CN110543740A - 一种基于矩形弯波导微放电研究的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种研究矩形弯波导微放电的方法。以WR‑75矩形弯波导为研究对象，利用了CST软件导出电磁场以及边界条件，该方法对二次电子出射能量、出射角度和相位经行随机处理，结合四阶龙格库塔和Vaughan模型模拟了电子运动和二次电子发射系数，结果与美国SLAC自行开发的3D粒子模拟软件Track3P结果一致。本发明方法较统计模型方法相比误差要小，较传统蒙特卡罗方法相比更简便，弥补了使用CST软件在进行微放电仿真时的不足，对完善次级电子倍增研究理论模型、实现微波系统长脉冲、高功率、高重频等目标有重要的理论和现实意义。
Description
技术领域
本发明涉及高功率微波工程领域，尤其涉及一种矩形弯波导。
背景技术
在军事、民用以及科学研究对高功率、高能量和高频率微波源的强烈需求下，为了发展有效的次级电子倍增抑制技术，国内外的科研团队针对各自领域内的次级电子倍增效应进行了深入研究。迄今为止，真空系统内次级电子倍增效应研究的理论模型主要针对各类不同截面的长直波导(矩形波导、圆波导、椭圆波导、同轴波导、脊背波导等)，而对轴向弯曲结构(波导弯头)内的次级电子倍增现象的研究却鲜有报道。波导弯头作为高功率微波传输系统的关键部件，主要应用在国际受控热核聚变反应堆以及军事应用背景较强的高功率微波、毫米波传输系统等相关领域，其主要功能是实现口径方向不一致的微波器件匹配，希望有很高的模式纯度，激励起的杂模达到最小，且能量反射最少。一旦设计不当，模式间将会产生较强的模式耦合，工作模式将发生畸变或者引入无法忍受的杂模强度。波导弯头作为微波传输系统中的重要组成部件，其性能影响着高功率微波的高效传输，具有广泛应用价值和极高的研究价值。
国际范围内，关于弯曲波导结构内的次级电子倍增效应的研究报道较少。美国SLAC在研究X波段直线加速器加速器中射频击穿现象和暗电流激发现象的过程中，利用自行开发的3D粒子模拟软件Track3P模拟了高频加速腔和90o矩形波导弯头内暗电流的激发和传输过程，模拟结果与实验数据较好吻合，表明波导弯头附近X射线辐射系次级电子发射所致。
对微放电效应的研究方法主要有经典理论模型、统计模型、蒙特卡罗方法和粒子模拟。经典理论模型没有考虑二次电子出射的随机性，误差较大，Anza等提出的统计模型与实际情况更加接近，它假定二次电子出射速度满足麦克斯韦分布.虽然统计模型可以计算平板传输线在横向电磁场(TEM)模式条件下微放电的情况，并得到了与实验结果基本相符的微放电阈值，但是它是建立在对电子运动进行动力学理论分析的基础上，需要首先获得电子运动的轨迹表达式，对于复杂的结构(如矩形、同轴结构)或者较复杂的电磁波模式，电子运动的轨迹表达式的求解变得非常困难，统计模型难以适用于此情况，Kishek和Lau在传统蒙特卡罗方法的基础上将单个宏粒子代表的实际电荷数变化作为是否发生微放电的判据，电荷数变化的实质是多次连续碰撞产生的二次电子发射系数的几何平均数的变化，但是几何平均数容易受到极端小数据的影响，导致结果发生较大偏差.粒子模拟方法相对于蒙特卡罗方法则费时得多，在使用CST软件进行波导结构微放电仿真时，粒子在弱电场区域汇聚与实际情况有所区别。
本发明通过CST软件和Matlab软件进行联合仿真，对开展弯曲波导结构内次级电子倍增效应的研究提供了一种新的方法，弥补了CST软件对波导结构微放电仿真的不足，研究成果对完善次级电子倍增研究理论模型、实现微波系统长脉冲、高功率、高重频等目标有重要的理论和现实意义。
发明内容
本发明是基于Matlab软件和CST软件进行联合仿真，模拟微放电过程之前，先利用CST微波工作室获得器件中的频域电磁场结果，再利用快速方法研究复杂微波器件微放电效应，计算流程如图1所示，模拟微放电过程中，首先设置初始宏粒子，其初始速度和位置分别服从麦克斯韦分布和随机分布.从粒子链表中选取一个宏粒子，确定其位置、速度、根据位置和CST获得的频域电磁场计算粒子所在位置的时域电磁场，然后利用四阶龙格-库塔追踪粒子，判断该段粒子轨迹是否与边界相交，若相交则计算交点。根据材料的二次电子发射模型确定二次电子数目及速度，再计算二次电子的动能和方向，完成该粒子这一时间步长的推进；再用同样的方法对其他宏粒子进行推进，直到完成所有粒子的推进，将所有新产生的宏粒子加入到粒子链表中并统计总粒子数。
通过WR-75矩形波导在CST软件与本发明的方法仿真进行简单对比，如图2至图4所示，我们可以看到在CST软件进行仿真时，粒子在矩形波导内弱电场区域大量倍增，并汇聚在整个弱电场边界。而在Matlab进行仿真时，粒子并未进行微放电现象，粒子只在波导壁上有几处聚集。因设置的(fD)很大，理论上不满足倍增条件。由此得出CST软件在PIC(微波粒子工作室)下进行波导结构仿真还有不足之处。
从以上技术方案可以看出，本发明有以下优点：
本发明为研究次级电子倍增提供了一种新的方法，能够更加清晰明了的看到矩形波导弯头内的粒子的运行轨迹，粒子的增长数目，以及平均能量等，并且结果较为精准，较传统的经典理论模型相比，因考虑了二次电子随机发射，减少了误差；弥补了使用CST软件在进行微放电仿真时粒子在弱电场区域大量汇聚的问题，较统计模型及传统蒙特卡罗方法来说因导入CST软件中的电磁场及边界条件不需要求解复杂的表达式，更为简单便捷。
附图说明
图1为一种基于矩形弯波导微放电研究的方法的流程图；
图2为CST微波工作室内WR-75矩形波导仿真图；
图3为Matlab内WR-75矩形波导粒子数目随时间变化图；
图4为CST微波工作室内WR-75矩形波导粒子数目随时间变化图；
图5为CST微波工作室内粒子WR-75矩形波导弯头仿真图；
图6为CST微波工作室内WR-75矩形波导粒子数目随时间变化图；
图7为WR-75波导弯头模型图；
图8为CST微波工作室导出的电场图；
图9为CST微波工作室导出的磁场图；
图10为WR-75矩形波导弯头内粒子数目随时间变化图；
图11为WR-75矩形波导弯头内轨迹图及x-y截面；
图12为WR-75矩形波导弯头内轨迹x-y截面图；
图13为WR-75矩形波导弯头内相空间图；
图14为WR-75矩形波导弯头内平均能量图；
图15为SLAC Track3P模拟波导弯头次级电子倍增效应模拟；
具体实施方式
为使得本发明的特征和优点能够更加的明显和易懂，下面结合附图和实例对本发明进一步详细描述。以下实施例用来说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如附图2所示，本发明提供一种WR-75波导弯头，长边a＝19.05mm，宽边b＝9.525mm，旋转半径为5mm，输入功率为1吉瓦。
步骤一：在CST微波工作室建立矩形弯波导模型，利用频域求解器求解电磁场并导出；
发射角度θ服从正弦分布，其概率密度函数W0m为发射能量的峰值。
步骤二：初始化宏粒子，其初始速度和位置分别服从麦克斯韦分布和随机分布；
步骤三：利用4阶Runge-kutta方法求解，Newton-Lorenz方程来更新电子的位置和速度；
步骤四：通过追踪轨迹及根据末位置是否超出边界来判断电子是否与波导壁发生碰撞，如果没发生碰撞则继续，如果发生碰撞，则记录宏粒子的碰撞能量和角度，若二次电子发射系数大于1表示可以发生微放电，进入下一个循环，并将上一个碰撞随机产生的出射能量和出射角度作为第二次循环中电子的初始条件。反之，若二次电子发射系数小于1则粒子湮灭，表示不能发生微放电；
步骤五：判断是否所有的宏粒子都完成计算，如没完成返回步骤四，如完成则输出所需的数据；
本发明结果如上图7至图15所示，WR-75矩形波导弯头内粒子在波导弯曲壁处发生微放电效应并大量汇聚在弯曲壁处，结果与美国SLAC自行开发的3D粒子模拟软件Track3P结果基本一致，验证了结果的准确性。通过WR-75矩形波导弯头的对比，如图5跟图13所示，粒子在矩形弯曲波导内弱电场区域大量倍增，并汇聚在整个弱电场边界。而在Matlab中粒子在波导弯壁处有微放电现象并大量汇聚在弯曲处，由此得出CST软件在PIC(微波粒子工作室)下进行波导结构仿真还有不足之处。
本发明为研究次级电子倍增提供了一种新的方法，能够更加清晰明了的看到矩形波导弯头内的粒子的运行轨迹，粒子的增长数目，以及平均电磁场等，并且结果较为精准，较CST软件相比，弥补了CST软件对波导结构微放电仿真的不足，较传统的经典理论模型相比，因考虑了二次电子随机发射，减少了误差；较统计模型及传统蒙特卡罗方法来说因导入CST软件中的电磁场及边界条件不需要求解复杂的表达式，更为简单便捷。
最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于矩形波导微放电研究的方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：在CST微波工作室建立矩形弯波导模型，利用频域求解器求解电磁场并导出；
步骤二：初始化宏粒子，其初始速度和位置分别服从麦克斯韦分布和随机分布；
∫0 ∞f(W0)dW0＝1 (2)
发射角度θ服从正弦分布，其概率密度函数W0m为发射能量的峰值。
步骤三：利用4阶Runge-kutta方法求解，Newton-Lorenz方程来更新电子的位置和速度，追踪粒子轨迹及根据末位置；
步骤四：通过粒子轨迹及根据末位置是否超出边界来判断电子是否与波导壁发生碰撞，如果没发生碰撞则继续，如果发生碰撞，则记录宏粒子的碰撞能量和角度，若二次电子发射系数大于1表示可以发生微放电，进入下一个循环，并将上一个碰撞随机产生的出射能量和出射角度作为第二次循环中电子的初始条件。反之，若二次电子发射系数小于1则粒子湮灭，表示不能发生微放电；
步骤五：判断是否所有的宏粒子都完成计算，如没完成返回步骤四，如完成则输出所需的数据。
2.如权利要求1所属的一种基于矩形弯波导微放电研究的方法，其特征在于步骤一中，本发明利用CST微波工作室的对复杂微波器件计算能力强，特别是其频域计算模块具有很高的计算效率和计算精度，求解电磁场。
3.如权利要求1所属的一种基于矩形弯波导微放电研究的方法，其特征在于步骤三中，利用4阶Runge-kutta方法求解，Newton-Lorenz方程来更新电子的位置和速度，追踪粒子轨迹及根据末位置。
4.如权利要求1所属的一种基于矩形弯波导微放电研究的方法，其特征在于步骤四中，通过追踪粒子轨迹及根据末位置是否超出边界来判断电子是否与波导壁发生碰撞，如果没发生碰撞则继续，如果发生碰撞，则记录宏粒子的碰撞能量和角度，若二次电子发射系数大于1表示可以发生微放电，进入下一个循环，并将上一个碰撞随机产生的出射能量和出射角度作为第二次循环中电子的初始条件。反之，若二次电子发射系数小于1则粒子湮灭，表示不能发生微放电。
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