CN111259584A - 一种时频场结合的非互易媒质微放电阈值预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种时域频域结合的非互易媒质微放电阈值预测方法，其创新点是将时域方法和频域方法相结合，其中，为了解决时域算法中不能准确地求解非互易媒质电场和磁场的问题，本发明使用了有限元法在频域中对场的大小和分布进行求解；为了解决频域算法中，计算粒子推进方法效率低下的问题，本发明将求解频域场与时域算法相结合，进一步提高运算的效率。此外，本发明还利用粒子运动技术、二次电子发射模型和粒子—电磁边界条件对非互易媒质的微放电阈值进行快速计算和预测。特别地，本发明在进行计算微放电阈值的同时，也可以得到等效宏粒子运动的预测轨迹，从而可以实现对等效宏粒子的分布、宏粒子的电量进行预测。

Description

一种时频场结合的非互易媒质微放电阈值预测方法

技术领域

本发明属于电磁场与微波领域，特别涉及一种时域频域结合的非互易媒质微波器件的微放电阈值预测方法。

背景技术

随着微波器件逐渐向着大功率、小型化的方向发展，适用于高频率、高功率的微波器件逐渐地引起了广泛的关注。这些器件在航天器的发展中展示了很高的潜力和良好的应用前景。航天器位于不同高度的工作轨道，其所处的宇宙天然辐射环境中具有大量的携带一定数量电子的带电粒子。随着航天器的不断发展，所需的微波器件的功率逐渐增大。在这之中，许多微波器件中的强电磁场会推动带电粒子发生运动，产生二次电子发射现象。在这之中，有一种可能会使得二次电子与电磁场的相位变化同步，存在很高的微放电风险。由此可见，微放电现象主要出现在航天系统中，一旦发生微放电现象，就会发生一系列连锁反应，导致器件发生永久性的损坏。尤其是对于在轨的航天器而言，微放电效应引起的灾难是突发性的，是不可逆的故障，这种现象的出现会使得器件无法被修复，严重的情况下会产生无法估量的损失。

微放电效应是在真空环境下由于二次电子发射与倍增引发的射频击穿现象。微放电效应的研究涉及物理电子学、材料学、计算电磁学等多门学科的交叉。在真空环境中，自由电子的平均自由程远大于器件内部的间隙。自由电子在电磁场中做加速运动后，会以一定的能量和角度与微波器件的边界发生碰撞，产生二次电子发射的能量和角度服从一定的分布。此时，若发射的二次电子的数量大于碰撞吸收的电子数量，而且电子的运动周期和电磁场的变化周期同步，则电子会不断的产生能量并且加速产生微放电效应。

对于材料的二次电子发射特性而言，通常采用1989年Vaughan提出的基于近似解析拟合方法的经典模型以及后续学者提出的修正模型，部分学者采用了由Furman提出并且修正的唯象模型。

经过二次电子研究不断的发展，80年代末，Vaughan提出了一种基于曲线的二次电子产额的模型。该Vaughan模型可以很好的描述根据不同材料所对应的SEY的值，同时也很好的适用于不同角度入射电子的SEY的曲线。

之后经过不断的修正，Vaughan提出的二次电子发射曲线可以满足如下基本条件：

(1)可以适用于全能量段的二次电子发射模型。

(2)可以很好的描述低能量段的二次电子发射模型。

为了使得上述算法更好的应用到粒子运动的研究中，一种粒子轨迹划分 (PIC)方法被提出并受到广泛接受。基于第一性原理的PIC方法对物理实际所做简化很少，非常适合模拟电子与电磁场非线性互作用过程。粒子模拟方法采用宏粒子或粒子云模型代表一定空间内的实际电子，这是目前国际上在航天器微波部件与空间电子相互作用研究领域先进的数值模拟方法，对于揭示复杂的物理过程、发现新的物理规律有着非常重要的作用。

但是，针对于非互易媒质的各向异性的特性，采用现有的方法都不能精确的分析互易媒质的电场，并进行导出。在计算粒子推进的时候，由于场的计算会出现严重的误差，这就导致了在使用PIC方法的时候，得到粒子的位置和带电量与真实情况有较大的偏差。

针对目前的商业软件，CST虽然能得到微放电曲线，但是该软件在求解非互易媒质周围电场和磁场的时候仍然存在误差较大的特点。同时，CST是一种基于时域有限差分法的方法，其网格的划分和时间步的使用与时域有限差分方法相类似。因此，在进行时域的运算时，其算法效率受着CFL稳定性条件的限制。这就导致了时间步大小的选择被剖分的网格的尺寸严格的制约。当仿真的微波器件发生微放电的时间足够长的时候，由于时间步很小，会导致仿真时长很长甚至总的仿真时间变得不可接受，计算效率有了很大的下降。

西安空间无线电技术研究所与西安交通大学、东南大学，经过近十年的技术积累，系统提出了微放电磁粒子联合仿真与阅值分析方法并自主研发了国内首套具有完全知识产权的微放电数值模拟与分析平台(MSAT Multipactor Simlation and Analysis Tool)，这代表了国内微放电数值模拟的最高水平。MSAT采用电磁时域有限差分方法求解微波器件内部时变电磁场分布，通过PIC计算微波器件内部空间电子随时间演化过程，将两者在源代码无缝连接实现微放电数值模拟分析。MSAT通过耦合电磁场计算与粒子非线性运动推进，加入考虑金属微波部件表面实际工况特性的二次电子发射模型，实现微放电三维仿真与阈值分析，在三维空间成功复现了微放电起始、演变与饱和的完整物理过程。根据报导结果，实际微波器件在金属微放电國值仿真结果与微放电测试结果吻合良好，精度较高。但是针对于非互易媒质电场的仿真，由于时域有限差分法来进行非互易媒质场的求解存在着很高的局限性，所以MAST的精度的提高仍然被视为一个前沿的课题。

在HFSS的2019版本中，虽然提出了一种仿真微放电的方法，但是该软件是一种基于频域算法的软件。在仿真微放电的过程中，需要先求解频域场同步到PIC的运算中。但是，在使用频域方法进行求解微放电的过程中，由于频域也存在时间步的问题，这就导致了求解电场和磁场的时间步远远小于粒子推进方法的时间步。在该软件中，首先需要先将场迭代数次，使得迭代电场和磁场的时间步的总和与粒子推进的时间步相同，而后进行一次粒子的运算和推进，这就造成了计算效率的底下。

目前，针对非互易媒质微波器件微放电开展的研究并不多，大多数研究工作都集中在高功率微波非互易媒质窗和非互易媒质填充加速结构方面。根据物理问题区分，微波非互易媒质窗和非互易媒质填充加速结构中，射频电场与非互易媒质表面基本上都是平行的；而非互易媒质填充微波器件中，微波电场与非互易媒质表面以垂直的情况为主(取决于具体微波模式)。

发明内容

为了提高求解非互易媒质电场和磁场仿真的准确性和精度，本发明使用了频域有限元算法HFSS软件来对非互易媒质的电场和磁场来进行仿真。相比于时域方法，频域有限元算法在求解非互易媒质的电场和磁场特别是模拟各向异性介质的场特性中，有着很高的精确性和可观的计算效率。

进一步，本发明使用基于频域有限元算法的HFSS软件将仿真后场的结果进行导出，将频域计算得到的场导入到matlab程序中，使用粒子推进PIC 方法进行粒子的相关运算。本方法具有时间步不受CFL稳定性条件限制的特点，所以计算时间步会变大，计算的效率会被成倍的提高。在速度提高的同时，仿真也保持了一个很高的精度。

本发明提供了一种时频场结合的非互易媒质微放电阈值预测方法，包括如下步骤：

S1：使用HFSS软件对非互易媒质微波器件进行建模和仿真；

S2：对HFSS仿真后的场进行导出；

S3：使用网格共形方法对步骤S2中导出的场进行共形和插值；

S4：创建宏粒子激励源；

S5：利用粒子推进PIC运算对步骤S4中创建的宏粒子激励源进行推进；

S6：判断宏粒子激励源到达边界情况，并结合二次电子发射模型进行电子的仿真和分析，得到微放电阈值和微放电曲线。

进一步，步骤S2中导出的场包括对应时间、场的网格位置信息和场的强度信息。

进一步，步骤S4中所创建的宏粒子激励源能够进行二次电子发射，并且其电子的电量大于其二次电子的发射阈值。

进一步，步骤S5具体包括如下过程：

在第一时刻t，导入第一时刻的场，进行粒子推进，通过式(1)对宏粒子激励源的受力F进行运算

F＝Eq (1)

其中，E是宏粒子激励源的电场强度；q是宏粒子激励源的带电量；

之后进行宏粒子激励源加速度a的计算，如式(2)所示

F＝ma (2)

其中，m是宏粒子激励源的质量，

结合式(1)和式(2)，得到

宏粒子激励源的运动速度v如式(4)所示

v＝at (4)

而后得到宏粒子激励源的位移l

l＝vt (5)

完成第一时刻t对宏粒子激励源的推进后，重复上述步骤再在下一时刻对宏粒子激励源进行推进。

进一步，步骤S6中，

当判断宏粒子激励源没有到达边界时，则按照步骤S5的方法继续推进宏粒子激励源；

当判断宏粒子激励源到达仿真边界时，则得到宏粒子激励源跑出微放电敏感区；

在判断宏粒子激励源与介质或者金属壁表面碰撞之前，首先要判断宏粒子激励源的位置，其次在确保发生二次电子发射的情况下，使用修正的 Vaughan模型对二次电子发射进行数学描述，随后再按照步骤S5的方法，对发射出的二次电子进行推进，直到仿真时长到达设定时间。

进一步，宏粒子激励源位置的判断依据为其位于介质或金属壁表面内。

本发明的有益效果：

1)本发明使用频域算法对比于时域算法来说，在求解非互易媒质以及周围媒质周围的场分布具有精度高、计算效率高等优点。

2)本发明使用时域算法进行PIC粒子推进相比于CST软件和HFSS软件，可以较大幅度的提高计算效率。

附图说明

图1为本发明实施例的时频场结合的非互易媒质微放电阈值预测方法流程图。

具体实施方式

相比于金属微波器件微放电数值模拟而言，非互易媒质微波器件微放电数值模拟要复杂得多。首先，非互易媒质材料表面二次电子发射机理更为复杂，涉及内二次电子碰撞电离损失、缺陷态分布和表面电荷积累等多种复杂的物理因素。目前，非互易媒质表面SEY理论模型还不能对多种因素进行综合分析。其次，非互易媒质微波器件微放电分析涉及非互易媒质微波器件的准确建模、非互易媒质表面电荷积累对电磁场的耦合自治作用等物理过程，这两方面因素给非互易媒质微放电数值模拟带来了进一步挑战。

本发明提出的一种时域频域结合的非互易媒质微放电阈值预测方法，其创新点是将时域方法和频域方法相结合，其中，为了解决时域算法中不能准确地求解非互易媒质电场和磁场的问题，本发明使用了有限元法在频域中对场的大小和分布进行求解；为了解决频域算法中，计算粒子推进方法效率低下的问题，本发明将求解频域场与时域算法相结合，进一步提高运算的效率。此外，本发明还利用PIC技术、二次电子发射模型和粒子—电磁边界条件对非互易媒质的微放电阈值进行快速计算和预测。特别地，本发明在进行计算微放电阈值的同时，也可以得到等效宏粒子运动的预测轨迹，从而可以实现对等效宏粒子的分布、宏粒子的电量进行预测。

下面结合附图和实施例进一步描述本发明，应该理解，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

为了验证本发明的正确性，本实施例结合了微波器件—铁氧体环行器，通过对各向异性铁氧体环行器的微放电阈值进行预测，以达到减小风险的目的，来对本发明所提方法进行说明。具体地，本发明实施例提出的时域频域结合的非互易媒质微放电阈值预测方法，包括如下步骤：

S1：在HFSS软件中建立非互易媒质各向异性铁氧体环行器的模型，并进行电性能的仿真，将每一时间步的场和与其对应的信息进行保存。

S2：仿真结束后，对所仿真出的场进行导出，得到非互易媒质在一定位置和时刻的场的分布、大小等信息，导出后的场包括了对应时间，场的网格位置信息和场的强度信息。

S3：将HFSS的导出场导入到粒子推进PIC方案中，使用网格共形方法对场进行共形和插值，以此来得到整个空间的场。

因为场的位置是以离散的网格进行计算的。所以在进行时域运算时，得到整个区域在对应时刻的场就显得尤为重要。本发明进行时域粒子推进PIC 运算是基于matlab软件进行编写与实施的。利用matlab软件中的插值功能，对频域仿真时离散点处的场进行插值运算，就可以得到在特定时刻、整个仿真空间内的全部场的分布和大小，从而进行下一步的运算。

在粒子运动PIC方法的开始，输入环行器几何尺寸、网格尺寸、大小和时间步长等信息并进行存储，以在之后的运算过程中使用。

S4：确定一个粒子源，在随机位置产生一个可以进行二次电子发射的粒子，其要求是电子的电量大于二次电子发射的阈值，从而构成了二次电子发射的必要条件。

S5：利用粒子推进PIC运算对创建的宏粒子激励源进行推进。

在第一时刻，导入第一时刻的场，进行粒子推进，由于场的分量已知，所以该设计通过式(1)来对粒子的受力进行运算

F＝Eq (1)

其中，E是该点的电场强度，q是粒子的带电量。通过计算粒子的受力之后，就可以进行粒子加速度的计算，如式(2)所示：

F＝ma (2)

其中，m是电子的质量。所以电子的加速度可以写为

得到宏粒子的加速度后，就可以得到粒子的运动速度，如式(4)所示

v＝at (4)

而后，就可以得到电子的位移

l＝vt (5)

其中，l是电子运动的路程。重复上述步骤再进行推进。此时，需要对宏粒子的所处位置进行判断，判断其边界情况，其中有如下三种结果：

(1)没有达到边界，继续进行粒子推进

(2)到达仿真边界，跑出微放电敏感区

(3)到达介质边界，进行二次电子发射

其中情况(3)要进行具体的说明，当宏粒子到达介质边界的时候，首先要进行位置的判断，主要的判断依据是与宏粒子发生碰撞的面，判断介质的类型和面的所在位置；其次，在确保发生二次电子发射的情况下使用修正的 Vaughan模型来对二次电子发射进行数学描述：包括电子发射之后产生宏粒子的等效带电量和发生碰撞之后二次电子的出射速度和角度；随后再反复至前一步，对发射出的粒子进行推进和运算，直到对应的程序结束，仿真时长到达设定时间。

修正的Vaughan模型有着如下的表达形式，写为

其中，δ(E_i,θ_i)表示二次电子的平均电子产额；δ₀表示电子的发射能量小于微放电的阈值功率时的平均二次电子产额；E_i表示阈值能量；E_t表示发生微放电的阈值功率；δ_max0是发生二次电子发射的时候电子的发射产额， k_s是材料的平滑因子；θ_i表示二次电子的碰撞角度。

在式(6)中，

但是，修正的Vaughan模型在高频段的精度依然有着改进的方法，所以又提出了Maxwell分布，如下所示：

其中，E_m是二次电子平均出射的能量，E_D是出射电子能量的均方根值。

特别地，在对精度不高的情况下，为了快速的得到微放电曲线的趋势和微放电曲线的阈值，HFSS求解算法可以使用无条件稳定算法进行代替，这些可以在确保精度一定的情况下得到微放电阈值和粒子的带点曲线。

通过结果可以看出，本发明的微放电曲线具有良好的精度，对比于CST 商业软件，计算效率有了较大程度的提高。

本发明不仅有着时域的方法的优点，即，具有可以直接观察场的大小和分布、可以直接对观察点的波形进行提取，而且也充分发挥了频域算法的优良性能，可以精确的解决时域方法中网格共形的问题，对非互易媒质的场进行精确的求解与运算，从而对求解场的结果进行导出。本发明能广泛应用于非互易媒质微波器件微放电特性的研究。

对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以对本发明的实施例作出若干变型和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种时频场结合的非互易媒质微放电阈值预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：使用HFSS软件对非互易媒质微波器件进行建模和仿真；

S2：对HFSS仿真后的场进行导出；

S3：使用网格共形方法对步骤S2中导出的场进行共形和插值；

S4：创建宏粒子激励源；

S5：利用粒子推进PIC运算对步骤S4中创建的宏粒子激励源进行推进；

S6：判断宏粒子激励源到达边界情况，并结合二次电子发射模型进行电子的仿真和分析，得到微放电阈值和微放电曲线。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中导出的场包括对应时间、场的网格位置信息和场的强度信息。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中所创建的宏粒子激励源能够进行二次电子发射，并且其电子的电量大于其二次电子的发射阈值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S5具体包括如下过程：

在第一时刻t，导入第一时刻的场，进行粒子推进，通过式(1)对宏粒子激励源的受力F进行运算

F＝Eq (1)

其中，E是宏粒子激励源的电场强度；q是宏粒子激励源的带电量；

之后进行宏粒子激励源加速度a的计算，如式(2)所示

F＝ma (2)

其中，m是宏粒子激励源的质量，

结合式(1)和式(2)，得到

宏粒子激励源的运动速度v如式(4)所示

v＝at (4)

而后得到宏粒子激励源的位移l

l＝vt (5)

完成第一时刻t对宏粒子激励源的推进后，重复上述步骤再在下一时刻对宏粒子激励源进行推进。

5.根据权利要求1-4之一所述的方法，其特征在于，步骤S6中，

当判断宏粒子激励源没有到达边界时，则按照步骤S5的方法继续推进宏粒子激励源；

当判断宏粒子激励源到达仿真边界时，则得到宏粒子激励源跑出微放电敏感区；

在判断宏粒子激励源与介质或者金属壁表面碰撞之前，首先要判断宏粒子激励源的位置，其次在确保发生二次电子发射的情况下，使用修正的Vaughan模型对二次电子发射进行数学描述，随后再按照步骤S5的方法，对发射出的二次电子进行推进，直到仿真时长到达设定时间。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，宏粒子激励源位置的判断依据为宏粒子激励源位于介质或金属壁表面内。

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