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，其特征在于，具体方法是：首先根据激光测高仪动态阈值选取的初始参数计算激光测高仪脉冲回波的主要形态参数以及噪声的标准偏差，然后设置归一化阈值系数，并计算激光测高仪回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度；最后利用激光测高仪脉冲回波信号的形态参数和噪声标准偏差的结果，计算激光测高仪回波信号阈值上升沿时刻的方差矩阵，并根据方差矩阵获取归一化阈值系数的最优值。

在上述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，所述激光测高仪动态阈值选取的初始参数包括：

激光器硬件参数：包括光子能量、激光脉冲的均方根脉宽、发射激光的单脉冲能量、激光束发散角；

接收系统硬件参数：包括接收望远镜参数、接收机光学滤波器的带宽、APD探测器参数、前置放大器的等效噪声电流谱密度、低通滤波器的均方根脉宽、激光测高仪系统时间延迟的方差；所述接收望远镜参数包括接收望远镜面积、视场角、以及透过率；所述APD探测器参数包括APD探测器量子效率、增益系数、噪声系数、暗电流、等效噪声温度、以及等效负载电阻；

环境参数：包括太阳背景辐射的光谱辐射亮度、大气单程透过率；

以及目标表面漫反射系数、激光测高仪与目标之间的距离。

在上述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，计算激光测高仪脉冲回波的主要形态参数，包括以下子步骤：

步骤3.1，计算激光测高仪脉冲回波的总能量N_i：

$N_i=E_i{A}_i{\cos }^2\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\πR}}^2\right)\·{\mathrm{\η}}_r\·\mathrm{\ρ}\cos (\mathrm{\φ}+{\mathrm{\σ}}_i)\·{\mathrm{\τ}}_a^2\·G{\mathrm{\η}}_{d}q/\left({\mathrm{h\υ}}_0\right)$

式中，E_t为发射激光的单脉冲能量，A_r为接收望远镜面积，φ为激光指向角，R为卫星的轨道高度，η_r为接收望远镜的透过率，ρ为目标表面漫反射系数，τ_a为单程大气透过率，G为APD探测器的增益系数，η_d为APD探测器的量子效率，q为电子电量，q=1.6×10^-19库伦，hυ₀为光子能量，σ_i为常见平面目标的坡度，σ_i=Δσ×(i-1)，i=1、2、3…、int(N/Δσ)、int(N/Δσ)+1,其中，函数int表示数值取整，Δσ为目标坡度的角度间隔，0.01°≤Δσ≤0.5°，N为目标的最大坡度，0°≤N≤60°；

步骤3.2，计算激光测高仪脉冲回波的均方根脉宽κ_i：

${\mathrm{\κ}}_i=\sqrt{{\mathrm{\δ}}_t^2+{\mathrm{\δ}}_f^2+4R^2{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_T/\left(c^2{\cos }^2\mathrm{\φ}\right)\·[{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_T+{\tan }^2(\mathrm{\φ}+{\mathrm{\σ}}_i)]}$

式中，θ_T为激光光斑中心能量e^-1/2处的光束发散角，δ_t分别为发射激光脉冲的均方根脉宽，δ_f为低通滤波器的均方根脉宽，c为光速。

在上述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，定义噪声的标准偏差为I_i，则计算噪声的标准偏差I_i的具体子步骤如下：

步骤4.1，计算太阳背景噪声的标准偏差Ib_i：

${\mathrm{Ib}}_i=\sqrt{2q{G}^2\mathrm{BFP}{b}_i}$

式中，B为低通滤波器的带宽，

F为APD探测器的噪声系数，Pb_i为太阳背景噪声功率， ${\mathrm{Pb}}_i={S\·F}_B\·{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{FOV}}^2\·A_r{\mathrm{\η}}_r\·\mathrm{\ρ}\cos (\mathrm{\φ}+{\mathrm{\σ}}_i)\·{\mathrm{\τ}}_a^2\·G{\mathrm{\η}}_{d}q{/\mathrm{\η\υ}}_0,$ 其中，S为太阳背景辐射的光谱辐射亮度，F_B为接收机光学滤波器的带宽，θ_FOV为接收望远镜的视场角；

步骤4.2，计算APD探测器噪声的标准偏差：

${\mathrm{Id}}_i=\sqrt{2q{G}^2{\mathrm{BFI}}_{\mathrm{dk}}+I_{\mathrm{amp}}^{2}B+4\mathrm{kTFB}/R_l}$

式中，I_dk为APD探测器的暗电流，I_amp为前置放大器的等效噪声电流谱密度，k为波尔兹曼常数，k=1.38×10^-23J/K，T为APD探测器的等效噪声温度，R_l为APD探测器等效负载电阻；

步骤4.3，计算总噪声的标准偏差I_i：

$I_i=\sqrt{{\mathrm{Ib}}_i^2+{\mathrm{Id}}_i^2}.$

在上述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，定义激光测高仪回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度为Q_ij，则设置归一化阈值系数，计算激光测高仪回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度Q_ij基于以下公式：

$Q_{\mathrm{ij}}=\sqrt{-2{\log }_e{\mathrm{\μ}}_j}{\mathrm{\κ}}_i$

式中，μ_j为归一化阈值系数，且μ_j的最大值为1，μ_j=Δμ×(j-1)，j=1、2、3…、int(1/Δμ)、int(1/Δμ)+1；其中，函数int表示取整，Δμ为归一化阈值系数的间隔，0.01≤Δμ≤0.1。

在上述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，定义方差矩阵为H_ij，利用激光测高仪脉冲回波信号的形态参数和噪声标准偏差等结果，计算激光测高仪回波信号阈值上升沿时刻的方差矩阵H_ij基于以下公式：

$H_{\mathrm{ij}}=\{\frac{\mathrm{FGq}{N}_i}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\δ}}_f}\×\frac{\exp [-Q_{\mathrm{ij}}^2/(2{\mathrm{\κ}}_i^2-{\mathrm{\δ}}_f^2)]}{\sqrt{2{\mathrm{\κ}}_i^2-{\mathrm{\δ}}_f^2}}+I_i\}/\left\{2{\left[\frac{N_i{Q}_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\κ}}_i^3}\exp \left(\frac{-Q_{\mathrm{ij}}^2}{2{\mathrm{\κ}}_i^2}\right)\right]}^2\right\}$

式中，F为APD探测器的噪声系数，G为APD探测器的增益系数，N_i和κ_i分别为激光测高仪脉冲回波的总能量和均方根脉宽，δ_f为低通滤波器的均方根脉宽，Q_ij为激光测高仪回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度，I_i为总噪声的标准偏差。

在上述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，根据方差矩阵获取归一化阈值系数的最优值的具体方法是：若目标坡度的最大值是N°，则将方差矩阵H_ij视为[int(N/Δσ)+1]个1×[int(1/Δμ)+1]的一维数组，并计算每个一维数组的最小值所对应的下标m_i，则不同目标坡度对应的归一化阈值系数的最优值

因此，本发明具有如下优点：以激光测高仪脉冲回波形态、噪声的标准偏差和阈值上升沿时刻方差的数学模型为理论基础，以激光测高仪测距误差最小化为依据，通过参数迭代搜索的方法实现激光测高仪阈值系数的优化选取；阈值选取方法充分考虑噪声的影响和平面目标倾斜效应引入的脉冲展宽，能够减小由阈值设置所导致的测距误差，特别适用于星载激光测高仪对较大坡度平面目标的高精度激光测距。

附图说明

图1是激光测高仪脉冲回波的建立过程。

图2是激光脉冲渡越时间的解算原理。

图3是基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值优化流程。

图4a是实施例不同目标坡度对应的脉冲回波总能量分布。

图4b是实施例不同目标坡度对应的脉冲回波均方根分布。

图5是实施例不同目标坡度对应的噪声标准偏差分布。

图6a是实施例脉冲回波总能量与归一化阈值系数最优值的关系曲线。

图6b是实施例脉冲回波均方根脉宽与归一化阈值系数最优值的关系曲线。

图7是实施例中采用本发明的归一化阈值系数最优值与传统50%恒定比阈值系数，所得到的激光测距误差值的差异随目标坡度的变化曲线。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

一、首先介绍一下本发明的具体方法流程，主要包括以下步骤：

1.输入激光测高仪动态阈值选取的初始参数，包括下述过程：

（1.1）输入激光器硬件参数，包括光子能量、激光脉冲的均方根脉宽、发射激光的单脉冲能量、激光束发散角；

（1.2）输入接收系统硬件参数，包括接收望远镜参数（面积、视场角、透过率）、接收机光学滤波器的带宽、APD探测器参数（量子效率、增益系数、噪声系数、暗电流、等效噪声温度、等效负载电阻）、前置放大器的等效噪声电流谱密度、低通滤波器的均方根脉宽、激光测高仪系统时间延迟的方差；

（1.3）输入环境参数，包括太阳背景辐射的光谱辐射亮度、大气单程透过率；

（1.4）输入目标表面漫反射系数、激光测高仪与目标之间的距离。

2.计算激光测高仪脉冲回波的主要形态参数，包括下述过程：

（2.1）计算激光测高仪脉冲回波的总能量N_i：

$N_i=E_i{A}_i{\cos }^2\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\πR}}^2\right)\·{\mathrm{\η}}_r\·\mathrm{\ρ}\cos (\mathrm{\φ}+{\mathrm{\σ}}_i)\·{\mathrm{\τ}}_a^2\·G{\mathrm{\η}}_{d}q/\left({\mathrm{h\υ}}_0\right)$

式中，E_t为发射激光的单脉冲能量，A_r为接收望远镜面积，φ为激光指向角，R为卫星的轨道高度，η_r为接收望远镜的透过率，ρ为目标表面漫反射系数，τ_a为单程大气透过率，G为APD探测器的增益系数，η_d为APD探测器的量子效率，q为电子电量，q=1.6×10^-19库伦，hυ₀为光子能量，σ_i为常见平面目标的坡度，σ_i=0.1°×(i-1)，i=1、2、3…、601。

（2.2）计算激光测高仪脉冲回波的均方根脉宽κ_i：

${\mathrm{\κ}}_i=\sqrt{{\mathrm{\δ}}_t^2+{\mathrm{\δ}}_f^2+4R^2{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_T/\left(c^2{\cos }^2\mathrm{\φ}\right)\·[{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_T+{\tan }^2(\mathrm{\φ}+{\mathrm{\σ}}_i)]}$

式中，θ_T为激光光斑中心能量e^-1/2处的光束发散角，δ_t分别为发射激光脉冲的均方根脉宽，δ_f为低通滤波器的均方根脉宽，c为光速。

在本步骤中，目标是具有一定坡度的平面漫反射体，其坡度的范围覆盖0°～60°；另外，脉冲回波信号采用典型的高斯函数来描述，高斯函数的参数由脉冲回波信号的形态参数表示；

3.计算噪声的标准偏差I_i，在本步骤中，噪声主要包括太阳背景噪声、APD探测器暗电流噪声、前置放大噪声和热噪声。本步骤包括下述过程：

（3.1）计算太阳背景噪声的标准偏差Ib_i：

${\mathrm{Ib}}_i=\sqrt{2q{G}^2\mathrm{BFP}{b}_i}$

式中，B为低通滤波器的带宽，

F为APD探测器的噪声系数，Pb_i为太阳背景噪声功率， ${\mathrm{Pb}}_i={S\·F}_B\·{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{FOV}}^2\·A_r{\mathrm{\η}}_r\·\mathrm{\ρ}\cos (\mathrm{\φ}+{\mathrm{\σ}}_i)\·{\mathrm{\τ}}_a^2\·G{\mathrm{\η}}_{d}q{/\mathrm{\η\υ}}_0,$ 其中，S为太阳背景辐射的光谱辐射亮度，F_B为接收机光学滤波器的带宽，θ_FOV为接收望远镜的视场角。

（3.2）计算APD探测器噪声的标准偏差：

${\mathrm{Id}}_i=\sqrt{2q{G}^2{\mathrm{BFI}}_{\mathrm{dk}}+I_{\mathrm{amp}}^{2}B+4\mathrm{kTFB}/R_l}$

式中，I_dk为APD探测器的暗电流，I_amp为前置放大器的等效噪声电流谱密度，k为波尔兹曼常数，k=1.38×10^-23J/K，T为APD探测器的等效噪声温度，R_l为APD探测器等效负载电阻。

（3.3）计算总噪声的标准偏差I_i：

$I_i=\sqrt{{\mathrm{Ib}}_i^2+{\mathrm{Id}}_i^2}$

4.设置归一化阈值系数，计算激光测高仪回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度Q_ij：

$Q_{\mathrm{ij}}=\sqrt{-2{\log }_e{\mathrm{\μ}}_j}{\mathrm{\κ}}_i$

式中，μ_j为归一化阈值系数，μ_i=0.01×(j-1)，j=1、2、3…、101。

5.利用激光测高仪脉冲回波信号的形态参数和噪声标准偏差等结果，计算激光测高仪回波信号阈值上升沿时刻的方差矩阵H_ij：

$H_{\mathrm{ij}}=\{\frac{\mathrm{FGq}{N}_i}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\δ}}_f}\×\frac{\exp [-Q_{\mathrm{ij}}^2/(2{\mathrm{\κ}}_i^2-{\mathrm{\δ}}_f^2)]}{\sqrt{2{\mathrm{\κ}}_i^2-{\mathrm{\δ}}_f^2}}+I_i\}/\left\{2{\left[\frac{N_i{Q}_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\κ}}_i^3}\exp \left(\frac{-Q_{\mathrm{ij}}^2}{2{\mathrm{\κ}}_i^2}\right)\right]}^2\right\}$

本步骤中，激光测高仪回波信号阈值上升沿时刻的方差矩阵综合考了噪声、回波脉冲展宽和阈值的多重影响。

6.将方差矩阵H_ij视为601个1×101的一维数组，并计算每个一维数组的最小值所对应的下标m_i，则归一化阈值系数的最优值

二、下面是采用本发明方法的一个具体实施例：

1.输入激光测高仪动态阈值选取的初始参数，包括输入激光器硬件参数、接收系统硬件参数、环境参数、卫星轨道高度、激光指向角和目标表面漫反射系数等，其参数名称、符号与数值见表1所示；

表1阈值优化选取的初始参数

2.计算激光测高仪脉冲回波的总能量N_i和均方根脉宽值κ_i，它们的分布与目标坡度的关系分别见图4(a)和图4(b)所示；

3.计算太阳背景噪声的标准偏差和探测器噪声的标准偏差，以获得总噪声的标准偏差I_i，它的分布与目标坡度的关系见图5所示；

4.设置归一化阈值系数μ_j，计算激光测高仪回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度Q_ij；

5.利用激光测高仪脉冲回波总能量N_i和均方根脉宽值κ_i、噪声标准偏差I_i、时间宽度Q_ij的结果，计算回波信号阈值上升沿时刻的方差矩阵值H_ij；

6.查找阈值上升沿时刻的方差矩阵H_ij中每一行的最小值所对应的下标，结合归一化阈值系数的定义，计算得到归一化阈值系数的最优值γ_i，它与脉冲回波的总能量与均方根脉宽的关系分别见图6(a)和图6(b)所示。

三、验证分析。

采用本发明中所得到的归一化阈值系数的最优值和50%恒定比阈值系数，结合激光测距误差的表达形式，计算得到对应的激光测距误差值的差异Δe，它随目标坡度的变化曲线见图7所示。

图7表明，在0°～60°目标坡度范围内，激光测距误差值的差异随着目标坡度的增加而增加。根据图7的仿真结果，可以得到以下结论：

（1）采用归一化阈值系数的最优值所计算得到的激光测距误差始终小于传统50%恒定比阈值系数所得到的激光测距误差；

（2）若目标坡度不超过21.8°，则激光测距误差的差异控制在0.1m以内；若目标坡度为60°，则激光测距误差的差异达到-11.21m。

因此，采用本发明的基于脉冲回波形态的星载激光测高仪动态阈值选取方法，有利于提高激光测高仪的测距精度。特别是对于大坡度的平面目标而言，在考虑噪声影响的条件下，该方法能够大幅度地减小由阈值设置所导致的激光测距误差。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，其特征在于，具体方法是：首先根据激光测高仪动态阈值选取的初始参数计算激光测高仪脉冲回波的主要形态参数以及噪声的标准偏差，然后设置归一化阈值系数，并计算激光测高仪回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度；最后利用激光测高仪脉冲回波信号的形态参数和噪声标准偏差的结果，计算激光测高仪回波信号阈值上升沿时刻的方差矩阵，并根据方差矩阵获取归一化阈值系数的最优值。

2.根据权利要求1所述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，其特征在于，所述激光测高仪动态阈值选取的初始参数包括：

激光器硬件参数：包括光子能量、激光脉冲的均方根脉宽、发射激光的单脉冲能量、激光束发散角；

接收系统硬件参数：包括接收望远镜参数、接收机光学滤波器的带宽、APD探测器参数、前置放大器的等效噪声电流谱密度、低通滤波器的均方根脉宽、激光测高仪系统时间延迟的方差；所述接收望远镜参数包括接收望远镜面积、视场角、以及透过率；所述APD探测器参数包括APD探测器量子效率、增益系数、噪声系数、暗电流、等效噪声温度、以及等效负载电阻；

环境参数：包括太阳背景辐射的光谱辐射亮度、大气单程透过率；

以及目标表面漫反射系数、激光测高仪与目标之间的距离。

3.根据权利要求1所述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，其特征在于，计算激光测高仪脉冲回波的主要形态参数，包括以下子步骤：

步骤3.1，计算激光测高仪脉冲回波的总能量N_i：

$N_i=E_i{A}_i{\cos }^2\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\πR}}^2\right)\·{\mathrm{\η}}_r\·\mathrm{\ρ}\cos (\mathrm{\φ}+{\mathrm{\σ}}_i)\·{\mathrm{\τ}}_a^2\·G{\mathrm{\η}}_{d}q/\left({\mathrm{h\υ}}_0\right)$

式中，E_t为发射激光的单脉冲能量，A_r为接收望远镜面积，φ为激光指向角，R为卫星的轨道高度，η_r为接收望远镜的透过率，ρ为目标表面漫反射系数，τ_a为单程大气透过率，G为APD探测器的增益系数，η_d为APD探测器的量子效率，q为电子电量，q=1.6×10^-19库伦，hυ₀为光子能量，σ_i为常见平面目标的坡度，σ_i=Δσ×(i-1)，i=1、2、3…、int(N/Δσ)、int(N/Δσ)+1,其中，函数int表示数值取整，Δσ为目标坡度的角度间隔，0.01°≤Δσ≤0.5°，N为目标的最大坡度，0°≤N≤60°；

步骤3.2，计算激光测高仪脉冲回波的均方根脉宽κ_i：

${\mathrm{\κ}}_i=\sqrt{{\mathrm{\δ}}_t^2+{\mathrm{\δ}}_f^2+4R^2{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_T/\left(c^2{\cos }^2\mathrm{\φ}\right)\·[{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_T+{\tan }^2(\mathrm{\φ}+{\mathrm{\σ}}_i)]}$

式中，θ_T为激光光斑中心能量e^-1/2处的光束发散角，δ_t分别为发射激光脉冲的均方根脉宽，δ_f为低通滤波器的均方根脉宽，c为光速。

4.根据权利要求1所述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，其特征在于，定义噪声的标准偏差为I_i，则计算噪声的标准偏差I_i的具体子步骤如下：

步骤4.1，计算太阳背景噪声的标准偏差Ib_i：

${\mathrm{Ib}}_i=\sqrt{2q{G}^2\mathrm{BFP}{b}_i}$

式中，B为低通滤波器的带宽，

F为APD探测器的噪声系数，Pb_i为太阳背景噪声功率， ${\mathrm{Pb}}_i={S\·F}_B\·{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{FOV}}^2\·A_r{\mathrm{\η}}_r\·\mathrm{\ρ}\cos (\mathrm{\φ}+{\mathrm{\σ}}_i)\·{\mathrm{\τ}}_a^2\·G{\mathrm{\η}}_{d}q{/\mathrm{\η\υ}}_0,$ 其中，S为太阳背景辐射的光谱辐射亮度，F_B为接收机光学滤波器的带宽，θ_FOV为接收望远镜的视场角；

步骤4.2，计算APD探测器噪声的标准偏差：

${\mathrm{Id}}_i=\sqrt{2q{G}^2{\mathrm{BFI}}_{\mathrm{dk}}+I_{\mathrm{amp}}^{2}B+4\mathrm{kTFB}/R_l}$

式中，I_dk为APD探测器的暗电流，I_amp为前置放大器的等效噪声电流谱密度，k为波尔兹曼常数，k=1.38×10^-23J/K，T为APD探测器的等效噪声温度，R_l为APD探测器等效负载电阻；

步骤4.3，计算总噪声的标准偏差I_i：

$I_i=\sqrt{{\mathrm{Ib}}_i^2+{\mathrm{Id}}_i^2}.$

5.根据权利要求1所述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，其特征在于，定义激光测高仪回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度为Q_ij，则设置归一化阈值系数，计算激光测高仪回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度Q_ij基于以下公式：

$Q_{\mathrm{ij}}=\sqrt{-2{\log }_e{\mathrm{\μ}}_j}{\mathrm{\κ}}_i$

式中，μ_j为归一化阈值系数，且μ_j的最大值为1，μ_j=Δμ×(j-1)，j=1、2、3…、int(1/Δμ)、int(1/Δμ)+1；其中，函数int表示取整，Δμ为归一化阈值系数的间隔，0.01≤Δμ≤0.1。

6.根据权利要求1所述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，其特征在于，定义方差矩阵为H_ij，利用激光测高仪脉冲回波信号的形态参数和噪声标准偏差等结果，计算激光测高仪回波信号阈值上升沿时刻的方差矩阵H_ij基于以下公式：

$H_{\mathrm{ij}}=\{\frac{\mathrm{FGq}{N}_i}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\δ}}_f}\×\frac{\exp [-Q_{\mathrm{ij}}^2/(2{\mathrm{\κ}}_i^2-{\mathrm{\δ}}_f^2)]}{\sqrt{2{\mathrm{\κ}}_i^2-{\mathrm{\δ}}_f^2}}+I_i\}/\left\{2{\left[\frac{N_i{Q}_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\κ}}_i^3}\exp \left(\frac{-Q_{\mathrm{ij}}^2}{2{\mathrm{\κ}}_i^2}\right)\right]}^2\right\}$

式中，F为APD探测器的噪声系数，G为APD探测器的增益系数，N_i和κ_i分别为激光测高仪脉冲回波的总能量和均方根脉宽，δ_f为低通滤波器的均方根脉宽，Q_ij为激光测高仪回波信号的阈值上升沿时刻至其时间重心的时间宽度，I_i为总噪声的标准偏差。

7.根据权利要求1所述的一种基于脉冲回波形态的激光测高仪动态阈值选取方法，其特征在于，根据方差矩阵获取归一化阈值系数的最优值的具体方法是：若目标坡度的最大值是N°，则将方差矩阵H_ij视为[int(N/Δσ)+1]个1×[int(1/Δμ)+1]的一维数组，并计算每个一维数组的最小值所对应的下标m_i，则不同目标坡度对应的归一化阈值系数的最优值 ${\mathrm{\γ}}_i={\mathrm{\μ}}_{m_i}.$

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